• Author / Uploaded
• Benjamin Arnold CF

Citation preview

www.senati.edu.pe

MATEMATICA APLICADA A SISTEMAS HIDRAULICOS Instructor: Hernán CHACA MELENDEZ

www.senati.edu.pe

NORMAS GENERALES

• Puntualidad • Celulares en modo vibrador. • Mantener el Orden y la limpieza • Participación Constructiva

• Respeto a la compañeros www.senati.edu.pe

opinión

de

los

1. UNIDADES FUNDAMENTALES Actualmente para medir los parámetros de funcionamiento en los equipos se trabajan con diversas unidades, así por ejemplo: En equipos de construcción ( MPa Bar ) Presión en bares para equipos de perforación (jumbos) y en psi scooptram y camiones Temperatura en grados Farenheit y grados Centígrados Caudal en GPM y lt /min (LPM) Potencia de motores diésel y eléctricos HP y Kw

Sin embargo existe la normalización de todas las unidades existentes a

través del Sistema Internacional de medida www.senati.edu.pe

Aplicaciones de los Sistemas Hidráulicos 1. Hidráulica Industrial. 1.

Prensas, maquina herramientas, maquina inyectóras, etc.

2. Hidráulica móvil y equipo pesado. 1.

Cargadores frontales, grúas, excavadoras, etc.

3. Hidráulica en construcciones fluviales, lacústres y marítimas. 1.

Esclusas y presas, accionamiento de puentes, turbinas, etc.

4. Hidráulica en embarcaciones marítimas. 1.

Timones, grúas, motores para las redes, etc.

5. Hidráulica en Técnicas especiales. 1.

Bancos de prueba, accionamiento de antenas, trenes de aterrizaje de aviones, etc.

www.senati.edu.pe

Para la APLICACIÓN EN MAQUINARIA KOMATSU

www.senati.edu.pe

UNIDADES FUNDAMENTALES MAGNITUD

UNIDAD SIMBOLO

DEFINICION

LONGITUD

metro

m

Es la unidad SI de longitud

MASA

kilogramo

kg

Es la unidad SI de masa

TIEMPO

segundo

s

Es la unidad SI de tiempo

A

Es la unidad SI de intensidad de corriente eléctrica

K

Es la unidad SI de temperatura termodinámica

cd

Es la unidad SI de intensidad luminosa

mol

Es la unidad SI de cantidad de substancia

CORRIENTE ELECTRICA TEMPERATURA TERMODINAMICA INTENSIDAD LUMINOSA CANTIDAD DE SUBSTANCIA

ampere kelvin candela mol

2.- UNIDADES DE TEMPERATURA La unidad de medida de la temperatura en el Sistema Internacional es el grado

Kelvin. Sin embargo comúnmente se

°K = °C + 273 °C = 5 (°F - 32 ) 9

utilizan los grados Centígrados y los grados Farenheit cuyas equivalencias son: www.senati.edu.pe

°F = 9 °C + 32 5

2.- CONVERSION DE UNIDADES DE TEMPERATURA °C 100

0

°K 373

273

°F 212

32

°R 640

=

°K - 273

°C

=

5 / 9 (°F - 32)

°F

=

9 / 5 °C + 32

°F

=

°R - 460

460

0

°C °F °K °R

0 www.senati.edu.pe

°C

0

Celsius Fahrenheit Kelvin Rankine

Ejercicio :

En el tablero del equipo minero

Temperatura de convertidor

(180 - 200)°F

www.senati.edu.pe

Expresar en °C:

3. UNIDADES DE PRESION F p A

Ejm.: F = 5000 N

A1 = 2

Presión

m2

A2= 1 m2 p1 

5000 N  2500 2 2 m

p2 

5000 N  5000 2 1 m

F

F

A1

Equivalencias: Unidades: p = 1 N/m2 = 1 Pascal (Pa)

1 bar = 105 Pa ≈ 1 atm

Pa → Unidad muy pequeña.

1 bar ≈ 1 kg/cm2

Por lo tanto p en bar en S.I.

1 bar ≈ 14.5 lb/pulg2 (p.s.i) 11

www.senati.edu.pe

A2

3. UNIDADES DE PRESION La unidad de medida de presión en el sistema internacional es el Pascal

1Newton 1Pascal(Pa)  2 Metro Para su uso en óleo hidráulica esta unidad es muy pequeña por la que se continua usando el bar

1 bar = 105 Pa = 100 Kpa = 0.1 MPa 1 bar = 14.5 psi www.senati.edu.pe

Presión en Actuadores Lineales Carga Positiva

F

F  pA F A F A p p

F p A A

F

p

www.senati.edu.pe

P

A

Presión en Actuadores Lineales Carga Negativa

F p www.senati.edu.pe

A

PRESION EN UN MOTOR HIDRAULICO

www.senati.edu.pe

VOLUMEN DE MOTOR TIPO ENGRANAJE

Bomba de Engranajes

www.senati.edu.pe

PRESION EN UN MOTOR HIDRAULICO

www.senati.edu.pe

Ejercicio:

En el tablero del Dumper EJC 416 Presión de transmisión

(240 - 280) psi

www.senati.edu.pe

Expresar en bar:

Medida de la presión pabsoluta

pmanometrica

(atm)

(atm)

A 3

0 www.senati.edu.pe

CERO ABSOLUTO

p. vacio

B

p. atmosferica

0,8

0 -0,2

p. absoluta

1

1

CERO MANOMETRICO p. atmosferica

pabs = patm + pman

presion absoluta

2

p. manometrica

2

Medida de la Presión

www.senati.edu.pe

Propagación de la presión F=500 kg

Principio de Pascal p

F1

A1=50 cm2 A=10 cm2 p1

F

p A p = 50 kg/cm2

A2=100 cm2

A3=20 cm2 F3 F2 p3

www.senati.edu.pe

p2

Generación de la Presión ∆p=80 bar

∆p=0

p2=0

p2=80

p1=0

p1=0

∆p=40 bar p2=40

www.senati.edu.pe

p1=0

La presión se va generando en función a la resistencia que va encontrando el fluido durante su recorrido

Multiplicación de las Fuerzas

F1

F1

A1

A2

p

p  p1  p 2 p

F1 F F A  2  1 1 A1 A 2 F2 A 2

www.senati.edu.pe

Si solo tenemos los diámetros D1 y D2

π  D2 A 4 π  D12 2  D1  F1 4     2 F2 π  D 2  D 2  4

Multiplicación de Distancias Desplaza el mismo volúmen V1  V2 F1

A1

A2

h1

h2

F1

h1 A 2 A1  h 1  A 2  h 2   h 2 A1 Si solo tenemos los diámetros :

p

www.senati.edu.pe

h1 D  D 2      h 2 D  D1  2 2 2 1

2

Multiplicación de la presión

p1

A1

p2 A2

F

www.senati.edu.pe

p1  A1  F  F  p 2  A 2 p1  A1  p 2  A 2 p1 A 2  p 2 A1

Unidad 3 CAUDAL Y GENERACION DE PRESION

www.senati.edu.pe

CALCULO DE CAUDAL VOLUMETRICO

Caudal Sea: V = volumen (m3)

t = Tiempo en llenar el volumen V (s)

l

v

V

El caudal Q será:

A

V

Q

V dA   Q  vA t t

www.senati.edu.pe

V Q t

Unidades: m3/s ; lt/min ; etc

27

CAUDAL DE DESPLAZAMIENTO

www.senati.edu.pe

Ecuación de Continuidad p1

p3

p2 v1

v2

v3

A2 A1

A3

Q = v1.A1 = v2.A2 = v3.A3 = cte. www.senati.edu.pe

Q = Caudal v = volumen A = superficie

4. UNIDADES DE CAUDAL

El

caudal

cilindro

en

requerido

por

un

función

de

la

velocidad del mismo es :

Q (gpm) = Velocidad (pies/seg) x Area (pulg2) x 3.117 www.senati.edu.pe

Ejemplo Aplicado a una Maquinaria Movil Para que un WA 470 6 que posee

un

solo

dirección

gire

extremo

a

otro,

pistón

de

desde

un

necesita

aproximadamente 6 seg. El diámetro del pistón de dirección

es de 5 pulg. y la carrera es de 16 pulg. ¿Cuál será el caudal requerido por la bomba en gpm ? www.senati.edu.pe

CAUDAL PARA BOMBAS HID Y MOTORES HID.

Bomba de Engranajes

Q = Vexp x n Q = Caudal GPM LPM v = volumen expulsado cm3 n = rev/min www.senati.edu.pe

Motor de Engranajes

Q = Vabs x n Q = Caudal GPM LPM V abs = volumen absorbido cm3 n = rev/min

5. UNIDADES DE POTENCIA La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el Watt, sin embargo este valor es muy pequeño por lo que se usa el Kilowatt (Kw) ó el Caballo de fuerza (Hp)

Potencia (Kw) = Presión (bar) x Q (lt/min) 600

Potencia (Hp) = Presión (psi) x Q (gpm) 1714 1 Hp = 0.746 Kw www.senati.edu.pe

UNIDADES DE POTENCIA EN MOTORES DIESEL La unidad de potencia en los Motores Diesel , esta dada en CV (caballos de vapor)

Potencia (CV) = vel (RPM) x torque (Kgf.m) 716.2 TORQUE= FUERZA x distancia Potencia= FUERZA x distancia tiempo 1 Hp = 1 CV www.senati.edu.pe

EFICIENCIAS DIAGRAMA SANKEY

www.senati.edu.pe

EFICIENCIAS DIAGRAMA SANKEY

www.senati.edu.pe

SENATI - KOMATSU MITSUI MAQUINARIAS PERÚ S.A.

LES AGRADECE SU PARTICIPACIÓN

Centro Centrode deDesarrollo Desarrollo de de competencias competencias competecias yyy Demostración Demostración

Hernán R. CHACA MELENDEZ Instructor

www.senati.edu.pe

Les agradece su participación

Hernán R. CHACA MELENDEZ Instructor www.senati.edu.pe