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UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Electromagnetismo – FIS 176

Facultad de Ciencias Exactas Semestre I-2016

BALANZA BÁSICA DE CORRIENTE Hugo Rene Andia Juárez Telf.: 60621272 - 2210344 Ing. Edgar Callisaya Quispe Paralelo 2 Jueves 12:45 - 14:15 17 de abril de 2016

Resumen.- En el presente laboratorio se estudió la inductancia magnética presente en un imán, variando gradualmente la corriente y la fuerza magnética presente en este. Fue indispensable el uso de una balanza de corriente junto con una tarjeta de modelo SF38, la cual, al conectarse con el imán brindaba a este de corriente para que así su masa llegue a variar. Índice de Términos.- Balanza de corriente, Balanza de masa, Imán, Fuerza. 1. OBJETIVOS 2. 2.1. Objetivos generales 3. 4. Determinar experimentalmente la magnitud de campo magnético variando la corriente y manteniendo constante la longitud de la tarjeta de la balanza de corriente. 5. 5.1. Objetivos específicos 6.  Estudiar la influencia que presenta la corriente y la longitud de la tarjeta con bucle de corriente respecto a la fuerza. 7. 8. FUNDAMENTO TEÓRICO. 9. 9.1. Transformador 10. 11. Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la

salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño y tamaño, entre otros factores. 12. 13. El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos bobinas de material conductor, devanadas sobre un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctricamente. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fabricado bien sea de hierro o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen

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transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

magnético (aunque Inducción magnética e Intensidad de campo magnético no son lo mismo) , ya que es el campo real.1 2

14. 15. 16. 16.1. Transformador elevador/reductor de tensión 17. 18. Son empleados por empresas de generación eléctrica en las subestaciones de la red de transporte de energía eléctrica, con el fin de disminuir las pérdidas por efecto Joule. Debido a la resistencia de los conductores, conviene transportar la energía eléctrica a tensiones elevadas, lo que origina la necesidad de reducir nuevamente dichas tensiones para adaptarlas a las de utilización. La mayoría de los dispositivos electrónicos en hogares hacen uso de transformadores reductores conectados a un circuito rectificador de onda completa para producir el nivel de tensión de corriente directa que necesitan. Este es el caso de las fuentes de alimentación de equipos de audio, video y computación. 19. 19.1. Inducción magnética. 20. La magnitud física que caracteriza al vector que representa al campo magnético recibe el nombre de vector inducción magnética y su símbolo es B. No se confunda con la ley de inducción de Faraday que relaciona la circulación de un campo eléctrico con la derivada temporal del flujo del campo magnético que lo genera. En algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo

21. 22. La inducción magnética (B) se induce por la intensidad de campo magnético (H), los cuales no son lo mismo, y depende de la siguiente fórmula: 23. 24. (I) 25. 26. Donde u es la permeabilidad magnética del material al cual se le está induciendo el magnetismo. Para el caso del aire u=u0 =4*pi*(10^-7) [h/m]; donde h es henrio y m es metro. La Intensidad de campo magnético (H) se mide en [A/m] en S.I., donde A es ampere y m metro. 27. 28. La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el tesla. 29. 30. Está dado por: 31.

(II)

32. 33. Donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r). 34. 34.1. Fuerza de Lorentz 35. En física, la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.

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36. Para una partícula sometida a un campo eléctrico combinado con un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula viene dada por: 37.

(III)

38. Donde v es la velocidad de la carga, E es el vector intensidad de campo eléctrico y B es el vector inducción magnética. La expresión siguiente está relacionada con la fuerza de Laplace o fuerza sobre

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51. 52. El sistema presente en este laboratorio constó de los siguientes materiales:  Tarjeta SF38, que ocupa el rol de conductor.  Balanza de corriente SF8607.  Balanza de masa.  Fuente de corriente.  Trípode.  Cables de conexión.  Imán. 53. 54.

un hilo conductor por el que circula corriente:

39. 40. Donde

(IV) L, es la longitud del

conductor, I, es la intensidad de corriente

y

B

la

inducción

magnética. A pesar de ser una consecuencia directa de ella, esta última expresión históricamente se encontró antes que la anterior, debido

a

que

las

corrientes

eléctricas se manejaban antes de que estuviese claro si la carga eléctrica era un fluido continuo o estaba constituida por pequeñas cargas discretas.

41. Que al integrar se convierte en: 42. 43. F=B∗I∗L (V) 44. Donde: 45. F: Fuerza generada [N]. 46. B: Inducción magnética [T]. 47. I: Corriente [A]. 48. L: Longitud del conductor [m]. 49. 50. PROCEDIMIENTO.

55. FIGURA 1. Se puede observar el sistema de estudio armado.

56. 57. Como se puede observar en la FIGURA 1, la balanza de masa y la balanza de corriente eran indispensables para este laboratorio. 58. Para empezar la balanza de corriente se encontraba conectada a una fuente de corriente, y al mismo tiempo tenia conectado en un extremo la tarjeta SF38 (FIGURA 3). Por otro lado, la tarjeta se puso en la parte media de un imán, y ambos fueron colocados en el plato de la balanza de masa (FIGURA 2). 59. Para la toma de datos se fueron cambiando gradualmente la corriente de la fuente de alimentación, anotando la variación de la masa del imán. 60.

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61.

77.

62. FIGURA 2. Balanza de masa utilizada en el laboratorio.

63. 64.

65. FIGURA 3. Imán colocado en el plato de la balanza de masa, en cuyo centro se encuentra la tarjeta SF38 conectada a la balanza de corriente SF8607. 66. 67. 68. 69. 70.

71. 72. 73. DATOS EXPERIMENTALES. 74. Mediante el experimento se tomó los siguientes datos: 75. 76. TABLA 1. DATOS EXPERIMENTALES DE LAS MASAS, FUERZAS Y CORRIENTES.

78. En la primera columna se encuentra la masa del imán sin carga, medida en kilogramos, la cual será constante para todo el laboratorio. En la segunda columna se encuentran las distintas masas del imán con carga, medidas en kilogramos. En la tercera y cuarta columna se encuentran el peso 1 y peso 2 respectivamente, que es el resultado de la multiplicación de las masas por la gravedad (9.78 [m/s]), cuyas unidades están en Newtons. En la quinta columna se encuentran las distintas corrientes con las que se realizo el experimento, medidas en amperios. Por último, en la sexta columna se encuentra la fuerza resultante, la cual viene dada por la resta entre el peso 1 y el peso 2, también medida en Newtons.

79. 80. ANÁLISIS DE DATOS 80.1. Tabla resumen 81. TABLA 2. DATOS PARA UTILIZAR EN LA GRAFICA.

82. 83. En la primera columna se observan las fuerzas resultantes, medidas en Newtons, en la segunda columna se encuentra la multiplicación de la longitud de la

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Electromagnetismo – FIS 176 tarjeta (0.042 [m]) por las diferentes magnitudes de corriente utilizadas, medida en amperios por metro [Am]. 84. Para esta tabla se tubo que eliminar un conjunto de datos, los que se encontraban en la posición 5 para ser mas precisos, debido a que estos se encontraban en un margen menos preciso que los demás. 85. Cabe aclarar que la expresión usada “E03” es equivalente al factor exponencial “x10-3”.

86. 86.1. Analogía Matemática. 87. a) Tipo lineal 88. 89. Utilizando la ECUACION V, explicada en el marco teórico se tendría: 90. 91. y=B x+ A 92. 93. 94.

F=B∗I∗L

109.1. Gráfica experimental. 109.2. GRAFICA 1. Fuerza vs Corriente * Longitud 109.3.

109.4. La grafica se realizó conforme a los datos mostrados en la TABLA 2. Se puede apreciar que en el eje x se encuentran los diferentes datos respecto a la corriente multiplicado por la longitud, medidas en amperios por metro, con relación a las fuerzas, medidas en Newtons, que están en el eje y. Al igual que la pendiente es igual a la inductancia magnética, cuyas unidades se encuentran en Teslas.

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95. 96. El parámetro “y” se toma en cuenta como la fuerza resultante, medida en Newtons. 97. El parámetro “x” llega a ser la multiplicación entre la longitud de la tarjeta por la corriente, medida en amperios por metro [Am]. 98. La variable B es considerada la magnitud de la inducción magnética, cuya unidad de medida es Tesla [T]. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 109.5. Resultados de la regresión. 109.6. El proceso mediante el cual se halló la regresión se obtuvo gracias a un comando de Excel con el nombre “análisis de datos” en el cual se seleccionó la opción regresión. 109.7.

y = 0,0977x + 0,001

109.8.

R² = 0,9978

109.9.

B = 0,0977

109.10.

A = 0,001

109.11.

R = 0,9989

109.12. El parámetro A conocido como la coordenada al origen indica el valor de Y cuando A=0, indica la posición de la recta.

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109.13. El parámetro B conocido como la pendiente indica cuanto aumenta Y para cada aumento de la variable en X. 109.14. El parámetro R conocido como el coeficiente de correlación indica el grado de ajuste entre los datos experimentales y la recta calculada. 109.15. Interpretación física de los resultados. 109.16.

y = 0,0977x + 0,001

109.17.

R² = 0,9978

109.18. [T]

B = 0,0977 [T] ± 0.0014

109.19. A = 0,001 [N] ± 6.806*105 [N] 109.20.

R = 99.89%

109.21. El parámetro B resulta ser la pendiente de la gráfica, que viene determinada por la inductancia magnética que presenta el imán, medida en Teslas [T]. 109.22. El parámetro A se muestra como la intersección con el eje y, en este caso llegaría a ser la Fuerza resultante, medida en Newtons [N]. 109.23. El parámetro R conocido como el coeficiente de correlación indica el grado de ajuste entre los

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datos experimentales y la recta calculada. 110. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 110.1. El presente laboratorio se pudo concluir satisfactoriamente, hallando así la inductancia magnética presente en el imán estudiado, dando un valor de: 110.2.

B=0.0977 [T ]

110.3. También que se pudo comprender el funcionamiento de una balanza de corriente y el efecto que esta produce sobre un imán, junto con una tarjeta con bucle para corriente. 110.4. Como recomendaciones se pediría tener especial cuidado al momento de la medición de la masa del imán, debido a que esta llega a ser muy sensible y podría llegar a variar. 111. BIBLIOGRAFIA  Wikipedia, ‘Transformador’, https://es.wikipedia.org/wiki/Tran sformador#Transformador_elevad or.2Freductor_de_tensi.C3.B3n.  Wikipedia, ‘Fuerza de Lorentz’, https://es.wikipedia.org/wiki/Fuer za_de_Lorentz.  Wikipedia, ‘Inducción Magnética’, https://es.wikipedia.org/wiki/Indu cci%C3%B3n_magn %C3%A9tica.