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• Santisteban Ventura

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EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA OBRA DE CAPTACIÓN. Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del desrripiador Se escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (pérdida) igual a Z = 0.10 m.

1) Cálculo de la ventana de captación 2) Angulo de la pared de la ventana de captación 3) Cálculo del DESRRIPIADOR 4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador 5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal 6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción 7) Verificación de la REGULACIÓN Si Regulación es suficiente el cálculo termina aquí, sino 8) Cálculo de longitud de Vertedero de Demasías

A

A

SECCIÓN A - A DATOS

10.2 Ho = 1

Z1 =

0.1

hn =

0.9

Y1 =

1

m

10.1

Zv 0.1

Zt 0.07

9.2 9.1 Yo = 1 8.2

8.2

Cd = 0.648

Cd = 0.68

Coef. Descarga orificio ventana captación

Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal

Tabla

Tabla MKS = Cd = 1.00 Cd = 0.648

Si la ventana está libre

Cd = 0.68

Compuerta descarga libre

Si la ventana está sumergida

Cd = 0.95-0.97

Si la compuerta está sumergida

DATOS RIO Qestiaje = Qmedio = Qmax = S río = n (río) = Z= L (ancho río) =

CANAL 3.5 10 200 0.002 0.0250 0 30

m3/seg m3/seg m3/seg

Caudal captado Qcanal = S canal = n (canal) = Z= b=

m

VENTANA DE CAPTACIÓN Yo = Ho= Z1= K1= Cota o = Y1 = hn =

1.0 1.0 0.1 0.85 8.2 1.0 0.9

VERTEDERO Zv= Cota normal v = Hv = Cota umbral v = Cota v = Yv =

0.1 m 10.1 1.0 9.1 8.2 m 0.9 m

Valor provisional Vertedero (perfil agua)

TRANSICIÓN Zt =

0.07 m

Calculado en la tabla N° 01

m m m m m m

Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28) Coeficiente de pérdida debido a contracción lateral por barrotes Igual a Yo (Detrás de la ventana)

Vertedero Vertedero desrripiador.

SOLUCIÓN 1) Cálculo de la ventana de captación . Fórmula general para el cálculo del caudal que pasa sobre un vertedero 3

Q

3.5 m3/seg 0.0012 0.015 0 1.3 m

¿ M b H2

. Si el vertedero está sumergido, y si además tiene contracciones laterales producidas por los barrotes.

3

Q ¿ K S M b H2 Donde: M = C = Coeficiente de vertedero, generalmente es: M=C= 2.1 ó 2.2 S= Coeficiente de correción por sumersión K= Coeficiente por existencia de contracciones y barrotes

S

Mo¿ SOLUCIÓN S= M=

[

¿

0 . 407+

1. 05

[

] √ ][ (

1−0 . 2

0 . 045 H H +Y 1

hn y2

3

1+0 . 285

Z H

Fórmula 12.10

H H +Y 1

) ]√ 2

2g

Fórmula 12.7

0.575 2.038

Despejando la fórmula de vertedero

b

¿

Q K S M H 0

b=

Ancho efectivo de la ventana de captación

3 2

3.51 m

Si se asume la separación entre barrotes: Sep = 0.2 m Ancho barrote 0.1 m n = b / Sep Número de espacios n= 17.57 18.00 Redondeado N° barrotes 17.00 Barrotes B = b + N° barrotes x Ancho barrotes Ancho total de la ventana de captación

B=

5.21 m

5.20 m

Redondeado

Chequeo pérdida de carga en vertedero Z1 Q = CA(2gDH)^0.5 DH = (Q/CA)^2 / (2g) C= A = b x H1 DH = Z 1 =

0.700 Coeficiente de descarga para orificio ventana captación 3.51 m2 0.103 Muy bien Se aproxima bastante a 0.1

2) Angulo de la pared de la ventana de captación

CALCULO DEL RIO

A rio = (Yo+Ho+0.2+H)xL 46.00 m2 Vr = Qmed/A Velocidad del río Vr = 0.217 m/seg Vc = Velocidad en la ventana de captación A ventana = b x Ho 3.51 x Vc= Q canal / A ventana Vc = 1.00 m/seg Alfa = Arc Cos (Vrio / Vc) Vrio / Vc = 0.22 Alfa = 77.40 Grados Angulo de pared de ventana con alineamiento del rio es:

1.00

Vc =

1.00 m/seg

Vr =

Alpha = 77.40 0.22 m/seg 12.60 Grados

Q= 10 m3/seg Z= 0 m S= 0.0020 b= 124.85 Ancho del rio n= 0.0250 Calado Y 0.368 m Por tanteo Qn/S^(1/ ((b+ZY)Y)^(5/3) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) Qn / S^0 5.590 Valor objetivo ((b+zy)y) 590.611 1.53333 (b+2y(1+ 25.0782

12.60 Grados ((b+ZY)Y 23.551 Tantear cambiando Calado Y (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) y= 0.37 m A= 46.00 v= 0.217 m/seg hv = 0.002 m E= 0.371 m

3) Cálculo del DESRRIPIADOR Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido y para que éste último funcione en una forma normal es conveniente que el ancho del desrripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud del resalto. Las velocidades tanto en la compuerta del desrripiador como en la compuerta de purga del azud no deben ser inferiores a 2 m/seg. . Cálculo del ancho del desrripiador Dzv = 0.08 Cresta azud

10.95 10.78

Dz t = 0.04 10.66

10.78 10.70

DH = 0.55 10.40

10.19 10.20

Ho = 1

Z1 =

0.1

hn =

0.90

9.20

10.10 10.00 0.1

Y1 =

1 Yv =

8.20

8.20 4.00 m Ancho desrripiador

DZt= 0.07

Hv

Yo = 1

9.93

1 9.10 0.90 8.20

0.9

Yn = 1.57

8.44 8.36

Ycrec = 1.83

Resalto Sumergido IDEAL (Servira para calcular ancho desrripiador) 10.2 Ho = 1 9.2 Y2 Yo = 1 8.2

Y1

Eo

E1

E2

Eo = Yo + Ho + Vo^2 / 2g Velocidad de acercamiento Ao = (Ho+Yo) x B Vo = Q canal /Ao = Eo=

10.40 0.34 m/seg 2.01

Eo = E1 = E2 E1 = Y1 + V1^2/2g Y1 + V1^2/2g = Y1= V1 = Q / Y1 B

2.01 0.112 m 6.015 m/seg

( Zo / 0.7 ) Velocidad de aproximación V = Q/((Yv+Hv) x bv) V= 0.61 m/s V2/2g = 0.02 m Zv = Zv +V2/2g 0.12 m Y2 > Zv /0.7 0.17 0.20 m Entonces el calado de agua, al comienzo de la transición no puede ser menos de: 1.10 m Ejemplo N° 5.4 Se tiene una toma con un azud de 30 m de largo que capta un caudal de Q= 3.5 m3/seg con obras descritas en los ejemplos anteriores. A continuación hay un canal con las siguientes características y de 300 m de longitud. Se admite que en creciente entra al canal un caudal mayor en 20% que el diseño o sea Q = Qest x 1.2 4.2 m3/seg L= 30 m Cálculo del tirante del canal en crecida n= b= Z= Sc = Qcrecida Calado Ycrec = Qn/S^(1/2)

0.015 Rugosidad canal 1.3 m 0 0.0012 Pendiente longitudinal 4.2 m3/seg 1.83 m Por tanteo ((b+ZY)Y)^(5/3) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) Qn / S^0.5 = 1.819 ((b+zy)y)^(5/3) 4.2281428356 (b+2y(1+z^2)^0.5)^(2/3) 2.9060821136 ((b+ZY)Y)^(5/3) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

1.83 Redondeado

1.455 Tantear cambiando Calado Y

Siendo el tirante normal Yn = el aumento es de Ycrecida - Yn

1.57 m 0.26 m

La compuerta de ingreso hacia el canal pasa a trabajar como orificio Q = C A (2gDh)^0.5 Donde C = 0.68 Coeficiente de descarga compuerta hacia canal Dh = (Q/CA)^2 / (2g) Dh = 0.47 m 0.47 m REDONDEADO Q = C A (2gDh)^0.5 Donde C = Dh = (Q/CA)^2 / (2g) Dh =

0.65 Coeficiente de descarga orificio ventana CAPTACIÓN 0.17 m

0.17 m

REDONDEADO

Con la fórmula de vertederos (AZUD DE CRESTA ANCHA) M= 2.2 Q = M L H^(3/2) Q= 26.92 m3/seg Caudal total traído por el río Q+ 4.2 Qt traído río = 31.12 m3/seg Como el caudal en el río en creciente es 200 > 31.12 LA REGULACIÓN ES INSUFICIENTE, CALCULAR LONG. DE VERTEDERO DEMASÍAS 8) Cálculo de longitud de Vertedro de Demasías Supongamos que los cálculos hidrológicos nos dan un valor en creciente de:

200

m3/seg

Para regular el caudal que entra a la captación se puede dejar un vertedro en la pared del desripiador de Lv (demasías)= 10.25 m y cuya cresta estaría unos 0.02 m por encima del nivel normal de agua, osea en la cota 10.12 m esto quiere decir que en creciente la carga sobre el vertedero sería de 0.66 m y el caudal evacuado sería Q = M Lv H^(3/2) Q evacuado = 12.09 m3/seg Entonces el caudal que pasa por la reja sería= Qevacuado + Qcreciente Q pasa reja = 16.29 m3/seg La pérdida de carga necesaria en la reja será Q = C A (2gZo)^0.5 Donde C = 0.65 Coeficiente de descarga Zo = (Qpasa reja/CA)^2 / (2g) Zo = 2.61 m 2.61 m Profundidad del agua antes de la reja 2.61 + 10.78 Sección antes de la reja = B x 5.19 =

REDONDEADO 8.20 = 26.99 m2

5.19 m

V = Qpasa reja / sección 0.60 m/seg Velocidad de aproximación = V2/2g V2/2g = 0.02 m Z = Zo - V2/2g 2.59 m Calculamos el caudal que pasa por el azud Carga = Zo + Nivel agua después reja - Cota azud Carga = 2.99 m Qpasa azud = M L Hcarga^(3/2) Qpasa azud = 341.22 m3/seg ANCHO DE VERTEDERO DE EXCEDENCIAS MUY BIEN Long. Vertedero de demasías 10.25 m Con esta longitud del vertedero el Qpasa azud es= 341.22 m3/seg que es superior al de la creciente, quiere decir que el exceso que entra en la captación es: < 20% .

VERTEDERO DE CRESTA ANCHA O AZUD Determinar la elevación de la cresta y la forma de una sección de vertedero de desborde teniendo una cara vertical aguas arriba y una longitud de cresta de 30 m La descarga de diseño es 200 m3/seg La superficie del agua aguas arriba para el caudal de diseño está en: 12.36 m Y el piso medio del canal esta en: 8.2 m Cd = He = Hd + Ha Donde: He = Carga total Ha = Carga velocidad

2.2 Ha He

Elev

Hd

h

Elev

12.49 12.36 10.40

2.2

8.2

Cálculo de He Q = Cd L He^(3/2) He = (Q/(Cd L))^(2/3) He = La velocidad de llegada

2.09 m

1er tanteo para calcular Hd 2do tanteo para perfeccionar Hd V= =Q/(L x (h+He)) 1.55 =Q/(L x (h+Hd)) 1.60 m/s Ha = 0.123 0.130 Hd = 1.97 1.96 h= 2.20 2.20 Efecto de la velocidad 2.20 m >ó< 1.33 Hd 2.20 m >ó< 2.62 Alt Vel Apreciable La elevación de la cresta está en : Tabla Pendiente de la cara aguas arriba Vertical 3 3 3

1 2 3

3er tanteo para perfeccionar Hd 1.60 m/s 0.131 1.96 2.20

10.40

K 2.000 1.936 1.939 1.873

n 1.850 1.836 1.810 1.776

X ^n = K Hd ^(n-1) Y Para un vertedero de pared recta: Pared Vertical K #N/A n #N/A Y

= X ^ #N/A #N/A

AZUD 0.282Hd 0.175Hd

Valores para AZUD aguas arriba 0.282 Hd 0.55 0.5 Hd 0.98 0.175 Hd 0.34 0.2 Hd 0.39

X

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50

2.00

R=0.5 Hd

R=0.2 Hd

Y

Coordenadas para azud aguas abajo X Y 0.00 #N/A 0.50 #N/A 1.00 #N/A 1.50 #N/A 2.00 #N/A 2.50 #N/A 3.00 #N/A 3.50 #N/A 4.00 #N/A 4.50 #N/A 5.00 #N/A

4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

Y

4to tanteo para perfeccionar Hd 1.60 0.131 1.96 2.20

CALCULO DEL PERFIL DEL FLUJO METODO DIRECTO EN ETAPAS Canal Alfa = n= b= Z= So = Qmax =

1 0.025 30 0 0.002 200

Rugosidad río m El ancho del río arriba es 32.5m Pendiente longitudinal m3/seg

CALCULO DEL TIRANTE NORMAL Calado Yn = 2.33 m Qn/S^(1/2) ((b+ZY)Y)^(5/3) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3) Qn / S^0.5 = 111.803 ((b+zy)y)^(5/3) 1188.6515535252 (b+2y(1+z^2)^0.5)^(2/3) 10.6316873405 ((b+ZY)Y)^(5/3) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Por tanteo

2.33 Redondeado

111.803 Tantear cambiando Calado Y

CALCULO DEL TIRANTE CRITICO Yc = Q^2 / g = A^3 / T Q^2 / g = A^3/T=[(b+zy)y]^3/(b+2zy) Ac = Vc = Q/Ac hvc = Ec =

1.65 m 4,077.472 4,077.472 49.641 4.029 0.827 2.482

Para tanteo

Tantear cambiando Yc m2 m/seg m m

V = (1/n) x R^(2/3) Sf^(1/2) De manning Decremento 0.1 Y

A 4.16 4.06 3.96 3.86 3.76 3.66 3.56 3.46 3.36 3.26 3.16 3.06 2.96 2.86 2.76 2.66 2.56 2.46 2.36 2.33 2.26 2.16 2.06 1.96 1.86 1.76 1.66 1.56 1.46 1.36 1.26 1.16 1.06

124.90 121.90 118.90 115.90 112.90 109.90 106.90 103.90 100.90 97.90 94.90 91.90 88.90 85.90 82.90 79.90 76.90 73.90 70.90 69.90 67.90 64.90 61.90 58.90 55.90 52.90 49.90 46.90 43.90 40.90 37.90 34.90 31.90

P 38.33 38.13 37.93 37.73 37.53 37.33 37.13 36.93 36.73 36.53 36.33 36.13 35.93 35.73 35.53 35.33 35.13 34.93 34.73 34.66 34.53 34.33 34.13 33.93 33.73 33.53 33.33 33.13 32.93 32.73 32.53 32.33 32.13

R R^(2/3) 3.26 2.20 3.20 2.17 3.14 2.14 3.07 2.11 3.01 2.08 2.94 2.05 2.88 2.02 2.81 1.99 2.75 1.96 2.68 1.93 2.61 1.90 2.54 1.86 2.47 1.83 2.40 1.79 2.33 1.76 2.26 1.72 2.19 1.69 2.12 1.65 2.04 1.61 2.02 1.60 1.97 1.57 1.89 1.53 1.81 1.49 1.74 1.44 1.66 1.40 1.58 1.36 1.50 1.31 1.42 1.26 1.33 1.21 1.25 1.16 1.17 1.11 1.08 1.05 0.99 1.00

V Alfa V^2/2g 1.60 0.1307 1.64 0.1372 1.68 0.1442 1.73 0.1518 1.77 0.1599 1.82 0.1688 1.87 0.1784 1.92 0.1888 1.98 0.2002 2.04 0.2127 2.11 0.2264 2.18 0.2414 2.25 0.2579 2.33 0.2763 2.41 0.2966 2.50 0.3193 2.60 0.3447 2.71 0.3733 2.82 0.4055 2.86 0.4173 2.95 0.4422 3.08 0.4840 3.23 0.5320 3.40 0.5876 3.58 0.6524 3.78 0.7285 4.01 0.8187 4.26 0.9268 4.56 1.0578 4.89 1.2186 5.28 1.4191 5.73 1.6736 6.27 2.0032

E DE 4.294 4.201 0.093 4.108 0.093 4.015 0.092 3.923 0.092 3.832 0.091 3.742 0.090 3.652 0.090 3.564 0.089 3.476 0.088 3.390 0.086 3.305 0.085 3.221 0.083 3.140 0.082 3.060 0.080 2.983 0.077 2.908 0.075 2.837 0.071 2.769 0.068 2.747 0.022 2.706 0.042 2.647 0.058 2.595 0.052 2.551 0.044 2.516 0.035 2.492 0.024 2.482 0.010 2.490 (0.008) 2.521 (0.031) 2.582 (0.061) 2.683 (0.101) 2.837 (0.154) 3.067 (0.230)

Sf 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00049 0.00053 0.00058 0.00064 0.00070 0.00077 0.00085 0.00095 0.00105 0.00118 0.00132 0.00149 0.00169 0.00192 0.00201 0.00220 0.00254 0.00295 0.00345 0.00408 0.00486 0.00586 0.00715 0.00884 0.01110 0.01419 0.01853 0.02479

Sf prom 0.00034 0.00037 0.00040 0.00043 0.00047 0.00051 0.00056 0.00061 0.00067 0.00074 0.00081 0.00090 0.00100 0.00111 0.00125 0.00140 0.00159 0.00180 0.00196 0.00210 0.00237 0.00274 0.00320 0.00377 0.00447 0.00536 0.00650 0.00799 0.00997 0.01265 0.01636 0.02166

So-Sf prom 0.001656 0.001629 0.001599 0.001566 0.001529 0.001488 0.001442 0.001389 0.001331 0.001264 0.001188 0.001101 0.001002 0.000887 0.000753 0.000597 0.000414 0.000197 0.000036 (0.000104) (0.000370) (0.000744) (0.001201) (0.001766) (0.002470) (0.003362) (0.004504) (0.005993) (0.007969) (0.010646) (0.014360) (0.019661)

DX 56.469 57.094 57.812 58.643 59.614 60.759 62.122 63.769 65.787 68.308 71.527 75.760 81.538 89.839 102.675 124.953 172.599 343.040 603.255 (399.449) (157.433) (69.838) (36.983) (19.957) (9.679) (2.909) 1.794 5.170 7.636 9.444 10.755 11.676

X 56.469 113.562 171.374 230.018 289.632 350.390 412.513 476.282 542.069 610.376 681.903 757.664 839.202 929.041 1,031.715 1,156.668 1,329.267 1,672.307 2,275.562 1,876.113 1,718.680 1,648.842 1,611.859 1,591.902 1,582.223 1,579.314 1,581.108 1,586.278 1,593.914 1,603.358 1,614.113 1,625.789

1.2690084 1.2385284 1.2080484 1.1775684 1.1470884 1.1166084 1.0861284 1.0556484 1.0251684 0.9946884 0.9642084 0.9337284 0.9032484 0.8727684 0.8422884

POZA DE DISIPASIÓN L= Q= C= He = h= Hd = H = h +Hd Va = Q /(LH) Ha = Hd = He - Ha

30 200 2.2 2.09 2.20 1.96 4.16 1.60 0.13 1.96

m m3/seg

h

2.20