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EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA OBRA DE CAPTACIÓN. Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del desrripiador Se escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (pérdida) igual a Z = 0.10 m.

1) Cálculo de la ventana de captación 2) Angulo de la pared de la ventana de captación 3) Cálculo del DESRRIPIADOR 4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador 5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal 6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción 7) Verificación de la REGULACIÓN Si Regulación es suficiente el cálculo termina aquí, sino 8) Cálculo de longitud de Vertedero de Demasías

SECCIÓN A - A DATOS

10.2 Ho = 1

Z1 =

0.1

hn =

0.9

Y1 =

1

m

10.1

Zv 0.1

Zt 0.07

9.2 9.1 Yo = 1 8.2

8.2

Cd = 0.648

Cd = 0.68

Coef. Descarga orificio ventana captación

Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal

Tabla

Tabla

MKS = Cd = 1.00 Cd = 0.648

Si la ventana está libre

Cd = 0.68

Compuerta descarga libre

Si la ventana está sumergida

Cd = 0.95-0.97

Si la compuerta está sumergida

DATOS RIO Qestiaje = Qmedio = Qmax = S río = n (río) = Z= L (ancho río) =

CANAL 2.8 10 200 0.002 0.0250 0 30

VENTANA DE CAPTACIÓN Yo = 1.0 Ho= 1.0 Z1= 0.1 K1= 0.85 Cota o = 8.2 Y1 = 1.0 hn = 0.9

m3/seg m3/seg m3/seg

Caudal captado Qcanal = S canal = n (canal) = Z= b=

m

m m m m m m

2.8 m3/seg 0.0012 0.015 0 1.3 m

Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28) Coeficiente de pérdida debido a contracción lateral por barrotes Igual a Yo (Detrás de la ventana)

VERTEDERO Zv= Cota normal v = Hv = Cota umbral v = Cota v = Yv =

0.1 m 10.1 1.0 9.1 8.2 m 0.9 m

Valor provisional Vertedero (perfil agua)

TRANSICIÓN Zt =

0.07 m

Calculado en la tabla N° 01

Vertedero Vertedero desrripiador.

SOLUCIÓN 1) Cálculo de la ventana de captación . Fórmula general para el cálculo del caudal que pasa sobre un vertedero

. Si el vertedero está sumergido, y si además tiene contracciones laterales producidas por los barrotes.

Donde: M = C = Coeficiente de vertedero, generalmente es: M=C= 2.1 ó 2.2 S= Coeficiente de correción por sumersión K= Coeficiente por existencia de contracciones y barrotes

Fórmula 12.10

Fórmula 12.7

SOLUCIÓN S= M=

0.575 2.038

Despejando la fórmula de vertedero

Ancho efectivo de la ventana de captación

b=

2.81 m

Si se asume la separación entre barrotes: Sep = 0.2 m Ancho barrote 0.1 m n = b / Sep Número de espacios n= 14.05 14.00 Redondeado N° barrotes 13.00 Barrotes B = b + N° barrotes x Ancho barrotes Ancho total de la ventana de captación

B=

4.11 m

4.10 m

Redondeado

Chequeo pérdida de carga en vertedero Z1 Q = CA(2gDH)^0.5 DH = (Q/CA)^2 / (2g) C= 0.700 Coeficiente de descarga para orificio ventana captación A = b x H1 2.81 m2 DH = Z 1 = 0.103 Muy bien Se aproxima bastante a 0.1 2) Angulo de la pared de la ventana de captación A rio = (Yo+Ho+0.2+H)xL 46.00 m2 Vr = Qmed/A Velocidad del río Vr = 0.217 m/seg Vc = Velocidad en la ventana de captación A ventana = b x Ho 2.81 x

CALCULO DEL RIO Vc =

1.00

Vc= Q canal / A ventana Vc = 1.00 m/seg Alfa = Arc Cos (Vrio / Vc) Vrio / Vc = 0.22 Alfa = 77.40 Grados Angulo de pared de ventana con alineamiento del rio es:

Vr =

1.00 m/seg

Alpha = 77.40 0.22 m/seg 12.60 Grados

Q= Z= S= b= n= Calado Y = Qn/S^(1/2)

10 m3/seg 0 m 0.0020 124.85 0.0250 0.368 m ((b+ZY)Y)^(5/3)

(b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) Qn / S^0.5 = 5.590 ((b+zy)y)^(5/3) 590.611 1.533333333 (b+2y(1+z^2)^0.5)^(2/3) 25.07819536

12.60 Grados 3) Cálculo del DESRRIPIADOR Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido y para que éste último funcione en una forma normal es conveniente que el ancho del desrripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud del resalto. Las velocidades tanto en la compuerta del desrripiador como en la compuerta de purga del azud no deben ser inferiores a 2 m/seg. . Cálculo del ancho del desrripiador

((b+ZY)Y)^(5/3) 23.551 (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) y= 0.37 A= 46.00 v= 0.217 hv = 0.002 E= 0.371

m m/seg m m

Dzv = 0.08 Cresta azud

10.78 10.61

DH = 0.38 10.40 10.20 Ho = 1

10.19 Z1 =

0.1

hn =

0.90

9.20

10.10 10.00 0.1

1

Yo = 1

9.93 DZt= 0.07

Hv Y1 =

Yv = 8.20

Dz t = 0.04 10.49

10.61 10.53

8.20

1 9.10 0.90 8.20

0.9 8.41

8.36

4.00 m Ancho desrripiador Resalto Sumergido IDEAL (Servira para calcular ancho desrripiador) 10.2 Ho = 1 9.2 Y2 Yo = 1 8.2

Y1

Eo

E1

E2

Eo = Yo + Ho + Vo^2 / 2g Velocidad de acercamiento Ao = (Ho+Yo) x B Vo = Q canal /Ao = Eo=

8.20 0.34 m/seg 2.01

Eo = E1 = E2 E1 = Y1 + V1^2/2g Y1 + V1^2/2g = Y1= V1 = Q / Y1 B

2.01 0.112 m 6.103 m/seg

( Zo / 0.7 ) Velocidad de aproximación V = Q/((Yv+Hv) x bv) V= 0.61 m/s V2/2g = 0.02 m Zv = Zv +V2/2g 0.12 m Y2 > Zv /0.7 0.17 0.20 m Entonces el calado de agua, al comienzo de la transición no puede ser menos de: 1.10 m Ejemplo N° 5.4 Se tiene una toma con un azud de 30 m de largo que capta un caudal de Q= 2.8 m3/seg con obras descritas en los ejemplos anteriores. A continuación hay un canal con las siguientes características y de 300 m de longitud. Se admite que en creciente entra al canal un caudal mayor en 20% que el diseño o sea Q = Qest x 1.2 3.36 m3/seg L= 30 m Cálculo del tirante del canal en crecida n= 0.015 Rugosidad canal b= 1.3 m Z= 0 Sc = 0.0012 Pendiente longitudinal Qcrecida 3.36 m3/seg Calado Ycrec = 1.83 m Por tanteo Qn/S^(1/2) ((b+ZY)Y)^(5/3) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) Qn / S^0.5 = 1.455 ((b+zy)y)^(5/3) 4.228142836 (b+2y(1+z^2)^0.5)^(2/3) 2.906082114 ((b+ZY)Y)^(5/3)

1.455 Tantear cambiando Calado Y

1.83 Redondeado

(b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) Siendo el tirante normal Yn = el aumento es de Ycrecida - Yn

1.57 m 0.26 m

La compuerta de ingreso hacia el canal pasa a trabajar como orificio Q = C A (2gDh)^0.5 Donde C = 0.68 Coeficiente de descarga compuerta hacia canal Dh = (Q/CA)^2 / (2g) Dh = 0.30 m 0.30 m REDONDEADO Q = C A (2gDh)^0.5 Donde C = Dh = (Q/CA)^2 / (2g) Dh =

0.65 Coeficiente de descarga orificio ventana CAPTACIÓN 0.17 m

0.17 m

REDONDEADO

Con la fórmula de vertederos (AZUD DE CRESTA ANCHA) M= 2.2 Q = M L H^(3/2) Q= 15.46 m3/seg Caudal total traído por el río Q+ 3.36 Qt traído río = 18.82 m3/seg Como el caudal en el río en creciente es 200 > 18.82 LA REGULACIÓN ES INSUFICIENTE, CALCULAR LONG. DE VERTEDERO DEMASÍAS 8) Cálculo de longitud de Vertedro de Demasías Supongamos que los cálculos hidrológicos nos dan un valor en creciente de:

200

m3/seg

Para regular el caudal que entra a la captación se puede dejar un vertedro en la pared del desripiador de Lv (demasías)= 10.25 m y cuya cresta estaría unos 0.02 m por encima del nivel normal de agua, osea en la cota 10.12 m esto quiere decir que en creciente la carga sobre el vertedero sería de 0.49 m y el caudal evacuado seríaQ = M Lv H^(3/2) Q evacuado = 7.73 m3/seg Entonces el caudal que pasa por la reja sería= Qevacuado + Qcreciente Q pasa reja = 11.09 m3/seg La pérdida de carga necesaria en la reja será Q = C A (2gZo)^0.5 Donde C = 0.65 Coeficiente de descarga Zo = (Qpasa reja/CA)^2 / (2g) Zo = 1.89 m 1.89 m Profundidad del agua antes de la reja 1.89 + 10.61 Sección antes de la reja = B x 4.30 = V = Qpasa reja / sección 0.63 m/seg Velocidad de aproximación = V2/2g V2/2g = 0.02 m Z = Zo - V2/2g 1.87 m Calculamos el caudal que pasa por el azud Carga = Zo + Nivel agua después reja - Cota azud Carga = 2.10 m Qpasa azud = M L Hcarga^(3/2) Qpasa azud = 201.05 m3/seg ANCHO DE VERTEDERO DE EXCEDENCIAS MUY BIEN

REDONDEADO 8.20 17.64 m2

=

Long. Vertedero de demasías 10.25 m Con esta longitud del vertedero el Qpasa azud es= 201.05 m3/seg que es superior al de la creciente, quiere decir que el exceso que entra en la captación es: < 20% .

4.30 m