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• Daniela Quispetupa Choquenaira

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES C.P.: INGENIERIA CIVIL

1. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO Esquema en planta y en elevación de las diferentes líneas, que van abastecer agua a los diversos aparatos sanitarios, seleccionando o diferenciando la tubería de alimentación principal. 1.1. CALCULO DEL NUMERO MINIMO DE APARATOS SANITARIOS Tomamos en cuenta el Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE). 1.1.1. NÚMERO REQUERIDO DE APARATOS SANITARIOS El número y tipo de aparatos sanitarios que deberán ser instalados en los servicios sanitarios de una edificación será proporcional al número de usuarios, de acuerdo con lo especificado en los párrafos siguientes: a) Todo núcleo básico de vivienda unifamiliar, estará dotado, por lo menos de: un inodoro, una ducha y un lavadero.

NUMERO REQUERIDO (RNE-IS.010-Art. 1.4.2 ) DESCRIPCION EDIFICACION Primer Piso Segundo Piso Tercer Piso

DE

APARATOS

SANITARIOS

INODORO LAVATORIO DUCHA LAVADERO 1 2 2

1 2 2

0 2 2

1 0 0

1.2. CALCULO DE DOTACION. La dotación se calcula tomando en cuenta los datos ya mencionados en la memoria descriptiva.

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Imagen 1. En la imagen se observa la distribución de áreas. DESCRIPCION

CANTIDAD

1er PISO y do PISO Área Edificada 80 m2 1 Área Verde 10 m2 1 3er PISO Departamentos 3 (5 dormitorios)

UND

DOTACION

SUB-TOTAL (L/d)

TOTAL

1500 Und. Und.

1500

1500 4500

Und.

1500

4500 TOTAL=

6000 l/d

NOTA: Estamos considerando que el 2do, 3ro y 4to piso son departamentos cada uno de 5 dormitorios. 1.3. DETERMINACION DEL TIPO DE SISTEMA.

Si sabemos que tenemos una Presión en la matriz o red pública de 𝑷𝑴 = 𝟏𝟏𝒎 , una altura estática del edificio desde la red pública 𝑯𝑻 = 𝟏𝟎 𝒎, un desnivel hasta la matriz de 1 m y una presión de salida mínima de 𝑷𝒔 = 𝟐𝒎 Para determinar el tipo de sistema tomamos en cuenta el siguiente criterio: 𝑷𝑴 = 𝑯𝑻 + 𝑯𝒇 + 𝑷𝒔 Donde: 𝑃𝑀 : Presión en la matriz o red pública. 𝑃𝑠 : Presión de salida mínima. 𝐻𝑓 : Pérdida de Carga

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𝐻𝑇 : Altura estática del edificio (red hasta el punto de consumo más desfavorable, incluyendo la profundidad hasta la matriz) Despejamos la perdida de carga. 𝑯𝒇 = 𝑷𝑴 − 𝑯𝑻 − 𝑷𝒔 Cambiando los datos tenemos: 𝐻𝑓 = 11 − 10 − 1 − 2 𝑯𝒇 = −𝟐 Esta pérdida 𝐻𝑓 es la que hay que agotar asumiendo diámetros, pero teniendo en cuenta que la perdida de carga total obtenida debe ser menor que 𝐻𝑓 Del resultado podemos deducir que el sistema de abastecimiento será indirecto, por lo cual necesitara la instalación de un tanque cisterna y por recomendación también la instalación de un tanque elevado. Conclusión: Se instalara Tanque cisterna y Tanque Elevado. 1.4. CALCULO DEL VOLUMEN DEL TANQUE CISTERNA Y TANQUE ELEVADO. El volumen de almacenamiento total para un edificio o una casa, se calcula para un día de consumo. En un sistema indirecto este volumen debe estar almacenado en la cisterna y tanque elevado El Reglamento Nacional de Edificaciones (Art. 2.4 e.) especifica lo siguiente: Cuando sea necesario emplear una combinación de cisterna, bombas de elevación y tanque elevado, la capacidad de la Cisterna no será menor que 3/4 partes de la dotación diaria y la del segundo no menor de 1/3 de dicha volumen. 𝑽𝑨 =

𝟑 𝟏 ∗ 𝑽𝑪𝑫 + ∗ 𝑽𝑪𝑫 𝟒 𝟑

𝑽𝑻𝑪 =

𝟑 ∗ 𝑽𝑪𝑫 𝟒

𝑽𝑻𝑬 =

𝟏 ∗ 𝑽𝑪𝑫 𝟑

Donde: VA: Volumen de Almacenamiento. VCD: Volumen de Consumo Diario. VTC: Volumen Tanque Cisterna. VTE: Volumen Tanque Elevado Utilizando las formulas y el Reglamento antes mencionado hallamos el volumen del tanque cisterna y del tanque elevado. En nuestro caso VCD es igual a 3000 l/d

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a- Volumen del Tanque Cisterna. 3 𝑉𝑇𝐶 = ∗ 6000 𝑙/𝑑 = 4500 𝑙/𝑑 4 𝑽𝑻𝑪 = 𝟒𝟓𝟎𝟎 𝒍/𝒅 b- Volumen del Tanque Elevado. 𝑉𝑇𝐸 =

1 ∗ 6000 𝑙/𝑑 = 2000 𝑙/𝑑 3 𝑽𝑻𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒍/𝒅

1.5. DISEÑO DEL TANQUE ELEVADO Y TANQUE CISTERNA.

1.5.1. Diseño del Tanque Cisterna. Para el diseño de la cisterna hay que tomar en cuenta si se trata de residencias o de edificios de poca altura y de grandes alturas. Caso de Residencias o Edificios de Poca Altura: Consideraciones a tomar en cuenta: a. Ubicación. Pueden estar ubicados en patios interiores, jardines interiores, etc. Se debe procurar que la cisterna este en un mismo plano que el tanque elevado. b. Relación entre ancho y largo. Se recomienda que sea 1:2 ó 1: 2 ½ de ninguna manera de sección cuadrada. La altura de succión se recomienda que no sea mayor de 2 ó 2.5m. La cisterna debe ser de material resistente e impermeable y dotado de los dispositivos necesarios para su correcta operación, mantenimiento y limpieza. Se recomienda que sea de concreto armado. c. Conexiones del Tanque Cisterna.  Debe tener una válvula de interrupción entre dos uniones universales, esta llave deberá estar ubicada preferentemente cerca de la cisterna. 

Tubería de succión, debe ser menor de 2 m. y su diámetro debe ser superior al de impulsión.

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Rebose, se coloca al nivel de agua máxima, para que en caso de malograrse la válvula flotador, el agua tenga según sitio donde ir. El diámetro mínimo del tubo de rebose a instalarse deberá estar de acuerdo con la tabla de abajo. El agua proveniente de los tanques, deberá dispersarse al sistema de desagüe del edificio en forma indirecta mediante brecha o interruptor de aire de 5 cm. De altura sobre el fijo, techo u otro sitio de descarga.

CAPACIDAD DEL ESTANQUE Hasta 5000 litros 5001 a 6000 litros 6001 a 12000 litros 12001 a 20000 litros 20000 a 30000 litros Mayores a 30000 litros 



DIAMETRO REBOSE 2” 2 ½” 3” 3 ½” 4” 6”

DEL

TUBO

Válvula de pie, es una válvula que debe estar siempre cerrada. NOTA: La distancia vertical entre los ejes de los tubos de rebose y entrada de agua, será igual al doble del diámetro del primero y en ningún caso menor 15cm.



La distancia vertical entre el eje del tubo de rebose y el mínimo de agua será igual al diámetro de aquel y nunca inferior a 10cm.



Es conveniente dar al fondo de la cisterna una pendiente de 2% a 3%. Puede ser también plana, con una hendidura de unos 20x20x30cm, tal como se indica en la figura siguiente.



El circuito eléctrico que se pone, debe estar en una cajita en el interior de la cisterna, para controlar los niveles en los tanques; esto se hará utilizado interruptores automáticos que permiten:  Arrancar la bomba, cuando el nivel de agua en el tanque elevado desciende hasta la mitad de su altura útil.  Parar la bomba, cuando el nivel del agua en el tanque elevado asciende hasta el nivel máximo previsto.  Parar la bomba, cuando el nivel del agua en la cisterna desciende hasta 0.05m. Por encima de la canastilla de succión.

DE

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Para el diseño del tanque cisterna utilizamos el siguiente criterio 1:2 que relaciona el ancho y largo. Si tenemos que nuestro ancho es “A” y nuestro largo es “L”, entonces podemos decir que L=2*A Entonces si tenemos que el volumen del tanque cisterna es 4500 l/d=4.5 m3/d Sabemos que: 𝑉𝑇𝐶 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 ∗ 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑉𝑇𝐶 = 2 ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 2 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 4.5 = 2 ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 2 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Estimamos la altura, que por recomendación tomamos H=1.5m 4.5 = 2 ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 2 ∗ 1.5 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 = 1.14 𝑚 ≡ 1.15𝑚 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 = 2 ∗ 1.15𝑚 = 2.30 𝑚 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 1.5 𝑚 + 0.30𝑚 𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 = 𝟏. 𝟖𝟎𝒎 1.6. Diseño del Tanque Elevado. Para residencias o edificios de poca altura: a. Ubicación Deben ubicarse en la parte más alta del edificio y debe armonizar con todo el conjunto arquitectónico. de preferencia debe estar en el mismo plano vertical de la cisterna, para que sea más económico.

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b. Diseño  Prefabricados. Que pueden ser de plástico o de asbesto cemento (eternit). hay de diferentes capacidades, desde 250 litros a 2000 litros.  De concreto armado o de albañilería. debe ser de sección cuadrada y se debe almacenar como mínimo 1m3 o 1/3 del volumen de consumo diario. c. Conexiones.  Tubería de impulsión a descarga libre, no debe llevar flotador.  Tubería de rebose, que se le hace descargar a un desagüe indirecto, con una brecha de aire de 5 cm.  Tubería de limpieza  Alimentador o alimentadores  Interruptor eléctrico  Válvula de compuerta

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Para grandes edificios 



Ubicación. Para edificios de 8 a 14 pisos, la ubicación está definido por cuestiones arquitectónicas. Se ubica de preferencia sobre la caja de ascensores o de la caja de escaleras. Siempre en la parte más alta de la edificación. Diseño. Para el diseño el volumen de este tanque debe contemplar el volumen de agua contra incendios

En nuestra edificación diseñaremos con los criterios que se toman para edificaciones de poca altura o residenciales. Si tenemos que el volumen será igual a: 𝑽𝑻𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒍/𝒅 Como criterio elegimos que nuestro tanque elevado tendrá una sección cuadrada y será de concreto armado, así tenemos lo siguiente:

𝑽𝑻𝑬 = 𝒂𝟐 ∗ 𝒂 = 𝟐𝒎𝟑 𝒉 = 𝟏. 𝟒𝟎 Consideraremos una altura de 1.40m +0.30 m para el tanque elevado. Entonces: La altura será de 1.70m.

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1.7. SELECCIÓN DEL MEDIDOR. a. Calculo del Gasto de Entrada. 𝑉𝑇𝐶 4500 𝑄= = = 0.31 𝑙/𝑠 𝑇 4 ∗ 3600 𝑙 1 𝐺𝑎𝑙𝑜𝑛 60 𝑠. 𝑄 = 0.31 ∗ ∗ 𝑠 3.7854 𝑙𝑡 1 𝑚𝑖𝑛. 𝑸 = 𝟒. 𝟗𝟓 𝒈𝒂𝒍/𝒎𝒊𝒏 b. Calculo del diámetro de la Tubería del Medidor. El medidor se selecciona en base al gasto que circula a través de la tubería debiendo tenerse en cuenta que la máxima perdida de carga en el medidor debe ser el 50% de la perdida de carga disponible, es decir. 𝑯𝒇𝒎 = 𝟓𝟎% ∗ 𝑯𝒇 De la presión de la red pública, para el punto más desfavorable del edificio despejando Hf tenemos. 𝑷𝑴 = 𝑯𝑻 + 𝑯𝒇 + 𝑷𝒔 ; Formula General. 𝑯𝒇 = 𝑷𝑴 − 𝑯𝑻 − 𝑷𝒔 𝑯𝒇𝒎 = 𝟓𝟎% ∗ (𝑷𝑴 − 𝑯𝑻 − 𝑷𝒔 ) Donde: 𝐻𝑓𝑚: Perdida de carga en el medidor 𝑃𝑀 : Presión en la matriz o red pública. 𝑃𝑠 : Presión de salida mínima. 𝐻𝑓 : Pérdida de Carga 𝐻𝑇 : Altura estática del edificio (red hasta el punto de consumo más desfavorable, incluyendo la profundidad hasta la matriz) Con un mismo gasto se puede seleccionar una variedad de medidores. El Abaco nos permite seleccionar el diámetro del medidor. Utilizando las formulas encontramos los siguientes resultados: 𝐻𝑓𝑚 = 50% ∗ (11 − 1 − 2)𝑚. = 0.50 ∗ 9𝑚. 𝑯𝒇𝒎 = 𝟒. 𝟓𝒎 𝐻𝑓𝑚 = 4.5𝑚 ∗

1.42 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙𝑔 . 1𝑚

𝑯𝒇𝒎 = 𝟔. 𝟑𝟗 𝒍𝒃/𝒑𝒖𝒍𝒈

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Utilizando el Abaco de perdida de presión en medidor tipo disco, con el gasto total de 4.95 gal/min y además teniendo en cuenta que debe ser menor a la perdida de Hfm=6.39 lb/pulg. , encontramos un diámetro del medidor 5/8 “, el cual representa una pérdida de carga de 1.57 lb/pulg o igual a 1.11m.c.a. La nueva perdida de carga que debe agotarse en toda la longitud de tubería será: 𝐻𝑓𝑚 = 11 − 1.11 𝑯𝒇𝒎 = 𝟗. 𝟖𝟗𝒎 1.8. CALCULO DE LA TUBERIA DE ALIMENTACION. a. Calculo de la Perdida de Carga en los accesorios.

ACCESORIOS

CANTIDAD

¾”

½”

Válvula Compuerta Válvula de Retención Válvula Flotador y Canastilla Codo de 45°

01 01 01 01 TOTAL=

0.164 1.606 5.260 0.363 7.393

0.112 1.099 3.599 0.248 5.088

b. Tanteo de la Longitud Equivalente. Realizamos el cálculo para el diámetro asumido en este caso será de ½” 𝐿. 𝑇. = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠 𝐿. 𝑇.1/2 = 9.77𝑚 + 5.088 𝑳. 𝑻.𝟏/𝟐 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟓𝟖

c. Hallando la pendiente máxima: 𝑆𝑚á𝑥1 = 2

9.89 𝑚 = 0.666 14.858 𝑚

𝑺𝒎á𝒙𝟏/𝟐 = 𝟔𝟔𝟔 𝒎/𝒌𝒎 d. Hallando la pendiente real: 𝑺𝒓𝒆𝒂𝒍𝟏/𝟐 = (

𝟏 𝑸 𝟎.𝟓𝟒 (𝒎/𝒌𝒎) ) 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟐𝟔𝟓 ∗ 𝑪 ∗ 𝒅𝟐.𝟔𝟑

Donde: Q: Caudal (lt/s) C: Coeficiente de rugosidad d: Diámetro (pul)

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0.54 0.31 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙1 = ( ) 2.63 0.0004265 ∗ 140 ∗ 0.5 2

𝑺𝒓𝒆𝒂𝒍𝟏 = 𝟔𝟏𝟕. 𝟕𝟏 (𝒎/𝒌𝒎) 𝟐

Teniendo en cuenta las pendientes calculadas se llegó a la siguiente conclusión: 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙1 < 𝑆𝑚á𝑥1/2 2

𝟔𝟏𝟕. 𝟕𝟏 < 𝟔𝟔𝟔 𝒐𝒌‼ e. Verificando la velocidad: Teniendo en cuenta: 0.6m/s