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Tema: Cálculo de Reservas

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica, Geográfica y Civil

E.A.P. INGENIERIA DE MINAS

Geología de Minas Tema: Cálculo de Reservas Alumno: Taipe Pauccarima, Roy Miller Código: 091600200 Profesor: Ing. Ángel Álvarez Angulo Fecha: Ciudad Universitaria, 01 de Junio

2012 Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020

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Tema: Cálculo de Reservas

TABLA DE CONTENIDO

I.-Resumen Ejecutivo…………………………………………………………………………………………………… pág.2 II.-Introducción……………………………………………………………………………………………………………. pág.2 III.-Metodología de Estudio…………………………………………………………………………………………. pág.3 IV.-Objetivos y Alcances………………………………………………………………………………………………. pág.3 V.-Adquisición de Datos………………………………………………………………………………………………. pág.3 VI.-Procesamiento de la Data………………………………………………………………………………………. pág.4 VII.-Presentación de la Data y resultados……………………………………………………………………… pág.15 VIII.-Conclusiones y Recomendaciones……………………………………………………………………….. pág.17 IX.-Anexo: Procesamiento de la data manualmente………………………………………………….. pág.18

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Tema: Cálculo de Reservas

I.-Resumen Ejecutivo El presente trabajo trata de realizar una evaluación de reservas, en la cual por medios de dos problemas dados se procederá a calcular sus tonelajes y respectivas leyes, y lograr diferenciar conceptos referidos a reserva (probados, probables, posibles). En la primera parte del informe se plantea la metodología de estudio con la que trabajaremos para resolver dichos problemas, también se da algunos alcances y objetivos que tendremos que lograr en este trabajos. Con la adquisición de los datos se procederá a resolver los problemas con previo conocimiento de los conceptos referidos a este tema de cálculo de reservas, ya que estos ejemplos son aplicativos a la minería. Se presenta el procedimiento con la que se está trabajando para resolver las preguntas, también se tiene una evaluación realizada manualmente que esta presentado en la parte final del informe. Luego se da una presentación de todos los cálculos que se han obtenidos, por medios de tablas para poder tener una mejor visualización de toda las respuestas, en este caso la cantidad de tonelaje para las reservas probadas y probables. Adicionalmente se tiene algunas conclusiones que se tuvieron en todo este informe.

II.-Introducción La revolución científico técnica en la geológica y la minería, que ha abarcado durante décadas a todo el mundo, se manifiesta en un aumento brusco del ritmo de extracción y utilización de la materia prima mineral. Por ese motivo los trabajos de búsqueda, exploración y evaluación geológica-económica de yacimientos minerales útiles, constituyen una de las tareas más importantes en las empresas y compañías geo-mineras. En esta actividad del cálculo de reservas minerales útiles “in situ” juega un papel fundamental. La estimación de reservas es una operación de alta responsabilidad que determina en gran medida el valor industrial de un yacimiento mineral. Este cálculo puede ser realizado por métodos clásicos o modernos. En los primeros se utilizan valores medios o medias ponderadas para la estimación de bloques definidos convenientemente, por lo que su uso ha estado relacionado con problemas de precisión. Además, la utilización de métodos clásicos no se recomienda porque aun cuando permiten cuantificar las reservas a escala global, no son adecuados para la caracterización local de las reservas. En los segundos predominan los métodos geoestadisticos, los cuales consisten en el uso de técnicas de regresión, teniendo en como premisa fundamental la realización de las estimaciones a partir de las características de variabilidad y correlación espacial de los datos originales. Todas las especialidades de las Ciencias de la Tierra realizan actividades que requieren de cálculos y generan problemas de estimación. Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020

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Tema: Cálculo de Reservas

III.-Metodología de Estudio En el primer problema, seleccionaremos los taladros que superen la ley Cut-Off de 0.8%,luego haremos una triangulación con los taladros que se han los adecuados para definir las reservas probadas, se procederá hallar las dimensiones de la sección ya que estas están a escala, las áreas obtenidas se calcularan por medio de geometría básica, se multiplicara por la profundidad de los bancos, en la cual tendremos el volumen en pies cúbicos por lo cual haremos la conversión respectiva y multiplicaremos por la gravedad específica y así obtendremos el tonelaje en esa sección y por medio de la ley promedio obtenida por una ponderación la cantidad de reservas (probadas y probables) El segundo problema se resolverá con la ayuda del protacto la cual tendremos que hallar las verdaderas dimensiones ya que estas se encuentran a escala en el plano dado. Seguidamente se calculara la ley diluida y su respectiva corrección, y luego trabajar con las leyes que cumplan con la ley mínima de corte. Se realizara el cálculo de la ley diluida de cada labor. Para definir los límites de las reservas se realizara por medio de la aérea de influencia de mineral probado y probable. Se dará una presentación de los resultados por medio de tablas que permitirán la mejor visualización de los resultados. Luego se presentara algunas conclusiones.

IV.-Objetivos y Alcances    

Realizar una evaluación de reservas en estructuras tabulares (geometrizacion de bloques) Emplear y manejar adecuadamente la escala en los planos geológicos y topográficos. Hacer un bloqueo de mineral probado-probable en una veta Entender la clasificación de las reservas, dilución, corrección de la ley diluida, etc.

V.-Adquisición de Datos En esta parte los datos son dados por el mismo problema.

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VII.-Procesamiento de la Data PROBLEMA N°1.-Calcular el tonelaje y ley sobre una ley Cut-Off de 0.8% Cu para bancos de 20 pies en el área mostrada a continuación .Todos los huecos son verticales. La gravedad especifica puede ser asumida en 2.7.La escala es de 100 pies por pulgadas. 5 2

4

3

1 19

13

11

9

12

10

15

18

16

22

0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20

26 23

25

Huecos 2 0.3 0.6 0.5 0.2

3 0.2 0.5 0.1 0.3

4 0.3 0.6 0.3 0.2

5 0.2 0.5 0.6 0.4

6 0.5 0.8 1.2 0.7

10 0.7 1.2 1.4 0.9

11 0.5 1.1 1.3 0.8

12 0.6 0.9 1.4 1.2

16 0.8 1.2 1.0 0.7

17 0.7 0.9 1.2 0.8

18 0.5 1.2 1.3 0.9

22 0.3 0.5 0.4 0.3

23 0.2 0.3 0.3 0.1

24 0.3 0.5 0.6 0.5

Huecos

Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20

7 0.2 0.7 0.6 0.2

8 0.6 0.9 1.3 0.8

9 0.6 1.2 1.3 1.0

Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20

13 0.5 1.1 1.3 0.9

14 0.4 0.6 0.5 0.4

15 0.6 1.2 1.0 0.7

Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20

27

24

21

1 0.2 0.4 0.5 0.1

Huecos

Huecos 19 0.4 0.7 0.6 0.4

20 0.3 0.6 0.5 0.3

Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020

14

17

20

Intervalos (pies)

6

7

8

21 0.2 0.4 0.4 0.2

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Tema: Cálculo de Reservas

Huecos

Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20

25 0.4 0.5 0.4 0.2

26 0.2 0.5 0.6 0.1

27 0.2 0.4 0.5 0.2

Solución.-

5 2

4

3

1 19

6

7

8

13

11

9

14

12 17

20

15

10 18

24

21 22

PROBADOS

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27

16 26

23

25

PROBABLES

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Tema: Cálculo de Reservas

2

5

4

3

1 7

8 19

9

10

20

11

B

A

L G

C

D

6

E

12

H

F

15

I

27

16

21

26

24

22 23

25

PROBADOS AREA (pies 2) VOLUMEN (pies 3)

14

K

J

17

18

13

PROBABLES

TONELAJE

LEY

TONELAJE DE CU

A

1992.1875

39843.75

3046.675871

0.99168%

30.21312294

B

1944.6875

38893.75

2974.03356

0.95833%

28.50105581

C

1914.0625

38281.25

2927.198386

0.98333%

28.78401989

D

859.375

17187.5

1314.252336

1.01667%

13.36160923

E

1503.90625

30078.125

2299.941589

0.93333%

21.46604483

F

1757.8125

35156.25

2688.243415

0.93333%

25.09018227

G

1333.007813

26660.15625

2038.58459

0.95000%

19.36655361

H

1406.25

28125

2150.594732

0.95000%

20.43064996

I

1640.625

32812.5

2509.027188

0.98333%

24.67201705

J

1218.75

24375

1863.848768

0.99167%

18.48315452

K

1142.578125

22851.5625

1747.35822

0.91667%

16.0174387

L

527.34375

10546.875

806.4730246

0.92500%

7.459875478

Total

17240.58594

344811.7188

26366.23168

0.96111%

253.8457243

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Tema: Cálculo de Reservas PROBLEMA N°2.-

MINERA AURIFERA “EL SOL” Sección longitudinal “Chata y Candela” Escala 1:2000

A

70

B

C

70 D

Factor de dilución Ley Mínima de Corte Masa Volumétrica Ancho Mínimo de Explotación

E

: 0.3 m : 5.2 g Au/TM : A = 3,1 B = 2,9 C = 3,1 D = 3,0 E = 3,1 : 1,2 m

Tarjetas de Muestreo Se requiere. Hallar los coeficientes de variación para la potencia y ley de Au, calcular el coeficiente de correlación entre ley y pot. Contener estructuras mineralizadas, con la información geológica existente. Geometrizar los bloques, (probados, probables y posibles), clasificar las leyes, calcular las reservas correspondientes, hallar los subtotales y totales promedios respectivos, elaborar informe.

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Tema: Cálculo de Reservas

Labor : A No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 TOTAL

Pot.(m) 1.75 3.1 1.6 2.3 2.1 1.9 0.7 0.3 0.4 2.25 2.05 2.3 2.1 2.5 1.55 1.8 1.25 1 2 1 1.45 35.4

Ancho Diluido (m) 2.05 3.4 1.9 2.6 2.4 2.2 1.2 1.2 1.2 2.55 2.35 2.6 2.4 2.8 1.85 2.1 1.55 1.2 2.3 1.2 1.75 42.8

Au g/Tm (ley) 27.28 35.13 44 52.09 31 47.84 2.4 2 1.45 8.7 13.77 6.39 3.5 18.46 3.58 2.62 1.47 2.43 17.63 10.76 2 334.5

Ley x Ancho diluido 47.74 108.903 70.4 119.807 65.1 90.896 1.68 0.6 0.58 19.575 28.2285 14.697 7.35 46.15 5.549 4.716 1.8375 2.43 35.26 10.76 2.9 685.159

Calculando: ∑ ∑ ∑

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Tema: Cálculo de Reservas

Labor : B No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 TOTAL Calculando:

Pot.(m) 1.7 1.7 2.3 3.15 3 1.85 0.85 0.45 0.8 2.5 2.45 2.25 2 1.75 1.15 1.35 1.3 2.35 1.85 1.1 1.4 0.8 0.6 0.45 1.45 0.7 1.55 1.2 1.65 1.95 1.15 48.75

Ancho Diluido (m) 2 2 2.6 3.45 3.3 2.15 1.2 1.2 1.2 2.8 2.75 2.55 2.3 2.05 1.2 1.65 1.6 2.65 2.15 1.2 1.7 1.2 1.2 1.2 1.75 1.2 1.85 1.2 1.95 2.25 1.2 58.7

Au g/Tm 14.88 5.38 61.55 14.73 4.27 7.48 18.91 1.22 0.95 1.56 8.55 15.93 4.28 1.99 2.01 1.07 0.39 2.14 5.23 0.56 24.49 14.51 49.66 49.3 11.25 12.41 11.91 21.2 20.1 6.32 3.39 397.62

Ley x Ancho diluido 25.296 9.146 141.565 46.3995 12.81 13.838 16.0735 0.549 0.76 3.9 20.9475 35.8425 8.56 3.4825 2.3115 1.4445 0.507 5.029 9.6755 0.616 34.286 11.608 29.796 22.185 16.3125 8.687 18.4605 25.44 33.165 12.324 3.8985 574.9155

∑ ∑ ∑

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Tema: Cálculo de Reservas

Labor : C No.

Pot.(m)

Ancho Diluido (m)

Au g/Tm

Ley x Ancho diluido

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.17 1.65 1.9 2.2 2.15 1.5 0.35 1 1.4 2.15 1.3 1.8 1.55 2 1.75 1.75 0.4 1.57 2

1.2 1.95 2.2 2.5 2.45 1.8 1.2 1.2 1.7 2.45 1.6 2.1 1.85 2.3 2.05 2.05 1.2 1.87 2.3

17.13 13.46 15.07 21.03 62.24 6.6 16.67 15.24 1.29 4.18 5.04 4.3 1.42 1.34 4.04 2.9 14.89 1.48 9.54

20.0421 22.209 28.633 46.266 133.816 9.9 5.8345 15.24 1.806 8.987 6.552 7.74 2.201 2.68 7.07 5.075 5.956 2.3236 19.08

20 21

1.15 0.7

1.2 1.2

1.54 13.15

1.771 9.205

TOTAL

31.44

38.37

232.55

362.3872

Calculando: ∑ ∑

∑

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Tema: Cálculo de Reservas

Labor : D No.

Pot.(m)

Ancho Diluido (m)

Au g/Tm

Ley x Ancho diluido

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1.3 1.95 2.45 2 2 1.7 0.4 2.4 1.95 1.25 1.63 1 1.8 2.45 2 1.9 1.45 1.05

1.2 1.95 2.2 2.5 2.45 1.8 1.2 1.2 1.7 2.45 1.6 2.1 1.85 2.3 2.05 2.05 1.2 1.87

3 7.85 65.65 5.33 3.02 2.23 61.22 2.74 5.08 7.74 2.71 2.9 6.9 6.99 1.33 0.99 3.26 1.27

3.9 15.3075 160.8425 10.66 6.04 3.791 24.488 6.576 9.906 9.675 4.4173 2.9 12.42 17.1255 2.66 1.881 4.727 1.3335

TOTAL

30.68

33.67

190.21

298.6503

Calculando: ∑ ∑

∑

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Tema: Cálculo de Reservas

Labor : E No.

Pot.(m)

Ancho Diluido (m)

Au g/Tm

Ley x Ancho diluido

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.2 0.7 0.25 0.45 1.3 1.1 1.95 2.1 1.15 2.35 0.47 0.5 0.55 1.85 1.5 0.75 1.8 2.1 1.9 2.1

1.2 1.2 1.2 1.2 1.6 1.2 2.25 2.4 1.2 2.65 1.2 1.2 1.2 2.15 1.8 1.2 2.1 2.4 2.2 2.4

5.74 47.69 5.99 2.35 0.32 13.99 13.29 4.03 14.84 5.74 27.45 7.96 5.1 6.99 1.34 0.95 1.54 2.1 3.63 1.05

6.888 33.383 1.4975 1.0575 0.416 15.389 25.9155 8.463 17.066 13.489 12.9015 3.98 2.805 12.9315 2.01 0.7125 2.772 4.41 6.897 2.205

TOTAL

26.07

33.95

172.09

175.189

Calculando: ∑ ∑

∑

NOTA: “Este bloque no se tomará porque su ley está por debajo del CUT- OFF = 5.2gr Au/TM”

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Tema: Cálculo de Reservas

CÁLCULO DE RESERVAS

A

70

C

B

70 D

PROBADOS

E

PROBABLES

Hallando el tonelaje probado y probable: LABOR A:

 Tonelaje Probado = 654m2x2.038mx3.1TM/m3 = 4131.8412 TM  Tonelaje Probable = 640m2x2.038mx3.1TM/m3 = 4043.392 TM LABOR B

 Tonelaje Probado= 518.40m2x1.89mx2.9TM/m3 = 2841.35 TM  Tonelaje Probable= 518.40m2x1.89mx2.9TM/m3 =2841.35 TM

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Tema: Cálculo de Reservas LABOR C

 Tonelaje Probado = 1464m2x1.827mx3.1TM/m3 = 8291.656 TM  Tonelaje Probable = 1464 m2x1.827mx3.1TM/m3 = 8291.656 TM LABOR D

 Tonelaje Probado = 640m2x2.018mx3TM/m3 = 3874.56 TM  Tonelaje Probable = 640m2x2.018mx3TM/m3 = 3874.56 TM LABOR E

 Tonelaje Probado = 640m2x1.697mx3.1TM/m3 = 3366.848 TM  Tonelaje Probable = 640m2x1.697mx3.1TM/m3 = 3366.848 TM

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Tema: Cálculo de Reservas VII.-Presentación de la Data Problema 1:

A B C D E F G H I J K L Total

AREA (pies 2) 1992.1875 1944.6875 1914.0625 859.375 1503.90625 1757.8125 1333.007813 1406.25 1640.625 1218.75 1142.578125 527.34375 17240.58594

VOLUMEN (pies 3) 39843.75 38893.75 38281.25 17187.5 30078.125 35156.25 26660.15625 28125 32812.5 24375 22851.5625 10546.875 344811.7188

TONELAJE ( TM ) 3046.675871 2974.03356 2927.198386 1314.252336 2299.941589 2688.243415 2038.58459 2150.594732 2509.027188 1863.848768 1747.35822 806.4730246 26366.23168

LEY 0.99168% 0.95833% 0.98333% 1.01667% 0.93333% 0.93333% 0.95000% 0.95000% 0.98333% 0.99167% 0.91667% 0.92500% 0.96111%

Ley promedio

0.96111%

Tonelaje ( TM )

26366.23168

Tonelaje de Cobre ( TM )

253.8457243

TONELAJE DE CU 30.21312294 28.50105581 28.78401989 13.36160923 21.46604483 25.09018227 19.36655361 20.43064996 24.67201705 18.48315452 16.0174387 7.459875478 253.8457243

RESUMEN TOTAL DESCRIPCION TONELAJE ( TM ) MINERAL PROBADO 26366.23168 MINERAL PROBABLE 8788.743893 TOTAL 35154.97557

Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020

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Tema: Cálculo de Reservas Problema 2: Mineral probado: LABOR

TONELAJE

LEY DIL. CORREGIDA (gr Au/TM)

ANCHO DILUIDO

A B C D

4131.8412 2841.35 8291.656 3874.56

14.4075 8.815 8.50 7.39

2.038 1.89 1.827 2.018

TOTAL

19139.4072

Mineral probable: LABOR

TONELAJE

LEY DIL. CORREGIDA (gr Au/TM)

ANCHO DILUIDO

A B C D

4043.392 2841.35 8291.656 3874.56

14.4075 8.815 8.50 7.39

2.038 1.89 1.827 2.018

TOTAL

19050.958

RESUMEN TOTAL DESCRIPCION MINERAL PROBADO MINERAL PROBABLE

TONELAJE 19139.4072 19050.958

TOTAL

38190.3652

Ley diluida corregida gr Au

9.55

Ancho diluido (m)

1.918

Tonelaje

38190.3652

gr/TM Au

9.55

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Tema: Cálculo de Reservas VIII.-Conclusiones y Recomendaciones 

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La estimación de reservas es mucho más que una mera proyección espacial de las leyes. Para determinar el verdadero valor de un yacimiento necesitaremos además determinar y proyectar diversos parámetros (peso específico, potencia, tipo de mena, etc.). Se debe de tener en cuenta cómo influye la dilución al momento de realizar el cálculo de las reservas. El cálculo de reservas es una operación que se efectúa en todas las etapas de la vida de una propiedad minera desde su descubrimiento de hasta las fases finales de la mina. Las reservas se calculan para determinar la extensión de la fase de exploración y la cantidad de desarrollo, para determinar la distribución de los valores minerales. Las reservas se calculan solo cuando ellos se requiere .Debe, en lo posible utilizarse un método que sea rápido, simple, confiable con el carácter del cuerpo del mineral y de los datos disponibles. El uso de la ponderación en cada caso particular depende del análisis de los datos de exploración.

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