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SISTEMA BARRA BOLA Adrian Rodriguez Corporaci´on Universitaria Aut´onoma de Nari˜no Control II Email: [email protected]

Resumen—En el siguiente proyecto, se presentar´a el proceso de desarrollo de un sistema de control barra-esfera. El mecanismo se enfatiza en el a´ ngulo de inclinaci´on que proporciona el brazo palanca, el cual en un extremo esta fijo en una viga tipo canal y al otro estar´a intervenido por un servomotor. El sistema en ˜ el control debe de ser capaz de ubicar el momento de disenar una esfera en un punto fijo R de la viga canal, este punto debe de ser seleccionado por el usuario, la posici´on de la esfera ser´a controlada mediante la variaci´on del a´ ngulo , el cual est´a vinculado con el a´ ngulo que genera el engranaje del servomotor, de esta forma la esfera podr´a ser ubicada en el lugar que desee el usuario balanceando la barra de la manera m´as precisa y adecuada. La planta ser´a linealizada en un punto espec´ıfico de operaci´on y con esta informaci´on se implement´o un controlador PID (Controlador Proporcional Integral Derivativo) en Arduino que permitir´a la estabilidad del sistema en lazo cerrado.

I.

´ I NTRODUCCI ON

En la actualidad el mundo de la industria se mueve en torno a los procesos de control y automatizaci´on, en este caso espec´ıfico que es un sistema barra bola el cual es un cl´asico modelo para aplicar control. Este es uno de los m´as utilizados en el a´ rea de aprendizaje de control ya que se trata de un sistema inestable en lazo abierto. II. II-A.

mantendr´a la posici´on angular del engranaje. Cunado la se˜nal codificada cambia, la posici´on angular de los pi˜nones cambia. En la implementaci´on y desarrollo de proyectos enfocados al movimiento de palancas, ascenso y descenso, robots y timones, se usan servomotores para proporcionar control. En la figura 1 se muestra el tipo de servomotor utilizado para el control del sistema barra-bola. Se trata de un servomotor de prop´osito general y torque medio, su a´ ngulo de giro es de 180 grados (90 hacia cada lado). Internamente cuenta con circuitos de control los cuales son precisamente dise˜nados, tiene la facilidad de trabajar con m´ultiples plataformas de desarrollo como PICs, Raspberry Pi, Arduino y con muchos microcontroladores m´as. Para uso con Arduino el control de posici´on se relaciona a la siguiente tabla I.[1] Tabla I ´ DEL SERVO CON RELACI ON ´ A LA PROPORCI ON ´ LINEAL CON EL POSICI ON ANCHO DE PULSO UTILIZADO Ancho de pulso (ms) 1 1.5 2

´ M ARCO TE ORICO

Servomotor

Grados 0 90 180

Este servomotor posee un conector universal tipo “S”, el cual es compatible con la mayor´ıa de controladores, los cables del controlador est´an distribuidos de la siguiente forma: Caf´e = Tierra (GND), Rojo = Vcc (5V) y Naranja = Se˜nal de control (PWM). Se recomienda para evitar ruido el´ectrico un capacitor de 100uF entre 5V y GND. La variaci´on de torque se encuentra en el rango de 3.1 Kgcm a 6.5 Kg-cm con una variaci´on de voltaje de 4.8 V a 6 V respectivamente. El ancho del pulso esta entre 600 us y 2350 us, temperatura de trabajo entre 0 C y +55 C.[2] Para el caso del servomotor ya mencionado, la duraci´on del pulso alto para conseguir un a´ ngulo de posici´on estar´a dado por la ecuaci´on: t=1+

θ 180

Figura 1. servomotor SG5010

II-B. Un servomotor es un dispositivo peque˜no que tiene un eje de giro controlado. Este puede girar en a´ ngulos diferentes los cuales son controlados mediante una se˜nal codificada que

Sensor de ultrasonido HC-SR04

El HC-SR04 es un sensor ultras´onico de bajo costo que detecta objetos que se presentan, adem´as siente y mide la distancia que se encuentra este. Compuesto por dos transductores,

alto hasta recibir el eco reflejado por el obst´aculo a lo cual el sensor pondr´a su pin Echo a bajo, es decir, terminar de contar el tiempo. Se recomienda dar un tiempo de aproximadamente 50ms de espera despu´es de terminar la cuenta. La distancia es proporcional a la duraci´on del pulso y puedes calcularla con las siguiente formula (Utilizando la velocidad del sonido = 340m/s): Distancia(cm) = tiempomedio(µs) ∗ 0,017

Figura 2. Sensor HC-SR04

un altavoz y un micr´ofono, el primero encargado de envi´o de la se˜nal ultras´onica y el segundo se encarga de decepcionarla. Brinda una mejorada localizaci´on sin contacto (remoto) con eminente precisi´on y lecturas constantes en un formato f´acil de usar. La detecci´on de la se˜nal y el funcionamiento no se ve afectado por la luz solar o materiales negros, pero si con materiales suaves como telas pueden ser dif´ıciles de detectar. Este sensor trabaja a una velocidad de sonido en el aire de 343 m/s, en condiciones de temperatura de 20 C y por cada grado de temperatura que sube, la velocidad del sonido aumente en 0.6 m/s. El sensor cuenta con 4 pines que son: Vcc alimentaci´on de 4.5V a 5.5V, TRIG trigger de entrada (input) del sensor, ECHO salida (output) del sensor y GND tierra. Sus caracter´ısticas t´ecnicas cuentan con un a´ ngulo de medici´on de 30 y efectivo de 15, en reposo este sensor maneja una corriente menor a 2 mA y en trabajo de 15 mA, distancia de detecci´on de 4 cm a 400 cm y la frecuencia de trabajo es de 40 KHz. En la siguiente figura 3 se observa el tiempo de sincronizaci´on de pin a pin.[3]

Dentro de las precauciones que se debe tener son: • Tener en cuenta, que la distancia que recorre la onda es dos veces (x2) la distancia del objeto, al usar: “distancia recorrida = velocidad x tiempo transcurrido”. • Conecte el pin GND primero antes de suministrar alimentaci´on a VCC. • Por favor, aseg´urese de que la superficie del objeto a detectar debe tener al menos 0,5m para un mejor rendimiento. II-C.

Figura 4. Teclado matricial 3x4

El teclado matricial 3x4 cuenta con 12 botones (4 filas x 3 columnas) es un teclado tipo membrana como se muestra en la figura, gracias a su dise˜no tiene mayor resistencia al polvo y al agua y su costo es econ´omico, el tiempo de rebote de la pulsaci´on es menor a 5mS, con un voltaje de operaci´on m´aximo de 24 V DC, m´axima corriente operativa de 30 mA, su dise˜no cuenta con resistencias de aislamiento de 100M, su expectativa de vida es de 1.000.000 de operaciones , cuenta con un conector universal tipo DuPont hembra de una fila y 7 contactos y finalmente su temperatura de trabajo es de 0 C a 50C.[4] II-D.

Figura 3. Tiempo de sincronizaci´on

En este sensor el funcionamiento inicia con el env´ıo de un pulso ”1”de al menos de 10uS por el Pin Trigger (Disparador). El sensor enviar´a 8 Pulsos de 40KHz (Ultrasonido) y coloca su salida Echo a alto (seteo), se debe detectar este evento e iniciar un conteo de tiempo. La salida Echo se mantendr´a en

Teclado matricial

Modelado barra bola

Una bola se coloca en un haz, donde se permite rodar con un grado de libertad a lo largo de la longitud de la barra. Un brazo de palanca se une a la barra en un extremo y un servomotor en el otro. A medida que el equipo de servo se convierte en un a´ ngulo , la palanca de cambios en el a´ ngulo del haz de . Cuando se cambia el a´ ngulo de la posici´on horizontal, la gravedad hace que la bola ruede a lo largo de la barra. Un controlador se dise˜na para el sistema de modo que la posici´on de la bola puede ser manipulada. En la figura 5 su funcionamiento.

Figura 5. Sistema barra bola

III.

C ONCLUSIONES

• Los controladores PID son muy utilizados en procesos industriales actuales. • Este tipo de sistemas dependen de los componentes utilizados para un mejor funcionamiento. • Los par´ametros de las constantes se deben modificar un poco para tener un mejor funcionamiento. R EFERENCIAS [1] UAN, “Ball and Beam.” https://www.academia.edu/9376466/BALL and BEAM. [En linea; acceso 30-Mayo-2019]. [2] Pinout, “datasheetcafe.” http://www.datasheetcafe.com/ sg-5010-datasheet-servo-motor/, 2018. [En linea; acceso 29-Mayo-2019]. [3] S. Kevin, “BKAR Electronica.” http://bkargado.blogspot.com/2013/09/ todosobrehc-sr04.html, 2013. [En linea; acceso 30-Mayo-2019]. [4] Anonimo, “Geekbot Electronics.” http://www.geekbotelectronics.com/ producto/teclado-matricial-3x4/. [En linea; acceso 30-Mayo-2019].