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• Luis alejandro Aquize Romero

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Identidad trinómica de Argand

 ( a 2 + a + 1)( a 2 − a + 1) = a 4 + a 2 + 1

 ( a 2 + ab + b 2 )( a 2 − ab + b 2 ) = a 4 + a 2b 2 + b 4

 ( a 2 m + a mb n + b 2 n )( a 2 m − a mb n + b 2 n ) = a 4 m + a 2 mb 2 n + b 4 n

CONSULTORA - ACADEMICA

Trinomio cuadrado perfecto

Identidades adicionales

 ( a ± b ) = a 2 ± 2ab + b 2 2

( a + b )( a + c )( b + c ) + abc = ( a + b + c )( ab + ac + bc )

Diferencia de cuadrados

 ( a + b ) + ( a − b ) = 2a ( a 2 + 3b 2 ) 3

 a 2 − b 2 = ( a + b )( a − b )

 ( a + b ) − ( a − b ) = 2b ( 3a 2 + b 2 ) 3

No olvide que

 ( a − b ) = (b − a ) 2n

3

3

Multiplicación de binomios con un término en común

2n

Trinomio al cuadrado

( x + a )( x + b ) = x 2 + ( a + b ) x + ab

Forma desarrollada

 ( x + a )( x + b )( x + c ) = x3 + ( a + b + c ) x 2 + ( ab + ac + bc ) x + abc

 ( a + b + c ) = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 2

( a + b + c ) = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + ac + bc )

IC

2

 a 2 + b 2 + c 2 = −2 ( ab + ac + bc )

( a + b ) + ( a − b ) = 2 ( a + b 2

2

2

-A CA DE M

Identidad de legendre 2

Si: a + b + c = 0 entonces se cumple que  a 3 + b3 + c 3 = 3abc

A

Forma abreviada

Igualdades condicionales

 ( ab + ac + bc ) = ( ab ) + ( ac ) + ( bc ) 2

)

2

2

( a + b ) − ( a − b ) = 4ab

( a 2 + b2 + c2 ) = 2 ( a 4 + b4 + c4 )

( a − b ) − ( a + b ) = −4ab

 a 4 + b 4 + c 4 = 2 ( a 2b 2 + a 2 c 2 + b 2 c 2 )

2

2

2

2

2

 ( a + b ) − ( a − b ) = 8ab ( a 2 + b 2 ) 4

 a 5 + b5 + c5 = −5abc ( ab + ac + bc )

RA

4

Desarrollo de un binomio al cubo

TO

 a 2 + b 2 + c 2   a 3 + b3 + c 3  a 5 + b5 + c 5  = 2 3 5   

Forma desarrollada



 ( a + b ) = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3

UL

3

 ( a − b ) = a 3 − 3a 2b + 3ab 2 − b3  ( a + b ) = a 3 + b3 + 3ab ( a + b ) 3

CO

Forma abreviada

NS

3

3

Cumpleque : a = b = c

 a 3 − b3 = ( a − b ) ( a 2 + ab + b 2 )  a + b = ( a + b ) ( a − ab + b 2

2

Propiedades válidas para números reales, si  Si : a 2 + b 2 + c 2 = ab + ac + bc

Suma y diferencia de cubos 3

 a 2 + b 2 + c 2   a 5 + b5 + c 5  a 7 + b 7 + c 7  = 2 5 7   



{a, b, c} ∈ 

 ( a − b ) = a 3 − b3 − 3ab ( a − b )

3

 Si : a 2 + b 2 + c 2 = 0

)

Desarrollo de un trinomio al cubo

Cumpleque : a = b = c = 0

( a + b + c ) = a 3 + b3 + c3 + 3 ( a + b )( a + c )( b + c ) 3

 ( a + b + c ) = a 3 + b3 + c 3 + 3 ( a + b + c )( ab + ac + bc ) − 3abc 3

78849639-73264267 CONSULTORA SUMO

2

LIC. CESAR CAMPOS CHAMBI ASESOR ACÁDEMICO “SUMO”

CONSULTORA ACADÉMICA DE ASESORÍA PRE-UNIVERSITARIA “SUMO”

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