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• JESUS_BENI

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OBJETIVOS Generales - Caracterizar el movimiento mecánico de traslación de un móvil en función de la medida de su posición con respecto al tiempo.

- Estudiar las características del movimiento de un móvil por acción de una fuerza constante.

Especifico - Determinar el valor de la velocidad media e instantánea de un móvil con movimiento rectilíneo uniforme variado.

- Determinar la aceleración de un móvil con movimiento rectilíneo uniforme variado. - Determinar las ecuaciones de movimiento de un móvil.

FUNDAMENTO TEORICO Introducción - Si un cuerpo se mueve sobre una línea recta con cierta velocidad, decimos que este movimiento se hace en una dimensión, y si su velocidad cambia conforme se efectúa esta actividad el cuerpo esta acelerado, es decir la aceleración de un cuerpo esta acelerado, es decir la aceleración de un cuerpo es la rapidez con que este cambia su velocidad con el tiempo, pero si el cambio de velocidad al dividirlo entre el intervalo de tiempo permanece constante entonces la aceleración seria constante y estaríamos hablando de un movimiento uniformemente acelerado, para esta experiencia se realizó un montaje donde un móvil era arrastrado por una fuerza, en el cual se toma el tiempo para observar con que velocidad hace el recorrido y poder calcular la aceleración.

MARCO TEORICO En la caracterización del movimiento del movimiento de traslación de un móvil, se ubican sus posiciones con respecto al tiempo. Con esta información se determina la distancia recorrida por el móvil en la unidad de tiempo; las cuales permiten calcular la magnitud de su velocidad. En el caso de un movimiento unidimensional denotaremos a x como un cambio de posición, t como el tiempo transcurrido durante este cambio de posición. Por ejemplo las posiciones x1, x2, en los instantes t1, t2, respectivamente son: x =x2-x1, t = t1 – t2

x1 -x

x2 0

x

La expresión x = x(t) representa la función de posición del móvil con respecto al tiempo t, y esta expresión se obtendrá al graficar la posición del móvil versus el tiempo con la ayuda del método de los mínimos cuadrados.

Se considera una velocidad media y una velocidad instantánea. La magnitud de la velocidad es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo y se denomina rapidez v.

a)

Velocidad media:

v

x 2(t 2)  x1(t1)  x  t 2  t1 t

La magnitud de la velocidad media es la rapidez media y se le denota como v . b)

Velocidad Instantánea:Se calcula cuando se construye la ecuación de, la cual permite conocer como transcurren los cambios de posición en una determinada dirección para instantes muy próximos. Los instantes muy próximos se denotan cono t  0, y la velocidad instantánea como:

  x v  lim t 0 t Un ejemplo de dos tiempos próximos es: si t1=3,998 s y t2=3,999 s, entonces t =0,001 s. Con la fórmula experimental calcule los xi correspondientes a los tiempos

x próximos, luego la rapidez instantánea se obtiene hallando el cociente  t . Usualmente se calcula matemáticamente mediante la derivación v 

dx(t) . dt

Otra magnitud de la cinemática es la aceleración, definida como la razón de cambio de la magnitud de la velocidad con respecto al tiempo. También se tiene una aceleración media y una aceleración instantánea.

 v (t 2)  v1(t1) v  a) Aceleración media: a  t 2  t1 t

La magnitud de la aceleración media se denota como:

b) Aceleración instantánea:

v  a  lim t 0 t

La magnitud de la aceleración instantánea se denota como a.

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) Es aquel movimiento en el cual un móvil describe como trayectoria una línea recta, variando uniformemente la velocidad. Algunas ecuaciones básicas del movimiento rectilíneo uniformemente variado en forma escalar: X = Xi + Vi . t ± ½ a.t2 Vf = Vi± a.t Vf2 = Vi2± 2a.X

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Materiales

-

Un (01) modulo para MRUV (Leybold) Una (01) fuente de poder AC/DC Un (01) riel de metal Un (01) enchufe con cable de extensión. Un (01) calibrador Vernier(predicción 0,02mm) Dos (01) trozos de cinta metálica (Aprox 0.5 c/u)

Procedimiento 1. Arme el equipo tal como se muestra en la figura Nº 1, 2 y 3

Figura Nº 1: sistema experimental para el MRUV 2. Conectar la fuente de voltaje a 220 VAC. (no encienda la fuente espere la indicación del profesor) 3. Conectar el cabezal (chispero) con la fuente de voltaje(en los bornes de color negro de 12 VAC)(Ver figura Nº 1)

Figura Nº 2: Sistema experimental (Disposición de la cinta metálica con el móvil) 4. Coloque el riel de metal a una altura de 3 cm, use el bloque escalonado para ello. 5. Doblar correctamente el papel metálico en los extremos de tal manera que la parte metálica haga un contacto directo con el registrador de tiempo y con la pinza que sujeta al carrito.

Figura Nº 3: Sistema experimental (Disposición de la cinta metálica con el cabezal) 6. Suelte el móvil desde la parte más alta del riel, luego de haber encendido la fuente y el interruptor del chispero (registrador de tiempo a una frecuencia de 10 Hz), cuando el carrito llegue al extremo opuesto del riel debe apagar el interruptor del registrador de tiempo. 7. Observar que sobre la tira de papel metálico han quedado registrados una serie de puntos a intervalos en el tiempo de 0.1 s (ver figura Nº 4).

Figura Nº4: Ejemplo de registro de datos sobre la cinta metálica. Tabla Nº1(altura menor) Tiempo (s)

di = Xi – X0 (m)

1

0,1

0,005

2

0,2

0,013

3

0,3

0,025

4

0,4

0,039

5

0,5

0,057

6

0,6

0,085

7

0,7

0,113

8

0,8

0,145

9

0,9

0,181

10

1,0

0,221

Tiempo (s)

di = Xi – X0 (m)

1

0,1

0,001

2

0,2

0,007

3

0,3

0,021

4

0,4

0,039

5

0,5

0,089

6

0,6

0,121

7

0,7

0,199

8

0,8

0,245

9

0,9

0,296

10

1,0

0,352

Tabla Nº2(altura mediana)

Tabla Nº3(mayor altura) Tiempo (s)

di = Xi – X0 (m)

1

0,1

0,013

2

0,2

0,036

3

0,3

0,067

4

0,4

0,107

5

0,5

0,156

6

0,6

0,215

7

0,7

0,283

8

0,8

0,359

9

0,9

0,445

10

1,0

0,536

Operaciones Tabla Nº1 Para determinar la aceleración X = Xi + Vi . t ± ½ a.t2 1. 0,005 = 0 + 0 .t+ ½ a.(0.1)2 (0,005.2)/(0,1)2=a a = 1 m/s2 Velocidad final = Vf = Vi± a.t = 0+1(0,1) =0,1 m/s

2. 0,013 = 0 + 0 .t+ ½ a.(0.2)2 (0,013.2)/(0,2)2=a a = 2.1 m/s2 Velocidad final = Vf = Vi± a.t = 0+0,65(0,2) =0,13m/s 3. 0.007=0+0.(1/10)+1/2.a. (0.1)2