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• Miguel Eduardo Mercado Buendia

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CALCULO DE FUERZAS SISMICAS: IMPULSIVAS Y CONVECTIVAS (SISMO EN X) TANQUE DE IGUALACION

* DILIGENCIAR CELDAS ACHURADAS EN GRIS

eL= 0.20 m Espesor del muro paralelo a la dirección del sismo eR= 0.10 m Espesor de la losa de cubierta Caracterización dinámica de la estructura f´c = 28 MPa Resistencia a la compresión del concreto Ec= 24870.1 MPa Módulo de elasticidad del concreto

Y Sismo x

1.00 m

Geometría de la estructura Forma = RECTANGULAR L= 1.00 m Dimensión interior estructura en la dir. perp. al sismo B= 3.60 m Dimensión interior estructura en la dir. paralela al sismo HW= 1.50 m Altura interna de muro de la estructura HL= 1.20 m Altura del líquido almacenado eB= 0.20 m Espesor del muro perpendicular a la dirección del sismo

3.60 m

 conc = 24 kN/m^3 Peso específico concreto L= 10 kN/m^3 Peso específico líquido almacenado Wr= 58 kN Peso de la cubierta del tanque WL= 366 kN Peso total del líquido almacenado W Wall = 280 kN Peso total de los muros Wi= 92 kN Peso equivalente de la componente impulsiva (ACI 350.3-06 Eq 9-1) WC= 265 kN Peso equivalente de la componente convectiva (ACI 350.3-06 Eq 9-2) Wi+Wc 357 kN peso equivalente total de las masas participantes % 98% participacion de masas en la fuerza sismica hi= 0.75 m Centro de gravedad fuerza impulsiva EBP (ACI 350.3-06 Eq 9-3 y 9-4) hc= 1.04 m Centro de gravedad fuerza convectiva IBP (ACI 350.3-06 Eq 9-5) h' i = 3.71 m Centro de gravedad fuerza impulsiva EBP (ACI 350.3-06 Eq 9-6 y 9-7) h' c = 4.95 m Centro de gravedad fuerza convectiva IBP (ACI 350.3-06 Eq 9-8) Tipo de apoyo en la base EMPOTRADO

WW= W' W = mW= mi= m=

113 kN 27 kN 1.22 Mg 2.35 Mg 3.58 Mg

Peso muro paralelo a dirección del sismo Peso muro perp. a dirección del sismo por unidad de ancho Masa de muro por unidad de ancho Masa impulsiva del líquido almacenado por unidad de ancho Masa = mw + mi para evaluación del período impulsivo (ACI 350.3-06 Eq 9-10)

hW= h= k=

1.00 m 0.84 m 166556 kN/m Rigidez de muro por metro de ancho (ACI 350.3-06 R9.2.4)

i=

215.8 rad/s

Ti= = c= TC=

0.029 s 4.31 1.42 rad/s 4.41 s

Frecuencia circular del modo impulsivo de vibración (ACI 350.3-06 Eq 9-9) Período fundamental de oscilación del tanque (ACI 350.3-06 Eq 9-11) (ACI 350.3-06 Eq 9-13) Frecuencia circular del modo convectivo de oscilación (ACI 350.3-06 Eq 9-12) Período natural del primer modo convectivo (ACI 350.3-06 Eq 9-14)

X

Parametros sismicos Z = 0.15 0.150 Factor de zona sísmica = Máximo Aa D ok Perfil suelo = S= 2.0 Factor de zona sísmica = Máx. aceleración pico efectiva Factor de importancia I (ACI 350.3-06, Tabla 4.1.1.(a) I= 1.50 USO TANQUE = DEFINIDO USUARIO I= 1.50

ZONA SÍSMICA =

DEFINIDA USUARIO

Z=

UBICACIÓN TANQUE =

ENTERRADO

Response modification factor R (ACI 350.3-06, Tabla 4.1.1.(b) ok TIPO ESTRUCTURA = BASE ART. O EMPOT. S DS = 0.563 Aceleración espectral para períodos cortos (2/3S s F a ) S D1 = 0.480 Aceleración espectral para T=1 segundo Ts= 0.853 s Período Ts Ri= 2.00 Factor de modificación de respuesta fuerza impulsiva Rc= 1.00 Factor de modificación de respuesta fuerza convectiva Ci= 0.56 Factor de modificación espectral fuerza impulsiva CC= 0.07 Factor de modificación espectral fuerza convectiva Ct= 0.23 Coeficiente de respuesta sísmica = 0.46 Coeficiente de masa efectiva Fuerzas dinámicas laterales PW= 22.09 kN Fuerza de inercia lateral muro paralelo a dir sismo P' W = 5.29 kN Fuerza de inercia lateral muro perp. a dirección sismo Pr= 24.43 kN Fuerza de inercia lateral de la cubierta 1.01 Pi= 38.94 kN Fuerza de impulsiva lateral total kN/m2 PC= 27.51 kN Fuerza de convectiva lateral total V= 121.28 kN Cortante horizontal total en la base Momentos en la base Mb= 360.0 kN m Momento justo arriba de la base MO= 493.5 kN m Momento de volcamiento en la base Aceleración vertical b= 0.67 üV= 0.11

Relación entre la aceleración vertical y horizontal de diseño Aceleración vertical espectral efectiva

FUERZAS UNITARIAS SÍSMICAS

q hy (kN/m2) p Wy (kN/m2) p W'y (kN/m2) p iy (kN/m2)

y (m)

p Cy (kN/m2) p vy (kN/m2) piy+pcy+pvy

Distribución de presiones q hy p Wy y (m) 2 (kN/m ) (kN/m2) 0.00 20.00 1.17 0.20 18.00 1.17 0.40 16.00 1.17 0.60 14.00 1.17 0.80 12.00 1.17 1.00 10.00 1.17 1.20 8.00 1.17 1.40 6.00 1.17 1.50 4.00 1.17 y (m) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.50

p

W'y 2

(kN/m ) 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 p

Cy

iy

(kN/m2)

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

8.52 7.79 7.06 6.33 5.60 4.87 4.14 3.41 2.68

8.52 7.79 7.06 6.33 5.60 4.87 4.14 3.41 2.68

8.52 7.79 7.06 6.33 5.60 4.87 4.14 3.41 2.68

8.52 7.79 7.06 6.33 5.60 4.87 4.14 3.41 2.68

8.52 7.79 7.06 6.33 5.60 4.87 4.14 3.41 2.68

(kN/m2) 2.25 2.03 1.80 1.58 1.35 1.13 0.90 0.68 0.45

p

(kN/m2)

vy

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

3.05 3.13 3.20 3.28 3.36 3.44 3.52 3.60 3.67

3.05 3.13 3.20 3.28 3.36 3.44 3.52 3.60 3.67

3.05 3.13 3.20 3.28 3.36 3.44 3.52 3.60 3.67

3.05 3.13 3.20 3.28 3.36 3.44 3.52 3.60 3.67

3.05 3.13 3.20 3.28 3.36 3.44 3.52 3.60 3.67

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

x=4.58 m

(ton/m2)

13.82 12.94 12.06 11.19 10.31 9.43 8.56 7.68 6.80

13.82 12.94 12.06 11.19 10.31 9.43 8.56 7.68 6.80

13.82 12.94 12.06 11.19 10.31 9.43 8.56 7.68 6.80

13.82 12.94 12.06 11.19 10.31 9.43 8.56 7.68 6.80

13.82 12.94 12.06 11.19 10.31 9.43 8.56 7.68 6.80

1.41 1.32 1.23 1.14 1.05 0.96 0.87 0.78 0.69

piy+pcy+pvy

y (m) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.50

p

m= (0.4471) y = distancia medida desde la base del tanque x = distancia en planta medida desde el centroide geométrico del tanque hacia el muro perpendicular al sismo en tanques rectangulares o muro circular en circulares q

hy

(kN/m2) = Presión hidrostática del líquido almacenado

p

Wy

(kN/m2) = Fuerza unitaria inercial para el muro paralelo a la dirección del sismo en tanques rectangulares y muro circular en circulares

p

W'y

(kN/m2) = Fuerza unitaria inercial para el muro perpendicular a la dirección del sismo en tanques rectangulares. No aplica para tanques

circulares p iy (kN/m2) = Presión lateral impulsiva sobre el muro perpendicular a la dirección del sismo en tanques rectangulares y muro circular en circulares p Cy (kN/m2) = Presión lateral convectiva sobre el muro perpendicular a la dirección del sismo en tanques rectangulares y muro circular en circulares p

vy

(kN/m2) = Presión hidrodinámica equivalente debido al efecto de la aceleración vertical

CALCULO DE FUERZAS SISMICAS: IMPULSIVAS Y CONVECTIVAS (SISMO EN Y) TANQUE DE IGUALACION

* DILIGENCIAR CELDAS ACHURADAS EN GRIS

SISMO Y

eL= 0.20 m Espesor del muro paralelo a la dirección del sismo eR= 0.10 m Espesor de la losa de cubierta Caracterización dinámica de la estructura f´c = 28 MPa Resistencia a la compresión del concreto Ec= 24870.1 MPa Módulo de elasticidad del concreto

Y

1.00 m

Geometría de la estructura Forma = RECTANGULAR B= 3.60 m Dimensión interior estructura en la dir. perp. al sismo L= 1.00 m Dimensión interior estructura en la dir. paralela al sismo HW= 1.50 m Altura interna de muro de la estructura HL= 1.30 m Altura del líquido almacenado eB= 0.20 m Espesor del muro perpendicular a la dirección del sismo

3.60 m

 conc = 24 kN/m^3 Peso específico concreto L= 10 kN/m^3 Peso específico líquido almacenado Wr= 58 kN Peso de la cubierta del tanque WL= 366 kN Peso total del líquido almacenado W Wall = 280 kN Peso total de los muros Wi= 296 kN Peso equivalente de la componente impulsiva (ACI 350.3-06 Eq 9-1) WC= 96 kN Peso equivalente de la componente convectiva (ACI 350.3-06 Eq 9-2) Wi+Wc 392 kN peso equivalente total de las masas participantes % 107% participacion de masas en la fuerza sismica hi= 0.81 m Centro de gravedad fuerza impulsiva EBP (ACI 350.3-06 Eq 9-3 y 9-4) hc= 1.42 m Centro de gravedad fuerza convectiva IBP (ACI 350.3-06 Eq 9-5) h' i = 0.99 m Centro de gravedad fuerza impulsiva EBP (ACI 350.3-06 Eq 9-6 y 9-7) h' c = 1.47 m Centro de gravedad fuerza convectiva IBP (ACI 350.3-06 Eq 9-8) Tipo de apoyo en la base EMPOTRADO

WW= W' W = mW= mi= m=

27 kN 113 kN 1.22 Mg 1.65 Mg 2.87 Mg

Peso muro paralelo a dirección del sismo Peso muro perp. a dirección del sismo por unidad de ancho Masa de muro por unidad de ancho Masa impulsiva del líquido almacenado por unidad de ancho Masa = mw + mi para evaluación del período impulsivo (ACI 350.3-06 Eq 9-10)

hW= h= k=

1.00 m 0.89 m 136685 kN/m Rigidez de muro por metro de ancho (ACI 350.3-06 R9.2.4)

i=

218.2 rad/s

Frecuencia circular del modo impulsivo de vibración (ACI 350.3-06 Eq 9-9)

Ti= = c= TC=

0.029 s 5.56 3.93 rad/s 1.60 s

Período fundamental de oscilación del tanque (ACI 350.3-06 Eq 9-11) (ACI 350.3-06 Eq 9-13) Frecuencia circular del modo convectivo de oscilación (ACI 350.3-06 Eq 9-12) Período natural del primer modo convectivo (ACI 350.3-06 Eq 9-14)

X

Parametros sismicos Z = 0.15 0.150 Factor de zona sísmica = Máximo Aa D ok Perfil suelo = S= 2.0 Factor de zona sísmica = Máx. aceleración pico efectiva Factor de importancia I (ACI 350.3-06, Tabla 4.1.1.(a) I= 1.50 USO TANQUE = DEFINIDO USUARIO I= 1.50

ZONA SÍSMICA =

DEFINIDA USUARIO

Z=

UBICACIÓN TANQUE =

ENTERRADO

Response modification factor R (ACI 350.3-06, Tabla 4.1.1.(b) ok TIPO ESTRUCTURA = BASE ART. O EMPOT. S DS = 0.563 Aceleración espectral para períodos cortos (2/3S s F a ) S D1 = 0.480 Aceleración espectral para T=1 segundo Ts= 0.853 s Período Ts Ri= 2.00 Factor de modificación de respuesta fuerza impulsiva Rc= 1.00 Factor de modificación de respuesta fuerza convectiva Ci= 0.56 Factor de modificación espectral fuerza impulsiva CC= 0.45 Factor de modificación espectral fuerza convectiva Ct= 0.23 Coeficiente de respuesta sísmica = 0.85 Coeficiente de masa efectiva Fuerzas dinámicas laterales PW= 9.63 kN Fuerza de inercia lateral muro paralelo a dir sismo P' W = 40.23 kN Fuerza de inercia lateral muro perp. a dirección sismo Pr= 24.43 kN Fuerza de inercia lateral de la cubierta 1.01 Pi= 124.69 kN Fuerza de impulsiva lateral total kN/m2 PC= 65.03 kN Fuerza de convectiva lateral total V= 257.18 kN Cortante horizontal total en la base Momentos en la base Mb= 440.7 kN m Momento justo arriba de la base MO= 462.9 kN m Momento de volcamiento en la base Aceleración vertical b= 0.67 üV= 0.11

Relación entre la aceleración vertical y horizontal de diseño Aceleración vertical espectral efectiva

FUERZAS UNITARIAS SÍSMICAS

q hy (kN/m2) p Wy (kN/m2) p W'y (kN/m2) p iy (kN/m2)

y (m)

p Cy (kN/m2) p vy (kN/m2) piy+pcy+pvy

Distribución de presiones q hy p Wy y (m) 2 (kN/m ) (kN/m2) 0.00 20.00 2.14 0.20 18.00 2.14 0.40 16.00 2.14 0.60 14.00 2.14 0.80 12.00 2.14 1.00 10.00 2.14 1.20 8.00 2.14 1.40 6.00 2.14 1.50 4.00 2.14 y (m) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.50

p

W'y 2

(kN/m ) 2.14 2.14 2.14 2.14 2.14 2.14 2.14 2.14 2.14 p

Cy

iy

(kN/m2)

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

5.32 4.94 4.56 4.17 3.79 3.41 3.02 2.64 2.26

5.32 4.94 4.56 4.17 3.79 3.41 3.02 2.64 2.26

5.32 4.94 4.56 4.17 3.79 3.41 3.02 2.64 2.26

5.32 4.94 4.56 4.17 3.79 3.41 3.02 2.64 2.26

5.32 4.94 4.56 4.17 3.79 3.41 3.02 2.64 2.26

(kN/m2) 2.25 2.03 1.80 1.58 1.35 1.13 0.90 0.68 0.45

p

(kN/m2)

vy

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

0.00 0.00 0.44 0.88 1.33 1.78 2.22 2.67 3.12

0.00 0.00 0.44 0.88 1.33 1.78 2.22 2.67 3.12

0.00 0.00 0.44 0.88 1.33 1.78 2.22 2.67 3.12

0.00 0.00 0.44 0.88 1.33 1.78 2.22 2.67 3.12

0.00 0.00 0.44 0.88 1.33 1.78 2.22 2.67 3.12

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

x=1.00 m

(ton/m2)

7.57 6.96 6.79 6.63 6.47 6.31 6.15 5.98 5.82

7.57 6.96 6.79 6.63 6.47 6.31 6.15 5.98 5.82

7.57 6.96 6.79 6.63 6.47 6.31 6.15 5.98 5.82

7.57 6.96 6.79 6.63 6.47 6.31 6.15 5.98 5.82

7.57 6.96 6.79 6.63 6.47 6.31 6.15 5.98 5.82

0.77 0.71 0.69 0.68 0.66 0.64 0.63 0.61 0.59

piy+pcy+pvy

y (m) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.50

p

m= (0.1058) y = distancia medida desde la base del tanque x = distancia en planta medida desde el centroide geométrico del tanque hacia el muro perpendicular al sismo en tanques rectangulares o muro circular en circulares q

hy

(kN/m2) = Presión hidrostática del líquido almacenado

p

Wy

(kN/m2) = Fuerza unitaria inercial para el muro paralelo a la dirección del sismo en tanques rectangulares y muro circular en circulares

p

W'y

(kN/m2) = Fuerza unitaria inercial para el muro perpendicular a la dirección del sismo en tanques rectangulares. No aplica para tanques

circulares p iy (kN/m2) = Presión lateral impulsiva sobre el muro perpendicular a la dirección del sismo en tanques rectangulares y muro circular en circulares p Cy (kN/m2) = Presión lateral convectiva sobre el muro perpendicular a la dirección del sismo en tanques rectangulares y muro circular en circulares p

vy

(kN/m2) = Presión hidrodinámica equivalente debido al efecto de la aceleración vertical