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• Rogelio Eli

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Calculo Diferencial Aplicado Al Calculo De Diferencias Cálculo diferencial aplicado al cálculo de diferencias. El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x e y dos variables relacionadas por la ecuación y = f(x), en donde la función f expresa la dependencia del valor de y con los valores de x. La derivada como tal, paradójicamente, no existe en la naturaleza, es un invento del cerebro humano que sirve para explicar el desarrollo dinámico de la mayoría de los fenómenos naturales. Históricamente la derivada sirvió para el estudio de la posición dinámica de un objeto a través del tiempo. Esto es si la posición de un objeto es conocida en cualquier momento entonces podemos conocer la velocidad de su desplazamiento. Sin embargo esta concepto se puede extender a problemas de crecimiento, de cualquier tipo de crecimiento. En efecto, supongamos que conocemos la cantidad de seres vivos en cualquier instante de tiempo, que denotaremos como N( t ). Esto es, N( t ) es la cantidad de seres vivos que hay en el instante de tiempo t. De manera que N( t + Dt) será la cantidad de seres vivos que hay en el instante de tiempo t + Dt. Y entonces el crecimiento (o decrecimiento) de seres vivos en el intervalo de tiempo [ t , t + Dt] será de | N( t + Dt) N( t ) (1) | De otra forma, el valor que resulta de la expresión en (1) es la cantidad de crecimiento neto durante el intervalo de tiempo [ t , t + Dt]. Ahora si la cantidad obtenida en (1) es negativa se interpretará como la cantidad de decrecimiento en el intervalo [ t , t + Dt].

Operador En matemáticas, un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada1 sobre un cierto número de operandos (número, función, vector, etc.).

Por ejemplo: el operador derivada, , actúa sobre la función derecha, produciendo una nueva función de :

que se escribe a su

En algunos casos un operador es una función que actúa sobre funciones para producir otras funciones.

Tipos generales de operadores [editar] Operadores de condición Relacionan un término A con otro B estableciendo su igualdad, jerarquía o cualquier otra relación posible, como ejemplos tenemos:

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A = B establece que A es igual que B. En este caso hay que distinguir entre operador = de asignación y el operador = de comparación. El primero toma el valor de B y se lo asigna a A; el segundo solamente compara los valores de A y B sin modificarlos y devuelve un valor lógico o de verdad verdadero si ambos valores son iguales o falso si dichos valores no son iguales.

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A ≠ B o desigualdad. Este caso es justamente el opuesto al anterior, aunque aquí no podemos hablar de asignación, pero si de comparación. Ahora el resultado de esta operación será F si los valores A y B son iguales y V si son distintos.

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Operadores de orden: establecen o verifican clasificaciones entre números (A < B, A > B, etc.) u otro tipo de valores (caracteres, cadenas, ...). Todo tipo de dato susceptible de ser ordenado por cualquier criterio puede ser comparado con estos operadores; como los anteriores devuelven un valor de verdad en función del resultado que tenga la comparación en cada caso. A > B Devuelve V si A es estrictamente mayor que B y F en caso contrario • A < B Devuelve V si A es estrictamente menor que B y F en caso contrario • A ≥ B Devuelve V si A es mayor o igual que B y F en caso contrario • A ≤ B Devuelve V si A es menor o igual que B y F en caso contrario •

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Otros operadores relacionales menos usuales son los llamados operadores geométricos: paralelismo (A || B), perpendicularidad y otros

[editar] Operadores lógicos Artículo principal: Operador lógico

Muy utilizados en Informática, Lógica proposicional y Álgebra booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo. La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica. •

Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales): o Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'

o o

o o

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Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si sí lo hace. Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez. Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario. Operador