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• Jorge Antonio Santana Sánchez

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curso

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

ANALISIS DE FLUJO DE CARGA METODO DE NEWTON RAPSON

Semana 6, Clase 6

2

Teorema de Taylor f ( x)  c f ( x 0  x 0 )  c

f ( x0 )  2 f ( x0 )  3 f ( x0 ) 2 f ( x )  f ( x0 )  ( x  x0 )  ( x  x0 )  ( x  x0 )3  ....  c 2 3 x x x f ( x0 ) ( x  x0 )  c x f ( x0 ) f ( x0 )  c   x x

f ( x )  f ( x0 ) 

1

 f ( x0 )  x   f ( x0 )  c    f ( x0 )(J )1   x  Determinación de “x”

x( k 1)  x( k )  x(k )



x ( k 1)  x ( k )  J ( k )



1

f ( x0 )( k )

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

3

Elemplo Calcular la raíz de la ecuación f(x)=x2 – 64 = 0, ε  0.005 Inicio del proceso x(0)  5 f (0) (5)  52  64  39  

Iteración 1 f ( x (0) ) J   2x (0)  10 x  1 (0) x  (J (0) )1 f (0) (5)     ( 39)  3.9  10  (0)

x(1)  x(0)  x 0  5  3.9  8.9

f (1) (8.9)  8.92  64  15.21  

Iteración 2 f ( x (1) ) J   2x (1)  17.8 x  1  (1) x  (J (1) )1 f (1) (8.9)     (15.21)  0.8545 17.8   (1)

x(2)  x(1)  x(1)  8.0455

f (2) (8.0455)  8.04552  64  0.7301   Iteración 3 f (3) (8.0001)  8.00012  64  0.002   CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

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f(x)

f(0)

ε