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• Fernando castañeda chilon

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D

H D/H hi= 6 2.4 2.5 2.4 7 2.8 2.5 2.8 8 3.2 2.5 3.2 9 3.6 2.5 3.6 10 4 2.5 3.9 11.1 4.44 2.5 4.4 12.41 5 2.5 4.9 13 5.2 2.5 5.1 14 5.6 2.5 5.5 15 6 2.5 5.9 16 6.4 2.5 6.3 17 6.8 2.5 6.7 18 7.2 2.5 7.1 19 7.6 2.5 7.5 20 8 2.5 7.9 21 8.4 2.5 8.3 22 8.8 2.5 8.7 23 9.2 2.5 9.1 24 9.6 2.5 9.5 25 10 2.5 9.9 26 10.4 2.5 10.3 27 10.8 2.5 10.7 28 11.2 2.5 11.0 29 11.6 2.5 11.4 30 12 2.5 11.8 31 12.4 2.5 12.2 32 12.8 2.5 12.6 33 13.2 2.5 13.0 34 13.6 2.5 13.4 35 14 2.5 13.8 36 14.4 2.5 14.2 37 14.8 2.5 14.6 38 15.2 2.5 15.0 39 15.6 2.5 15.4 40 16 2.5 15.8 41 16.4 2.5 16.2 42 16.8 2.5 16.6 43 17.2 2.5 17.0 44 17.6 2.5 17.4 45 18 2.5 17.8 46 18.4 2.5 18.1 47 18.8 2.5 18.5 48 19.2 2.5 18.9

49 19.6 2.5 19.3 50 20 2.5 19.7 51 20.4 2.5 20.1

ALTURA ESERVORIOS MATERIAL GEOMETR CIMENTACI CUBIERTA A N ELEVADO R GIDA CUBICO ONCRETO RETO SIN ARMADO CUBIERTA PROFUNDIDAD 1. Objetivo

El presente documento tiene como objetivo fijar parámetros y establecer criterios que sirvan como guía de diseño de los reservorios de almacenamiento elevados de agua

FLEXIBLE APOYADO CILINDRICO NORMAL FLOTANTE ACERO ENTERRADO ESFERICO PROFUNDA ESFORZADO INTZE SISMICO AISLADOR Entre los Reglamentos y estándares más importantes sobre reservorios tenemos: 1.- Estándar ACI 350.3 – 2001 (USA) 2.- Estándar ACI 350.3 – 2006 (USA) 3.- Reglamento IBC 2012 (USA) 4.- ASCE 2010 (USA) 5.- Reglamento NZSEE 2008 (NUEVA ZELANDA) 6.- Reglamento EUROCÓDIGO 8 – 2004 (EUROPA) 7.- Reglamento IITK – GSDMA – 2007 (INDIA)

Modelo Masa Resorte para el Análisis Sísmico Cuando un tanque que contiene líquido con una superficie libre se somete a un movimiento sísmico horizontal, la pared del tanque y el líquido se somete a una aceleración horizontal. El líquido en la región inferior del tanque se comporta como una masa que está conectada rígidamente a la pared del tanque. Esta masa líquida se denomina como la masa impulsiva que acelera junto con la pared e induce la presión hidrodinámica impulsiva en la pared del tanque y del mismo modo en la base. La masa líquida en la región superior del tanque se somete a movimiento de chapoteo. Esta masa se denomina como la masa convectiva y ejerce la presión hidrodinámica convectiva en la pared del tanque y la base. superficie del agua cuando esta en reposo

masa convectiva (oscilante) masa impulsiva

modo convectivo

modo impulsivo

ELEVADO CON VIGAS Y COLUMNAS

ELEVADO CON FUSTE

ELEVADO CON VIGAS Y COLUMNAS Y ARRIOSTRES

ELEVADO CON ALBAÑILERIA

Interacción Suelo estructura Para los tanques que descansan sobre suelo blando, el efecto de la flexibilidad del suelo puede considerarse al evaluar el período En general, la flexibilidad del suelo no afecta el periodo del modo convectivo. Sin embargo, la flexibilidad del suelo puede afectar el período modo del impulsivo La interacción suelo estructura tiene dos efectos: primer lugar, se alarga el período del modo impulsivo segundo lugar, aumenta la amortiguación total del sistema El aumento en la amortiguación se debe principalmente al efecto de amortiguación radial del medio de transmisión del suelo. Un enfoque simple pero aproximado para obtener el período de modo impulsivo y amortiguación del sistema de tanque-suelo es proporcionado por Veletsos (1984). Este sencillo enfoque ha sido utilizado en el Eurocódigo 8 (2004) (ver Figura 2-09) y Priestley et al. (1986).

Tanque Elevado Intze La forma del reservorio tipo Intze, en honor al ingeniero hidráulico alemán Otto Intze, realiza una disposición geométrica de los elementos estructurales procurando que todos los elementos trabajen a compresión, esto permite optimizar la capacidad de almacenamiento y espesores de los elementos. Los parámetros de los modelos masa resorte es decir :

están disponibles sólo para tanques circulares y rectangulares. Para tanques de otras formas, el valor de H/D deberá corresponder a la de un tanque circular equivalente del mismo volumen y diámetro los parámetros se miden desde la parte superior del nivel del líquido. Del mismo modo, para los tanques de forma cónica truncada, el Eurocódigo 8 (2004) ha sugerido también la aproximación al tanque circular equivalente. Sobre este tema se han realizado diferentes investigaciones, Sanjay P. Joshi (2000) con ayuda del método del elemento finito ha demostrado que esta aproximación da resultados satisfactorios para los tanques Intze Amortiguamiento y Fracción del Amortiguamiento Crítico El Amortiguamiento en el modo convectivo para todos los tipos de líquidos y para todos los tipos de tanques, se considera 0,5% del amortiguamiento crítico y el Amortiguamiento en el modo impulsivo se tomarán como 2% del amortiguamiento crítico para tanques de acero y 5% del amortiguamiento crítico para tanques de concreto. La mayoría de códigos considera un 5% del amortiguamiento crítico para la elaboración del espectro de aceleraciones, por otro lado la fracción de amortiguamiento en modo convectivo es 0.5%, de modo que para fines de diseño se considera un solo espectro de aceleraciones, para un intervalo de periodos pertenecientes al modo convectivo se utilizará un factor de escala. No se puede interpolar linealmente los valores de los factores de multiplicación porque los valores de aceleración espectral varían como una función logarítmica de amortiguamiento (Newmark y Hall, 1982). PARTES DEL TANQUE TIPO INTZE ESCOTILLA

CUPULA

ESCOTILLA

ANILLO SUPERIOR

D

ANILLO SUPERIOR

CUBA CUPULA

CUBA

F

ANILLO INTERMEDIO FONDO CONICO

CHIMENEA

CHIMENEA

ANILLO INTERMEDIO FONDO ESFERICO

FONDO CONICO

ANILLO INFERIOR FONDO

FONDO ESFERICO

ANILLO INFERIOR FONDO FUSTE

FUSTE

H

ZAPATA

ZAPATA

fc

PILOTES

L

PILOTES

concreto def´c= modulo de elasticidad del concreto peso especifico

280

Kg/cm² Ec= 250998.0079602 Kg/cm² Ec= 2509980079.602 Kg/m² Ec= 2509980.079602 Tn /m² ƿc= 2400 Kg/m³ 9.0286178361838E+010 mm^3 (Relative Error = 0.000142%)

m³

 

7

Para tanques con volumenes entre 75 y 1000 m3 : h  2.0 - 4.5 [m]

asumir H=

D= 20cm

2.5 mts f=

D= 6.8 asumir D= 7 2.-Calculo del radio de curvatura Rc a=D/2= 3.5

mts mts

0.15

e1=

400

0.25

150 e5=

mts 2.5 3.75

Rc= 3.-calculo de la flecha minima

bv1=

20cm 3 0 0

0.875

1

d1=

0.2

d=

e2=

H=

=HT

a=

0.6

Rc=

1.2

=d/2

e3=

7.2 mts

0.2

1.25

fc=

25cm

0.25

Pv1=

0.2 15 0

Vtanque = 90 1.- calculo del diametro interior

0.50 0.25

Pv2=

25cm

bv2= e3=

f=

0.90 mts

Ri=

ó

0.2 0.60

Pv3= bv3=

f= 0.7 mts asumir f= 0.875 mts 4.- Cálculo del espesor de la cúpula perimetro p= pixD p= 21.99 mts

e=

0.12 mts

e= asumir e1=

0.23 mts 0.15 mts

ó

16

L= HF=

0.3

4.5 e4=

0.2

5.Predimensionamiento de viga superio V1 5.1.- Peralte Pv1= (0.20 -0.60)mts asumir Pv1= 0.25 mts 5.2.- base bv1≥Pv1/2 asumir Bv1= 0.25 mts 6.-Predimensionamiento de viga inferior V2 6.1.- Peralte Pv2= (0.25 -0.60)mts asumir Pv2= 0.50 mts 6.2.- base bv2≥Pv2/2 asumir bv2= 0.25 mts 7.-Predimensionamiento de viga de fondo V3 7.1.- Peralte Pv3= (0.25 -0.60)mts asumir Pv3= 0.60 mts 7.2.- base bv3≥Pv3/2 asumir bv3= 0.3 mts 8.-Cálculo del diametro interior del fuste L= L=0.6xD L= 4.2 mts asumir L= 4.5 mts 9.-Cálculo de la flecha del fondo de la losa fc= fc=(D-L)/2 fc= 1.25 mts 10.-Predimensionamiento del espesor de la cuba altura total del tanque Ht= Ht=H+fc= 3.75 mts e2=(7+2Ht)/100 e2= 0.14 mts para evitar el agrietamiento del concreto asumir e2= 0.2 mts 11.-Predimensionamiento de la losa de fondo losa conica y losa esferica perimetro p= pixD p= 21.99 mts

e=

0.12 mts

ó

e= 0.23 mts asumir e3= 0.2 mts 12.-Predimensionamiento del espesor del fuste adoptamos como minimo e4= 0.2 mts 13.-Diametro interior de la chimenea di=(0.6-2.4)mts asumimos di= 1 mts 14.-Espesor de la chimenea e5= asumir el mismo de la cuba e5= 0.2 mts diametro medio de la chimenea es d= 1.2 mts diametro exterior de la chimenea es de= 1.4 mts 15.-haltura de la chimenea asumir 30 cm por encima del nivel del agua 16.-viga de amarre de la chimenea minimo 25cmx25cm 17.-Diametro medio de la escotilla d1= asumimos d= 18.-viga de amarre de la escotilla minimo 20cmx20cm 19.- altura del fuste Hf Hf= 16

1.0 mts

mts

20.- metrado de cargas 20.1.- Peso propio de la Cúpula(Pcu) del auto cad , sacar el Rc Rc= 6.98 mts

Pc=2.𝜋.𝑅𝑐.𝑓.𝑒1.𝛾𝑐 donde : f=flecha de la cúpula

𝛾𝑐=peso especifico del concreto

e1= espesor de la cúpula Pcu= 13.8 tn 20.2.- Peso propio de viga1(Ppv1)

Ppv1=2.4𝜋(𝑝𝑣1)(((𝐷+2𝑏𝑣1)/2)² -(𝐷/2)²)

Dm=

3.60

3.75

0.9

f=

2.5

H=

=HT

fc =

1.25

Lm=

2.35

16 HF=

Ppv1= 20.3.-Peso de la Cuba (Pcuba) diametro exterior de la cuba De=

3.4 tn

7.4 mts

Pcuba=2.4𝜋𝐻((𝐷𝑒/2)² (𝐷/2)²) Pcuba = 27.1 tn 20.4.- Peso propio de viga2 (Ppv2)

Ppv2=2.4𝜋(𝑝𝑣2)(((𝐷+2𝑏𝑣2)/2)² (𝐷/2)²) Ppv2= 6.8 tn 20.5.- Peso propio del fondo conico (Ppfc) Ppfc= 11.4 tn

del inventor

20.6.- Peso propio del fondo esferico (Ppfe) Ppfe= 9.25 tn

del inventor

20.7.- Peso propio de viga3 (Ppv3)

Ppv3=2.4𝜋(𝑃𝑣3)(((𝐿+2𝑏𝑣3)/2)² (𝐿/2)²) Ppv3=

6.5 tn

del inventor

20.8.- Peso propio del fuste (Ppf)

Ppf=2.4𝜋(𝐻𝑓)(((𝐿+2(𝑒4))/2)² (𝐿/2)²) Ppf= 113.4 tn 20.9.- Peso propio de la chimenea (Ppch) Ppch= 0.0

del inventor

RESUMEN DESCRIPCION Peso propio de la Cúpula(Pcu) Peso propio de viga1(Ppv1) Peso de la Cuba (Pcuba) Peso propio de viga2 (Ppv2) Peso propio del fondo conico (Ppfc) Peso propio del fondo esferico (Ppfe) Peso propio de viga3 (Ppv3) Peso propio del fuste (Ppf) Peso propio dela chimenea (Ppch) 21.- Calculo de las componentes del peso peso del agua WL= 90 tn 21.1.- Calculo del peso impulsivo (Wi)

tn 13.8 3.4 27.1 6.8 11.4 9.3 6.5 113.4 0.0

W𝑖=𝑊𝐿((𝑡𝑎𝑛ℎ(0.866(𝐷/ 𝐻))/(0.866(𝐷/𝐻))) Wi= 36.5 tn 21.2.- Calculo del peso convectivo (Wc) pag 36

CUPULA V1

W𝑐=(𝑊𝐿)(0.23(𝐷/𝐻)tanh(3.68𝐻/𝐷) Wc= 50.2 tn 21.3.-Calculo delCoeficiente de la Masa Efectiva del Muro: pag 38

CUBA

Ɛ=(0.0151(𝐷/𝐻)^2−0.1908(𝐷/𝐻)+1.021≤1 V2

Ɛ= 0.584984 PESO DEL MURO CON LA INFLUENCIA DEL AGUA

FONDO CONICO

21.4 .- Peso efectivo del tanque (Pet) Ppv1= 3.4 tn Pcuba= 27.1 tn Ppv2= 6.8 tn Ppfc= 11.4 tn Ppfe= 9.3 tn Ppch= 0 tn pet= 58.0428065594 tn Wtotal =PetxƐ= 33.9541131523 tn

CHIMENEA

FONDO ESFERICO

FUSTE

22.-UBICACIÓN DE LA ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS PESOS EFECTIVOS DEL LÍQUIDO ALMACENADO 22.1.-SIN PRESION EN LA BASE (pag36 ACI350.3-01) 22.1.A.-calculo de la altura impulsiva (hi)

≤1.33 ≤hi=H(0.5-0.09375( 𝐷/𝐻≤1.33 𝐷/𝐿≤hi=H(0.50.09375(𝐷/𝐻)) 𝐷/𝐻≥1.33 hi=0.375H

formula (9-18) D/H=

2.8 >1.333

V3

formula (9-17)

22.2.-CON PRESION EN LA BASE (pag36 ACI350.3-01) 22.2.A.-calculo de la altura impulsiva (hi) 𝐷/𝐻0.75 ℎ𝑖=[ 0.866(𝐷/𝐻)/(2𝑡𝑎𝑛ℎ[0.866(𝐷/𝐻)"] " ) 1/8 𝐻] D/H=

2.800

>0.75

formula (9-21)

por lo tanto

por lo tanto

hi= 0.9375 mts 22.1.B.-Calculo de la altura convectiva(hc)

hi= 1.5 mts 22.1.B.-Calculo de la altura convectiva(hc)

ℎ𝑐=𝐻[1−(𝑐𝑜𝑠ℎ[3.68(𝐻/𝐷)]−1)/ (3.68(𝐻/𝐷)𝑠𝑖𝑛ℎ[3.68(𝐻/𝐷)"] " )] hc=

1.4 mts

maxima hi= maxima hc=

1.5 mts 2.5 mts

ℎ𝑐=𝐻[1−(𝑐𝑜𝑠ℎ[3.68(𝐻/𝐷)] −2.01)/ (3.68(𝐻/𝐷)𝑠𝑖𝑛ℎ[3.68(𝐻/𝐷)"]" )] hc= 2.5 mts

formula (9-19)

2.5

hi=

hc=

1.5

23.-ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO 23.1.-Factores de modificacion de respuesta impulsiva (Rwi) (pag 20 tabla 4(d)) Rwi= 3 para tanques elevados 23.2.-Factores de modificacion de respuesta convectiva (Rwc)(pag 20 tabla 4(d)) Rwc= 1 para tanques elevados 23.3.-Factores de modificacion de respuesta Muros Estructurales (R)(pag 16 E-030-2014 tabla 7) R= 6 muros estructurales 23.4.-Factor de importancia (I)(pag 20 ACI-350 tabla 4C) I= 1.25 Tanques que son proyectados para seguir funcionando después de un sismo 23.5.-Factor de zona (Z)(pag 8 E-030-2014) Z= 0.4 según ubicación sismica 23.6.-Factor de suelo (S)(pag 12 E-030-2014 tabla3) S= 1.4 para suelo flexible en zona sismica 2 23.7.-Altura total del tanque(hn) hn=Hf+Ht+f= 20.625 mts 23.8.-calculo de Ct(ag 22 E-030-2014 ) Ct= 60 23.9.-periodo de vibracion de la estructura (T)(pag 22 E-030-2014 )

T= 0.34 seg 23.10.-periodo de vibracion del suelo (Tp)(pag 12 E-030-2014 tabla 4) Tp= 1 seg para suelo flexible(S3) 23.11.-periodo de sedencia del terreno (TL)(pag 12 E-030-2014 tabla 4) TL= 1.6 seg 23.12.-coheficiente de amplificacion sismica (C)(pag 12 E-030-2014 tabla 4)

C= 2.5 23.13.- Calculo del peso sismico de la cuba(Pscuba)

𝑃scuba=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/𝑅𝑤𝑖 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 pcuba= 19.8 tn 23.14.-Calculo del Peso sismico de la cupula Pcupula

𝑃scupula=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/𝑅 𝑤𝑖 𝑃𝑐𝑢 Pcupula= 8.1

tn

formula (9-22)

23.15.- calculo del peso sismico impulsivo Pi

𝑃i=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/ 𝑅𝑤𝑖 𝑊𝑖 Pi= 21.3 tn 23.16.- Calculo del peso sismico convectivo Pc

𝑃c=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/ 𝑅𝑤𝑐 𝑊𝑖 Pc=

87.8

tn

23.17.- calculo de la cortante basal en la cuba Vcuba(pag 16 ACI-350 4-5)

Vcuba=(√( 〖 (𝑃"scuba" 〗 ^ )+ 〖𝑃 "scupula" +𝑃𝑖) 〗 ^2+(𝑃𝑐)² )/

Vcuba=

100.6 tn

23.18.- peso del fuste y la viga v3(Pft) Pft= 119.9 tn 23.19.- calculo de la cortante basal en el fuste (V fuste)(pag 16 ACI-350 4-5)

𝑃c=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/ 𝑅 𝑃𝑓𝑡 V fuste=

35.0 tn

23.20.- Calculo del centro de gravedad del tanque CG CG= 2.18 mts del inventor 2.5

𝑃𝑠𝑡=𝑃"scuba"+𝑃scupula

1.5

hi=

hc=

2.18 CG=

23.21.- calculo del peso sismico del tanque Pst

Pst= 27.9 tn 23.22.- Calculo de las fuerzas sismicas en el tanque Fi

𝐹𝑖=(𝑃𝑖𝑥𝐻𝑖 )/Ʃ𝑝𝑖𝑥𝐻𝑖 Vcuba 14.23.- perimetro interior del tanque Pint Pint=∏xD= 22.0 mts 23.24.- Distribucion de las fuerzas sismicas perimetralmente Fi/m=Fi/Pint 23.25.-Distribución De Fuerzas Estáticas Horizontales En Elevación Del Tanque Descripción Pi ( tn ) hi ( m ) Pi*hi (tn-m) Fi CONVECTIVO 87.8 18.5 1625.2 65.3 PP 27.9 18.2 506.6 20.4 IMPULSIVO 21.3 17.5 372.2 15.0 ƩPi*hi 2504.0 100.6

Vi 65.3 85.7 100.6

Fi /m 2.97 0.93 0.68

23.26.-Calculo del peso del fuste de 3 mts Pf3 se debe encontrar las fuerzas sismicas cada 3 mts de altura en el fuste

Pf3=2.4𝜋(3)(((𝐿+2(𝑒4))/2)² (𝐿/2)²) Pf3= 21.3 tn 23.27.-Calculo del peso del fuste en el nivel 6 Pn6 (incluido el peso de la viga v3)

7.4

h1=

Pn6= Descripción Nivel 06 Nivel 05 Nivel 04 Nivel 03 Nivel 02 Nivel 01

13.6

tn

Pi ( tn ) hi ( m ) 13.60 21.26 21.26 21.26 21.26 21.26

3m Pi*hi (tn-m) 16.0 274.5 15.0 338.3 12.0 270.7 9.0 203.0 6.0 135.3 3.0 67.7 1289.4

23.28.-Calculo de las fuerzas sismicas por nivel

7.3

3m

Hc=

18.5

Hp=

18.18 17.5

5.5

Hi= 3m

𝐹𝑖=(𝑃𝑖𝑥𝐻𝑖 )/Ʃ𝑝𝑖𝑥𝐻𝑖 Vfuste Descripción Nivel 06 Nivel 05 Nivel 04 Nivel 03 Nivel 02 Nivel 01

1

9.2

Pn6=2.4𝜋(ℎ1)(((𝐿+2(𝑒4))/2)² -(𝐿/2)²) +Ppv3

Hf= 15m

3.7 12m Fi= 7.4 9.2 7.3 5.5 3.7 1.8 35.0

24.-ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO

4.5

3m 9m 1.86m

3m

16

24.1.-Coheficiente de la frecuencia fundamental del tanque Cw pag48(ACI350.3-01)

D/H= 2.8 H/D= 0.36 𝐶𝑤=+ 〖 9.375𝑥10 〗 ^(−2)+0.2039(𝐻/𝐷) −0.1034 〖 (𝐻/𝐷)^2−0.1253(𝐻/𝐷)^3+0.1267(𝐻/𝐷)^4−3.186𝑋10 〗 ^(−2) (𝐻/𝐷)^5

Cw= 0.150 24.2.-Calculo del espesor de la cuba en pulgadas tw tw= 0.20 mts 24.3.-Coheficiente de la frecuencia fundamental del tanque Ci pag37(ACI350.3-01) 9-25 R= 3.5 mts radio de la cuba

Ci= 0.011 24.3.-Calculo frecuencia circular impulsivo wi pag37(ACI350.3-01) 9-23

wi= 17.7 rad/seg 24.4.-Calculo del Período fundamental de oscilación del estanque (Ti) pag 37 ACI350.3-01 (más la componente impulsiva del contenido), s

Ti=

0.35

seg

24.5 Cálculo del Período natural del primer modo Tc (convectivo) de batimiento de agua pag 45 ACI350.3-01 pag λ= 5.01

Tc= 3.316 seg 24.6 determinacion de los factores de aceleracion espectral 24.6.1.- factor de amplificacion espectral impulsivo Ci pag 38 ACI350.3-01(9-31 y 9-32)

𝑇𝑖≤0.31𝑠𝑒𝑔→𝐶𝑖=2.75/𝑆

S=

1.4

factor de suelo

𝑇𝑖>0.31𝑠𝑒𝑔→𝐶𝑖= 〖 1.25/(( 〖𝑇𝑖 ) 〗 ^((2/3)) ) 〗 ^ ≤2.75/𝑆 entonces Ci= 1.96 24.6.2.- factor de amplificacion espectral Convectivo Cc pag 38 ACI350.3-01(9-33) En la práctica, Tc, usualmente será mayor que 2.4 segundos. En los casos en que Tc < 2.4 s, puede aproximarse usando la siguiente ecuación:

Ci o Cc puede ser tomado de una forma conservadora con 2.75/S, para cualquier estanque para nuestro caso Tc>2.4 seg por ende usaremos la sgt formula

𝑇𝑐≥2.4𝑠𝑒𝑔→𝐶𝑐= 〖 6/(( 〖𝑇𝑐 ) 〗 ^2 ) 〗 ^ Cc= 0.55 24.7 Calculo de la aceleracion espectral Sa (pag 23 E030-2014-4.6.2) donde U=I

ZUS/R = 0.117 ZUS/Rwi = 0.233 ZUS/Rwc = 0.700

para la norma E-030-2006 tenemos

1

para t asumimos valores periodo t

Tp= C 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.25 2.05 1.88 1.73 1.61 1.50 1.41 1.32 1.25 1.18 1.13 1.07 1.02 0.98 0.94 0.90 0.87 0.83 0.80 0.78 0.75 0.73 0.70 0.68 0.66 0.64 0.63 0.61 0.59 0.58 0.56 0.55 0.54 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.42 0.41 0.40 0.39 0.39 0.38 0.38 0.37 0.36 0.36 0.35 0.35 0.34

0.9 Sa 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5250 0.4773 0.4375 0.4038 0.3750 0.3500 0.3281 0.3088 0.2917 0.2763 0.2625 0.2500 0.2386 0.2283 0.2188 0.6300 0.6058 0.5833 0.5625 0.5431 0.5250 0.5081 0.4922 0.4773 0.4632 0.4500 0.4375 0.4257 0.4145 0.4038 0.3938 0.3841 0.3750 0.3663 0.3580 0.3500 0.3424 0.3351 0.3281 0.3214 0.3150 0.3088 0.3029 0.2972 0.2917 0.2864 0.2813 0.2763 0.2716 0.2669 0.2625 0.2582 0.2540 0.2500 0.2461 0.2423 0.2386

para suelo flexible pag 10( E030-2006)

ACELERACION ESPECTRAL 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000

0

2

4

6

8

10

12

6.7 6.8 6.9 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10

0.34 0.33 0.33 0.32 0.32 0.31 0.31 0.30 0.30 0.30 0.29 0.29 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27 0.26 0.26 0.26 0.26 0.25 0.25 0.25 0.24 0.24 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23

0.2351 0.2316 0.2283 0.2250 0.2218 0.2188 0.2158 0.2128 0.2100 0.2072 0.2045 0.2019 0.1994 0.1969 0.1944 0.1921 0.1898 0.1875 0.1853 0.1831 0.1810 0.1790 0.1770 0.1750 0.1731 0.1712 0.1694 0.1676 0.1658 0.1641 0.1624 0.1607 0.1591 0.1575

para la norma E-030-2014 tenemos

FLEXIBLE "S3" TP= TL=

para suelo flexible pag 12( E030-2014)

0.6 T

1.6 C

Sa

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70

2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.143 1.875 1.667 1.500 1.364 1.250 1.154 1.071 1.000 0.938 0.830 0.741 0.665 0.600 0.544 0.496 0.454 0.417 0.384 0.355 0.329

0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5000 0.4375 0.3889 0.3500 0.3182 0.2917 0.2692 0.2500 0.2333 0.2188 0.1938 0.1728 0.1551 0.1400 0.1270 0.1157 0.1059 0.0972 0.2688 0.2485 0.2305

Chart Title 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00 7.10 7.20 7.30 7.40 7.50 7.60 7.70 7.80 7.90 8.00 8.10 8.20 8.30 8.40 8.50 8.60 8.70 8.80 8.90 9.00 9.10 9.20 9.30 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 10.00

0.306 0.285 0.267 0.250 0.234 0.220 0.208 0.196 0.185 0.175 0.166 0.158 0.150 0.143 0.136 0.130 0.124 0.119 0.113 0.109 0.104 0.100 0.096 0.092 0.089 0.085 0.082 0.079 0.077 0.074 0.071 0.069 0.067 0.064 0.062 0.060 0.059 0.057 0.055 0.053 0.052 0.050 0.049 0.048 0.046 0.045 0.044 0.043 0.042 0.040 0.039 0.038 0.038 0.037 0.036 0.035 0.034 0.033 0.032 0.032 0.031 0.030 0.030 0.029 0.028 0.028 0.027 0.027 0.026 0.026 0.025 0.024 0.024

0.2143 0.1998 0.1867 0.1748 0.1641 0.1543 0.1453 0.1371 0.1296 0.1227 0.1163 0.1105 0.1050 0.0999 0.0952 0.0909 0.0868 0.0830 0.0794 0.0761 0.0729 0.0700 0.0672 0.0646 0.0621 0.0598 0.0576 0.0555 0.0536 0.0517 0.0499 0.0483 0.0467 0.0451 0.0437 0.0423 0.0410 0.0398 0.0386 0.0374 0.0363 0.0353 0.0343 0.0333 0.0324 0.0315 0.0307 0.0299 0.0291 0.0283 0.0276 0.0269 0.0263 0.0256 0.0250 0.0244 0.0238 0.0233 0.0227 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0203 0.0198 0.0194 0.0190 0.0186 0.0182 0.0179 0.0175 0.0171 0.0168

24.8.- altura chapoteo medida desde la superficie del líquido en reposo dmax pag 30 ACI350.3-01(R7.1)

como nuestro reservorio es circular entonces usamos la formula (b) dmax= 1.34 mts

24.9.-presiones dinamicas en las paredes del reservorio 24.9.1.-presiones impulsivas en las paredes del reservorio Piy (pag 27 ACI350.3-01 R5 .3.3)

Piy=((𝑃𝑖/2)] [4𝐻−6ℎ𝑖−(6𝐻−12ℎ𝑖) (𝑌/𝐻)])/𝐻^2 y= superficie del agua

fondo de tanque

2.5 2.25 2 1.75 1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0

Piy(tn/m) 6.5 6.0 5.6 5.1 4.7 4.3 3.8 3.4 3.0 2.5 2.1

6.5

1.31

1.19

2.1 nota : para el analisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos 24.9.2.-presiones convectivas en las paredes del reservorio Pcy (pag 27 ACI350.3-01 R5 .3.3)

Pcy=((𝑃𝑐/2)] [4𝐻−6ℎ𝑐−(6𝐻−12ℎ𝑐) (𝑌/𝐻)])/𝐻^2 superficie del agua

fondo de tanque

y= 2.5 2.25 2 1.75 1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0

Pcy(tn/m) 70.9 60.2 49.6 38.9 28.2 17.6 6.9 -3.8 -14.5 -25.1 -35.8

70.9

1.66

0.84

-35.8 nota : para el analisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos 24.9.3.- Carga Hidrostática producida por el Agua Phy (pag 26 ACI350.3-01 R5 .3.1)

Phy=𝛾𝑙(𝐻−𝑦)𝐵 donde yl=peso especifico del agua =1tn/m³ B=ancho de muro= 1m y= superficie del agua 2.5 2.25 2 1.75 1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 fondo de tanque 0

Phy(tn/m) 0.0 0.3 0.5 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5

0.0

2.5

2.5 nota : para el analisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos 24.9.4.- Carga Hidrodinamica producida por el Agua Pfy 24.9.4.1.-Calculo Período natural de vibración del movimiento vertical del líquido Tv pag 18 ACI350.3-01 (4-17)) 𝑇𝑣=20∏.[ 0.044999117388

√(((𝛾𝑙)𝐷𝐻^2)/(2𝑔(𝑒3)𝐸𝑐) )]

donde: peso especifico del agua yl=1tm/m³ D= 7 mts diametro interior del reservorio H= 2.5 mts de agua 8.20 Ec= 250998.00796 Kg/cm² modulo de elasticidad del concreto g= 9.81 m/seg² e3= 0.2 mts espesor de la cuba Tv= 0.42 seg 24.9.4.2.-Calculo del factor de amplificacion del espectro Cv (para los movimientos verticales del liquido) pag 18 ACI350.3-01 (4-16))

𝐶𝑣= 〖 1.25/ (( 〖𝑇𝑣 ) 〗 ^((2/3)) ) 〗 ^

≤2.75/𝑆

Cv= 2.23 2.75/s= 1.96 por lo tanto Cv= 1.96 24.9.4.3.-Calculo de la Aceleración espectral (Av), expresada en funcion de la gravedad g desde un espectro de respuesta específico, correspondiente al período natural de vibraciones por movimiento vertical, Tv, del estanque y su componente impulsiva del líquido almacenado, al 0.5% del amortiguamiento crítico. b=D/H1.333

V3

formula (9-17)

22.2.-CON PRESION EN LA BASE (pag36 ACI350.3-01) 22.2.A.-calculo de la altura impulsiva (hi) 𝐷/𝐻0.75 ℎ𝑖=[ 0.866(𝐷/𝐻)/(2𝑡𝑎𝑛ℎ[0.866(𝐷/𝐻)"] " ) 1/8 𝐻] D/H=

3.457

>0.75

formula (9-21)

por lo tanto

por lo tanto

hi= 1.3125 mts 22.1.B.-Calculo de la altura convectiva(hc)

hi= 1.9 mts 22.1.B.-Calculo de la altura convectiva(hc)

ℎ𝑐=𝐻[1−(𝑐𝑜𝑠ℎ[3.68(𝐻/𝐷)]−1)/ (3.68(𝐻/𝐷)𝑠𝑖𝑛ℎ[3.68(𝐻/𝐷)"] " )] hc=

1.9 mts

maxima hi= maxima hc=

1.9 mts 4.5 mts

ℎ𝑐=𝐻[1−(𝑐𝑜𝑠ℎ[3.68(𝐻/𝐷)] −2.01)/ (3.68(𝐻/𝐷)𝑠𝑖𝑛ℎ[3.68(𝐻/𝐷)"]" )] hc= 4.5 mts

formula (9-19)

4.5

hi=

hc=

1.9

23.-ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO 23.1.-Factores de modificacion de respuesta impulsiva (Rwi) (pag 20 tabla 4(d)) Rwi= 3 para tanques elevados 23.2.-Factores de modificacion de respuesta convectiva (Rwc)(pag 20 tabla 4(d)) Rwc= 1 para tanques elevados 23.3.-Factores de modificacion de respuesta Muros Estructurales (R)(pag 16 E-030-2014 tabla 7) R= 6 muros estructurales 23.4.-Factor de importancia (I)(pag 20 ACI-350 tabla 4C) I= 1.25 Tanques que son proyectados para seguir funcionando después de un sismo 23.5.-Factor de zona (Z)(pag 8 E-030-2014) Z= 0.4 según ubicación sismica 23.6.-Factor de suelo (S)(pag 12 E-030-2014 tabla3) S= 1.4 para suelo flexible en zona sismica 2 23.7.-Altura total del tanque(hn) hn=Hf+Ht+f= 23.5 mts 23.8.-calculo de Ct(ag 22 E-030-2014 ) Ct= 60 23.9.-periodo de vibracion de la estructura (T)(pag 22 E-030-2014 )

T= 0.39 seg 23.10.-periodo de vibracion del suelo (Tp)(pag 12 E-030-2014 tabla 4) Tp= 1 seg para suelo flexible(S3) 23.11.-periodo de sedencia del terreno (TL)(pag 12 E-030-2014 tabla 4) TL= 1.6 seg 23.12.-coheficiente de amplificacion sismica (C)(pag 12 E-030-2014 tabla 4)

C= 2.5 23.13.- Calculo del peso sismico de la cuba(Pscuba)

𝑃scuba=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/𝑅𝑤𝑖 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 pcuba= 35.8 tn 23.14.-Calculo del Peso sismico de la cupula Pcupula

𝑃scupula=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/𝑅 𝑤𝑖 𝑃𝑐𝑢

Pcupula= 44.0

tn

formula (9-22)

23.15.- calculo del peso sismico impulsivo Pi

𝑃i=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/ 𝑅𝑤𝑖 𝑊𝑖 Pi= 77.5 tn 23.16.- Calculo del peso sismico convectivo Pc

𝑃c=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/ 𝑅𝑤𝑐 𝑊𝑖 Pc=

438.2

tn

23.17.- calculo de la cortante basal en la cuba Vcuba(pag 16 ACI-350 4-5)

Vcuba=(√( 〖 (𝑃"scuba" 〗 ^ )+ 〖𝑃 "scupula" +𝑃𝑖) 〗 ^2+(𝑃𝑐)² )/

Vcuba=

465.6 tn

23.18.- peso del fuste y la viga v3(Pft) Pft= 191.3 tn 23.19.- calculo de la cortante basal en el fuste (V fuste)(pag 16 ACI-350 4-5)

𝑃c=(𝑍𝐼𝐶𝑆 )/ 𝑅 𝑃𝑓𝑡 V fuste=

55.8 tn

23.20.- Calculo del centro de gravedad del tanque CG CG= 2.18 mts del inventor 4.5

𝑃𝑠𝑡=𝑃"scuba"+𝑃scupula

1.9

hi=

hc=

2.18 CG=

23.21.- calculo del peso sismico del tanque Pst

Pst= 79.7 tn 23.22.- Calculo de las fuerzas sismicas en el tanque Fi

𝐹𝑖=(𝑃𝑖𝑥𝐻𝑖 )/Ʃ𝑝𝑖𝑥𝐻𝑖 Vcuba 14.23.- perimetro interior del tanque Pint Pint=∏xD= 38.0 mts 23.24.- Distribucion de las fuerzas sismicas perimetralmente Fi/m=Fi/Pint 23.25.-Distribución De Fuerzas Estáticas Horizontales En Elevación Del Tanque Descripción Pi ( tn ) hi ( m ) Pi*hi (tn-m) Fi CONVECTIVO 438.2 20.5 8983.5 353.8 PP 79.7 18.2 1449.8 57.1 IMPULSIVO 77.5 17.9 1390.3 54.8 ƩPi*hi 11823.6 465.6

Vi 353.8 410.9 465.6

Fi /m 9.31 1.50 1.44

23.26.-Calculo del peso del fuste de 3 mts Pf3 se debe encontrar las fuerzas sismicas cada 3 mts de altura en el fuste

Pf3=2.4𝜋(3)(((𝐿+2(𝑒4))/2)² (𝐿/2)²) Pf3= 33.9 tn 23.27.-Calculo del peso del fuste en el nivel 6 Pn6 (incluido el peso de la viga v3)

11.9

h1=

Pn6= Descripción Nivel 06 Nivel 05 Nivel 04 Nivel 03 Nivel 02 Nivel 01

21.6

tn

Pi ( tn )

hi ( m ) 21.6 33.9 33.9 33.9 33.9 33.9

23.28.-Calculo de las fuerzas sismicas por nivel

𝐹𝑖=(𝑃𝑖𝑥𝐻𝑖 )/Ʃ𝑝𝑖𝑥𝐻𝑖 Vfuste Descripción Nivel 06 Nivel 05 Nivel 04 Nivel 03 Nivel 02 Nivel 01

1

14.6

Pn6=2.4𝜋(ℎ1)(((𝐿+2(𝑒4))/2)² -(𝐿/2)²) +Ppv3

3m Pi*hi (tn-m) 16.0 274.5 15.0 338.3 12.0 270.7 9.0 203.0 6.0 135.3 3.0 67.7 1289.4

11.7

3m

Hc=

20.5

Hp=

18.18 17.9

8.8

Hi= 3m

Hf= 15m

5.9 12m Fi= 11.9 14.6 11.7 8.8 5.9 2.9 55.8

24.-ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO

3m 9m 2.96m

3m

16

24.1.-Coheficiente de la frecuencia fundamental del tanque Cw pag48(ACI350.3-01)

D/H= 3.45714285714 H/D= 0.29 𝐶𝑤=+ 〖 9.375𝑥10 〗 ^(−2)+0.2039(𝐻/𝐷) −0.1034 〖 (𝐻/𝐷)^2−0.1253(𝐻/𝐷)^3+0.1267(𝐻/𝐷)^4−3.186𝑋10 〗 ^(−2) (𝐻/𝐷)^5

Cw= 0.142 24.2.-Calculo del espesor de la cuba en pulgadas tw tw= 0.20 mts 24.3.-Coheficiente de la frecuencia fundamental del tanque Ci pag37(ACI350.3-01) 9-25 R= 6.05 mts radio de la cuba

Ci= 0.008 24.3.-Calculo frecuencia circular impulsivo wi pag37(ACI350.3-01) 9-23

wi= 9.1 rad/seg 24.4.-Calculo del Período fundamental de oscilación del estanque (Ti) pag 37 ACI350.3-01 (más la componente impulsiva del contenido), s

Ti=

0.69

seg

24.5 Cálculo del Período natural del primer modo Tc (convectivo) de batimiento de agua pag 45 ACI350.3-01 pag λ= 4.73

Tc= 4.616 seg 24.6 determinacion de los factores de aceleracion espectral 24.6.1.- factor de amplificacion espectral impulsivo Ci pag 38 ACI350.3-01(9-31 y 9-32)

𝑇𝑖≤0.31𝑠𝑒𝑔→𝐶𝑖=2.75/𝑆

S=

1.4

factor de suelo

𝑇𝑖>0.31𝑠𝑒𝑔→𝐶𝑖= 〖 1.25/(( 〖𝑇𝑖 ) 〗 ^((2/3)) ) 〗 ^ ≤2.75/𝑆 entonces Ci= 1.60 24.6.2.- factor de amplificacion espectral Convectivo Cc pag 38 ACI350.3-01(9-33) En la práctica, Tc, usualmente será mayor que 2.4 segundos. En los casos en que Tc < 2.4 s, puede aproximarse usando la siguiente ecuación:

Ci o Cc puede ser tomado de una forma conservadora con 2.75/S, para cualquier estanque para nuestro caso Tc>2.4 seg por ende usaremos la sgt formula

𝑇𝑐≥2.4𝑠𝑒𝑔→𝐶𝑐= 〖 6/(( 〖𝑇𝑐 ) 〗 ^2 ) 〗 ^ Cc= 0.28 24.7 Calculo de la aceleracion espectral Sa (pag 23 E030-2014-4.6.2) donde U=I

ZUS/R = 0.117 ZUS/Rwi = 0.233 ZUS/Rwc = 0.700

para la norma E-030-2006 tenemos

1

para t asumimos valores periodo t

Tp= C 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.25 2.05 1.88 1.73 1.61 1.50 1.41 1.32 1.25 1.18 1.13 1.07 1.02 0.98 0.94 0.90 0.87 0.83 0.80 0.78 0.75 0.73 0.70 0.68 0.66 0.64 0.63 0.61 0.59 0.58 0.56 0.55 0.54 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.42 0.41 0.40 0.39 0.39 0.38 0.38 0.37 0.36 0.36 0.35 0.35 0.34

0.9 Sa 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5250 0.4773 0.4375 0.4038 0.3750 0.3500 0.3281 0.3088 0.2917 0.2763 0.2625 0.2500 0.2386 0.2283 0.2188 0.6300 0.6058 0.5833 0.5625 0.5431 0.5250 0.5081 0.4922 0.4773 0.4632 0.4500 0.4375 0.4257 0.4145 0.4038 0.3938 0.3841 0.3750 0.3663 0.3580 0.3500 0.3424 0.3351 0.3281 0.3214 0.3150 0.3088 0.3029 0.2972 0.2917 0.2864 0.2813 0.2763 0.2716 0.2669 0.2625 0.2582 0.2540 0.2500 0.2461 0.2423 0.2386

para suelo flexible pag 10( E030-2006)

ACELERACION ESPECTRAL 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000

0

2

4

6

8

10

12

6.7 6.8 6.9 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10

0.34 0.33 0.33 0.32 0.32 0.31 0.31 0.30 0.30 0.30 0.29 0.29 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27 0.26 0.26 0.26 0.26 0.25 0.25 0.25 0.24 0.24 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23

0.2351 0.2316 0.2283 0.2250 0.2218 0.2188 0.2158 0.2128 0.2100 0.2072 0.2045 0.2019 0.1994 0.1969 0.1944 0.1921 0.1898 0.1875 0.1853 0.1831 0.1810 0.1790 0.1770 0.1750 0.1731 0.1712 0.1694 0.1676 0.1658 0.1641 0.1624 0.1607 0.1591 0.1575

para la norma E-030-2014 tenemos

FLEXIBLE "S3" TP= TL=

para suelo flexible pag 12( E030-2014)

0.6 T

1.6 C

Sa

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70

2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.143 1.875 1.667 1.500 1.364 1.250 1.154 1.071 1.000 0.938 0.830 0.741 0.665 0.600 0.544 0.496 0.454 0.417 0.384 0.355 0.329

0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 0.5000 0.4375 0.3889 0.3500 0.3182 0.2917 0.2692 0.2500 0.2333 0.2188 0.1938 0.1728 0.1551 0.1400 0.1270 0.1157 0.1059 0.0972 0.2688 0.2485 0.2305

Chart Title 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 5.90 6.00 6.10 6.20 6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80 6.90 7.00 7.10 7.20 7.30 7.40 7.50 7.60 7.70 7.80 7.90 8.00 8.10 8.20 8.30 8.40 8.50 8.60 8.70 8.80 8.90 9.00 9.10 9.20 9.30 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 10.00

0.306 0.285 0.267 0.250 0.234 0.220 0.208 0.196 0.185 0.175 0.166 0.158 0.150 0.143 0.136 0.130 0.124 0.119 0.113 0.109 0.104 0.100 0.096 0.092 0.089 0.085 0.082 0.079 0.077 0.074 0.071 0.069 0.067 0.064 0.062 0.060 0.059 0.057 0.055 0.053 0.052 0.050 0.049 0.048 0.046 0.045 0.044 0.043 0.042 0.040 0.039 0.038 0.038 0.037 0.036 0.035 0.034 0.033 0.032 0.032 0.031 0.030 0.030 0.029 0.028 0.028 0.027 0.027 0.026 0.026 0.025 0.024 0.024

0.2143 0.1998 0.1867 0.1748 0.1641 0.1543 0.1453 0.1371 0.1296 0.1227 0.1163 0.1105 0.1050 0.0999 0.0952 0.0909 0.0868 0.0830 0.0794 0.0761 0.0729 0.0700 0.0672 0.0646 0.0621 0.0598 0.0576 0.0555 0.0536 0.0517 0.0499 0.0483 0.0467 0.0451 0.0437 0.0423 0.0410 0.0398 0.0386 0.0374 0.0363 0.0353 0.0343 0.0333 0.0324 0.0315 0.0307 0.0299 0.0291 0.0283 0.0276 0.0269 0.0263 0.0256 0.0250 0.0244 0.0238 0.0233 0.0227 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0203 0.0198 0.0194 0.0190 0.0186 0.0182 0.0179 0.0175 0.0171 0.0168

24.8.- altura chapoteo medida desde la superficie del líquido en reposo dmax pag 30 ACI350.3-01(R7.1)

como nuestro reservorio es circular entonces usamos la formula (b) dmax= 1.19 mts

24.9.-presiones dinamicas en las paredes del reservorio 24.9.1.-presiones impulsivas en las paredes del reservorio Piy (pag 27 ACI350.3-01 R5 .3.3)

Piy=((𝑃𝑖/2)] [4𝐻−6ℎ𝑖−(6𝐻−12ℎ𝑖) (𝑌/𝐻)])/𝐻^2 y= superficie del agua

fondo de tanque

3.5 3.15 2.8 2.45 2.1 1.75 1.4 1.05 0.7 0.35 0

Piy(tn/m) 14.5 13.8 13.1 12.4 11.8 11.1 10.4 9.7 9.0 8.4 7.7

14.5

-0.47

3.97

7.7 nota : para el analisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos 24.9.2.-presiones convectivas en las paredes del reservorio Pcy (pag 27 ACI350.3-01 R5 .3.3)

Pcy=((𝑃𝑐/2)] [4𝐻−6ℎ𝑐−(6𝐻−12ℎ𝑐) (𝑌/𝐻)])/𝐻^2 superficie del agua

fondo de tanque

y= 3.5 3.15 2.8 2.45 2.1 1.75 1.4 1.05 0.7 0.35 0

Pcy(tn/m) 357.6 298.6 239.6 180.6 121.6 62.6 3.6 -55.4 -114.4 -173.4 -232.4

357.6

2.12

1.38

-232.4 nota : para el analisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos 24.9.3.- Carga Hidrostática producida por el Agua Phy (pag 26 ACI350.3-01 R5 .3.1)

Phy=𝛾𝑙(𝐻−𝑦)𝐵 donde yl=peso especifico del agua =1tn/m³ B=ancho de muro= 1m y= superficie del agua 3.5 3.15 2.8 2.45 2.1 1.75 1.4 1.05 0.7 0.35 fondo de tanque 0

Phy(tn/m) 0.0 0.3 0.7 1.1 1.4 1.8 2.1 2.5 2.8 3.2 3.5

0.0

3.5

3.5 nota : para el analisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos 24.9.4.- Carga Hidrodinamica producida por el Agua Pfy 24.9.4.1.-Calculo Período natural de vibración del movimiento vertical del líquido Tv pag 18 ACI350.3-01 (4-17)) 𝑇𝑣=20∏.[ 0.044999117388

√(((𝛾𝑙)𝐷𝐻^2)/(2𝑔(𝑒3)𝐸𝑐) )]

donde: peso especifico del agua yl=1tm/m³ D= 12.1 mts diametro interior del reservorio H= 2.5 mts de agua 8.20 Ec= 250998.00796 Kg/cm² modulo de elasticidad del concreto g= 9.81 m/seg² e3= 0.2 mts espesor de la cuba Tv= 0.55 seg 24.9.4.2.-Calculo del factor de amplificacion del espectro Cv (para los movimientos verticales del liquido) pag 18 ACI350.3-01 (4-16))

𝐶𝑣= 〖 1.25/ (( 〖𝑇𝑣 ) 〗 ^((2/3)) ) 〗 ^

≤2.75/𝑆

Cv= 1.86 2.75/s= 1.96 por lo tanto Cv= 1.86 24.9.4.3.-Calculo de la Aceleración espectral (Av), expresada en funcion de la gravedad g desde un espectro de respuesta específico, correspondiente al período natural de vibraciones por movimiento vertical, Tv, del estanque y su componente impulsiva del líquido almacenado, al 0.5% del amortiguamiento crítico. b=D/H