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PROBLEMAS 1. La reducción de mineral Hematita con coque en un alto horno para la producciónde arrabloconstituye la primera etapa de la producción de acero, la reacción es:

Fe2O3 s   C s   FeS   CO g 

H r  313, 8

BTU lb mol

Aun cuando muchas otras reacciones entre los reactivos y productos en el mineral producen otros procesos, estimar las necesidades de calor para el alto horno por tonelada de hierro producido, considerando los datos que siguen: a) Se alimenta cantidades estequiométricosde mineral y de carbono a 77ºF, la reacción es completa y el hierro emerge como líquido a 2800 ºF y el monóxido de carbono sale a 570 ºF b) La capacidad calorífica del hierro en el rango de interés puede tomarse como : BTU Cp Fe   5 90  1 50  10 3 T lb mol º F El hierro funde a 2700 ºF y tiene un calor de fusión de 6496

BTU lb mol

La capacidad calorífica del hierro fundido es:

Cp Fe  fundido  8 15

BTU lb mol º F

SOLUCIÓN:

ˆ HTotal  H reacción  H productos  Hreac tan tes Tomamos como base 1 tonelada de Fe Haciendo un balance en la reacción

Fe2O3s  3Cs  2FeS  3CO g Para un cambio finito de estado T1 a T2 , el cambio H del COes : T2

HCO   Cp T1

CO 

dt

La capacidad calorífica del CO en el intervalo de temperatura de 77º F a 570 ºF es:

CpCO  6 865  0 8024  10 3 T  0 7367  10 7 T 2

HCO  

570º F

77 º F

BTU lb mol º F

3  6 865  0 8024  103 T  0 7367  107 T 2  dT

  0 8024  103 0 7367  10 7 HCO  3  6 865  570  77   570 2  77 2   570 3  77 3     2 3   H CO   10523 638

BTU lb mol

La capacidad calorífica del Fe en el intervalo de temperatura de 77º F a 2700 ºF es: T2

H Fe    Cp T1

 Fe 

dT  H f  nCp fundido T

Cp Fe   5 90  1 50  10 3 T

HFe  

2700º F

77 º F

H Fe

BTU lb mol º F

2  5 90  1 50  103 T  dT  2  6496   2  8 15  2800  2700 

  1 50  103  2  5 90  2700  77   2700 2  77 2    2  6496   2  8 15  2800  2700   2  

H  Fe   56499 506

BTU lb mol

Donde H reac tan tes  0 por que ingresan a 77ºF ó 25ºC Remplazando en la ecuación

ˆ HTotal  H reacción  H productos  Hreac tan tes

HTotal  313 8   10523 638  56499 506   0 HTotal  67336 944

BTU lb mol Fe2O3

Si 1 l b-mol de Fe2O3 produce 2 lb-mol de Fe:

HTotal  67336 944

1 lb mol Fe2O3 1 lb mol Fe 2205 lb BTU    lb mol Fe2O3 2 lb mol Fe 55 84 lb Fe 1 Ton

HTotal  1 329494  10 6

BTU Ton Fe

2. La mayor parte del Cloro que se produce en moles se obtiene a través de la electrolisis de la salmuera.

1 NaCl aq   H 2O l   H 2 2

 g

1 Cl2 2

 g   NaOH  aq 

Se desea determinar: a) Los calores normales de formación del NaCl y del NaOH acuoso y luego el calor normal de reacción de electrolisis de la salmuera, como dato se tiene que el calor normal de solución del NaCl

H NaCl   4 87

kJ mol

b) Calcular la energía en KW. h requerida para producir 1000 kg NaCl. SOLUCIÓN a) Los calores normales (25ºC) de formación son : kJ NaCl aq  :  411 00 mol

NaOH  aq  :  426 726 H 2O l  :  285 84

kJ mol

kJ mol

H2

 g

: 0 000

kJ mol

Cl2

 g

: 0 000

kJ mol

ˆ HTotal  H reacción  H productos  Hreac tan tes kJ ˆ HTotal  H    411 00  285 84 reacción   0 00  0 00  426 726  productos mol kJ kJ HTotal  4 87   0 00  0 00  426 726  productos    411 00  285 84 mol mol kJ HTotal  274 984 mol NaCl

kJ mol kJ reac tan tes mol

reac tan tes

b) la energía en KW. h requerida para producir 1000 kg NaCl es:

1 kmol 1000 mol NaCl 1000 J kJ  274 984    58 45 kg NaCl mol NaCl 1 k mol 1 kJ 1 BTU 1Wh 1K W h   1055 04 J 3 413 BTU 1000 W h

1000 kg NaCl 

Respuesta : La energía en KW. h requerida es 1306 5249 KW h

3. El formaldehido puede producirse mediante la reacción entre el metanol y oxigeno:

2 CH 3OH l   O2  g   2 HCHO g   2 H 2O l 

: H r  326 2

kJ mol

El calor de combustión del hidrogeno es:

1 H 2  g   O2 2

 g

: H r  285 8

 H 2O l 

kJ mol

Utilizar estos calores de reacción y la ley de Hess para determinar el calor normal de la descomposición directa de metanol para formar formaldehido:

CH3OHl  HCHO g  H2  g SOLUCIÓN Dividiendo entre 2 la primera ecuación:

 2 CH OH   O    2 HCHO   2 H O   /2 3

l

2 g

2

g

1 CH 3OH l   O2  g   HCHO g   H 2O l  2

l

: H r  163 1

kJ mol

(1)

Invirtiendo la segunda ecuación:

1 H 2O l   H 2  g   O2 2

 g

: Hr  285 8

kJ mol

(2)

Sumando: (1) y (2)

CH 3OH  l 



H 2O l 

1 O 2 2  g

 HCHO g 







H2  g

 HCHO g 

CH 3OH  l 



H 2O l  1 O 2 2

 g

H 2  g

kJ mol kJ 285 8 mol kJ 122 7 mol

 163 1

El calor normal de la descomposición directa de metanol para formar formaldehido:

H descomposición  122 7

kJ mol

4. La descomposicióntérmica del dimetil éter es:

CH3 2 O g  CH4  g  H2  g  CO g Se lleva a cabo en un reactor isotérmico de 2 litros a 600 ºC, la presión en el reactor es de 310 mmHg. Luego de 2 horas la presión es de 930 mmHg. Calcular el calor intercambiado entre el reactor y sus alrededores durante el periodo del proceso. SOLUCIÓN Asumimos como un gas ideal, en condiciones normales:

2 litros 

273 15 K 310 mmHg 1 mol    0 011393 mol CH3 2 O  600  273 15 K 760 mmHg 22 4 litros

En la reacción x  esla fracciónquese descompone CH3 2 O donde x  1

0 011393  1  x  mol CH 3 2 O   0 011393 x molCH 4   600 º C 930 mmHg 0 011393 x mol H 2   0 011393 x molCO 

0 011393 mol

CH 3 2 O



600º C 310 mmHg

En el periodo de 2 horas los moles totales en el reactor es = 0 011393  1  x   3x  =

Total moles  0 011393  1  2x moles Usando la ecuación general para gases ideales

Pf V P0V x



n f RT n0 RT



nf n0



Pf P0



0 011393  1  2 x  930  0 011393 310

1  930   1  2  310 

x  1  serealizouna conversionde CH3 2 O al 100% Encontrando los calores de reacción en condiciones normales de los productos y los reactantes:

H ºf

CH3 2 O

H1  H ºf

= -180,16 kJ/mol T2

CH3 2 O

  Cp dT T1

H 1  H ºf H1  H ºf

CH 3 2 O



600  273 15

25  273 15

26 86  0 1659 T  4 179  10 5 T 2 dT

  0 1659 4 179  105 2 2  26  86 873  15  298  15  873  15  298  15  873 153  298 153       CH3 2 O  2 3  

H 1  180 16

CH 3 2 O

kJ J kJ  62407 367  mol mol 1000 J

: H 1  117 753

kJ mol

De la tabla B-2 del libro de Felder

H2  H ºf H2  H ºf CH4  

600 ºC

25 ºC

H 2  H ºf

CH 4

T2

CH4

  Cp dT T1

34 31  103  5 469  105 T  0 3661  108 T 2  11 00  1012 T 3 dT

  5 469  105 0 3661  108 11 00  10 12   34 31  103  600  25   6002  252   600 3  253   600 4  254     2 3 4  

kJ kJ  29 463 mol mol kJ H 2  45 387 mol

H 2  74 85 CH 4 :

De la tabla B.8 del libro Principios Elementales de los Procesos Químicos de Felder, obtenemos los datos para el H 2 a 600°C:

H2 :

H3

H2

 16 81

kJ mol

Para el CO el calor de reacción está dadaen la Tabla B.1 y el calor a 600 en la tabla B.8

H 4  H ºf CO :

CO

 HCO  600    110 52  17 57 

H 4  92 95

kJ mol

kJ mol

Luego: el calor dereacciónestádado por la siguiente ecuación:

H   nHproductos   nHreac tan tes H   0 011393  45 387   0 011393  16 81  0 011393  92 95  0 011393  117 753

H   1, 3845   1, 3416  

H  0,0429 kJ

Asumiendo que es para un reactor de volumen variable, calculamos el cambio fraccional  CH 4 , donde VCH 4 es el valor estequiometria o volumen en la reacción.

 CH 

n  CH 4

salidad

4



 nCH4



VCH4

entrada



 1  0 011393  0 1

 CH  0 011393 mol 4

El calor de reacción o entalpia específicaen función a la conversión de CH4 es:

ˆ   H (600º C ) H CH4 r Hˆ r  Hˆ r 

H

 CH

4

0, 0429 kJ 0 011393 mol

Hˆ r  3 7655

kJ mol

La entalpia específica se puede definir:

Hˆ  Uˆ  PV Despejando

Uˆ  Hˆ  PV Dónde: PV asumimos para gases ideales Una propiedad que se presenta en la ecuación de balance de energía para sistemas abiertos, que se define como:

Hˆ  Uˆ  PVˆ Donde P es la presión total y Uˆ y Vˆ son la energía interna y el volumen especifico.

Uˆ  Hˆ  RT  Vproductos gaseosos  Vractivos gaseosos 

 1 kJ kJ  J Uˆ  3 7655   8, 314    600  273,15  K   1  1  1  1  mol  mol 1000 J 

kJ Uˆ  18,284 mol Entonces la transferencia de calor en elreactor es:

Q   Uˆ r  600 C  kJ   Q  0 011393 mol  18,284  mol   Q  0.2083KJ / mol

5. Se ha producido hidrogeno comercial entre: CO(g)  H 2 O  CO2(g)  H 2( g )

Se diseña una planta que utiliza este proceso a fin de producir 100kg de hidrogeno de día. El vapor y el CO entran al reactor a 150 °C y los productos de energía a 500°C. Se alimenta un 50 % de vapor El reactor está rodeado por una chaqueta llena de agua, la cual se alimenta a 15°C y 1 atm. Calcular el flujo requerido para el agua de enfriamiento si el aumento de temperatura del agua debe mantenerse por debajo de 10°C. SOLUCION

CO(g)  H 2 O  CO2(g)  H 2( g ) 

  

H f  H f

CO2 ( g )

  

 H f

CO ( g )

  

 H f

 41.15 H 2 O(v)

KJ mol

3 3 Base: 2.5m ( STP) produce gas/h  1000 mol/22.4 m ( STP)   111.6mol / h

.

Balance C en el reactor: n1  (0.40)(111.6 mol / h)  44.64 mol CO/h .

Balance H en el reactor: 2n2  111.6  (2)(0.40)  (2)(0.20)  mol/ h  66.96mol H 2 O(v)/h

mol CO 1 mol H 2 O x  44.64 mol H 2 O h 1 mol CO (66.96  44.64)mol / h % del exceso de vapor: x100%  50% 44.64 mol/h Vapor requerido teóricamente: 44.64

.

Balance de CO2 en el condensador: n3  (0.40)(111.6 mol / h)  44.64 mol CO 2 /h .

Balance de H2 en el condensador: n4  (0.40)(111.6m ol/ h)  44.64mol H 2 /h Saturación del gas de salida del condensador: .

y H 2O 

.

. p (15 C) n5 (mol H 2 O / h) 12.788 mmHg    n5  1.53 mol H 2 O(v) / h . p 760 mmHg (44.64  44.64  n5 )(mol / h) * w

Balance de H2O en el condensador

.

(111.6)(0.20) mol H 2 O / h  1.53  n6 .

 n6  20.8 mol H 2 O / h condensado =0.374 kg/h Bance de energía en el condensador: Referencia:H2(g), CO2(g) a 25°C, H2O como se observa en la tabla:

Entalpia del CO2 y H2 de la tabla de Felder:

CO 2 ( g ,500C ) : H1  H CO2 (500C )  21.34 KJ / mol H 2 ( g ,500C ) : H 2  H H 2 (500C )  13.83KJ / mol H 2 O(v,500) : H 3  3488

KJ kg

 18Kg  x 3   62.86 KJ / mol  10 mol 

CO 2 ( g ,15C ) : H 4  H CO2 (15C )  0.552 KJ / mol H 2 ( g ,15C ) : H 5  H H 2 (15C )  0.432 KJ / mol  18Kg  x 3   45.52kJ / mol  10 mol  kJ  18Kg  H 2 O(l,15C ) : H 7  62.9 x  3   1.13kJ / mol kg  10 mol  H 2 O(v,15C ) : H 6  2529

kJ kg

Calor transferido del condensador: .

.

.

.

Q   H  ni H i   ni H i  (49.22  2971.8) out

in

kJ 1h 1kW x x  0.812kW h 3600s 1kJ / s

Balance de energía en el reactor: Referencia: H2(g), C(s), O2(g) a 25°C

   110.52kJ / mol H O(v,150) : H    H   H (150C )  237.56kJ / mol H O(v,500C ) : H    H   H (500C )  224.82 kJ/ mol. 

CO( g , 25C ) : H1   H f

CO

2

 f

2

H 2O

H 2O ( v )

2

 f

3

H 2O

H 2O ( v )

H 2 (g,500C ) : H 4  H H 2O (500C )  13.83kJ / mol

  

CO 2 ( g ,500C ) : H 5   H f

 H CO2 (500C )  372.16kJ / mol CO2

Calor transferido en el reactor. .

.

Q  H   ni H i   ni H i  out

in

 21013.83  (20839.96) kJ x h

1h 1kW x  0.0483kW . 3600s 1kJ / s

El Precalentamiento CO más calor transferido del reactor (posiblemente generar vapor adicional para la planta) de refrigeración CO 2 costo de menor enfriamiento en el condensador.

6. Se oxida amoniaco para formar NO en una primera etapa de la manufactura del ácido nítrico, se producen 2 reacciones principales:

4 NH 3  5O2  4 NO  6 H 2O 3 2 NH 3  O2  N 2  3H 2O 2 El siguiente es el diagrama de flujo del reactor:

SOLUCIÓN:

4 NH 3  5O2  4 NO  6 H 2O 3 2 NH 3  O2  N 2  3H 2O 2 Referencia: N 2 ( g ), H 2 ( g ), O2 (g) , a 25 °C

Hˆ i  Hˆ 0fi 

T

C

pi

dT

25

NH 3( g ,25C ) : Hˆ 1  (Hˆ f ) NH3  46.19 KJ / mol Aire( g ,150)  Hˆ 2  3.67 kJ / mol 700 NO( g , 700C )  Hˆ 3  90.37   CpdT =111.97kJ/mol 25

H 2 O( g , 700C )  Hˆ 4  216.91kJ / mol N ( g , 700C )  Hˆ  20.59kJ / mol 2

5

O2 ( g , 700C )  Hˆ 6  21.86kJ / mol

Calor transferido desde el reactor .

.

Q  H   ni H i   ni H i  4890kJ / min x (1min/ 60 s )  81.5kW out

in

Si las especies moleculares fueron elegidas como referencia para los cálculos de entalpía, la extensión de cada reacción tendría que ser calculada. Para determinar H . El valor de Q permanecería sin cambios.

7. Se oxida NO en un reactor adiabático continuo 2 NO(g)  O2 ( g )  2 NO 2 ( g ) Se alimenta NO y O en proporciones estequiométricas a 700°C . Calcular la temperatura de salida que habría de lograrse si la reacción se realizaría hasta completarse .

Solución

Temperatura de referencia 700°C

Q   Hsalida   Hentrada  Hreaccion T

700

700

700

Q  2molesNO2  CpNO2 dT  2molesNO 

CpNO dT  1molO2 

700

700

CpO2 dT  H reaccion

0  2molesNO2 

T

0  2molesNO2 

T

0  2molesNO2 

T

700

700

700

CpNO2 dT  2molesNO



700

700

CpNO dT  1molO2



700

700

CpO2 dT  H reaccion

CpNO2 dT  H reaccion

 36.07  3.97 10

2

 T  2.88  105  T 2  7.87  10 9  T 3  dT  H reaccion T

0  2molesNO2 36.07  T  1.985  102  T 2  0.96  105  T 3  1.9675  109  T 4   H reaccion 700 0  2molesNO2 [36.07  T  25249  1.985  102  T 2  13.895  0.96  105  T 3  0.00672  1.9675  109  T 4  1.37  106 ]  H reaccion 0  2molesNO2 36.07  T  1.985  102  T 2  0.96  105  T 3  1.9675  109  T 4  25262.8883  H reaccion 0  72.14  T  3.97  102  T 2  1.92  105  T 3  3.935  109  T 4  50525.7766  H reaccion

H reaccion  n  H formacion ( productos )  n  H formacion (reac tan tes ) H reaccion  2mol  H formacion ( NO2 )  2  H formacion ( NO)  H formacion (O2 ) H reaccion  2mol  (33.85kJ / mol )  2  (90.374)  (0) H reaccion  113.048kJ / mol

0  72.14  T  3.97 102  T 2 1.92 105  T 3  3.935 109  T 4  50525.7766 J / mol 113.048kJ / mol 0  72.14  T  3.97 102  T 2 1.92 105  T 3  3.935 109  T 4 163570.777 J / mol

Método de newton-raphson T0  1000C y  72.14  T  3.97 102  T 2  1.92  105  T 3  3.935  109  T 4  163570.777 y '  72.14  7.94 102  T  5.76 105  T 2  1.574 108  T 3

T2  T0 

y y'

i 1 T2  1000 

66995.7766  1610.82947 109.68

i2 T2  1610.82947 

1889.71416  1594.59 116.37

i3 T2  1594.59 

2.13  1594.57 116.1092

Respuesta: La temperatura de salida es 1594.57 aproximadamente.

8. El etileno se elabora generalmente mediante la deshidrogenacion del etano.

C2 H 6 (g)  C2 H 4 ( g )  H 2 ( g )

H 20C =134.7 kJ/ mol

Se alimenta el etano a un reactor adiabático calcular la temperatura de salida que habrá de corresponder a fin de obtener una conversión completa utilizando los siguientes datos.

Cpetileno  40.5  0.011T Cp H 2  28.04  4.167 x103 T Cpe tan o  49.37  0.1392T

Solución Como no indica la temperatura a la que ingresa, tomamos como temperatura inicial 20°C la Temperatura del H reaccion

Q   Hsalida   Hentrada  Hreaccion T

T

20

20

20

Q  1molesC2 H 4  cpC2 H 4 dT  1molH 2  cpH 2  1molC2 H 6  CpC2 H 6 dT  H reaccion 20

T

T

0  1 (40,5  0, 011T )dT  1 (28, 04  4.167 x103 T )dT  139, 7 20

20 2 T

T

0   40,5T  0, 011T    28, 04T  4.167 x103 T 2   139, 7 20 20 0  (40,5T  810  0, 011T 2  4.4)  (28, 04T  560.8  4.167 x103 T 2  1.6668)  139.7 0  (40,5T  0, 011T 2  814.4)  (28, 04T  4.167 x103 T 2  562.4668)  139.7 0  68.54T  0.015167T 2  1376.8668  139.7 0  68.54T  0.015167T 2  1237.1668 Despejando T tenemos que la Temperatura es 17.94 °C

9. La deshidrogenación del propano se efectúa en un reactor contenedor. La reacción:

C3 H 8  C3 H 6  H 2 H reaccion  128.8kJ / mol

a) Calcular la conversión fraccionada que se logra cuando se alimenta en 1000°C 1000°C C3H8 100 moles/h

nb nbbn bn

REACTOR

H2 1000°C (100 moles/h) C3H6 1000°C (100 moles/h)

Qsuministrado  1.34kW  1.34kJ / s  4824kJ / h H reaccion  128.8kJ / mol  100mol / h  12880kJ / h Qnecesario  100molesH 2



1000

1000

CpH 2 dT  100molesC3 H6



1000

1000

CpC3 H6 dT  100molC3 H8



1000

1000

CpC3 H8 dT  H reaccion

Qnecesario  12880 kJ / h f 

Qsu min istrado 4824 kJ / h   0.3745 Qnecesario 12880kJ / h b) Calcular la conversión fraccionada que se logra cuando se alimenta en 1000°C 1300°C C3H8

H2 1000°C (100 moles/h)

REACTOR

100 moles/h

Qnecesario  100moles H 2 / h 

1000

Qnecesario  100moles H 2 / h 

1000

1300

C3H6 1000°C (100 moles/h)

CpH 2 dT  100moles C3 H 6 / h 

1000

1300

CpC3H6 dT  100molC3H8



1300

1300

CpC3H8 dT  H reaccion

 28.84  0.00765 10 T  0.3288 10 T  0.8698 10 T  dT / h   59.58  17.71  10 T  10.17  10 T  24.6  10 T  dT  12880 kJ / h 2

5

9

2

3

1300

 100moles C3 H 6

1000

2

5

2

9

3

1300

Qnecesario  100moles H 2 / h  [28.84T  3.83  105 T 2  1.10  106 T 3  2.1745  1010 T 4 ]

1000 1300

 100moles C3 H 6 / h  [59.58T  8.86  102 T 2  3.39  105 T 3  6.15  10 9 T 4 ]

1000 1300

 12880 kJ / h

Qnecesario  100moles H 2 / h  (9586.6956 J / mol )  100moles C3 H 6 / h  ( 49810.215 J / mol )  12880 kJ / h Qnecesario  5939691.06 J / h  12880 kJ / h Qnecesario  5939.6911 kJ / h  12880 kJ / h Qnecesario  6940.308945 f 

Qsu min istrado 4824 kJ / h   0.6951 Qnecesario 6940.3kJ / h

10. Una solución acuosa de ácido sulfúrico que contiene 10.0 mol (GE=1.27) se titulara hasta la neutralizada a 25°C con una solución 3.00 molar de sosa caustica (hidróxido de sodio. (GE=1.13).

H 2 SO4 (aq )  2 NaOH (aq )  Na2 SO4 (aq )  2 H 2 O (l) Base:

0.10 mol H 2 SO4 x(98.08 g / mol )  9.808 g H 2 SO4 1mol H 2 SO4 sol   0.90 mol H 2 O x (18.02 g/mol)= 16.22 g H 2 O 1 cm3  26.03 g sol x  20.49cm3 1.27 g  0.10 mol H 2 SO4 x

2 mol NaOH 1 Lt soda caustica 103 cm 3 x x  66.67 cm3 NaOH (aq) 1 mol H 2 SO4 3 moles NaOH 1L

Relación de Volumen =

66.67cm3 NaOH (aq)  3.25cm3 solucion caustica / cm3 solucion acida 3 20.49cm H 2 SO4 (aq)

H 2 SO4 (aq ) : r= 9 mol H 2 O / 1molH 2 SO4 kJ (Hˆ f ) H 2 SO4 (l)  (Hˆ f ) H 2 SO4 (aq., r=9)  811.32  65.23)  877 kJ / molH 2 SO4 mol NaOH (aq ): La solucion Alimentada contiene (66.67cm3 )(1.13g / cm3 )  75.34 g , y (0.2 mol NaOH)(40.00 g / mol) = 8 g NaOH  (75.34-8) g H 2 O  (67.39 g H 2 O)(1 mol / 18.02 g )  3.74 mol H 2 O  r = 3.74 mol H 2 O / 0.20 mol NaOH  18.7 mol NaOH (Hˆ f ) sol  (Hˆ f ) NaOH ( s )  (Hˆ f ) NaOH (s)(aq .,r 18.7)  (426.6  42.8)

kJ  469.4kJ / mol NaOH mol

Na2 SO4 (aq) : kJ (Hˆ f ) sol  (Hˆ f ) Na2 SO4 ( s )  (Hˆ f ) Na2 SO4 (aq)  (1384.5  11.7)  1385.7 kJ / mol Na2 SO4 mol

Extensión de la reacción

(n H2 SO4 ) final  (n H2SO4 )a lim entados  vH 2SO4  0  0.10 mol  (1)   =0.10 mol Balance de Energía

Q   H  Hˆ f   (Hˆ f ) Na2 SO4 (aq)  2(Hˆ f ) H2O(l)  (Hˆ f ) H 2 SO4 (aq)  2(Hˆ f ) NaOH (aq)  kJ  (0.10 mol)  -1385.7+2(-285.84)-(-876.55)-(2)(-469.4)   14.2kJ mol