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• Carlos de la Torre

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1. INTRODUCCIÓN

La necesidad de procesar minerales refractarios cada vez más complejos ha generado el desarrollo y la aplicación de nuevas tecnologías que permitan mejorar la extracción de metales localizados en este tipo de depósitos (Marsden and House, 1992; Deng et al., 2000). Se estima que la tercera parte de la producción total de oro en el mundo proviene de minerales refractarios (Das and Sen, 2001). En las menas refractarias de oro este metal está íntimamente asociado a sulfuros insolubles, típicamente pirita y arsenopirita (Das and Sen, 2001; Karamanev et al., 2001; Zapata et al., 2004). Estos sulfuros impiden el contacto entre el cianuro y el oro en los procesos hidrometalúrgicos convencionales (cianuración), aún después de una molienda fina, resultando en bajas recuperaciones del metal (Das and Sen, 2001). Por la dificultad, ya sea química o física de extraer los metales de interés, se requiere de un pretratamiento que permita destruir la matriz de sulfuros que contienen, encapsulado o en solución sólida, al oro. Entre las tecnologías usadas comercialmente se encuentran la oxidación a presión, la oxidación química, la tostación y la biooxidación (Karamanev et al., 2001; Das and Sen, 2001).

La oxidación bacteriana presenta ventajas con respecto a los otros procesos alternativos, ya que es una tecnología ampliamente versátil, que ofrece multitud de posibilidades, en cuanto a su economía y complejidad, para la solución de problemas en el campo de la recuperación de metales a diferentes escalas. Adicionalmente, es una tecnología reconocida internacionalmente como limpia (Das and Sen, 2001; Karamanev et al., 2001). Desde 1980, diferentes estudios de biooxidación a escala de laboratorio y planta piloto se han realizado en reactores de tanque agitado y columnas Air Lift, siendo los reactores continuos de tanque agitado los más implementados en las operaciones industriales a gran escala para el tratamiento de menas refractarias. Actualmente, este proceso biotecnológico es aplicado para la recuperación de oro en varias plantas a nivel comercial, entre las que se encuentran las establecidas en Australia, Sudáfrica, Ghana, Perú y Brasil (Das and Sen, 2001, González et al., 2003). Los resultados obtenidos demuestran que el proceso de biooxidación es una alternativa técnica,

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económica y ambientalmente viable, comparada con las técnicas convencionales de oxidación a presión, tostación y oxidación química (D’Hugues et al., 1997; Das and Sen, 2001, González et al., 2003). Aunque, en las últimas décadas la oxidación de sulfuros por medio de microorganismos ha tenido un gran impacto en el mundo en el pretratamiento de minerales refractarios antes de la lixiviación con cianuro de sodio; en Colombia esta tecnología es poco conocida y actualmente no es aplicada a escala comercial en la industria minera. En Colombia son pocos los trabajos que se han propuesto en este campo, sólo se han realizado algunos estudios preliminares sobre el tema. En la Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín se han venido desarrollando diversas investigaciones en el campo de la biotecnología y de las transformaciones mineralógicas mediadas por la acción de microorganismos. En estos estudios se encuentran los proyectos: “Biooxidación de sulfuros complejos mediada por bacterias como pretratamiento, para el mejoramiento de la extracción de valiosos vía lixiviación con cianuro de sodio, mina El Zancudo, Titiribí, Antioquia” Colciencias – U.Nal (2002-2004) (Márquez et al., 2005) y “Recuperación de Zn mediante lixiviación bacteriana de esfalerita (var. marmatita) proveniente de los residuos de explotación aurífera en el distrito minero de Marmato, Caldas, Colombia” Colciencias- UNAL (2004-2007). Las tesis de maestría: “Oxidación de concentrados de sulfuros metálicos provenientes de la mina La Maruja de Marmato, Caldas, mediante una cepa nativa de Acidithiobacillus ferrooxidans” (Muñoz, 2002), Biolixiviación de sulfuros (pirita-arsenopirita) utilizando cepas nativas de acidófilos como pretratamiento, para el beneficio de metales preciosos, Mina el Zancudo, Titiribí, Antioquia” (Ossa, 2004) y “Mineralogía del proceso de oxidación bacteriana de esfalerita, proveniente del distrito minero de Marmato (Caldas)” (Zapata, 2006). Los trabajos dirigidos de grado: “Estudio de prefactibilidad técnica y Financiera del proceso de biolixiviación para el mineral de la mina el Silencio, Segovia, Antioquia” (Morales y Noguera, 2001) y “Estudio para la recuperación de cobre en solución mediante el proceso de biolixiviación aplicado a las colas de la mina El Roble (Carmen de Atrato), utilizando la bacteria Acidithiobacillus ferrooxidans” (Urea, 2005). En estos trabajos no se ha realizado un estudio del comportamiento hidrodinámico y cinético del proceso de biooxidación de sulfuros.

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La biooxidación es un proceso en el cual ciertos microorganismos oxidan y disuelven los sulfuros a través de mecanismos de acción directa e indirecta. Estos microorganismos utilizan como fuente primaria de energía las especies reducidas de hierro y azufre, y el CO2 como fuente de carbono para su síntesis celular. El Acidithiobacillus ferroxidans es el microorganismo más estudiado y utilizado en la oxidación bacteriana de minerales sulfurados (Rodríguez et. al., 2001; Tributsch, 2001; Rodríguez et. al., 2003; González et. al., 2004; Gómez y Cantero, 2005). Las condiciones en el interior de un reactor de biooxidación de tanque agitado se deben mantener en un intervalo donde se dé la máxima velocidad de oxidación de los sulfuros y un óptimo crecimiento celular. Las condiciones que requieren particular atención para este tipo de procesos son la disponibilidad y transferencia de oxígeno disuelto y nutrientes, que se logran con un nivel de agitación y aireación adecuado, que homogenice el sistema y mantenga en suspensión la concentración de sólidos (Hayward et al.,1997; Acevedo, 2000; González et. al., 2003; Deveci, 2004). En los sistemas de biooxidación, bajos niveles de agitación afectan las operaciones de transferencia de masa, debido a la aparición gradientes de temperatura, de oxígeno disuelto, pH, potencial redox, concentración y estratificación del mineral. Por otro lado, una intensa agitación ocasiona mayor fricción entre las partículas y por ende una inhibición del crecimiento celular (González et. al., 2003; Deveci, 2004).

Por lo

anterior, para el desarrollo adecuado de estos procesos deben encontrarse los niveles de agitación y aireación que proporcionen una suspensión efectiva de los sólidos y buena dispersión del aire, que no afecte notablemente la actividad celular de los microorganismos. El logro de esta tarea requiere consideraciones especiales en el diseño y operación de los procesos de biooxidación, con especial referencia a los fenómenos de transporte y la cinética de oxidación bacteriana de estos procesos (Acevedo, 2000; Rossi, 2001; González et al., 2003; González et al., 2004). Dada la complejidad de la biooxidación de sulfuros las condiciones de mezcla (agitación – aireación) deben ser determinadas para cada caso particular, y de esta forma, garantizar un buen desarrollo del proceso. El depósito oro de la mina El Zancudo, esta constituido por una mena vetiforme, históricamente considerada como un mineral refractario, explotada desde comienzos del siglo pasado. La mina El Zancudo, esta localizada en el municipio de Titiribí, latitud norte 06°04’04’’ y longitud oeste 75°47’38’’, en el sudoeste Antioqueño, en las

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estribaciones de la cordillera central, al este del río Cauca. En la actualidad, la empresa CDI S.A. se encuentra en la zona realizando trabajos de exploración y explotación (Gallego y Zapata, 2003). El macroproyecto de investigación en el cual está enmarcado este trabajo tiene como objetivo evaluar el proceso de biooxidación a escala de laboratorio del mineral de la Mina el Zancudo; mineral que se ha caracterizado como refractario con base en estudios mineralógicos realizados por Gallego y Zapata (2003), Zapata et. al. (2004) y Márquez et. al. (2005), debido a los siguientes aspectos: (i) la gran mayoría de los granos de oro (60%) se encuentra como inclusiones finas ( 5%) resultan en reducciones significativas en la extracción de oro y en algunos casos cantidades tan pequeñas como 0.1% pueden producir efectos de preg-robbing. (Marsden and House, 1992; Goodall et. al., 2005).

Es por eso que cada depósito puede presentar un tipo especial de refractariedad, que depende de los minerales asociados, sus texturas y tamaño, tamaño de los granos de oro, etc. Por esta razón, es importante realizar una buena caracterización mineralógica para definir los posibles problemas a ser enfrentados (Márquez et al., 2002).

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2.3.

MECANISMOS DE BIOOXIDACIÓN BACTERIANA DE SULFUROS

El papel de los microorganismos en la biooxidación de los sulfuros ha sido, es, y probablemente estará sometida a controversia. Aunque diferentes autores están de acuerdo en varios aspectos relacionados al fenómeno, ninguna teoría unificada ha sido aceptada hasta el momento (Rodríguez et al., 2003). Se han propuesto dos posibles mecanismos para la lixiviación bacteriana de sulfuros, directo e indirecto (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; González et al., 2004). En el mecanismo directo, las reacciones son directamente catalizadas por el ataque de la bacteria a la superficie del mineral. La bacteria es capaz de interactuar directa y físicamente con el mineral oxidando continuamente los compuestos reducidos o parcialmente reducidos de azufre tales como, sulfuros y azufre elemental a sulfato (González et al., 2004). El mecanismo de biooxidación directa puede ser descrito por las siguientes reacciones (Suzuki, 2001):

MS + H 2 SO 4 + SO +

1 O 2 → MSO 4 + S O + H 2 O 2

(2.2)

3 O 2 + H 2 O → H 2 SO 4 2

(2.3)

Donde M es un metal divalente. En el mecanismo indirecto, el hierro férrico (Fe3+), producto de la oxidación del hierro ferroso (Fe2+), se convierte en un fuerte oxidante capaz de oxidar los sulfuros. En este mecanismo el papel fundamental de la bacteria es oxidar el ión ferroso, y la lixiviación química del mineral es realizada por el ión férrico (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; González et al., 2004). El mecanismo de biooxidación indirecto puede ser descrito por las siguientes reacciones (Suzuki, 2001):

MS + 2Fe 3 + → M 2+ + 2Fe 2 + + S o 2Fe 2 + +

(2.4)

1 O 2 + 2H + → 2Fe 3 + + H 2 O 2

(2.5)

Según lo citado por Rodríguez et al. (2003), pese a la evidencia presentada a favor de los microorganismos adheridos a la pirita por algunos autores, y la importancia de la oxidación directa de la pirita por los microorganismos durante las primeras fases de la

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lixiviación, hay todavía dudas de la contribución del mecanismo directo de los microorganismos adheridos en los procesos de disolución de la pirita. En algunos casos, el mecanismo de disolución directo de la pirita ha sido rechazado. Recientes estudios apuntan a que el mecanismo de biooxidación indirecto como único modo de disolución del mineral (Boon and Heijnen, 1993; Nyavor et al., 1996). En contraste, afirma Rodríguez et al. (2003), varios autores han demostrado que la cinética de biolixiviación de la pirita puede ser aumentada mejorando el contacto entre los microorganismos y la superficie del mineral (Monroy et al., 1995; Savic et al., 1999). Todas estas contribuciones son en parte contradictorias, y esta es la principal razón para que ambos mecanismos estén hasta ahora en controversia (Rodríguez et al., 2003). Según Sand and Gehrke (2006), el “mecanismo directo” no existe. El “mecanismo indirecto” permanece y ahora comprende dos sub-mecanismos. El mecanismo “indirecto de contacto” y el “indirecto de no contacto”. En el curso del mecanismo “indirecto de no contacto”, el ión ferroso es oxidado por la bacteria a férrico, el cual, oxida la superficie del sulfuro, donde es reducido a ferroso para nuevamente entrar en el ciclo. En el mecanismo “indirecto de contacto”, los procesos de adhesión de los microorganismos son mediados por la capa polimérica extracelular que rodea a las células, en esta capa ocurre la regeneración del ión férrico por acción de la bacteria y la reducción a hierro ferroso por la reacción del ión férrico con el sulfuro. La disolución de los sulfuros toma lugar en la interfase entre la pared celular de la bacteria y la superficie del mineral (Figura 2.1) (Sand and Gehrke, 2006).

Figura 2.1. Modelo del mecanismo “indirecto de contacto”. Bacteria rodeada por su

capa de exopolímeros (EPS) y adherida a la superficie de una pirita. MC: Membrana citoplasmática. EP: Espacio periplásmico. ME: Membrana externa. Modificado de Schippers y Sand (1999).

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2.3.1. Camino de las reacciones

Resultados experimentales indican que las reacciones de disolución de los sulfuros son determinadas por la reactividad de los minerales con los protones (Sand and Gehrke, 2006). Por ejemplo, el ácido no soluble de minerales como pirita (FeS2), molibdenita (MoS2) y tungestenita (WS2), disulfuros, son degradados por un mecanismo diferente que el de ácidos solubles provenientes de minerales como la esfalerita (ZnS), galena (PbS), calcopirita (CuFeS2) y arsenopirita (FeAsS), monosulfuros (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; Sand and Gehrke, 2006). En estos dos grupos se pueden definir dos mecanismos diferentes para la oxidación bacteriana de sulfuros, “mecanismo vía tiosulfatos” y “mecanismo vía polisulfuro”, descritos a continuación:

2.3.1.1.

Mecanismo vía tiosulfato

Sand et al. (1995, 1999) propusieron el mecanismo indirecto vía tiosulfato, que describe el mecanismo de degradación de ácidos no solubles de disulfuros como la pirita, la molibdenita y la tungestenita (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; Sand and Gehrke, 2006). En este mecanismo el ión férrico hexa-hidratado comienza el ataque indirecto a los sulfuros. La pirita es disuelta vía la extracción de electrones por los iones hidratados de hierro (III) de acuerdo a las siguientes reacciones (Suzuki, 2001): FeS 2 + 6Fe 3 + + 3H 2 O → S 2 O 3

S2O3

2−

2−

+ 8Fe 3 + + 5H 2 O → 2SO 4

+ 7Fe 2+ + 6H + 2−

+ 8Fe 2+ + 10H +

(2.6) (2.7)

En estas reacciones, el tíosulfato se supone es formado a partir del di-sulfuro contenido en el cristal de la pirita (Fe-S-S → Fe2+ +S-SO32- ). En este mecanismo los sulfuros no generan azufre como principal producto en la oxidación sino tiosulfato, que es el primer intermediario liberado por el sulfuro luego de la oxidación (Suzuki, 2001).

2.3.1.2.

Mecanismo vía polisulfuro

El mecanismo para la degradación de sulfuros con el intermediario principal polisulfuro es válido para ácidos solubles de monosulfuros como la esfalerita, galena, calcopirita y arsenopirita (Suzuki, 2001; Sand and Gehrke, 2006). El ataque sobre el mineral es

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llevado acabo por la acción combinada de protones y hierro (III). Los protones inducen la polarización del ión sulfuro superficial y la liberación del sulfuro es reforzada por la transferencia de electrones al ión férrico (Fe3+) (Sand and Gehrke, 2006). La esfalerita puede disociarse en ácido de acuerdo a las siguientes reacciones (Suzuki, 2001): ZnS + 2H + → Zn 2 + + H 2 S

(2.8)

H 2 S + 2Fe 3 + → S O + 2Fe 2 + + 2H +

(2.9)

El H2S puede ser oxidado fácilmente por el Fe3+ a sulfuro con posible formación intermedia de polisulfuro. Tributsch (1999) también reconoce que la oxidación del mineral por parte de la bacteria depende del tipo de sulfuro, debido a que estos presentan reacciones diferentes. Así, la esfalerita (ZnS), CdS, galena (PbS), covelina (CuS), oropimente (As2S3), haverita (MnS2) son más fácilmente solubilizadas, mientras la molibdenita (MoS2), tungestenita (WS2), pirita (FeS2) no lo son. Lo anterior, puede ser explicado sobre la base de que los minerales con sulfuros con estado de oxidación S-2, como el ZnS, CuS, CdS, PbS, As2S3, MnS2 tienen un nivel de mayor energía debido a un estado de mayor oxidación, donde la extracción de electrones de la banda de valencia por el ión férrico (Fe3+) y los protones (H+) provoca la disolución del sulfuro. Mientras que en minerales con sulfuros con estado de oxidación S-1, como la FeS2, RuS2, MoS2, WS2, la extracción de electrones provoca un aumento en el estado de oxidación del metal (aumento en el nivel de energía sin la dilución del sulfuro) (Tributsch, 1999). Por lo anterior, los mecanismos tiosulfato y polisulfuro actúan de acuerdo a la capacidad de los sulfuros a ser disueltos por ácidos, lo que está relacionado con las bandas de valencia de las que son extraídos los electrones durante el ataque. Los sulfuros que sólo pueden ceder electrones desde las bandas de valencia del metal (sin afectar, en principio, el enlace azufre-metal) son denominados no solubles en ácido y en ellos actúa el mecanismo vía tiosulfato, mientras que los sulfuros que son solubles en ácido, y en el que procede el mecanismo vía polisulfuro el ataque del hierro férrico o protones produce la transferencia de electrones desde el sulfuro provocando de esta forma la ruptura del enlace azufre-metal (Tributsch, 1999; Suzuki, 2001; Donatti, 2006).

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Adicionalmente, Tributsch (2001) propuso tres estrategias para la biolixiviación del mineral (ver Figura 2.2): •

Biolixiviación indirecta: los microorganismos no son adheridos a la superficie del mineral y su acción es regenerar el agente oxidante, ión férrico (Fe3+).

•

Biolixiviación de contacto: los microorganismos adheridos a la superficie del mineral a través de la capa polimérica extracelular facilitan el ataque al mineral por la disolución electroquímica y el hierro férrico.

•

Biolixiviación cooperativa: los microorganismos adheridos a la superficie del mineral cooperan con las células que están libres en la solución. La bacteria adherida libera especies oxidables, las cuales son fuente de energía para los microorganismos en solución.

Rodríguez et al. (2003) llegaron a una conclusión similar a la de Tributsch (2001), donde el proceso de biolixiviación de la pirita se llevan a través de la biolixiviación cooperativa, con participación simultanea de la biolixiviación de contacto y la biolixiviación indirecta, probablemente a través del mecanismo vía tiosulfato (Rodríguez et al., 2003). La contribución relativa de cada uno del los procesos en la oxidación de sulfuros todavía no ha sido totalmente aclarada, sin embargo, se sabe que el principal mecanismo catalítico de la bacteria consiste en la oxidación de Fe2+ a Fe3+, manteniendo de este modo una adecuada (alta) razón Fe3+/Fe2+, lo que acelera la oxidación de los sulfuros, ya que, el hierro férrico (Fe3+) es uno de los principales agentes oxidantes de los sulfuros a casi cualquier pH (Williamson et al., 1994).

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Figura 2.2. Esquema de los distintos tipos de lixiviación de un sulfuro según Tributsch

(2001).

2.4.

MICROORGANISMOS

La lixiviación de sulfuros es catalizada comúnmente por bacterias que oxidan compuestos reducidos de hierro y de azufre. Para las aplicaciones industriales las bacterias quimioautotróficas son ampliamente usadas (Rossi, 1990; Akcil, 2004). Dos tipos diferentes de bacterias son las más importantes en la biolixiviación de sulfuros, mesófilas y termófilas. Actualmente, estos dos tipos de bacterias han jugado un papel importante en la aplicación de la biolixiviación a escala industrial. Las bacterias mesófilas Acidithiobacillus ferrooxidans, Acidithiobacillus thiooxidans y Leptospirillum ferrooxidans son los microorganismos más extensivamente usados dentro de la

industria de la minería y la metalurgia para la oxidación de sulfuros (Akcil, 2004).

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Los microorganismos acidófilos se clasifican de acuerdo al intervalo de temperatura óptima de crecimiento en mesófilos, moderadamente termófilos y termófilos extremos. Los microorganismos mesófilos crecen a una temperatura alrededor de 30 y 40 ºC. En este grupo el Leptospirilum ferrooxidans es capaz de crecer a una temperatura de 45 ºC. Dentro de los microorganismos capaces de crecer a temperaturas mayores, se encuentran los Sulfobacillus sp que son moderadamente termófilos (40 – 60 ºC). Los termófilos extremos son capaces de crecer a temperaturas superiores a los 70 ºC (Suzuki, 2001; Donatti, 2006). En la Tabla 2.1 se presentan la clasificación de varios microorganismos usados en los proceso de lixiviación de sulfuros. Tabla 2.1. Clasificación de los microorganismos usados en la biolixiviación de metales

(Suzuki, 2001; Donatti, 2006). Grupo

Nombre

Características Fisiológicas

Acithiobacillus ferrooxidans

Oxida el Fe2+ y So

Acithiobacillus thiooxidans

Oxida el So

Leptospirilum ferrooxidans

Oxida el Fe2+

Ferroplasma acidarmanus

Oxida el Fe2+

Ferroplasma acidiphilum

Oxida el Fe2+

Termófilos

Sulfolobus solfataricus

Oxida el So

moderados

Sulfobacillus termosulfidooxidans

Oxida el Fe2+ y So

Sulfobacillus acidophilus

Oxida el So

Acithiobacillus caldus

Oxida el So

Termófilos

Sulfolobus acidocaldarius

Oxida el So y Fe+2

extremos

Acidianus brierleyi

Oxida el So y Fe+2

Mesófilos

Los microorganismos extremadamente termófilos, con su habilidad para operar a altas temperaturas (70 – 85 ºC), son considerados como una alternativa potencialmente superior a los mesófilos y moderadamente termófilos para la extracción de metales, en particular para el cobre. Sin embargo, estos microorganismos han sido reportados ser sensibles a la densidad de pulpa y agitación, lo que podría ser atribuido a: (i) la falta de una pared celular rígida que las hace más susceptibles a los esfuerzos

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hidrodinámicos, (ii) su baja velocidad de crecimiento comparada con las bacterias mesófilas (Deveci, 2002). Se ha evaluado la eficiencia de los cultivos puros y mixtos en la oxidación bacteriana de sulfuros, mostrando las ventajas de los cultivos mixtos y la complejidad de las interacciones entre las especies (Batraglia et. al., 1998; Ossa, 2004; Ossa y Márquez, 2005). La cinética de la reacción en el proceso de biooxidación de sulfuros es más rápida en cultivos mixtos que en cultivos puros (Rossi, 1990), razón por la cual los procesos a escala industrial emplean cultivos mixtos para la extracción de metales.

2.5.

VENTAJAS DE LA BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS

La oxidación biológica de sulfuros metálicos se ha convertido en una alternativa importante y eficiente para el manejo de minerales auroargentíferos de carácter refractario, ya que cuenta con ventajas significativas sobre las otras tecnologías, de las cuales las más importantes son (Ortiz, 1992; Márquez, 2002; Karamanev et al., 2001): •

La simplicidad y versatilidad del diseño y las operaciones, hacen esta tecnología apropiada para el uso en locaciones remotas. No se requiere de mano de obra muy calificada.

•

La puesta en marcha es corta y los costos de capital y operación son bajos comparados con las técnicas de tostación y oxidación a presión.

•

Es flexible y puede utilizarse para tratar una diversidad de sulfuros metálicos individuales o mezclas de minerales.

•

La forma en que se puede aplicar varía desde un simple lecho fijo de percolación hasta sistemas de lixiviación en tanques de agitación.

•

No requiere temperaturas ni presiones altas para su operación.

•

Es autogeneradora de solventes en forma de solución de sulfato férrico, lo cual reduce de una forma apreciable las necesidades de este reactivo en el ataque de los minerales.

•

Ausencia de polución por gases sulfurosos, ya que cualquier efluente líquido que produce está en una forma acuosa, que puede ser convenientemente neutralizada y no da lugar a la formación de subproductos gaseosos nocivos.

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2.6.

FACTORES

QUE

AFECTAN

LA

CINÉTICA

DE

BIOOXIDACIÓN

DE

SULFUROS

La actividad que presentan los microorganismos en el proceso de biooxidación depende, en gran medida, de las condiciones ambientales a las que son sometidos (Rossi, 2001). Dentro de estos factores, los más importantes son: pH, potencial redox, concentración

de

oxígeno

disuelto

y

transferencia

de

oxígeno,

nutrientes,

concentración de iones metálicos, densidad de pulpa, tamaño de partícula e interacciones galvánicas (Das et al., 1999; Acevedo, 2000; Rossi, 2001; Gómez y Cantero, 2005).

2.6.1.

pH

El pH influye de forma significativa en la velocidad de crecimiento de los microorganismos, debido a que afecta a los grupos ionizables presentes en las enzimas situadas en el citoplasma y periplasma de la célula. Dichos grupos deben encontrarse en la forma iónica más adecuada para mantener la conformación del centro activo de la célula y así enlazarse a los sustratos y catalizar la reacción (Gómez y Cantero, 2005). Los microorganismos que participan en la lixiviación bacteriana de sulfuros son acidófilos, ya que son activos a pH por debajo de 3.0, con un pH óptimo para el Acidithiodacillus ferrooxidans en el intervalo de 1.5 a 2.5 (Das et al., 1999).

Valores de pH cercanos a 1.0 presentan una fuerte inhibición del crecimiento del A. ferrooxidans, lo que no ocurre con el A. thiooxidans, que presenta caídas en el pH de

sus cultivos incluso hasta menos de 1.0, debido a la producción de ácido sulfúrico y a su capacidad de tolerar una mayor acidez (Ossa, 2004; Gómez y Cantero, 2005). La formación de precipitados en la biooxidación de sulfuros depende del valor de pH de la solución. A valores de pH por encima de 2.5 el hierro férrico tiene una baja solubilidad, ocasionando la formación de hidroxisulfatos básicos de Fe(III) con fórmula general MFe3(SO4)2(OH)6, donde M es K+ (jarosita), Na+ (natrojarosita), NH4+ (amoniojarosita), H3O+ (hidroniojarosita), Ag+ (argentojarosita), Pb2+ (plumbojarosita),

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entre otros. Esta precipitación depende fundamentalmente del pH, la composición iónica y la concentración del medio (Gómez y Cantero, 2005). La precipitación de Fe(III) ocurre incluso a bajos valores de pH, sin embargo, se observa que medios con valores de pH menores de 1.8 son efectivos para limitar la extensión de la precipitación de estos compuestos (Gómez y Cantero, 2005; Daoud and Karamanev, 2006). Hayward et al. (1997) recomiendan que para mantener la actividad bacteriana en un proceso de biooxidación de sulfuros en reactores de tanque agitado el pH de operación debe mantenerse en el intervalo de 1.6 – 1.8.

2.6.2.

Potencial redox (Eh)

El potencial redox de la solución es un indicador del metabolismo energético o actividad de la bacteria en el proceso de biooxidación, debido a que es una medida de la tendencia de la solución a ser oxidada o reducida. Durante la fase de crecimiento exponencial, el Eh de A. ferrooxidans se caracteriza por estar entre 320 – 580 mV (Rossi, 1990).

Normalmente, la extracción de los sulfuros alcanza sus mayores

velocidades cuando el Eh de la solución ácida ha superado los 400 – 450 mV (Acevedo y Gentina, 2005).

2.6.3.

Temperatura

La temperatura es otro parámetro que determina la actividad bacteriana. Se ha demostrado que la velocidad de la reacción es influenciada por la temperatura, con una dependencia de la constante de velocidad tipo Arrhenius (Gómez y Cantero, 2005). Los procesos de biooxidación tienen un máximo de temperatura arriba del cual las reacciones de oxidación se inhiben o paran. Para los microorganismos del género Acidithiobacillus, la temperatura máxima es de alrededor 43 ºC, con un intervalo

óptimo entre 35 y 40 ºC. Debe mantenerse la temperatura en el intervalo óptimo para lograr la máxima velocidad de reacción en el proceso (Hayward et al.,1997).

2.6.4.

Concentración de oxígeno disuelto

La disponibilidad de oxígeno disuelto en la lixiviación bacteriana de sulfuros es un factor indispensable para el desarrollo del proceso, ya que la bacteria necesita oxígeno

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durante la oxidación de las especies reducidas del hierro y azufre (Das et al., 1999; Acevedo, 2000; Rossi, 2001). La solubilidad del oxígeno en agua a 35 ºC es 8 g/m3 y disminuye con el aumento en la concentración de iones en la solución y la temperatura (Das et al., 1999). Teóricamente la reacción de oxidación del hierro necesita 0.07 gr de oxígeno por gramo de Fe(II) oxidado y esta cantidad no puede estar disponible en la solución considerando la baja solubilidad del oxígeno, por lo que éste debe ser suministrado externamente (Das et al., 1999). El oxígeno debe ser suministrado a los microorganismos a una velocidad por lo menos igual a su demanda. De no ser así, las células crecerán bajo limitación de oxígeno, el crecimiento será lineal en vez de exponencial y podrían dañarse sus sistemas de transporte de electrones y fosforilación oxidativa (Acevedo y Gentina, 2005). En la Tabla 2.2 se aprecia la concentración crítica de oxígeno para el crecimiento Acidithiodacillus ferrooxidans para distintos valores de temperatura y para un pH de

2.5 (Gómez y Cantero, 2005). Tabla 2.2. Concentración crítica de oxígeno para el crecimiento de A. ferrooxidans

2.6.5.

Temperatura (ºC)

Concentración crítica de oxígeno (mg/l)

25

0.877

28

0.390

31

0.368

34

0.345

Nutrientes

La mayoría de los microorganismos que participan en la lixiviación bacteriana de sulfuros son quimioautotróficos, es decir, obtienen el carbono necesario para su desarrollo del dióxido de carbono (CO2) y la energía de la oxidación de un compuesto inorgánico (Fe2+ ó S2-). Los otros elementos básicos para la nutrición de estos microorganismos deben estar en cantidades proporcionales a su composición celular en el medio de cultivo en forma de sales. Los más importantes cuantitativamente, son el nitrógeno, generalmente como sal de amonio, el magnesio (sulfato de magnesio), el fósforo (fosfato ácido de potasio) e iones metálicos pesados en menor cantidad (Acevedo y Gentina, 2005). Si un nutriente está presente en bajas concentraciones o

19

es suministrado a bajas velocidades, el crecimiento celular ocurrirá a una menor velocidad. El medio de cultivo “9K” y “T&K”, son los medios más empleado para el crecimiento de los Acidithiobacillus (Gómez y Cantero, 2005).

2.6.6.

Densidad de pulpa

La biooxidación de sulfuros con densidades de pulpa mayores de 20% en reactores de tanque agitado no ha tenido buenos resultados (Rossi, 2001; Deveci, 2004). Esto se debe básicamente a que al aumentar la concentración de sólidos aumenta la fricción entre las partículas en el interior de la suspensión, lo que causa el daño celular (Deveci, 2002; Deveci, 2004). Las altas concentraciones de sólidos también limitan las velocidades de transferencia de oxígeno, por lo que se deben suministrar grandes cantidades de éste para oxidar a los sulfuros. Los intentos para mejorar la aireación resultan inevitablemente en aumentos en la velocidad de agitación, lo que genera una mayor fricción entre las partículas dentro de la suspensión (Rossi, 2001).

Altas

densidades de pulpa generalmente limitan la velocidad de transferencia de oxígeno requiriendo mayor tiempo de biooxidación (Rossi, 2001). Según Deveci (2002, 2004) la magnitud de los efectos adversos en un reactor de tanque agitado dependen del tipo y diseño del impulsor, concentración de sólidos e intensidad de agitación; presentando un aumento significativo en la perdida de viabilidad de la población bacteriana cuando la concentración de sólidos es mayor o igual al 20% W/W.

2.6.7.

Actividad de los microorganismos y concentración bacteriana

La bacteria tiene la habilidad de adaptarse a condiciones cambiantes. Cuando un cultivo de bacterias es introducido a un nuevo tipo de alimento, como los sulfuros, la bacteria necesita tiempo para adaptarse al nuevo material. Los Acidithiobacillus y otros microorganismos acidófilos tienen la capacidad de crecer en presencia de varios tipos de iones metálicos después de la adaptación. La etapa de adaptación ayuda a reducir la fase lag, aumentar la actividad bacteriana, y reforzar de esta forma, la cinética global de lixiviación (Das et al., 1999).

20

Otro factor que afecta la biooxidación a altas densidades de pulpa en reactores de tanque agitado es la baja relación microorganismo/sólido (Chandraprabha et al., 2002). Según lo citado por Deveci (2004), durante los procesos de mezcla en un reactor de tanque agitado, el daño a las bacterias es causado predominantemente por la acción de las partículas del sólido sobre las células, resultando en la pérdida de viabilidad de la bacteria. La velocidad y magnitud de la conversión del sustrato en la biooxidación podría ser controlada por el número inicial de células, donde el uso de una población bacteriana activa grande como inóculo, mitigaría de alguna forma los efectos adversos (Deveci, 2002). En reactores continuos de tanque agitado, la concentración de la población bacteriana varía entre 103 a 109 (Das et al., 1999).

2.6.8.

Concentración de iones metálicos

La presencia de compuestos tóxicos o inhibitorios en el mineral puede causar serios problemas en la biooxidación. En la Tabla 2.3 se presentan algunos niveles de toxicidad por cationes y aniones para el Acidithiodacillus ferrooxidans. Una solución atractiva a este problema es la selección de cepas con cierta resistencia a estos iones, aisladas en los sitios donde se extrae el mineral a tratar, o bien la construcción artificial de cepas con estas características (Acevedo y Gentina, 2005). Tabla 2.3. Niveles de toxicidad de cationes y aniones para el A. ferrooxidans (Acevedo

y Gentina, 2005). Metal

Nivel inhibitorio (mg/l)

Tolerancias reportadas (mg/l)

2+

> 10000

15000 – 72000

2+

> 10000

12000 - 50000

2+

> 10000

15000

2+

> 10000

---

2+

Zn Ni

Cu

Mn Co Al

> 10000

3000

3+

> 10000

6000

+

Ag

< 50

1ppb

UO22-

< 700

200 – 500

AsO43-

< 200

---

MoO42-

Fα, a-1, ab(n-1) o valor p < α =0.05 2. Si diferentes niveles de aireación en el interior del reactor generan aumentos en la concentración de hierro férrico y sulfato en solución que difieren significativamente, es decir, si existe un nivel de aireación que genere ΔFe3+ y ΔSO42- diferentes al promedio, estadísticamente, esto es equivalente a probar

H o : β1 = β 2 = β 3 = 0 H 1 : Al menos un β ij ≠ 0 Se rechazara la hipótesis nula Ho, si y sólo si, Fo> Fα, b-1, ab(n-1) o valor p < α =0.05

3. Si diferentes combinaciones de los niveles de agitación y aireación en el interior del reactor generan aumentos en la concentración de hierro férrico y sulfato en solución que difieren significativamente del promedio, estadísticamente, esto es equivalente a probar H o : (αβ )11 = (αβ )12 = (αβ )22 = 0 H 1 : Al menos un (αβ )ij ≠ 0

Se rechazara la hipótesis nula Ho, si y sólo, si Fo> F α, (a-1)(b-1), ab(n-1) o valor p < α =0.05

52

4. ¿Cual es la mejor combinación de los niveles de agitación (factor A) y aireación (factor B) que generan el mayor aumento en la concentración de hierro férrico y sulfato en solución en el proceso de biooxidación en un reactor de tanque agitado?. Estadísticamente, esto equivale a construir una superficie de respuesta definida por ambos factores y determinar en qué región del plano definida por AxB se satisface esta condición.

Estimación de los términos del modelo estadístico

Para la estimación de los términos del modelo estadístico, se hizo la Tabla de Análisis de Varianza, ANOVA, con la ayuda del paquete estadístico STATGRAPHICS PLUS 5.1 y el programa R – Project.

Desarrollo del trabajo experimental

En la Tabla 3.2 se presentan las condiciones experimentales para los ensayos de biooxidación en el reactor para el diseño factorial. Tabla 3.2. Condiciones experimentales para los ensayos de biooxidación Condiciones 1 2 3 4 5 6 7 8

Variables Agitación (rpm) Aireación (vvm) 384 0.6 1060 0.6 384 3.0 1060 3.0 722 1.8 722 1.8 722 1.8 722 1.8

Para asegurar la aleatorización de los tratamientos en el proceso de biooxidación, las condiciones experimentales en la Tabla 3.2 se aleatorizaron y la secuencia de los tratamientos fue seleccionada al azar. El orden de ejecución se presenta en la Tabla 3.3.

53

Tabla 3.3. Orden de ejecución de las condiciones experimentales Orden 1 2 3 4 5 6 7 8

3.3.2.

Condiciones 3 5 4 7 2 1 6 8

Agitación (rpm) 384 722 1060 722 1060 384 722 722

Aireación (vvm) 3.0 1.8 3.0 1.8 0.6 0.6 1.8 1.8

Evaluación del proceso de biooxidación en un reactor de tanque agitado en modo continuo

Para el buen funcionamiento del reactor en modo continuo, primero, se operó el proceso de biooxidación de sulfuros en discontinuo, hasta que se alcanzó la completa oxidación de hierro y la fase de crecimiento exponencial de los microorganismos, esto se hizo con el propósito de alcanzar el máximo crecimiento celular y la máxima solubilización del mineral en la operación continúa del reactor (Gómez and Cantero, 2003; Rossi, 1990). Una variable fundamental en la operación continúa de un birreactor, es la velocidad de dilución, que se define por medio de la siguiente relación:

DR =

F V

(3.6)

Donde DR: velocidad de dilución del reactor (d-1) F: Flujo total de alimentación (l/d) V: Volumen efectivo del reactor (l) La velocidad de dilución corresponde a las veces que se renueva el volumen del reactor por unidad de tiempo, una velocidad de dilución de 0.25 d-1, indica que en un día se renovara el 25 % del volumen. Este parámetro caracteriza el tiempo de residencia o la velocidad de procesamiento del reactor, porque el inverso de D es el tiempo medio de residencia teórico.

54

Se deben ajustar las condiciones de operación del reactor en continuo, tal que, la velocidad de flujo de las células a la salida del sistema sea igual a su velocidad de crecimiento dentro del sistema para que el estado estacionario pueda ser alcanzado (Rossi, 1990). Por lo anterior, un sistema continuo permite controlar el proceso a un valor de velocidad específica de crecimiento (μ), esto se logra fijando la velocidad de dilución (Rossi, 1990; Gómez and Cantero, 2003).

DR = μ

(3.7)

El valor crítico de la velocidad de dilución (DRc) es igual a la máxima velocidad de crecimiento específico (μmax), valores de la velocidad de dilución mayores que la crítica ocasionan una disminución gradual de la biomasa en el reactor hasta que la población microbiana desaparece (velocidad de lavado) (Rossi, 1990). En este estudio la velocidad de dilución se seleccionó con base a trabajos reportados en la literatura. Se considero que se alcanzó el estado estacionario en modo continuo cuando la concentración de hierro férrico vario menos de 5% durante un periodo de tiempo igual a un tiempo teórico de residencia (Gómez and Cantero, 2003). El proceso de oxidación bacteriana se monitoreo por medio de la concentración de hierro férrico, hierro total, sulfatos en el efluente del reactor.

3.3.3. Caracterización mineralógica

En esta fase se espera monitorear los sólidos producto de la oxidación bacteriana para las mejores condiciones de operación encontradas con el diseño experimental, con el objetivo de obtener información acerca del grado de oxidación de cada sulfuro, así como la semicuantificación de las fases minerales preexistentes y generadas después de la biooxidación por medio del uso de los datos obtenidos por difracción de rayos X (DRX), microscopía electrónica de barrido con analizador en estado sólido (SEM/EDX) y microscopia electrónica de barrido en el modo de electrones electro-proyectados (SEM/BSE).

55

Por medio de DRX y SEM/EDX se realizó la semi-cuantificación de las fases minerales preexistentes y generadas en el proceso. El SEM/BSE permitió observar las texturas y las micro-estructuras, antes y después del proceso de oxidación bacteriana. Para realizar los análisis en SEM se empleó el microscopio electrónico de barrido Jeol 5910 JSM. Para los análisis de DRX se uso un difractometro PANalytical x’pert PRO MPD. Todos los difratogramas se realizaron bajo las mismas condiciones: 0.017 tamaño de paso, un tiempo por paso de 14.2 segundos, un ángulo de barrido entre 5 y 140º. Preparación de muestras: • Molienda en mortero para análisis por difracción de rayos X (DRX). •

Preparación de secciones pulidas para la evaluación en microscopía electrónica de barrido con analizador de estado sólido (EDX).

3.3.4.

Cianuración

Las muestras después de la biooxidación fueron filtradas, lavadas y secadas para el proceso posterior de lixiviación con cianuro. La Empresa CDI S.A. realizó a las muestras pretratadas y a los blancos las pruebas de cianuración para determinar el aumento en la extracción de oro. La cianuración se realizó en un reactor de 2 litros de volumen efectivo a las siguientes condiciones: la relación sólido – líquido fue 1:3, el pH se mantuvo entre 10.2-10.8, la concentración de cianuro fue entre 1 - 1.5 g/l, temperatura (28-30 ºC), velocidad de agitación de 500 rpm y un tiempo de cianuración 24 horas.

56

3.4.

CARACTERIZACIÓN HIDRODINÁMICA DEL REACTOR DE BIOOXIDACIÓN CONTINUO DE TANQUE AGITADO

3.4.1.

Metodología experimental para la evaluación hidrodinámica del reactor

La evaluación hidrodinámica del reactor en modo de funcionamiento continuo se hizo por medio de una prueba de trazadores, como se describe a continuación:

3.4.1.1.

Condiciones de operación para la caracterización hidrodinámica

El reactor de 5 litros de volumen efectivo se operó a las mismas condiciones establecidas para el funcionamiento continuo del reactor, pero este ensayo se hizo sin la presencia de microorganismos, debido a que se pretendía estudiar el comportamiento hidrodinámico y no la oxidación bacteriana. Esto es valido debido a que la densidad de los microorganismos es similar a la del líquido por lo que no se generan problemas de flujo.

3.4.1.2.

Selección del trazador

Para seleccionar el trazador adecuado para la prueba, se evaluaron diferentes sustancias, entre las que se encuentran los siguientes colorantes no reactivos: (i) Tartrazina Supra Ex, nombre químico: Sal trisódica del ácido 4,5 dihidro -5-oxo-1(sulfofenil)-4-(4-sulfofenil – azo) -1H-pirazolona -3-carboxílico. (ii) Rojo Nº 40 Supra, nombre químico: Sal disódica del ácido 6-hidroxi-5- [(2-metoxi-5metil-4-sulfofenil) azo]2-naftalensulfónico. (iii) Azul Bte Alimenticio FCFH 115%, nombre químico: sal disódica

del

sulfonatofenil)

ácido -

3-[N-etil-N-[4-[4-[N-etil-N-(3-sulfonatobenzil)-amino]-fenil-(2-

metilen]

-

2,5

-

ciclohexa

-dien

-1-

iliden]amoniometil]

bencenosulfonico. (iv) Rodamina wt. Se encontró que ninguna de las sustancias anteriores era adecuada para la prueba de trazadores porque todas fueron absorbidas por la superficie del mineral, y una de las principales características que debe cumplir el trazador, es que no debe reaccionar ni ser absorbido por los sólidos. El cloruro de litio (LiCl) es frecuentemente usado como trazador en procesos con minerales y operaciones hidrometalurgicas, porque esta sustancia no esta usualmente presente en la solución, puede ser fácilmente analizada en la fase líquida por

57

espectroscopia de adsorción atómica y no interactúa con el mineral o la solución (Andrade and Hodouin, 2005). Se seleccionó el cloruro de litio como trazador en el reactor, porque las pruebas preliminares demostraron que esta sustancia no fue absorbida por la superficie de los sólidos. Adicionalmente, cumple con todos los criterios para la selección del trazador (numeral 2.9). Las propiedades fisicoquímicas del cloruro de litio LiCl se presentan en la Tabla 3.4 (Avella, 2001). Tabla 3.4. Propiedades fisicoquímicas del cloruro de litio

3.4.1.3.

Parámetro

Valor

Peso molecular (g/mol)

42.39

Punto de ebullición (ºC)

360

Punto de fusión (ºC)

641

Solubilidad en el agua (g/l)

820

Inyección del trazador

El trazador se inyectó de forma instantánea durante 2 segundos en el lugar de alimentación del líquido ubicado en la parte superior del reactor en un punto central entre el impulsor y los deflectores, a una distancia radial de 3.9 cm de la pared del reactor.

3.4.1.4.

Toma de muestra y frecuencia de muestreo

Inmediatamente después de inyectar el trazador, se empezó a tomar muestras del efluente. El tiempo total de muestreo fue equivalente a más de cinco veces el tiempo teórico de residencia del reactor (21 días), y las muestras se tomaron por intervalos de tiempo de 12 horas. La frecuencia de muestreo siempre fue la misma con fines prácticos para facilitar los cálculos (Levenspiel, 1990).

58

3.4.1.5.

Métodos de análisis

La concentración de litio se determinó por medio de absorción atómica. A cada muestra se le determinó la concentración de la sustancia trazadora para el tiempo correspondiente.

3.4.2. Metodología de cálculo para la evaluación hidrodinámica del reactor

3.4.2.1. Funciones de distribución del tiempo de residencia (DTR)

El tiempo de residencia se define como la distribución de los tiempos de residencia (DTR) de los elementos de un fluido dentro de un sistema. El análisis de las características del tiempo de residencia se realiza a través de las funciones de distribución E(t), F(t) y 1-F(t). De esta forma se evalúa la influencia de diversos factores sobre el comportamiento hidrodinámico de un reactor (Szeqkely and Themelis, 1971; Levenspiel, 1981). Curva E. Los elementos del fluido siguen diferentes caminos (líneas de corriente) a

través del reactor, cada una con tiempo de permanencia diferente. La distribución de estos tiempos en la corriente de salida se denomina función de distribución de tiempos de residencia o curva E (Levenspiel, 1981). Si el caudal permanece constante, la distribución de tiempos de residencia, se puede definir con la ecuación (3.8)

E (t ) =

C (t ) ∞

∫ C (t )dt

=

Ci ∑ Ci Δti

(3.8)

0

Donde: Ci: Concentración de trazador en el efluente en el instante ti Δti: Intervalo de tiempo entre ti+1 y ti

59

La curva de distribución normalizada que representa la función de distribución de edad del trazador en el efluente (Figura 3.4), tiene como restricción que el fluido sólo entre y salga del reactor una vez (Avella, 2001).

TRH E

Fracción de corriente de salida con t>t1 Área total = 1

t1

t

Figura 3.4. Curva de distribución del tiempo de residencia para un fluido que pasa a

través de una unidad de reacción. El tiempo medio de residencia para un reactor puede ser representado por medio de la función de distribución de tiempos de retención, E(t) y se puede calcular así (Levenspiel, 1981): ∞

tm

∫ tE (t )dt ∑ C t Δt = ≈ ∑ C Δt E t dt ( ) ∫ 0 ∞

i i

i

(3.9)

i

0

Donde: tm: Tiempo medio de residencia El tiempo adimensional se representa por medio de la siguiente relación:

θ=

t tm

(3.10)

Para la función de distribución de la concentración de trazador debe determinarse la varianza estadística (σ2), que es la medida de la desviación de la distribución de la

60

concentración alrededor del tiempo medio de residencia (Szeqkely and Themelis, 1971; Levenspiel, 1981).

∑ (t − t ) C Δt ≈ ∑ t C Δt = ∑ C Δt ∑ C Δt 2

2

σ

2

i

m

i

i

i

i

i

i

i

i

− tm

2

(3.11)

i

Así mismo la varianza adimensional se hallo con la ecuación (3.12)

σ 2θ =

σ2 tm

(3.12)

2

Para el análisis cuantitativo del comportamiento hidrodinámico es conveniente medir el tiempo adimensional θ en función del tiempo medio de residencia, el E(θ) en función de E(t) y C(θ) en función de C(t), siendo todas estas medidas funciones de un tiempo adimensional (Levenspiel, 1981).

E (θ ) = tm E (t )

(3.13)

C (θ ) = E(θ )

(3.14)

3.4.2.2. Análisis cuantitativo del comportamiento hidrodinámico del reactor

Se usan diferentes modelos matemáticos para explicar las características reales y complejas del flujo en el interior del reactor, estos modelos permiten aproximar el comportamiento real mediante expresiones algebraicas que estén en función de las variaciones de los parámetros que lo gobiernan (Levenspiel, 1981). Dos modelos de un sólo parámetro son comúnmente usados para caracterizar el flujo no ideal, estos son, el modelo de dispersión y el de tanques en serie (Levenspiel, 1981; Dierberg et al., 2005). El modelo de dispersión establece la analogía entre la mezcla en flujo real y

la mezcla en los procesos difusionales, el grado de dispersión del flujo se cuantifica por medio del número de dispersión (De/uL). El modelo de tanques en serie modela el flujo a través de una serie de reactores de tanques agitados de igual tamaño, y el parámetro de este modelo es el número de tanques en serie (N) (Levenspiel, 1981).

61

Adicionalmente, en este estudio se planteo el modelo de tanques en paralelo para evaluar el comportamiento hidrodinámico del reactor.

Modelo de dispersión

En este modelo las variaciones de la intensidad de turbulencia o las condiciones de intermezcla pueden originar cambios en las características del flujo, variando desde flujo ideal en pistón hasta flujo completamente mezclado como se aprecia en la Figura 3.5. El grado de dispersión del flujo, se puede cuantificar por medio del coeficiente de dispersión De y el número de dispersión, De/uL (Levenspiel, 1981). Como el proceso de mezcla implica un reagrupamiento o redistribución de materia por desplazamiento o formación de remolinos, esto se repite un número considerable de veces durante el flujo de fluido a través del recipiente, podemos considerar que estas perturbaciones son de naturaleza estadística, como ocurre con la difusión molecular. La ecuación diferencial que rige la difusión molecular en la dirección x viene dada por la ley de Fick (Levenspiel, 1981; Gallego, 2002): ∂ 2C ∂C = De ⋅ 2 ∂t ∂x

(3.15)

La ecuación anterior se puede representar en forma adimensional, ecuación (3.16): ∂C ⎛ De ⎞ ∂ 2 C ∂C − =⎜ ⎟ ∂θ ⎜⎝ uL ⎟⎠ ∂Z 2 ∂Z

(3.16)

Donde: L: La longitud total del reactor z: La longitud relativa del reactor, z = x l u: Velocidad promedio del liquido en el reactor _

θ: Tiempo adimensional, θ = t t = t ⋅ u L

Para la alimentación instantánea del trazador en el reactor la ecuación (3.16) tiene la siguiente solución (Szeqkely and Themelis, 1971): − (1−θ ) c 1 C= = e Q / V 2 πθ (De / uL )

2

4θ ( De / uL )

(3.17)

62

Donde: De /uL → 0 , Dispersión baja, representa flujo pistón en el reactor. De /uL →∝, Dispersión alta, representa flujo completamente mezclado en el reactor. En la Figura 3.5 se aprecia las curvas de C determinadas con la ecuación (3.17) para diferentes valores del numero de dispersión (De /uL).

2.0 Flujo en pisón D/uL=0

Dispersión pequeña D/uL=0.002

Flujo en mezcla completa D/uL=α

Dispersión intermedia D/uL=0.025

1.5

Cθ

1.0 Dispersión grande D/uL=0.2

0.5

0 0

0.5

1.0 θ=t/ ⎯t

1.5

2.0

Figura 3.5. Curvas de C para distintas intensidades de retromezcla predichas por el

modelo de dispersión.

Cálculo del número de dispersión

Para determinar el número de dispersión se empleó el modelo cuando el grado de dispersión es grande. Este modelo es apropiado para sistemas en los cuales el flujo tiene desviaciones del flujo pistón. Para dispersiones grandes (D/uL>0,01), la curva de concentración del trazador cambia significativamente de forma durante el tiempo que pasa por el punto de medida. Esto da una curva C asimétrica con una larga cola, como se muestra en la Figura 3.5 (Levenspiel, 1981; Gallego, 2002).

63

Para flujo disperso en el interior del reactor el número de dispersión se determinó usando el valor de la varianza adimensional calculado con la ecuación (3.12) de la siguiente forma (Levenspiel, 1981):

σ θ 2 = 2( D / uL) − 2( D / uL)2 (1 − e − (ul / D ) )

(3.18)

Modelo de tanques en serie

Este modelo supone que el reactor se puede representar por varios tanques de mezcla completa ideales del mismo tamaño en serie. El número de tanques en serie que mejor se ajuste a la respuesta de la curva de trazador esta dado por N, el cual se determinó usando la varianza adimensional calculada con la ecuación (3.12) y la relación representada por la ecuación (3.19) (Levenspiel, 1981; Dierberg et al., 2005).

σ θ2 =

1 N

(3.19)

La distribución de tiempos de residencia (DTR) para el modelo de tanques en serie se representa por medio de la ecuación (3.20) (Levenspiel, 1981; Dierberg et al., 2005).

N ⎛ t ⎞ ⎜N ⎟ Eθ = (N − 1)! ⎜⎝ t m ⎟⎠

N −1

e − N (t tm )

(3.20)

Para N=1, la distribución de tiempo de residencia de la ecuación (3.20) se simplifica y se representa por medio de la siguiente relación: Eθ = e −θ

(3.21)

Si se tiene un gran número de tanques perfectamente agitados, de igual tamaño en serie, darán curvas de respuesta a la inyección de trazador similares a las del modelo de dispersión para flujo pistón. Si por el contrario el número de tanques es pequeño, la respuesta se inclina más hacia mezcla completa (Figura 3.5) (Levenspiel, 1981).

64

Modelo de tanques agitados en paralelo

La distribución de tiempos de residencia también se evaluó por medio de un modelo de tanques agitados en paralelo, su desarrollo teórico se presenta en el Anexo B, este modelo consiste de un reactor grande perfectamente mezclado seguido de dos reactores en serie de menor tamaño unido en paralelo con tres reactores perfectamente mezclados pequeños en serie (Figura 3.6). La distribución de tiempos de residencia (DTR) para el modelo de tanques en serie se representa por medio de la siguiente ecuación:

E (t ) =

(1 − f ) ⋅ τ q

(τ 1 − τ 2 )

1

2

(

)

2 ⎛ − ti ⎞ ⎛ − ti ⎞ ⎛ − ti ⎞ ⎤ ⎡ ⎛⎜ − ti τ ⎞⎟ 1 − f q ⋅ ti f q ⋅ ti ⎜ ⎜ ⎜ τ ⎟ τ ⎟ τ 3 ⎟⎠ ⎝ ⋅ ⎢e ⎝ 1 ⎠ − e ⎝ 2 ⎠ ⎥ − ⋅ e⎝ 2 ⎠ + ⋅ e 3 2 ⋅τ 3 ⎢⎣ ⎥⎦ (τ 1 − τ 2 ) ⋅ τ 2

(3.22)

Donde: τ1: Tiempo medio de residencia en el reactor de tanque agitado grande (h). τ2: Tiempo medio de residencia en cada uno de los reactores de tanque agitado pequeños unidos en serie con el tanque grande (h). τ3: Tiempo medio de residencia en cada uno de los tres reactores de tanque agitado unidos en serie (h). fq: Fracción del flujo por la parte superior. f1-q: Fracción del flujo por la parte superior. ti: Tiempo i en el que es tomada la muestra en el efluente del reactor (h).

Figura 3.6. Representación gráfica del modelo de tanques agitados en paralelo

65

3.4.2.3. Balance de masa para el trazador

El balance de masa permite expresar de manera conveniente, lo que ocurre en el interior del reactor con el trazador en función del tiempo. Para llevar a cabo el balance de masa del trazador en el reactor se debe tener en cuenta: •

Caudal constante a la entrada y a la salida.

•

Tasa de variación de la concentración del trazador dentro del reactor.

•

Variación del tiempo.

Para un elemento de trazador, el balance de masa está dado por: Entrada = Salida + Acumulación Por medio de este balance se llega a la ecuación (3.23) que representa el porcentaje de trazador recuperado.

% recuperado =

∑ QC Δt i

i

(3.23)

C oV

Donde: Q: Caudal de entrada y salida del reactor, l/h Co: concentración de trazador inicial adicionada el reactor, mg/l

3.5. DETERMINACIÓN DE COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE OXÍGENO (KLa)

El coeficiente de transferencia de oxígeno fue determinado experimentalmente en modo discontinuo para las condiciones de operación encontradas para el proceso de biooxidación con el diseño experimental. Para calcular el coeficiente de transferencia se usó el método dinámico. En este método el valor del KLa se determinó por medio de un balance de masa de oxígeno en estado no estacionario en el reactor (Parakulsuksatid, 2000).

66

El cálculo del KLa se basa en un balance de material del oxígeno disuelto en el medio líquido. La relación entre el oxígeno disuelto en el medio líquido y el tiempo se aprecia en la Figura 3.7. Antes del punto A los microorganismos están sometidos a unas condiciones de agitación y aireación en el reactor, en el punto A la aireación es suspendida y la concentración de oxígeno disminuye linealmente como lo muestra la pendiente de la línea AB, debido a la velocidad de consumo de oxígeno de los microorganismos. En el punto B, el aire es nuevamente bombeado al cultivo y la concentración de oxígeno aumenta en función del tiempo. La curva BC representa la diferencia entre la velocidad de transferencia de oxígeno y la velocidad de consumo de oxígeno de las células en el medio (Parakulsuksatid, 2000).

Figura 3.7. Relación entre la concentración de oxígeno disuelto y el tiempo en el

método dinámico. El balance de material de la concentración de oxígeno disuelto en el medio líquido sobre la línea ABC se expresa como (Parakulsuksatid, 2000):

(

)

dC = k L a C ∗ − C − qo X dt

(3.24)

Donde: qo : la velocidad especifica de consumo de oxígeno (mmolO2/gcelulas ⋅ h)

67

C*: Concentración de oxígeno disuelto saturado C: concentración de oxígeno disuelto en el medio líquido. La pendiente de la línea AB es el término qoX. La ecuación (3.24) puede ser ordenada como:

C=−

⎤ 1 ⎡⎛ dC ⎞ ∗ ⎟ + qo X ⎥ + C ⎢⎜ k L a ⎣⎝ dt ⎠ ⎦

(3.25)

La ecuación (3.25) presenta una relación lineal entre el término [(dC dt ) + q o X ] y C. La cual tiene una pendiente igual a 1 k L a y un intercepto igual a C*

68

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1. CARACTERIZACIÓN MINERALÓGICA Y QUÍMICA INICIAL DEL MINERAL

Para conocer las proporciones de los sulfuros que tenía inicialmente el mineral, se hizo una caracterización mineralógica usando microscopía óptica de luz plana polarizada (modo de luz reflejada) (MOLPP/LR) y análisis por difracción de rayos X (DRX). La caracterización química se hizo por medio de espectrofotometría de absorción atómica (AAS), con el fin de determinar los porcentajes de los principales elementos presentes en los sulfuros de la mena (arsénico, hierro, cobre, zinc, plomo y antimonio). Por medio de MOLPP/LR, mediante el uso de la técnica de conteo de puntos, se definieron las proporciones de las diferentes fases presentes, discriminando los diferentes sulfuros y los minerales de la ganga como un sólo grupo (Tabla 4.1). De esta forma, se determinó que la muestra contenía 77.94 % de sulfuros y 22.04 % de ganga. Tabla 4.1. Composición mineralogía del mineral usando MOLPP/LR. Mineral

Pirita

Arsenopirita

Esfalerita

Galena

Calcopirita

Ganga

(%)

33.23

26.19

8.3

6.07

4.15

22.04

A partir del difractograma observado en la Figura 4.1, se pudo confirmar la presencia de los sulfuros determinada por medio de MOLPP/LR, los cuales fueron: pirita, arsenopirita, esfalerita y galena. Con relación a los minerales de la ganga, se pudo definir que está compuesta por cuarzo, moscovita, caolinita y carbonatos (dolomita y aragonita).

69

Pirita

1500

Arsenopirita 1400

Esfalerita Galena

1300

Moscovita

1200

Cuarzo Dolomita

1100

Caolinita

1000

Lin (Counts)

Aragonita 900

800

700

600

500

400

300

200

100

0 11

20

30

40

50

60

70

2-Theta - Scale C:\WINDOWS\Escritorio\DRX NATALIA\MUESTRASINTTO.ASC - File: MUESTRASINTTO.RAW - Type: 2Th/Th locked - Start: 10.008 ° - End: 70.00 Operations: Bezier Background 1.000,1.000 | Import

Figura 4.1. Caracterización de la muestra de mineral por difracción de rayos x

En la Tabla 4.2 se aprecia la composición química del mineral, el porcentaje más alto es para el hierro, lo que era de esperarse, ya que los sulfuros de hierro presentes en la mena (pirita, arsenopirita y calcopirita) corresponden al 63.57 % del mineral. Tabla 4.2. Composición química del mineral. Composición

Cu (%)

Zn (%)

Fe (%)

Pb (%)

As (%)

Sb (%)

Mineral

0.085

1.02

23.3

2.3

2.3

0.22

70

4.2.

ACLIMATACIÓN Y ADAPTACIÓN DE LOS MICROORGANISMOS AL MINERAL

En la Figura 4.2 se presentan los resultados de la adaptación de las cepas de A. ferrooxidans y A. thiooxidans al mineral por separado hasta un 6% w/v de densidad de

pulpa. Ambos microorganismos presentaron comportamientos diferentes; el A. thiooxidans presentó potenciales redox entre 350 – 400 mV, con una mayor

disminución del pH, evidenciada por la constante adición de NaOH al medio, mientras

Comentario [u1]: A qué niveles??

el A. ferrooxidans presentó potenciales redox mayores, alrededor de 500 – 550 mV, Comentario [u2]: A qué niveles???

con una menor disminución del pH. La mayor disminución en el pH para el cultivo con A. thiooxidans se puede explicar debido a que es bien conocido que este microorganismo genera una gran cantidad de ácido sulfúrico, ya que éste oxida selectivamente compuestos reducidos de azufre hasta sulfatos, por medio de una serie de reacciones intermedias, donde el ácido sulfúrico es uno de los principales productos finales (Brock, 1998). El A. ferrooxidans, por otro lado, tiene la capacidad de oxidar el hierro ferroso de la solución a férrico, lo que provoca un aumento de la relación Fe3+/Fe2+ en solución, y esto está directamente relacionado al incremento del potencial redox en la solución (Meruane and Vargas, 2003). En la Figura 4.3 se presenta la adaptación de la mezcla de microorganismos al mineral para porcentajes de 6 al 15 % w/v de densidad de pulpa. En estos cultivos mezcla, se pueden observar comportamientos similares a los indicados anteriormente, donde, los valores altos de potencial redox se deben a la presencia de A. ferrooxidans y la rápida disminución de pH se debe a la presencia de A. thiooxidans (Ossa y Márquez, 2005). Para mantener ambos microorganismos en el cultivo se mantuvo el valor de pH entre 1.5-1.9, debido a que el A. thiooxidans baja rápidamente el pH a valores de aproximadamente 1.0 - 1.1 sin afectarlo, pero estos niveles de pH podrían inhibir la actividad del A. ferrooxidans (Brock, 1998; Gómez y Cantero, 2005). Como se aprecia en las Figuras 4.2 y 4.3, el comportamiento de los blancos mostró una variación entre un potencial redox de 180 y 250 mV, indicando que no hubo oxidación bacteriana del mineral en los blancos, como era de esperarse.

71

Comentario [u3]: Figura???

600 500 A.ferroxidans 9K A. thiooxidans 9K

Eh (mv)

400

A. ferrooxidans 4% pulpa A. thiooxidans 4% pulpa

300

Blanco 4% pulpa A. ferroxidans 6% pulpa

200

A. thiooxidans 6% pulpa Blanco 6% pulpa

100 0 0

50

100

150

200

Tiempo (h)

Figura 4.2. Adaptación de los microorganismos A. thiooxidans y A. ferrooxidans al

mineral

600 Replica 1 (6% pulpa) Replica 2 (6% pulpa)

500

Blanco (6% pulpa) Replica 1 (7% pulpa)

Eh (mv)

400

Replica 2 (7% pulpa) Blanco (7% pulpa)

300

Replica 1 (10 % pulpa) Replica 2 (10 % pulpa)

200

Blanco (10 % pulpa) Replica 1 (15% pulpa)

100

Replica 2 (15 % pulpa) Blanco (15 % pulpa)

0 0

50

100

150

200

250

Tiempo (h) Figura 4.3. Adaptación de la mezcla de A. thiooxidans y A. ferrooxidans al mineral

72

4.3.

PROCESO DE BIOOXIDACIÓN EN UN REACTOR DE TANQUE AGITADO

4.3.1. Evaluación de biooxidación de sulfuros en el reactor en modo discontinuo

En la Figura 4.4 se presenta la variación de la concentración de hierro total en solución en el tiempo para cada una de las condiciones evaluadas en el proceso de biooxidación y sus respectivos blancos (sin microorganismos). En la Figura 4.4 se aprecia que el aumento de la concentración de hierro en solución y la oxidación del mineral se deben únicamente a la acción de los microorganismos, porque en ninguno de los casos la concentración de hierro total para los blancos aumentó apreciablemente en el tiempo.

14

384 rpm - 3.0 vvm B (384 rpm - 3.0 vvm)

Concentración (g/l)

12

722 rpm - 1.8 vvm B (722 rpm - 1.8 vvm)

10

1060 rmp - 3.0 vvm B (1060 rmp - 3.0 vvm)

8

722 rpm - 1.8 vvm B (722 rpm - 1.8 vvm)

6

1060 rpm - 0.6 vvm B (1060 rpm - 0.6 vvm)

4

384 rmp - 0.6 vvm B (384 rmp - 0.6 vvm)

2

722 rpm - 1.8 vvm 722rpm -1.8 vvm

0 0

48

96

144

192

240

288

Tiempo (h)

Figura 4.4. Concentración de hierro total en solución para cada tratamiento de

biooxidación con su respectivo blanco, B: blancos. A partir de cálculos estequeométricos, con base en las proporciones de los diferentes minerales de Fe presentes (Tabla 4.1), se pudo definir que la máxima concentración de éste en solución, para una densidad de pulpa de 15 %w/v, está alrededor de 38.57 g/l. En la Tabla 4.3 se aprecian los porcentajes de hierro total en solución alcanzados

73

en cada tratamiento durante los 10 días de oxidación bacteriana. Los mayores porcentajes de hierro total en solución se lograron para la condición del punto central del diseño experimental (722 rpm – 1.8 vvm), obteniendo en promedio 23.14 % del total. A altas velocidades de agitación se alcanzaron los menores porcentajes de hierro total en solución, 10.51 y 12.01 % Fe, para velocidades de aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. Es importante notar que en la Tabla 4.3 se contabilizó únicamente la cantidad de hierro total en solución y no el que precipitó durante el proceso, principalmente en la forma de sulfatos de hierro, tipo jarosita. Sin embargo, bajo condiciones controladas de pH entre 1.6 – 1.8, como en este caso, la magnitud de la precipitación de estos compuestos puede disminuir, como lo sugieren algunos autores (Das et al., 1999; Gómez y Cantero, 2005; Daoud and Karamanev, 2006). Tabla 4.3. Porcentajes de hierro total en solución alcanzado en los tratamientos de

biooxidación. Tratamiento

1 2 3 4 5 6 7 8

Condiciones Agitación Aireación (rpm) (vvm) 384 3.0 722 1.8 1060 3.0 722 1.8 1060 0.6 384 0.6 722 1.8 722 1.8

Hierro total disuelto (g/l)

Porcentaje de Fe disuelto (%)

5.98 9.27 4.63 8.88 4.05 6.95 8.49 9.07

15.52 24.02 12.01 23.02 10.51 18.02 22.02 23.52

La variación de la concentración de Fe3+ y Fe2+ en el tiempo, para cada una de las condiciones estudiadas en el proceso de biooxidación, se presenta en la Figura 4.5; como era de esperarse, la concentración del ión ferroso disminuye mientras la del ión férrico aumenta en el tiempo, debido a que el principal mecanismo catalítico de la bacteria consiste en la oxidación de Fe2+ a Fe3+ (Williamson et al., 1994).

74

14

Fe+3 (384rpm-3.0vvm) Fe+2 (384rpm-3.0vvm)

12

Fe+3 (722rpm-1.8vvm)

Concentración (g/l)

Fe+2 (722rpm-1.8vvm)

10

Fe+3 (1060rpm-3.0vvm) Fe+2 (1060rpm-3.0vvm) Fe+3 (722rpm-1.8vvm)

8

Fe+2 (722rpm-1.8vvm) Fe+3 (1060rpm-0.6vvm)

6

Fe+2 (1060rpm-0.6vvm) Fe+3 (384rpm-0.6vvm)

4

Fe+2 (384rpm-0.6vvm) Fe+3 (722rpm-1.8vvm) Fe+2 (722rpm-1.8vvm)

2

Fe+3 (722rpm-1.8vvm) Fe+2 (722rpm-1.8vvm)

0 0

48

96

144

192

240

288

Tiempo (h)

Figura 4.5. Concentración de hierro férrico y ferroso en solución para cada tratamiento

de biooxidación.

Es importante anotar que en la Figura 4.5 se observa un incremento en la concentración del ión férrico en solución desde las primeras horas de la lixiviación bacteriana en todos los tratamientos y no se aprecia un largo periodo de la fase lag de los microorganismos, lo que se debe posiblemente a tres razones: (i) la etapa de adaptación previa de los microorganismos ayudó a reducir la fase lag, aumentando la actividad bacteriana y reforzando, de esta forma, la cinética global de lixiviación bacteriana; (ii) en todos los tratamientos se adicionaron 5 ml de una solución de sulfato ferroso de 333.3 g/l, equivalente a una concentración inicial de hierro ferroso de 0.122 g/l en el reactor, esto ocasiona probablemente una oxidación rápida del ión ferroso a férrico por acción bacteriana, lo que acelera el ataque químico a los sulfuros y el metabolismo de la bacteria para que comience a oxidar el hierro ferroso producido de la lixiviación química del mineral; (iii) el mantenimiento del pH en un valor constante entre 1.7± 0.1 durante todo el proceso. En este sentido, varios autores han mostrado las ventajas de la etapa de adaptación de los microorganismos, la adición inicial del ión ferroso en el proceso de biooxidación

75

y el mantenimiento constante del pH, con el fin de mejorar la actividad bacteriana en este tipo de proceso (Chandraprabha et al., 2002; Ossa, 2004; Ossa et al., 2007). Chandraprabha et al. (2002), exponen una estrategia para la eficiente puesta en marcha de un proceso de biooxidación en continuo, para una mena refractaria de oro de la mina Hutti Gold Mines Limited (HGML) en India, basados en el hecho de que los procesos de biooxidación a altas densidades de pulpa (10%), presentan largos periodos de adaptación, evidenciados por aumentos en la fase lag. En este trabajo se compara la eficiencia de la biooxidación empleando una cepa nativa de A. ferrooxidans, adaptada y sin adaptar al mineral. Los resultados muestran que mientras

los microorganismos sin previa aclimatación al mineral presentan una fase lag de alrededor 10 o 20 días para un porcentaje de pulpa de 5 y 10%, respectivamente, el microorganismo adaptado no presenta fase lag para un porcentaje de pulpa de 5%. Adicionalmente, presentan una técnica de lixiviación por pasos, en la cual combinan el poder oxidante del hierro férrico y las ventajas de la adaptación de los microorganismos, para mejorar la velocidad de oxidación bacteriana a altas densidades de pulpa. En esta técnica, la biolixiviación es iniciada usando bajas densidades de pulpa y cuando casi todo el hierro del mineral ha sido lixiviado, y esta en forma, de hierro férrico se le aumenta la densidad de pulpa hasta llegar a 10% (Chandraprabha et al., 2002). Ossa et al. (2007), realizaron ensayos de biolixiviación con A. ferrooxidans para mejorar la extracción de zinc del mineral, con y sin la adición inicial de hierro ferroso como fuente de energía para las bacterias. Los resultados mostraron que la presencia inicial del ión ferroso permitió el rápido crecimiento de los microorganismos, y por ende, una rápida extracción de zinc. Adicionalmente, encontraron que la pirita mostró una mayor oxidación en los ensayos con la adición inicial de sulfato ferroso con respecto a los que no se les agregó el ión ferroso, indicando que de alguna forma existe algún mecanismo que favorece la oxidación de la pirita, por encima de su mayor potencial de reposo, cuando se encuentra con la esfalerita. De otro lado, en el estudio de Ossa (2004), en el que se evaluó la oxidación bacteriana de cultivos puros y mixtos de A. ferrooxidans y A. thiooxidans, aisladas de la mina el Zancudo, Titiribí, Antioquia, se encontró que la presencia de carbonatos en el mineral

76

sube el pH de la suspensión, afectando de esta forma, la acción de las bacterias y retardando la oxidación bacteriana en las primeras horas. Para estudiar el comportamiento de la oxidación bacteriana de cada tratamiento, en la Figura 4.5 se analizó la tendencia de los datos experimentales de hierro férrico independientemente. Se observó que el aumento de la concentración del hierro férrico en solución presenta una tendencia lineal, donde el valor de la pendiente puede interpretarse como la velocidad de producción o generación promedio de hierro férrico en cada tratamiento. En la Tabla 4.4 se aprecian los valores de generación del ión férrico en solución y el valor del ajuste lineal para los datos experimentales en cada condición estudiada. La explicación para tomar el valor de la pendiente como la velocidad de generación de hierro férrico se puede justificar de con base en la siguiente razón: La reacción bioquímica global de la oxidación del ión ferroso por parte de la bacteria se puede representar por la ecuación (4.1) (Daoud and Karamanev, 2006), así:

A. f 4Fe 2+ + O 2 + 4H + ⎯⎯ ⎯→ 4Fe 3 + + 2H 2 O

(4.1)

La ecuación (4.1) expresa que durante el transcurso de la reacción, el ión ferroso es oxidado por la bacteria para producir el ión férrico. Como resultado es posible seguir el progreso de la reacción al medir, ya sea la disminución en la concentración del ión ferroso o el aumento de la concentración del ión férrico en el tiempo. La velocidad de producción o generación promedio de hierro férrico (γFe3+), es el cambio de la concentración del ión férrico en solución con respecto al tiempo y puede expresarse de la siguiente forma:

γ Fe3+ =

dC Fe3+ dt

=

ΔC Fe3+

(4.2)

Δt

Donde:

γFe3+:

Velocidad de generación promedio de hierro férrico, (g/l⋅h).

77

ΔCFe3+: Cambio de la concentración de hierro férrico en la solución, (g/l). Δt:

Intervalo de tiempo que se da el cambio de concentración, (h).

El lado derecho de la ecuación (4.2) puede interpretarse como el valor de la pendiente de una línea recta. En la Tabla 4.4 se aprecia que los ensayos realizados a altas velocidades de agitación (1060 rpm), presentaron las menores velocidades de producción de hierro férrico. En esta condición de agitación, se obtuvo una generación de ión férrico de 0.0201 y 0.0210 g/l⋅h para una aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. La producción de hierro férrico para bajas velocidades de agitación (384 rpm), fue comparativamente mayor, obteniéndose valores de 0.0319 y 0.0279 g/l⋅h, para una aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. La velocidad de generación de hierro férrico en solución más alta se logró para las condiciones del punto central del diseño experimental, correspondientes a 722 rpm y 1.8 vvm, alcanzando valores en promedio de 0.0413 g/l⋅h, para las cuatro réplicas realizadas. Tabla 4.4. Velocidades de generación de hierro férrico en solución para cada

tratamiento de biooxidación. Tratamiento

1 2 3 4 5 6 7 8

Condiciones Agitación Aireación (rpm) (vvm) 384 3.0 722 1.8 1060 3.0 722 1.8 1060 0.6 384 0.6 722 1.8 722 1.8

Velocidad de generación de hierro férrico (g/l⋅h) 0.0279 0.0417 0.0210 0.0420 0.0201 0.0319 0.0411 0.0404

Ajuste lineal (%)

99.23 97.91 98.84 98.59 97.33 99.36 97.42 98.10

La diferencia en las velocidades de generación de hierro férrico en solución para los tratamientos de biooxidación puede ser explicada desde el punto de vista del ambiente producido en el interior del reactor por la combinación de los niveles de agitación y aireación. En la Figura 4.6 se presentan los patrones de flujo gas – líquido formado para las diferentes condiciones de agitación y aireación estudiadas. En la Figura 4.6 (a) y 4.6 (b), se aprecia que el ambiente producido para altas velocidades de agitación (1060 rpm) es más adverso para los microorganismos debido a la excesiva turbulencia

78

generada en el reactor, lo que es más evidente para la condición (1060 rpm – 3.0 vvm) debido a una mayor turbulencia cercana al impulsor. Aunque en ambas condiciones de agitación alta se aprecia la dispersión y distribución del aire por todo el reactor, la elevada turbulencia cerca del impulsor, sumada a la concentración de sólidos, podría incrementar la probabilidad y frecuencia de colisión entre las partículas ocasionando daño celular debido a la acción de las partículas sobre las células (Deveci, 2002; Deveci, 2004; Liu et al., 2007), afectando de esta forma la generación de hierro férrico en solución para altas velocidades de agitación, de acuerdo con los resultados obtenidos por Liu et al. (2007). De otro lado, se pudo observar que el sistema a altas velocidades de agitación alcanzó una suspensión completa de los sólidos, ya que no se observaban zonas estancadas en el fondo del reactor y el tiempo de permanencia de los sólidos fue menor a 2 segundos (criterio para determinar la mínima velocidad de suspensión de sólidos). (Zwietering, 1958; Rossi, 2001; González et al., 2003). Con relación a los resultados de la Tabla 4.4, se esperaría que la generación de hierro férrico fuese mayor para altas velocidades de aireación, debido a que el oxígeno disuelto es indispensable para el proceso de oxidación bacteriana. Los resultados para una agitación de 1060 rpm mostraron poca diferencia en los valores de generación de hierro férrico, 0.0201 y 0.0210 g/l⋅h, para una aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. Esto se debido posiblemente a dos razones: (i) Para una velocidad de aireación alta, el tiempo de residencia del aire es menor que para una aireación baja, por lo que no se da el tiempo suficiente para una buena disolución de oxígeno en la solución. (ii) una aireación y agitación alta generan una mayor turbulencia que la producida para una velocidad de agitación alta y aireación baja, indicando que la aireación produce turbulencia aunque en menor medida que la agitación. Para velocidades de agitación bajas (384 rpm), se alcanzaron valores de generación de hierro férrico en solución comparativamente mayores que para velocidades de agitación alta (1060 rpm), obteniéndose valores de 0.0319 y 0.0279 g/l.h, para una aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. Estos resultados se deben a que el ambiente al que se sometieron los microorganismos en estas condiciones no fue tan adverso como para agitaciones altas, como se aprecia en la Figura 4.6 (c) y 4.6 (d). La velocidad de producción de hierro férrico para una agitación y aireación baja (384 rpm

79

– 0.6 vvm), fue mayor que la obtenida para una agitación baja y aireación alta (384 rpm – 3.0 vvm). Esto se debe probablemente a que en las condiciones de 384 rpm – 0.6 vvm, se logró una mayor dispersión parcial del aire y por ende un aumento en el tiempo de residencia que favoreció la solubilidad de oxígeno en la solución y la generación de hierro férrico. Al incrementar la aireación a una velocidad de agitación constante, se disminuye progresivamente el tiempo de residencia del aire en el interior del reactor, hasta que se alcanza la inundación del impulsor (esta relación entre la agitación y aireación se describió en la Figura 2.3). Desde el punto de vista del funcionamiento del reactor, para una agitación de 384 rpm, no se logra una completa dispersión de aire en el interior del reactor en ninguna de las condiciones de aireación consideradas, como se aprecia en las Figura 4.6 (c) y 4.6 (d). Adicionalmente, en esta condición de agitación no se alcanzó una suspensión completa de los sólidos y por ende se observó una gran cantidad de sólidos en el fondo del reactor durante todo el tiempo del ensayo, afectando la oxidación bacteriana del mineral. Los mayores valores de generación de hierro férrico se obtuvieron para el punto central del diseño experimental (722 rpm y 1.8vvm), alcanzando un valor promedio de 0.0413 g/l⋅h para las cuatro réplicas realizadas. Estos resultados pueden ser explicados desde punto de vista de funcionamiento y ambiente generado en el interior del reactor. Como se aprecia en la Figura 4.6 (e), en estas condiciones se alcanzó una buena dispersión de aire en el interior del reactor, favoreciendo de esta manera la solubilidad del oxígeno en la solución. Por otro lado, el sistema logró una mayor suspensión de los sólidos, observándose sólo pequeñas zonas estancadas cerca del inyector. La turbulencia generada por la agitación y aireación en estas condiciones no fue tan elevada, comparada con la observada para altas velocidades de agitación, ocasionando una menor inhibición celular y mayor oxidación bacteriana, debido a un ambiente más homogéneo y menos agresivo para los microorganismos.

80

(a) 1060 rpm y 3.0 vvm

(b) 1060 rpm y 0.6 vvm

(d) 384 rpm y 0.6 vvm

(c) 384 rpm y 3.0 vvm

(e) 722 rpm y 1.8 vvm

Figura 4.6. Patrones de flujo gas – líquido con los niveles de agitación y aireación

seleccionados. En la Figura 4.7, se presenta la relación Fe3+/Fe2+ para cada una de las condiciones evaluadas en el proceso de biooxidación, estos resultados están de acuerdo a los valores obtenidos para la velocidad de generación de hierro férrico en la Tabla 4.4, donde los menores valores de la relación de Fe3+/Fe2+ se alcanzaron para las velocidades de agitación alta (1060 rpm), debido a que en estas condiciones siempre se presentaron mayores concentraciones de hierro ferroso en solución, provocado posiblemente por la inhibición celular ocasionada por el ambiente generado a altas velocidades de agitación. La relación Fe3+/Fe2+ para velocidades de agitación baja e intermedia fueron mayores que las obtenidas para agitaciones altas, como era de esperarse. En la Figura 4.7 se muestra que los valores de la relación Fe3+/Fe2+ de las

81

cuatro réplicas del diseño factorial (722 rpm – 1.8 vvm) fueron más altas que para las demás condiciones a las 240 horas de oxidación bacteriana. 60

Relación Férrico/Ferroso

50 384 rpm - 3.0 vvm

40

722 rpm - 1.8 vvm 1060 rpm - 3.0 vvm 722 rpm - 1.8 vvm

30

1060 rpm - 0.6 vvm 384 rpm - 0.6 vvm 722 rpm - 1.8 vvm

20

722 rpm - 1.8 vvm

10 0 0

48

96

144

192

240

288

Tiempo (h)

Figura 4.7. Relación de hierro férrico a ferroso para cada tratamiento de biooxidación.

La variación de la concentración de sulfato en solución en el tiempo para cada tratamiento de biooxidación se muestra en la Figura 4.8 (no se presentan resultados para el primer tratamiento, 384 rpm -3.0vvm). El comportamiento de los blancos (sin microorganismos) es similar al observado para la concentración de hierro total, indicando que el aumento de la concentración de sulfato en solución se debió a la acción bacteriana. En la Figura 4.8 se aprecia que los valores de sulfato en solución para las cuatro réplicas presentaron una tendencia a seguir aumentado en las últimas 48 horas de la oxidación bacteriana, mientras los tratamientos a velocidades de agitación de 1060 y 384 rpm, mostraron una tendencia semi-parabólica con un menor incremento en la concentración de sulfato en las últimas horas. Este comportamiento se interpretó como debido a razones diferentes, en virtud de que el ambiente formado en las dos condiciones de agitación es distinto para microorganismos. Altas velocidades de agitación ocasionan una mayor inhibición celular disminuyendo la generación de hierro

82

férrico en la solución con el tiempo y, en consecuencia, se ve afectada la oxidación química de sulfuro a sulfato producida por el ión férrico. Una velocidad de agitación baja no ocasiona inhibición celular a los microorganismos, en este caso, la oxidación bacteriana es afectada por la suspensión parcial del mineral. Para el tratamiento a 384 rpm y 0.6 vvm, se observa un aumento lineal de la concentración de sulfato en solución durante las primeras 96 horas y este comportamiento se va estabilizando hasta tener muy poca variación en las últimas 48 horas. Esto se debe a que hubo una suspensión parcial de sólidos y una gran cantidad de mineral permaneció en el fondo del reactor, lo que provoco la oxidación rápida del mineral parcialmente suspendido en las primeras horas de biooxidación, con la oxidación del mineral sedimentado limitada, en las últimas horas, debido al poco contacto del hierro férrico con las partículas de mineral.

90 80

722 rpm - 1.8 vvm B (722 rpm - 1.8 vvm)

Concentración (g/l)

70

1060 rmp - 3.0 vvm B (1060 rmp - 3.0 vvm)

60

722 rpm - 1.8 vvm

50

B (722 rpm - 1.8 vvm) 1060 rpm - 0.6 vvm

40

B (1060 rpm - 0.6 vvm)

30

384 rmp - 0.6 vvm B (384 rmp - 0.6 vvm)

20

(722 rpm - 1.8 vvm) (722 rpm - 1.8 vvm)

10 0 0

48

96

144

192

240

288

Tiempo (h)

Figura 4.8. Concentración de sulfato en solución para cada uno de los tratamientos de

biooxidación.

La máxima concentración de sulfato en solución se cálculo estequeométricamente a partir de las reacciones netas de oxidación bacteriana de la pirita y arsenopirita que son los principales minerales productores de sulfato en la solución, dando un valor de

83

172.36 g/l para una densidad de pulpa de 15 %w/v. En la Tabla 4.5 se presenta la concentración y el porcentaje de sulfato total disuelto en la solución y la velocidad de generación de sulfato para cada tratamiento. En la Figura 4.8 se observa que los datos experimentales del sulfato en solución presentan un menor ajuste lineal que el obtenido para los valores de hierro total, por lo que la velocidad de generación de sulfato en solución se determinó como el promedio del cambio de la concentración de sulfato producida cada 48 horas. Los resultados de la Tabla 4.5 para el sulfato en solución presentan un comportamiento similar a los obtenidos para el hierro total y ión férrico, en las condiciones del punto central del diseño experimental (722 rpm – 1.8 vvm) se alcanzó un mayor porcentaje de sulfato disuelto y velocidad de generación de sulfato, que para altas velocidades de agitación (1060 rpm). La velocidad de generación de sulfato para 384 rpm y 0.6 vvm fue cercana a los valores obtenidos bajo las condiciones de 722 rpm y 1.8 vvm. Esto puedo ser debido a que la velocidad de producción de sulfato durante las primeras 96 horas para 384 rpm y 0.6 vvm fue rápida, pero, como se expuso anteriormente, bajo estas condiciones no se dió un buen funcionamiento y operación del reactor desde el punto de vista de la dispersión de aire y suspensión de sólidos. Tabla 4.5. Velocidades de generación de sulfato en solución para cada tratamiento Tratamiento

2 3 4 5 6 7 8

Condiciones Velocidad Aireación (rpm) (vvm) 722 1.8 1060 3.0 722 1.8 1060 0.6 384 0.6 722 1.8 722 1.8

Sulfato total disuelto (g/l)

Porcentaje de sulfato disuelto (%)

59.92 26.64 46.40 25.68 43.44 48.88 55.52

34.76 15.46 26.92 14.90 25.20 28.36 32.21

Velocidad de generación de sulfato (g/l⋅h) 0.2522 0.1131 0.1928 0.1110 0.1915 0.2044 0.2313

La variación del potencial redox en el tiempo para cada tratamiento de biooxidación y sus respectivos blancos se presenta en la Figura 4.9. Los potenciales redox estuvieron relativamente constantes para cada uno de los tratamientos, debido posiblemente a que el pH se mantuvo en un intervalo entre 1.7±0.1. Los potenciales redox más bajos

84

se obtuvieron para los ensayos a altas velocidades, debido posiblemente a que las relaciones de Fe3+/F2+, alcanzadas en estas condiciones fueron las más bajas. Al comparar el comportamiento del potencial redox para los tratamientos de biooxidación realizados en reactores (Figura 4.9), con el obtenido en la adaptación para las cepas de A. thiooxidans y A. ferrooxidans (Figura 4.2), se aprecia la actividad de los A. ferrooxidans en la mezcla, ya que en estos ensayos se alcanzan valores de potencial redox alrededor de los 550 mV, que son debidos a la acción de A. ferrooxidans. Mientras la actividad de los A. thiooxidans en la mezcla fue diferenciada

por su capacidad de generar una mayor cantidad de ácido sulfúrico y la rápida disminución del pH del medio, evidenciada por la constante adición de NaOH para mantener el pH controlado en todos los tratamientos en un valor de 1.7±0.1.

700 384 rpm - 3.0vvm

600

B(384 rpm-3.0vvm) 722rpm - 1.8vvm

500

B(722rpm-1.8vvm)

Eh (mv)

1060rpm - 3.0vvm)

400

B (1060rpm-3.0vvm) 722rpm - 1.8vvm B(722rpm-1.8vvm)

300

1060rpm - 0.6vvm B(1060rpm-0.6vvm)

200

384rpm - 0.6vvm B(384rpm-0.6vvm)

100

722rpm - 1.8vvm

0 0

48

96

144

192

240

288

Tiempo (h)

Figura 4.9. Potencial redox para cada tratamiento de biooxidación y los blancos. B:

blancos

La diferencia en el potencial redox entre los tratamientos de biooxidación y el blanco en el tiempo inicial, se debe probablemente a que las concentraciones de hierro férrico

85

y sulfato son diferentes debido a la adición del inóculo, lo que ocasiona valores diferentes del potencial redox.

4.3.1.1. Parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en un reactor de tanque agitado

Para determinar los parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en cada una de las condiciones de biooxidación en modo discontinuo es necesario determinar el valor de las propiedades más importantes de la suspensión o fluido. Las propiedades más importantes de un fluido son la densidad, viscosidad, tamaño y concentración de sólidos (González, 2003; Jin Bo et al., 2005). La densidad depende de la temperatura, concentración de iones y sólidos en la solución. La viscosidad depende de la temperatura, concentración de sólidos y pH de la solución. Para cada tratamiento la densidad y viscosidad de la suspensión fue el promedio entre el valor inicial y final de cada prueba. En todos los tratamientos se mantuvo la temperatura en 35 ºC y una densidad de pulpa del 15 %w/v, para apreciar el efecto del aumento de la concentración de iones en solución y de pH (1.7 ± 0.1) en ambas variables en el transcurso del proceso de biooxidación. Se midió la densidad y viscosidad cada 48 horas durante 10 días de oxidación bacteriana en la condición de 722 rpm y 1.8 vvm. En la Figura 4.10 se presenta la variación de la densidad y viscosidad en el proceso de biooxidación. La densidad presentó un pequeño aumento de 1.032 a 1.09 g/ml durante los 10 días de biooxidación, incremento que se debe probablemente al aumento de iones en solución por la oxidación bacteriana del mineral. La viscosidad mostró una pequeña variación de 4.48 a 3.98 cp durante el transcurso de la oxidación, debido posiblemente a la pequeña variación de pH (1.7 ± 0.1). Estos resultados sugieren que el promedio entre el valor inicial y final en la prueba para la densidad y viscosidad es representativo para cada tratamiento.

86

1,5

6

Densidad (mg/l)

4

1,1

3 0,9

2

0,7

Viscosidad (cp)

5

1,3

Densidad Viscosidad

1

0,5

0 0

48

95

143

192

240

Tiempo (h)

Figura 4.10. Variación de densidad y la viscosidad de la suspensión durante el

proceso de biooxidación a una condición de 722 rpm y 1.8 vvm

Los resultados de los parámetros hidrodinámicos de la mezcla en el proceso de biooxidación se muestran en la Tabla 4.6. Los valores del número de Reynolds (NRe) están de acuerdo a lo observado en el sistema físico (Figura 4.6), donde los mayores valores se obtuvieron para las condiciones a altas velocidades de agitación, como era de esperarse, debido a la mayor turbulencia producida en el sistema. Es importante recordar que el flujo en el reactor es turbulento cuando el número de Reynolds es mayor de 10000 y laminar si es menor de 10. Entre números de Reynolds de aproximadamente 10 y 10000 se da un régimen de transición, en el cual el flujo es turbulento en las zonas próximas al impulsor y laminar en las partes más apartadas del impulsor (Dickey and Fenic, 1976). Como se aprecia en la Tabla 4.6 los números de Reynolds obtenidos para velocidades de agitación bajas (384 rpm) estuvieron en el límite entre el flujo de transición y el turbulento. Este valor indica que posiblemente hubo una dispersión de aire y suspensión de sólidos parcial, debido a que la turbulencia generada cerca del impulsor fue mayor que en la cercanía de las paredes y en la parte inferior del reactor, comportamiento que fue precisamente el observado en condiciones de agitación bajas en la Figura 4.6.

87

La rotación de agitador transporta energía cinética de las paletas del impulsor al fluido, energía se transforma en turbulencia y genera remolinos; se considera que el tamaño de los remolinos y el esfuerzo en el interior de la suspensión dependen de la turbulencia y velocidad generada por el impulsor (Trujillo y Valdez, 2006). El esfuerzo cortante se interpreta como la fuerza aplicada paralela a la superficie del microorganismo, considerando que los incrementos en la velocidad de agitación producen un mayor esfuerzo en el fluido que afecta a los microorganismos (Rossi, 2001). Los tratamientos realizados a altas velocidades de agitación (alto número de Reynolds) presentan la mayor velocidad de disipación de energía por unidad de masa (46 W/kg), el menor tamaño de los remolinos (34 μm) y el mayor esfuerzo cortante (15 N/m2). Tabla 4.6. Parámetros hidrodinámicos de la mezcla en el proceso de biooxidación Tratamiento

Agitación (rpm)

Viscosidad (Pa*s)

Densidad (kg/m3)

NRe

ε (W/kg)

η (μm)

τ (N/m2)

1 2 3 4 5 6 7 8

384 722 1060 722 1060 384 722 722

4.15E-03 4.23E-03 4.23E-03 4.03E-03 4.36E-03 4.32E-03 4.23E-03 4.19E-03

1069 1077 1068 1073 1068 1071 1068 1070

10547 19587 28527 20534 27704 10161 19431 19667

2 14 46 14 46 2 14 14

72 45 34 44 35 74 46 45

3 8 14 8 15 3 8 8

En los procesos biológicos con células animales y vegetales se considera que el mayor daño a los microorganismos es ocasionado por los remolinos de un tamaño comparable al de los microorganismos. Los remolinos más grandes llevan a los microorganismos en un movimiento convectivo, mientras que los remolinos significativamente más pequeños que los microorganismos, tienen suficiente energía y pueden actuar sobre las células sometiéndolas a estrés (Cruz et al., 1998; Maringa et al., 2004, Trujillo y Valdez, 2006). Es de notar, que el tamaño de los remolinos más

pequeños de la Tabla 4.6 se encuentra en el intervalo de 10 a 100 μm, que cae en el rango de tamaño de las células animales y vegetales, pero no en el intervalo de bacterias acidófilas mesófilas y moderadamente termófilas (dentro de las cuales se encuentran los microorganismos usados en este estudio), los cuales presentan tamaños aproximados que varían entre 0.5 a 3.0 μm (Deveci, 2004).

88

Por lo anterior, varios autores han estudiado el efecto del esfuerzo cortante y la densidad de pulpa, bajo diferentes condiciones de agitación, en la oxidación de hierro ferroso mediante bacterias acidófilas, con el fin de determinar si el daño celular es ocasionado por el esfuerzo cortante generado por la variación en la velocidad o por la acción de partículas sobre los microorganismos. Deveci (2002, 2004) y Liu et al. (2007), encontraron que la pérdida de la actividad bacteriana en presencia de sólidos no debe ser atribuída directamente al esfuerzo hidrodinámico, sino a la colisión partícula-partícula, promovida por la intensidad de agitación. Deveci (2002), concluye que la frecuencia de colisión de las partículas bajo una condición dada de agitación podría últimamente gobernar la magnitud del daño celular. El aumento en la concentración de sólidos y la velocidad de agitación podría incrementar la probabilidad y frecuencia de colisión entre las partículas, y por ende, el daño celular. En vista de lo anteriormente expuesto, las bajas velocidades de generación de hierro férrico y de sulfato a altas velocidades de agitación, observadas en este estudio, se podrían interpretar como debidas principalmente a la acción de las partículas sobre las células y no al esfuerzo hidrodinámico, ya que el tamaño del A. thiooxidans y A. ferrooxidans es mucho menor al remolino más pequeño generado (Tabla 4.6).

4.3.1.2. Resultados del diseño experimental empleado para el proceso de biooxidación en modo discontinuo.

El análisis estadístico de los datos experimentales se realizó por medio del paquete estadístico STATGRAPHICS PLUS 5.1 y el programa R – Project. Para probar si los diferentes niveles de agitación y aireación generan aumentos en la concentración promedio de hierro férrico y sulfato en solución diferentes (pruebas de hipótesis), se realizó el análisis de varianza simple para la agitación y aireación independientemente, usando el programa STATGRAPHICS PLUS 5.1. La variable de respuesta para el diseño experimental fue el aumento de la concentración de hierro férrico y sulfato en solución, ΔFe3+ y ΔSO42-, respectivamente. Para determinar este valor se empleó la diferencia entre la concentración final e inicial

89

de hierro férrico y sulfato de cada tratamiento. En la Tabla 4.7 se presentan los datos empleados para realizar el análisis estadístico. Tabla 4.7. Datos experimentales empleados para realizar el análisis estadístico. Tratamiento

1 2 3 4 5 6 7 8

Condiciones Velocidad Aireación (rpm) (VVM) 384 3.0 722 1.8 1060 3.0 722 1.8 1060 0.6 384 0.6 722 1.8 722 1.8

ΔSO42- (g/l)

ΔFe3+ (g/l)

42.64 59.92 26.64 46.40 25.68 43.44 48.88 55.52

5.98 9.27 4.63 8.88 4.05 6.95 8.49 9.07

El resumen estadístico para el aumento en la concentración de hierro férrico en solución, para los diferentes niveles de agitación entregados por el STATGRAPHICS se presenta en la Tabla 4.8. Los valores de la media, la varianza y la desviación típica (desviación estándar) para los diferentes niveles de agitación, ayudan a juzgar la significación práctica de los resultados y permiten buscar las posibles violaciones al análisis de varianza (Walpole et al., 1998). El análisis de varianza simple se basa en la comparación de la variabilidad media que hay entre grupos (niveles de agitación) con la que hay dentro de los grupos (frecuencia ó réplicas en cada nivel de agitación). La medida más útil para analizar la variabilidad de los resultados es la desviación típica, que es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación típica es una medida de la magnitud en la que se desvían diversas observaciones de su valor medio. Si todas las observaciones se agrupan estrechamente sobre la media, la desviación típica será relativamente pequeña; si por el contrario las observaciones se extienden en todas las direcciones, la desviación típica será relativamente grande (Montgomery, 1991). Una de las suposiciones que fundamentan el análisis de varianza es que los errores sean independientes y estén distribuidos normalmente con media cero y varianza constante, lo que significa que la varianza del error o desviación típica no debe variar apreciablemente en los diferentes niveles del factor (Montgomery, 1991). Para que el análisis de varianza detecte diferencias significativas entre los grupos (niveles de

90

agitación), la desviación típica del error dentro de los grupos (réplicas en cada nivel de agitación) debe ser menor de 3 a 1, entre la más pequeña y la más grande, para que la prueba F sea teóricamente correcta (Walpole et al., 1998). En la Tabla 4.8 se muestra que los valores de la desviación típica estuvieron en el mismo orden de magnitud para los tres niveles de agitación evaluados, lo que indica que la desviación típica del error es aproximadamente la misma para cada nivel, por lo que el análisis de varianza es objetivo y puede determinar si los niveles de agitación generan aumentos en la concentración promedio de hierro férrico que difieren significativamente.

Tabla

4.8.

Resumen

estadístico

del

hierro

férrico

para

la

agitación

en

STATGRAPHICS Agitación Frecuencia Media Varianza Desviación típica Mínimo ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------384 2 7.32 0.6272 0.79196 6.76 722 4 9.725 0.0867 0.3073 9.39 1060 2 4.95 0.18 0.424264 4.65 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Total 8 7.94 4.68166 2.16371 4.65 Agitación

Máximo

Rango

Asimetría Curtosis tipi. típificada -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------384 7.88 1.12 722 10.07 0.68 0.0647346 -0.590714 1060 5.25 0.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Total 10.07 5.42 -0.696013 -0.842435

En la Tabla 4.9 se presenta el análisis de varianza de la concentración de hierro férrico para diferentes niveles de agitación. La tabla ANOVA parte en descomponer la variación total de la muestra en dos componentes: variación entre grupos y variación dentro de los grupos. A través del análisis de la varianza se persigue saber si los distintos niveles de un factor (agitación) influyen en los valores de la variable respuesta (aumento de la concentración de hierro férrico). Para que efectivamente haya diferencias en la variable respuesta, de acuerdo con el nivel del agitación, se tiene que dar simultáneamente que el comportamiento de la respuesta sea lo más distinto posible para los diferentes niveles del factor (agitación) y, a su vez, que dentro de cada grupo (réplicas de cada nivel agitación) los valores sean lo más homogéneos posibles.

91

En otras palabras, se tiene que dar que la variación dentro de los grupos sea mínima, y que la variación entre grupos sea máxima. El cociente F de la Tabla 4.9 es la comparación entre la variación entre grupos y la variación dentro de los grupos. Un valor alto del cociente F significa que las diferencias entre los distintos grupos (niveles de agitación) es alta, cumpliéndose así mismo, que la variación dentro de cada grupo es mínima. Para

determinar

si

hay

diferencia

estadísticamente

significativa

entre

las

concentraciones promedio de hierro férrico en solución, de un nivel de agitación a otro, debe obtenerse en el análisis de varianza un valor p menor que 0.05, como se aprecia en la Tabla 4.9, donde se tuvo un valor p igual a 0.0002, indicando que existe una diferencia significativa entre el aumento promedio de hierro férrico generado en la solución para los diferentes niveles de agitación, con un nivel de confianza del 95%. Tabla 4.9. Análisis de varianza del hierro férrico para la agitación en STATGRAPHICS Fuente

Entre grupos Dentro -grupos Total (Corr.)

Sumas de cuadrados 31.3931 1.0673 32.4604

Grados libertad 2 5 7

Cuadrado Medio 15.6966 0.21346

Cociente F

Valor P

73.53

0.0002

En la Figura 4.11 se presentan las concentraciones promedio de hierro férrico en solución generadas en el proceso de biooxidación, para cada nivel de agitación. Cada nivel de agitación incluye el valor medio (*) y el error estándar de cada media, que es una medida de su variabilidad en cada grupo. En la Figura 4.11 se aprecia que hubo una diferencia significativa en las concentraciones promedio de hierro férrico para los tres niveles de agitación. Se observó que la concentración promedio de hierro férrico en solución aumentó de velocidades bajas a intermedias y disminuyó drásticamente para velocidades altas. Estos resultados están de acuerdo con lo observado en la Figura 4.6, a partir de la cual se consideró que la turbulencia afecta la actividad de los microorganismos en el proceso de biooxidación, disminuyendo la generación de ión férrico en solución.

92

Figura 4.11. Concentraciones promedio de hierro férrico generado en el proceso de

biooxidación para diferentes niveles de agitación. El resumen estadístico para el aumento de la concentración de hierro férrico en solución para los diferentes niveles de aireación entregados por el STATGRAPHICS se presenta en la Tabla 4.10. Es importante resaltar que la desviación típica entre los tres niveles de aireación presenta una diferencia superior de 3 a 1 entre la desviación típica más pequeña y la más grande. De acuerdo con este resultado, se puede inferir que se está infringiendo una de las principales suposiciones que fundamentan el análisis de varianza. Como las desviaciones típicas para los tres niveles de aireación no son del mismo orden de magnitud, las conclusiones que se deriven del análisis de varianza (Tabla 4.11), pueden ser erróneas (valor p menor que 0.05). En el caso de que las diferencias en las desviaciones típicas entre los niveles del factor sean apreciables, como en este caso, deben emplearse pruebas no paramétricas de homogenidad como el test de Kruskal – Wallis (Tabla 4.12) (Walpole et al., 1998). En este test, en lugar de comparar las medias se comparan las medianas

de la concentración de hierro férrico dentro de cada uno de los tres niveles de aireación. El valor p dado por el test de Kruskal – Wallis es mayor de 0.05, indicando que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas de la concentración de hierro férrico generadas entre un nivel de aireación a otro.

93

Tabla

4.10.

Resumen

estadístico

del

hierro

férrico

para

la

aireación

en

STATGRAPHICS Mínimo Desviación típica* --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.6 2 6.265 5.21645 2.28395 4.65 1.8 4 9.725 0.0867 0.294449 9.39 3.0 2 6.005 1.14005 1.06773 5.25 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Total 8 7.93 4.6372 2.16371 4.65 Aireación

Frecuencia

Media

Aireación

Máximo

Rango

Varianza

Asimetría Curtosis tipi. típificada --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.6 7,88 3,23 1.8 10,07 0,68 0.0647346 -0.590714 3.0 6,76 1,51 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Total 10,07 5,42 -0,696013 -0,842435 *ADVERTENCIA: Hay una diferencia superior de 3 a 1 entre la desviación típica más pequeña y la más grande. Esto puede causar problemas puesto que el análisis de la varianza asume que las desviaciones típicas en todos los niveles son iguales.

Tabla 4.11. Análisis de varianza del hierro férrico para la aireación en

STATGRAPHICS Fuente

Entre grupos Intra grupos Total (Corr.)

Sumas de cuadrados 25.8438 6.6166 32.4604

Grados libertad 2 5 7

Cuadrado Medio 12.9219 1.32332

Cociente F

Valor P

9.76

0.0188

Tabla 4.12. Contraste de Kruskal – Wallis para el hierro férrico según la aireación en

STATGRAPHICS Aireación Tamaño muestral Rango promedio ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.6 2 2.5 1.8 4 6.5 3.0 2 2.5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Estadístico =5.33333 valor-P =0.0694835

94

En la Figura 4.12 se aprecia que la concentración promedio de hierro férrico en solución para 1.8 vvm es mayor que para los demás niveles. Es de notar que los intervalos mostrados en la Figura 4.12 se basan en el método de la mínima diferencia significativa, la cual depende del análisis de varianza. Como se mostró anteriormente, este análisis no es objetivo y confiable debido a las diferencias apreciables que presentan los valores de las desviaciones típicas en los tres niveles de aireación.

Figura 4.12. Concentraciones promedio de hierro férrico generado en el proceso de

biooxidación para diferentes niveles de aireación.

Es importante notar que el análisis estadístico realizado para la agitación y aireación por separado, indica que la aireación tiene muy poco efecto en el proceso de biooxidación. Lo anterior puede ser explicado de la siguiente forma, para el análisis de varianza de la agitación se tenían tres niveles (Figura 4.13 (a)), la diferencia dentro de los grupos se debe a la aireación, y la diferencia entre grupos se debe a la turbulencia generada por la agitación en el proceso de biooxidación. El efecto de la aireación es pequeño en este caso debido a que los valores de las desviaciones típicas estuvieron en el mismo orden de magnitud entre los niveles de agitación (Tabla 4.8). En el análisis de varianza realizado para la aireación se tenían también tres niveles (Figura 4.13 (b)). En este caso, la diferencia dentro de los grupos se debe a la agitación (turbulencia generada en el sistema) y la diferencia entre los grupos es debida a la

95

aireación. El efecto de la agitación dentro de los grupos hace que se tengan desviaciones típicas muy diferentes entre los niveles de aireación (Tabla 4.9). Con base en lo anteriormente expuesto, se puede señalar que la velocidad de agitación tiene una influencia predominante en el proceso de biooxidación. Para detectar posibles diferencias estadísticamente significativas de la aireación en el proceso de biooxidación en un diseño experimental probablemente se necesitaría replicar la aireación para iguales velocidades de agitación.

Figura 4.13. Organización de datos experimentales para el análisis de varianza para la

agitación y aireación. Las conclusiones que se obtienen sobre el efecto de la agitación y aireación en el análisis de varianza simple, para el aumento en la concentración de sulfato en solución como variable de respuesta, son similares a las obtenidas para la concentración de hierro férrico, razón por la cual estos resultados no se presentan. Con el diseño experimental empleado se pretendía conocer cual era la mejor combinación de los niveles de agitación y aireación, que generan el mayor aumento en la concentración de hierro férrico y sulfato en solución en el proceso de biooxidación en un reactor de tanque agitado. Estadísticamente esto equivale a construir una superficie de respuesta definida por ambos factores y determinar en qué región se satisface esta condición. Se empleó el programa R – Project para ajustar diferentes modelos a los datos experimentales, se probaron modelos lineales y cuadráticos para la agitación y aireación. El análisis de varianza de todos los modelos ajustados a los datos experimentales mostró que el término lineal y cuadrático de la aireación no

96

produce una diferencia estadísticamente significativa en el aumento promedio de la concentración de hierro férrico porque el valor p es mayor de 0.05. El término de la interacción entre la aireación y agitación tampoco es estadísticamente significativo. En el Anexo C se presentan los diferentes modelos ajustados con su respectivo análisis de varianza. Estos resultados están de acuerdo a lo obtenido con el análisis de varianza

simple

aplicado

a

la

agitación

y

aireación

en

STATGRAPHICS,

independientemente. El modelo que mejor se ajustó a los datos experimentales fue el representado por la ecuación (4.3), donde el aumento de la concentración de hierro férrico en solución en el proceso de biooxidación depende del término lineal y cuadrático de la agitación. En la Tabla 4.13 y la Tabla 4.14 se aprecia el nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el modelo y el análisis de varianza realizado a los términos lineales y cuadráticos de la agitación, respectivamente; como el valor p es menor de 0.05, todos los términos del modelo son estadísticamente significativos. El modelo es una aproximación adecuada a los datos experimentales dado que la variabilidad observada en los datos queda explicada por el modelo en un 95.39 %.

ΔFe 3 + = 4.187 ⋅ 10 -2 ⋅ Agitación - 3.142 ⋅ 10 -5 ⋅ Agitación 2 − 4123

(4.3)

Tabla 4.13. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo para el ΔFe3+ Coeficientes estimados Intercepto -4123 Agitación 4.187⋅10-2 I(Agitación^2) -3.142⋅10-5

Error estándar 1.427 4.188⋅10-3 2.862⋅10-3

Valor t -2.890 9.996 -10.980

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error estándar residual: 0.4623 con 5 grados de libertad R2 ajustado: 0.9539

97

Valor p 0.0342 0.0002 0.0001

* *** ***

Tabla 4.14. Análisis de varianza de los términos lineales y cuadráticos del modelo para

el ΔFe3+ Términos

Agitación I(Agitación^2) Residuos

Grados de libertad 1 1 5

Suma de cuadrados 5.620 25.773 1.069

Media de cuadrados 5.620 25.773 0.2138

Valor F

Valor p

26.290 120.568

0.0037 0.0001

** ***

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Usualmente la comprobación de idoneidad o adecuación del modelo a los datos experimentales consiste en graficar los residuos, como se aprecia en la Figura 4.14. El residuo o error de una observación muestral se define como la diferencia entre el dato experimental y el valor predicho por el modelo. Si el modelo es correcto y las suposiciones se satisfacen, los residuos no deben tener ningún patrón definido, como se aprecia en la Figura 4.14 (Montgomery, 1991).

0,8 0,6

Residuos

0,4 0,2 0 -0,2 0

2

4

6

8

10

-0,4 -0,6 -0,8 Observaciones

Figura 4.14. Gráfico de residuos para el modelo representado por la ecuación (4.3).

En la Figura 4.15 se muestra la gráfica del modelo que representa el aumento de la concentración de hierro férrico en solución en el proceso de biooxidación (ecuación (4.3)). Para obtener una representación en tres dimensiones, se gráfico la aireación constante.

98

Figura 4.15. Representación gráfica del aumento de la concentración de hierro férrico

en solución en el proceso de biooxidación. El gráfico de contorno para el aumento de la concentración de hierro férrico en solución en el proceso de biooxidación (Figura 4.16) muestra de una manera más clara el efecto y la variación que tiene la agitación en la generación de hierro férrico. La concentración de hierro férrico en solución aumenta de 384 a 522 rpm, debido posiblemente a que el incremento de la agitación favorece la dispersión de aire y suspensión de sólidos, sin afectar la actividad bacteriana de los microorganismos. La concentración del ión férrico disminuye drásticamente cuando la agitación se incrementa de 800 a 1060 rpm, debido probablemente a que la turbulencia generada produce una mayor frecuencia de colisión entre las partículas, lo que ocasiona el daño celular. La región óptima para la aumento de hierro férrico para un 15% de pulpa está entre 550 y 800 rpm. El valor óptimo para el incremento de la concentración de férrico se determinó a partir de la derivada de la función dada por la ecuación (4.3) y este valor fue de 667 rpm.

99

Figura 4.16. Gráfico de contorno para el aumento de la concentración de hierro férrico

en el proceso de biooxidación. Los datos experimentales para el aumento de la concentración de sulfato en solución se ajustaron al modelo representado por la ecuación (4.4), donde el ΔSO42- en el proceso de biooxidación también depende del término lineal y cuadrático de la agitación, como era de esperarse. En la Tabla 4.15 y la Tabla 4.16 se aprecia el nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el modelo y el análisis de varianza realizado a los términos lineales y cuadráticos de la agitación, respectivamente; como el valor p es menor de 0.05, los términos lineales y cuadráticos de la agitación son estadísticamente significativos, menos el valor dado en el intercepto. La variabilidad observada en los datos experimentales para el sulfato queda explicada por el modelo en un 84.07 %. En este caso el modelo tuvo un menor ajuste que el obtenido para el aumento de la concentración del ión férrico en solución.

100

ΔSO 24- = 0.204 ⋅ Agitación - 1.583 ⋅ 10 -4 ⋅ Agitación 2

(4.4)

Tabla 4.15. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo para el ΔSO42-. Coeficientes Estimados

Intercepto Agitación I(Agitación^2)

-11.79 0.204 -1.583⋅10-4

Error estándar

Valor t

Valor p

14.81 0.043 2.970⋅10-5

-0.796 4.682 -5.328

0.4620 0.0054 0.0031

** **

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error estándar residual: 4.799 con 5 grados de libertad R2 ajustado: 0.847 Tabla 4.16. Análisis de varianza de los términos lineales y cuadráticos del modelo para

el ΔSO42-. Termino

Agitación I(Agitación^2) Residuals

Grados de libertad 1 1 5

Suma de Media de cuadrados cuadrados 284.93 284.93 653.77 653.77 115.14 23.03

Valor F

Valor p

12.373 28.390

0.0169 0.0031

* **

En la Figura 4.17 se muestra la gráfica del modelo que representa el aumento de la concentración de sulfato en solución en el proceso de biooxidación (ecuación (4.4)). Para obtener una representación en tres dimensiones se graficó la aireación constante. En el gráfico de contorno para el aumento de la concentración de sulfato en solución (Figura 4.18) se aprecia un comportamiento similar al mostrado en la Figura 4.16, donde la región óptima para el ΔSO42- se presenta entre 500 y 760 rpm. El valor óptimo para el aumento de la concentración de sulfato se determinó a partir de la derivada de la función dada por la ecuación (4.4) y este valor fue de 644 rpm. Al comparar las regiones óptimas encontradas para el aumento en la concentración de hierro férrico y sulfato en solución en función de la agitación, se encontraron resultados similares.

101

Figura 4.17. Representación gráfica del aumento de la concentración de sulfato en

solución en el proceso de biooxidación.

Figura 4.18. Gráfico de contorno para el aumento de sulfato en el proceso de

biooxidación.

102

De los resultados obtenidos de la Figura 4.16 y Figura 4.18 se pueden establecer intervalos de operación para la velocidad de agitación que favorezcan el ΔFe3+ y

ΔSO42- en solución para el proceso de biooxidación. Para incrementar la concentración de férrico y sulfato se debe operar el proceso en un intervalo de agitación alrededor de 550-800 rpm y 500-760 rpm, respectivamente; pero en ninguna de estas condiciones se produce una suspensión completa de sólidos para 15 % de pulpa, por lo que, para lograr esto se pueden hacer dos cosas: (i) trabajar con 15% w/v de pulpa y aumentar la velocidad de agitación alrededor de 1060 rpm, para así garantizar la suspensión de sólidos, con la correspondiente consecuencia de tener una menor incremento de hierro férrico y sulfato, ocasionado posiblemente por el daño celular o, (ii) disminuir el porcentaje de pulpa a 10% y trabajar cerca de las condiciones encontradas (550-800), de esta forma se podría mejorar el desempeño del sistema bacteriano en el proceso, debido a que la velocidad mínima para la suspensión de sólidos en el sistema sería considerablemente

menor,

disminuyendo

los

efectos

adversos

sobre

los

microorganismos producidos por las altas velocidades de agitación en presencia de partículas sólidas. Adicionalmente, algunos autores han encontrado que usando un 10% de densidad de pulpa en el proceso se obtienen mayores velocidades de biooxidación. Aumentos en la densidad de pulpa son desfavorables para los microorganismos y las velocidades de oxidación (Hoffmann et al., 1993; Natarajan et al., 2001).

Según Rossi (2001), la biooxidación de sulfuros con concentraciones mayores de 20% de sólidos en reactores de tanque agitado no ha tenido buenos resultados. Rossi (2001), Deveci(2002, 2004), Liu et al. (2007) reportan que la razón más importante detrás de la limitación de altas densidades de pulpa en el proceso de biooxidación es la agitación, ya que al aumentar la densidad de pulpa se debe aumentar la velocidad de agitación mínima para la suspensión de sólidos (Zwietering, 1958; Nienow and Bujalski; Rossi, 2001). El aumento en la concentración de sólidos y la velocidad de agitación podría incrementar la probabilidad y frecuencia de colisión entre las partículas y, por ende, el daño celular (Deveci, 2002; Deveci, 2004; Liu et al., 2007). Los resultados obtenidos en este estudio están de acuerdo lo observado por Rossi (2001) y Deveci (2004), debido a que la suspensión de los sólidos para una densidad del 15 % necesitaría una velocidad de agitación alrededor 1060 rpm, disminuyendo drásticamente la generación de hierro férrico y sulfato en la solución Figura 4.16 y Figura 4.18, respectivamente.

103

4.3.1.3. Caracterización mineralógica para el proceso de biooxidación en discontinuo

En la Figura 4.18 se muestran imágenes de SEM/BSE para el blanco y los primeros tres tratamientos después de la oxidación bacteriana. Para el monitoreo del primer tratamiento, correspondiente a 384 rpm y 3.0 vvm, se tomaron muestras en la parte superior e inferior del reactor, debido a la poca homogenidad del sistema. Al comparar las imágenes de SEM, del blanco del tratamiento 1 (sin microorganismos), Figura 4.19 (a) y 4.19 (b), con la muestra biooxidada del 1 tratamiento - parte inferior, Figura 4.19 (c) y 4.19 (d), no se aprecia un cambio considerable después de 10 días de oxidación bacteriana, lo que era de esperarse, ya que la velocidad de agitación (384 rpm) no fue suficiente para mantener suspendido los sólidos en su totalidad, por lo que en el material acumulado en el fondo del reactor la oxidación se muestra incipiente. En la parte superior del tratamiento 1, Figura 4.19 (e) y 4.19 (f), se observa la formación inicial de nuevas fases evidenciada por la aparición de aglomerados, interpretados como producto de la saturación del sistema en iones tipo SO42-, SiO44-, Fe3+, etc. (detectados a partir de los análisis por EDX (Figura 4.20)), los cuales precipitan generando una matriz que aglutina literalmente fragmentos minerales preexistentes. La formación de estos aglomerados es más notoria para los tratamientos 2 y 3, en las cuales, de acuerdo con los resultados presentados anteriormente, se tenían unas mejores condiciones de homogenidad para el sistema. El tamaño de los aglomerados del tratamiento 2, Figura 4.19 (g) y 4.19 (h), es menor que los que se aprecian en el tratamiento 3, Figura 4.19 (i) y 4.19 (j).

104

(a) Blanco - tratamiento 1

(b) Blanco - tratamiento 1

(c) Tratamiento 1- parte inferior

(d) Tratamiento 1- parte inferior

(e) Tratamiento 1- parte superior

(f) Tratamiento 1 – parte superior

Aglomerados

(g) Tratamiento 2

(h) Tratamiento 2

(i) Tratamiento 3

(j) Tratamiento 3

Figura 4.19. Imágenes de SEM para el blanco y los primeros tres tratamientos

después de la oxidación bacteriana con un aumento de 23X.

105

En la Figura 4.20, 4.21 y 4.22 se presentan algunos análisis microquímicos, representados por sus respectivos espectros de rayos X característicos (EDX) y la tabla donde se discriminan las proporciones de los diferentes elementos detectados, para los tratamientos 1 – parte superior, 2 y 3. La composición química de la matriz de los aglomerados formados tiene como característica especial la presencia dominante de Si, con cantidades menores y variables de S, Al y Fe, entre otros, indicando que, bajo las condiciones actuales de oxidación, se disolvió parte de los silicatos presentes en el concentrado, los cuales posteriormente se precipitaron, generando una masa de sulfato/silicato compleja de Al/Fe, seguramente de baja cristalinidad (de acuerdo con la morfología y variabilidad química observada). Las matrices de los aglomerados presentan en cantidades menores K, Pb, As, Mg y Ti, donde la presencia de As y Pb evidencian la oxidación de la arsenopirita y galena, respectivamente. Con base en los resultados a partir de las imágenes SEM/BSE y los análisis microquímicos realizado a los tres tratamientos, se puede concluir que en el proceso no se observó la formación de cantidades apreciables de jarosita, en la forma de granos independientes de tamaño considerable, como los observados en los trabajos realizados por Márquez (1998), Ossa (2004) y Zapata (2006), debido probablemente al control ejercido sobre el pH (1.7 ±0.1) durante el proceso de biooxidación.

106

Elemento OK Al K Si K SK KK Fe K As L Pb M Total

% Peso 23.66 8.68 13.79 9.44 2.57 31.61 5.74 4.51 100.00

Elemento OK Al K Si K SK KK Ti K Fe K As L Pb M Total

% Peso 38.02 9.89 14.53 3.98 2.73 4.52 16.15 5.85 4.34 100.00

(a) Aglomerado de jarosita

(b) Matriz de aglomerado

Figura 4.20. Análisis microquímico para el primer tratamiento de biooxidación - parte

superior realizado en SEM/EDX

107

Elemento OK Mg K Al K Si K SK Fe K Pb M Total

% Peso 38.25 0.96 23.37 28.23 1.28 3.85 4.05 100.00

Elemento OK Na K Al K Si K SK KK Ti K Fe K As L Total

% Peso 41.90 0.97 10.37 17.87 3.21 3.96 0.64 14.70 6.38 100.00

(a) Matriz de aglomerado

(b) Matriz aglomerado de jarosita

Figura 4.21. Análisis microquímico para el segundo tratamiento de biooxidación

realizado en SEM/EDX

108

Elemento OK Al K Si K SK KK Ti K Fe K As L Total

% Peso 42.45 11.21 29.54 0.51 3.03 0.71 7.20 5.35 100.00

Elemento OK Al K Si K SK KK Ti K Fe K As L Pb M Total

% Peso 33.16 14.92 10.50 6.01 1.38 1.39 18.84 9.33 4.48 100.00

(a) matriz de aglomerado

(b) matriz de aglomerado

Figura 4.22. Análisis microquímico para el tercer tratamiento de biooxidación realizado

en SEM/EDX

4.3.1.4. Resultados de la cianuración para los ensayos de biooxidación en discontinuo

En la Tabla 4.17 se presentan los resultados de la cianuración de las muestras biooxidadas y los blancos para las condiciones estudiadas en modo discontinuo. Los mejores resultados de extracción se obtuvieron para las muestras oxidadas del punto central del diseño experimental (722 rpm -1.8 vvm), debido a que se alcanzó en promedio para las cuatro réplicas un porcentaje de extracción de 71.76 % para el oro y 86.58% para la plata. Esta condición logró un aumento en la recuperación de oro, al comparar la muestra biooxidada con el promedio de los blancos de 37.16 % y 43.18%, para el oro y la plata, respectivamente. El menor rendimiento en la recuperación de oro se obtuvo para el tratamiento 1 logrando un aumento de 6.68 % con respecto al blanco. En los tratamientos 3, 5 y 6 el aumento en la recuperación de oro son similares, presentando aumento en los valores recuperados con relación al blanco de 22.40, 25.64 y 28.80 %, respectivamente. Estos resultados están de acuerdo con lo

109

obtenido anteriormente, dado que las mayores concentraciones de hierro y sulfato en solución se obtuvieron para las condiciones de 722 rpm y 1.8 vvm. Es importante resaltar, que estos resultados se obtuvieron para un tiempo de biooxidación de 10 días, una densidad de pulpa de 15% y un cultivo mezcla de A. thiooxidans y A. ferrooxidans. Natarajan et al. (2001), estudiaron el proceso de

biooxidación de un concentrado de oro refractario en un reactor de tanque agitado de 6 litros de volumen efectivo usando una cepa nativa de Acidithiobacillus ferrooxidans; reportando alrededor de 80 y 85 % en la extracción de oro después de 15 y 25 días de oxidación bacteriana, respectivamente, para una densidad de pulpa de 5% comparada con un 50 % de extracción de la muestra sin pretratamiento. Es de anotar que, además de establecer las mejores condiciones de operación del reactor para mejorar la actividad bacteriana, en esta investigación se usaron cultivos mixtos de microorganismos que tienen varias ventajas en comparación con cultivos puros. Según Ossa (2004) y Ossa y Márquez (2005) las interacciones que ocurren entre las especies en los cultivos mixtos, son generalmente de carácter sinérgico, donde el hecho de que A. ferrooxidans oxide los compuestos reducidos de hierro, mientras A. thiooxidans oxida los compuestos reducidos de azufre hasta sulfatos, ayuda a que una especie pueda atacar fácilmente un sulfuro que para la otra especie sea recalcitrante. Posiblemente este fenómeno puede estar ocurriendo en este sistema, dando como resultado una mayor eficiencia global en la biooxidación.

110

Tabla 4.17. Resultados de la cianuración para las muestras biooxidadas y los blancos

en modo discontinuo Tratamiento

1 Blanco -1 Aumento en la recuperación 2 Blanco -2 Aumento en la recuperación 3 Blanco -3 Aumento en la recuperación 4 Blanco -4 Aumento en la recuperación 5 Blanco -5 Aumento en la recuperación 6 Blanco -6 Aumento en la recuperación 7 8

Condiciones de operación 384 rpm – 3.0 vvm 384 rpm – 3.0 vvm 384 rpm – 3.0 vvm

Porcentaje de oro recuperado (%) 25.88 19.20 6.68

Porcentaje de plata recuperado (%) 79.76 33.08 46.68

722 rpm -1.8 vvm 722 rpm -1.8 vvm 722 rpm -1.8 vvm

70.92 30.06 40.86

90.75 32.85 57.9

1060 rpm -3.0 vvm 1060 rpm -3.0 vvm 1060 rpm -3.0 vvm

72.31 49.91 22.4

92.19 28.50 63.69

722 rpm – 1.8 vvm 722 rpm – 1.8 vvm 722 rpm – 1.8 vvm

70.79 44.27 26.52

94.45 53.95 40.05

1060 rpm -0.6 vvm 1060 rpm -0.6 vvm 1060 rpm -0.6 vvm

67.50 41.86 25.64

79.13 59.67 19.46

384 rpm – 0.6 vvm 384 rpm – 0.6 vvm 384 rpm – 0.6 vvm

70.62 41.82 28.80

86.41 14.36 72.05

722 rpm – 1.8 vvm 722 rpm -1.8 vvm

71.60 73.75

86.10 75.01

4.3.2. Evaluación de biooxidación de sulfuros en el reactor en modo continuo.

De los resultados obtenidos en modo discontinuo en el proceso de biooxidación, se concluyó que disminuir la densidad de pulpa de 15 a 10% podría mejorar la velocidad de oxidación bacteriana, debido a que se podría trabajar cerca de las mejores condiciones determinadas en el diseño experimental para la agitación. Como no se encontraron diferencias estadísticamente significativas de un nivel de aireación a otro; se usó una aireación de 1.8 vvm, dado que las velocidades de generación de hierro férrico y sulfato fueron mayores para la aireación del punto central del diseño experimental (Tabla 4.4 y Tabla 4.5). Para una aireación de 1.8 vvm y 10 % de pulpa se determinó una velocidad mínima para la suspensión de sólidos de 800 rpm, empleando el criterio de Zwietering (1958).

111

Este valor se encuentra en el límite

superior del intervalo determinado para las mejores condiciones de oxidación bacteriana (Figura 4.16 y Figura 4.18). Para comprobar que tan uniforme era la distribución de los sólidos en el sistema a 800 rpm, se determinó la concentración de sólidos suspendidos totales en los cinco puntos de muestreo del reactor (Figura 2.1). Estos valores se aprecian en la Tabla 4.18, el valor medio y la desviación estándar fueron 57.13 y 2.69 mg/l, respectivamente. La desviación estándar es pequeña comparada con el promedio, lo que indica que los datos experimentales estuvieron agrupados cerca del valor medio para la concentración de sólidos y, por ende, se puede considerar una distribución uniforme de los sólidos en todo el reactor. Tabla 4.18. Concentración de sólidos suspendidos totales en los cinco puntos de

muestreo del reactor. Puntos Muestreo SST (mg/l)

1

2

3

4

5

56.52

56.54

61.52

56.90

54.16

Para el funcionamiento en modo continuo se ajustó el flujo de alimentación al reactor, tal que, la velocidad de flujo de las células a la salida del sistema fuese igual a su velocidad de crecimiento dentro del sistema, para que así el estado estacionario pueda ser alcanzado (Rossi, 1999). De acuerdo con lo anterior, el sistema continuo permite controlar el proceso en un valor de velocidad específica de crecimiento (μ), lo que se logra fijando la velocidad de dilución. La velocidad de dilución en este estudio se seleccionó con base a trabajos reportados en la literatura. Natarajan et al. (2001) y Chandraprabha et al. (2002) reportan un flujo de 1.5 l/d, un tiempo residencia de 4 días, correspondiente a una velocidad de dilución de 0.25 d-1, para la operación de un reactor de biooxidación de sulfuros de flujo continuo de tanque agitado de 6 litros de volumen efectivo con una densidad de pulpa del 10% de un concentrado de pirita - arsenopirita. González et al. (2004) encontraron que la máxima velocidad de dilución de los sólidos fue entre 0.5 – 0.7 d-1, equivalente a 2 – 1.4 días de tiempo de residencia y una velocidad de flujo de 1.5 - 2.1 l/d para un reactor de biooxidación de 3 litros de volumen efectivo, operando con una densidad de pulpa del 6%. Por lo anterior, se seleccionó una velocidad de dilución de 0.25 d-1,

112

correspondiente a una velocidad de flujo del líquido de 1.25 l/d y un tiempo de residencia de 4 días, para un reactor de volumen efectivo de 5 litros y 10 % de pulpa. El paso del modo discontinuo a funcionamiento continuo del reactor se hizo alimentando de manera independiente la concentración de sólidos mediante una tolva con rastrillo y la alimentación del medio de cultivo 9K, previamente esterilizado en autoclave, por medio de una bomba peristáltica. La salida de flujo fue realizada por rebose en la parte media superior del reactor. En la Figura A.4 del Anexo A, se aprecia el montaje para el funcionamiento continuo del reactor. En la Tabla 4.19 se resumen las condiciones de operación para el funcionamiento continuo del reactor de biooxidación de sulfuros. Para mantener la densidad de pulpa constante (10%), se alimentó 1.25 l/d de medio y 125g/d de pulpa. En este sistema el pH se mantuvo en un valor controlado de 1.7, para alcanzar el estado estacionario. Tabla 4.19. Condiciones de operación para el funcionamiento continuo del reactor Condiciones de operación

Velocidad de agitación (rpm)

800

Velocidad de aireación (vvm)

1.8

Porcentaje de pulpa (%)

10% (500gr)

Flujo para el líquido (ml/min)

0.87

Flujo para los sólidos (g/min)

3.0 gr cada 35 min

Temperatura (ºC)

35

Tiempo residencia (d)

4

pH

1.7

En la Figura 4.23 se aprecia la adecuación del reactor de biooxidación a funcionamiento continuo. El proceso se operó inicialmente en discontinuo, con el fin de alcanzar la máxima concentración de hierro férrico en solución y crecimiento celular. En la Figura 4.23 se muestra la concentración de hierro férrico y ferroso en solución durante el proceso, donde el aumento de la concentración de hierro férrico en el tiempo indica, en principio, la actividad de la cepa bacteriana en la solución. A los 14 días (335 horas) de oxidación se presenta la máxima concentración de hierro férrico en solución, 17.94 g/l, ya que a partir de este punto y hasta los 21 días (477 horas) no

113

se presentó un incremento de la concentración del ión férrico en la solución, por lo que se consideró que se había alcanzado la máxima solubilización de éste. De acuerdo con esto, el día 21 se inició la alimentación de 0.87 ml/min de medio líquido y 3.0 gr de mineral cada 35 minutos, de manera independiente al reactor y como se aprecia en la Figura 4.23, hay un descenso de la concentración de hierro férrico en la solución, hasta que la velocidad de crecimiento de los microorganismos dentro del reactor compensan la salida de células y se estabiliza el sistema. El tiempo que el sistema se demora en estabilizarse se denomina estado transitorio. Se consideró que se alcanzó el estado estacionario después de 8 días de funcionamiento continuo, ya que la diferencia entre las concentraciones fue de aproximadamente 5 % entre el día 4 y 8 de la operación, estabilizando el sistema en una concentración de hierro férrico en solución de 8.3 g/l.

Inicio de la alimentación

20 Concentración (g/l)

18

Discontinuo

16 14 12

Férrico

10

Ferroso

8 6

Transitorio Estacionario

4 2 0 0

96

192

288

384

480

576

672

768

864

Tiempo (h)

Figura 4.23. Variación de la concentración de hierro férrico y ferroso en el cambio de

operación de modo discontinuo a funcionamiento continuo del reactor. En la Figura 4.24 se aprecia la variación de la concentración de sulfato en solución del reactor de biooxidación y el blanco, en el cambio de operación de modo discontinuo a continuo. La concentración de sulfato en solución se retrazó un poco más en alcanzar el estado estacionario, debido a que la diferencia entre las concentraciones es aproximadamente del 5% los últimos 5 días. La variación en la concentración de los

114

blancos indica que el aumento de la concentración de sulfato en solución para la muestra biooxidada esta mediada por la acción de los microorganismos.

Inicio de la alimentación

120

Concentración (g/l)

100

Discontinuo

80 muestra biooxidada

60

Blanco

40 Transición Estacionario

20 0 0

96

192

288

384

480

576

672

768

864

Tiempo (h)

Figura 4.24. Variación de la concentración de sulfato en el cambio de operación de

modo discontinuo a funcionamiento continuo del reactor de biooxidación y el blanco.

4.3.2.1. Caracterización mineralógica del proceso de biooxidación en continuo.

Con el fin de monitorear el grado de oxidación bacteriana del mineral a través del proceso, antes y después de iniciar la alimentación para la operación continúa del reactor, se tomaron muestras en los días 10 y 21 del modo en funcionamiento discontinuo y en el día 6 (estado transitorio) y día 12 (estado estacionario) del sistema continuo. De acuerdo con los resultados obtenidos a partir de la información por SEM/BSE, se decidió calificar los diferentes estados de oxidación de acuerdo con dos criterios fundamentales, a saber: (i) texturas típicas de oxidación presentes en los sulfuros, como es el caso de golfos de corrosión, películas de recubrimiento sobre los sulfuros, entre otras, (ii) generación de aglomerados y aumento en su tamaño.

115

Con base en lo anterior, como se puede ver en la Figura 4.25, donde fueron hechas imágenes de SEM a una magnificación de 90 aumentos, es evidente un crecimiento en el tamaño de los aglomerados de las muestras biooxidadas comparado con el blanco (que podría además para los efectos ser considerado como un punto cero). Las imágenes de SEM para 10 y 21 días de biooxidación, Figuras 4.25 (b) y 4.25 (c), presenta un tamaño del aglomerado mayor que el observado para las condiciones de operación en continuo, lo que indicaría en principio una oxidación más avanzada y estaría de acuerdo, a lo presentado en las Figuras 4.23 y 4.24, dado que para los 10 y 21 días se tiene una concentración de hierro férrico en solución mayor debido a un tiempo más prolongado de oxidación bacteriana. El tamaño de los aglomerados disminuye a partir del día 21 en el modo discontinuo hasta el estado estacionario en el modo continuo, esto puede ser explicado porque el estado transitorio se inicia con la salida del mineral que tenia un tiempo de oxidación de 21 días (Figura 4.23 y 4.24), razón por la cual, se presenta todavía aglomerados comparativamente similares a los obtenidos en discontinuo (Figura 4.25 (c) y 4.25 (d)). Mientras que en el estado estacionario han pasado 12 días a partir del cual se inicio la alimentación, dando tiempo suficiente para que el contenido del reactor sea renovado con nuevo mineral y medio líquido, por lo que el tiempo de oxidación de los sulfuros fue menor, ocasionado de esta manera una menor formación de aglomerados (Figura 4.25 (e)).

116

Aglomerado

(a) Blanco

(b) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

Aglomerado Aglomerado

(c) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

Con formato: Fuente: 8 pt, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 8 pt

(d) oxidación bacteriana en continuo (estado de transitorio)

Aglomerado

(e) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario)

Figura 4.25. Imágenes de SEM en el seguimiento del proceso de biooxidación en el

paso de funcionamiento discontinuo a continuo (aumento de 90X).

117

Con formato: Fuente: 8 pt, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 8 pt

En la Figura 4.26 se presentan imágenes de SEM a un aumento de 650X del monitoreo del proceso, donde es posible observar la evolución en la oxidación de los sulfuros, donde, comparando de nuevo con la muestra abiótica (Blanco), es evidente la oxidación de los diversos sulfuros en el sistema, debido a los restos de pirita y arsenopirita presentes. Como era de esperarse, se observa un estado de oxidación de los sulfuros mayor en discontinuo y en el estado transitorio en modo continuo que en el estacionario. De otro lado, fue posible observar frecuentemente en los estados avanzados de oxidación, texturas típicas de oxidación como la aparición de golfos de corrosión en los diferentes sulfuros presentes, especialmente en arsenopirita y pirita (Figura 4.27), principales constituyentes de la mena. De igual forma, con menor frecuencia a expensas de su menor ocurrencia, fueron observados con cierta frecuencia granos de galena intensamente oxidados, presentando casi siempre una película externa de anglesita (sulfatos de Pb), que evidencia además la baja solubilidad de este sulfato. Por último, a partir de la observación por SEM/BSE, fue posible detectar la disolución casi total de la arsenopirita en el sistema, de los granos de menor tamaño de pirita, así como de otras fases menores como la esfalerita y sulfosales presentes en la mena en cantidades mínimas y trazas.

118

Comentario [u4]: CAMBIAR

Ga

Aspy

Restos Py

Con formato: Fuente: 10 pt, Fuente de escritura compleja: 10 pt

Py

(a) Blanco

(b) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

Restos Py

Restos Py

(c) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

(d) oxidación bacteriana en continuo (transitorio)

Gn Py Aspy

(e) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario)

Figura 4.26. Imágenes de SEM en el seguimiento del proceso de biooxidación en el

paso de funcionamiento discontinuo a continuo de reactor (aumento de 650X). Aspa: arsenopirita, Gn: ganga, Py: pirita.

119

Con formato: Fuente: 11 pt, Negrita, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 11 pt

Golfos de corrosión

Golfos de corrosión

Pirita

Pirita

(a) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

(b) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

Con formato: Fuente: 8 pt, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 8 pt

Con formato: Fuente: 8 pt, Fuente de escritura compleja: 8 pt Con formato: Fuente: 8 pt, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 8 pt

Golfos de corrosión

Galena Anglesita

Con formato: Fuente: 8 pt, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 8 pt

Pirita

(c) oxidación bacteriana en continuo (estado de transitorio)

(d) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario)

Figura 4.27. Estado de los sulfuros después de la oxidación bacteriana del mineral

En la Figura 4.28 se presenta el análisis microquímico con los respectivos espectros de rayos X característicos, así como las proporciones aproximadas para los diferentes elementos presentes en la matriz de los aglomerados, para la operación en modo discontinuo y continua del reactor, analizados mediante SEM/EDX. Los aglomerados formados presentan una composición similar a la mostrada en las Figuras 4.20, 4.21 y 4.22 para el sistema discontinuo, con la predominancia de Si y proporciones variables de S, Al y Fe, mostrando de nuevo características diferentes a los obtenidos por Márquez (1999), Ossa (2004) y Zapata (2006); debido a la evidente disolución extensiva de los silicatos. Esto fue interpretado como debido al ataque del ácido sulfúrico, en vista de las condiciones controladas del pH a lo largo del proceso (~1,7). En estas condiciones además se inhibe la precipitación del Fe en la forma de sulfatos del grupo de las jarositas y el crecimiento de éstas, comunes en otros sistemas similares. Adicionalmente, se detectó, en menor cantidad, la presencia de Na, Mg, Pb, As y K, seguramente producto de la disolución de varios minerales de la mena y la

120

Con formato: Fuente: 8 pt, Color de fuente: Blanco, Fuente de escritura compleja: 8 pt

ganga, así como posiblemente, en algunos casos como el del K, Mg y Na, provenientes del medio del cultivo usado. De acuerdo con Sand and Gehrke (2006), la biooxidación de concentrados que no contengan sulfuros, como los óxidos, carbonatos y silicatos, ocurre simplemente por el ataque ácido, mientras que la disolución de los sulfuros es una combinación de un ataque ácido y oxidativo por parte de las bacterias. Esto explicaría la corrosión avanzada de los sulfuros en la Figura 4.27 y la elevada presencia de silicatos en la matriz de los aglomerados (Figura 4.28).

121

Elemento OK Na K Al K Si K SK KK Fe K As L Total

% Peso

Elemento OK Na K Al K Si K SK KK Fe K As L Pb M Total

% Peso

Elemento OK Na K Al K Si K SK KK Fe K As L Pb M Total

% Peso

Elemento OK Na K Mg K Al K Si K SK Ca K Fe K Total

% Peso

42.46 1.11 6.75 10.01 9.52 2.44 21.58 6.12 100.00

(a) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

33.78 1.75 5.32 8.95 9.84 3.50 27.31 3.69 5.88 100.00

(b) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

37.76 1.53 4.81 6.05 12.07 2.26 27.20 3.30 5.01 100.00

(c) oxidación bacteriana en continuo (estado de transitorio)

37.26 3.54 3.82 16.14 3.84 18.75 2.08 14.59 100.00

(d) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario)

Figura 4.28. Análisis microquímico en el seguimiento del proceso de biooxidación

durante el paso de funcionamiento del reactor de modo discontinuo a continuo.

122

De la Figura 4.29 a 4.33 se presentan los difractogramas obtenidos por medio de difracción de rayos x para el blanco y las muestras biooxidadas en la operación en modo discontinuo y continua del reactor.

Figura 4.29. Difractograma para el blanco obtenido por medio DRX.

Figura 4.30. Difractograma para 10 días de oxidación bacteriana en discontinuo

obtenido por medio DRX.

123

Figura 4.31. Difractograma para 21 días de oxidación bacteriana en discontinuo

obtenido por medio DRX.

Figura 4.32. Difractograma para el proceso de oxidación bacteriana en continuo

estado transitorio obtenido por medio DRX.

124

Figura 4.33. Difractograma para el proceso de oxidación bacteriana en continuo

estado estacionario obtenido por medio DRX. En la Tabla 4.20, Figura 4.34 y 4.35 se presentan las proporciones relativas de los sulfuros y las fases formadas en las muestras biooxidadas en discontinuo y continuo, a partir de los resultados obtenidos por difracción de rayos X (Figura 4.29 a Figura 4.33). Estos resultados confirman lo observado en las imágenes de SEM y en el análisis microquímico. A partir de los resultados presentados en la Figura 4.34, Figura 4.35 y Tabla 4.20, se puede concluir lo siguiente: En el proceso se presentó una alta formación de silicatos e hidroxi – silicatos de Al, K, Ca, Mg y Fe; el silicato más predominante fue el cuarzo alcanzando la mayor proporción a los 21 días de oxidación bacteriana en discontinuo y logrando valores menores en continuo (estado estacionario), esto es normal debido a que en el modo continuo se tiene un menor tiempo de contacto con el medio oxidante. Al igual que en SEM, los resultados de DRX muestran una oxidación avanzada para la pirita y arsenopirita a los 10 días y casi total a los 21 días de biooxidación en modo discontinuo, y se presentó una oxidación parcial de estos sulfuros en continuo, dado

125

que en este sistema se da la entrada y salida permanente de mineral que tiene un tiempo de contacto menor (teóricamente 4 días). En la Tabla 4.20 y Figura 4.34 se aprecia el comportamiento que tuvo la jarosita en el sistema de biooxidación, se observa que durante los primeros 10 días de oxidación la cantidad de jarosita es mucho menor que a los 21 días, esto puede deberse a que el sistema a los 10 días de oxidación no presenta una saturación de hierro férrico y el microorganismo se encuentra oxidando activamente el mineral (Figura 4.23), mientras a partir de los 14 a los 21 días se presenta una ligera tendencia a la disminución de férrico en solución debido posiblemente a una saturación de férrico y correspondiente precipitación, ocasionado la elevada formación de jarosita; incluso con un pH controlado de (1.7± 0.1), la formación de jarosita nuevamente disminuye en el modo de funcionamiento continuo, lo que es normal, debido a que se da la salida del ión férrico y jarosita hasta que el sistema se estabiliza en valores mucho menores a los que se dio la precipitación; posiblemente si reactor hubiera trabajado en continuo por más tiempo se habría obtenido proporciones relativas menores de jarosita. De los resultados obtenidos para las proporciones relativas formadas de jarosita durante el proceso en discontinuo y continuo, se observa que la magnitud de la precipitación de jarosita tiende a disminuir en condiciones controladas de pH entre 1.6 – 1.8, como lo sugieren algunos autores Das et al. (1999), Gómez y Cantero (2005), y Daoud and Karamanev (2006); pero cuando hay una saturación en el sistema de hierro férrico se presenta alta precipitación aún bajo condiciones controlada de pH.. En

el

proceso se aprecia

también

la formación

elevada

del

precipitado,

CaHPO4·2(H2O), conocido como brushita, tanto en las muestras biooxidadas como en el blanco, esto se debe posiblemente a la reacción entre el HPO4-, proveniente del fosfato ácido de potasio del medio 9K y los carbonatos del mineral, la formación de la brushita es más alta en el modo continuo que en discontinuo, debido a que se da la entrada y salida permanente de mineral (conteniendo carbonatos) y medio 9K (fosfato ácido de potasio). Pero la precipitación de brushita puede ser más crítica en el discontinuo, debido a que el fósforo es un macro-nutriente para el crecimiento de los microorganismos, y una menor concentración que la requerida puede afectar la actividad microbiana (Gomez y Cantero, 2005).

126

Tabla 4.20. Proporciones relativas de los minerales y fases las formadas durante el

proceso de biooxidación determinadas con DRX. Minerales

Pirita Cuarzo Moscovita Clorita Galena Esfalerita Actinolite Bruchita Albita Clinosoisita Arsenopirita Jarosita

Fe2S SiO2

KAl2(AlSi3O10)(F,OH)2 (Fe, Mg, Al)6(Si, Al)4O10(OH)8 PbS (Zn, Fe)S Ca2(Mg, Fe)5Si8O22(OH)2 CaHPO4·2(H2O) NaAlSi3 O8 Ca2AlAl2(SiO4)(Si2O7)O(OH)

FeAsS

(K+, Na+, NH4+)Fe3(SO4)2(OH)6

Blanco

10 días

21 días

21.5 32.3 3,7 2.6 2.2 2.2 1.8 16.4 6.2 4.0 7.1

6.6 41.3 3.1 6.5 4.5 2.8 2.6 18.9 4.3

1.0 44.8 3.8 3.1

Estado transitorio 14.5 35.8 4.9 4.6

20.6 5.5

1.2 1.8 24.7 4.6

6.0 3.3

0.9 20.4

0.4 7.5

Pirita

Galena

Esfalerita

Arsenopirita

Jarosita

Brushita

30

Proporción relativa

25 20 15 10 5 0 Blanco

10 días

21 días

Estado transitorio

Estado estacionario

Figura 4.34. Representación gráfica de las proporciones relativas de los minerales y

fases formadas durante el proceso de biooxidación determinadas con DRX.

127

Estado uniforme 17.1 18.4 4.8 6.5 2.5 4.2

24.6 13.9 8.1

Cuarzo

Moscovita

Clorita

Actinolita

Albita

Clinozoisita

50 45 Proporción relativa

40 35 30 25 20 15 10 5 0 Blanco

10 días

21 días

Estado transitorio

Estado estacionario

Figura 4.35. Representación gráfica de las proporciones relativas de los minerales de

la ganga y fases formadas durante el proceso de biooxidación determinadas con DRX.

4.3.2.2. Resultados de cianuración del proceso de biooxidación en modo continuo.

En la Tabla 4.21 y Tabla D.8 se presentan los resultados de la cianuración para el proceso de biooxidación en continuo. Se tomaron dos muestras, la primera, durante los primeros 8 días del continuo (estado transitorio) y la segunda, en los últimos 4 días del continuo (estado estacionario). Se alcanzó un porcentaje de extracción promedio de 76.27 % para el oro y 81.27 % para la plata, logrando un aumento en la recuperación de oro, al compara la muestra biooxidada con el blanco de 35.33 y 29.64 %, para oro y plata, respectivamente. Al comparar los resultados de la cianuración obtenidos en discontinuo y continuo, permite destacar las ventajas y desventajas de ambos modos de operación, se obtuvo un promedio en la recuperación de oro y plata de 71.76 y 86.58 %, respectivamente, para las cuatro réplicas del punto central del diseño experimental (722 – 1.8 vvm), en 10 días de biooxidación en discontinuó para una densidad de pulpa de 15% (750 gr).

128

Mientras en continuo se alcanzó un valor promedio en la recuperación de oro y plata de 76.27 y 81.27 %, respectivamente, oxidando aproximadamente 2000 gr de mineral en 12 días de operación (10 % de pulpa). Estos resultados muestran claramente que el modo de funcionamiento continuo alcanza una mayor productividad debido a que oxida el doble de mineral oxidado en discontinuo. Natarajan et al. (2001) y Chandraprabha et al. (2002), reportan que el proceso de biooxidación en modo discontinuo y continuo aumenta la recuperación de oro de alrededor 45 -50 % a alrededor de 85 -90 %, mientras la recuperación de plata de un 60 a 97 %, para un concentrado de pirita – arsenopirita y cantidades menores de esfalerita, galena y calcopirita, en un reactor de 6 litros. Al comparar estos resultados con los obtenidos en el presente estudio, se evidencia que los porcentajes de extracción de oro y plata fueron bastante buenos y cercanos a los reportados por otros autores para un concentrado de sulfuros similar. Es de notar, que aunque la velocidad de dilución seleccionada de la literatura dio buenos resultados, en investigaciones posteriores deben realizarse estudios de la velocidad de dilución para seleccionar un flujo de entrada óptimo que aumente la concentración de hierro férrico y sulfato en solución en la operación continúa en estado estacionario (Figura 4.23 y Figura 4.24), y por ende, un mayor incremento en la extracción de oro y plata en el proceso de cianuración.

Tabla 4.21. Resultados de la cianuración para el proceso de biooxidación en continuo Tratamiento

Estado transitorio

Porcentaje de oro recuperado (%) 74.76

Porcentaje de plata recuperado (%) 82.44

Aumento en la recuperación

33.82

30.81

Estado estacionario

77.78

80.11

Aumento en la recuperación

36.82

28.48

Blanco

40.94

51.63

129

4.4.

CARACTERIZACIÓN HIDRODINÁMICA DE LA MEZCLA DE UN REACTOR DE BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS.

La prueba de trazadores se realizó con las mismas condiciones establecidas para el funcionamiento continuo del reactor (Tabla 4.19), este ensayo se hizo sin la presencia de microorganismos, debido a que se pretendía estudiar el comportamiento hidrodinámico y no la oxidación bacteriana. Esto es valido debido a que la densidad de los microorganismos es semejante a la del líquido por lo que no hay problemas de flujo. En la prueba de trazadores se midió el caudal a la salida del reactor todos los días durante el tiempo de duración de la prueba y se observó un caudal promedio de 51.8 ml/h; para el tiempo de residencia teórico que se cálculo a partir de la ecuación (4.5), se obtuvo un valor de 4 días. −

t=

V Volumen de reactor = flujo volumetric o promedio Q

(4.5)

El tiempo de residencia real calculado con la prueba de trazadores debe ser diferente al teórico porque en el cálculo anterior no se tienen en cuenta los factores que modifican la idealidad de un reactor perfectamente mezclado. En la Figura 4.36 se presenta la distribución de la concentración de litio a la salida del reactor obtenida en la prueba de trazadores. Se aprecia que 21 días (más de cinco tiempos de residencia teóricos), no fueron suficientes para que alcanzara a salir la totalidad del trazador. A partir de las 192 horas se observa una cola larga decreciente con una tendencia muy lenta a cero, lo que hace pensar que el tiempo de residencia real del reactor es mayor que el teórico calculado en la ecuación (4.5). La frecuencia de muestreo durante el tiempo de duración de la prueba fue cada 12 horas. Como se aprecia en la Figura 4.36 la concentración máxima de trazador a la salida del reactor se obtiene a las 12 horas y tiene un valor de 2.1293 mg/l, si se hubieran tomado muestras en intervalos de tiempo menores, posiblemente se habría apreciado una concentración máxima de trazador mayor que la que se observó,

130

debido a que el valor teóricamente esperado fue 2.55 mg/l (12.75 mg Li+ adicionado en 5 litros). Con respecto a la tendencia de la curva en la Figura 4.36, se puede apreciar la inclinación hacia la izquierda del pico de la máxima concentración indicando el predomino de mezcla completa dentro del reactor. El trazador comenzó a salir muy rápidamente después de inyectarlo en el sistema, lo que sugiere un tiempo de mezcla corto en el reactor, corroborando nuevamente la tendencia del reactor a comportarse como mezcla completa. La cola larga decreciente al final de la curva indica la posible presencia de zonas muertas en el reactor, esta perturbación en el flujo provoca que el trazador salga lentamente alargando la rama descendente de la curva de concentración (Szeqkely and Themelis, 1971; Levenspiel, 1981) Los parámetros de la curva de distribución de concentración de trazador a la salida del reactor, determinadas por medio de las ecuaciones (3.9), (3.11) y (3.12) para la Figura 4.36 se presenta en la Tabla 4.22. Se aprecia que el tiempo medio de residencia experimental determinado mediante la prueba de trazadores fue mayor que el tiempo de residencia hallado teóricamente. Este comportamiento puede ser explicado por la existencia de zonas muertas que retardaron la salida de cierta cantidad de trazador alargado su tiempo de permanencia en el sistema (Szeqkely and Themelis, 1971;

+

Concentración (mg Li / l)

Levenspiel, 1981).

2,5 1 Tr

3 Tr

2 Tr

4 Tr

5 Tr

2 1,5 1 0,5 0 0

96

192

288

384

480

576

Tiempo (h) Figura 4.36. Distribución de la concentración de trazador en la salida del reactor.

131

Tabla 4.22. Parámetros obtenidos de la curva de distribución de concentración del

trazador a la salida del reactor. Parámetros Tiempo medio de residencia experimental (h) Varianza Varianza adimensional Tiempo de residencia teórico (h)

Valor 130.66 14665.76 0.86 96

A partir de los datos de concentración medidos en la salida del reactor y por medio del balance planteado para el trazador en la ecuación (3.23), se obtuvieron los porcentajes de trazador recuperado durante la prueba. La Figura 4.37 representa el balance de material para el trazador que indica el porcentaje que en realidad salio (correspondiente a un 98.62%). Como se aprecia en la Figura 4.37 el trazador abandonó rápidamente el sistema durante las primeras 96 horas alcanzado a salir el 54.80 %, a partir de las 96 horas la salida de la cantidad restante de litio se ve retrazada a tal punto que después de 504 horas (21 días) logró salir el 98.61% del trazador. Según la tendencia lineal al final de la curva, se cálculo que el trazador podría terminar de salir en aproximadamente 780 horas, correspondientes a 32.5 días.

Trazador recuperado (%)

120 75.50 %

54.80 %

86.11 %

97.33 %

93.22 %

98,62 %

100 80 60 40 20 0 0

96

192

288

384

480

576

Tiempo (h)

Figura 4.37. Porcentaje de trazador recuperado durante la prueba de trazadores

132

La fracción de zonas muertas puede ser calculada a partir del tiempo de residencia experimental y el teórico con la ecuación (4.6) (Szeqkely and Themelis, 1971; Levenspiel, 1981):

Vd t = 1 − _m V t

(4.6)

Donde: Vd: volumen de la región muerta (l) V: volumen efectivo del reactor (l) tm : tiempo medio de residencia experimental (h) t : tiempo teórico de residencia (h). La fracción de zonas muertas calculado con la ecuación (4.6) es igual a -0.3610 equivalente a 36.10 %, el signo menos indica acumulación de la sustancia trazadora en el sistema. Como puede observarse existe un factor determinante que aleja el flujo de la idealidad de un reactor completamente mezclado y es el porcentaje de zonas muertas, indicando que el trazador tiene una alta probabilidad de quedarse atrapado dentro del reactor, lo que puede deberse a dos razones: (i) Este proceso es bastante heterogéneo y complejo porque intervienen tres fases gas – líquido – sólido, con una agitación y aireación que debe producir una buena homogenidad en el sistema, los patrones de flujo establecidos pueden ocasionar la recirculación y la formación de remolinos que en principio pueden ayudar a salir rápidamente la primera parte del trazador, pero retrazar la salida de la cantidad residual. (ii) La salida del trazador pudo ser retardada por la formación de espuma en la parte superior y la estructura de salida del reactor. La salida de flujo del reactor se hizo por rebose usando una manguera plástica como se aprecia en la Figura 4.38. Las gotas de la suspensión se desprenden de la manguera cuando las fuerzas debidas a la tensión superficial (f) no pueden contrarrestar más el peso de suspensión fuera del tubo, esto ocasiona que la solución salga cuando la presión en el interior es mayor a la tensión superficial en forma de pulsos, para disminuir las fuerzas debidas a la tensión superficial y mejorar la salida de

133

la suspensión en un modo más continuo se realizó el corte de la manguera como se muestra en la Figura 4.38 (b). Aunque, se trató de mejorar la salida de la suspensión por rebose y se puede buscar otras alternativas para perfeccionar este sistema, es importante notar que la salida de la suspensión por rebose depende del movimiento aleatorio y del nivel del líquido en el interior del reactor. La formación de espuma en la parte superior retraza aún más la salida del trazador y de los sólidos debido a que la espuma puede considerarse como una zona estancada en donde no se da una buena mezcla con el resto del flujo del reactor, provocando un aumento en el volumen efectivo del reactor (Vardar, 1998). Según Vardar (1998) la formación de espuma en un cultivo puede deberse a la naturaleza y composición del medio (pH, concentración de sales, proteínas, azucares, alcoholes, etc), propiedades reológicas de la suspensión, composición de las burbujas, condiciones de operación, tales como temperatura y aireación, etc. Para la eliminación de la espuma existen métodos mecánicos (inyectores y discos)

y químicos

(antiespumantes), pero la elección de uno u otro método depende de las características particulares de cada proceso (Vardar, 1998).

134

f mg

Figura 4.38. Estructura de salida y formación de espuma en la parte superior del

reactor.

4.4.1. Análisis cuantitativo del comportamiento hidrodinámico del reactor.

Para el estudio de los diferentes modelos, es conveniente medir el tiempo en función del tiempo de residencia, dando una medida adimensional (ti/tm) y las funciones de distribución en términos del tiempo adimensional, E(θ) y C(θ).

4.4.1.1. Modelo de dispersión

Se evaluó el modelo de dispersión grande porque la desviación estándar de la curva de concentración tiene un valor alto de 14665.76 (Tabla 4.22), lo que significa que los puntos están muy dispersos como corresponde al flujo arbitrario en el interior de un reactor. El número de dispersión, D/uL, se cálculo a partir de la expresión (3.18) y se obtuvo un valor igual a 2.098, que es considerablemente mayor que 0.01, indicando que el flujo

135

presenta una marcada tendencia a mezcla completa (dispersión grande), como se aprecia en la Figura 3.5. En la Figura 4.39 se gráfico la distribución de tiempos de residencia experimental (ecuación (3.14)) y la del modelo de dispersión (ecuación (3.17)); se aprecia que los datos experimentales están más dispersos que el predicho por el modelo en la primera parte de la curva. Esta dispersión se debe a que la mezcla producida por el impulsor genera la circulación y distribución de la suspensión un número indeterminado de veces durante el paso del flujo a través del reactor, la turbulencia producía hace que el flujo sea más disperso en el interior del reactor. La falta de ajuste del modelo de dispersión a los datos experimentales se debe posiblemente a que este modelo asume pequeñas desviaciones del flujo pistón debido a intensidades de mezcla sin zonas muertas, y como se aprecia en la Figura 4.36, el flujo tiende a comportarse como mezcla completa con zonas muertas; esto esta de acuerdo a lo reportado en la literatura, según Szeqkely and Themelis (1971), el modelo de dispersión es útil para la interpretación cuantitativa de las curvas de distribución de tiempos de residencia (Figura 3.5). Sin embargo, esta técnica puede ser usada sólo para sistemas que exhiben un grado relativamente pequeño de mezcla y que no contienen zonas muertas.

4.4.1.2. Modelo de tanques en serie

Según la ecuación (3.19) del modelo y la varianza adimensional calculada en la Tabla 4.22 el reactor se representa por medio de un tanque completamente mezclado, N =1.16. Esto indica que el reactor presenta una gran tendencia a comportarse hidráulicamente como mezcla completa. En la Figura 4.40 se muestra la comparación de la distribución de tiempos de residencia del trazador obtenida experimentalmente con la ecuación (3.13) y la obtenida con el modelo, ecuación (3.21). El modelo de tanques en serie presenta un mejor ajuste a los datos experimentales y arroja resultados más confiables, porque gráficamente se puede observar la inclinación de ambas curvas hacia flujo en mezcla completa.

136

1,2 1

C( )

0,8 Experimental

0,6

Modelo de dispersión

0,4 0,2 0 0

1

2

3

4

ti /tm

Figura 4.39. Distribución de tiempos de residencia experimental y el modelo de

Distribución de tiempos de residencia, E( )

dispersión.

1,2 1 0,8 Experimental

0,6

1 tanque

0,4 0,2 0 0

1

2

3

4

ti /tm

Figura 4.40. Distribución de tiempos de residencia experimental y del modelo de

tanques en serie.

137

4.4.1.3. Modelo de tanques en paralelo

En la Figura 4.41 sea precia el ajuste de la distribución de tiempos de residencia de los datos experimentales y el modelo en paralelo (ecuación (3.22)). El modelo en paralelo consiste en un reactor grande perfectamente mezclado seguido de dos reactores en serie de menor tamaño unido en paralelo con tres reactores perfectamente mezclados pequeños en serie. Según este modelo el 91.58 % del volumen del reactor se comporta como un tanque completamente mezclado, resultado que esta de acuerdo a lo obtenido con el modelo de tanque en serie (Figura 4.40). En la Tabla 4.23 se aprecia el valor de los parámetros del modelo en paralelo, los cuales son los tiempos medios de residencia en cada tanque agitado de la Figura 4.41. Tabla 4.23. Parámetros del modelo en paralelo fq 1-fq τ1 τ2 τ3

0.05 0.95 0.9158⋅tm 0.0171⋅tm 0.0167⋅tm

119.66 2.23 2.18

La distribución de tiempos de residencia determinada con el modelo de tanques en paralelo presenta un mejor ajuste con los primeros datos experimentales de la curva que el modelo de tanques en serie. Para lograr un mejor entendimiento del sistema se analizaron independientemente las funciones de distribución de tiempos de residencia que componen el modelo en paralelo (Figura 4.41). Se aprecia que la función E1(θ) en la Figura 4.42 (a) tiene un predominio de mezcla completa como era de esperarse, mientras que la función E2(θ) representa la salida de un pulso de trazador (Figura 4.42 (b)), evidenciado la presencia de flujo pistón en un lapso de tiempo muy corto durante las primeras horas de la prueba de trazadores. Esto justificaría el pico de concentración de trazador que se da en las primeras horas y que no es ajustado por el modelo de tanques en serie (Figura 4.40). El pulso durante las primeras horas de la prueba de trazadores, Figura 4.42 (b), puede ser interpretado físicamente como un cortocircuito, debido a que hubo una pequeña fracción de litio que pasó más rápidamente a través del reactor que el resto del trazador. Debido a que el ajuste de los primeros datos experimentales en la Figura

138

4.41 se deben a la función de distribución E2(θ), se puede considerar que el porcentaje de cortocircuitos es igual a la fracción del flujo que se va por la rama superior del arreglo en paralelo y es igual a 5%. Como se aprecia en la Figura 4.36 y Figura 4.42 (b), la salida rápida de trazador durante las primeras horas ocurrió antes de que se completara la mezcla del litio en el reactor porque a partir de las primeras 12 horas comienza la disminución de la

Distribución de tiempos de residencia, E(θ)

concentración.

1,2 1 0,8 Experimental

0,6

Modelo en paralelo

0,4 0,2 0 0

1

2

3

4

ti/tm

Figura 4.41. Distribución de tiempos de residencia experimental y del modelo de

tanques en paralelo.

El ajuste del modelo en paralelo con los últimos datos experimentales de la curva de distribución (Figura 4.41), podría mejorar un poco más si se tuviera en cuenta el intercambio entre los dos tanques agitados que están en serie después del tanque grande con las zonas muertas (espuma); pero esto requiere un tratamiento matemático riguroso como lo muestra Andrade and Hodouin (2005), en el modelamiento de la distribución de los tiempos de residencia de un tanque agitado de cianuración.

139

Los resultados obtenidos con el estudio hidrodinámico, permiten concluir que el reactor presenta una gran tendencia a comportarse como mezcla completa, lo que se debe a la selección adecuada de los niveles de aireación y agitación, variables que determinan la mezcla en el reactor. Adicionalmente, el flujo mezcla completa en el interior del reactor presenta perturbaciones como cortocircuitos y zonas muertas que lo alejan de la idealidad. 1

E1(θ)

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

1

2

3

4

ti/tm

E2(θ)

(a) 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

ti/tm

(b) Figura 4.42. Funciones que componen la distribución de tiempos de residencia del

modelo de tanques en paralelo.

140

4.5.

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE OXÍGENO

En la Figura 4.43 se presentan los perfiles de concentración de oxígeno disuelto (OD) para las condiciones de aireación de 0.6 y 1.8 vvm en el proceso de biooxidación a la velocidad de agitación encontrada con el diseño experimental (800 rpm). Se aprecia que la concentración de oxígeno en el sistema antes de suspender la aireación es alrededor de 5.6 mg/l para ambas condiciones. Después de suspender la aireación se presenta la disminución de la concentración debida a la velocidad de consumo de oxígeno de los microorganismos (1), el oxígeno disuelto se dejó disminuir hasta un valor de 0.75 mg/l, el cual es mayor que el valor critico reportado para crecimiento de A. ferrooxidans a 34 ºC, 0.345 mg/l (Tabla 2.2); valores menores del critico pueden

ocasionar daño celular a los microorganismos. Cuando se reinicia nuevamente la aireación aumenta la concentración de oxígeno en función del tiempo hasta que se estabiliza nuevamente en 5.6 mg/l (curva 2). Esta curva representa la diferencia entre la velocidad de transferencia de oxígeno y la velocidad de consumo por parte de las bacterias (velocidad de cambio en el oxígeno disuelto).

Concentración de OD (mg/l)

7 6 5 Aireación (1.8 vvm)

4 1

Aireación (0.6 vvm)

2

3 2 1 0 0

150

300

450

600

750

900

Tiempo (s) Figura 4.43. Perfiles de concentración de oxígeno disuelto para determinar el KLa bajo

dos condiciones de aireación por el método dinámico.

141

En la Figura 4.44 se muestra el perfil de concentración de oxígeno del blanco a una condición de 800 rpm y 0.6 vvm, como era de esperarse presenta una tendencia diferente al reactor de biooxidación. Al suspender la aireación no se presenta una disminución tan rápida como la observada en la Figura 4.43, lo que es normal, debido a que en el blanco no hay microorganismos. La disminución de oxígeno no tiene tendencia lineal sino curva, lo cual se debe posiblemente a que la salida del aire residual es más rápida al inicio que al final (Quintero, 1981). Al iniciar la alimentación en este caso se aprecia un salto de la concentración de oxígeno mayor que la observada en la Figura 4.43, esto se debe a que la segunda parte de la curva es la diferencia entre la transferencia de oxígeno y el consumo por parte de las bacterias y como no hay consumo, se da esto en el perfil.

Concentración de OD (mg/l)

7 6 5 4 3 2 1 0 0

200

400

600

800

1000

Tiempo (s) Figura 4.44. Perfiles de concentración de oxígeno disuelto para el blanco (800 rpm -

1.8 vvm). Para calcular la velocidad de consumo de oxígeno de los microorganismos para una aireación de 1.8 vvm, se ajustó a los datos experimentales de la curva 1 (Figura 4.43) una línea recta, el valor de la pendiente representa la velocidad de consumo de OD (Figura 4.45). La velocidad de cambio de oxígeno disuelto se determinó a partir de la curva 2 (Figura 4.43), para esto se ajustó a los datos experimentales de OD un polinomio de segundo orden y la deriva de este polinomio representa el cambio de OD

142

con respecto al tiempo (Figura 4.46), que físicamente es interpretado como la diferencia entre la velocidad de transferencia de oxígeno y la velocidad de consumo

Concentración de OD (mg/l)

por parte de los microorganismos (Hoffmann et al., 1993; Parakulsuksatid, 2000).

6 5

y = -0.0193x + 11.884 R2 = 0.9921

4 3 2 1 0 250

350

450

550

650

Tiempo (s) Figura 4.45. Determinación de la velocidad de consumo de oxígeno por parte de los

Concentración de OD (mg/l)

microorganismos para una velocidad de aireación de 1.8 vvm.

6 5 4 3

y = -0.0022x2 + 2.8246x - 894.65 R2 = 0.9495 dy/dx = -0.0044x+2.8246

2 1 0 580

590

600

610

620

630

640

650

Tiempo (s)

Figura 4.46. Velocidad de cambio del oxígeno disuelto en el proceso para una

aireación de 1.8 vvm.

143

Para determinar el KLa se grafica la concentración de OD en funcion de la velocidad de cambio de oxígeno y el consumo (Figura 4.47). El inverso de la pendiente de la línea recta de la Figura 4.47 es el valor del coeficiente de transferencia de oxígeno KLa y el intercepto representa el valor de la concentración de oxígeno saturado (C*) para estas condiciones.

Concentración de OD (mg/l)

7 6

y = -22.461x + 5.8887 R2 = 0.8575

5 4 3 2 1 0 -0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

dx/dy +qx Figura 4.47. Determinación del KLa para una velocidad de aireación de 1.8 vvm.

De igual forma, se cálculo la velocidad de consumo de oxígeno (curva 1), la velocidad de cambio en el oxígeno disuelto (curva 2) y el valor del KLa para una velocidad de

Concentración de OD (mg/l)

aireación de 0.6 vvm se presenta en la Figura 4.48, 4.49 y 4.50, respectivamente.

6 5 y = -0.0272x + 10.28 R2 = 0.993

4 3 2 1 0 150

200

250

300

350

400

Tiempo (s) Figura 4.48. Determinación de la velocidad de consumo de oxígeno por parte de los

microorganismos para una velocidad de aireación de 0.6 vvm.

144

Concentración de OD (mg/l)

6 5 4 3

y = -0.002x2 + 1.6459x - 331.95 R2 = 0.9656 dy/dx = -0.004x + 1.6459

2 1 0 350

360

370

380

390

400

410

420

Tiempo (s) Figura 4.49. Velocidad de cambio del oxígeno disuelto en el proceso para una

aireación de 0.6 vvm.

Concentración de OD (mg/l)

7 y = -25.1x + 5.5987 R2 = 0.8897

6 5 4 3 2 1 0 -0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

dx/dy +qx Figura 4.50. Determinación del KLa para una velocidad de aireación de 0.6 vvm.

En la Tabla 4.24 se presentan los valores de consumo de oxígeno y KLa para ambas condiciones de aireación. Es de notar, que estos valores no presentan una diferencia apreciable entre una condición de aireación a otra. Esto se debe posiblemente a la relación que hay entre la agitación y aireación, Figura 2.3, para un nivel de agitación constante se obtiene una mayor dispersión de aire para una velocidad de aireación baja que alta. Incrementos en la velocidad de aireación ocasionan un menor tiempo de

145

residencia del aire en el sistema, y por ende, menor disolución del oxígeno en la suspensión. Este resultado confirma lo obtenido en la Tabla 4.4 para las velocidades de generación de hierro férrico en solución a diferentes condiciones de agitación y aireación. La velocidad de generación de férrico fue de 0.0279 y 0.0319 g/l⋅h para una aireación de 3.0 y 0.6 vvm, respectivamente, a una agitación de 384 rpm. Boon et al., (1998), determinaron el coeficiente de transferencia de oxígeno empleando el método dinámico para dos condiciones de agitación diferentes a una misma aireación para un cultivo de A. ferrooxidans empleando como sustrato hierro ferroso en un reactor de 2 litros y una temperatura de 30ºC. En este estudio encontraron para una aireación de 0.2 vvm un valor del KLa de 0.0064 s-1 y 0.027 s-1 para 300 y 600 rpm, respectivamente. Se obtiene un valor de KLa para el sistema que tiene una mayor dispersión de aire en el sistema. De estos resultados, se puede observar que el tener mayor velocidad de aireación en el sistema no garantiza una mayor dispersión, transferencia y solubilización de oxígeno al medio. Adicionalmente, algunos autores reportan que la aireación tiene efectos negativos en la suspensión de sólidos porque el flujo de gas modifica los patrones de flujo establecidos por el impulsor. Aumentos en la velocidad de aireación provocan el aumento en la velocidad crítica para la suspensión de sólidos (Nienow and Bujalski, 1997; Acevedo, 2000). Tabla 4.24. Valores del coeficiente de transferencia de oxígeno ( KLa) determinados

experimentalmente por el método dinámico. Parámetro qx (mg/lh) KLa (s-1)

Velocidad de aireación de 1.8 vvm 0.0193 0.0445

146

Velocidad de aireación de 0.6 vvm 0.0272 0.0398

4.6.

EMPLEÓ DE LA INFORMACIÓN PARA EL ESCALADO DEL PROCESO DE BIOOXIDACIÓN

Con la metodología propuesta en este estudio, además de determinar las condiciones adecuadas de agitación y aireación en el proceso de biooxidación y lograr un mejor entendimiento del sistema; se pretendía dejar bases sólidas para posteriores estudios de escalado de este tipo de procesos. El aumento de la escala afecta el ambiente generado para los microorganismos en un reactor, debido al cambio de condiciones como la concentración de oxígeno disuelto, esfuerzo, agitación, aireación, temperatura, etc, que pueden disminuir el rendimiento del proceso (Yuh and Wen, 2002; Parakulsuksatid, 2000). El escalado de un reactor de tanque agitado comprende dos tareas importantes: (i) la identificación de un criterio para el escalado del proceso. (ii) Lograr un procedimiento conveniente para el escalado (Mork, 2002). A través de la experimentación deben identificarse los parámetros que afectan el proceso como se hizo en este estudio. Cada tipo de proceso tiene un procedimiento de escalado que es determinado y probado por la experiencia (Mork, 2002). Dependiendo del proceso, el escalado se puede basar en mantener constante (Parakulsuksatid, 2000; Mork, 2002):

•

Consumo de potencia por unidad de volumen

•

Velocidad en la punta del impulsor

•

Número de Reynolds (NRe)

•

Velocidad de esfuerzo máxima y promedio

•

Proporción diámetro del impulsor a diámetro del tanque

•

Tiempo de mezcla

•

Velocidad superficial del gas

•

Área interfacial gas – líquido

•

Coeficiente de transferencia volumétrico de transferencia de masa.

Es importante notar, que el mantenimiento constante de un sólo parámetro normalmente lleva a efectos indeseables de otros parámetros, y por consiguiente

147

estas consecuencias deben ser apropiadamente identificadas. En el escalado debe emplearse una combinación de parámetros diferentes. Especialmente en reactores multi- fase donde ocurren diferentes procesos (Mork, 2002). Los criterios de escalado generalmente empleados en los proceso biotecnológicos son potencia por unidad de volumen constante, coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno (KLa) constante y velocidad en la punta del impulsor constante (Parakulsuksatid, 2000; Yuh and Wen, 2002) Según Mork (2002), para el escalado de un proceso de dispersión de gas, se recomienda mantener constante el área interfacial gas – líquido y esto se logra conservando la velocidad en la punta del impulsor y la relación diámetro del impulsor a diámetro del tanque constante en el escalado. Otro acercamiento es mantener el coeficiente volumétrico de transferencia de masa constante, sin embargo, cuando se conserva la similitud geométrica, el coeficiente volumétrico de transferencia de masa no permanece constante con el consumo de potencia por unidad de volumen y la velocidad superficial del gas. Por consiguiente, reactores grandes deben ser generalmente más altos para lograr mantener el coeficiente de transferencia de masa constante con el cambio de escala (Mork, 2002). A través de este estudio se estableció que la variable de operación que más afecta el proceso de biooxidación es la velocidad de agitación, debido a que este parámetro determina la mezcla, la suspensión de sólidos, dispersión de aire y actividad celular de los microorganismos. Es de notar que además de identificar la variable o grupo de variables más relevantes del proceso, deben agruparse estas variables en grupos adimensionales que les permita estar constante durante el cambio de escala. La calidad de la mezcla, la formación y mantenimiento de soluciones homogéneas en el reactor depende de las características de diseño del reactor, propiedades fisicoquímicas del fluido y condiciones de operación. El número de Reynolds del impulsor agrupa todas estas variables, y es importante para la transferencia de gas y la mezcla en el interior del reactor (Dickey and Fenic, 1976). Como se aprecia en la Tabla 4.6 se determinó el número de Reynolds para cada tratamiento, con estos datos y las velocidades de generación de hierro férrico Tabla

148

4.4, se ajustó un modelo que representara bien los datos experimentales, ecuación (4.7).

γ Fe3 + = −2.042 ⋅ 10 -10 NRe 2 + 7.339 ⋅ 10 −6 ⋅ NRe − 0.024

(4.7)

En la Tabla 4.25 y la Tabla 4.26 se aprecia el nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el modelo y el análisis de varianza realizado a los términos lineales y cuadráticos, respectivamente. Un valor p menor de 0.05, indica que el modelo es una aproximación adecuada a los datos experimentales. La variabilidad observada en los datos queda explicada por el modelo en un 94.17 %. Tabla 4.25. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo para el γFe3+ Coeficientes estimados Intercepto -2.409⋅102 NRe 7.339⋅10-6 I(NRe^2) -2.042⋅10-10

Error estándar 7.089 ⋅10-3 7.851⋅10-7 2.027⋅10-11

Valor t -3.398 9.348 -10.074

Valor p 0.0193 0.0002 0.0002

* *** ***

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error estándar residual: 0.00226 con 5 grados de libertad R2 ajustado: 0.9417 Tabla 4.26. Análisis de varianza de los términos lineales y cuadráticos del modelo para

el γFe3+ Términos

NRe I(NRe^2) Residuals

Grados de libertad 1 1 5

Suma de cuadrados 6.886⋅10-5 5.183⋅10-4 2.554⋅10-5

Media de cuadrados 6.886⋅10-5 5.183⋅10-4 5.110⋅10-6

Valor F

Valor p

13.483 101.483

0.0144 0.0002

* ***

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

En la Figura 4.51 se muestra la gráfica del modelo que representa la velocidad de generación de hierro férrico en solución en función de NRe en el proceso de biooxidación, ecuación (4.7), para obtener una representación en tres dimensiones se gráfico la aireación constante.

149

El gráfico de contorno para la velocidad de generación de hierro férrico en solución en función del NRe en el proceso de biooxidación se aprecia en la Figura 4.52. Para alcanzar una velocidad alta en la generación de hierro férrico debe operarse el proceso entre un número de Reynolds de 15000 y 21000. La importancia de la ecuación (4.7), Figura 4.51 y 4.52, radica en que puede emplearse esta información para el escalado del proceso de biooxidación porque la velocidad de generación de hierro férrico en solución se encuentra en función del NRe, que es un parámetro adimensional que no depende del cambio de escala. Adicionalmente, este parámetro agrupa variables importantes en el proceso como lo son: la velocidad de agitación, diámetro del impulsor, densidad y viscosidad de la suspensión. Aunque la ecuación (4.7) no contenga el término de la aireación se tiene en cuenta este efecto indirectamente, debido a que los buenos resultados para la velocidad de generación de férrico en solución entre el número de Reynolds de 15000 y 21000 (Figura 4.52), se deben a que se tiene una buena dispersión de aire y suspensión de sólidos. Es de notar que el empleó de estos resultados tienen en cuenta directa e indirectamente varios parámetros y variables del proceso como se recomienda para procesos multi-fase (Mork, 2002).

Figura 4.51. Representación gráfica de la velocidad de generación de hierro férrico en

solución en función de NRe y la aireación.

150

Figura 4.52. Gráfico de contorno para la velocidad de generación de hierro férrico en

solución en función del NRe

Para utilizar esta información para un escalado posterior del proceso deben mantenerse constante las relaciones geométricas del reactor con el cambio de escala (similitud geométrica). En las ecuaciones (4.8), (4.9) y la Figura 4.53 se aprecia el procedimiento; conociendo la velocidad de agitación (N1) en la escala pequeña y manteniendo las mismas relaciones geométricas, se determina la velocidad de agitación en la escala mayor (N2). Si la velocidad de generación de hierro férrico es similar a 0.04 g/l⋅h en la escala mayor, este método seria adecuado para el escalado del proceso de biooxidación, debido a que la velocidad de generación de hierro férrico no se vería afectada por el cambio en la escala, que es precisamente lo que se busca al emplear un buen criterio de escalado.

N Re1 = N Re 2 ρ1 ⋅ N 1 ⋅ D1 ρ ⋅ N 2 ⋅ D2 = 2 μ1 μ2 2

(4.8) 2

(4.9)

151

Figura 4.53. Escalado del proceso manteniendo constante la similitud geométrica

El número Reynolds constante generalmente no ha sido trabajado para el escalado de bioreactores, debido a que este criterio no considera el efecto de la aireación en el proceso (Parakulsuksatid, 2000; Junker, 2004). El valor del NRe generalmente debe aumentar para el éxito del escalado (Junker, 2004). Es de notar que si los resultados de la Figura 4.52 no se utilizan como criterio de escalado, esta información puede ser usada para tener un mejor conocimiento del efecto y el cambio del NRe con la escala. La información obtenida con el diseño experimental, Figura 4.16 y 4.18, también puede ser empleada para escalar el proceso usando criterios como la velocidad en la punta del impulsor y potencia por unidad de volumen. Es importante notar que con el cambio a una escala mayor la velocidad de agitación es menor por lo que el daño celular debido a la velocidad de disipación de energía y la frecuencia de colisión entre las partículas puede disminuir, esto es confirmado por Deveci (2002, 2004). Morales y Noguera (2001) realizaron el escalado del proceso de biooxidación del mineral de la Mina El Silencio, Segovia, Antioquia hasta 50 litros, obteniendo bajos porcentajes de extracción de oro con el cambio de escala. Estos resultados se debieron a dos razones:

(i) usaron el coeficiente de transferencia de oxígeno como

criterio de escalado hallado en el medio de cultivo 9K (sin mineral) y no bajo las condiciones de operación reales del proceso de biooxidación, (ii) no determinaron condiciones adecuadas de agitación y aireación para realizar el escalado del proceso.

152

Lo anterior indica, que deben identificarse criterios y procedimientos convenientes para realizar el escalado de un proceso. Yuh and Wen (2002) propusieron un método de escalado de un sistema de fermentación, que consistió en el empleó de la información de un diseño experimental y el usó de la metodología de superficie de respuesta para realizar el escalado de un cultivo de Bacillus thuringienesis. En este estudio se determinó el efecto del pH sobre el cultivo y el intervalo en que debía ser controlado para obtener buenos resultados en el escalado. Dada la complejidad del proceso de biooxidación de sulfuros en reactores de tanque agitada y que la velocidad de agitación del sistema cambia con la escala, debe corroborase si el método de escalado inicialmente planteado en este estudio es valido, o si debe buscarse otro criterio.

153

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

•

El diseño experimental empleado en este estudio permitió evaluar el proceso de biooxidación en modo discontinuo bajo diferentes niveles de aireación y agitación, y de esta forma, se logró un mejor entendimiento de la dinámica del sistema de oxidación bacteriana, que condujo a la apropiada selección de las condiciones de operación para el reactor.

•

Un reactor de biooxidación es un ejemplo del diseño artificial de ambientes, donde las condiciones que prevalecen pueden ser optimizadas para los microorganismos; el logro de esta tarea requiere consideraciones especiales en el diseño y operación del proceso, con especial referencia en los fenómenos de transporte y en la cinética de oxidación bacteriana.

•

Se encontró que el empleo de una densidad de pulpa del 10 % en lugar del 15 % w/v, en el proceso de biooxidación mejora el desempeño de los microorganismos, lo cual se debe a que la velocidad de oxidación bacteriana depende de nivel de agitación y la densidad de pulpa. El usó de altas densidades de pulpa requieren velocidades de agitación elevadas para lograr un buen funcionamiento del reactor desde el punto de vista de la suspensión de sólidos, dispersión de aire y transferencia de masa,

que afectan la actividad de los microorganismos

alargando el tiempo de reacción.

•

La caracterización mineralógica del proceso de biooxidación en discontinuo y continuo mediante el uso las técnicas de Microscopía Electrónica de Barrido en el modo BSE con el complemento de un analizador de estado sólido de rayos X característico (EDX) y Difracción de Rayos X (DRX), permitió conocer el nivel de oxidación de los diferentes sulfuros en el proceso, mostrando una oxidación avanzada de la pirita y arsenopirtita en discontinuo y parcial en continuo. Adicionalmente, se hizo un seguimiento de las fases minerales preexistentes y generadas durante la oxidación bacteriana, encontrándose la formación de

154

silicatos aparentemente amorfos o de baja cristalinidad, jarosita y brushita, lo que permitió tener un mejor conocimiento del comportamiento del sistema.

•

La caracterización mineralógica y los análisis químicos permitieron corroborar que la precipitación de la jarosita depende del pH y de la concentración de hierro férrico en la solución. Bajo condiciones controladas de pH entre 1.7 ± 0.1 y sin la saturación del ión férrico en el sistema, la magnitud de la precipitación de la jarosita disminuyó, mientras que cuando hay una saturación del ión férrico se presenta una alta precipitación aún bajo condiciones controladas de pH.

•

Los resultados de la cianuración indican que los ensayos de biooxidación realizados en modo discontinuo y continuo mostraron mejorar la recuperación de oro de 35 – 45 % (blanco) a 70 – 78 %, mientras que la plata aumenta de 35 – 55% a 80 – 90 %. A partir de estos resultados se puede considerar que la biooxidación de sulfuros del mineral de la mina el Zancudo, en un reactor de tanque agitado se torna en una opción prometedora como pretratamiento oxidante antes de la lixiviación con cianuro de sodio.

•

Los resultados obtenidos con la prueba de trazadores son representativos del sistema porque alcanzó a salir el 98.62 % de litio.

•

El estudio hidrodinámico permitió determinar que los factores que alejan el flujo completamente mezclado de la idealidad, son los espacios muertos (36%) y cortocircuitos (5%). El porcentaje de zonas muertas indica que el trazador tiene una probabilidad del 36 % de retrazar su salida; trayendo como consecuencia que durante 21 días de la prueba saliera el 98.62 % de trazador. El porcentaje de cortocicuitos muestra que el trazador tiene una probabilidad del 5% en adelantar la salida, antes de completar su tiempo de mezcla en el reactor.

•

La evaluación hidrodinámica permitió encontrar que los espacios muertos están posiblemente involucrados con el diseño de la estructura de salida del flujo y con la formación de espuma.

155

•

A pesar de las perturbaciones en el flujo, y que los tres modelos empleados para la evaluación hidrodinámica indican que el reactor presenta una gran tendencia a comportarse como mezcla completa, se aprecia que el modelo que mejor ajustó la distribución de tiempos de residencia experimental fue el modelo en paralelo propuesto, el cual, indicó que el 91.58 % del volumen del reactor se comporta como un tanque completamente mezclado y 5 % presenta cortocircuitos.

•

La metodología propuesta en este estudio permitió determinar el efecto de la agitación y aireación en el proceso, y hallar el intervalo en que debe ser controlada la agitación para lograr una buena velocidad de oxidación bacteriana, para

las

características

específicas

de

diseño

del

reactor

empleado.

Adicionalmente, se plantea el usó de la información obtenida en este estudio para un escalado posterior del proceso.

•

La dispersión, solubilización y transferencia del oxígeno es un factor importante en el proceso biooxidación, que depende de las condiciones de operación del agitador mecánico, debido a que es el encargado de aumentar la dispersión y el tiempo de residencia del aire, para de esta forma, mejorar la solubilidad del oxígeno en la suspensión, y por ende, la velocidad de oxidación bacteriana.

•

Los coeficientes volumétricos de transferencia de oxígeno para 0.6 y 1.8 vvm, fueron similares, esto se debe posiblemente a que para una aireación de 0.6 vvm, se aumenta la dispersión y el tiempo de residencia del aire en la suspensión, lo que mejora la transferencia y solubilidad del oxígeno, mientras que para la aireación de 1.8 vvm, se presenta posiblemente la salida de una gran cantidad de aire que no se alcanzó a solubilizar.

•

Se mejoró el conocimiento que se tenía en el diseño y operación del proceso de biooxidación en reactores de tanque agitado tanto en el modo de funcionamiento discontinuo como continuo.

156

5.2. RECOMENDACIONES

•

Aunque, la velocidad de dilución seleccionada de la literatura (0.25 d1-) dio buenos resultados para el funcionamiento continuo del reactor, en investigaciones posteriores debe realizarse estudios de la velocidad de dilución para seleccionar un flujo de entrada óptimo que mejore la velocidad de crecimiento de los microorganismos y la velocidad de generación de hierro férrico en la operación continúa del reactor.

•

Debe mejorarse el diseño de la estructura de salida del flujo en el reactor para disminuir los espacios muertos generados, y de esta forma, tener una salida más uniforme de la suspensión en el funcionamiento continuo del reactor.

•

El dispositivo mecánico más importante para un reactor de biooxidación de tanque de tanque agitado es el impulsor, debido a que la suspensión de sólidos, la dispersión de aire, y la actividad bacteriana dependen de su funcionamiento. Por esta razón es importante, continuar la evaluación de nuevos impulsores de flujo axial, que permitan seguir optimizando el proceso.

•

En posteriores estudios deben investigarse diferentes métodos químicos y mecánicos para eliminar la formación de la espuma y de esta forma mejorar el funcionamiento del reactor en modo continuo.

•

Como en este estudio se utilizó una mezcla de Acidithiobacillus ferrooxidans y Acidithiobacillus thiooxidans debería realizarse un seguimiento a las cepas para

determinar el cambio de la población en el tiempo durante el proceso.

157

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168

ANEXO

ANEXO A. DISEÑO DEL REACTOR

A.1. ACONDICIONAMIENTO DEL REACTOR DE TANQUE AGITADO PARA EL PROCESO DE BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS.

Para el diseño del reactor de biooxidación de 8 litros de volumen total y 5 litros de volumen efectivo usado en este trabajo se seleccionó un diseño estándar de un reactor de tanque agitado, el cual tiene como dimensiones características el diámetro del reactor (T), la altura de líquido (Z), diámetro (D) y el ancho (W) del impulsor, ancho de los deflectores (B) y la distancia entre el impulsor y el fondo del tanque (C). El diseño estándar incluye cuatro deflectores localizados cada 90º en la pared del reactor, adicionalmente la altura de líquido debe ser igual al diámetro del reactor. En la Figura A.1 se presentan las proporciones geométricas usadas en el diseño del reactor. El impulsor usado tiene un diámetro relativamente grande D/T = 0.42, pero la distancia del impulsor al fondo del reactor es pequeña C = T/3, por lo que se favorece la componente axial del flujo como se indicó en la Figura 2.7. El diámetro del tanque fue igual a la altura de líquido y tubo un valor de 19 cm. La altura real del tanque debe ser mayor, 29 cm, porque sólo se utiliza de un 60 a 75% del volumen total del tanque. Si la relación entre la altura del líquido y el diámetro del tanque es mayor que 1.2 se debe emplear más de un impulsor para asegurar un mezclado eficiente (Gates et al., 1975). Se seleccionó un fondo esférico debido a que en las esquinas de los tanques de sección cuadrada al ser zonas tranquilas, dan origen a decantaciones y zonas muertas que afectan la homogenidad de la suspensión. Se seleccionó un impulsor de flujo axial debido a que suspenden los sólidos y dispersa el gas simultáneamente. Se probaron dos impulsores, uno de cuatro y otro de seis paletas planas inclinadas 45º. Se observó que el impulsor de seis paletas es más efectivo que el de cuatro porque logra una mayor dispersión del aire.

169

Para seleccionar el sistema de calentamiento se probó un sistema de calentamiento indirecto similar a una chaqueta de calentamiento y un sistema directo de tubos verticales. Se seleccionó el último sistema porque se consiguió un mayor control de temperatura, debido a que proporcionan una alta transferencia de calor ya que se ubican en el interior del reactor cerca de los deflectores. El lugar de alimentación para el medio líquido y los sólidos fue en la parte superior del reactor, en un punto central entre el impulsor y los deflectores, a una distancia radial de 3.9 cm de la pared del reactor (Figura 1.A). El inyector usado para la entrada de aire en el interior del reactor es una membrana inerte que tiene un tamaño de poro pequeño, lo que favorece la transferencia de oxígeno al medio, debido a un menor tamaño inicial de las burbujas. El inyector tiene un diámetro de 7 cm y una altura de 4cm y la membrana tiene 100 orificios uniformemente distribuidos; el diseño del inyector se presenta en la Figura 1.A. Debido a los pH extremadamente ácidos del medio, todos los componentes metálicos fueron construidos en acero inoxidable 304, para evitar la corrosión de estos elementos.

170

Proporciones geométricas Z/T 1 B/T 1/10 C/T 1/3 D/T 0.42 W/D 1/5

Dimensiones características del reactor

Ubicación de la alimentación

Turbina de 6 paletas inclinadas a 45º

Diseño del inyector

Figura 1.A. Diseño de los componentes del reactor de tanque agitado

En la operación continua del reactor los sólidos y el líquido fueron alimentados independientemente. El medio líquido con nutrientes fue alimentado por medio de una bomba peristáltica y los sólidos se alimentaron por medio de una tolva alimentadora con rastrillo, el diseño se aprecia en la Figura A.2.

171

Motor del rastrillo Rastrillo

Banda dentada

Dosificadores

Motor de la banda

Figura A.2. Diseño de la tolva alimentadora de sólidos con rastrillo

En la Figura A.3 y Figura A.4 se presenta el montaje experimental para el reactor en funcionamiento discontinuo y continuo, respectivamente.

172

Rotametros Controlador de la bomba peristáltica Controladores de temperatura

Figura A.3. Montaje del proceso de biooxidación en discontinuo

Controlador del alimentador de sólidos

Entrada del sólido

Entrada del líquido

Efluente del reactor

Figura A.4. Montaje del proceso de biooxidación en modo de funcionamiento continuo

173

ANEXO B. DESARROLLO TEÓRICO DEL MODELO EN PARALELO

Figura B.1. Representación gráfica del modelo de tanques agitados en paralelo

Un concepto muy útil en el modelamiento de la distribución de los tiempos de residencia (DTR) es la transformación de la DTR en el dominio de Laplace (Yianatos et. al., 2005; Pinheiro et al., 1998). Debido a que la transformada de Laplace es usada

para resolver problemas donde la variable independiente es el tiempo. La transformada de la Laplace se define de la siguiente manera: ∞

∫

G( s ) = E (t ) ⋅ e − st ⋅ dt

(B.1)

0

La solución de la ecuación (B.1) para cada uno de los tanques agitados de la Figura 1.B esta representado por una función de transferencia en el domino de la Laplace de la siguiente forma (Yianatos et. al., 2005; Andrade and Hodouin):

G1 ( s ) =

G2 ( s) =

1 τ 1s + 1

(B.2)

1

(B.3)

τ 2s +1

174

G3 ( s ) =

1

(B.4)

τ 3s + 1

La función de transferencia global para el arreglo de tanques en paralelo de la Figura 1.B se representan por la ecuación (B.5).

(

)

G( s ) = 1 − f q ⋅ G1 ( s ) ⋅ G 2 ( s ) 2 + f q ⋅ G3 ( s ) 3

(B.5)

Remplazando las ecuaciones (B.2), (B.3) y (B.4) en (B.5) se obtiene se obtiene la función de transferencia en términos de los parámetros del modelo de tanques en paralelo:

G( s ) =

(1 − f ) q

(τ 1 s + 1) ⋅ (τ 2 s + 1)

2

(1 término)

+

fq

(B.6)

(τ 3 s + 1)3

(2 término)

Para determinar la función de distribución de tiempos de residencia del modelo de tanques en paralelo, E(t), en función del tiempo, debe aplicarse transformada inversa de Laplace a ambos lados de la ecuación (B.6). Para calcular su transformada inversa es necesario descomponer la ecuación (B.6) en términos más sencillos que permitan el empleó de la Tabla B.1. Tabla B.1. Transformadas inversas de Laplace de algunas funciones matemáticas

(Aristizabal et. al., 1999) Transformada inversa F(t)

F(s)

s

c

c s

s>0

e at

1 s−a

s>0

t n n=1,2,3...

n!

s>0

s

175

n +1

Para transformar la ecuación (B.6) en una función más sencilla que permita el usó de la Tabla B.1, se descompone el primer término de la ecuación (B.6) por medio de fracciones parciales.

1

A

≡

(τ 2 s + 1) ⋅ (τ 1 s + 1) (τ 2 s + 1) 2

2

+

B C + (τ 2 s + 1) (τ 1 s + 1)

(B.7)

Los valores de las constantes de la ecuación (B.7) son:

A=

B=

C=

−τ2 τ1 − τ 2 − τ1 ⋅τ 2

(τ 1 − τ 2 )2 − τ1

2

(τ 1 − τ 2 )2

Los valores de A, B y C se remplazan en la ecuación (B.7) y reorganizando los términos se obtiene la siguiente expresión:

⎡ ⎢ ⎢ 1 1 1 ≡ ⋅ (τ 2 s + 1)2 ⋅ (τ 1 s + 1) (τ 1 − τ 2 ) ⋅ τ 2 ⎢⎢ ⎛⎜ s + 1 ⎞⎟ ⋅ ⎛⎜ s + 1 ⎢ ⎜⎝ τ 1 ⎟⎠ ⎜⎝ τ 2 ⎣

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎤ ⎥ ⎥ 1 − 2 ⎥ ⎛ 1 ⎞ ⎜⎜ s + ⎟⎟ ⎥⎥ τ 2 ⎠ ⎦ ⎝

(B.8)

Se descomponen el segundo término de la ecuación (B.6) por medio de fracciones parciales.

1

(τ 3 s + 1)

3

≡

D

(τ 3 s + 1)

3

+

E

(τ 3 s + 1)

2

+

F

(B.9)

(τ 3 s + 1)

Los valores de las constantes de la ecuación (B.9) son

176

D =1

E=0 F =0 Se remplazan los valores de D, E y F en la ecuación (B.9) y reorganizando los términos se obtiene:

1

(τ 3 s + 1)

3

≡

1

(B.10)

(τ 3 s + 1)3

Multiplicando la ecuación (B.10) arriba y abajo por τ3 y reorganizando los términos se llega a la siguiente expresión:

1

(τ 3 s + 1)

3

≡

1 ⎛ 1 τ ⋅ ⎜⎜ s + τ 3 ⎝ 3 3

⎞ ⎟⎟ ⎠

(B.11)

3

Remplazando la ecuación (B.8) y (B.11) en (B.6) se obtiene la ecuación (B.12):

⎡ ⎢ 1− fq ⎢ 1 ⋅ G( s ) = (τ 1 − τ 2 ) ⋅ τ 2 ⎢⎢ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎜ s + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ s + ⎢ ⎜⎝ τ1 ⎠ ⎝ τ 2 ⎣

(

)

1 término

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎤ ⎥ fq ⎥ 1 − + 2 ⎥ 3 ⎛ 1 ⎞ ⎥ 1⎞ 3 ⎛ ⎜⎜ s + ⎟⎟ ⎥ τ 3 ⋅ ⎜⎜ s + ⎟⎟ τ2 ⎠ ⎦ τ3 ⎠ ⎝ ⎝

2 término

(B.12)

3 término

Para tomar transformada inversa de Laplace se debe descomponerse cada término de la ecuación (B.12) nuevamente en fracciones parciales.

177

Para el primer término:

1 ⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎜⎜ s + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ s + τ τ 1 ⎠ ⎝ 2 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

≡

F

⎛ 1⎞ ⎜⎜ s + ⎟⎟ τ 1 ⎠ ⎝

+

H

⎛ 1 ⎜⎜ s + τ 2 ⎝

(B.13)

⎞ ⎟⎟ ⎠

Los valores de las constantes de la ecuación (B.13) son:

F=

τ1 ⋅τ 2 τ1 − τ 2

H =−

τ1 ⋅τ 2 τ1 − τ 2

Remplazando los valores de F y H en la ecuación (B.13) y reorganizando los términos se llega a la siguiente expresión: ⎡ ⎢ τ1 ⋅τ 2 ⎢ 1 1 1 − ≡ ⋅ ⎢ − ( ) τ τ ⎛ ⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎞ 1⎞ ⎛ 1 1 2 ⎢ ⎜⎜ s + ⎟⎟ ⎜⎜ s + ⎜⎜ s + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ s + ⎟⎟ τ τ τ τ ⎢ 1 ⎠ 2 1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎝ ⎣⎝

⎤ ⎥ ⎥ ⎞⎥ ⎟⎟ ⎥ ⎠ ⎥⎦

(B.14)

Para el segundo término

1 ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ2 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

≡

J ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ2 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

+

K ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ2 ⎝

(B.15)

⎞ ⎟⎟ ⎠

Los valores de las constantes de la ecuación (B.15) son:

J =1 K =0

178

Remplazando los valores de J y K en la ecuación (B.15), se llega a la siguiente expresión:

1 ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ2 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

≡

1 ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ2 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

(B.16)

2

De igual manera se obtiene para el 3 término:

1 ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ 3 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

3

=

1 ⎛ 1 ⎜⎜ s + τ 3 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

(B.17)

3

Remplazando las ecuaciones (B.14), (B.16) y (B.17) en la ecuación (B.12) y reorganizando términos se obtiene:

⎡ ⎢ 1 − f q ⋅τ1 ⎢ 1 1 G( s ) = ⋅ − 2 ⎢ (τ 1 − τ 2 ) ⎢ ⎛⎜ s + 1 ⎞⎟ ⎛⎜ s + 1 τ 1 ⎟⎠ ⎜⎝ τ 2 ⎢⎣ ⎜⎝

(

)

⎤ ⎥ ⎥ − 1 − fq ⎞ ⎥ (τ 1 − τ 2 ) ⋅ τ 2 ⎟⎟ ⎥ ⎠ ⎦⎥

(

)

⎡ ⎢ ⎢ 1 ⋅⎢ 1 ⎢ ⎛⎜ ⎢⎜ s + τ 2 ⎣⎝

⎤ ⎥ fq ⎥ + 2 ⎥ ⎞ ⎥ ⎛ 1 ⎟⎟ ⎥ τ 33 ⋅ ⎜⎜ s + τ 3 ⎠ ⎦ ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

3

(B.18)

A la ecuación (B.18) se le puede aplicar transformada inversa de Laplace porque los términos en función de s permiten el empleo de la Tabla B.1. Aplicando transformada inversa a ambos lados de la ecuación (B.18) y reorganizando términos se obtiene la función de distribución de tiempos de residencia del modelo de tanques en paralelo en función de tiempo:

E(T ) =

(1 − f ) ⋅ τ q

(τ 1 − τ 2 )

1

2

(

)

2 ⎛ − ti ⎞ ⎛ − ti ⎞ ⎛ − ti ⎞ ⎤ ⎡ ⎛⎜ − ti τ ⎞⎟ f q ⋅ ti 1 − f q ⋅ ti ⎜ ⎜ ⎜ τ ⎟ τ ⎟ τ 3 ⎟⎠ ⎝ ⋅ e⎝ 2 ⎠ + ⋅ e ⋅ ⎢e ⎝ 1 ⎠ − e ⎝ 2 ⎠ ⎥ − 3 2 ⋅τ 3 ⎣⎢ ⎦⎥ (τ 1 − τ 2 ) ⋅ τ 2

179

(B.19)

ANEXO C. CORRELACIONES GRÁFICAS

En las Figuras C.1 y C.2 se aprecian las correlaciones gráficas empleadas para determinar los parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en el reactor de biooxidación en modo discontinuo. La Figura C.1 se usó para corregir la viscosidad de las muestras por temperatura

Figura C.1. Relación entre la temperatura y el factor de corrección de la viscosidad

para el agua. El número de potencia en función del número de Reynolds del impulsor para diferentes agitadores mecánicos se presenta en la Figura C.2. Para NRe mayores de 10000 y un impulsor de seis paletas planas inclinas 45º se obtiene un numero de potencia igual a 1.3

180

Figura C.2. Número de potencia versus el número de Reynolds del impulsor para

fluidos Newtonianos y diferentes impulsores (Mork, 2002).

181

ANEXO D. RESULTADOS

D.1. CONCENTRACIÓN DE MICROORGANISMOS

En la Tabla D.1 se presenta la concentración de microorganismos adicionada en cada tratamiento de biooxidación, el número de microorganismos se contabilizó en cámara de Neubauer. Tabla D.1. Concentración de microorganismos para cada tratamiento de biooxidación Tratamiento

Niveles de agitación(rpm)

Niveles de aireación (vvm)

Concentración microorganismos(células/ml)

1 2 3 4 5 6 7 8

384 722 1060 722 1060 384 722 722

3.0 1.8 3.0 1.8 0.6 1.6 1.8 1.8

4.0⋅109 2.5⋅109 1.1⋅109 1.5⋅109 1.2⋅109 3.1⋅109 2.3⋅109 9.8⋅108

D.2. RESULTADOS DEL MODELO ESTADÍSTICO

D.2.1. Modelo Lineal

El ajuste del modelo lineal a los datos experimentales es negativo lo que indica que este modelo no representa bien los datos experimentales.

ΔFe 3 + = 10.6559 ⋅ Agitación - 0.0035 ⋅ Aireación - 0.1078

(D.1)

Tabla D.2. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo lineal para el ΔFe3+ Coeficientes estimados Error estándar Valor t Intercepto 10.6559 3.1289 3.406 Agitación -0.0035 0.0034 -1.024 Aireación -0.1078 0.9642 -0.112 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

182

Valor p 0.0191 * 0.3526 0.9154

Error estandar residual: 2.314 con 5 grados de libertad R2 ajustado: -0.1547 Los términos lineales de la agitación y aireación para el modelo lineal no son estadísticamente significativos porque tiene un valor p mayor que 0.05. Tabla D.3. Análisis de varianza del modelo lineal para el ΔFe3+ Términos

Grados de Suma de Media de Valor F libertad cuadrados cuadrados Agitación 1 5.620 5.620 1.0495 Aireación 1 0.067 0.067 0.0125 Error 5 26.775 5.355 Nivel de significación:0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Valor p

0.353 0.915

D.2.2. Modelo cuadrático para la aireación y la agitación

En este modelo el término cuadrático de la aireación no fue determinado, esto se debe a que entre más coeficientes tengan que ser estimados en el modelo, se necesita un número mayor de datos experimentales para que la matriz quede bien definida, y no halla problemas en la determinación de los coeficientes.

ΔFe 3 + = K 1 ⋅ Agitación + K 2 ⋅ Aireación + K 3 ⋅ Agitación 2 + K 4 ⋅ Aireación 2

(D.2)

+ K 5 ⋅ Agitación ⋅ Aireación + K 6

Tabla D.4. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo para el ΔFe3+. Coeficientes Estimados

Error Valor t estándar Intercepto K6 -2.550 1.048 -2.433 -0.039 Agitación K1 14.537 2.749⋅10-3 -0.874 0.289 -3.018 Aireación K2 I(Agitación^2) K3 -17.227 -3.14⋅10-6 1.820⋅10-6 NA NA NA I(Aireación^2) K4 2.922 Agitación:Aireación K5 1.061⋅10-3 3.633⋅10-4 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error estándar residual: 0.2947 con 3 grados de libertad R2 ajustado: 0.9813

183

Valor p 0.0931 0.0007 0.0568 0.0004 NA 0.0614

. *** . ***

En la Tabla D.5 indica que los términos estadísticamente significativos son los términos lineales y cuadráticos de la agitación. Tabla D.5. Análisis de varianza del modelo para el ΔFe3+ Términos

Grados Suma de Media de de cuadrados cuadrados libertad Agitación 1 5.620 5.620 Aireación 1 0.067 0.067 I(Agitación^2) 1 25.773 25.773 Agitación:Aireación 1 0.741 0.741 Error 3 0.260 0.087 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Valor F

Valor p

64.715 0.770 296.784 8.537

0.0040 0.4447 0.0004 0.0614

** *** .

D.2.3. Modelo cuadrático para la agitación y lineal para la aireación

En la Tabla D.6 y Tabla D.7 se aprecia que el término lineal y cuadrático de la agitación son estadísticamente significativos, mientras que la aireación no es significativa.

ΔFe 3 + = K 1 ⋅ Agitación + K 2 ⋅ Aireación + K 3 ⋅ Agitación 2 + K 6

(D.3)

Tabla D.6. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo para el ΔFe3+ Coeficientes estimados Error estándar Valor t Intercepto K6 -3,929 1.589 -2.472 0.042 9.234 Agitación K1 4.584⋅10-3 -0.108 0.209 -0.517 Aireación K2 I(Agitación^2) K3 -10.144 -3.142⋅10-5 3.098⋅10-6 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Error residual estándar: 0.5005 con 4 grados de libertad R2 ajustado: 0.946

184

Valor p 0.0687 0.0007 0.6325 0.0005

. *** ***

Tabla D.7. Análisis de varianza del modelo para el ΔFe3+ Términos

Grados de Suma de Media de libertad cuadrados cuadrados Agitación 1 5.620 5.620 Aireación 1 0.067 0.0669 I(Agitación^2) 1 25.773 25.773 Error 4 1.002 0.2505 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Valor F

Valor p

22.436 0.2671 102.894

0.009 0.632 0.0005

D.3. RESULTADOS DE LA CIANURACIÓN

En la Tabla D.9 se presentan los gramos por tonelada de oro y plata para las cabezas y colas obtenidos en el proceso de cianuración de las muestras biooxidadas y el blanco en continuo. Tabla D.8. Resultados de la cianuración para el proceso de biooxidación en continuo

Estado transitorio Estado estacionario Blanco

Oro Cabeza (g/t) Colas (g/t) 20.6 5.2 25.2 5.6 25.4 15.0

185

Plata (g/t) Cabeza (g/t) Colas (g/t) 715.4 125.6 683.2 136.0 473.0 228.8

** ***

D.4. RESULTADOS DEL TRAZADOR

En la Tabla D.10 se presentan los resultados obtenidos mediante la realización de la prueba de trazadores al reactor para la evaluación del comportamiento hidrodinámico y determinación del tipo de flujo.

Tabla

D.9.

Valores

de

concentración

de

litio

contra

tiempo

obtenidos

experimentalmente para la prueba de trazadores. Tiempo (h) 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264

Concentración (mg/l)) 1.8765 2.1293 1.8808 1.6645 1.4261 1.2537 1.0869 0.9615 0.8808 0.7312 0.6455 0.5907 0.5277 0.5112 0.4567 0.4178 0.3809 0.3310 0,3174 0.3052 0.2632 0.2590 0.2401

Tiempo (h) 276 288 300 312 324 336 348 360 372 384 396 408 420 432 444 456 468 480 492 504

Concentración (mg/l) 0.2365 0.2346 0.2209 0.2071 0.1956 0.1875 0.1784 0.1691 0.1571 0.1471 0.1412 0.1341 0.1254 0.1159 0.1103 0.1047 0.1008 0.0969 0.0933 0.0897

En la Tabla D.11 se aprecia los valores de la función de distribución de tiempos de residencia experimental y la calculada con los modelos de dispersión, tanques en serie y en paralelo.

186

Tabla D.10. Funciones de distribución de tiempos de residencia Ti/tm

0.0000 0.0918 0.1837 0.2755 0.3674 0.4592 0.5510 0.6429 0.7347 0.8266 0.9184 1.0102 1.1021 1.1939 1.2858 1.3776 1.4694 1.5613 1.6531 1.7449 1.8368 1.9286 2.0205 2.1123 2.2041 2.2960 2.3878 2.4797 2.5715 2.6633 2.7552 2.8470 2.9389 3.0307 3.1225 3.2144 3.3062 3.3981 3.4899 3.5817 3.6736 3.7654 3.8573

E(θ) experimental 1.0062 1.1417 1.0085 0.8925 0.7647 0.6722 0.5828 0.5155 0.4723 0.3921 0.3461 0.3167 0.2829 0.2741 0.2449 0.2240 0.2042 0.1775 0.1702 0.1636 0.1411 0.1389 0.1287 0.1268 0.1258 0.1184 0.1110 0.1049 0.1005 0.0957 0.0907 0.0842 0.0789 0.0757 0.0719 0.0672 0.0621 0.0591 0.0561 0.0540 0.0520 0.0500 0.0481

E(θ) Modelo de dispersión 0.2204 0.2949 0.2957 0.2822 0.2664 0.2512 0.2372 0.2246 0.2133 0.2030 0.1938 0.1853 0.1776 0.1704 0.1639 0.1578 0.1522 0.1469 0.1419 0.1373 0.1330 0.1288 0.1250 0.1213 0.1178 0.1145 0.1113 0.1083 0.1054 0.1027 0.1001 0.0975 0.0951 0.0928 0.0906 0.0884 0.0864 0.0844 0.0824 0.0806 0.0788 0.0771

187

E(θ) Modelo de tanques en serie 1.0000 0.9123 0.8322 0.7592 0.6926 0.6318 0.5764 0.5258 0.4796 0.4376 0.3992 0.3641 0.3322 0.3030 0.2764 0.2522 0.2301 0.2099 0.1915 0.1747 0.1593 0.1453 0.1326 0.1210 0.1103 0.1007 0.0918 0.0838 0.0764 0.0697 0.0636 0.0580 0.0529 0.0483 0.0440 0.0402 0.0367 0.0334 0.0305 0.0278 0.0254 0.0232 0.0211

E(θ) Modelo en paralelo 0.0000 1.1272 0.8841 0.7974 0.7212 0.6524 0.5902 0.5339 0.4829 0.4368 0.3952 0.3575 0.3233 0.2925 0.2646 0.2393 0.2165 0.1958 0.1772 0.1602 0.1450 0.1311 0.1186 0.1073 0.0971 0.0878 0.0794 0.0718 0.0650 0.0588 0.0532 0.0481 0.0435 0.0394 0.0356 0.0322 0.0291 0.0264 0.0238 0.0216 0.0195 0.0176 0.0160

ANEXO E. MÉTODOS DE ANÁLISIS

E.1. DETERMINACIÓN DEL HIERRO FÉRRICO Y FERROSO EN SOLUCIÓN POR MÉTODO COLORIMÉTRICO

E.1.1. FUNDAMENTO

Este método se basa en la reacción del compuesto 1,10 fenantrolina con el hierro ferroso para formar un ión complejo de color rojo-naranja.

Para asegurar que todo el hierro presente en la muestra se encuentra en forma de Fe2+ añadimos, antes de la formación del complejo, un agente reductor como es el clorhidrato de hidroxilamina, el cual reduce el Fe3+ a Fe2+ según la reacción: 4 Fe 3+ + 2 NH2OH

4 Fe 2+ + N2 O + 4 H3O + + H

2

O

(E.1)

La formación del complejo hierro (II) con fenantrolina se da en un intervalo de pH comprendido entre 3 y 9, aunque éste es suficientemente amplio, para asegurar la formación cuantitativa del complejo.

E.1.2. MATERIALES

•

Espectrofotómetro

•

Material de vidrio lavado con ácido clorhídrico concentrado para eliminar depósitos de hierro.

188

E.1.3. REACTIVOS

•

Ácido clorhídrico 1 N.

•

Solución de hidroxilamina al 10 %: Se adicionó 10 gramos de NH2OH⋅HCl en 100 ml de agua.

•

Solución tapón de acetato de amonio: Se añadió 250 g de NH4C2H3O2 en 150 ml de agua destilada, luego se adicionó 700 ml de ácido acético glacial concentrado.

•

Solución de fenantrolina: Se disolvieron 100 mg de monohidrato de 1,10fenantrolina, C2H8N2⋅H2O, en 100 ml de agua destilada con agitación y calentamiento a 80 ºC, no se dejo hervir la solución. Descarte si la solución se obscurece. El calentamiento es innecesario si se añade al agua dos gotas de HCl concentrado. (Nota: 1ml de este reactivo es suficiente para no más de 100μg Fe).

E.1.4. PROCEDIMIENTO E.1.4.1. Determinación de hierro total

•

Se tomó 1 ml de muestra filtrada y se diluyó para que la concentración final de la muestra fuera menor de 200 μg de hierro.

•

A 100 ml de la muestra diluida se añadió 4 ml de ácido clorhídrico 1 N y 1ml de la solución de hidroxilamina en un erlenmeyer y se calentó a ebullición. Para asegurar la reducción del Fe3+ a Fe2+, la muestra se dejó en ebullición hasta que el volumen de la solución se reduce a 15-20 ml.

•

Se dejó enfriar la solución hasta temperatura ambiente.

•

Después de la digestión la muestra se llevó a un matraz volumétrico de 100 ml, se adicionó 10 ml de la solución tapón de acetato de amonio, 4 ml de la solución de fenantrolina y se diluye con agua destilada hasta la señal. La solución se agitó cuidadosamente y se dejó de 10 a 15 minutos para que se desarrolle el color completamente.

•

Se preparó un blanco con agua destilada y reactivos para ajustar la absorbancia a un valor de 0.

•

Finalmente se midió la absorbancia en un espectrofotómetro (absorbancia 510 nm).

189

E.1.4.2. Determinación del hierro ferroso

•

Se tomaron 50 ml de la muestra diluida, se adicionó 10 ml de la solución tapón de acetato de amonio y 4 ml de la solución de fenantrolina, luego se diluye a 100 ml con agua destilada y se midió la intensidad del color dentro de 5 a 10 minutos después.

•

Se preparó un blanco con agua destilada y reactivos para ajustar la absorbancia a un valor de 0.

E.1.5. CÁLCULOS

La concentración de hierro total y hierro ferroso se determinó por medio de la siguiente ecuación (E.2) y la concentración de hierro férrico se hallo con la diferencia.

mgFe / l = ( abs M − abs B ) ⋅ FC ⋅ Dilución

(E.2)

Donde: absM: absorbancia de la muestra absB: absorbancia del blanco FC:

Factor de corrección obtenido de la curva de calibración del hierro para pasar el valor de absorbancia a mg/l.

E.2. DETERMINACIÓN DEL SULFATO EN SOLUCIÓN POR EL MÉTODO TURBIDIMÉTRICO

E.2.1. FUNDAMENTO

El ión sulfato (SO42-) precipita en un medio de ácido acético con cloruro de bario (BaCl2) en forma de cristales de sulfato de bario (BaSO4) de tamaño uniforme, como se presenta en la siguiente reacción:

S0 4

2−

+ BaCl 2 ⋅ H 2 O → BaSO 4 + Cl −

(E.3)

190

Se

mide

la

absorbancia

luminosa

de

la

suspensión

de

BaSO4

con

un

espectrofotómetro y se determina la concentración del ión sulfato. En este método los principales interferentes son los sólidos suspendidos, materia orgánica y sílice, las cuales pueden ser eliminadas por filtración antes del análisis.

E.2.2. MATERIALES

•

Espectrofotómetro

•

Material de vidrio

E.2.3. REACTIVOS

•

Preparación de la solución acondicionadora: se adicionan 50 ml de glicerina a una solución que contenga: 30 ml de HCl concentrado, 300 ml de agua destilada, 100ml de alcohol etílico y 75 gr de cloruro de sodio

•

Reactivo de BaCl2.2H2O (tamaño de partícula: malla 20 a 30)

E.2.4. PROCEDIMIENTO

•

Se tomó 1 ml de muestra filtrada y se diluyó para que la concentración final de la muestra fuera menor de 25 mg/l de sulfato.

•

Se adicionó 10 ml de la muestra diluida y 1 ml de solución acondicionadora en un matraz de 100 ml, mientras se agitó, se añadió 0.5 gr de cloruro de bario.

•

La muestra se agitó durante un minuto y luego se transfirió a una celda del espectrofotómetro, se leyó la absorbancia a una longitud de onda de 420 nm dentro de los dos minutos siguientes.

•

Se preparo un blanco con agua destilada y reactivos para ajustar la absorbancia del espectrofotómetro a un valor de 0.

E.2.5. CÁLCULOS

En la ecuación (E.4) se muestra la forma de calcular la concentración de sulfato

mgSO42− / l = ( abs M − abs B ) ⋅ FC ⋅ Dilución

(E.4)

191

Donde: absM: absorbancia de la muestra absB: absorbancia del blanco FC:

Factor de corrección obtenido de la curva de calibración para pasar el valor de absorbancia a mg/l del sulfato.

E.3. MEDIDA DE LA DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LA SUSPENSIÓN

E.3.1. DENSIDAD

La densidad de la suspensión se midió por duplicado empleando un picnómetro de volumen exacto y conocido (5ml), la densidad se cálculo por medio de la siguiente expresión:

ρ=

W Pl − W P Vp

(E. 5)

Donde:

ρ: densidad de la muestra (g/ml) Vp: Volumen del picnómetro vació (ml). Wp: Peso del picnómetro vació (g). Wpl: Peso del picnómetro completamente lleno de la suspensión (incluido el capilar) (g)

E.3.2. VISCOSIDAD

La viscosidad de la suspensión se midió por duplicado usando 100 ml de muestra en un viscosímetro Brookfield. Las viscosidades de las muestras se midieron a una temperatura de 25 ºC, como la viscosidad depende de la temperatura, estos valores se corrigieron usando el factor de corrección de la Figura C.1 a la temperatura de operación del reactor (35 ºC), este valor fue igual a 0.83. Con la ecuación (E.6) se corrigieron los valores de viscosidad de las muestras.

192

μ 35º C = μ 25 ºC ⋅ 0.83

(E.6)

El factor de corrección de la Figura C.1 se usa para corregir la viscosidad del agua, el empleó de este valor es valido porque la viscosidad del agua a 25 ºC fue de 3.3 cp y el de las muestras varió entre 4.85 y 5.25 cp. Si hubiera una diferencia apreciable entre la viscosidad del agua y la de las muestras, este factor de corrección no podría ser empleado. En la Tabla E.1 se aprecian los valores de la viscosidad para cada tratamiento de biooxidación. Tabla E.1. Valores promedios para la viscosidad de la suspensión para cada

tratamiento. Tratamiento

Agitación

Aireación

μ 25ºC (cp)

μ 35ºC (cp)

1 2 3 4 5 6 7 8

384 722 1060 722 1060 384 722 722

3.0 1.8 3.0 1.8 0.6 0.6 1.8 1.8

5.00 5.10 5.10 4.85 5.25 5.20 5.10 5.05

4.15 4.23 4.23 4.03 4.36 4.32 4.23 4.19

193

194