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Instituto politécnico nacional Escuela superior de ingeniería mecánica y eléctrica Unidad Zacatenco

Cajas acusticas asignatura: electroacústica y transductores profe: Ramírez Montiel miguel

marcial medina José Isabel ceron muñoz miguel angel

grupo: 7cv5

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INDICE Introduccion…………………………………………………………………………3 Materiales para cajas acústicas…………………………………………………..4 Materiales Absorbentes……………………………………………………………5 Especificaciones de Potencia Acustica…………………………………………..5 Caracteristicas Principales…………………………………………………………8 Partes de una caja acústica………………………………………………………..9 Tipos de Cajas Acusticas…………………………………………………………..10 Caja Acustica Radiadior Pasivo……………………………………………………10 Caja acústica ELF…………………………………………………………………...12 Caja laberinto acústico………………………………………………………………15 Caja bass-reflex………………………………………………………………………16 Diseño de cajas bass-reflex…………………………………………………………19 Caja Paso Banda……………………………………………………………………..21 Caja pasa banda de cuarto orden…………………………………………………..23 Comentarios…………………………………………………………………………...25 Bibliografia……………………………………………………………………………..26

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INTRODUCCION ¿POR QUÉ LOS ALTAVOCES VAN EN CAJAS? 1.1 CONTEXTO TEORICO Los altavoces necesitan ir en cajas porque la membrana tiene dos lados, exterior e interior. Cuando el exterior de la membrana crea una onda, el interior crea la misma onda, pero opuesta, es decir, en fase inversa. Los graves extremos mueven una gran cantidad de aire. Cuando el exterior empuja, el inteior "tira". Para tal cantidad de aire, con presiones elevadas, es fácil que la presión del lado exterior y la "depresión" del lado interior se encuentren, dando lugar a la cancelación del movimiento y la presión del aire. Esto se denomina cortocircuito acústico. Esto se puede comprobar fácilmente. Si se saca el altavoz de graves de la caja y se deja en el suelo, al excitar el altavoz se comprueba que los graves desaparecen, además de obtener una calidad de sonido muy pobre. Al meter el altavoz en una caja, se elimina este problema, pero se crea otro, aunque mucho menor. La onda creada por la parte interior se refleja en el fondo de la caja, y se puede llegar a encontrar con la creada por la parte exterior, La membrana del altavoz es muy rígida y es prácticamente trasparente al sonido. La suma de la onda en diferente fase crea una onda distorsionada, en mayor o menor grado, pero siempre diferente de la onda que queremos reproducir. La solución parece muy simple, y lo es: que el fondo del altavoz no sea paralelo al frontal, para que la onda reflejada no se junte automáticamente con la onda inicial. Puede parecer asombroso que 70 años después de la invención del altavoz (no de la caja) esto siga siendo asi, y realmente lo es. Fabricar cajas con formas no tan regulares como el ortoedro presenta problemas de fabricación. No es tan fácil montar una caja irregular como una regular. Precisamente las empresas de alta gama, B&W a la cabeza, ha captado mejor que nadie esta sutil y obvia restricción. Son muchas las marcas que fabrican cajas de alta gama con el frontal y la parte trasera no paralelas, pero B&W fabrica cajas con muchas curvas (la serie Nautilus). De esta manera, las ondas reflejadas tienen que realizar muchas reflexiones, sin crear ondas estacionarias y perdiendo potencia, antes de poder encontrarse de nuevo con el altavoz. Si la mayoría de las cajas son ortoédricas o incluso cúbicas, ¿cómo es que funcionan? Hay unas ciertas proporciones para las que las cajas tienen un mejor comportamiento y las ondas reflejadas tienen menor repercusión. Estas proporciones están basadas en el número áureo, un número muy curioso que aparece en multitud de fenómenos naturales. Además, en el interior de la caja se colocan materiales que absorven la onda del interior (transforman la energía cinética en calor). Que nadie se preocupe por esto, no se va a quemar nada,... un altavoz con un rendimiento de 92 dB @ 1W y 1m tiene un 1% de eficacia. A 50WRMS producirían máximo 0,5W de calor. Una bombilla de luz fría de 7W, que produce unos 3-5W de calor se pudede tocar con la mano y no esta caliente en absoluto.

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¿Y si las cajas son así de simples, por qué hay tantos tipos de cajas? Por que hay ciertas frecuencias que son difíciles de reproducir, que son los graves extremos. Si la parte interior del altavoz crea una onda igual que la del exterior, sería importante poder aprovechar esa onda para crear unos graves más potentes, con cualquier altavoz.

2.- Materiales para cajas acústicas 2.1 Aglomerado El aglomerado es considerado el peor material para la fabricación de cajas acústicas, pero la realidad es que depende de su calidad. Hay aglomerado de 10 mm (el más barato, pero es el peor), también los hay de 18, 25, 30 mm, en los que la cola tiene mucha más calidad, las virutas también, está más prensado, etc. estos últimos son los indicados para construir cajas para altavoces. Un punto a favor del aglomerado de 30 mm, es que no tiene resonancias marcadas como el MDF, lo cual da un sonido más natural.

2.2 MDF El MDF es también bastante barato, aunque no tanto como el aglomerado. Es muy duro, y se trabaja muy bien con él. Está compuesto por fibras de madera pegadas con una cola especial. Desde hace unos años, las cajas se fabrican con este material. Es más barato que la madera más barata y uniendo esto a su dureza, rigidez e índice de absorción, lo hace un material muy indicado para construir cajas. Como inconveniente, decir que su comportamiento no es perfectamente homogéneo y lineal, tiende a resonar o a reducir su absorción del sonido en el rango de 200- 400 Hz.

2.3 Contrachapado También se le conoce como okumen. Debe tener un espesor grande, debido a que no es muy rígido. Se curva con una cierta facilidad, una caja de okumen debe llevar refuerzos interiores. Las resonancias que produce no son a una frecuencia tan marcada como el MDF, pero son mayores debido a su baja resistencia y su escasa absorción.

2.4 Madera Hay muchos tipos de madera, con diferentes densidades, durezas, etc. las comparaciones con el MDF son imposibles. Se encoge y se amolda a las formas, una construcción extremadamente firme y recia de una caja, tendrá una evolución posiblemente a mejor, cuando las tablas se hallan asentado y acomodado entre sí. Las ventajas son además de que si está bien hecha evolucionará a mejor. Por otro lado está la estética, una caja en madera es siempre más atractiva que una de MDF o aglomerado. Como inconvenientes, es más fácil que se produzcan ondas estáticas en el interior de la caja. Si la madera es débil y la caja está poco reforzada, puede causar resonancias a frecuencias fijas y además las ondas creadas por la parte interior de la membrana, pueden traspasar las paredes de la caja y llegar al exterior fuera de fase, una madera dura produce una menor absorción. Esto se soluciona con materiales absorbentes.

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2.5 MATERIALES ABSORBENTES La finalidad de un material absorbente es eliminar la onda producida por la parte interior del altavoz. No existen materiales ideales que absorban al 100% la energía cinética y la transformen en calor, que no reflejen un porcentaje del sonido y que respondan por igual a todas las frecuencias. La mejor forma de evitar ondas estáticas es evitar las superficies paralelas, por lo que la parte trasera de la caja no debería ser paralela a la frontal, pero esto no se suele hacer por la dificultad de construir la caja.

2.6 Fibras Las fibras son materiales muy poco coherentes, ya que ofrecen resistencia al paso del aire, pero lo dejan pasar. Se puede usar fibra de poliéster, lana o algodón. Aunque las fibras no sean buenas para atenuar graves, las hace extremadamente útiles para atenuar medios y agudos.

2.7 Corcho El corcho es un material muy bueno para frecuencias bajas, dependiendo de su grosor. Tiene una cierta elasticidad, y el sonido tiende a rebotar en él, pero es difícil atravesarlo, por lo que es muy adecuado para recubrir las paredes. Uno de los objetivos de una caja, es evitar que el sonido creado en su interior salga a través de las paredes.

2.8 Corcho-Moqueta La unión de estos materiales puede crear un efecto semejante al efecto invernadero. Cuando una onda rebota, parte se refleja y parte se pierde o se refracta. Las ondas que atraviesan el corcho pierden potencia y lo que queda de esas ondas, pierde más potencia al atravesar la moqueta. Se debe procurar que haya más corcho en el lado de las paredes y menos en el interior de la caja. Sin embargo, para altos SPL esto puede no ser suficiente.

3.- . ESPECIFICACIONES DE POTENCIA EN LOS GABINETES ACÚSTICOS Existen tres formas de especificarlas: 1) Potencia media máxima: está relacionada con que gran parte de la potencia que recibe el altavoz se disipa en forma de calor en la bobina aumentando su temperatura, y es el máximo valor que asegura que no se queme por exceso de temperatura.

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2) Potencia de programa máximo: este valor muy pocas veces se especifica y representa una especie de máximo que soporta dependiendo del estilo musical teniendo en cuanta dos aspectos. Primero que dicho máximo sea de duración corta, y segundo que la mayor parte del tiempo los valores de potencia son considerablemente menores a dicho máximo.

3) Potencia de pico máximo: es el máximo valor instantáneo de potencia que puede aplicarse durante un corto periodo de tiempo, a su vez está relacionado con las limitaciones del altavoz que es el máximo recorrido que puede moverse sin que se destruya lo que común mente se dice que se descono el altavoz. Estos valores son de vital importancia para el diseño de una buena caja acústica para no dañar el altavoz y sacarle el mejor rendimiento.

3.1 Impedancia nominal Debemos tener en cuenta que un altavoz sin montarlo en una caja acústica posee una cierta frecuencia de resonancia para la cual la impedancia es máxima.

Figura 1: Curva de la impedancia de un altavoz sin montar.

La curva anterior se modifica cuando el altavoz se monta en la caja acústica, debido a la influencia de dicha caja, y al hecho que algunas veces se ponen otros altavoces en una misma caja con lo cual la curva de impedancia de todos se combina para dar una curva compuesta que puede incluir varias resonancias.

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Figura 2: Curva de impedancia de una caja acústica

3.2 Sensibilidad Está relacionada con el nivel de presión sonora que se puede obtener de la caja acústica con una potencia dada. Se define como el nivel de presión sonora a 1m de distancia (sobre el eje) cuando se aplica una potencia eléctrica de 1w.

3.3 Respuesta en frecuencia Debemos distinguir la respuesta en frecuencia de los altavoces individuales de la respuesta en frecuencia de la caja acústica, ya sea que conste de uno o varios altavoces. La respuesta en frecuencia es una grafica que indica como varia la sensibilidad del bafle en frecuencia.

Figura 3: Respuesta en frecuencia de la caja acústica.

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3.4 Direccionalidad La sensibilidad de un bafle también fluctúa con la dirección, debido a fenómenos de interferencia o cancelación entre las ondas que proviene de distintos puntos del diafragma y la propia interferencia de la aja o gabinete especialmente en altas frecuencias. Existe un diagrama horizontal y otro vertical ya que los bafles o cajas no son simétricos.

3.4.1 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES Impedancia Es la resistencia que opone un altavoz al paso de corriente. Se mide en ohmnios y sobre una frecuencia de 1 Kilohercio. Es una característica que varía con el tiempo de utilización, así un altavoz que tenga 4 ohmnios es normal que, después de un rato de uso, la impedancia real llegue a ser de 3 o 2 ohmnios en el mejor de los casos. Lo más habitual en alta fidelidad, es encontrar cajas que tengan entre 4 y 8 ohmnios y no es un dato que indique la calidad de la caja acústica. Hay que desconfiar de cajas que indiquen una impedancia fuera de este rango porque, aunque tuviesen una calidad contrastada, no serían fáciles de combinar con la mayoría de amplificadores. La impedancia de las cajas debe de coincidir con la impedancia del amplificador, puesto que si combinamos unas cajas y un amplificador con distinta impedancia con el tiempo se estropearán las etapas de salida de dicho amplificador. Además si conectamos un amplificador que sólo trabaje a 8 ohmnios con unas cajas de 4 ohmnios, aumentaremos la potencia de salida pero cajas acusticas http://www.audiolav.com/noticias/cajas/cajas.html (1 de 4) [23/04/2001 15:41:43] también la distorsión. En cambio si conectamos un amplificador que trabaje a 4 ohmnios con unas cajas de 8 ohmnios la caja sonará con menos volumen y estaremos desaprovechando la potencia que nos da el amplificador. Las cajas y el amplificador deberían de tener la misma impedancia

Respuesta de frecuencia. Es una de las características más importantes, porque sabiendo este dato sabemos el rango de sonido que es capaz de reproducir. Se mide en hercios y sobre una potencia dada. Menos hercios = Sonido más grave. Más hercios = Sonido más agudo. Graves Medios Agudos |--------------------|-------------------| 20Hz 200Hz 20.000Hz Si una caja acústica tiene una respuesta de frecuencia de 30Hz-22.000Hz, nos indica que reproducirá los graves con más contundencia que una caja cuya respuesta sea, por ejemplo, de 45Hz-22.000Hz. Hay que tener en consideración que la respuesta de frecuencia de una caja acústica viene influenciada notablemente por la posición de la caja dentro de la sala de escucha. Por ello es importante probar a situar las cajas en distintas posiciones dentro de la sala hasta conseguir con el sonido que más nos agrade.

Sensibilidad. La sensibilidad de una caja es la presión sonora que esta es capaz de reproducir a 1 metro de distancia, cuando se la alimenta con 1 vatio de potencia. Cuanto mayor sea la

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sensibilidad de la caja, mayor será el volumen que esta emita al aplicarle una potencia determinada. Por lo tanto si utilizamos un amplificador de 50W con unas cajas de 91 dB y el mismo amplificador con unas cajas de 88 dB, las primeras sonarán con un nivel de volumen superior a las segundas. La sensibilidad se mide en decibelios, y los baffles para aplicaciones de alta fidelidad suelen estar comprendidos entre los 86 y 93 dB. Las cajas acústicas que utilizan altavoces construidos con materiales ligeros, por lo general tienen más sensibilidad, puesto que fuerzan menos el amplificador al requerir menos trabajo para realizar el movimiento mecánico del altavoz.

Potencia. La potencia dada de un altavoz viene dada en vatios. Los únicos vatios a tener en cuenta son los RMS (Root Mean Square) o continuos, puesto que son los que un altavoz puede soportar de manera continuada sin llegar a deteriorarse. Suele ocurrir que los fabricantes expresen la potencia en vatios musicales, DIN, PMPO etc., puesto que siempre son mayores que los RMS y el profano cree que esta comprando un producto con prestaciones superiores a las que realmente tiene. Sólo las mejores marcas indican que la potencia de sus cajas viene expresada en vatios RMS. Es recomendable que la potencia de un altavoz sea un 30% o 40% superior a la del amplificador.

PARTES DE UNA CAJA ACÚSTICA Altavoz de agudos. También llamado tweeter, es el altavoz encargado de reproducir las frecuencias altas. Existen diversos tipos de tweeter como el de tipo trompeta o el de cúpula que es el más utilizado en alta fidelidad. Los tweeters de cúpula pueden ser a su vez, de cúpula metálica, como el titanio o aluminio, o de cúpula blanda que normalmente puede ser de seda o de algún tejido compuesto. Los tweeters de cúpula metálica suelen producir un sonido brillante e incluso chillón, mientras que los de cúpula blanda producen un sonido más dulce. También existen los tweeters refrigerados por ferrofluido. Este tipo de altavoz tiene la peculiaridad que internamente tiene un compartimento donde se aloja un fluido con partículas metálicas cuya misión consiste en disipar el calor producido por la vibración de la membrana del altavoz. Son más delicados que el resto de tweeters, pero en cambio producen un sonido más natural y sólo se encuentran en cajas acústicas de calidad.

Altavoz de medios. Es el altavoz encargado de reproducir las frecuencias medias, aproximadamente de 200 Hz a 8000 Hz. No todas las cajas acústicas lo llevan, y su presencia no es un indicador de la calidad del producto. Existen cajas de 2 vías de alta calidad que cubren todo el rango de frecuencias necesario para la perfecta reproducción musical.

Altavoz de graves. También llamado woofer, tiene como misión el reproducir las frecuencias más graves, de 20Hz a 200Hz aproximadamente, y por lo general es el altavoz de mayor tamaño en la caja acústica. Los materiales utilizados para su construcción suelen variar dependiendo del fabricante, así no es extraño encontrar altavoces de pulpa de papel prensado, de

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polipropileno, de fibra de kevlar, etc. Existen buenos altavoces fabricados con cualquiera de estos materiales aunque cada uno tiene sus ventajas e inconvenientes. Los altavoces de graves de mayor diámetro suelen producir un sonido más contundente y están más indicados para reproducir música electrónica, rock etc.

Filtro divisor. El filtro divisor es un circuito que llevan internamente las cajas acústicas que se ocupa de separar las frecuencias que van a cada altavoz, así tweeter sólo le llegarán las frecuencias altas y al woofer las más bajas. Un filtro divisor consta principalmente de una o varias bobinas y condensadores. Dependiendo del valor de inductancia de la bobina se filtrarán determinadas frecuencias altas para que al woofer sólo le lleguen las frecuencias más graves. En condensador tiene la misión de filtrar las frecuencias graves que van al tweeter y también dependiendo de su valor actuará sobre determinado rango de frecuencias. Esto es la manera como actúa un filtro de dos vías básico, pero en la actualidad los ingenieros elaboran filtros mucho más complejos y de alta calidad, que además separan hasta 4 y 5 vías.

Recinto acústico.

El recinto acústico es la caja o baffle donde van contenidos los altavoces. Es conveniente que sea de material rígido y que absorba bien las vibraciones. Los materiales más usados son el aglomerado y la madera aunque también existen altavoces de mármol, hormigón etc. El diseño de una caja acústica es extraordinariamente complejo y sólo es aconsejable hacerlo si tenemos conocimientos sólidos sobre acústica y instrumental adecuado para su construcción y medición. De lo contrarío nos ahorraremos mucho dinero y decepciones si compramos un producto terminado de una buena marca. Existen diferentes diseños de recinto acústico, así encontramos el cerrado, Bass-Reflex o radiador pasivo. El sistema cerrado consta de uno o varios altavoces montados en una caja cerrada. Es el sistema más sencillo y suele encontrarse sobre todo en cajas de tipo monitor y en cajas de pequeño tamaño. El interior de este tipo de recintos está relleno de lana fibra de vidrio para absorber las reflexiones de las ondas. El sistema Bass-Reflex, o reflector de graves, es el más popular de todos estos sistemas por lo que se encuentra en los catálogos muchos fabricantes. Consta de uno o varios altavoces montados en una caja la cual tiene una apertura en la parte posterior o delantera, por la que salen las ondas de baja frecuencia reflexionadas. El cálculo de esta apertura es vital para la respuesta de este tipo de cajas. El sistema de radiador pasivo consta de varios altavoces montados en una caja cerrada, pero a diferencia de los diseños anteriores, el altavoz de graves no tiene ningún tipo de conexión con el resto de altavoces, ni ningún tipo de bobina eléctrica. La variación de presión que se produce en el interior del recinto acústico, excita al radiador pasivo el cual emite al exterior su rango de frecuencias. Es un sistema que sólo se encuentra en altavoces de calidad.

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4.- Tipos de cajas acústicas 4.1 Caja acústica radiador pasivo. Existen algunas cajas infinitas que aprovechan la energía del sonido en contrafase para mover un radiador pasivo, que es un altavoz sin el motor, sólo con la membrana. Este tipo de radiadores transmiten las ondas traseras en fase invertida por delante de la caja, es decir, cuando el altavoz se mueve lo hace hacia adelante, el radiador lo hace hacia atrás. En la Caja de Radiador Pasivo se ha sustituido el tubo resonador por un altavoz sin motor que se mueve como consecuencia de las variaciones de presión originadas en el interior de la caja. Dentro de este sistema existe una variante mejorada que pone en juego distintas cavidades y radiadores pasivos convenientemente acoplados entre sí, de modo que se consigue una extensión importante en baja frecuencia. Es una variante de la caja Bassréflex. Fue inventada por Celestion, consiste de una caja Bass-réflex en la que se ha sustituido el port por un radiador pasivo. Un radiador pasivo es como un altavoz, pero sin imán y sin bobina. Solo tiene el chasis, la suspensión y el diafragma. Su misión es dejar pasar a los graves que se crean en el interior de la caja. Se trata de hacer que el radiador pasivo ofrezca la misma resistencia al aire que el port de un sistema Bass-réflex, para esto se le añade masa. El rendimiento de estas cajas es menor que los Bass-réflex ya que a la frecuencia de resonancia del radiador se produce una disminución en la respuesta (como un notch filter). Las ventajas son las mismas que en la cajas Bass-réflex teniendo en cuenta que hay que agregar el precio del radiador. Aunque se pensaron para reforzar los graves en las frecuencias de resonancia, realmente no aportan ninguna ventaja sobre un reflector de graves y tienen dos desventajas importantes, el sonido producido por el radiador pasivo está en contrafase, lo que puede producir reducciones de rendimiento y distorsión y además el altavoz queda sin amortiguar, por lo que un transitorio podría dañarlo.

Figura 1: Caja acústica de radiador pasivo.

Figura 2: Curva del radiador pasivo.

4.2 Caja acústica ELF (CAJA CERRADA). ELF es un acrónimo de Exteded Low Frecuency. Consiste en una caja llena de material

absorbente. La calidad del sellado influye en la calidad final del sonido.

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Es un volumen de aire cerrado, por lo que la Fb (frecuencia de sintonía, frecuencia de resonancia del altavoz dentro de la caja) será siempre mayor que Fs (frecuencia de resonancia de un altavoz sin caja), por ello conviene utilizar altavoces con Fs baja. Es un tipo de caja conocido desde hace tiempo, por lo menos en su principio de funcionamiento, pero no se ha empezado a usar hasta hace poco tiempo, con la aparición de los subwoofer activos para equipos de home cinema. Aún así no está muy extendida por sus serias restricciones, a pesar de tener una ventaja muy importante. Consiste en una caja sellada con un volumen mucho menor que el necesario. Esto hace que la respuesta decaiga a frecuencias muy altas, entre 100Hz y 150Hz, lo cual no es muy lógico para un subwoofer. Pero mediante una corrección activa esa respuesta se puede dejar plana hasta una determinada frecuencia. Normalmente una caja se considera "usable" a partir de la frecuencia de sintonía (Fb), pero en este tipo concreto de caja se usa desde Fb hacia frecuencias menores. Aquí el aire reduce la elasticidad, equivale a una suspensión más rígida y la frecuencia de sintonía de la caja aumenta, por eso en una altavoz con Fs =40Hz se puede hacer Fb=100Hz. Las ventajas son que el tamaño es sumamente reducido. A falta de confirmar, el subwoofer de Bang & Oluffsen es un ejemplo, un cubo de 25-30 cm de lado. Otra ventaja es que la eliminación de la onda producida por la parte trasera se produce por la propia elasticidad del aire. Por otra parte, la elasticidad del aire contenido y el alto desplazamiento de la membrana hacen que la distorsión sea alta. Los inconvenientes son serios: al reducir el SPL a -12dB/oct, la corrección debe ser muy fuerte. Las limitaciones por potencia son muy importantes, pero no tanto como las limitaciones por desplazamiento de la membrana.

Figura 3: Caja acústica cerrada.

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4.2.1 Principio de funcionamiento Para evitar un cortocircuito acústico entre las dos caras de la membrana, se debe colocar el altavoz sobre una caja cerrada. La onda trasera será amortiguada por medio de materiales acústicos.

4.2.2 Forma de la curva amplitud/frecuencia Es posible determinar en una caja cerrada su coeficiente de sobretensión Q, el cual depende de los parámetros mecanoacústicos del altavoz elegido, así como del material de la caja en la que se instalará dicho altavoz. A continuación, se muestra la forma de la curva de respuesta de una caja cerrada en el extremo grave, en función del coeficiente de sobretensión de la caja en su frecuencia de resonancia (frecuencia con la que vibra el sistema).

Figura 4: Curva de respuesta de una caja cerrada en el extremo grave.

4.2.3 Cálculo de una caja acústica cerrada • Frecuencia de resonancia (Fc) 𝑄𝑇𝐶 𝑋 𝐹𝑆

Fc=

𝑄𝑇𝑆

- FS => frecuencia de resonancia del altavoz al aire libre.

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- QTC => coeficiente de sobretensión del sistema en la frecuencia de resonancia de la caja. - QTS => coeficiente de sobretensión total del altavoz.

• Frecuencia de corte en –3dB (F-3) 𝐴+ √4 + 𝐴2

F3=FC X √

2

1

A= 𝑄𝑇𝐶^2 − 2

• Cálculo del volumen de la caja 𝐹𝐶

α=(𝐹𝑆 )2 – 1 𝑉𝐴𝑆

VAB = 𝐹𝐶 FC

α

= √α + 1

- VB = VAB => caja no amortiguada. - VB = VAB/1,2 => caja amortiguada. - VAB => volumen de aire equivalente a la elasticidad acústica del aire de la caja. - VAS => volumen de aire equivalente a la elasticidad de la suspensión del altavoz. - VB => volumen de la caja.

• Nivel acústico en cada frecuencia 𝐹𝑁^4

Fdb = 10log(𝐹𝑁4 +𝐴𝐹𝑁2 +1)

- Fx => frecuencia en la que se calcula la atenuación o la sobretensión del sistema. Resultado positivo => sobretensión; resultado nulo => curva plana; resultado negativo => atenuación. - FN => razón de Fx a Fc. - Fdb => nivel de atenuación o de sobretensión en decibelios (dB).

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4.3 Caja laberinto acustico No existen muchos ejemplos comerciales de este tipo de caja. El más célebre es el Nautilus Prestige de B&W. Consiste en una "caja" muy larga llena de material absorbente que eliminan la onda producida por el interior del diafragma. Concretamente en ese modelo, por las propiedades de los tubos, cuando el diámetro es mayor que la longitud de onda, la onda se comporta como una onda plana que se desplaza guiada por el tubo, y no se crean ondas estacionarias, por lo que si el woofer está cortado a frecuencias suficientemente bajas, este tipo de "caja" está libre de coloración y de resonancia. Acerca de la frecuencia de corte, en principio es una caja sellada mejorada, por lo que la respuesta debe caer con una pendiente de -12dB/oct, pero en el Nautilus decae con una pendiente de -6dB/oct, según dice B&W. La realidad es que debe comportarse como una caja cerrada con una Q menor que la de Bessel, 0,5, con lo cual alcanzará la respuesta de bafle infinito. Con una corrección activa se puede producir fácilmente respuesta plana hasta Fs. Es una caja cerrada, pero con un volumen de aire muy grande que no va a influir en la elasticidad, va a ser mucho mayor la del propio altavoz, por lo que Fs~Fb En un diseño general, a altos SPL puede ocurrir que no toda la onda se absorba, y parte se vea reflejada en el final del laberinto. Por eso la longituddel laberinto debe ser 1/4 de la longitud de onda de la Fs del woofer, para que si esto se produce, halla un refuerzo y no una cancelación. Ventajas: Caja teóricamente libre de resonancias, aunque no existan muchos materiales adecuados para preservar sus características sin añadir resonancias y eliminar el sonido interior. La respuesta se puede extender hasta la misma frecuencia de resonancia del woofer, y además existe sólo un punto de emisión sonora, por lo que tiene menos interacción con la sala. Inconvenientes: Son cajas grandes, y con muchos materiales absorbentes y estructuras en el interior.

Figura 5: caja laberinto acústico.

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4.4 Caja bass-reflex Se trata de una caja parcialmente cerrada llena de material absorbente, pero con un tubo con salida al exterior. Este tubo tiene la función de ofrecer una resistencia entre el aire interior y el exterior, con ello se consigue reforzar las bajas frecuencias. Su principal ventaja es su buen rendimiento en graves. Los inconvenientes son que la pendiente de atenuación es muy alta, y que cuando se trabaja por debajo de la frecuencia de corte de la caja, el aire contenido en el conducto ya no actúa como resistencia, y el altavoz es como si estuviese funcionando al aire libre. Además, la respuesta temporal no es demasiado buena.

figura 3: caja acústica bass-reflex.

4.4.1 Principio de funcionamiento. En el caso de una caja cerrada, la emisión acústica producida por la parte trasera de la membrana, se pierde en forma de calor a través del material absorbente. La caja bass-reflex tiene por objeto recuperar una parte de esta energía. En la caja existe una abertura llamada respiradero (tubo). La masa de aire que esta en este respiradero, va a ser puesta en vibración por el volumen de aire existente en la caja. Existen dos masas, el altavoz y el aire comprendido en el respiradero, las cuales se encuentran separadas por una tercera masa, el volumen de aire comprendido en la caja. A muy baja frecuencia, el sistema estará en oposición de fase, al subir la frecuencia se pondrá en fase en la frecuencia de resonancia, para volver a descender a oposición de fase. Debido a este fenómeno, la presión acústica podrá aumentar.

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Haciendo variar el volumen de la caja y las dimensiones del respiradero, será posible optimizar las características del sistema.

4.4.2 Forma de la curva amplitud/frecuencia La forma de la curva amplitud/frecuencia depende del volumen de caja, del parámetro del altavoz, así como del respiradero. Esta forma está caracterizada por el coeficiente de sobretensión del sistema en la resonancia. A continuación, se muestra en la figura 4: la forma de la curva de respuesta de una caja bass-reflex en los extremos graves, en función del coeficiente de sobretensión (S) de la caja en su frecuencia de resonancia.

4.4.3 Cálculo de una caja Bass-Réflex. Cálculo del volumen de la caja para una curva recta (VB) VB=20xVASxQTS33 Obteniéndose la curva de frecuencia F3 F3=(VASxFR2/VB)1/2 - VB => volumen de la caja. - VAS=> volumen de aire equivalente del altavoz al aire libre. - QTS => coeficiente de sobretensión total del transductor. - FR=> frecuencia de resonancia del transductor al aire libre. - F3=> frecuencia de corte de la caja, en –3 dB. Cálculo del coeficiente de sobretensión de la caja (S) S=(VB/VAS) /QTS2 Cálculo del volumen de la caja y de la frecuencia de corte para un S dado. VB=(S)(VAS)(Qts2) F3=(VASxFR2/VB)1/2

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Frecuencia de resonancia del altavoz montado en la caja (FSB) α=VAS/VB F3=FSBXα0.44 FB=FSBXα0.31=F3/ α0.13 FSB=F3/ α0.44=FB/ α0.31 Longitud del respiradero Siendo la elasticidad del aire en la caja: CAB=VB/140449 la masa acústica del respiradero será: MAP=1/4XL2XFb2XCAB y la longitud del respiradero será: L=MAPXSv/1.18 - Sv => superficie del respiradero. Conviene efectuar una corrección de extremidad. La columna de aire que es opuesta en movimiento en el respiradero, arrastra el aire próximo a sus extremidades, provocando un aumento de la masa acústica del respiradero. Por lo tanto, conviene reducir la longitud teórica y hacer una corrección. lv=0.82X(SV)1/2 La longitud definitiva LD será: LD=L-lv

4.4.4 DISEÑO DE CAJAS ACÚSTICAS DEL TIPO BASS REFLEX MEDIANTE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN NUMÉRICA INTRODUCCIÓN El diseño de las cajas para altavoces de bajos, ha sido hecho hasta hoy día siguiendo unas reglas sencillas, basadas en la teoría desarrollada por Thiele y Small. A partir de tablas y gráficos empíricos, se pueden obtener unos valores adecuados para el volumen de la caja y el diseño del ducto. Pero este método, basado en analogías con circuitos eléctricos equivalentes, no tiene en cuenta la influencia de la geometría de la caja en el comportamiento del altavoz. En este documento se presenta el ejemplo de un diseño de una caja abierta, utilizando datos electroacústicos experimentales, simulación acústica con Sysnoise, y aplicación de técnicas numéricas de optimización, como herramientas para el diseño.

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DETERMINACIÓN DE LA IMPEDANCIA ELÉCTRICA DE UN ALTAVOZ A BAJA FRECUENCIA El primer paso en el diseño de una caja para altavoces de bajos, es identificar los parámetros que definen al altavoz. Estos parámetros caracterizan cada una de sus partes, que son: parte eléctrica, dada por su resistencia e inductancia, mecánica, definida por la rigidez, masa y amortiguamiento de la parte móvil, y al menos el volumen de aire que rodea al altavoz. Hemos utilizado un modelo de parámetros concentrados según definen Thiele y Small.

El comportamiento en el rango de baja frecuencia de un altavoz está determinado por su propia resonancia mecánica. Para definir esta resonancia, hemos de determinar la frecuencia a la que se produce, la amplitud y el amortiguamiento. Estos tres valores pueden ser representados a partir de tres parámetros equivalentes, definidos por Thiele y Small como 0 r , que es el cociente de la corriente que circula por la bobina del altavoz, por debajo y a la frecuencia de resonancia, f que es la frecuencia de resonancia, y factor de calidad de amortiguamiento, relacionado con la caída de -3 dB respecto de la amplitud de la resonancia. Estos datos pueden ser obtenidos directamente de la medición experimental de la impedancia eléctrica del altavoz, pero para mejorar el grado de ajuste del modelo respecto de los datos experimentales, utilizamos la técnica de minimización del error por el método de los mínimos cuadrados, como técnica de ajuste de gráficas, entre la curva experimental y la modelada.

Medición experimental Empleamos un analizador de señal, para generar una señal de excitación de ruido blanco, desde 1 Hz hasta 5 kHz, como señal de entrada para el altavoz, después de haberla amplificado hasta un valor rms de 1V. El altavoz es suspendido mediante cuerdas elásticas en condición de campo libre. Introduciendo una resistencia eléctrica adicional en serie con el altavoz, medimos la corriente eléctrica en la bobina. Al mismo tiempo se mide la caída

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de voltaje entre los terminales del altavoz. De esta forma se mide directamente la impedancia eléctrica en el rango completo de frecuencia.

Mejora numérica de los resultados experimentales En primer lugar necesitamos una expresión para la impedancia eléctrica del altavoz, en función de los tres parámetros antes comentados. Asumimos la hipótesis de no tener influencia por parte de la inductancia de la bobina en el rango de 1 Hz a 200 Hz. Entonces se aplica el método de los mínimos cuadrados para minimizar la diferencia entre las impedancias experimental y modelada.

IMPEDANCIA ELÉCTRICA DEL ALTAVOZ A MEDIAS-ALTAS FRECUENCIAS Una vez caracterizado el comportamiento en bajas frecuencias del altavoz, dominado por la parte mecánica, prestamos atención al tramo de media y alta frecuencia. En este caso estará dominada por la inductancia eléctrica. Como cualquier hilo de cobre alimentado por una señal eléctrica sinusoidal, la bobina del altavoz tiene una inductancia, que resulta influyente según aumenta la frecuencia de la señal. Para obtener la mayor similitud respecto de la inductancia experimental, ha sido modelada una inductancia con dependencia no lineal respecto de la frecuencia.

Inductancia en función de la frecuencia. Ajuste polinómico. En este caso, se han tomado medidas de la impedancia eléctrica, desde 200 Hz hasta 5 kHz, sin la contribución de la resistencia. Después de probar varios tipos de ajustes polinómicos, se decidió emplear una inductancia basada en el ajuste por splines, al resultar el mejor ajuste.

CÁLCULO DE UNA CAJA TIPO BASS-REFLEX MEDIANTE OPTIMIZACIÓN Vista ya la influencia de la geometría de la caja en el comportamiento del altavoz, completamos la función de transferencia con una rama adicional al circuito equivalente para incluir el ducto bass-reflex. Utilizaremos después esta expresión completa de la función de transferencia para derivar una relación útil para el diseño de la caja bass-reflex. El modelo de parámetros concentrados para una caja bass-reflex se muestra a continuación: Figure 5 – Circuito equivalente de un altavoz montado en caja bass-reflex A partir de este modelo equivalente, se puede obtener una expresión para la velocidad de desplazamiento de la columna de aire contenida en el ducto.

Criterio de optimización. Velocidad de desplazamiento de la columna de aire contenida en el ducto de la caja bassreflex El criterio de optimización adoptado es maximizar la velocidad de desplazamiento de la columna de aire contenida en el ducto, en función de sus dimensiones geométricas,

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sección y longitud, y su relación con el volumen total de la caja. Esta condición será aplicada en un rango

4.5 Caja Paso Banda Se trata de una caja con una pared interior donde se encuentra el altavoz. En uno de los lados hay una sub-caja bass-reflex y en el otro puede haber una bass-reflex (caja de 6º orden), o una caja sellada (4º orden). Se han hecho muy populares últimamente, sobre todo en los sistemas Home Cinema. Las cajas deben estar muy bien construidas porque la presión en el interior es muy grande, con estas cajas se suele tener la impresión de que sólo se oye una frecuencia. Como ventaja se puede decir, que el volumen de aire contenido en cada sub-caja actúa como una masa móvil, que hace bajar la frecuencia de sintonía FB, lo que proporciona una extensión en graves muy importante. Como inconvenientes, la eficiencia baja y la mala respuesta temporal, hacen que la señal sufra retrasos muy altos.

Figura 5: Caja pasa banda de 4º orden.

Características

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Caja Acústica Paso Banda. Este tipo de caja sólo deja salir el sonido por el conducto. La respuesta del conducto es una mesa con pendientes de 24dB/oct en ambas vertientes. Este es el motivo de que se llame paso-banda. Las cajas deben estar muy bien construidas porque la presión en interior es muy grande, y además se debe evitar que el sonido del interior salga al exterior a través del las paredes y del propio tubo. Ventajas Como ventajas tiene que el volumen de aire contenido en cada sub-caja actúa como una masa móvil, que hace bajar la frecuencia de sintonía Fb. Con un altavoz con Fs=40Hz se puede llegar a Fb=25Hz, lo que proporciona una extensión en graves muy importante.

4.5.1 Caja pasa banda de cuarto orden. Principio de funcionamiento

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El altavoz se haya cargado en la cara delantera por un resonador, y en la cara trasera por una caja cerrada. El resonador delantero tiene el cometido de ajustar el sistema y hace la función de filtro acústico paso-bajo. Este tipo de principio está reservado para uso en el extremo grave.

4.5.2 Forma de la curva amplitud/frecuencia La forma de la curva amplitud/frecuencia depende de las características del altavoz elegido y de los dos volúmenes de la caja, así como del respiradero. La característica de sobretensión del sistema en la frecuencia de resonancia se muestra en la tabla siguiente: S 0,4 0,5 0,6 0,7 E 2,7 1,25 0,35 0 - S => Coeficiente de sobretensión. - E => Atenuación en la resonancia en dB. 4.3 Cálculo de la frecuencia normalizada F=FR/Qts - FR => frecuencia de resonancia del transductor al aire libre. - Qts => coeficiente de sobretensión total del altavoz. Cálculo del volumen delantero VB VB=QtsXFCH/FR Cálculo de QTE QTE=QtsX(1+VAS/VF)1/2 - VF => volumen trasero.

Determinar sobre la red de curvas el parámetro en QTE, la curva correspondiente a la frecuencia de corte alta en –3 dB (igual a R). Anotar sobre la red de corte baja en -3 dB (FCB) nuevo valor de R. Calcular la frecuencia de corte baja en -3 dB (FSB). QtsXFCB/FR = R => FSB = FRXR/Qts

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4.5.3 Calculo de la caja Paso Banda Cálculo del volumen trasero VF = VAS/(QTE/Qts)2-1 Cálculo de las dimensiones del respiradero LV/SV = 3000/FB2XVB FB=QTEXFR/Qts - LV => longitud del respiradero. - SV => sección del respiradero. - FB => frecuencia de resonancia de la caja. Factor de extremidad lv=LV-0.88(SV)1/2 Da como resultado un respiradero en forma de tubo. - Lv => longitud definitiva del respiradero. A continuación, se muestra la forma de la curva de respuesta en función del Qt, para un coeficiente de sobretensión (S) de 0,5.

A continuación, se muestra la forma de la curva de respuesta en función del Qt para un coeficiente de sobretensión (S) de 0,7.

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Comentarios Marcial Medina José Isabel En este trabajo se desarrollaron los principios de funcionamientos, cálculos teóricos, ventajas y desventajas de las distintas cajas acústicas. La finalidad de este trabajo es lograr que el lector se interiorice con el tema, conozca el funcionamiento de cada caja y los distintos materiales para la construcción de las mismas. Pero de querer implementar se deberá profundizar el conocimiento, ya que para el diseño correcto de una caja acústica se debe tener en cuenta otros parámetros como el altavoz y su aplicación que no se han tenido en cuenta en este trabajo. CERON MUÑOZ MIGUEL ANGEL En esta investigación de lo que fueron las cajas acústicas pudimos observa, analizar, comprender y por que no asta poder nosotros mismos crear nuestras cajas acústicas ya que ahora ya sabemos todas las características de las cajas y todo lo que se necesita para poder diseñar una de esta. Las cajas acústicas son de mucho uso de utilidad en la actualidad un ejemplo claro son los famosos cajones de los automóviles que mucha gente se los instala a su automóvil para asi poder obtener mayores volúmenes de ruido asi como algunos efectos, estas cajas acústicas también las podemos observar muy comúnmente en la gente que tiene sonidos de música. Tambien pudimos observar que existen diferentes tipos de cajas acústicas como también están hechas de diferentes materiales según sea la utilidad que le vamos a dar a esta caja acústica y ya con estos saberes ya podemos realizar nuestra propia caja acústica

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Bibliografía Universidad Tecnológica Nacional Junio 2011 Argentina Facultad Regional Córdoba Cátedra Fundamentos de Acústica y Electroacústica Diseño de cajas acústicas. Carlos García Puertas (3º I.T. Telecomunicaciones - Telemática) [1]. U. INGARD, On the Theory and Design of Acoustic Resonators, JASA, Volume 25, Number 6, 1953. [1] Miyara, Federico, “Acústica y Sistemas de Sonido”Libro . Editorial U NR Editora, julio 1999, Rosario republica Argentina. [2] Pueo Ortega, Basilio y Romá Romero, Miguel. “ Electroacústica Altavoces y micrófono”. Prentice Hall. Madrid 2003 file:///C:/Users/Administrador/Downloads/225869435-Cajas-AcusticasCaracteristicas-y-Partes.pdf

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