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Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA COMPENDIO BIBLIOGRÁFICO

Ing. Israel Hernández Vargas Instituto Politécnico Nacional

i

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

PRÓLOGO

Estos apuntes fueron elaborados con el fin de servir como una herramienta a los estudiantes del curso

de Balances de Materia

y Energía.

Los temas importantes incluyen como resolver

problemas de: 1) Balance de Materia; 2) Balances de Energía; 3) Balances de Materia y Energía; así como sugerencias de cómo resolver los problemas de Balances, familiarizarse con el uso y conversión de unidades, utilizar tablas de equivalencias y de propiedades físicas de los líquidos y gases (Apéndices), utilizar diagramas de flujo que sirven como apoyo para facilitar la solución de los problemas, se proporcionan ejemplos

con soluciones de problemas

tipo de acuerdo al

programa vigente al curso.

Hacer un repaso de los conceptos básicos de estequiometría ayuda a fortalecer el aprendizaje y así tener la comprensión

necesaria para resolver los problemas de aplicación, aunque sea

criticado el énfasis que se les da a los métodos de solución repetitivos y rutinarios, este énfasis proporciona al estudiante una idea muy pobre de la cantidad tan grande de problemas que pueden encontrarse en la práctica del Ingeniero Químico y de las habilidades imaginativas y creativas que se necesitan para resolverlos, desgraciadamente el aspecto repetitivo del curso es necesario, es una forma de enseñar al estudiante que en la ingeniería se resuelve el análisis de procesos mediante la constancia de la solución de problemas hasta lograr la comprensión de los mismos.

En el aspecto motivacional este material sirve para que se trabaje en grupos, herramienta de utilización usual, sin embargo cuando se inicia el curso no se percibe el beneficio de trabajar en grupo pero conforme se avanza en el programa, los estudiantes son capaces de proponer ideas

ii

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

de trabajo, técnicas y sugerencias de solución de los problemas y comentan que es una materia no difícil pero si de disciplina de trabajo, constancia y comprensión, así como aplicación de conocimientos adquiridos anteriormente.

ING. ISRAEL HERNÁNDEZ V.

iii

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

CONTENIDO

PRÓLOGO……………………………………………………………………………………………..……. ……..II CONTENIDO…………………………………………………………………………………………....…...... .......IV Unidad I. INTRODUCCIÓN

1

1.1 MASA Y VOLUMEN

1

1.1.1 Masa y peso

1

1.1.2 Relación entre masa y volumen

2

1.2 VELOCIDAD DE FLUJO

3

1.3 COMPOSICIÓN QUÍMICA

3

1.3.1 Moles y masa molar

3

1.3.2 Fracciones en masa, fracciones mol y masa molar promedio

5

1.3.3 Concentración

9

1.4 PRESIÓN

10

1.5 TEMPERATURA

12

1.6 ENERGIA

14

Unidad II. BALANCES DE MATERIA SIN REACCIÓN______________________________________

15

2.1 GENERALIDADES

15

2.2 ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE

17

2.3 DIAGRAMAS DE FLUJO

18

2.4 BALANCES DE MATERIA EN UN EQUIPO

20

2.5 BALANCES DE MATERIA EN DOS O MÁS EQUIPOS

41

2.6 BALANCES DE MATERIA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA

60

iv

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Unidad III. BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN

________________________________

3.1 GENERALIDADES

75 75

3.1.1 Estequiometría

75

3.1.2 Coeficiente Estequiométrico

76

3.1.3 Proporción estequiométrica

76

3.1.4 Proporción Equimolar

77

3.1.5 Reactivo limitante y en exceso

77

3.1.6 Masa Teórica

79

3.1.7 Grado de Conversión

79

3.1.8 Rendimiento

79

3.1.9 Selectividad

80

3.1.10 Ecuación de Balance de materia con reacción química

80

3.1.11 Reacciones de combustión

81

3.1.12 Composición base seca

82

3.1.13 Composición base húmeda

82

3.1.14 Aire teórico y aire en exceso

83

3.1.15 Conversión por paso y global

83

3.2 BALANCES DE MATERIA EN PROCESOS

84

3.3 BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA EN DOS O MÁS EQUIPOS

107

3.4 BALANCES DE MATERIA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA

122

Unidad IV. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA SIN REACCIÓN 4.1 GENERALIDADES

_____________________

147 147

v

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

4.1.1 Sistemas

147

4.1.2 Calor

147

4.1.3 Calor sensible

148

4.1.4 Calor latente

148

4.1.5 Temperatura

148

4.1.6 Vapor

149

4.1.7 Entalpía

149

4.1.8 Fórmulas utilizadas para los balances de energía

149

4.1.9 Ecuación general de balance

150

4.2 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN OPERACIONES UNITARIAS

151

4.3 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN DOS O MÁS EQUIPOS

158

4.4 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA

167

Unidad V. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON REACCIÓN

178

5.1 GENERALIDADES

_____________________

178

5.1.1 Calor de reacción

178

5.1.2 Calor de formación estándar

179

5.1.3 Calor de combustión estándar

179

5.1.4 Reacción endotérmica

180

5.1.5 Reacción exotérmica

180

vi

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

5.1.6 Ecuación general de balance de energía con reacción

180

5.2 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN UN REACTOR

181

5.3 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN PROCESOS

195

5.4 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA

204

vii

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Unidad I

INTRODUCCIÓN

Las dimensiones son los conceptos básicos de medición como la longitud, masa, tiempo, temperatura, etc. Las unidades son el medio de expresar las dimensiones como pies o centímetros para la longitud, o bien kilogramos o libras, para la masa. El uso apropiado de las dimensiones en la solución de problemas no sólo es útil y seguro, desde el punto de vista lógico, sino que sirve de guía por un camino apropiado de análisis, desde lo que se tiene a la mano hasta lo que se va a hacer para lograr la solución final. La ecuación dimensional es aquella que contiene tanto unidades como números. Un factor de conversión es la relación numérica que existe entre dos unidades. Para la conversión de unidades se hace necesario utilizar una ecuación dimensional, en la que se combinan una serie de factores de conversión para alcanzar la respuesta final deseada. Al efectuar las operaciones donde se pretende la conversión de unidades, debe aplicarse la propiedad cancelativa de la igualdad. 1.1

MASA

1.1.1 Masa y peso Con frecuencia se usan por igual las palabras masa y peso, las dos tiene significados distintos. La masa de un cuerpo se define, simple y sencillamente, como su cantidad de materia. La masa es una cantidad fija e invariable que es independiente de la ubicación del cuerpo y se puede medir con una balanza, comparándola con masas de valor conocido y fijo. Las unidades de masa son: kilogramos, gramos, libras, toneladas, etc. El peso de un cuerpo es la medida de la atracción gravitacional que la tierra ejerce sobre dicho cuerpo y sus unidades son: newton, dina, etc. A diferencia de la masa, el peso varía dependiendo de: ↺ La posición relativa de un objeto o su distancia a la tierra. ↺ La velocidad con la que se mueve el objeto (varía con respecto al movimiento de nuestro planeta). Ejemplo 1.1

Una muestra de 3.68 libras de bicarbonato de sodio (Na2CO3) cuesta 90 centavos de dólar. ¿Cuántos gramos de esta sustancia contiene la muestra? El factor para convertir libras a gramos es de 454 g/lb, por lo tanto se tiene: 454g 3.68lb× =1670.72g 1lb

Ejemplo 1.2

¿Cuál es el peso que tiene un cuerpo, sabiendo que tiene una masa de 70 Kg?

1

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m Kg×m w=m×g=(70Kg)(9.81 )=686.7 2 s s2

1.1.2 Relación entre masa y volumen La densidad (ρ) de una sustancia es la masa por unidad de volumen de la sustancia (kg/m3, g/cm3, lbm/ft3, etc.). El volumen específico de una sustancia es el volumen por unidad de masa de dicha sustancia (m3/kg, ft3/lbm, etc.) y es, por lo tanto, el inverso de la densidad. Las densidades de los sólidos y líquidos puros son relativamente independientes de la temperatura y la presión, y pueden encontrarse en la bibliografía clásica. La densidad de una sustancia puede utilizarse como un factor de conversión para relacionar la masa y el volumen de una cantidad de esa sustancia. El peso específico (PE) de una sustancia es el conciente de la densidad de la sustancia entre la densidad de una sustancia de referencia (ρref) en condiciones específicas; por lo tanto PE = ρ / ρref La sustancia de referencia más frecuentemente utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4.0 °C, que tiene una densidad de: ρref (H2O, 4°C)= 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 =62.43 lbm/ft3.

Ejemplo 1.3

Calcule la densidad del benceno en lbm/ft3 y el volumen en ft3 que ocupan 308 kg de esa sustancia. El peso específico del benceno a 20°C es 0.879. ρ PE= Benceno ρAgua,4°C

Si PE = 0.879 y ρAgua,4°C =62.43 lbm/ft3 ρBenceno =(PE)(ρAgua,4°C )=(0.879)(62.43 lbm/ft3 )=54.876lbm/ft3

VBenceno =308kgbenceno ×

1.2

1lbm 1ft3 × =12.363ft3 0.454kg 54.876lbm

VELOCIDAD DE FLUJO

La velocidad a la que se transporta una sustancia a través de una línea de un proceso es la velocidad de flujo de esta sustancia. La velocidad de flujo, de un flujo en un proceso puede expresarse como una velocidad de flujo másico (masa/tiempo), o bien como una velocidad de flujo volumétrico (volumen/tiempo). Recuerde que la densidad de una sustancia se define como ρ=m/V. De ahí que la densidad de un fluido puede utilizarse para convertir una velocidad de flujo volumétrico conocida de un flujo de un proceso en la velocidad de flujo másico, o viceversa. 2

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 1.4

La velocidad de flujo volumétrico del CCl4 (ρ=1.595 g/cm3) en un tubo es de 100 cm3/min ¿Cuál es la velocidad del flujo másico? cm3 1.595g g mCCl VCCl ρCCl =100 × =159.5 4 4 4 min 1cm3 min

Donde V

CCl 4

m

CCl 4

= Velocidad de flujo másico de CCl

= Velocidad de flujo volumétrico de CCl

4

4

1.3 COMPOSICIÓN QUÍMICA

1.3.1 Moles y masa molar

El peso atómico de un elemento es la masa de un átomo en una escala que asigna una masa de exactamente 12 al 12C. La masa molar (usualmente llamada peso molecular) de un compuesto es la suma de los pesos atómicos de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Un gramo-mol (g-mol o mol en el sistema SI) de una sustancia es la cantidad de esa sustancia cuya masa en gramos es numéricamente igual a su masa molar. Otro tipo de moles se definen de modo similar, si el peso molecular de una sustancia es M, entonces hay M kg/kmol, M g/mol y M lbm/lbmol de esta sustancia. La masa molar puede utilizarse como un factor de conversión que relaciona la masa con el número de moles de una cantidad de sustancia. Un gramo-mol de cualquier sustancia contiene 6.02 x 1023 moléculas de esa sustancia y se le llama Número de Avogadro. Ejemplo 1.5

Convertir 300 g de H2SO4 a g-mol y lb-mol Se calcula la masa molecular o peso molecular de la siguiente manera H2 = 1 x 2 = 2 S = 32 x 1 = 32 O4 = 16 x 4 = 64 PM = 98 g/ g-mol = 98 lb/lb-mol

Ejemplo 1.6

Si se tienen 200 g de cloruro de magnesio (MgCl2) con peso molecular de 95.23 . Calcule: 1. Moles de MgCl2

2. Lb-mol de MgCl2

3. Moles de Mg

4. Moles de Cl

5. Moles de Cl2

6. Gramos de Cl

7. Gramos de Cl2

8. Moléculas de MgCl2

3

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

1. 200g MgCl2 ×

1mol MgCl2 =2.100mol MgCl2 95.23g MgCl2 1lb-mol =4.626×10-3 lb-mol MgCl2 454mol

2. 2.1mol MgCl2 ×

1mol Mg =2.1mol Mg 1mol MgCl2

3. 2.1mol MgCl2 ×

2mol Cl =4.2mol Cl 1mol MgCl2

4. 2.1mol MgCl2 ×

1mol Cl2 =2.1mol Cl2 1mol MgCl2

5. 2.1mol MgCl2 ×

6. 4.2mol Cl×

35.455g Cl =148.911g Cl 1mol Cl 2mol Cl =4.2mol Cl 1mol MgCl2

7. 2.1mol MgCl2 ×

6.02×1023 moléculas MgCl2 =1.26×1024 moléculas MgCl2 1mol MgCl2

8. 2.1mol MgCl2 ×

1.3.2 Fracciones en masa, fracciones mol y masa molar promedio Con frecuencia los flujos de los procesos consisten en mezclas. Para ello se utilizan los siguientes conceptos, para definir la composición de una mezcla de sustancias que incluye a la especie A.

Fracción en masa:

xA =

masa de A masa total

Fracción mol

yA =

moles de A moles totales

El porcentaje en masa de A es ( 100×xA ) y el porcentaje en mol de A es ( 100×yA ). Para convertir directamente entre fracción masa - fracción mol, y viceversa, se emplean las siguientes expresiones: xi PMi yi = x1 x x + 2 +...+ n PM1 PM2 PMn

yiPMi xi = y1PM1+y2PM2 +...+ynPMn

Donde los subíndices 1, 2, i y n corresponden al componente 1, componente 2, componente i y componente n , respectivamente. Peso molecular promedio: PM = y PM + y PM +… + y PM = 1 1 2 2 n n

 todos los componentes

4

yiMi

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

x x x 1 = 1 + 2 +...+ n PMn PM PM1 PM2

Además se cumple:

Ejemplo 1.6 Encontrar la composición en % masa y %mol de 300 g de H2SO4

Para encontrar la masa de cada elemento del compuesto se necesitan los pesos moleculares de cada PMH SO =98g/g-mol uno de estos elementos, así como, el peso molecular del compuesto, así:, 2 4 (32

PMS =32g/g-mol

m = S

g )(300g) g-mol = 97.95g g 98 g-mol

(64

PMO =32g/g-mol 2

mO = 2

(2

PMH =2g/g-mol 2

mH = 2

Fracción masa

xs =

Para el %mol:

g )(300g) g-mol =195.91g g 98 g-mol

g )(300g) g-mol =6.122g g 98 g-mol

% Masa

97.95g =0.3265 300g

%ms =(0.3265)(100)=32.65%

195.91g xO2 = =0.653 300g

%mO =(0.653)(100)=65.3% 2

6.122g xH2 = =0.0204 300g

%mH =(0.0204)(100)=2.04% 2

32.65% 32g/g-mol %ns = =25% 2.04% + 32.65% + 65.3% 2g/g-mol 32g/g-mol 32g/g-mol

5

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65.3% 32g/g-mol %nO = =50% 2 2.04% + 32.65% + 65.3% 2g/g-mol 32g/g-mol 32g/g-mol

2.04% 2g/g-mol %nH = =25% 2 2.04% + 32.65% + 65.3% 2g/g-mol 32g/g-mol 32g/g-mol

Ejemplo 1.7 En un reac tor se tiene una mezcla de 80 moles de benceno, 60 moles de tolueno y 50 moles de agua. Calcular la composición en fracción mol y %mol. Fracción mol

yB =

% Mol

80mol benceno 190mol mezcla

=0.421

%nB =(0.421)(100)=42.1%

30mol tolueno yT = =0.3157 190mol mezcla

%nT =(0.3157)(100)=31.57%

25mol tolueno yH O = =0.2631 2 190mol mezcla

%nH O =(0.2631)(100)=26.31% 2

Ejemplo 1.8 Una salmuera contiene 30% en masa de KCl. Calcular la masa de este soluto en 360 Kg de la disolución. Se sabe por definición que xKCl =0.30

360Kg disolución×

0.30Kg KCl

Kg KCl Kg Disolución

=108Kg KCl

1Kg disolución

Ejemplo 1.9 Calcular la velocidad de flujo másico de SrCl2 en solución que fluye a una velocidad de 53 lb/h, y contiene un 25%masa de SrCl2.

6

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53

lb SrCl2 lb 0.25lb SrCl2 × =13.25 h 1lb h

Ejemplo 1.10 Una solución acuosa de HCl tiene una velocidad de flujo molar de 56 Kmol de disolución/h. Sabiendo que contiene 25%mol de HCl, calcular el flujo molar de HCl en la disolución. Se resuelve fácilmente con una regla de tres: 1Kmol disolución h

(56 x=

56

Kmol disolución ~ h

~

0.25

Kmol HCl Kmol disolución

Kmol disolución Kmol HCl )(0.25 ) h Kmol disolución Kmol disolución 1 h x=14

x

Kmol HCl Kmol disolución

Para la resolución del siguiente ejemplo es necesario conocer el concepto de Base de Cálculo que se define como la referencia elegida por el alumno para resolver un problema particular. Existen dos bases de cálculo una temporal y otra real. Ejemplo 1.11 En una mezcla de tolueno-benceno al 25%w y 75%w respectivamente. Determinar su composición en %mol. Es conveniente utilizar una base de cálculo: m=100 g de mezcla 25g tolueno mtolueno =100g mezcla• =25g benceno 100g mezcla

75g benceno mbenceno =100g mezcla• =75g benceno 100g mezcla

Esta masa de benceno puede calcularse de otra forma: m = 100g mezcla - 25g tolueno = 75g benceno benceno

Las moles de benceno y tolueno son:

7

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ntolueno =

mtolueno 25g = =0.2717g-mol tolueno PMtolueno 92 g g-mol

nBenceno =

mBenceno 75g = =0.9615g-mol benceno PMBenceno 78 g g-mol

Entonces las moles totales son: nT =ntolueno +nbenceno =0.2717g-mol+0.9615g-mol=1.2332g-mol de mezcla

Finalmente la composición molar es:  0.2717g-mol tolueno   0.9615g-mol benceno  ×100=22.03% %nbenceno = ×100=77.97% %ntolueno =  1.2332g-mol mezcla   1.2332g-mol mezcla     

Ejemplo 1.12 El análisis de una muestra gaseosa reporta la siguiente composición en %masa: 60% N2, 8% CO2, 5% CO, 6% O2 y la diferencia de vapor de H2O. Calcular la composición porcentual molar. La base de cálculo de la mezcla empleada será de 100g. De ahí que: mCO =8g 2

mN =60g 2

m O2 = 6 g

mCO =5g m = 21g H2O

Número de Moles

nN2 =

60g =2.143g-mol g 28 g-mol

nCO2 =

 2.143g-mol  %nN2 = ×100=55.53%  3.859g-mol 

 0.182g-mol  %nCO2 = ×100=4.72%  3.859g-mol 

5g =0.179g-mol g 28 g-mol

 0.179g-mol  %n =  ×100 = 4.64% CO  3.859g-mol 

6g =0.188g-mol g 32 g-mol

 0.188g-mol  %nO2 = ×100=4.87%  3.859g-mol 

nCO =

nO2 =

8g =0.182g-mol g 44 g-mol

Composición

nH2O = 18

21g =1.167g-mol g g-mol

 1.16g-mol  %nH2O = ×100=30.24%  3.859g-mol 

8

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nT =2.143g-mol+0.182g-mol+0.179g-mol+0.188g-mol+1.167g-mol=3.859g-mol

1.3.3 Concentración

La concentración en masa de un componente en una mezcla o disolución es la masa de este componente por unidad de volumen de la mezcla (g/cm3, lbm/ft3,…). La concentración molar de un componente por unidad de volumen de la mezcla (kmol/m3, lb-mol/ft3, …). La concentración de una sustancia en una mezcla o en una disolución puede utilizarse como un factor de conversión para relacionar la masa o moles de un componente en una muestra de la mezcla con el volumen de la muestra, o para relacionar la velocidad de flujo másico o flujo molar de un componente con la velocidad volumétrico del flujo. Ejemplo 1.13 Calcular el %masa de hidróxido de sodio para una solución que se prepara disolviendo 8 g de NaOH en 50 g de H2O. %mNaOH =

8g de NaOH ×100=13.8% NaOH en la solución 8g de NaOH+50g de H2O

A la división efectuada se llama RELACIÓN, se consideran dos relaciones, una relación masa y otra molar Ejemplo 1.14 Se alimentan a un equipo 300 Kg/h de una solución saturada de KClO3 a 20°C, si se sabe que la solubilidad del clorato de potasio es de .074 g/g de agua a la misma temperatura. Calcular los Kg/h de agua que se alimenta al equipo 0.074g de KClO3 xw = =0.0689 KClO3 1.074g de solución

1g de H2O xw = =0.931 H2O 1.074g de solución

Kgh H2O =300Kgh •0.931=279.329Kgh 1.4

PRESIÓN

La presión es el cociente entre una fuerza y el área sobre la que actúa la fuerza. La unidad de presión del sistema SI es N/m2 y se conoce como pascal (Pa), otras unidades son dinas/cm2 y lbf/in2 o psi. Supóngase una columna vertical de fluido de altura h , que tiene un área de sección transversal A , supóngase, además, que el fluido tiene una densidad  y que se ejerce una presión Po sobre la superficie superior de la columna. La presión P del fluido en la base de la columna, llamada presión hidrostática del fluido, se define como la fuerza F ejercida sobre la base dividida entre 9

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

el área de la base A, donde F debe ser igual a la suma de la fuerza sobre la superficie superior y el peso del fluido en la columna. La presión hidrostática cumple: P=Po +ρ

g h gc

La equivalencia entre una presión P(fuerza/área) y la columna correspondiente P h (altura de un fluido) se consigue aplicando la ecuación anterior, entonces, se puede utilizar P sin subíndice para denotar la presión como fuerza/área o como la columna de un fluido. La presión de la atmósfera puede considerarse como la presión en la base de una columna de fluido, que en este caso es el aire, localizada en el punto de medición, por ejemplo, el nivel del mar. La presión Po en la parte superior de la columna es igual a cero, y ρ y g son los valores promedio de la densidad del aire y de la aceleración de la gravedad entre la parte superior de la atmósfera y el punto de medición. Se ha designado el valor típico de la presión atmosférica al nivel del mar, 760 mm de Hg, como un valor estándar de 1 atmósfera. Muchos aparatos de medición de presión proporcionan la presión manométrica de un fluido, es decir, la presión en relación con la presión atmosférica. Una presión manométrica de cero indica que la presión absoluta del fluido es igual a la presión atmosférica. La relación entre la presión manométrica y la presión absoluta está dada por: Pabsoluta =Pmanométrica +Patmosférica

Ejemplo 1.15 En un tubo en U se tiene una diferencia de alturas de 400 mm de Hg, se quiere convertir esta presión a:

a) ft de H2O.

b) atm.

c) bar.

d) Kg/cm2.

e) lb/pulg2 (lb/in2).

f) Pa.

g) N/m2.

h) pulg de Hg (in de Hg).

Usando las equivalencias de la tabla no 4, se tiene:

33.91 ft de H2O a) 400 mm de Hg• =17.842 ft de H2O 760mm de Hg

1 atm b) 400 mm de Hg• =0.526 atm 760mm de Hg 1 atm 1.013 bar c) 400 mm de Hg• • =0.533 bar 760 mm de Hg 1 atm

1 atm 1.033 Kg/cm2 d) 400 mm de Hg• • =0.543 Kg/cm2 760 mm de Hg 1 atm

10

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1 atm 14.7 lb/pulg2 e) 400 mm de Hg• • =7.736 lb/pulg2 760 mm de Hg 1 atm

1 atm 1.013×105 Pa f) 400 mm de Hg• • =53315 Pa 760 mm de Hg 1 atm

1 atm 1.013×105 N/m2 g) 400 mm de Hg• • =53315 N/m2 760 mm de Hg 1 atm

76 cm de Hg 1 pulg h) 400 mm de Hg• • =15.748 pulg de Hg 760 mm de Hg 2.54 cm

Ejemplo 1.16 Un recipiente que contiene 40 000 litros de metano, tiene conectado un medidor de presión (manómetro burdon) que indica una lectura de 33 psi, simultáneamente el barómetro indica 17.5 pulgadas de Hg. ¿cuál es la presión absoluta dentro del recipiente en lb/pulg2 absolutas en (psia)? 14.7 psia presión barométrica=17.5 pulg de Hg• =8.597 psia 29.92 pulg de Hg

presión absoluta=presión manométrica+presión barométrica presión absoluta=33 psia+8.597 psia=41.597 psia

1.5

TEMPERATURA

La temperatura de una sustancia en un estado de agregación particular es una medida de la energía cinética promedio que poseen las moléculas que forman la sustancia. Las dos escalas más comunes de temperatura se definen utilizando el punto de congelación (Tf) y el punto de ebullición (Tb) del agua a una presión de 1 atm. El instrumento que se utiliza para medir la temperatura es el termómetro. En la escala Celsius a Tf se le asigna un valor de 0 °C y a Tb se le asigna un valor de 100 °C. El cero absoluto, teóricamente la temperatura más baja que se puede alcanzar a la naturaleza, en esta escala corresponde a -273.15 °C. Por otra parte, en la escala Fahrenheit a Tf se le asigna un valor de 32 °F y a Tb se le asigna un valor de 212 °F, el cero absoluto corresponde a -459.67 °F.

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Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Las escalas Kelvin y Rankine de definen de forma que el cero absoluto corresponda a un valor de cero y el tamaño de un grado sea igual a un grado Celsius para la escala Kelvin o un grado Fahrenheit para la escala Ranking. Para convertir una temperatura entre diferentes escalas se pueden usar las siguientes expresiones: T(K)=T(°C)+273.15

T(°R)=T(°F)+459.67

T(°F)=1.8T(°C)+32

T(°R)=1.8T(K)

Un grado es tanto un valor de temperatura como un intervalo de temperatura, y esto a veces lleva a confusiones y errores. Para evitar esto se debe saber que un intervalo de 1 grado Celsius o Kelvin contiene 1.8 grados Fahrenheit o Rankine, es decir: 1.8°F 1°C

1.8°R 1K

1°F 1°R

1°C 1K

Estos factores de conversión se refieren a intervalos de temperatura y no a valores de temperatura. Ejemplo 1.17 Convertir 8000 C de temperatura, que es la de fusión del NaCl, en la escalas Kelvin, Fahrenheit, y Rankine.

a) K = °C + 273 = 800°C + 273 = 1073 K b) °F=(1.8×°C)+32=(1.8×800)+32=1472°F

c) °R=°F+460=1472°F+460=1932°R

Por lo tanto

800°C = 1073 K = 1472 °F = 1932 °R.

Ejemplo 1.18 La capacidad calorífica del amoniaco, definida como la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de una unidad de masa de amoniaco en 1°, a presión constante en un intervalo limitado de temperaturas, está dada por la expresión.  Btu  -4 Cp =0.487+2.29×10 T(°F)  lbm×°F 

Determine la expresión para Cp en (J/g•°C), en términos de T(°C) Los °F en las unidades de Cp se refieren a un intervalo de temperaturas, mientras que la unidad de T es una temperatura. El cálculo puede realizarse mejor en dos etapas. Primero se sustituye T(°F) y simplifica la ecuación resultante

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 Btu  -4 -4 Cp =0.487+2.29×10 1.8T(°C)+32 =0.494+4.12×10 T(°C) lb ×°F  m 

Después se convierte la unidad del intervalo de temperaturas deseada, utilizando el factor adecuado a partir los factores de conversión antes mencionados. 1lb  J   Btu 1.8°F 1J Cp = 0.494+4.12×10-4 T(°C) • • • m    -4  lbm×°F 1.0°C 9.486×10 Btu 454g  g×°C  

 J  Cp   2.06  1.72  10 3 T (C ) g   C  

1.6 ENERGIA La energía se define como la capacidad de producir trabajo y esta se clasifica en cinética y potencial. La energía cinética es la que posee un sistema a causa de su velocidad relativa con sus alrededores, mientras que la energía potencial es la que posee un sistema debido a la fuerza que ejerce el campo gravitacional sobre la masa de un cuerpo con respecto a la superficie de referencia. Ejemplo 1.18 Convertir el coeficiente de transferencia de calor (h) del sistema inglés al sistema c.g.s. h=

Btu hr ft2 °F

h=

cal min cm2 °C

Btu 252cal 1hr 1ft2 (1in)2 1.8°F cal h=0.14• • • • • • =0.001139 2 2 2 1Btu 60min 1°C hr ft °F (12in) (2.54cm) min cm2 °C

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Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Unidad II BALANCES DE MATERIA SIN REACCIÓN 2.1 GENERALIDADES Esta unidad inicia los cálculos de Balances con el sistema más simple que existe, es decir el sistema abierto en estado estable dentro del cual no ocurren transformaciones químicas. No obstante su relativa simplicidad, el sistema no reaccionante es un caso importante que debe considerarse debido a que se presenta frecuentemente en la práctica. Se trata de la formulación de los problemas de Balances de materia sin reacción donde intervienen variables, las formas para especificar la información del sistema y las ecuaciones que pueden establecerse usando el principio de conservación de la materia relacionando las variables del proceso y la información especificada. Se deberán de conocer todos los términos y conceptos utilizados para la resolución de los ejercicios mostrados en este compendio bibliográfico, es por eso que a continuación se extienden las siguientes definiciones: Proceso intermitente. La alimentación se introduce al sistema al principio del proceso, y todos los productos se extraen juntos tiempo después. No existe transferencia de masa en las fronteras del sistema entre el tiempo en que se realiza la alimentación y el tiempo en que se extrae el producto. Ejemplo: Se añaden rápidamente reactivos a un tanque y tiempo después, cuando el sistema ha alcanzado el equilibrio, se retiran los productos y los reactivos no consumidos. Proceso continuo. Las entradas y salidas fluyen continuamente durante el proceso. Ejemplo: Se bombea una mezcla de líquidos en una columna de destilación a una velocidad constante y se extraen continuamente flujos de vapor y de líquido de la parte superior e inferior de la columna. Proceso Semi-intermitente. (También conocidos como procesos semicontinuos). Cualquier proceso que no es intermitente ni continúo.

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Ejemplo: Se permiten que el contenido de un recipiente de gas presurizado escape a la atmósfera; se mezclan varios líquidos lentamente en un tanque del que no se extraen nada. Régimen permanente: Es cuando todas las variables del proceso permanecen constantes. Régimen transitorio: Cuando por lo menos una variable del proceso se mantiene constante. Flujo másico: Es la cantidad de masa que esta pasando por un punto por unidad de tiempo (kg/h). Flujo volumétrico: Volumen que fluye por un determinado punto por unidad de tiempo (m3/h). Los principios de conservación. Uno de los más importantes logros de la teoría de la relatividad es la formulación del principio de conservación de la suma de la masa y la energía de un sistema. Este principio, que constituye la base de todos los cálculos de balances de materia y energía es una hipótesis ya que no se ha demostrado de manera definitiva, sin embargo es una hipótesis muy sólida ya que jamás se ha demostrado su falsedad. Una expresión precisa del principio de conservación de la masa y la energía requiere de definir cuidadosamente algunos términos. En primer lugar se entiende que sistema se refiere a una porción del universo aislado para su estudio. La masa “m” del sistema se refiere a la cantidad de materia cuya velocidad relativa es cero con respecto a un punto de referencia seleccionado. La energía del sistema se refiere a energía en todas sus formas posibles. Finalmente, se entiende que una cantidad se conserva si no puede crearse ni destruirse. 2.2

ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE

Un balance de materia no es otra cosa que un conteo del flujo y cambio de masa en el inventario de materiales de un sistema. En la siguiente ecuación se describe con palabras el balance de materia aplicable a procesos con reacción química y sin ella. Diagrama 2.2 Ecuación general de Balance Acumulación de masa

=

en el sistema

Entrada

Salida de

de masa a

masa

través de los

-

a través de

límites del

de los límites

sistema

del sistema

Generación de +

masa en el

Consumo -

sistema

de masa en el sistema

Fuente: Elaboración propia Se pueden describir dos tipos de balance. Balances Diferenciales: instante de tiempo.

Son balances que indican lo que está sucediendo en un sistema en un Cada término en la ecuación de balance

es entonces una velocidad

(velocidad de entrada, velocidad de producción, etc.) y tiene unidades

de la unidad de la

cantidad balanceada dividida entre una unidad de tiempo (personas /año, g de SO2 / s, barriles/ día). Éste es el tipo de balance que se aplica generalmente a los procesos continuos.

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Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balances Integrales:

Son balances que describen lo que ocurre entre dos instantes de tiempo.

Cada término de la ecuación es entonces una cantidad de la cantidad balanceada y tiene las unidades correspondientes

(personas, g de SO2, barriles).

Este tipo de balance se aplica

usualmente a los procesos intermitentes, en los que ambos instantes de tiempo son el momento en que se efectúa la entrada y el momento previo a la extracción del producto.

Con respecto al flujo los balances pueden ser de dos tipos: Balances totales o generales: Son aquellos que involucran a todos los componentes de una corriente. Balances parciales o de componente: son aquellos que involucran a un solo componente. Con respecto al lugar del proceso donde se llevan a cabo los balances puedes ser:  En un equipo.  En dos o más equipos.  En el sistema. Conocidos como balances globales. Nota: cabe mencionar que solo existen dos balances, generales y de componente. 2.3 DIAGRAMAS DE FLUJO La deshidrogenación catalítica del propano se lleva a cabo en un reactor continuo de cama empacada. Un precalentador se alimenta con cien libras por hora de propano puro, en el que se calienta a una temperatura de 670 °C antes de pasar al reactor. El gas de salida del reactor, que contiene propano, propileno, metano e hidrógeno, se enfría desde 800 °C hasta 110 °C y alimenta a una torre de absorción en la que el propano y el propileno se disuelven en aceite. El aceite entra a una torre de deserción en la que se calienta, permitiendo la salida de los gases disueltos; estos gases se comprimen y se transfieren a una columna de destilación de alta presión, en donde el propano y el propileno se separan. El flujo del producto de la columna de destilación contiene 98% de propileno, y el flujo de recirculación, 97% de propano. El aceite desorbido se hace recircular a la torre de absorción. Cuando se presenta una descripción de proceso como ésta, y después se pide determinar algún valor de proceso, es necesario organizar la información en forma conveniente. La mejor forma de hacerlo es dibujar un diagrama de flujo del proceso, utilizando cajas o bloques y otros símbolos para representar las unidades del proceso y líneas con flechas para indicar las entradas y salidas. En el ejemplo anterior se hace difícil la comprensión del problema sin embargo con el apoyo de dicho diagrama facilita la interpretación y solución del problema. Al anotar toda la información en el diagrama de flujo se hace una amplia visión del mismo, ya que muestra pragmáticamente todos los datos sin excepción. Base de cálculo: Cantidad de una corriente que sirve de base para determinar todos los valores de las demás corrientes. Cambio de escala: En un escalamiento las corrientes cambian proporcionalmente pero las fracciones permanecen constantes. 16

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Factor de escalamiento=

Base de cálculo propuesta base de cálculo real

Relaciones adicionales:  Porcentajes de recuperación.  Proporciones entre corrientes.  Relaciones.

2.2 BALANCES DE MATERIA EN UN EQUIPO Los balances de materia en un equipo son los más simples de resolver ya que cumplen la ley de la conservación de la materia. Los equipos utilizados comúnmente son el mezclador, destilador, absorbedor, evaporador, secador, deshumidificador, etc. EJEMPLO 2.2.1

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Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

A un evaporador se alimentan continuamente 25 ton/h de una solución con 10% w de NaOH, 10%w NaCl y 80% w H2O. Durante la evaporación, la sal se precipita como cristales que se dejan asentar y se eliminan. La solución concentrada saliente del evaporador contiene 50%w NaOH, 2%w NaCl y 48%w H2O. ¿Calcular los kilogramos de sal precipitados y los kilogramos de solución concentrada por hora de trabajo? Diagrama 2.2.1 Evaporación de una sal M4 H2O

80%w H2O

M1=25ton/h

M2

50%wNaOH

10%w NaOH

2% w NaCl

10%w NaCl

48% w H2O M3 Cristales

Fuente: Elaboración propia Composición de la corriente 1 H2O= 25 (0.8)= 20ton/h NaOH= 25(0.1)= 2.5ton/h NaCl= 25 (0.1)= 2.5ton/h

Balance de NaOH xM1= xM2 25(0.1)= 0.5 M2 M2= 5 ton/h Balance de NaCl xM1= xM2+M3 25(0.1)= 5(0.02)+M3 M3= 2.4 ton/h Composición en la corriente 2 H2O = 5 (0.48)= 2.4ton/h NaOH= 5 (0.5) = 2.5 ton/h NaCl= 5 (0.02)= 0.1ton/h

NaCl precipitado = 2400kg/h

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Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.2.2 Un evaporador es alimentado con una solución de nitrato de potasio, de acuerdo al diagrama de flujo. Diagrama 2.2.2 Evaporación de una solución M2

15%w KNO3 85%w H2O 1500Kg/h

M1 M 3 H 2O 45%w KNO3 M4 55%w H2O

Fuente: Elaboración propia a) Calcular en Kg/h las líneas de operación. b) Calcular la fracción mol y el %mol en la línea M4 Balance general de materia para el proceso: M1 = M3 + M4 Balance de KNO3 0.15M1 = 0.45M4

M4 =

 0.151500  =500kg/h 0.45

Balance de H2O 0.85M1 = M3 + 0.55M4 M4 =

0.15M1  0.151500  = =500kg/h 0.45 0.45

M3 = M1 - M4 = (1500 – 500)Kg/h = 1000kg/h Tabla 2.2.2 Composición molar de N4 Componente

P M (Kgmol)

n(mol/h)

xi

w(Kg/h)

% mol

KNO3

101

2.2277

0.1273

225

12.73

H 2O

18

15.2778

0.8727

275

87.27

Total

--

17.5055

0.9999

500

100

Fuente: Elaboración propia

19

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.2.3 Una pulpa húmeda contiene 80% de peso de agua, después del secado se determinó que se había eliminado el 50% peso del agua original. Proponer un diagrama de flujo; y para una base de cálculo de 100Kg. de pulpa húmeda calcular: a) Cantidad de agua alimentada en Kg. b) La composición de la pulpa seca en Kg y % peso en la línea 3 c) Balance de materia en el proceso Diagrama 2.2.3 Secado de una pulpa M2 Agua

80% w Agua

M1

M3

20%w Pulpa

Fuente: Elaboración propia Solución: Balance general de materia para el proceso: M1 = M2 + M3 Balance de agua: 0.80M1 = M2 + W agua M3 Balance de sólidos: 0.20M1 = W sólidos M3 Agua en la pulpa húmeda: (100Kg.)(0.8) = 80Kg agua Agua eliminada: (0.5)(0.80) (100) = 40Kg agua Composición de la pulpa seca en Kg y % peso en M3 W agua M3 = (80 – 40) Kg. = 40Kg. Sustituyendo los valores: Tabla 2.2.3.Composición de la pulpa seca Componente

M(Kg)

xw

% peso

Pulpa

20

0.3334

33.34

20

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Agua

40

0.6666

66.66

total

60

1.000

100

Fuente: Elaboración propia

Balance de materia en el secador M1 = M 2 + M 3 M1 =100Kg M2 = 60Kg M3 =40Kg EJEMPLO 2.2.4 Un secador es alimentado con azúcar húmeda de donde se elimina el 80% peso del agua que contiene la línea de alimentación, de acuerdo al siguiente diagrama: Determinar a) Flujo gravimétrico de la alimentación en Kg/h b) Fracción peso y % peso en la línea M3 c) Balance de materia en el secador en Kg/h

Diagrama 2.2.4 Secado del azúcar M2 Agua

25% w Agua

M1

M3

75%w Azúcar

Azúcar Deshidratada

Fuente: Elaboración propia g = (5 040kg/día) (1día/24h) = 210Kg/h Fracción peso y % peso en la línea M3 Balance general: M1 = M2 + M3 Balance de agua: 0.25M1 = M2 + WaguaM3 (0.25)(210) = (0.25)(210)(0.80) + WaguaM3 Wagua M3 = 10.5Kg/h 21

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Wagua = 10.5Kg/h Balance de azúcar: 0.75M1 = WsólidosM3 WsólidosM3 = 157.5Kg/h Tabla 2.2.4 Composición peso en M2 Componente

Kg/h

xw

% peso

Azúcar

157.4520

0.9375

93.75

Agua

10.5

0.0625

6.25

Total

168.0

1.000

100

Fuente: Elaboración propia

Balance de materia en el secado M1 = M2 + M3 M3= M1 - M2 M3= 210kg/h – 42kg/h=168kg/h M1 = 210Kg M2 = 42Kg M3 = 168Kg

22

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.2.5 Se separa alcohol puro de una mezcla alcohol-agua, es necesario adicionar un tercer componente como benceno, para reducir la volatilidad del alcohol; ello hace posible obtener alcohol puro como producto de fondo en una columna de destilación. En uno de esos procesos se alimenta a la torre una mezcla de 88% w de alcohol y 12%w de agua, lo cual da un destilado con 17.5%w alcohol, 7.9% w de agua y 74.6%w de Benceno. a. ¿Qué volumen de Benceno se debe alimentar a la columna por unidad de Tiempo para producir 1 250 cm3/s de alcohol puro en fondos? b. ¿Qué porcentaje de alcohol alimentado se obtiene como alcohol absoluto? 3 ρ = 870kg/m benceno 3 3 ρ = 785kg/m = 0.785g/cm alcohol

Diagrama 2.2.5 Destilación del alcohol M2 17.5%w Alcohol 7.9%w Agua 74.6%w Benceno Benceno

M3

88%w Alcohol M1 12%w Agua

M4 Alcohol absoluto 1250 cm3/s

Fuente: Elaboración propia Balance de Agua x M1= x M2 (0.12)(1 597.66) = M2(0.079) M2= 2 426.82g Composición en M2 Alcohol = (0.175)(1 518.98)= 265.82g Agua= (0.079) (1 518.98)= 120g Benceno =(0.746)(1 518.98)=1 133.15g mAlcohol = (1 250 cm3/s)(0.785g/cm3) = 981.25 g/s Balance de Agua 23

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

x M1= x M2 0.12 M1 = 0.079 M2……………………………………………………… ( I ) Balance de Alcohol x M1= x M2 0.88 M1 = 0.175 M2 + 981.25………………………………………….( II ) Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene M1= 1 597.66 g/s M2= 2 426.82 g/s Composición en M1 Alcohol = (0.88) (1 597.66)= 1 405.94 g/ Agua = (0.12) (1 597.66) = 191.71g/ Benceno alimentado = (0.746) (2 426.82)=1 810.4 g/ ρ=

m m 1810.4g/s  v= = =2080.9cm3/s v ρ 0.870g/cm3

Porcentaje de alcohol absoluto obtenido con respecto al alcohol alimentado 981.25 %OH = 100 =69.79% 1405.94

EJEMPLO 2.2.6 Un mezclador es alimentado con dos corrientes que provienen de dos tanques de almacenamiento con proporciones establecidas de agua y alcohol etílico, para obtener una mezcla resultante de 1300 kg/h de acuerdo al diagrama de flujo que se muestra. Diagrama 2.2.6 Mezclado de alcohol y agua 94%w Alcohol M1

M3 0.85 Alcohol

6%w Agua

0.15 Agua

M2 74%w Alcohol 26%w Agua

Fuente: Elaboración propia

24

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Calcular: a) Balance general b) Balance por componentes Balance general de materia en el proceso: M1 + M2 = M3 Balance para el Alcohol etílico. 0.94M1 + 0.74M2 = 0.85M3 Balance para el agua: 0.06M1 + 0.26M2 = 0.15M3 Despejando M2 del balance para el Alcohol etílico M2 =

0.85M3 -0.94M1 1105-0.94M1 = 0.74 0.74

M2 = 1493.2432Kg/h-1.2702 M1 Sustituyendo M2 en la ecuación del balance general M1 + 1493.2432 Kg/h – 1.2702M1 = 1300Kg/h M1 = 715.1858Kg/h Por lo tanto: M2 = 584.8141Kg/h Balance general de materia: 715.1858 Kg/h + 584.8142 Kg/h = 1300 Kg/h 1300 Kg/h = 1300 Kg/h Balance para el etanol (0.94)(715.1858 Kg/h) + (0.74)(584.8142 Kg/h) = (0.85)(1300 Kg/h) 672.2747 Kg/h + 432.7625 Kg/h = 1105.0372Kg/h Balance para el agua (0.06)(715.1858 Kg/h) + (0.26)(584.8142 Kg/h) = (0.15)(1300 Kg/h) 42.9115Kg/h + 152.0517Kg/h = 194.9628Kg/h

25

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.2.7 Una mezcla residual tiene la siguiente composición en % peso, HNO3 22, H2SO4 56 y H2O 22 esta mezcla será enriquecida con HNO3 al 91% peso y H2SO4 al 92% peso. Si se desea obtener una mezcla nitrante de 1000Kg/h con la siguiente composición HNO3 63, H2SO4 27 y H2O 10 en %peso, determinar: a) El valor de cada una de las corrientes en Kg/h. b) Balance de materia en el mezclador. Diagrama 2.2.7 Mezclado de ácidos M2 91%w HNO3 9%w H2O

92%w H2SO4

M1

M4

8%w H2O

27%w H2SO4 63%w HNO3 10%w H2O 1000 kg/h

M3 56%w H2SO4 22%w HNO3 22%w H2O

Fuente: Elaboración propia Balance general de materia en el proceso: M1 + M2 + M3 = M4 ..........................(I) Balance para el H2SO4 0.92M1 + 0.56M3 = 0.27M4 0.92M1 + 0.56M3 = 270 Kg/h ……....(II) Balance para el HNO3 0.91M2 + 0.22M3 = 0.63M4 0.91M2 + 0.22M3 = 630 Kg/h .........................(III) Balance de agua: 0.08M1 + 0.09M2 + 0.22M3 = 0.10M4 0.08M1 + 0.09M2 + 0.22M3 = 100Kg/h ........( IV ) De la ecuación II despejando M1 M1 = 293.4783 – 0.6086M3.......................... (V) De la ecuación III despejando M2

26

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M2 = 692.3077 – 0.2417M3........................ (VI) Sustituyendo los valores M1 y M2 en la ecuación IV (0.08)(293.4783 – 0.6086M3) + (0.09) (692.3077 – 0.2417M3) + 0.22M3 = 100Kg/h 14.2140kg/h M3 = =95.0478kg/h 0.1495

Sustituyendo el valor de M3 en la ecuación V M1= 293.4783kg/h – (0.6086)(95.047kg/h) M1 = 235.623Kg/h M2 = 669.3291Kg/h Sustituyendo los valores de M1, M3 y M4 en la ecuación I M1 + M2 + M3 = M4 235.623kg/h + M2 + 95.0478kg/h=100kg/h M2= 669.3291kg/h

EJEMPLO 2.2.8 De acuerdo a la información proporcionada en el diagrama de flujo determinar: a) El valor de todas las corrientes en Kgmol/h b)  en la torre de absorción

Diagrama 2.2.8 Absorción del bióxido de carbono

27

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

98%mol H2O

N3=248.31 kg/mol/h

N2

99.4%mol Aire

2%mol CO2

0.6%mol CO2 TORRE DE ABSORCIÓN

82%mol Aire

N1

N4

18%mol CO2

32.56%mol H2O 67.44%mol CO2

Fuente: Elaboración propia Relación adicional N4=0.3177N3 Balance general de materia N1+ N 2= N3 + N4 N1+ N 2= 248.31 + N4………………………………….. (I) Balance para el aire: 0.82N1 = 0.994N3

N1 =

 0.994 248.31kg/h 0.82

= 301.0001kgmol/h

Balance para el CO2 0.02N2 + 0.18N1 = 0.006N3 + 0.674N4 0.02N2 + (0.18)(301)=(.006)(248.31)+(0.674)(78.88) N2 = 26.2Kgmol/h N1 = 301

Kgmol/h

N2 = 26.19

Kgmol/h

N3 = 248.31

Kgmol/h

N4 = 78.88

Kgmol/h

Balance general de materia: N1+ N 2= N3 + N4 301+ 26.19 = 248.31 + 78.88 327.2= 327.2 Kgmol/h Eficiencia de la torre de absorción:

28

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

η=

CO2 abs 53.1966 100 = 100 =97.24% 54.7038 CO2 alim

EJEMPLO 2.2.9 Se desea producir 240kg/h de una solución acuosa de amoniaco que contiene el 10%w. Esto se logrará absorbiendo el amoniaco en agua a contracorriente en una torre de absorción. La corriente de mezcla contiene el 20% w de amoniaco y 80%w de aire. Si a la salida la mezcla gaseosa tiene 2%w de amoniaco. a) ¿Qué masa de mezcla gaseosa se deberá alimentar a la columna? b) ¿Qué masa de mezcla gaseosa deberá salir de la columna? c) ¿Qué cantidad de agua debe suministrarse a la columna? d) Calcule la eficiencia () en la torre de absorción.

Diagrama 2.2.9 Absorción del amoniaco

29

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2%w

NH3

M2

M3 H2O

98%w Aire

TORRE DE ABSORCIÓN

80%w Aire 20%w

M1 M4 = 240kg/h

NH 3

90%w H2O 10%w NH3

Fuente: Elaboración propia Balance general M 1 + M3 = M 2 + M 4 M1 + M3 = M2 +240………………………………………..( I ) Balance de aire 0.80M1 = 0.98M2…………………………………………..( II )

Balance de H2O M3 = 0.9M4 M3 = (0.9)(240)= 216kg/h……………………………….(III) Balance de NH3 xM1= xM2+xM4 0.20M1 = 0.02M2 + 0.1M4 0.20M1 = 0.02M2 + (0.1)(240kg/h) 0.20M1 = 0.02M2 + 216Kg/h M1=

0.02M2 +24kg/h =0.1M2 +120 …………………….(IV) 0.2

Sustituyendo los valores de M1, M3 y M4 en la ecuación del balance general 0.1M2 + 120Kg/h + 216kg/h = M2 + 240Kg/h M2 =

96 =106.66kg/h 0.9

Balance general de materia: M 3 + M1 = M 2 + M 4 M1 = (106.66 + 240 – 216)Kg/h = 130.66 Kg/h a) Eficiencia de la torre de absorción: η=

NH3 abs 100 = NH3 alim

24 100 =91.18% 26.132

30

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.2.10 A una columna de destilación se alimenta una mezcla cuya composición es: 2%n de etileno, 3%n de etano, 5%n de propileno, 35%n de n-butano, 15%n de pentano, 25%n de isobutano y 15%n de propano. En el destilado se recupera todo el etileno, etano y propileno, parte del propano y del isobutano el cual representa el 5% del total de moles del destilado. En el residuo sale todo el n-butano, todo el pentano y el resto de isobutano y propano, la concentración de propano en el residuo es de 0.8% mol. Calcular las composiciones de producto destilado y residuo por cada 100 moles de destilación. Diagrama 2.2.10 Destilación de hidrocarburos N2

%mol

Etileno

(todo)

Etano

(todo)

Propileno (todo) 2%n Etileno

Propano

(parte)

3%n etano

Isobutano (parte) = 5%mol

5%n Propileno 35%n n-butano

N1

15%n pentano 25%n isobutano 15%n Propano N3

%mol

n-butano

(todo)

Pentano

(todo)

Isobutano (parte) Propano

Fuente: Elaboración propia Balance General N1= N2 +N3 …………………………………( I ) Balance de Etileno x N1 = etileno2 etileno2 = (0.02)(100) = 2 Balance de Etano x N1 = etano2

31

(parte) = 0.8%mol

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

etano2 = (0.03)(100) =3 Balance de Propileno x N1 = propileno2 propileno2 = (0.05)(100) = 5 Balance de n-butano x N1 = n-butano2 n-butano2 = (0.35)(100) = 35 Balance de Pentano x N1 = pentano2 pentano2 = (0.15)(100) = 15 Balance de Propano x N1 = x N2 + x N3 (0.15)(100)= x + 0.008 N3 Nota: x es el propano en N2 15 = x + 0.008 N3…………………………..……….( II ) Balance de Isobutano x N1 = x N2 + x N3 (0.25)(100)= 0.05 N2 + y) 25= 0.05 N2 + y ……………………………………( III )

Nota: y es el isobutano en N3

Sumando el número de moles de la corriente del destilado N2= 2 + 3 + 5 + x + 0.05N2 Despejando x x= 0.95N2 – 10……………………………………( IV ) Sustituyendo la ecuación IV en la II 15 = .95N2 -10 + 0.008 N3 25 = .95N2 + 0.008 N3……………………………( V ) Resolver las ecuaciones I y V 100= N2 +N3 25 = .95N2 + 0.008 N3 N2 = 25.7 moles N3= 74.3 moles Composición en la corriente 2 Tabla 2.2.10 Composición molar de N2 Componente

g mol

x

32

% mol

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Etileno

2

0.0778

7.78

Etano

3

0.1167

11.67

Propileno

5

0.1946

19.46

Propano

14.415

0.5607

56.07

Isobutano

1.285

0.0502

5.02

Total

25.7

1

100

Componente

g mol

x

% mol

n-butano

35

0.4709

47.09

Pentano

15

0.2018

20.18

Isobutano

23.71

0.3193

31.93

Propano

0.585

0.008

0.8

Total

74.3

1

100

Fuente: Elaboración propia

Composición en la corriente 3 Tabla 2.2.10ª Composición mol de N3

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 2.2.11 En la torre de enfriamiento que se muestra en el diagrama, son alimentados 9 345 m3/h de agua. Este fluido recibe una dosificación de reactivo inhibidor de algas de 0.0025 g/l de agua, los cuales se transforman en “lodos” y se suman a los constituidos por las algas sin inhibir (9 850 kg/mes). Por efecto de los ventiladores que generan el enfriamiento, se tiene una merma de 1.75% del agua alimentada. a. ¿Qué cantidad de lodos se purgarán después de un mes de operación continua, si se requiere mantener un nivel de lodos equivalente a 7 m3 (ρ= 1.215 ton/ m3)? b. ¿Cuánto tiempo acumulará el nivel de lodos requerido después del arranque inicial del sistema? c. ¿Qué cantidad de agua de reposición se deberá añadir por mes, si los lodos purgados contienen 11.34% de humedad? Diagrama 2.2.11 Formación de lodos

33

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Merma Reactivo Ventilador Alimentación

Torre de Enfriamiento

Reposición

Purga

Fuente: Elaboración propia Dosis de reactivo 0.0025

g

1 kg kg l • =2.5x10-6 =9345000 h l H2O 1000 g l H2O

Reactivo = 26.36 kg/h = 16 821 kg/mes Lodos acumulados = 16 821 kg/mes + 9 850 kg/mes = 26 671 kg/mes ρ=

m v

V=

m 26671 ton/mes = =21.915 m3/mes ρ 1.215 ton/m3

V diario=21.915 m3/mes=0.0305 m3/h

Lodos purgados = 21.951-7=14.951m3 /mes Agua en lodos

14.951 88.66 = χ 11.34

χ=1.912m3/mes

34

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2.3

BALANCES DE MATERIA EN DOS O MÁS EQUIPOS

No es frecuente que los procesos químicos industriales se lleven a cabo en una sola unidad. En general, están presentes uno o más reactores químicos, así como unidades de mezclado de reactivos, de mezclado de productos, de calentamiento o enfriamiento de los flujos de los procesos y de separación de productos, unos de otros, de los reactivos no consumidos. La labor del Ingeniero de procesos implica seguir la pista de las sustancias que fluyen hacia o desde el proceso global y también de las sustancias que fluyen de una unidad a otra dentro del proceso. Cuando un proceso esta formado por varias unidades, la definición de sistema no es tan obvia. Un sistema puede definirse como cualquier porción del proceso que se escoge para estudiar: el proceso completo una combinación interconectada de unidades de proceso, una sola unidad o un punto en donde dos o más flujos se unen o donde un flujo se ramifica. EJEMPLO 2.3.1 Calcular el valor en las corrientes M1, M2, M3, M5 y M6. Base de Cálculo: M4 = 6 760 lb/h Diagrama 2.3.1 Cristalización de sales 36%w

NaCl

59.0133%w Agua 4.9877%w KCl

M1

16%w NaCl 53%w Agua 31%w KCl M2

35%w NaCl 35%w Agua 30%w KCl M4

62%w NaCl M3 24%w Agua 14%w KCl

2%w NaCl 93%w Agua 5%w KCl Cristalizador

M6 54.91%w NaCl 45.09%w KCl

Fuente: Elaboración propia Balance de Agua en el Cristalizador x M4=x M5 (0.35)(6 760)= 0.93 M5 M5= 2 544.086 lb/h Balance general en el cristalizador M 4 = M5 + M 6 M6= 6 760lb/h – 2 544.086 lb/h= 4 215.9113 lb/h 35

M5

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de NaCl en el mezclador x M1+ xM2+ xM3 = x M4 0.36M1+ 0.16M2 + 0.62M3 = 2 366…………………………..(I) Balance de KCl en el mezclador x M1+ xM2+ xM3 = x M4 0.049867M1+ 0.53M2 + 0.14M3 = 2 028…………………………..(II) Balance general en el mezclador M1+ M2+ M3 = M4 M1+ M2+ M3 = 6 760 lb/h…………………………..(III) Resolviendo el sistema de ecuaciones M1= 1 500 lb/h M2= 3 199.99lb/h M3= 2139.99lb/h Balance de NaCl en el cristalizador x M4+ xM5= x M6 (0.35)(6 760) = (0.02)(2 544.86)+ x (4 215.91) x = 0.5491 Por diferencia %w KCl = 100 – 54.91= 45.09

36

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.3.2 Calcular la composición y los flujos de las corrientes 2 y 3. Si se alimentan 30 000 lb/h de una solución que tiene un sólido de peso molecular de 342 lb/lbmol. La solución se va a concentrar desde 3% mol hasta un 55% peso en un sistema de evaporación de triple efecto. Diagrama 2.3.2 Tren de evaporación E3= 60% E1

M4

E2= 80% E1

E3

55%w sólidos

E1

E2

E1 M2

M3

Fuente: Elaboración propia (3)(342) %wsólidosM1= =37% (3)(342)+(18)(97)

Composición en la corriente 1 Sólidos = 37%w = 11 100 lb/h Agua = 67%w = 18 900lb/h Composición en la corriente 4 Sólidos = 55%w = 11 100 lb/h Agua = 45%w = 18900lb/h Balance global de materia M1 = M4 + E3 + E2 + E1 M1 = M4 + 0.6 E3 + 0.8 E2 + E1 M1 = M4 + 2.4 E1 ……………………………………….(I) Balance global de sólidos 0.55M4 = 0.37M1 (0.37)(30000) M4 = =20181.81lb/h 0.55

Composición en la corriente 4 Sólidos = 55%w = 11 100 lb/h Agua = 45%w = 9081.81 lb/h 37

M1= 30 000 lb/h 3% mol sólidos

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance general en el evaporador 3 M4 + E3 = M3 …………………………………………………………….(II) M3 = M4 + E3 Despejando E1 de la ecuación I 2.4 E1 = M1 + M4 E = 1

30000-20181.81 =4090.9 lb/h 2.4

E2 = (4090.9)(0.8) = 3272.73 lb/h E3 = (4090.9)(0.6) = 2454.54 lb/h M3 = M4 + E3 M3 20181.81+2454.54 = 22636.33 lb/h Balance general en evaporador 1 M1 = M2 + E1 M2 = M1 - E1 = 30 000 – 4090.9 = 25909.1lb/h Balance de sólidos en el evaporador 1 xM2 = xM1 (30000)(0.37) x2 = =0.428 25909.1

%wagua(2) = 57.2% Balance de sólidos en el evaporador 3 xM3= xM4 (20181.81)(0.55) x3   0.4903 22636.33 %wagua(3) = 50.9 EJEMPLO 2.3.3 Se alimentan 1800 lb/h de una solución al 25% de nitrato de sodio, la que se concentra hasta la saturación por evaporación a 100 °C. Posteriormente se enfría la solución a 20 °C y los cristales de nitrato de sodio se eliminan por filtración, pero estos quedan humedecidos con solución que tiene una masa equivalente al 10% de la masa de los cristales, cuando se secan estos, el nitrato de sodio de la solución se deposita en ellos. Suponiendo que la solubilidad del nitrato de sodio a 100°C es de 1.76 lb/lb de agua y a 20 °C es de 0.88 lb/lb de agua; Calcular: a. La cantidad de agua evaporada para llegar a la saturación de 100 °C. b. La masa de nitrato de sodio obtenido (M7) c. El valor y la composición de todas las corrientes

38

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Diagrama 2.3.3 Producción de cristales de nitrato de sodio M2 Agua evaporada

M8 Agua Evaporada

1800lb/h

M1

EVAPORADOR

M3

25% NaNO3

ENFRIADOR

M4

CRISTALIZADOR Cristales +

75% Agua

FILTRO

M5 Cristales + Sol´n 20°C SECADOR

Sol´n 20°C M6 Solución

M7 Cristales

Fuente: Elaboración propia Balance general en el evaporador M 1 = M2 + M 3 1800 = M2 + M3

Balance de NaNO3 x M1 = x M3 (0.25)(1800) = 0.637 M3 M3 = 705.77lb/h Composición en la corriente 3 %w NaNO3 =1.76/2.76x100 = 63.76 %w agua =100- 63.76 = 36.24 Composición en la corriente 4 %w NaNO3 = 0.88/1.88x100 = 46.8 %w agua = 100- 46.8 = 53.2 Lb de nitrato de sodio en 3 lbNaNO3 = (0.6376)(705.77) = 450 lb/h lbH2O = (0.3624)(705.77) = 255.77 lb/h Por la condición de solubilidad a 100 °C de 1.76 lb/lb de agua y de 0.88 lb/lb de agua a 20 °C Se tiene que: En 1 lb de agua se disuelven 1.76 lb de nitrato de sodio a 100 °C En 1 lb de agua se disuelven 0.88 lb de nitrato de sodio a 20 °C M3 = M4 =cristales + solución 39

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M4 =cristales + ( nitrato de sodio + agua ) 705.77 = x + 450/2 + 255.77 X = 705.77-225-255.77 =225 lb/h de cristales

Balance general en el filtro M 4 = M6 + M 5 705.77 = M6 + M5 M4 =

M5

+ M6

Cristales + nitrato e sodio + agua = cristales + 10% del peso de los cristales + M6 705.77

= 225

+

M6

= 458.27 lb/h

M5

= 247. 5 lb/h

22.5

Balance general en el secador M 5 = M7 + M 8 M7 = 225+10.53 031.88 lb/h Composición en la corriente 5 NaNO3 = (0.468) (22.5) = 10.53 lb/h Agua = (22.5) (.538) = 11.97 lb/h Composición en la corriente 4 %w NaNO3 = 225 lb/h %w agua

=255.77 lb/h = 36.24

%wcristales = 225 lb/h Total

= 31.88 = 31.88

= 705.77 lb/h = 100

Composición en la corriente 5 %w NaNO3

= 10.53 lb/h = 4.254

%w agua

= 11.97 lb/h

= 4.836

%wcristales

= 225 lb/h

= 90.909

Totales

= 247.5 lb/h = 10

40

+ M6

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 2.3.3 Composición masa en todo el sistema Corriente

Componente

lb/h

xw

% peso

0

0

0

Nitrato de Sodio

450

0.25

25

Agua

1350

0.75

75

Cristales

0

0

0

Nitrato de Sodio

0

0

0

1094.22

1

100

0

0

0

450

0.6376

63.76

255.68

0.3624

36.24

Cristales

225

0.3188

31.88

Nitrato de Sodio

225

0.3188

31.88

255.77

0.3624

36.24

225

0.90909

90.909

Nitrato de Sodio

10.53

0.04254

4.254

Agua

11.97

0.04836

4.836

0

0

0

Nitrato de Sodio

109.17

0.468

46.8

Agua

124.09

0.532

53.2

225

0.9552

95.52

10.53

0.0448

4.48

Agua

0

0

0

Cristales

0

0

0

Nitrato de Sodio

0

0

0

11.97

1

100

Cristales M1= 1800 lb/h

M2= 1094.22lb/h

Agua Cristales M3=705.77 lb/h

Nitrato de Sodio Agua

M4=705.77 lb/h

Agua Cristales M5=247.5 lb/h

Cristales M6=458.27 lb/h

Cristales M7=235.53 lb/h

M8=11.97 lb/h

Nitrato de Sodio

Agua Fuente: Elaboración propia

41

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.3.4 Para la siguiente secuencia de operaciones de separación, determine: a. El Flujo de todas las corrientes en ton/h y sus composiciones en %w. b. El peso molecular promedio para las corrientes 2 y 4. c. El gasto volumétrico obtenido para las corrientes 9, 10 y 11. Tabla 2.3.4 Datos de densidad Componente

Densidad kg/m3

Peso Molecular ton/ton mol

Etanol

785

46

Agua

1000

18

Benceno

870

78

Tolueno

855

92 Fuente: Elaboración propia

Diagrama 2.3.4 Tren de separación de operaciones

Agua

25%mol

Agua

21%mol

Etanol

46.2%mol Benceno

Beneceno

7.1%mol Tolueno

Tolueno

M4

88.0877%w Etanol

97.5%w Benceno

M6

Agua

M 10

M8

M1

M3

I

III

II

IV M 11

M2

98%w Tolueno

M7 M5

Benceno

Etanol Agua

1250l/s Etanol puro

Tolueno

(70% total alimentado)

Fuente: Elaboración propia

ρ=

m 785kg 1m3 1250l  m= v 1000l s m3

42

3600s 1ton = 3532.5ton/h 1h 1000kg

M9

95%w Etanol

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Etanol en 1 3532.5 x

--

70 %

5046.42 -- 88.0877

-- 100 %

M 1x

x = 5046.42 ton/h

-- 100

M1 x = 5728.85 ton/h

Balance de etanol en la columna I Etanol1 = etanol5 + etanol4 Etanol4 =5046.42 ton/h - 3532.5 ton/h Balance de agua en la columna I Agua1 = agua3 = agua4 Agua4 =682.43 ton/h Balance de benceno en la columna I Benceno1 = benceno3 = benceno4 Benceno4 = 5464.8 Balance de tolueno en la columna I Tolueno1 = tolueno3 = tolueno4 Tolueno4 = 990.51 Composición de la corriente 4   (0.25)(18) %wagua = 100 =7.888 (0.25)+(0.217)(46)+(0.462)(78)+(0.071)(92)  

(9.982)(46)(100) %wetanol = =17.497 57.05 (0.462)(78)(100) %wbenceno = =63.166 57.05 (0.071)(92)(100) %wtolueno = =11.449 57.05 682.43ton/h de agua -- 7.888 %w M4

-- 100 %w

M 4 = 8651.49ton/h

43

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Benceno4 = benceno2 Tolueno4 = tolueno2 Agua4 = agua2 por tanto M 2 = Benceno4 + Tolueno4 M 2 = 5464.8 + 990.51 = 6455.31 ton/h M 3 = 5728.85 + 6455.31 =12184.16 Composición en la corriente 3 Agua

= 682.43 ton/h = 5.6%w

Etanol

= 5046.42 ton/h = 41.4 %w

Benceno = 5464.8 ton/h = 44.85 %w Tolueno = 990.51 ton/h = 8.12 %w

Etanol4 = etanol 7 = etaanol9 1513.92

--

95 %

M9

--

100 %

M9 = 1593.6 ton/h

Balance de agua en la columna IV Agua4 = agua8 +Agua9 682.43 = (0.05)(1593.6) + Agua9 Agua9 = 602.75 ton/h

Balance general en la columna III M6 = M10 + M11 64555.31 = M10 + M11 …………………………(I) Balance de tolueno en la columna III M6 = M10 + M11 990.51 = 0.25 M10 + 0.98M11………………….(II) Resolviendo las ecuaciones I y II se tiene: M10 = 868.19 ton/h M11 = 5587.11 ton/h

Composición molar en la corriente 2 0.8465 / 78 %nbenceno  (100)  86.56 0.8467 / 78  0.1535 / 92

44

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

%n tolueno = 100 – 86.56 = 13.44 PMprom = (0.8465)(78) + (0.1344)(92) = 79.88 ton/ton mol Peso molecular promedio en la corriente 4 PMprom = (0.25)(18) + (0.217(46) + (0.462)(78) + (0.071)(92) = 57.05 ton/ton mol Gasto volumétrico para la corriente 9. ρ=

m V

Q V=

m ρ

Vagua9 = 79.68/1 = 79.68 m3/h Vetanol9 = 1513.92/0.785 = 1928.5 m3/h V9 = 79.68 + 1928.5 = 2008.24 m3/h Gasto volumétrico para la corriente10 Vbenceno10 = 5447.43/0.870 =6261.41 m3/h Vtolueno 10 = 139.6/0.855 = 15.906 m3/h Vtotal 10 = 6261.41 +15.906 =6277.316 m3/h Gasto volumétrico para la corriente 11 Vbenceno11 = 17.36/0.870 = 19.95 m3/h Vtolueno 11 = 850.82/0.855 = 995.111 m3/h Vtotal 11 = 19.95 +995.111 = 1015.0611 m3/h

Tabla 2.3.4ª Composición masa del sistema Corriente

Componente

ton/h

xw

% peso

M1= 5 728.85

Agua

682.43

0.119123

11.9123

ton/h

Etanol

5 046.42

0.880877

88.0877

Benceno

5 464.8

0.8465

84.65

Tolueno

990.51

0.1535

15.35

Agua

682.43

0.056

5.6

M3=12184.16

Etanol

5 046.42

0.4152

41.52

ton/h

Benceno

5 464.8

0.4485

44.85

Tolueno

990.51

0.11449

11.449

Agua

682.43

0.7888

7.88

Etanol

1 513.92

0.1749

17.49

Benceno

5 464.8

0.63166

63.166

M2= 6 455.31ton/h

M4=8 651.49ton/h

45

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tolueno

990.51

0.11449

11.449

Etanol

3 532.5

1

100

Benceno

5 464.8

0.846

84.6

Tolueno

990.51

0.1534

15.34

Etanol

1 513.96

0.6892

68.92

Agua

682.43

0.3108

31.08

Agua

602.75

1

100

Agua

79.68

0.05

5

Etanol

1 513.92

0.95

95

M10= 5 587.11

Benceno

5 447.43

0.975

97.5

ton/h

Tolueno

139.67

0.025

2.5

Benceno

17.36

0.02

2

Tolueno

850.82

0.98

98

M5=3 532.5ton/h M6=6 455.31/h

M7=2 196.35ton/h M8=602.75 ton/h M9= 1 593.6 ton/h

M11= 868.19 ton/h

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 2.3.5 Una columna de absorción gas-líquido, operando a contracorriente se alimenta por el fondo con 3 000 kg/h de una mezcla gaseosa (M1) que contiene 95% mol de aire, 3% mol de acetona y 2% mol de agua; por el domo se alimenta agua (M2) como líquido de absorción y se descarga una corriente gaseosa (M3) con 0.5% en masa de agua y libre de acetona. El producto líquido de fondo (M 4) conteniendo 19% masa de acetona y la diferencia de agua, se alimenta a una columna de destilación cuyas descargas contienen 91% y 4% masa de acetona en el destilado (M5)y fondos (M6)respectivamente. a. Elaborar el diagrama b. Determinar la composición en %masa de la mezcla alimentada a la torre de absorción. c. Calcular el peso molecular promedio de la solución alimentada al destilador. d. Calcular el gasto masa en kg/h de agua alimentada al absorbedor. e. Calcular la masa de acetona que se pierde en los fondos del destilador. Diagrama 2.3.5 Absorción del acetona

46

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M2

M3

M5

91 %w Acetona 9 %w Agua

Agua

99.5 %w Aire 0.5 %w Agua

COLUMNA DE

COLUMNA DE

ABSORCIÓN

DESTILACIÓN

M4 M1

95 %n Aire 2%n Agua

4 %w Acetona

M6

19 %w Acetona

96 %w Agua

81 %w Agua

3%n Acetona

Fuente: Elaboración propia PMprom= (0.95)(28.84)+(0.03)(58)+(18)(0.02)= 29.498 kg/kgmol N1=

3000kg 1kgmol =101.7kgmol/h h 29.498kg/kgmol

Aire1=

(101.7)(.95)= (96.615 kg/mol)(28.84kg/kgmol)= 2 786.38 kg/h

Acetona1=

(101.7)(0.03)= (3.051kg/mol)(58kg/kgmol)

= 176.96 kg/h

Agua1=

(101.7)(0.02)= (2.034 kg/mol)(18kg/kgmol)

= 36.61 kg/h

(2786.38) (100) = 92.88 3000 176.96 %wAcetona = (100)=5.89 3000 36.61 %w = (100) = 1.23 agua 3000 %w

aire

=

Balance de Aire en la Torre de absorción xM1=xM3 (0.9288)(3000)=0.995 M3 M3=2800.38kg/h Balance de Acetona en la torre de destilación xM1=xM4 (0.03)(3000)= 0.19 M4 M4= 931.37kg/h

47

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance general en la torre de absorción M1+M2=M3+M4 M2= -3000+ 931.37 + 2 800.38 = 731.75Kg/h Balance de acetona en la torre de destilación xM4 = xM5+ xM6 0.19 M4 = 0.91M5 + 0.04M6………………………………………………………..( I ) Balance de agua en la torre de destilación xM4 = xM5+ xM6 0.81 M4 = 0.09M5 + 0.96M6………………………………………………………..( II ) Resolviendo las ecuaciones I y II M5 = 160.581kg/h M6 = 770.789kg/h Macetona6= (0.04)(770.789 = 30.83 kg/h PMprom en la torre de Destilación Masa de acetona = 176.96kg/h Masa de agua = (931.37)(0.81) = 754.4 kg/h Número de moles de la Acetona en 4 = 176.98/58= 3.05 kgmol/h Número de moles de agua en 4 = 754.4/ 18 = 41.91 kgmol/h Número total de moles en N4 = 44.96 kgml/h PMprom(4)=

931.37 =20.71kg/kgmol 44.95

48

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 2.3.6 El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas, contiene 30%w de benceno (B), 55%w tolueno (T) y 15%w de xileno (X). Se analiza el vapor del destilado de la primera columna y se encuentra que contiene 94.4%w de B, 4.54%w de T y 1.06%w de X. Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que 92% del T original cargado a la unidad, se recupera en la corriente de destilado, y que el T constituya el 94.6%w de esta corriente. Se planea además que 92.6% del X cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el X constituya el 77.6% w de dicha corriente. Si se cumplen estas condiciones, calcular: Calcular las corrientes y composiciones que faltan:

Diagrama 2.3.6 Destilación de Hidrocarburos Bencénicos. 2 94.4 4.54 1.06

1 30 % B 55 % T 15 % X

4 94.6

%B %T %X

C o l u m n a

C o l u m n a

I

II 3 5

Fuente: Elaboración propia

Base de cálculo 100Kg/min en M1. Tolueno en M4.

49

77.6

B %T X

B T %X

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

 0.55  100 

%mT 4 =

Kg Kg  Kg    =  0.92   0.55  100  = 50.6 min min  min  

mT 4 ×100 M4

Kg min =53.49 Kg M4 = 0.946 min 50.6

Xileno en M5 Kg  Kg  mX 5 = 0.15  0.926 100 =13.89 min min   Kg 13.89 min = 17.90 Kg M5 = 0.776 min

Balance global general M = M +M +M 1 2 4 5 Kg Kg Kg 100 -53.49 -17.9 =M2 min. min. min. Kg M = 28.61 2 min

Sustituyendo en el balance global de tolueno.

 0.55100 

Kg  Kg  Kg  Kg     = 0.0454  28.61 + 0.92  0.55 100 + YT 17.9  min  min  min  min    

%T5 =0.1732×100%=17.32%w %B = 100% -17.32% - 77.6% = 5.08%w 5

Balance global de xileno.

 0.15100 

Kg  Kg  Kg  = 0.0106  28.61 + 53.49  X4 +13.89 min  min  min 

%X4 =0.015×100%=1.5%w %B = 100% - 94.6% -1.5% = 3.9%w 4

2.4

BALANCES DE MATERIA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA

50

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Los procesos que implican retroalimentación o la recirculación de parte de los productos se encuentran con frecuencia en la industria química y del petróleo así como en la naturaleza. Es común que el estudiante enfrente problemas de recirculación debido a que es un tema completamente nuevo, ya que encuentran difícil de comprender que las sustancias pueden circular en un sistema sin que exista acumulación de más. En estos sistemas cabe señalar la diferencia entre la alimentación fresca del proceso y la alimentación a la unidad que es la suma de la alimentación fresca y el flujo de recirculación. Existen varias razones para utilizar la recirculación en un proceso químico: Recuperación de reactivos no consumidos Utilización de reactivos no consumidos Recuperación de catalizadores Dilución de un flujo de un proceso Control de una variable de un proceso Circulación de un fluido de trabajo En los procesos que involucran recirculación puede surgir un problema. Considérese que una sustancia que entra con la alimentación fresca, o que se produce en una reacción, permanece en un flujo de recirculación, en vez de salir con el producto del proceso. Si no se hace nada para prevenir el proceso, la sustancia que entra continuamente al proceso y no hay forma de que salga de él; por lo tanto, se acumula lentamente, haciendo imposible alcanzar el estado estacionario. Para evitar esto, se debe extraer parte del flujo de recirculación como un flujo de purgado para retirar la sustancia no deseada del proceso.

EJEMPLO 2.4.1 Un proceso de evaporación-cristalización se utiliza para obtener sulfato de potasio sólido a partir de una dilución acuosa de esta sal. La alimentación fresca de este proceso contiene 18.6% en peso de K2SO4. El precipitado húmedo consiste en cristales sólidos de K2SO4 y una dilución al 40% en peso de K2SO4, en una relación de 10Kg de cristales/Kg de disolución. El filtrado, una dilución también al 40% se hace recircular para unirla a la alimentación fresca. De la alimentación de agua del evaporador se evapora el 42.66%. El evaporador tiene una capacidad máxima de 155Kg de agua evaporada/ minuto. Calcular: a. La velocidad máxima de producción de K2SO4 sólido. b. La velocidad a la que se debe suministrar la alimentación fresca para alcanzar el valor de la velocidad de producción. c. El cociente Kg de recirculación /Kg de alimentación fresca. d. La composición y la velocidad de alimentación del flujo que entra al cristalizador, si el proceso se reduce a la escala que corresponda al 75% de su capacidad máxima.

51

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Diagrama 2.4.1 Obtención de sulfato de potasio sólido 42.66%Agua alimentada se evapora 155kg/min Agua M6

M4

M1

M5

EVAPORADOR

CRISTALIZADOR + FILTRO

18.6% w K2SO4 81.4% w Agua

Disolución al 40%w K2SO4

Disolución al 40%w K2SO4

10kg cristales/kg disolución

Fuente: Elaboración propia Base de cálculo 155Kg/min en M6. Cálculo de la composición de 2. Si se tiene 1Kg de disolución, entonces se tendrá 11Kg de masa total.

%m = K2 SO4 (2)

Kg +0.4 min. ×100 = 94.54% Kg 11 min.

%m = 100% - 94.54 = 5.46% H2O (2)

Balance global de K2SO4.

 0.186M1= 0.9454 M2 

\

 0.186 M1 -  0.9454  M2  = 0

Precipitado húmedo Cristales sólidos

M3

10

M2

……………………………………( I )

Balance global general de materia. Kg \ min. ………………………………………….….( II ) Kg M1 - M2  = 155 min.

M1=M2 +155

Resolviendo las ecuaciones I y II.

52

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Kg

M1 - M2  = 155 min.  0.186 M1- 0.9454 M2 =0 kg min Kg M = 37.9642 2 min M1=192.9642

Cantidad de K2SO4 en M2. Kg   M =  0.9454   37.9642  K2 SO4 2 min.   MK SO 2 =35.8914 2 4

Kg min.

Kg min. = 363.338 Kg m = H2O 4 0.4266 min. 155

Balance de agua en el nodo de mezclado. m +m =m H2O (1) H2O (3) H2O (4) Kg  Kg  0.814 192.9642 + 0.6 M3 =363.338 min.  min.  363.338 M3 =

Kg Kg   -  0.814 192.9642  Kg min. min.   =343.7752 0.6 min.

Kg 343.7752 M3 kg de recirculación min. = = 1.782 M1 192.9642 Kg kg de alimentación fresca min.

Balance general en el cristalizador. M = M +M 5 2 3 Kg Kg Kg M = 37.9642 + 343.7752 = 381.7394 5 min. min. min.

Balance de K2SO4 en el cristalizador.

53

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

xM5 = xM2 + xM3  x   381.7394 Kg  =  0.9454   37.9642 Kg  +  0.4   343.7752 Kg  min. min. min. 











x=0.4542=45.24%k 2 SO4 %m = 100% - 45.424% = 54.576% H2O 5

Velocidad de flujo al 75% de su capacidad máxima a la entrada del cristalizador. 381.7394 kg/min

---- 100 %

X = 286.3 kg/min

---- 75 %

EJEMPLO 2.4.2 El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en el diagrama ha sido diseñado para separar una mezcla de hidrocarburos que contiene 20% de metano (C1), 25% de etano (C2), 40% de propano (C3)y el resto de butano (C4) en cinco fracciones. Con las composiciones en porcentaje molar:

54

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

a. Calcular todos los flujos de las corrientes en el proceso, considerando que la corriente 5 tiene un flujo de 1000 mol/h y que la recirculación a la unidad I es 50% de la corriente 5. Se recomienda iniciar el balance en la columna II. Diagrama 2.4.2 Tren de destilación de hidrocarburos N4

C1=99.5% C2 =0.5%

II N2

C1 = C2 = C3 = 3% N5

C1=20%

I

C2 =25% N 1 C3 =40%

N6

1000 moles/h C1=1%

D P-3

C2 =

N7

C3 =10%

C4 =

N8

C2 = C3 =

N3

C4 =0.2%

III N10

C2 = C3 =

C3 =98% C4 =

C4 =19.83%

N9

IV

C3 = C4 =30%

N11

C4 =

Fuente: Elaboración propia Base de cálculo 1000mol/h en N5. Balance general de materia en la columna II. N = N +N 2 4 5 N - N = 1000 mol 2 4 h

…………………………………………….( I )

Balance combinado de (C1 y C2) en la columna II.

55

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

 0.97 N2 = N4 +  0.9 N5  0.97 N2 - N4 = 900 mol

……………………………………..( II )

h

Resolviendo las ecuaciones I y II. N - N = 1000 mol 2 4 h  0.97 N2 -N4 =900 mol h N2 =3333.333 mol h N = 2333.333 mol 4 h

Balance general de materia en la columna I. N +N = N +N 1 6 2 3 N1-N3 = 3333.333-500  mol ………………………………..(III) h N - N = 2833.333 mol 1 3 h

Balance de C4 en la columna I.  0.15N1- 0.1983N3 =0 ………………………………………(IV) Resolviendo las ecuaciones III y IV N - N = 2833.333 mol 1 3 h

 0.15 N1- 0.1983 N3 =0 N1=11632.504 mol h N = 8799.171mol 3 h

Balance general de materia en la columna III. N = N +N 3 8 9 N + N = 8799.171mol 8 9 h

………………………….…..……….(V)

Balance de C4 en la columna III. xN8 + xN9 = xN3

 0.002  N8 +  0.3  N9 =  0.1983  N3  0.002  N8 +  0.3  N9 = 1744.876 mol

…………..……..…….(VI)

h

Resolviendo las ecuaciones V y VI

56

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N + N = 8799.171mol 8 9 h

 0.002 N8 + 0.3 N9 =1744.876 mol h N8 =3002.937 mol h N = 5796.234 mol 9 h

Balance general de materia en la columna IV. N +N = N 10 11 9 N +N = 5796.234 mol 10 11 h

…………………………………….(VII)

Balance de C4 en la columna IV. xN10 - xN11 = xN9  0.02  N10 - N11 =  0.3  N9  0.02  N10 - N11 = 1738.870

………………………..……….(VIII)

Resolviendo las ecuaciones VII y VIII. N + N = 5796.234 mol 10 11 h  0.02 N10 +N11=1738.870 mol h mol N10 =4140.167 h N = 1656.067 mol 11 h

EJEMPLO 2.4.3 57

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Calcule el valor de todas las corrientes en Kg/h y sus composiciones en % masa, del siguiente diagrama. Diagrama 2.4.3 Tren de destilación de alcoholes M3

M1

M2

M5

I

M7

II

M4

III

M6

M8

Fuente: Elaboración propia El 17% del metanol alimentado en M1 se obtiene como destilado en la segunda columna. M2 contiene 5% de metanol. M1= 28%w metanol, 53%w etanol y 19%w propanol. M3= 7000 Kg/h, 97%w metanol y 3%w etanol. M5= metanol, 57%w etanol y propanol. M7= 92%w etanol y 8%w propanol. M8= 9% etanol 91% propanol. Base de cálculo 7000 Kg/h en M3. Balance global general de materia M = M + M + M ……………………………………..……………( I ) 1 3 5 7 Balance global de metanol.  0.28  M1 =  0.97  M3 +  0.17   0.28  M1 Kg M = 29216.8675 1 h

Balance de metanol en el nodo

58

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

 0.28  M1 =  0.05  M2 Kg  = 0.05 M2  Kg M = 163614.4578 2 h

 0.28  29216.8675 h 

Balance general de materia en la columna I. M2 = M 3 + M 4 Kg Kg M4 =163614.4578-7000  =156614.4578 h h

Balance general de materia en el nodo. M 1 + M8 = M 2 Kg Kg M8 =163614.458-29216.8675 =134397.5903 h h Kg Kg M8 =163614.458-29216.8675 =134397.5903 h h Kg Kg M8 =163614.458-29216.8675 =134397.5903 h h

Balance global de etanol  0.53  M1 =  0.03  M3 +  0.57 M5 +  0.92  M7

 0.57 M5 +  0.92  M7 = 15274.9398

Kg h

…………………….( II )

Resolviendo las ecuaciones I y II Kg = M +M 5 7 h Kg 15274.9398 = 0.57 M5 + 0.92 M7 h Kg M5 =14755.9380 h 22216.8675

Kg M = 7460.9295 7 h

Balance general de materia en la columna III. M = M +M 6 7 8 Kg M = 7460.9295 +134397.5905 = 141858.5197 6 h

59

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance global de metanol. %Met. = 5

 0.28 M1- 0.97 M3  M5 Kg

%Met.5 =

 0.28  29216.8675 h - 0.97  7000 



Kg 14755.9381 h



Kg  h 

×100=9.4248%

%Pro. = 100-57-9.4248  % = 33.5752% 5

Balance de propanol en el nodo. %Pro. = 2

%Pro. = 2

 0.19M1+ 0.91M8  M2 Kg  Kg   + 0.91134397.5903 h     ×100 = 78.47% Kg 163614.4578 h

 0.19 29216.8675 h 

Balance de etanol en el nodo.

%Eta.2 =100-78.14-5%=16.86%

Balance de etanol en la columna I. %Eta. = 4

%Eta. = 4

 0.16.86525 M2 - 0.03 M3  M4 Kg  Kg   -  0.03  7000  h  h   ×100 = 17.47% Kg 156614.458 h

 0.16.86163614.458 

Balance de propanol en la columna I. %Pro.4 =100-17.47-5%=77.47%

Balance de etanol en la columna II. %Eta. = 6

%Eta. = 6

 0.1747M4 - 0.57 M5  M6 Kg  Kg   -  0.57 14755.9381  h  h   ×100 = 13.36% Kg 141858.5197 h

 0.1747156614.4578 

60

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de propanol en la columna II. %Pro.6 =100-13.36%=86.63%

EJEMPLO 2.4.4 En el siguiente diagrama simplificado se representa un proceso para la recuperación de NaOH en forma de lentejas. La alimentación fresca esta formada por 2 000kg/h de solución acuosa al 10%w de NaOH, en tanto que el producto contiene 1% de humedad y la corriente de recirculación contiene 28%w de soluto. Determine el gasto masa (kg/h) de todas las corrientes involucradas, considerando que el evaporado del primer efecto es el doble del evaporado del segundo efecto. Diagrama 2.4.4 Recuperación de NaOH en forma de lentejas M4

M6

Alimentación Fresca M1

M2

Evaporador I

M5

Evaporador II

15%w NaOH M3

M7

Producto

Fuente: Elaboración propia Balance de NaOH en el nodo xM1 + xM5 = xM2 (0.1)(2 000) + 0.28M5 = 0.15M2………………………………..(I) M5 = 769.75 kg/h Balance general en el nodo M 1 + M5 = M 2 2 000 + M5 = M2 ………………………………………………….(II) Resolviendo las ecuaciones I y II

61

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M2 = 2769.13 kg/h M5 = 769.75 kg/h Balance global de NaOH xM1= xM7 (0.1)(2 000) = 0.99M7 M7 = 202.02 kg/h Balance global general M1= M4+ M6 + M7 M4 = 2M6 Sustituyendo valores en la ecuación del balance general se tiene: 2 000 – 202.2 = 3 M6 M6 = 599.26kg/h Balance general en el evaporador I M 2 = M4 + M 3 M3= 2 769.13 – 1 198.65 = 1 570.48kg/h Balance en el evaporador I de sólidos xM2 = xM3 x=

 0.15 2769.13  =0.2644 1570.48

Tabla 2.4.4 Composición masa del sistema Corriente

Flujo kg/h

NaOH

%w

H 2O

%W

M1

2000

200

10

1800

90

M2

2769.13

415.36

15

2353.76

85

M3

1570.48

415.36

26.44

1155.24

73.56

M4

1198.65

-

-

1198.65

100

M5

769.75

-167.8

28

431.51

72.

M6

599.32

-

-

599.32

100

M7

202.02

200

99

2.02

1

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 2.4.5 Se desea producir 500 kg/h de cristales de sulfato de potasio tridecahidratados K2SO4 *13H2O a partir de una solución que contiene 5.6%w de sulfato de sodio. La mezcla se concentra en un

62

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

evaporador hasta obtener una solución al 35%w y después se enfría en un cristalizador, de donde se extraen los cristales hidratados y la solución madre. De cada 11 kg de solución madre a la salida del cristalizador, se pierde 1 kg para eliminar impurezas y el resto se recircula al evaporador. Si la concentración de sulfato en el licor madre es 9.91%w. Calcular: Los kg de solución en el licor madre/kg de solución alimentada Los kg de solución que entran al evaporador.

Diagrama 2.4.5 Producción de cristales de sulfato de potasio M7

65%w Agua M1

EVAPORADOR

35%w sólidos

CRISTALIZADOR +

M2

5.6% w K2SO4

9.91%w K2SO4 Solución madre

FILTRO

94.4% w Agua

M3

Precipitado húmedo Cristales sólidos M4

Disolución al 40%w K2SO4 10kg cristales/kg disolución

M5

Fuente: Elaboración propia Composición en la corriente 1 PM

K2SO4

= 176.18 kg/kgmol

PM H2O

= (13)(18) = 234 kg/kgmol

PMtotal

= 410.18

%wK2SO4

= 42.95

%wH2O

= 57.04

Balance general en el cristalizador. M 2 = M3 + M 4 M2 = M3 + 500…………………………………….(I) Balance de sólidos en el cristalizador xM2 = xM3 + xM4 0.35M2 = ( 0.4295 )( 500 ) + 0.0991M3 ……………………..(II) Resolviendo las ecuaciones I y II M2 = 662.35 kg/h M3 = 162.35 kg/h

63

M6

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance general en el nodo. M 3 = M6 + M 5 M3 = M6 + 10M6 M3 = 11M6 M6 = 162.35/11=14.7 kg/h M5 = 10M6 =(14.759)(10) = 147.59 kg/h Balance de sólidos en el evaporador. xM1 = xM5 + xM2 0.056M1 + (0.0991)(14.7)= 0.35)(662.5) M1 = 4113 kg/h

Los kg de solución madre en el licor/ kg de solución alimentada fresca. M3/M1 =162.35/4113 = 0.0394 Los kg de solución que entran al evaporador. M1 + M5 = 4113 +147.59 = 4260.59 kg/h

Unidad III BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN 3.1 GENERALIDADES La ocurrencia de reacciones químicas en un proceso ocasiona algunos problemas en los procedimientos para efectuar los balances de materia.

La ecuación estequiométrica de la

reacción impone restricciones sobre las cantidades relativas de reactivos y productos en los flujos de entrada y salida, además, el balance de materia para una sustancia reactiva no tiene la forma simple Entrada = Salida, ya que debe contener un término de generación o desaparición. 3.1.1

Estequiometría

64

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

La estequiometría es la teoría de las proporciones en la que se combinan las especies químicas unas con otras.

La ecuación estequiométrica de una reacción química es el enunciado del

número relativo de moléculas o moles de reactivos y productos que participan en la reacción. Por ejemplo, la ecuación estequiométrica

2 SO 2 + O2

2 SO3 indica que dos moléculas (grmol,

lbmol, kgmol) de SO2 reaccionan con una molécula (grmol, lbmol, kgmol) de O 2 para producir dos moléculas (grmol, lbmol, kgmol) de SO3. Los números que preceden a las fórmulas para cada especie son los coeficientes estequiométricos para cada componente de la reacción. Una ecuación estequiométrica válida debe de estar balanceada; esto es, el número de átomos de cada especie atómica debe ser igual en ambos lados de la ecuación, ya que no se pueden crear ni destruir átomos en las reacciones químicas. La Estequiometría trata de los pesos combinados de elementos y compuestos.

3.1.2

Coeficiente Estequiométrico

El coeficiente estequiométrico de dos especies moleculares que participan en una reacción es el cociente entre sus coeficientes estequiométricos en la ecuación de la reacción balanceada. Este cociente puede utilizarse como un factor de conversión para calcular la cantidad de un reactivo o producto particular que se consumió o se produjo, considerando una cantidad de otro reactivo o producto que participó en la reacción. Es conveniente incluir los términos Consumido y Producido cuando se efectúan conversiones. Ejemplo 3.1.2 Para la ecuación 2 SO2 + O2

2 SO3 se pueden escribir los coeficiente estequiométricos.

2 mol de SO3 producidos 2 lbmol SO 2 Consumidos , 1 mol de O2 consumidos

3.1.3

2 lbmol SO 3 producidos

Proporción estequiométrica

Dos reactivos, A y B, se presentan en proporción estequiométrica cuando el cociente (moles de A presentes) / (moles de B presentes) es igual al cociente estequiométrico que se obtiene mediante la ecuación para la reacción balanceada.

65

Para que los reactivos en la reacción

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2 SO2 + O2

2 SO3 estén presentes en proporción estequiométrica debe haber dos moles

de SO2 por cada mol de O2 presente en la alimentación del reactor (de forma que n SO2/nO2 = 2/1). Si un reactor químico se alimenta con reactivos en proporción estequiométrica, y la reacción se lleva a cabo completamente, todos los reactivos se consumen. Por ejemplo, si en la reacción anterior están presentes inicialmente 200 moles de SO2 y 100 moles de O2, el SO2 y O2 desaparecerán al mismo tiempo para formar 200 moles de SO3. Entonces, si se inicia con 100 moles de O2 y menos de 200 moles de SO2 (es decir, si el SO2 esta presente en una cantidad menor que su proporción estequiométrica) este último desaparecerá antes que el O 2 mientras que si, inicialmente están presentes más de 200 moles de SO2, el O2 desaparecerá primero.

3.1.4

Proporción Equimolar

La alimentación equimolar es cuando se toman los coeficientes de la reacción como las cantidades que se alimentan al reactor o al proceso.

Ejemplo 3.1.4 En la reacción C + O2

CO2

En esta reacción la alimentación equimolar será el mismo número de moles de carbono y de oxígeno. 3.1.5

Reactivo Limitante y En Exceso

En las reacciones industriales raramente se encontrarán cantidades estequiométricas exactas de los reactivos usados. Para lograr que una reacción deseada tenga lugar o para consumir por completo un reactivo costoso, casi siempre se emplean reactivos en exceso.

Este material en

exceso sale junto con o quizá separado del producto (algunas veces se puede volver a utilizar). Aún cuando se empleen las cantidades estequiométricas de reactivos, pero si la reacción no se completa o hay reacciones secundarias los productos se acompañarán por reactivos que no se utilizan así como los productos laterales (secundarios).

El reactivo que desaparece primero

cuando se lleva a cabo completamente una reacción se conoce como reactivo limitante mientras que los otros reactivos se llaman reactivos en exceso. Reactivo Limitantes. Es el reactivo que esta presente en la cantidad estequiométrica más pequeña. Reactivo en Exceso. Es un reactivo que se encuentra en exceso con respecto al reactivo limitante.

66

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

El porcentaje de exceso de un reactivo se basa en la cantidad de cualquier reactivo en exceso arriba de la cantidad requerida para reaccionar con el reactivo limitante.

% exceso =

Masa alimentada-Masa teórica

100 

Masa teórica

Ejemplo 3.1.5 Calcular el reactivo limitante y el reactivo en exceso de la siguiente reacción. BaCl2 + Na2SO4 BaSO4 + 2 NaCl Si se alimentan al reactor 50 moles/h de cloruro de bario y 25 moles/h de sulfato de sodio. Para determinar el reactivo limitante consiste en calcular los cocientes molares de los reactivos alimentados y compararlos con los cocientes de los coeficientes de los reactivos utilizados. Moles de BaCl2 Moles de Na2SO4

=

50 =2 25

coeficiente molar de BaCl2 coeficiente molar de Na2SO4

1 = =1 1

Comparando las relaciones de alimentación y de coeficientes se tiene que: Relación de alimentación = 2 2>1 por lo tanto el reactivo limitante es el Na2SO4 Relación de coeficientes = 1 Ejemplo 3.1.5ª En la síntesis del amoniaco (NH3) se tienen 540 kg de Nitrógeno (N2) y 540 kg de H2. Calcular el reactivo limitante y el reactivo en exceso. N2 + 3 H2

2 NH3

Para resolver este problema, se calcula en primera instancia el número de moles de los reactivos y se comparan con los coeficientes estequiométricos. nNitrógeno= 540/28 =19.2857 kgmol nHidrógeno= 540/2 =270 kgmol

De la reacción se necesitan una mol de nitrógeno y tres moles de hidrógeno, si se compara el número de moles alimentadas se observa que el reactivo limitante es el nitrógeno debido a que solamente se tiene 19.2857 kgmol y se necesitan 57.8571 kgmol de hidrógeno y se alimentan 270 kgmol por lo que se deduce que el hidrógeno es el reactivo en exceso. 3.1.6

Masa Teórica

67

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Es la masa requerida para consumir todo el reactivo limitante, suponiendo que la reacción se lleva al 100%. 3.1.7

Grado o Fracción De Conversión

Es la fracción de alimentación o de algún material en la alimentación que se convierte en productos generalmente del reactivo limitante. moles consumidos

GC o η =

100 

moles alimentados

3.1.8

Rendimiento

Para una sola reacción y producto, es el peso o moles del producto final dividido entre el peso o moles del reactante inicial.

Si participan más de un producto y más de un reactivo se tiene que

establecer con claridad el reactivo sobre el cual se va basar el rendimiento. Basado en la Alimentación

R. basado

en la alimentación

=

moles formados de producto deseado moles alimentado de reactivo limitante

Basado en el consumo del reactivo limitante

R. basado en el cons. del RL =

moles formados de producto deseado moles consumidos del reactivo limitante

3.1.9

Selectividad

Es la relación de las moles de un producto particular (por lo regular el deseado) producido con las moles de otro (usualmente no deseado producto generado en un grupo de reacciones.

68

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Selectividad =

moles formadas de producto deseado moles formadas de producto no deseado

3.1.10 Ecuación de balance de materia con reacción química

En los balances de materia con reacción química la masa (gr, lb, kg, ton, etc.) que entra al sistema es igual a la masa que sale del sistema, considerando la masa que reacciona y la masa que se forma. Sin embargo, cuando hablamos de moles siempre el número de moles que entran al sistema es diferente o desigual al número de moles que salen del sistema.

Σ moles que entran¹Σ moles que salen

Tabla 3.1.10 Ecuación de Balance con reacción

Masa que entra al sistema

-

Masa que reacciona en el sistema

+

Masa que se forma en el sistema

=

Masa que sale del sistema

Fuente: Elaboración propia

3.1.11 Reacciones de Combustión

La combustión es la reacción rápida de un combustible con oxígeno, es quizás la reacción más importante en la industria química, a pesar de que los productos de combustión como son el bióxido de carbono, monóxido de carbono, bióxido de azufre y agua no tienen un valor comparable con los combustibles quemados para producirlos.

La importancia de estas

reacciones reside en las cantidades de calor tan grandes que producen: producir vapor,

el calor se utiliza para

que se usa después para operar turbinas que generan electricidad.

69

Los

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ingenieros químicos se encargan de atender los problemas del control de la

contaminación

ambiental causada por los productos de la combustión

La mayor parte del combustible que se utiliza en los hornos de combustión de las plantas de potencia eléctrica en carbón de hulla (carbono, hidrógeno y azufre y algunas sustancias no combustibles), aceite combustible (hidrocarburos pesados y algo de azufre), combustible gaseoso (gas natural que contiene principalmente metano), petróleo gaseoso licuado que contiene usualmente propano y/o butano. Cuando se quema un combustible, el carbono que contiene reacciona para formar CO 2 o CO, el hidrógeno forma agua y el azufre SO2. A temperaturas mayores de 1 800°C parte del nitrógeno reacciona para formar óxido nítrico (NO) y óxido nitroso (NO2).

Los tipos de combustión son: Combustión completa Cuando en una reacción de combustión se produce CO2 y agua se llama combustión completa, sin importar el grado de conversión con que se lleva a cabo la reacción. En la siguiente reacción se aprecia. CH4 + 2 O2

CO2 + 2 H2O

Combustión parcial o incompleta Cuando en una reacción de combustión se produce CO y agua se llama combustión parcial o incompleta, sin importar el grado de conversión con que se lleva a cabo la reacción. En la siguiente reacción se observa. CH4 + 1.5 O2

CO + 2 H2O

3.1.12 Composición base seca

Es la composición de un gas de emisión para representar las fracciones molares del mismo gas sin tomar en cuenta el vapor de agua. El análisis de gases tales como el aire, productos de combustión y otros parecidos por lo regular se realiza sobre una base seca (el vapor de agua se excluye de este análisis). Dicho análisis se conoce como Orsat.

Ejemplo 3.1.12 Tabla 3.1.12 Composición base seca. COMPONENTE

PORCENTAJE

CO2

50 %

N2

50 %

Total

100 % Fuente: Elaboración propia

70

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

3.1.13 Composición base húmeda

Es la composición de un gas de emisión para representar las fracciones molares del mismo gas incluyéndole vapor de agua.

Ejemplo 3.1.13 Tabla 3.1.13 Composición base seca. COMPONENTE

PORCENTAJE

CO2

33.3 %

N2

33.3 %

H 2O

33.3 %

Total

100 % Fuente: Elaboración propia

3.1.14 Aire teórico y aire en exceso

El aire teórico requerido para quemar una cierta cantidad de combustible no depende de la cantidad que realmente se quema.

El combustible puede reaccionar y quemarse parcialmente

para formar CO y CO2 pero el aire teórico es aquel que se requeriría para reaccionar con todo el combustible para formar solo CO2.

D El aire teórico u oxígeno teórico es aquel que se necesita para quemar todo el combustible y formar CO2. D El oxígeno en exceso o exceso de aire es el necesario para que se lleve a cabo una combustión completa.

Por ciento de exceso de oxígeno =

O2 que entra al proceso-O2 teórico 100  O2 teórico

Por ciento de exceso de aire =

aire que entra al proceso-aire teórico aire teórico

71

100 

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

El valor del porcentaje de aire depende solo del aire teórico y de la velocidad de alimentación de aire, y no de cuánto oxígeno se consume en el reactor o bien que la combustión sea completa o incompleta. 3.1.15 Conversión Por Paso y Global

En los procesos donde haya recirculación y/o purga se tienen dos alimentaciones, una de ellas es la alimentación al reactor y la otra es al sistema, esto hace que la conversión se divida en dos tipos:

D

La conversión por paso es la que se obtiene en el reactor.

ηp

=

moles que reaccionan del reactivo limitante

100 

moles alimentadas de reactivo limitante al reactor

D

La conversión global es la que se obtiene en el sistema.

ηp

=

moles que reaccionan del reactivo limitante

100 

moles alimentadas de reactivo limitante al sistema

3.2 BALANCES DE MATERIA EN PROCESOS

Los balances de materia en los procesos son aquellos que tienen como peculiaridad que el número de moles que entra al sistema o proceso es diferente al número de moles que sale del mismo, debido a que se lleva a cabo una o varias reacciones y la cantidad de moles se rigen por la estequiometría de la reacción. Sin embargo, cuando se habla de la cantidad de masa (g,lb,kg,ton.) los balances de materia si son iguales a la entrada y a la salida del reactor considerando que también se lleva a cabo una o varias reacciones, para seguir aplicando el principio de conservación de la materia postulado por Antonio Lorenzo Lavoisier.

72

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 3.2.1 El gas bióxido de cloro se utiliza en la industria papelera para blanquear la pulpa producida en el molino de Kraft.

El gas se produce haciendo reaccionar clorato de sodio, ácido sulfúrico y

metanol, en reactores recubiertos de plomo. Suponga que se utilizan 14 kgmol de una mezcla de clorato de sodio y ácido sulfúrico en proporción equimolar, por cada kgmol de metanol que se alimenta.

Determinar a) El reactivo limitante. b) Los flujos de reactivos necesarios para producir 5 000 kg/h de bióxido de cloro. c) Composición en %mol de la corriente de productos.

6 NaClO3 + 6 H2SO4 + CH3OH

6 ClO2 + 6 NaHSO4 + CO2 +5 H2O

Diagrama 3.2.1 Producción de Bióxido de Cloro ClO2 NHSO4 CO2 CH3OH

REACTOR

1

3

H2O H2SO4 NaClO3 CH3OH

Mezcla Equimolar

2

H2SO4 NaClO3

Fuente: Elaboración propia

n = m/PM = 5 000/76.5 = 74.07 kgmol/h Por estequiometría se tiene que: 6 kgmol de ClO2 ------- 1kgmol CO2 74.07 kgmol de ClO2------- x Moles de bióxido de cloro producidos= 74.07/6 = 12.345 kgmol/h

73

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Moles de agua producidos =(74.07)(5)/6 =61.725kgmol/h Moles de sulfato ácido de sodio producidos = (74.07 )(6)/6 = 74.07 kgmol/h Moles de metanol que reaccionan = 74.07/6 = 12.345 kgmol/h Como la eficiencia de la reacción es al 90% se tiene que: Metanol alimentado es de 12.345/.9 = 13.71kgmol/h De la relación = 14kgmol de mezcla equimilor de NaClO3 y H2SO4 / kgmol de CH3OH Acido sulfúrico alimentado = (13.71)(7) = 95.97kgmol/h = clorato de sodio alimentado Balance de metanol CH3OH entra - CH3OH 13.71

= CH3OH sale

reacciona

- 12.345

= 1.37 kgmol/h

Balance de ácido sulfúrico H2SO4

entra

95.97

- H2SO4

reacciona

- 74.07

= H2SO4 sale = 21.9 kgmol/h

Balance de clorato de sodio NaClO3 entra - NaClO3 reacciona = NaClO3 sale 95.97 - 74.07 = 21.9 kgmol/h Balance de bióxido de cloro ClO2 entra - ClO2 reacciona + ClO2 forma = ClO2 sale 0

-

0

+ 74.07

=

74.07 kgmol/h

Balance de bióxido de carbono CO2 entra - CO2 0

-

reacciona

0

+ CO2 +

forma =

CO2

sale

12.34 = 12.34 kgmol/h

Balance de agua H 2O

- H2 O

entra

0

-

reacciona

0

+ H 2O +

forma =

H 2O

sale

61.725 = 61.725 kgmol/h

Balance de sulfato ácido de sodio NaHSO4 0

entra

-

- NaHSO4 0

reacciona

+

+ NaHSO4 74.07

forma =

NaHSO4

sale

= 74.07 kgmol/h

74

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 3.2.1 Composición de la corriente 3. Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N3

ClO2

74.07

0.277

27.7

N3

CO2

12.34

0.0461

4.61

N3

NHSO4

74.07

0.277

27.7

N3

H 2O

61.725

0.2308

23.08

N3

H2SO4

21.9

0.0819

8.18

N3

NaCLO3

21.9

0.0819

8.19

N3

CH3OH

1.37

0.0053

0.53

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.2.2

75

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Con el fin de sintetizar 100 lbmol / h de amoniaco, se alimentan a un reactor N 2

a 200 F y 17

lb/pulg2 manométricas e H2 a 80 F y 25 lb/pulg2 manométricas. Si la relación molar de H2 a N2 es de 3:1, calcular los gastos volumétricos de los gases en pie3 / min. Reacción:

N2

+

3 H2

2 NH3

Diagrama 3.2.2 Síntesis del amoniaco

N1

REACTOR

N3

100 lbmol/h NH3

N2 a 200  F 17 lb/pulg2

N2

H2 a 80F 25 lb/pulg2

Fuente: Elaboración propia 100 lbmol/h =1.666lbmol/min P absoluta = P manométrica +P atmosférica P N2 = 17 lb/pulg2 + 11.315 lb/ pulg2 = 28.3150lb/pulg2 P H2 = 25 lb/pulg2 + 11.315 lb/ pulg2 = 36.31 lb/pulg2

nN = 1.666 2(2)

nH2

1 lbmolN2/min lbmolNH3 min 2lbmolNH3/min

= 0.8335lbmol/min

3lbmolH2 1lbmolN2/min =(0.8335)(3)=2.5005lbmol/min min lbmolH2/min

=

Gv N2

=

(0.8335)(10.73)(200+460) = 145.2936pies3/min 28.315

GvH 2

=

(2.5005)(10.73)(80+460) = 399.01pies3/min 36.31

EJEMPLO 3.2.3 Un reactor de deshidrogenación se alimenta con etano a razón de 150 Kmol / h. Los productos de la reacción son acetileno e hidrógeno. Si se alcanza una conversión del 80 %, calcular las siguientes cantidades de producto gaseoso final.

76

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

a) El flujo molar total a la salida del reactor. b) La relación entre las moles de hidrógeno y acetileno. c) El peso molecular promedio en la corriente de salida. d) El flujo másico de acetileno. C2H6

C2H2

+

2 H2

Diagrama 3.2.3 Deshidrogenación del acetileno

C2H6 = 30Kmol/h

REACTOR

1

2 C H =120Kmol/h 2 2

H2 =240 Kmol/h

C2H6 =150Kmol/h

Fuente: Elaboración propia

Balance de C2H6 C2H6

entra 1

-

C2H6

reacciona

= C2H6 sale

C2H6 sale = 150 - ( 0.8)(150) = 30 Kmol / h

Balance de C2H2 C2H2 formado = C2H2 Balance de H2 H2 formado = H2 sale

sale

C2H2 formado = (150)(0.8)= 120 Kmol / h H2 formado

= (120) = 240 kmol/h

a) Ntotal = 120 +240+30 = 390 Kmol/h

b)

n H2 240 2 moles de hidrógeno = = 120 n C2H2 moles de acetileno

c)

PM promedio =

0.3076(26) + 0.6153(2) + 0.0771(30) = 11.54kg/kgmol

d) W C2H2 = (120 kgmol)(26)= 3120 Kg /h 77

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 3.2.3 Composición de las corriente 1y 2. Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N1

C2H6

150

1

100

N2

C2H6

30

0.0771

7.71

N2

C2H6

120

0.3076

30.76

N2

H2

240

0.6153

61.53

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.2.4 La reacción entre el etileno y el bromuro de hidrógeno se efectúa en un reactor continuo. El flujo de productos se analiza y se encuentra que contiene 50% mol de C2H5Br, 33% mol de HBr. La alimentación del reactor contiene sólo etileno y bromuro de hidrógeno. Calcular: a) La conversión del reactivo limitante. b) El porcentaje de exceso del reactivo. Diagrama 3.2.4 Proceso de obtención de un Halogenuro de Alquilo

78

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2

C2H4

HBr

REACTOR

1

3

50% mol C2H5Br 33% mol HBr 17% mol C2H4

Fuente: Elaboración propia

Reacción: 1

1

1

C2H4 + HBr 125

C2H5Br

125

125

Base de cálculo: N3= 250moles Balance de HBr HBr entra 1 -

HBr reacciona = HBr sale 3

HBr entra 1 = HBr sale 3

+

HBr reacciona

HBr entra 1 = 82.5 + 125 = 207.5 moles

Balance de C2H4 C2H4 entra 1 - C2H4 reacciona = C2H4 sale 3 C2H4 entra 1 = C2H4

sale 3

+

C2H4 reacciona

C2H4 entra 1 = 42.5+ 125 = 167.5 moles

125molesC2H4que reaccionan η= x100=74.6268% 167.5moles que reaccionan

207.5 lb - 167.5 lb 167.5 lb 79

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

% exceso HBr =

x 100 = 23.88%

EJEMPLO 3.2.5 En el proceso Deacon para la fabricación de cloro reaccionan HCl y O2 para formar Cl2 y H2O. El reactor se alimenta en cantidades estequiométricas, con suficiente aire para proporcionar 25 % de O2 en exceso. Si la conversión de HCl es de 70 %, Calcular las fracciones molares de los componentes del flujo a la salida Diagrama 3.2.5 Fabricación de cloro Cl2 HCl

1

REACTOR

H2O 3

HCl O2

2

O2

25% Exceso

Fuente: Elaboración propia

4 HCl + O2 2 Cl2 + 2 H2O Base de cálculo: 100 moles/h de HCl en la corriente 1

80

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de HCl

HCl entra 1 - HCl reacciona = HCl sale 3 HCl sale 3 = 100 - (0.7) (100) = 30 moles/h Balance de O2

O2 entra 2 - O2 reacciona = O2 sale 3 n O2 alimentado = 0.25(25) + 25 = 31.25 moles O2 reacciona = (70) (1)/4 = 17.5 moles O2 sale = 31.25 - 17.5 = 13.75 moles Balance de Nitrógeno N2 alimentado = N2 sale

N2 alimentado = (31.25) (79)/21 = 117.56 moles N2 sale = 117.56 moles Balance de Agua H 2O

formada

= H2O sale

H 2O

formada

= (70) (2)/4 = 35 moles

Balance de Cloro Cl2

formado

= Cl2 sale

Cl2

formado

= (70) (2)/4 = 35 moles

Y O2

(3)

= 13.75 moles de oxígeno/231.31 moles totales = 0.0594

Y H2O (3)= 35moles H2O/231.31 moles totales = 0.1513 Y Cl2 (3) = 35 moles de Cl2 /231.31 moles totales = 0.1513 Y HCl Y N2

(3)= (3)

35 moles de HCl/231.31 moles totales = 0.1297

= 117.56 moles de N2 /231.31 moles totales = 0.5082

Tabla 3.2.5 Composición de la corriente 1,2 y3. Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N1

HCl

100

1

100

N2

O2

31.25

0.21

21

N2

N2

117.56

0.79

79

81

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N3

HCl

30

0.1297

12.97

N3

O2

13.75

0.0594

5.94

N3

N2

117.75

0.5082

50.82

N3

Cl2

35

0.1513

15.13

N3

H 2O

35

0.1513

15.13

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.2.6 El etanol se produce comercialmente por medio de la hidratación de etileno: η

=

5%

C2H4 + H2O C2H5OH (I) Una parte del producto se convierte en dietil éter en la reacción secundaria 2 C2H5OH (C2H5)2 O + H2O (II) La alimentación a un reactor contiene etileno y vapor de agua en una relación molar 3:2 y 10 % en mol de sustancias inertes. La conversión del etileno es del 5 %, y la selectividad de la producción de etanol con respecto a la producción del éter es de 18.0 mol / mol. Calcule la composición molar del flujo de salida del reactor. Diagrama 3.2.6 Fabricación del etanol C2H4 =360 moles H2O = 240 moles inertes = 66.67moles

1

REACTOR

Fuente: Elaboración propia

C2H4 reacciona (RI)= 18 moles H2O reacciona (RI)= 18 moles C2H4 alimentado (1) = (18 / 5)(100) = 360 moles C2H4 alimentado (1) = 360 moles

82

2

C2H4 = 342moles H2O = 221 moles inertes = 66.67 moles C2H5OH = 18 moles (C2H5)2O =1mol

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de C2H4

C2H4 1 – C2H4 reacciona (I) = C2H4 2 360 – 18 =342 mol n H2O 1 = (2)(360)/3 = 240 moles n1= nC2H4 + n H2O + 0.1 n1 0.9n1=360+240 n1=666.66 moles Balance de Etanol

n C2H5OH formado - n C2H5OH reacciona (2) = n C2H5OH sale2 n C2H5OH formado = n C2H5OH sale2 + n C2H5OH reacciona (2) n C2H5OH formado = 18 + 2 = 20 moles Balance de Agua

n H2O entra - n H2O reacciona(1) + n H2O formada(2) = n H2O sale 2 240 - 20 + 1 =221 moles

EJEMPLO 3.2.7 El fluoruro de calcio sólido (CaF2) reacciona con ácido sulfúrico para formar sulfato de calcio sólido y fluoruro de hidrógeno gaseoso. El HF se disuelve en agua para formar ácido fluorhídrico. El

83

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

mineral de fluorita es una fuente de fluoruro de calcio que contiene 96% en peso de CaF 2 y 4 % de SiO2. En un proceso típico de fabricación de ácido fluorhídrico, se hace reaccionar fluorita con una disolución acuosa de ácido sulfúrico al 93 % en peso, suministrado al 15 % en exceso de la cantidad estequiométrica. El 95% del mineral se disuelve en el ácido, una parte del HF formado reacciona con el sílice disuelto en la reacción. 6HF

+SiO2 (aq)

120

H2SiF6 (s)

60.09

+ 2 H2O(l)

144.09

36

El fluoruro de hidrógeno que sale del reactor se disuelve posteriormente en suficiente agua para producir ácido fluorhídrico al 60 %. Calcule la cantidad de mineral de fluorita que es necesaria para producir una tonelada métrica de ácido. Diagrama 3.2.7 Fabricación del Ácido Fluorhídrico 3

Fluorita 96 % w CaF2 4 %w SiO2

HF (g)

REACTOR

1

4

2

H2SO4 93% w 15% exceso

Fuente: Elaboración propia

Base de cálculo 10 Ton de Fluorita Balance de Sulfato de calcio

W CaSO4 formado = W CaSO4 sale W CaSO4 formado = (10)(0.95)(0.96)(136)/ 78 W CaSO4 sale = 15.9 Ton Balance de Ácido sulfúrico W H2SO4 alimentado - W H2SO4reacciona

= W H2SO4 sale

W H2SO4 reacciona

= (10)(0.95)(0.96)(98)/ 78

W H2SO4 reacciona

= 11.45 Ton

W H2SO4 Teórico

= (10) (0.96) (98) / 78 84

CaSO4 =15.9 ton CaF2 = 0.48 Ton H2SO4 = 2.42 Ton H2SiF6 = 0.91 Ton H2O = 1.27 Ton

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

W H2SO4 Teórico

= 12.06 Ton

W H2SO4 alimentado = (1.15) (12.06) = 13.87 Ton W H2SO4 sale

= 13.87 - 11.45 = 2.42 Ton

Balance de Ácido fluorhídrico HF formado

-

HF reacciona

=

HF sale

HF formado = (10) (0.95) (0.96) (40) / 78 HF formado = 4.67Ton

HF reacciona = (10)(0.95)(0.04) (120) / 60.09 HF reacciona = 0.75 Ton HF sale = 4.67 - 0.75 = 3.92 Ton

Balance de Fluoruro de calcio CaF2 alimentado -

CaF2 reacciona = CaF2 sale

CaF2 sale = (10)(0.96)

- (10)(0.96)(0.95) = 0.48 Ton

Balance de Agua H2O entra + H2O formada

= H2O sale

H2O formada = (0.38) (36) / 60.09 H2O formada = 0.227 Ton

H2O sale

=

(14.9139) (0.07) + 0.227

= 1.27 Ton

Balance de H2SiF6 H2SiF6 formado = H2SiF6 sale H2SiF6 formado = (0.38) (144.09) / 60.09 H2SiF6 formado =

0.91 Ton

85

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

W HF(aq) = W HF(aq)

=

3.92 / 0.60 6.53 Ton

W Fluorita

= 10 / 6.53

W Fluorita

= 1.5314 Ton

W Fluorita

(para 1 Ton métrica de HF (aq)) = 1.5314 Ton

EJEMPLO 3.2.8 La mezcla diluida de un proceso de nitración contiene 23% en peso de HNO 3, 57% de H2SO4 y 20% de H2O. Esta solución se va concentrar para que tenga 27% en peso de HNO3, 60% de H2SO4 y 13% de H2O, para ello se tiene H2SO4 al 93% en peso y HNO3 al 90% en peso. a) Si se desean obtener 1000 kg de mezcla ácida concentrada ¿Cuánto debe usarse de cada uno de los componentes? b) Si en lugar de H2SO4 al 93% en peso, si tuviese disponible una mezcla de 80% de H 2SO4 y 20% de SO3. ¿Qué cantidad se requeriría para obtener la misma mezcla concentrada?

Diagrama 3.2.8 Fabricación de una mezcla acida

86

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2

23% W HNO3 57% W H2SO4 20% W H2O

90% W HNO3 10% W H2O

27% W HNO3

REACTOR

1

4 60% W H2SO4

13% W H2O

3

93% W H2SO4 7% W SO3

Fuente: Elaboración propia

Reacción: SO3 80

+

H 2O

H2SO4

18

98

Base de cálculo: W4=1000 Kg. Balance general de materia W1 +

W2

+

W3 = 1000 Kg ……………………………….. (1)

Balance de HNO3 HNO3 entra 1 + HNO3 entra 2 = HNO3

sale 4

0.23 W1 + 0.9 W2 = 270 Kg ……………………………………… (2) Balance de SO3

SO3 entra 3 = SO3 reacciona 0.07 W3= SO3 reacciona Balance de H2SO4

H2SO4entra 1 + H2SO4entra 3 + H2SO4 formado = H2SO4 sale 0.57 W1 + 0.93 W3 + H2SO4 formado =600 Kg

4

W H2SO4 formado = (0.07 W3) (98) / 80 = 0.08575 W3 Kg 0.57 W1 + 0.93 W3 + 0.08575 W3 = 600 Kg………………..…

(3)

W1 +

W3 = 1000 Kg ……………………………..…..

(1’)

0.23 W1 + 0.9 W2 = 270 Kg ……………………………...………

(2’)

W2

+

87

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

0.57 W1 + 1.01575 W3 = 600 Kg ……………………………….

(3)

Resolviendo el sistema de ecuaciones: W1= 596.3653 Kg W2=147.5955 Kg W3=256.0391 Kg Solo cambia el balance de SO3 y H2SO4

W1 + W2 + W3 = 1000 Kg ………………………………….. (1) 0.23 W1 + 0.9 W2 = 270 Kg ………………………………………. (2) Balance de SO3

SO3 entra 3 = SO3 reacciona 0.20 W3= SO3 reacciona Balance de H2SO4

H2SO4entra 1 + H2SO4entra 3 + H2SO4 formado = H2SO4 sale 0.57 W1 + 0.80 W3 + H2SO4 formado =600 Kg

4

W H2SO4 formado = (0.20 W3)(98) / 80 = 0.245 W3 Kg 0.57 W1 + 0.80 W3 + 0.245 W3 = 600 Kg ------------------- (3) 0.57 W1 + 1.045 W3 = 600 Kg -------------------- (3) W1= 632.3804 Kg W2=138.3916Kg W3=229.2278 Kg

88

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 3.2.9 En un horno se quema un gas combustible compuesto de: C2 H 6, C3 H8 y CS2 , con aire en exceso. Los gases salen del horno por un tubo de 6 pulgadas de diámetro a 200°C y 1.12 atm, con un análisis Orsat (base seca ) expresado en % mol ; 11% de CO, 1.4 % SO2 ,2.9 % O2 y 84.7 & de N2 . Calcular: a) Los m/s de los gases de combustión que salen del tubo. b) % de exceso del oxígeno alimentado respecto del teórico. c) La composición en % masa y % mol del combustible alimentado. d) El peso molecular promedio de los gases de combustión. e) La composición en % masa de los gases de combustión base húmeda.

Diagrama 3.2.9 Combustión de la mezcla.

C2H6 C3H8 CS2

REACTOR

1

O2 = 21% mol N2 = 79% mol

6” de D

2

Fuente: Elaboración propia

Reacciones: x

3.5x

2x

C2 H 6 +3.5 O2 Y

5y

C3H8 + 5 O2

CS2

+ 3 O2

3x

2 CO2 + 3H2O ……..……………….………..(I) 3y

4y

3 CO2

2 SO

+ 4H2O

……………………….(II)

+ CO2 ……………………..………..(III)

89

3

H2O CO2=11 SO2 =1.4 O2 =2.9 N2 = 84.7

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Base de cálculo: 100 moles/s en el análisis Orsat (base seca) Balance de nitrógeno N2 entra = N2 sale 0.79N2 = 0.847N3 N3 = (0.847)(100)/0.79 = 107.215 moles/s Balance de bióxido de carbono CO2 forma = CO2 sale CO2 (RI) + CO2 (RII) + CO2 (RIII) = 11 2x+

3y–

0.7 = 11

2x+

3 y = 10.3 …………………………………….(I)

Balance de Oxígeno O2 alimentado - (O2 (RI) + CO2 (RII) + CO2 (RIII) ) = O2 22.15 - (3.5x + 5y + 2.1 = 2.9)

sale

 3.5x – 5y = 17.515………………………………………..(II) Resolviendo las ecuaciones I y II se tiene x = 2.09 moles /s y = 2.04 moles /s Balance de Agua H2O forma = H2O sale (3) (2.09) + (4) (2.04) = 14.43 moles/s % de exceso =

22.515-19.615 (100)=14.78 19.615

De la ley de los gases ideales se tiene que Volumen =

nRT (114.43)(0.082)(473.15) = =3964 l P 1.12

Gv =Av =πr 2v\V =

Gv πr 2

=

3.964 m3 =216.55 m3/s (3.1416)(0.0762)

Tabla 3.2.9 Composición del combustible alimentado Componente

Flujo moles/s

Flujo g/s

%n

%m

C2H6

2.09

62.7

43.27

30.49

C3H8

2.04

89.76

42.23

43.64

CS2

0.7

5.32

14.5

25.87

90

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Fuente: Elaboración propia

PMprom = (0.961) (44) + (0.122)(64) + (0.053)(32) + (0.740)(28) + (0.1263)(18)= 22.815g/gmol Tabla 3.8 Composición del gas de chimenea Componente

Flujo moles/s

Flujo g/s

%n

%m

CO2

11

484

9.61

14.67

SO2

1.4

89.6

1.22

2.71

O2

2.9

92.8

2.53

2.81

N2

84.7

2371.6

74.01

71.92

H 2O

14.43

259.74

12.63

7.89 Fuente: Elaboración propia

3.3 BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA EN DOS O MÁS EQUIPOS

Los balances de materia con reacción química en dos o más equipos se recomiendan hacer balances globales para simplificar ecuaciones que se deriven de los balances. Se pueden tener una reacción, reacciones simultáneas, reacciones secundarias. EJEMPLO 3.3.1 Para la obtención del alcohol metílico se alimenta a un reactor, una mezcla equimolar de H2 y CO, consumiéndose 6.1667 kmol/h de CO en la reacción principal y 2.9167 kmol/h de CO en la reacción secundaria. Calcular: a. Rendimiento del proceso respecto al consumo de reactivo limitante.

91

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

b. c. d. e.

Selectividad. Grado de conversión respecto al hidrógeno en por ciento. Libras / hora de M1, M2, M3 y M4. Composición en por ciento mol y por ciento masa de todas las corrientes.

Diagrama 3.3.1 Obtención de alcohol metílico

CH4 N3 H2

CO Equimolar

CO H2

N2

REACTOR

N1

SEPARADOR

N4

CH3OH H2O

Fuente: Elaboración propia

Reacciones CO

+

6.1667 CO

CH3OH………..………….…………..(RI)

12.3334 +

2.9467

2 H2

6.1667

3 H2

CH4

8.7501

2.9167

+ H2O.……………………..(RII) 2.9167

Balance global de CO COalimentado(1) – (CORI + COR2) = COsale(3) COalimentado(1) = 23 + 9.0834 = 32.0834 kmol Balance global de H2 H2 alimentado (1) – (H2 RI + H2 R2) = H2 sale (3) H2 alimentado (1) = 32.0834 – 21.0835 = 10.9999 kmol

Grado de Conversión del H2 = (21.0835) (100) / 32.0834 = 65.71 Rendimiento = 6.1667 / 21.0835 = 0.2925 kmol CH3OH / kmol de H2 Selectividad = 6.1667 / 2.9167 = 2.1143 kmol CH3OH / kmol de CH4 Tabla 3.3.1 Flujos molares y másicos de las corrientes del proceso. Componente

N1 kmol

M1 kg

N2 kmol

M2 kg

N3

N4

%mol(4)

CO

32.0834

898.3352

23

644

-

-

-

H2

32.0834

64.1668

10.9999

21.9998

10.9999

-

-

92

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

CH3OH

-

-

6.1667

197.3344

-

6.1667

67.88

CH4

-

-

2.9167

46.6672

2.9167

-

-

H 2O

-

-

2.9167

52.5006

-

2.9167

32.11

NT

64.1668

-

46

-

36.1166

9.0834

-

MT

-

962.502

-

162.502

-

-

-

Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.3.1ª Composiciones molares y másicas. CO

H2

CH3OH

CH4

H 2O

NT

MT

N1 kmol

32.0834

32.0834

-

-

-

64.1668

-

%mol(1)

50

50

-

-

-

-

-

M1 kg

898.3352

64.1668

-

-

-

-

962.502

% w (1)

93.32

6.68

-

-

-

-

-

N2 kmol

23

10.999

6.1667

2.9167

2.9167

46

-

%mol(2)

50

23.91

13.4

6.35

6.34

-

-

M2 kg

644

21.9988

197.3344

46.6672

52.5006

-

962.502

% w (2)

66.9

2.28

20.5

4.84

5.48

-

-

N3 kmol

23

10.9999

-

2.9167

-

36.1166

-

%mol(3)

63.68

30.45

-

5.87

-

-

-

M3 kg

644

21.9998

-

46.6672

-

-

712.667

% w (3)

90.36

3.08

-

6.56

-

-

-

N4 kmol

-

-

6.1665

-

1.2044

7.3709

-

%mol(3)

-

-

83.65

-

16.35

-

-

M3 kg

-

-

197.33

-

52.5

-

249.83

% w (3)

-

-

78.98

-

21.68

-

-

Fuente: Elaboración propia

93

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 3.3.2 Un reactor en fase gaseosa esta diseñado para la producción de monóxido de nitrógeno, limitándose la alimentación de aire en exceso para evitar la formación de otros óxidos de nitrógeno (NOx); sin embargo ocurre una reacción secundaria no deseada conforme a las ecuaciones siguientes: 4 NH3 + 5 O2 200

250

4 NH3 + 3 O2 40

30

4 NO + 6 H2O ……………………………….(I) 200

300

6 H2O + 2 N2 ………………………………..(II) 60

20

Al alimentar 5% de exceso de aire se alcanza 60% de conversión total de NH3, en tanto que los productos de la reacción contienen NO y N2 en una relación molar de 10 : 1conforme al diagrama adjunto y una producción de 200 lb/mol de NO, determinar: a. El gasto y la composición molar de la alimentación al proceso. b. El gasto y la composición molar de las corrientes 4 y 5.

Diagrama 3.3.2 Producción de monóxido de nitrógeno

94

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N3

NO

N4

NH3

NH3 N2

NH3 N2

N1

O2

REACTOR

O2

η = 60%

NO

N2

SEPARADOR

H2O

H2O

N5

N2 O2

Fuente: Elaboración propia Amoniaco que reacciona = 200 + 40 240 lbmol/h Amoniaco alimentado = 240/0.6= 400 lbmol/h Oxígeno alimentado = teórico + 1.05% de exceso =500 + (500)(1.05) = 525 lbmol/h Balance global de amoniaco NH3 alimentado (1) - NH3 reaciona = NH3 sale (4) 400 -200 - 40 = 160 lbmol/h Balance global de agua H2O alimentada (1) - H2O reacciona + H2O forma = H2O sale (4) 0

0

300 +60 = 360 lbmol/h

Por estequiometría el oxígeno teórico = (400)(5)/4 = 500 Balance de oxígeno en el reactor O2 alimentado (1) - O2 reaciona = O2 sale (2) 525 -250 - 30 = 245 lbmol/h Balance de nitrógeno en el reactor N2 alimentado (1) = N2 sale (2) (525)(79)/21 = 1975 lbmol/h)

Tabla 3.3.2 Composición de las corrientes 1, 4 y 5. Componente

Flujo lbmol/s

Corriente

y

%n

NH3

400

N1

0.1666

16.666

N2

1975

N1

0.68103

68.103

95

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

O2

525

N1

0.17.5

17.5

NH3

160

N4

0.3076

30.76

H 2O

360

N4

0.6924

69.24

N2

1975

N5

0.8896

88.96

O2

245

N5

0.1104

11.04

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.3.3 El proceso simplificado para la producción de trióxido de azufre. El azufre líquido se alimenta al quemador con 100% de aire en exceso respecto a su conversión a dióxido de azufre, la cual alcanza una conversión de 90% para el reactivo limitante. La corriente gaseosa de descarga del quemador pasa directamente al convertidor catalítico donde se alcanza 85% de conversión para la formación de trióxido de azufre a partir del dióxido de azufre. Determinar las composiciones molares de las corrientes de salida del quemador y del convertidor Diagrama 3.3.3 Producción de SO3 SO2 O2 N2 Azufre

1

Aire

2

QUEMADOR

CONVERTIDOR

4

3

S Fuente: Elaboración propia

REACCIONES S + O2

SO2 …………………………………………… ( RI )

SO2 + ½ O2

SO3…………………………………………….. ( RII )

Base de cálculo: 752.4 kgmol/h de aire N2 en el aire = (752.4)(0.79) = 594.396 kgmol/h

Por condición del problema: O2 en el aire = (724.4)(0.21) = 158.004 kgmol/h

96

SO3 5

SO2 O2 N2

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Aire = 752.4 kgmol/h O2 teórico = 158.004/2 = 79.002 kgmol/h Por Estequiometría se tiene: O2 reacciona

= (0 79.002)(0.9) = 71.1018 kgmol/h

S reacciona

= 71.1018 kgmol/h

SO2 producido = 71.1018 kgmol/h Balance de nitrógeno en el reactor N2

entra

= N2

sale

594.36 kgmol / h = 594.36 kgmo l/ h Balance de Dióxido de azufre en el reactor SO2

- SO2 reacciona + SO2 forma

entra

0

0

71.1018

= SO2 sale =

71.1018

Balance de oxígeno en el reactor O2

entra

- O2 reacciona + O2 forma = O2 sale

158.004 -

71.1018 0

0

86.9022

Balance de Nitrógeno en el convertidor N2 entra = N 2 sale 594.36 kgmol / h = 594.36 kgmol / h Balance de Dióxido de azufre en el convertidor SO2

entra

71.1018

- SO2 reacciona + SO2 forma 60.4368

0

= SO2 sale = 10.665

Balance de oxígeno en el convertidor O2

entra

86.9022

- O2 reacciona + O2 forma = O2 sale 30.2184

0

56.6838

Balance de Trióxido de azufre en el convertidor SO3

entra

0

- SO3 reacciona + SO3 forma 0

60.403

= SO3 sale = 60.403

97

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 3.3.3 Composición de las corrientes 4 y 5. Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N4

SO2

71.1018

0.7217

72.17

N4

O2

158.004

0.1918

19.18

N4

N2

594.396

0.0865

8.65

TOTAL

-

823.5018

1

100

N5

SO3

60.403

0.0836

8.36

N5

O2

56.6838

0.0784

7.84

N5

N2

594.396

0.8231

82.31

N5

SO2

10.665

0.01476

1.476

TOTAL

-

722.1478

1

100 Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.3.4 Se sugiere cierta corriente de desecho para ser depurada mediante operaciones de separación para obtener ácido acético concentrado, así como un combustible en una cámara de combustión, en donde se alimentan 2 450 kg gas LP (combustible complementario) con una eficiencia del 87% para 98

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

generar gases de chimenea que se enviarán a la atmósfera, de acuerdo al diagrama y reacciones siguientes. Diagrama 3.3.4 Operaciones de separación 50%n C3H8

10

50%n C4H10 CAMARA COMBUSTIÓN

4

n = 87%

CH4 C2H6

Aire =13.5%

SEPARADOR

2

9

Gases de Chimenea

Gas LP 2450kg/h

T9=1 200°C P9= 585mmHg

Exceso

II

8

CH3COOH H2S CH4

23%n

C2H6

21%n

CH3COOH 12%n H2S

5%n

CH3OH

27%n

CH3COOH

H2O

5 H O 2

SEPARADOR 1

REACTOR I 6 H2O

H2O 3

CH3OH H2O

O2

SEPARADOR

11

III CH3OH

P1= 585 mmHg

7

T1= 80°C

CH3OH =97%w

M1= 3 450 kg/h

H2O

H2O REACTOR

12

CO H2 HCHO

Fuente: Elaboración propia

Reacciones CH4

+

2 O2

CO2 + 2 H2O ……………………………(I)

C2H6

+

3.5 O2

2 CO2 + 3 H2O ……………………………(II)

C3H8

+

5 O2

3 CO2 + 4 H2O ……………………………(III)

C4H10 +

6.5 O2

4 CO2 + 5 H2O ……………………………(IV)

H 2S

1.5 O2

+

SO2 +

H2O ……………………………(V)

El 33% del agua suministrada en la corriente 1 es separada en la corriente 2 mientras que el resto se separa en la corriente 3. El 75% del metanol alimentado se utiliza en un proceso alterno con una eficiencia del 63.5% para generar metanal mediante la reacción CH3OH + ½ O2 HCHO + H2O ……………………………(VI) El metanol restante se descompone produciéndose monóxido de carbono e hidrógeno con un grado de conversión del 78.6%. CH3OH CO + 2 H2 ………………………………………………(VII) Calcular:

99

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

a. Todas las corrientes en kgmol/h. b. La densidad de la corriente de alimentación Cálculo del peso molecular promedio de la corriente 1 PM promedio = (0.23)(16) + (0.21)(30) + (0.12)(60) + (0.05)(34) + (0.27)(32) + (0.12)(18) = 29.68 kg/kgmol N1 =m/PM = 3450/29.68 = 116.23 kgmol Tabla 3.3.4 Composición de las corrientes 1. Corriente

Componente

PM

Flujo kgmol/h

y

%n

N1

CH4

16

26.73

0.23

23

N1

C2H6

30

24.4

0.21

21

N1

CH3COOH

60

13.94

0.12

12

N1

H 2S

34

5.81

0.05

5

N1

CH3OH

32

31.38

0.27

27

N1

H 2O

18

13.94

0.12

12

TOTAL

-

29.68

116.23

1

100 Fuente: Elaboración propia

ρ (1) = P (PM)/RT = (0.7697)(29.68)/(0.082)(353) = 0.789 g/l = 0.789 kg/ m Balance de agua en el separador 1

3

H2O(1) = 0.33 H2O(1) +0.67 H2O(1) H2O(1) = H2O(2) + H2O(3) 13.94 = 4.6

+ 9.34

Tabla 3.3.4ª Composición de las corrientes 3 y 7. Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N3

CH3OH

31.88

0.7829

78.29

N3

H 2O

9.34

.02171

21.71

TOTAL

-

40.72

1

100

N7

CH3OH

31.88

0.9479

94.79

N7

H2O CH3OH

1.752

0.0521

5.21

TOTAL

-

33.632

1

100 Fuente: Elaboración propia

94.79 ------------ 31.88 5.21 ------------- x X = 1.752% n

100

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de agua en el separador 3 H2O(3) = H2O(6) + H2O(7) 9.34

= H2O(6) + 1.752

H2O(6) = 7.588 kgmol

Metanol teórico en la reacción VI = (31.88)(0.75) = 23.91 kgmol Metanol teórico en la reacción VII = (31.88)(0.25) = 7.97 kgmol Metanol que reacciona en VI = (23.91)(0.635) = 15.1828 kgmol Metanol que reacciona en VII = (23.91)(0.0.786) = 6.26444 kgmol Metanol en la corriente 12 en la reacción VI = 23.91 -15.1828 = 8.7272 kgmol Metanol en la corriente 12 en la reacción VII = 7.97 – 6.2644 = 1.7 kgmol Balance de metanol en el reactor CH3OH(7) - CH3OH reacciona = CH3OH (12) 31.88 + 15.1828 + 6.2644 = 9.9328 kgmol Balance de agua en el reactor H2O(7)

+

1.7522 +

H2O(RVI) = 15.2818

H2O(12)

=16.9358 kgmol

Balance de agua en el separador 3 H2O(3) =

H2O(7) + H2O(6)

H2O(6) =

9.34

+ 1.7522 =7.5877 kgmol

Tabla 3.3.3B Composición de las corrientes 12. Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N 12

CH3OH

9.9328

0.1633

16.33

N12

H 2O

16.9358

0.2785

27.85

N12

CO

6.2644

0.1032

10.32

N12

H2

12.5288

0.2061

20.61

N12

HCHO

15.1828

0.2497

24.97

TOTAL

-

60.789

1

100 Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.3.3C Composición de las corrientes 2 Corriente

Componente

PM

Flujo kgmol/h

101

y

%n

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N2

CH4

16

26.73

0.3539

35.39

N2

C2H6

30

24.4

0.3131

32.31

N2

CH3COOH

60

13.94

0.1845

18.45

N2

H 2S

34

5.81

0.0769

7.69

N2

H 2O

32

4.6

0.616

6.16

TOTAL

-

-

75.52

1

100 Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.3.3D Composición de las corrientes 2 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N2

CH4

26.73

0.3539

35.39

N2

C2H6

24.4

0.3131

32.31

N2

CH3COOH

13.94

0.1845

18.45

N2

H 2S

5.81

0.0769

7.69

N2

H 2O

4.6

0.616

6.16

TOTAL

-

75.52

1

100 Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.3.3E Composición de las corrientes 4 Corriente

Componente

PM

Flujo kgmol/h

y

%n

N4

CH4

16

26.73

0.4694

46.94

N4

C2H6

30

24.4

0.4285

42.85

N4

H2 S

34

5.81

0.1021

10.21

TOTAL

-

-

56.94

1

100

Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.3.3F Composición de las corrientes 5 Corriente

Componente

PM

Flujo kgmol/h

y

%n

N2

CH3COOH

60

13.94

0.7518

75.18

N2

H 2O

18

4.6

0.2482

24.82

TOTAL

-

-

18.54

1

100

Fuente: Elaboración propia

102

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Composición corriente 7 13/18 100  %w agua =  3/18 + 97/32 

=

5.21

%w metanol = 94.79

%w propano=

(0.5)(44) x 100=43.15 22+(0.5)(58)

Peso de propano en 10 = (2 450) (0.4313) =1 056.38 kg %w butano = 56.87 Peso de butano en 10 = (2450)(0.5687) = 1 393.32 kg Número de moles de propano en 10 =1056.68/44 = 24.015 kg Número de moles de butano en 10 =1393.32/58 = 24.0227 kg

Tabla 3.3.3G Composición de las corrientes 10 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N2

C 3H 8

24.015

0.4999

0.49.99

N2

C4H10

24.0227

0.5001

50.01

TOTAL

-

48.0377

1

100 Fuente: Elaboración propia

Balance de metano en la camara de combustión CH4 (4) - CH4 (reacción I = CH4 (9) 26.73 -

23.25

= 3.475 kgmol

Balance de etano en la cámara de combustión C2 H6 (4) - C2 H6(reacción II) = C2 H6 (9) 24.4

-

21.288

= 3.475 kgmol

103

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de propano en la cámara de combustión C3 H8 (4) - C3 H8 (reacción III) = C3 H8 (9) 24.019 -

20.89

= 3 .122 kgmol

Balance de ácido sulfhídrico en la cámara de combustión H2S (4) - H2S (reacción III) = H2 S(9) 5.81-5.05=0.7553 Balance de oxígeno en la cámara de combustión O2 (4) - O2 (reacción III) = O2(9) 480.99-368.69=112.301 423.78-----------21%n Xteórico-----------79 %n N 2 = (1594.22)(1.135) = 1809.43 kgmol O 2 = (423.78)(1.135) = 480.99 kgmol

N8 = 2290.42 kgmol

Tabla 3. 3.3H Composición de las corrientes 9. Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

O2

112.3

0.0456

4.56

N2

1801.43

0.73.2

73.2

CO2

216.95

0.08816

8.816

H 2O

303.28

0.123

12.3

SO2

5.05

0.00203

0.203

CH4

3.475

0.001390

0.139

C2 H6

3.172

0.00127

0.127

C3 H8

3.122

0.0015

0.125

C4 H10

3.122

0.00125

0.125

H 2S

0.7553

0.00027

0.027

Fuente: Elaboración propia 3.4 BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA

En los balances de materia con reacción química con recirculación y/o se recomienda hacer balances globales, generales o de componente. La purga sirve para no saturar el proceso y poder eliminar generalmente gases incondensables. EJEMPLO 3.4.1 Puede producirse ácido acético mediante la siguiente reacción: 3C2H5OH + 2Na2Cr2O7 + 8 H2SO4  3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2Na2SO4 + 11H2O

104

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

En la corriente de recirculación que se muestra en el diagrama, se obtiene una conversión global de etanol de 90%, con un flujo de recirculación igual al flujo de alimentación de etanol fresco. Los flujos de alimentación de H2SO4 y Na2Cr2O7 frescos son 20% y 10% respectivamente de exceso sobre las cantidades estequiométricas requeridas para la alimentación fresca de etanol. Si la corriente de recirculación contiene 94% de H2SO4 y el resto de etanol, calcular el flujo de producto y la conversión de etanol en el reactor. Diagrama 3.4.1 Producción de ácido acético.

Na2Cr2O7 H2SO4 C2H5OH

CH3COO H REACTOR

M

SEP ARA

Producto de desperdicio

DOR

C2H5OH H2SO4

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 3.4.1 – A Producción de ácido acético.

Na2Cr2O7 H2SO4 C2H5OH CH3COOHCr2(SO4)3 Na2SO4 H2O

F2= Na2Cr2O7 H2SO4 F1=

CH3COO H F7=

REACTOR

M

C2H5OH

F6=

F3= Na2Cr2O7 H2SO4 C2H5OH

F5= SE

F4= C2H5OH H2SO4

P.

Na2Cr2O7 H2SO4 C2H5OH Cr2(SO4)3 Na2SO4 H 2O

Fuente: Elaboración propia

EN EL MEZCLADOR Conversión_global_de_etanol=

Moles_consumidos_de_etanol_en_el_proceso =90% Moles_alimentados_al_proceso_de_etanol

105

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Moles_consumidos_de_etanol_en_el_proceso=(0.9)(100

Kmol Kmol_de_etanol_consumidos )= =90 h h

R.A. 100.Kmol_de_etanol_consumidos   2.Kmol_de_Na2Cr2O7_consumidos  = 66.6667Kmol_de_etanol_cons  



3.Kmol_de_etanol_consumidos



Na2Cr2O7 _entrante_F2 =(1.1)(66.6667Kmol_de_Na2Cr2O7 _consumidos)= =73.3333

Kmol_de_Na2Cr2O7 h

R.A.  8.Kmol_de_H2 SO4 _consumidos  (100Kmol_de_etanol_consumidos) =266.6667Kmol_de_H2 SO4  3.Kmol_de_etanol_consumidos  H2 SO4 _entrante_F2 =(1.2)(266.6667Kmol_de_H2 SO4 )=320

Kmol_de_H2 SO4 h

  E+G=S+C+Ac  C2H5OH C2H5OH F1+F4 x =F3 x F4 F3

En Etanol

(100

Kmol_de_etanol  Kmol Kmol_etanol  Kmol_etanol C H OH )+(100 )(0.06 )=F3 x 2 5 =106 F hr hr Kmol_mezcla hr 3  

Total

E+G=S+C+Ac   

F1 + F2 + F4 = F3

Kmol Kmol Kmol  Kmol  F3 =100 +100 +393.33 =593.33 hr hr hr hr  

En H2SO4

  E+G=S+C+Ac 

H SO H SO H SO F2 x 2 4 +F4 x 2 4 =F3 x 2 4 F2 F4 F3 Kmol_H2 SO4 Kmol_H2 SO4 Kmol_H2 SO4 H SO F3 x 2 4 =320 +94 =414 F3 hr hr hr

En Na2Cr2O7 Na Cr O Na Cr O F2 x 2 2 7 =F4 x 2 2 7 F2 F4

106

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

73.3334

Kmol_Na2Cr2O7 Na Cr O =F4 x 2 2 7 F4 hr

EN EL REACTOR  En Etanol E+G=S+C+Ac  Moles_consumidos_de_etanol=90

Kmol_etanol hr

S=E–C Kmol_etanol Kmol_etanol Kmol_etanol C H OH F5 x 2 5 =106 -90 =16 hr hr hr F5

En Na2Cr2O7

 E+G=S+C+Ac 

 Kmol_etanol_cons   2Kmol_cons_Na2Cr2O7  Moles_cons_Na Cr O =  90   2 2 7  hr   3Kmol_etanol_cons  = 60

Kmol_cons_Na2Cr2O7 hr

S=E–C Kmol_Na2Cr2O7 Kmol_Na2Cr2O7 Kmol_Na2Cr2O7 Na Cr O F5 x 2 2 7 =73.3333 -60 =13.3333 c) hr hr hr F5

En H2SO4

 E+G=S+C+Ac 

 Kmol_etanol_cons   8Kmol_cons_H2 SO4  Moles_cons_H SO =  90   2 4  hr   3Kmol_etanol_cons  = 240

Kmol_cons_H2 SO4 hr

S=E-C Kmol_H2 SO4 Kmol_H2 SO4 Kmol_H2 SO4 H SO F5 x 2 4 =414 -240 =174 hr hr hr F5

d) En CH3COOH

  E+G=S+C+Ac 

S=G  Kmol_etanol_cons   3Kmol_prod_CH3COOH  Moles_prod_CH COOH =  90   3 hr    3Kmol_etanol_cons  Kmol_prod_CH3COOH hr Kmol_CH3COOH CH COOH F5 x 3 =90 F5 hr = 90

107

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

  e) En Cr2(SO4)3 E+G=S+C+Ac  S=G

 Kmol_etanol_cons   2Kmol_prod_Cr2 (SO4 )3  Moles_prod_Cr (SO ) =  90   2 43  hr   3Kmol_etanol_cons  Kmol_prod_Cr2 (SO4 )3 hr Kmol_Cr2(SO4 )3 Cr2(SO4 )3 F5 x =60 F5 hr = 60

f) En Na2SO4 E  G  S  C  Ac S=G  Kmol_etanol_cons   2Kmol_prod_Na2 SO4  Moles_prod_Na SO =  90   2 4  hr   3Kmol_etanol_cons  = 60

Kmol_prod_Na2 SO4 hr

Kmol_Na2 SO4 Na SO F5 x 2 4 =60 F5 hr

  g) En H2O E+G=S+C+Ac  S=G  Kmol_etanol_cons   11Kmol_prod_H2O  Moles_prod_H O =  90   2 hr    3Kmol_etanol_cons  = 330

Kmol_prod_H2O hr

Kmol_H2O H O F5 x 2 =330 F5 hr

EN EL SEPARADOR   E+G=S+C+Ac  E=S En CH3COOH Kmol_CH3COOH CH COOH F5 x 3 =F6 =90 F5 hr

En H2SO4

108

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

H SO H SO H SO F x 2 4 +F x 2 4 = F x 2 4 7 F 4 F 5 F 7 4 5 Kmol_H2 SO4 Kmol_H2 SO4 H SO F7 x 2 4 +94 =174 hr hr F7 Kmol_H2 SO4 H SO F x 2 4 = 80 7 F7 hr

En Etanol C H OH C H OH C H OH F x 2 5 +F x 2 5 =F x 2 5 7 F 4 F 5 F 7 4 5 Kmol_etanol C H OH Kmol_etanol F7 x 2 5 +6 =16 hr hr F7 Kmol_etanol C H OH F x 2 5 = 10 7 F hr 7

En Na2SO4

Kmol_Na2 SO4 Na SO Na SO F7 x 2 4 =F5 x 2 4 =60 F7 F5 hr

En Cr2(SO4)3 Kmol_Cr2(SO4 )3 Cr (SO4 )3 Cr (SO4 )3 F7 x 2 =F5 x 2 =60 F7 F5 hr

En Na2Cr2O7 Kmol_Na2Cr2O7 Na Cr O Na Cr O F7 x 2 2 7 =F5 x 2 2 7 =13.3333 hr F7 F5

En H2O Kmol_H2O H O H O F7 x 2 =F5 x 2 =330 F7 F5 hr

Conversión_de_etanol_reactor=

Moles_ent_reactor_etanol-Moles_sal_reactor_etanol Moles_ent_reactor_etanol

109

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

106 Conversión_de_etanol_reactor=

Kmol_etanol Kmol_etanol -16 hr hr =0.849056 Kmol_etanol 106 hr

.

Diagrama 3.4.1 B Producción de ácido acético. Na2Cr2O7=13.3333 Kmol/h H2SO4=174 Kmol/h C2H5OH = 16 Kmol/h CH3COOH=90 Kmol/h Cr2(SO4)3=60 Kmol/h Na2SO4 =60 Kmol/h H2O=330 Kmol/h

F2=393.3334 Kmol/h Na2Cr2O7 =73.3333Kmol/h H2SO4 =320Kmol/h

F1= 100 Kmol/h C2H5OH

F3=593.33 Kmol/h

CH3COOH

F7= 553.33 Kmol/h

REACTOR

M

F6= 90 Kmol/h

F5=743.33 Kmol/h

Na2Cr2O7=73.3333Kmol/h H2SO4=414Kmol/h C2H5OH=106Kmol/h

SE P.

Na2Cr2O7 =13.3333 Kmol/h H2SO4 =80 Kmol/h C2H5OH=10 Kmol/h Cr2(SO4)3 = 60 Kmol/h Na2SO4 =60 Kmol/h H2O =330 Kmol/h

F4= 100 Kmol/h C2H5OH=6 Kmol/h H2SO4=94 Kmol/h Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.4.2 Un proceso para producir metanol consiste en hacer reaccionar hidrógeno y metano como inerte, de acuerdo al diagrama siguiente; Diagrama 3.4.2 Producción de metanol

N1

A

N3

N4

REACTOR

SEPARADOR

monóxido de carbono, con

N5 CH3OH= 31.25

N6

N2

H2 = 4.8 B

N7

CO= 1.25 CH4= 0.2Kg – 3.2%

Fuente: Elaboración propia

110

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Se usa una purga para mantener la concentración de metano a la salida del separador en no más del 3.2%. La conversión del monóxido de carbono en el reactor es del 18%. Si la alimentación fresca es de 100 kg/h y una composición masa de 67.3 % de hidrógeno, 32.5% de monóxido de carbono y 0.2% de metano; Calcular: a) kg/h de metanol producido. b) Kgmol/h de purga. c) kgmol/h recirculado. d) Composición %masa de purga. e) Kgmol de recirculado/ kgmol de purga.

CO + 2 H2 x

------------

CH3OH



2x

x

Balance global de metano CH4

entra 1

0.2 kg

= CH4

sale 7

= CH4

sale

7

Balance global de monóxido de carbono CO entra

- CO reacciona =

CO sale

7

32.5

-

x

=

CO sale

7

32.5

-

31.25

=

1

1.25 kg/h

Balance global de Hidrógeno H2 entra

- CO reacciona = H2

sale 7

67.3

-

2x

sale 7

67.3

-

(2)(31.25) = 4.8 kg/h

1

= H2

0.2kg ---------- 3.2% N7 ----------100% N7 = 6.25 kg/h Sumando los componentes de la corriente 7 se tiene: N7 = nH2 + nCO + nCH4 N7 = 32.5 - x + 67.3 - 2x + 0.2 6.25 = 100 -3 x x= 31.25 kg/h de metanol producido Balance de monóxido de carbono en el nodo A CO entra

1 +

CO entra

2

=

CO sale

3

111

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

yN1 + yN2 =

CO sale

3

Balance de monóxido de carbono en el nodo B CO entra

4

= CO entra 6= CO sale

2

+

CO sale

7

COentra 6 = yN2 + yN 7

Balance de monóxido de carbono en el reactor CO entra 3 - CO reacciona = CO sale 4 yN1 + yN2 -(0.18)( yN1 + yN2 ) = yN2 + yN 7 (0.325)(100) +(0.2)N2 - (0.18)(0.325)(100 -0.2N2 ) = (0.02)N2 + (0.2)(6.25) N2 = 705.55kg/h Kgmol recirculado/kgmol de purga = 705.55/6.25 = 112.88 kgmol recirculado/kgmol de purga Tabla 3.4.2 Composición molar de la corriente 7 Corriente

Componente

Flujo kg/h

n

y

%w

N7

CO

1.25

0.04464

0.01816

10816

N7

H2

4.8

2.4

0.9767

97.67

N7

CH4

0.2

0.0125

0.00508

0.508

Fuente: Elaboración propia

112

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 3.4.3 En la reacción : 2A + 5B ------ 3C + 6D se efectúa en un reactor con 60% de conversión de B. La mayor parte de B que no reacciona se recupera en un separador y se recircula al reactor. La alimentación fresca al reactor contiene A y B; El A fresco esta presente con un exceso de 30% sobre la cantidad estequiométrica necesaria para reaccionar con el B fresco. Si la conversión global de B en el proceso es de 95%: Calcular los flujos de producto y recirculación, necesarios para producir 100 kgmol/h. Diagrama 3.4.3 Representación de un proceso A A B

A N1

N2

N3

REACTOR

SEPARADOR

B N4

C D

N5

B Recirculado

Fuente: Elaboración propia

Por estequiometría B reacciona: 5B -------- 3C X -------- 100 A que reacciona A = (2)(100)/3 = 66.66 kgmol/h

moles de B =(5)(100)/3 = 166.66 kgmol/h A alimentado = (66.66)(1.30) = 86.66 kgmol/h

n reaccionan R.L. η reactor = x100 n alimentadas al reactor

n de moles alimentadas al reactor=(166.66)(100)/0.60=277.78 kgmol/h n R.L. η = x100 global n alimentados al sistema

n de moles alimentadas al sistema=(166.66)(100)/0.95=175.43277.78 kgmol/h Balance global de nodo B entra - B reacciona

=

B sale

175.76 -166.66 = 9.1 kgmol/h Balance en el separador de B B 3 =B 4 + B5

113

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

B5 =111.1 - 9.1 = 102 kgmol/h Balance global de A A1

- A reacciona = A4

A 4 =86.66 -66.66 = 20 kgmol/h

Por estequiometría D es: 3C ---------6D 100---------x por lo tanto

D = 200 kgmol/

EJEMPLO 3.4.5 Un proceso factible para la producción de acrilonitrilo (C3H3N) se basa en la reacción del propileno (C3 H6) con NH3 y O2 de acuerdo a la siguiente reacción: C3 H6+ NH3 + 1.5 O2 C3 H3N + 3 H2O La descarga del reactor pasa por un condensador por el cual se separa en tres diferentes corrientes, conforme al diagrama. Se sabe que la conversión global del propileno es de 95% y que la alimentación fresca es una mezcla estequiométrica de reactivos. Para una alimentación fresca de 400 kmol/h, Calcular: a. Las corrientes de alimentación combinada y de recirculación (N2 y N3) b. La composición de las corrientes 5 y 6. Diagrama 3.4.5 Producción de acrilonitrilo 114

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

C3H3N N5 C H 3 6

O2=35%n NH3 C3H6

A N1

N2

N4

REACTOR

SEPARADOR

ηp = 50%

O2

N3 C3H6

O2

Fuente: Elaboración propia

Composición de la corriente 1 Por condición del problema alimentación estequiométrica C3 H6 = 1 = 1/3.5

= 0.2857

NH3

= 1 = 1/3.5

=0.2857

O2

= 1.5= 1.5/3.5 = 0.4285

N1

=3.5 kgmol/h

Alimentación de la corriente 1 C3 H6 = (0.2835)(400) = 114.32 kgmol/h NH3

= (0.2857)(400) = 114.32 kgmol/h

O2

= (0.4285)(400) = 171.44 kgmol/h

N1

= 400 kgmol/h

η G = nreaccioan de R.L./ n alimentadas sistema n reaccionan de R.L. = n alimentadas al sistema =(0.95)(114.32) = 108.604 kgmol/h η p = nreaccioan de R.L./ n alim al reactor n alimentadas al reactor = n re accionan de R.L./p = (108.604/0.4 = 271.51 kgmol/h Composición de la corriente 2 C3 H6 = 271.51 kgmol/h NH3

= 114.32 kgmol/h

O2

= 207.75 kgmol/h

N2

= 593.58kgmol/h

Balance global de amoniaco NH3 (1) - NH3 reacciona = NH3 (6) 114.32 -

108.604

= 5.72 kgmol/h

115

N6

NH3 H2O

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance global de propileno C 3H 6

(1)

114.32 -

- C 3 H 6 reacciona = C 3 H6 (5) 108.604

= 5.72 kgmol/h

Balance general de nodo N1 + N3 = N2 N3 = 593.58 – 400 =193.58 N3 + N2 = 593.58 +193.58 = 787.16 kgmol/h Tabla 3.4.5 Composición molar de las corriente 5 y 6 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N5

C3H3N

108.66

0.95

95

N5

C3H6

5.72

0.05

5

N6

NH3

5.72

0.0173

1.73

N6

H 2O

325.8

0.9827

98.27

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.4.6 En un proceso para la obtención de NH2 COONH4 , se alimenta a un primer reactor CO2 , H2 , y N2 en cantidades estequiométricas para obtener 1 000 kgmol/h de NH3, que se mezcla con una corriente de recirculación de NH3, para luego alimentarse a un segundo reactor donde parte del CO2 reacciona con el NH3 para formar (NH2)2 CO y 2700 kg/h H2O, el sobrante del NH3 reacciona con el resto de CO2 para formar NH2COONH4. a. Calcular el % mol de la corriente 1. b. Calcular el % masa de la corriente 5. Reactor I:

N2 + 3H2

2NH3

Reactor II: 2NH3 + CO2

(NH2)2CO + H2O ……………………………R1

2NH3 + CO2

NH2COONH4……………………………….R2

Diagrama 3.4.6 Obtención de NH2 COONH4

116

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

NH2 COONH4 6

N2 H2

2

3

REACTOR I

1

5

REACTOR II

SEPARADOR

η = 45%

CO2

4

NH3= 1 222 kgmol/h

8

H2O Fuente: Elaboración propia

Reactor I:

N2 + 3H2 500

2NH3

1500

1000kgmol/h

Composición en la corriente I N2 = 500 kmol/h = 20%n H2 = 1500 kmol/h = 60%n CO2 = 500 kmol/h = 20%n NH3 en la corriente 3 NH3 = 1 000 + 1 222 = 2 222 kgmol/h Del Reactor II en la ecuación 1 2NH3 + CO2

(NH2)2CO + H2O

300

150

150

150

Masa de agua en la corriente 8 H2O(8) = 2 700 /18= 150 kgmol/h Del Reactor II en la ecuación 2 2NH3 + CO2

NH2COONH4

700

350

350

Balance de CO2 en el Reactor II CO2 500

entra

= CO2 RII (1) + CO2 RII (2) 150

350

117

7 (NH2)2 CO

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de NH3 en el Reactor II n NH3

entra –

2 122

nRI - nRII= n sale

- 300 – x = 1 222

x = 700 kgmol/h

Tabla 3.4.6 Composición masa de la corriente 5 Componente

PM

Flujo kg/h

x

%w

NH3

17

20 774

0.3475

34.75

CO(NH2)2

60

9 000

0.1505

15.05

H 2O

18

2 700

0.0451

4.51

NH2COONH4

78

27 300

0.4569

45.69

Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.4.6ª Composición molar de las corriente 1 y 5 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N1

N2

500

0.2

20

N1

H2

1500

0.6

60

N1

CO2

500

0.2

20

N5

NH3

1222

0.6527

65.27

N5

CO(NH2)2

150

0.1227

12.27

N5

H 2O

150

0.1227

12.27

N5

NH2COONH4

350

0.2864

28.64

Fuente: Elaboración propia

118

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 3.4.7 A partir del diagrama e información siguiente, Calcular: a) El valor de todas las corrientes en kg/h. b) El % de conversión del NH3. c) La composición en % masa de M5 y M7. Diagrama 3.4.7 Reacciones del amoniaco M4

Aire 21%

M6 H2O

de exceso M7

A NH3

M1

M2

M5

REACTOR

SEPARADOR

O2 N2

M8 NO

ηp = ?

M3

NH3

Fuente: Elaboración propia

Reacciones 4 NH3 + 5 O2 2 NH3 +1. 5 O2

4 NO + 6 H2O NO + 3 H2O 119

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

El 29% (56.0093kgmol/h)del amoniaco alimentado en N1 se consume en la segunda reacción. El oxígeno se alimenta con 21% de exceso al que reacciona. N3 = 328.8524 kgmol/h Amoniaco en la primera reacción =56.0093 kgmol/h Amoniaco en la segunda reacción =(56.0093)(71)/21) = 137.1262 kgmol/h Amoniaco consumido =56.0093 + 137.1262 + 193.1355 kgmol/h Amoniaco alimentado en la corriente 2 =328.8524 + 193.1355 = 521.9880 kgmol/h % de conversión del amoniaco = (193.1355)(100) /521.988 = 37% Oxígeno que reacciona en la reacción 1 = (137.1262)(5)/4 = 171.4878 kgmol/h Oxígeno que reacciona en la reacción 2 = (56.009)(1.5)/4 = 42.007 kgmol/h Oxígeno alimentado = (213.4948)(1.21) = 258.3287 kgmol/h Oxígeno en la corriente 7 =258.32 – 213.4948 = 44.8339 kgmol/h M1 = (137.1262 +56.0093) (17) = 3 283.3 kg/h M2 = M1/0.37 = 8 873.79 kg/h M3 = (328.8524)(17) =5 590.4908 kg/h M4 = (258.3287)(100)(28.84)= 35 477.13 kg/h Balance general en el reactor M 5 = M2 + M 4 M5 =35 417.13 +8 873.79 = 44 350.93 kh/h M6 = (137.1262)(6)4 - (56.0093)(2)/2 = 5 214..65 kg/h Balance global de Nitrógeno M7 = (44.8339) (32) + (28.0047) (28) + (258.32) (79)/21 + (56.0093) (28) (1)/2 = 29428.2 kg/h

Tabla 3.4.7 Composición masa de la corriente 5 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

Kg/h

%w

N5

NH3

328.85

5 590.49

12.6

N5

H 2O

289.7033

5 214.65

11.75

N5

O2

44.83

1 434.68

3.23

N5

N2

999.8128

27 994.75

63.12

N5

NO

137.12

4 113075

9.27

Fuente: Elaboración propia

Tabla 3.4.7ª Composición masa de la corriente 7 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

Kg/h

%w

N7

O2

44.83

1 434.62

4.875

N7

N2

999.8128

27 994.75

95.125

Fuente: Elaboración propia

120

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EJEMPLO 3.4.8 Un reactor catalítico que opera en fase gaseosa se utiliza para producir óxido de etileno de acuerdo a la reacción de oxidación: C2H4 + 0.5O2 C2H4O. Cuando el reactor se alimenta con una mezcla equimolar de reactivos, se alcanza una conversión del 50% por paso. Para optimizar el proceso la descarga del reactor pasa a un equipo donde se separa el óxido de etileno y se recirculan los reactivos no convertidos, mismos que se mezclan con una alimentación fresca para conformar la alimentación al reactor. Calcular: a) La composición en las corrientes de alimentación fresca y recirculación. b) Establecer el balance materia, para una alimentación fresca de 600 kmol/h.

Diagrama 3.4.8 Producción de óxido de etileno C2H4 O2

A

N2

N1

SEPARADOR

N3

REACTOR

CO= 1.25

C2H4 + O2

CH4= 0.2Kg – 3.2%

Fuente: Elaboración propia

Base de cálculo; 200 kmol/h en N2 Por condición del problema, alimentación de una mezcla equimolar al reactor C2H4 + 0.5º2 Alimentación al reactor Moles que reaccionan

100

100

50

25

C2H4O 50

Por Estequiometría, entran 100 moles de etano y 100 de oxígeno Balance de oxígeno en el reactor 100

C2H4O

H2 = 4.8

N5

O2 entra (2 ) -

N4

ηp = 50%

O2reacciona = 25

=

O2 sale

(3)

= O2

(5 )

75 kmol/h

121

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de etano en el reactor C2H4

entra (2 )

- C2H4

100

2reacciona

50

= C2H4 sale =

(3)

50 kmol/h

Composición en la corriente 5 C2H4

= 50 = 40%n

O2

= 75 = 60%n

Balance general de nodo N1 + N5 = N2 N1 = 200 + 125 = 325 kmol/h Balance oxígeno en el nodo xN1

+

xN5 = xN2

x75

+ (0.6)(125) = (0.5)(200)

x = 0.33 por lo tanto la fracción de etano en 1 es de 0.66

Para N1 = 600 kmol Moles de oxígeno en 1 = (600)(0.33) = 200kmol/h Moles de etano en 1 = (600)(0.66) = 400 kmol/h

Tabla 3.4.8 Composición mol de la corriente 1,2 y 5 Corriente

Componente

Flujo kgmol/h

y

%n

N1

C 2H 4

400

0.6666

66.66

N1

O2

200

0.3333

33.33

N2

O2

800

0.5

50

N2

C 2H 4

800

0.5

50

N5

C 2H 4

400

0.4

40

N5

O2

600

0.6

60 Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.4.9 La síntesis del metanol por medio de la reacción CO2 +3 H2 CH3OH + H2O a presión elevada. El hidrógeno y el bióxido de carbono se encuentran en proporciones estequiométricas y 122

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

contienen el 0.5% en volumen de inertes en la alimentación fresca, en el reactor se obtiene una conversión del 60%, la concentración de inertes que entran al reactor debe mantenerse por debajo del 2% en volumen. El proceso se lleva a cabo en estado estacionario y se considera que todas las corrientes se comportan como gases ideales. Calcular a. Moles recirculadas por cada mol de alimentación que entra al reactor. b. Moles que deben purgarse por cada mol de alimentación fresca. Diagrama 3.4.9 Producción de metanol

CO2 H2

N1

I

N2

I = 2%

N3

REACTOR I

I=0.5% N8

CO2 H2 I

REACTOR II

N4

CH3OH 0.6gmol

N5 H2O 0.6gmol

N6

II

N7

CO2=0.4 H2 =1.2 I = 0.0201

Fuente: Elaboración propia Base de cálculo 1 gmol de CO2 en N1 CO2 = 1 gmol = 24.86 % H2 = 3 gmol = 74.64 % 0.5 % --------- x 99.5 % ------- 4 gmol: x = 0.0201 N1 =4.021 gmol 4 --------- 98 X --------- 2 x = 0.0816 por lo tanto N2 = 4.0816 gmol

ηp = número de moles que reaccionan de R.L./número de moles alimentados al reactor Número de moles que reaccionan =(0.6)(1) = 0.6 gmol Número de moles que reaccionan de CO2 = (0.6)(1) = 0.6 gmol Número de moles que reaccionan de H2

=(0.6)(3) = 1.8 gmol

Número de moles de inertes

= 0.0816 gmol

Balance de inertes en el nodo I xN1

+

0.005N1

xN8 = xN2 +

0.0487N8 = 0.0816 N2 ……………………………(1)

123

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance general en el nodo I N1

N8 = N2

+

0.95N1

+

0.9436N8 = 4…………. ……………………………(2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene N1 = 2.6749 gmol y N8 =1.4067 gmol Balance general en el nodo II N6

= N8 + N7

N7

= 1.6816 - 1.4067 = 0.2749 gmol

moles recirculadas moles alimentadas al reactor

moles de purga moles alimentación fresca

N 1.4067 = 8= =0.3447 N2 4.0816

N 0.2749 = 7 = = 0.1028 N1 2.6749

Tabla 3.4.9 Composición mol de la corriente 3, 4 y 5

124

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Corriente

Componente

Flujo gmol

%n

N2

CO2

0.9999

24.5

N2

H2

2.9999

73.5

N2

Inertes

0.0816

2

N3

CO2

0.4

13.88

N3

H2

1.2

41.16

N3

Inertes

0.0816

2.83

N3

CH3 OH

0.6

20.82

N3

H2 O

0.6

20.82

N6

CO2

0.4

23.7

N6

H2

0.0816

4.87

N6

Inertes

1.2

71.36

Fuente: Elaboración propia

EJEMPLO 3.4.10 A partir del diagrama, reacciones e información siguientes, calcular: a) El valor de todas las corrientes en kg/h. b) La composición en % masa de M3 , M4 y M 5. 125

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Diagrama 3.4.10 Deshidrogenación del Butano. 6

8

H2

C4H10

C4H10

2

1

REACTOR

3

I η = 75%

A

4

B

REACTOR

5 SEPARADOR

II η = 43%

9 C4H6

10 260 kg/h

7

P-3

C4H8

Fuente: Elaboración propia

REACCIONES C4H10

C4H8 + H2…………………............................................... (RI)

C4H8

C4H6 + H2 ………………………………………………….. (RII)

Base de cálculo: 10 260 kg/h en la corriente 9 Moles de butano = 10 260/54 = 190 kgmol/h ηp = (n que reaccionan de reactivo limitante/ n de moles alimentados al reactor) 100 Número de moles alimentado al reactor (II) = (190)(100)/43 = 441.86 kgmol/h Balance de buteno en reactor II C4H8 entra - C4H8 reacciona en RII = 441.86

-

190

C4H8 sale(5)

=

251.86

C4H8 sale (5) 251.86 kgmol/h

Balance de buteno en el nodo B C4H8 (3) - C4H8 (7) =

C4H8 (4)

C4H8 (3) = 441.86 - 251.86 = 190 kgmol/h

Balance de buteno en el reactor I C4H8 forma = C4H8 (3) 190 kgmol/h = 190 kgmol/h Balance de hidrógeno en reactor II H2 entra + H2 forma = H2 sale(5) 190 + 190 = 380kgmol/h Butano que no reacciona (253.33)(0.25) = 63.3kgmol/h 126

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Butano en el reactor I Ηp = número de moles que reaccioan de R.L./ número de moles alimentados a R II Número de moles alimentados a R II = (190)(100)/75 = 253.33 kgmol/h Balance de butano en el nodo A C4H10 (1) + C4H10 (2) = C4H10 (3) C4H10 (1) = 253.33 - 63.33 = 190 kgmol/h

Tabla 3.4.10 Composición mol de la corriente 3, 4 y 5 Componente

Flujo kgmol/hF

N3

C4H10

63.33

u

3 673.14

24.99

14.29

N3

H2

190

e

380

2.58

42.85

N3

C4H8

190

n

10640

72.42

42.85

N4

C4H10

63.33

t

3 673.14

12.75

9.1

N4

H2

190

e

380

1.32

27.34

N4

C4H8

441.86

:

24 744.16

85.92

63.55

N5

C4H10

63.33

3 673.14

12.75

7.15

10 260

35.62

21.46

760

2.66

42.92

14 104.16

48.97

28.45

N5

C4H6

190

N5

H2

380

N5

C4H8

Flujo kg/h

%w

Corriente

E l

251.86

a

%n

Fuente: Elaboración propia Unidad lV BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA SIN REACCIÓN 4.1 GENERALIDADES En un proceso solo se pueden realizar pequeños cambios en el suministro y utilización de energía. Pero en procesos largos, solo cuatro fuentes alternativas parecen ser capaces de reemplazar la gasolina y el gas como suministro de energía principal del futuro. Carbón de hulla, fisión, solar y fusión. La atención principal de este curso está dedicado a el calor, trabajo, entalpía y energía interna. 4.1.1

Sistema

Se debe definir rodeándolo con un límite o frontera del sistema. Sistema cerrado: No permite la transferencia de masa y de energía a través de sus fronteras. Sistema abierto: permite la transferencia de masa y de energía a través de sus fronteras. 4.1.2 Calor

127

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Se define como la parte del flujo de energía total a través de un límite del sistema que se produce por la diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. Caloría: se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar 1°C de temperatura de 1 gramo de agua. Calor específico: la cantidad de calor que se necesita para elevar 1°C de temperatura de cualquier sustancia. Capacidad calorífica: Se tiene dos capacidades caloríficas Cp y Cv para dar a esas dos cantidades algún significado físico, se pueden imaginar como que representan la cantidad de energía requerida para incrementar la temperatura de una sustancia en 1 grado, energía que podría proporcionarse por transferencia de calor. 4.1.3

Calor sensible

El término calor sensible se refiere al calor que debe transferirse para aumentar o disminuir la temperatura de una sustancia o de una mezcla de sustancias. La cantidad de requerido para producir un cambio específico de temperatura en un sistema, puede calcularse a partir de la forma apropiada de la primera ley de la termodinámica. 4.1.4

Calor latente

Es el cambio de entalpía para transiciones de fase a temperatura constante; existe calor latente de fusión, de vaporización y de sublimación. Calor de fusión: Es el cambio de entalpía desde una fase sólida hasta una fase líquida. Calor de vaporización: Es el cambio de entalpía para la transición de una fase líquida hasta una fase vapor, la diferencia entre las entalpías específicas de vapor y del agua líquida y se llama entalpía de vaporización o calor latente. Calor de sublimación: Es el cambio de entalpía para la transición de manera directa de una fase sólida hasta una fase vapor. Calor de condensación: Es el cambio de entalpía para la transición de una fase vapor hasta una fase líquida. 4.1.5 Temperatura Se define como el nivel térmico de una sustancia. Temperatura de llama adiabática: Cuando se quema un combustible, se desprende una cantidad considerable de energía. Parte de esta energía se transfiere como calor a través de las paredes del reactor, y el resto eleva la temperatura de los productos de la reacción ; cuanto menos calor se transfiera, mayor es la temperatura de los productos. Si el reactor es adiabático, se puede alcanzar el mayor valor de temperatura posible. A esta temperatura se le conoce como temperatura adiabática. 4.1.6

Vapor

Vapor: E s el gas que existe debajo de su temperatura critica y puede condensarse en un proceso en el que el cambio de fase sea el principal interés, mientras que la palabra gas o gas no condensable es un gas por arriba de su punto crítico o un gas en un proceso en que no pueda condensar. La vaporización y condensación en equilibrio se conoce con el nombre de presión de vapor.

128

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Vapor saturado: Es el vapor producido en el punto de ebullición, generalmente es de agua. Vapor sobrecalentado: Es cuando un vapor se calienta más allá de su temperatura de saturación. Generalmente se caracteriza al vapor sobrecalentado mediante el llamado grado de sobrecalentamiento, el cual es igual al número de grados de temperatura con los que el vapor está arriba de su temperatura de saturación a una presión determinada. Líquido saturado: Es el líquido que se encuentra en su temperatura de ebullición. Calidad de un vapor: A la fracción masa de vapor de una mezcla de vapor y agua líquida, pero cuando X=1 la mezcla es únicamente vapor saturado, y cuando X=0 la mezcla corresponde a líquido saturado, se llama vapor húmedo a un vapor cuya calidad se encuentra entre los limites mencionados. Un vapor húmedo consiste en vapor saturado y líquido saturado en equilibrio. 4.1.7 Entalpía Al aplicar el balance de energía se encontrará una variable cuyo símbolo es H y recibe el nombre de entalpía. Esta variable se define como la combinación de dos variables que aparecerán en el balance de energía H = U + pV donde p es la presión y V es el volumen. El término entalpía ha reemplazado los términos obsoletos de contenido de calor y calor total. La entalpía es igual a energía sobre masa ( H=energía/masa; KJ/kg, KJ/kgmol ), mientras que la capacidad calorífica es igual a la energía sobre masa por la diferencia de temperatura (Cp= energía/masa; ΔT kcal/kg °C, cal/gmol °C ).

4.1.8

Fórmulas utilizadas para los balances de energía H = Cp ΔT

Δ°C = Δ K

Δ°C = 1.8 Δ°F

Δ°F = Δ°R

H vapor = Q sensible + Qlatente Entalpía de un líquido comprimido Entalpía de un líquido saturado Entalpía de un vapor saturado

HLC = Cp (líquido) ( T – T referencia ) HLS = Cp (líquido) ( Tsaturación – T referencia ) HVS = Cp (líquido) ( Tsaturación – T referencia ) + λ V

Entalpía de un vapor sobrecalentado HVSC=Cp (líquido)( Tsaturación – T referencia )+λ V+Cp V (TSC – T sat ) Entalpía de un líquido-vapor

HLV = Cp (líquido) ( Tsaturación – T referencia ) + λ V x

Entalpía para soluciones y mezclas líquidas

H m= Cp(m) ( T – T referencia )

Donde:

129

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Cp (m) = Cp(A) xA + Cp(B) xB+ Cp(C) xC + Cp(D) xD + ………….. Cp(n) xn Entalpía de una mezcla de vapores saturados λ V(m) = λ V(A )xA +

4.1.9

HVS = Cp (m) ( Tsaturación – T referencia ) + λ V(m)

λ V(B )xB +

λ V(C )xC +

λ V(D )xD + ........................... λ V(n )xn

Ecuación general de balance

Diagrama 4.1 Ecuación general de Balance de energía sin reacción Acumulación de Energía en el sistema

=

Transferencia

Transferencia

de energía

de energía

dentro del

-

fuera del sis

sistema por

tema a través

el límite del

del límite del

sistema

sistema

Generación de +

energía en el sistema

Consumo -

de energía en sistema

Fuente: Elaboración propia 4.2 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN OPERACIONES UNITARIAS Se recomienda en esta parte conocer algunos términos usuales para comprender los balances en operaciones unitarias las fórmulas utilizadas para tal fin son las mismas que se utilizaron en el balance de masa, pero ahora se trabajará con energía por lo que se tiene Q = m C p ΔT y Q= nC p ΔT donde la temperatura de referencia será 0°C ó bien una temperatura propuesta. Por lo tanto la entalpía será; H= Cp ΔT.

Ejemplo 4.2.1 Se requiere producir agua potable (como líquido) a razón de 4 850 pies cúbicos por hora. Mediante la evaporación de agua de mar, esta contiene 3.5% w de sales y se encuentra a 80° F. La evaporación se efectúa en una etapa hasta concentrar las sales a un 25% W y una temperatura de referencia de 0° C. Determinar el flujo de vapor de calentamiento necesario/ lb de agua de mar alimentada para llevar a cabo el proceso. Diagrama 4.2.1 Producción de agua potable

130

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Vapor a 180° F

M5

Agua Potable

Vapor 21 psia M1

250° F

M2

M3

80° F Agua de Mar

21 psia 250° F

3.5% w

Concentrado 180° F

M4

25% w

Fuente: Elaboración propia Tabla 4.2.1 Datos termodinámicos Compuesto

Cp(liq) Btulb°F

Cp(vpor) Btu/lb°F

Agua de mar

0.92

-

Concentrada

0.85

-

Agua (liq)

1

-

Agua (vapor)

-

0.45 Fuente: Elaboración propia

Propiedades del agua λ@180°C= 990 Btu/lb ρ= m/V;

m=ρV

λ@230°C= 959 Btu/lb

m = (4 850 pies3 )(62.4lb/pie3) = 302 640 lb

M5 = 302 640 lb/h Balance general M2 = M5 + M4 M2 = 302 640 + M4 ……………………………….(I)

Balance de sólidos xM2 = xM5 + xM4 131

ρ= 62.4 ln/pies3

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

0.035 M2 = 302 640M5 + 0.25M4 ………………(II)

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene M2 = 351 906.97 lb/h M4 = 49 266.97 lb/h Balance general de energía M 1H 1 + M 2H 2 M 1H 1 - M 3H 3

=

M3H3 + M4H4 + M5H5

= - M 2H 2 + M 4H 4 + M 5H 5

M1(H1 - H3 ) = - M2H2 + M4H4 + M5H5 M1= ( - M2H2 + M4H4 + M5H5)/(H1 - H3 )……………………………….(III) (H1 - H3 ) =

H2 = Cp Δ T = (0.92 Btu/lb°F)(80°F-32°F) = 44.16 Btu/lb H4 = Cp Δ T = (0.85 Btu/lb°F)(180°F-32°F) = 125.8 Btu/lb H5 = Cp Δ T + λ = (1 Btu/lb°F)(180°F-32°F) + 990 Btu/lb= 1 138 Btu/lb Sustituyendo valores en la ecuación III M1= ( - M2H2 + M4H4 + M5H5)/(H1 - H3 )……………………………….(III) M1=

(49,266.97lb)(125.8Btu/lb)+(302,640)(1138)-(351,906.97)(44.16) = 959Btu/lb

M1= 365 591.35 lb/h M1 / M2 =365 591.35/351 906.97 = 1.038 lb de vapor de calentamiento/lb de agua de mar alimentada

132

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 4.2.2 Una corriente de 16 000 lb/h de disolución al 7% w de NaCl se concentra hasta el 40% w en un evaporador. El vapor de agua de la disolución sale a 180°F, la disolución concentrada también sale a 180°F. El vapor de agua alimentado al evaporador a razón de 15 000lb/h entra a 230°F y sale como condensado a 230°F. Calcular: a. La temperatura que tiene la alimentación al entrar al evaporador. b. Las libras de NaCl al 40% que se producen por hora. Diagrama 4.2.2 Concentración de una sal M3

Vapor de agua 180°F

7% w NaCl 93% w H2O

40% w NaCl

EVAPORADOR

M1

M2

M1=16 000lb/h

60% w H2O 180°F

M4

Vapor saturado= 230°F

M5

Líquido saturado a 230°F

15 000 lb/h

Fuente: Elaboración propia Información adicional Cp media de la disolución de NaCl al 7% = 0.92 Btu/lb °F Cp media de la disolución de NaCl al 40% = 0.85 Btu/lb °F λ agua a 180°F = 990 Btu/lb λ agua a 230°F = 959 Btu/lb

133

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance general de masa M1 +

M4

=

M2 + M3 + M5

 M4 = M5 16 000 =

M2 + M 3

Balance de masa para NaCl xM1 = xM2 0.07M1 = 0.4M2 (0.07)(16 000) = 0.4M2 M2 =(0.07)(16 000)/0.4 = 2 800 lb/h Disolución de NaCl = (2 800)(0.4) = 1 120 lb/h M3

= M1 - M2

M3 = 16 000 - 2 800 = 13 200 lb/h 0.7M1 = 0.4M2

Balance general de energía M1h1+ M4h4 = M2h2 + M3h3 + M5h5 Despejar h1 H1 =(- M4h4 + M2h2 + M3h3 + M5h5)/M1 Cálculo de las entalpías h2 = Cp ΔT h2 = (0.85)(180-32) = 125.8 Btu/lb h3 = 1 138 Btu/lb hvs = Cp ΔT + λ = 1(180 - 32) + 990 = 1 138 Btu/lb Sustituyendo en la ecuación general de balance de energía

h1=

(2800)(125.8)+(13200)(1138)-(15000)(959) 16000

=62.627Btu/lb

h1 = Cp ΔT

ΔT = h1/Cp = 62.267/0.92 = 68.07°F T1 = 36.07°F

134

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 4.2.3 La operación en estado estacionario de una columna de destilación que se alimenta con una solución líquida de etanol-agua al 40% w de etanol. La composición del destilado indica 10% de agua en tanto los fondos contienen 5% w de etanol, a las temperaturas de 60°C y 90°C respectivamente. Calcular: a) La temperatura de salida del agua utilizada en el precalentador. b) El calor necesario para mantener la operación eficiente del destilador. Compuesto

ΔH (lvap) kJ/kmol

Cp(liq)kJ/kmol K

Cp(gas)kJ/kmol K

PM kg/kmol

Etanol

39 300

111

40

46

Agua

40 600

75

32

18 Fuente: Elaboración propia

T2

20°C

40°C

T5

60°C

T4

90°C M4 = 500Kg/h

COLUMNA DE DESTILACIÓN

T1

T3

T6

80°C M5 = 900Kg/h

Base de cálculo: 500 kg/h de M4 M5 = 900 kg/h = 900/18 = 50 kgmol/h Balance general en la columna de destilación M2 = M3 + M4 M2 = M3 + 500 ……………………………………….(I) Balance de etanol en la columna de destilación xM2 = xM3 + xM4 0.4M2 = 0.9M3 + (0.05)(500) ……………………….(II)

M3 = 350 kg/h M2 = 850 kg/h

135

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de energía en el precalentador. (nH)1 (C2H5OH) + (nH)1 (H2O) + (nH)5 (H2O) = (nH)2 (C2H5OH) + (nH)2 (H2O) + (nH)6 (H2O) (nH) 1 (C2H5OH) = nCpΔT = (7.391 kgmol/h) (111 kJ/kgmol K)(20°C- 0°C) = 16 408.02 KJ (nH)1 (H2O) =(28.333)(75)(20) = 42 499.5 kJ (nH)5 (H2O) =(50)(75(80) = 300 000 kJ (nH)2 (C2H5OH) = (7.391)(111)(40) = 32 816.04 KJ (nH)2 (H2O) =(28.333)(75)(40) = 84 999 kJ (nH)6 (H2O) =(50)(75)(T) = 3 750T kJ Sustituyendo en la ecuación de balance de energía en el precalentador. 32 833.8 + 84 999 + 3 750T + = 16 408.02 + 42 499 + 300 000 T6 = 64.29°C Balance de energía en el destilador. (nH)2 (C2H5OH) + (nH)2 (H2O) = (nH)3 (C2H5OH) + (nH)3 (H2O) + (nH)4 (H2O) + (nH)4 (C2H5OH) + Qp (nH) 2 (C2H5OH) = nCpΔT = (7.391 kgmol/h) (111 kJ/kgmol K)(40°C- 0°C) =32 816.04KJ (nH) 2(H2O) =(28.333)(75)(40) = 84 999 kJ (nH)3 (C2H5OH) = (6.847)(111)(60) +(39 300)(6.847) = 45 601.02 + 269 087.1 = 314 688.12 KJ (nH) 3 (H2O) =(1.9444)(75)(60) + (1.944)(40 600) = 8 748 + 78 926.4 = 87 674.4 kJ (nH)4 (C2H5OH) = (0.543)(111)(90) = 5 424.57 KJ (nH)4 (H2O) =(26.388)(75)(90) = 178 118 kJ Sustituyendo en la ecuación de balance de energía en el destilador. 32 833.8 + 84 999 = 314 688.12 + 87 674.4 +5 424.57 + 178 119 +Qp Qp = - 468 073.29 KJ

4.3 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN DOS O MÁS EQUIPOS Se recomienda efectuar los cálculos en esta parte realizando balances globales y efectuando los balances de masa primeramente. Ejemplo 4.3.1 A partir del diagrama e información siguiente, calcular el valor de todos los gastos masa en kg/h y la temperatura 6 en °C. M1 = 8 418.0729 kg/h M8 = 7 183.0875 kg/h M5 Contiene 21% de leche Cp M2 = Cp M8 = 0.916kcal/kg K Tbase = 10°C 136

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

T1 = T3 = 109°C T2 = 20°C T7 = T8 = 73°C Cp agua líquida = 1 kcal/kg K λ vapor @ 105 °C = 535.6 kcal/kg λ vapor @ 73 °C = 553.03 kcal/kg Diagrama 4.3.1Evaporación del agua en la leche M4

M7

8% LECHE 92% AGUA M2 M1

EVAPORADOR

VAPOR

I

M5

EVAPORADOR II

M8

35% LECHE 65% AGUA

M3

M6

Fuente: Elaboración propia Balance global de sólidos xM8 = xM2 (0.35)(7 183.0875) = 0.08M2

M2 = 31 426 kg/h Composición de la corriente 1 Leche2 = (31 426)(0.08) = 2 514.32 kg/h Agua2 = (31 426)(0.92) = 28 914.68 kg/h Por condición del problema M5 contiene 21% de leche M5 = (2 514.32)(100)/21 = 11 971.81 kg/h M 5 = M6 Composición de M8, la leche en 5 es igual a la leche en 8 Leche8 = (7 183.0875)(0.35) = 2 514.32 kg/h Agua8 = (7 183.0875)(0.65) = 4 669 kg/h Balance de agua en el evaporador II Agua 5 = agua7 + agua8 (11 971.81)(0.79) = agua7 +4 669 M7 = agua7 = 4 788.72 kg/h Balance global general de masa M2 = M7 + M8 + M 6

137

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M6 = 31 426 – 4 788.72 – 7 183.0875 M6 = 19 454.19 kg/h Balance global general de energía M 1H 1

+

M2H2 = M3H3 + M7H7 + M8H8 + M6H6

M1H1 = (8 418.0729 kg)(95 + 535.699) + (8 418.0729kg)(0.45)(4) = 5 323 589 M2H2 = (31 426)(0.916)(20-10)= 287 862.16 M3H3 = (8 418.0729)(1)(109-10) = 833 389 M7H7 = (4 788.72)(73-10)(1) + (4 788.72)(553.03) = 3 005 640 M8H8 = (7 183.0875)(0.916)(73-10) = 414 521.6135

M6H6 =(19 454.19)(1)(T-10) = 19 454.19 T – 194 541.9 Sustituyendo en el balance global de energía 5 323 589 + 287 862 = 833 389 + 3 005 640 + 414 521.6135 +19 454.19 T-194 541.9 5 805 992.9 – 4253550.61 = 19 454.19 T T6 = 1 070 039.29 /19 454.19 = 55 °C

138

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 4.3.2 Se alimenta a un evaporador de triple efecto una mezcla que contiene 6% w de manzana y la diferencia de agua hasta un 63% w de manzana y su diferencia de agua, en el efecto II se tiene una masa de 2 115 kg/h de evaporado y se sabe que M4/M9 = 1.5, las capacidades caloríficas de las corrientes M2 = 0.957 cal/g k, M11 = 0.952 kcal/kg°C, mientras que las del agua líquida es de 1cal/g °C y la del agua en estado de vapor es de 0.45kcal/kg k. Las temperaturas son: T1 = T3 = 118°C, T2 = 26°C, T4 = T5 = T6 = 106°C y T10 = T11 = 65°C mientras que la temperatura de referencia es de 19°C. La entalpía de vaporización leída 110°C es de 532.3 kcal/kg y a 62°C es de 561.64 kcal/kg. También se sabe que en el segundo evaporador, se separa un 20% del agua original; Calcular: a) El calor en kcal/h de las corrientes 1 y 2. b) La composición en % masa de las corrientes 5 y 8.

Diagrama 4.3.2 Concentración del jugo de manzana por evaporación. M7 = 2 115 kg/h

M4 = 1.5 M9 M4

M7

EVAPORADOR

EVAPORADOR

Vapor M1

EVAPORADOR

II

I M2

M10

M5

III M8

Manzana 6%w Agua 94%w

M3

M6

M9

Fuente: Elaboración propia Por condición del problema M7 = (0.2)(0.94)M2 M2 = 2 115/(0.2)(0.94) = 11 250 kg/h

Balance global de manzana xM2 = xM11 M11 = (0.06)(11 250)/0.63 M11 = 3 172.5 kg/h De la relación M4/M9 =1.5 ………. M7 = M9

M9 = (1.5)(2 115) = 3 172.5 kg/h

139

M11

Manzana 63%w Agua 37%w

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance global general de masa M2 = M10 + M11 + M6 + M9 M10 = M11 + M9 + M6 - M2 M10 = 11 250 - 1 071.42 – 2 115 – 3 172.5 M10 = 4 891.08 kg/h

Balance general de masa en el efecto I M2 = M4 + M5

 M5 = M2 - M4

M5 = 11250 -3 172.5 M5 = 8 077.5 kg/h Balance general de masa en el efecto I M8 = M10 + M11 M8 = 4 891.08 + 1 071.42 M8 = 5 962.5 Kg/h Balance de manzana en el efecto I xM2 = xM5

x5 = (0.06)(11 250)/8 077.5 = 0.0836 x5 (agua) = 1- 0.0836 = 0.9164 0 Balance de manzana en el efecto III xM8 = xM11 x8 = (0.63)(1 071042)/5 962.5 = 0.1132 x8 (agua) = 1 - 0.1132 = 0.8868 Balance global general de energía M 1H 1

+

M2H2 = M3H3 + M6H6 + M9H9 + M10H10 + M11H11

H1 =(Cp (l))(Tλ -TR) + λ + (Cp(V) )(T1 - Tλ) H1 = (1 cal/g°C)(110°C-19°C) + 532.3 kcal/kg + (0.45kcal/kg K)(118°C-110°C)= 626.9 kcal/kg H2 = (Cp (l))(T2 -TR) =(0.957cal/g k)(26°C-19°C)= 6.699 Kcal/kg H3 = (Cp (l))(T3 -TR) = (1cal/g k)(118°C-19°C)= 99 Kcal/kg H6 =(Cp (l))(T6 -TR) = (1cal/g k)(106°C-19°C)= 87 Kcal/kg H9 = (Cp (l))(T9 -TR)= (1cal/g k)(78°C-19°C)= 59 Kcal/kg H10 = (Cp (l))(Tλ -TR) + λ + (Cp(V) )(T10 - Tλ)

140

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

H10 = (1 cal/g°C)(62°C-19°C) + 561.64 kcal/kg + (0.45kcal/kgK)(65°C-62°C)= 605.99 kcal/kg H11 = (Cp (l))(T11 -TR)= (0.952cal/g k)(65°C-19°C)= 43.792 Kcal/kg Sustituyendo en la ecuación del balance global general de energía M 1H 1

+

M2H2 = M3H3 + M6H6 + M9H9 + M10H10 + M11H11

M1(626.9) +(11 250)(6.699) = M3(99) + (2 115)(59) + (4 801.08)(605.99) + (1 071.42)(43.792)

M1 = 3 336 293.875/527.9 M1 = 6 313.93 kg Q3 = M3H3 = (6 319.93)(99)= 625 673.6 Kcal Q1 = M1H1 = (6 319.93)(626.9) = 3 319 964.11 Kcal

Ejemplo 4.3.3 Se utiliza un sistema de evaporación de doble efecto para producir agua pura a partir de agua de mar que contiene 3.5% w de sales disueltas. El agua de mar entra al primer efecto a 27°C a razón de 5 ton/h. Como medio de calentamiento en este efecto se utiliza vapor saturado a 4 bar y sale como condensado a la misma presión y se retorna a los generadores de vapor. La presión dentro del primer efecto, es decir del lado de la solución se mantiene en 0.6 bar. La solución deja este efecto con 5.5% w de sales disueltas y se alimenta al segundo efecto donde se reconcentra evaporando parcialmente más agua. La presión en el segundo efecto se mantiene en 0.2 bar y el vapor generado se condensa corriente abajo a la misma presión (9). Como medio de calentamiento en este segundo efecto se utiliza el vapor generado en el primer efecto (5) el cual cede su calor latente y sale como líquido saturado a la presión de 0.6 bar (7). Los dos condensados (el de calentamiento) (7) y el generado por evaporación (9) se mezclan y representan el agua pura. Debido a las concentraciones bajas de salmuera puede considerarse con las mismas propiedades termodinámicas que el agua pura. Asumiendo que no hay pérdidas de calor en los equipos, Calcular: a. Los flujos másicos de las corrientes faltantes y la composición de la salmuera final. b. La temperatura final del agua pura obtenida.

141

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 4.3.3 Datos termodinámicos T °C

P bar

H v kJ/kg

Hl kJ/kg

λ v kJ/kg

143.6

4

2 738.6

604.74

2 133.8

85.94

0.6

2 653.5

359.5

2 293.6

60.06

0.2

2 609.7

251.4

2 358.3

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 4.3.3 Concentración de una salmuera Vapor sat. 0.6 bar

Vapor sat. 0.2 bar

M5

M6

Agua de Mar 35% w @ 27°C M1

EVAPORADOR I

M2

M4

EVAPORADOR II

Salmuera

Vapor de

M9

al 5.5% w

calentamiento

M10

M7

a 4 bar

M3

M8

Condensado a 4 bar

Salmuera Reconcentrada

Fuente: Elaboración propia Tabla 4.3.3 A Composición de Las corrientes que contiene salmuera Compuesto

M1

%m

M4

%m

M8

%m

Salmuera

175

3.5

175

5.5

175

13.81

Agua

4 825

96.5

3 006.81

94.5

1 092.7

86.19

Fuente: Elaboración propia

Balance de sal en el efecto I xM1 = xM4 M4 = (0.035)(5 1000)/0.55 M11 = 3 181.81 kg/h

142

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance general de masa en el efecto I M1 = M4 + M5 M5 = M1 - M4 M5 = 5 000 - 3 181.81 M5 = 1 818.19 Kg/h Balance de energía en el efecto I M 1H 1

+

M 2H 2 - M 3H 3 = M 4H 4 + M 5H 5

M2(H2-H3) =

M 4H 4 + M 5H 5 - M 1H 1

M2 = (M4H4 + M5H5 - M1H1)/ (H2-H3) M1H1 =(M)(Cp (l))(T2 -TR) =(5 000Kg/h)(4.1868KJ/kg°C)(276°C-0°C)= 565 218 KJ/h M4H4 = (M)(Cp (l))(T2 -TR) =(3 181.81Kg/h)(4.1868KJ/kg°C)(85.94°C-0°C)= 1 144 858.5 KJ/h M5H5 =(M)(Cp (l))(T2 -TR)=(1 818.19Kg/h)(2 653.5KJ/kg)=4 824 567.16 KJ/H

Sustituyendo valores en la balance de energía en el efecto I M2 = (M4H4 + M5H5 - M1H1)/ (H2-H3) M2 = 1 144 858.5 + 1 188 390.5 - 565 218 /2 133.8 M2 = 828.58 KJ/h Balances combinados de masa y energía para formar un sistema de ecuaciones en las corrientes 6 y 8 Balance general de masa en el efecto II M4 = M6 + M8 3 181.81 = M6 + M8 ………………………………………………………………………………(I)

Balance de general energía en el efecto II M 4H 4

+

M 5H 5 = M 7H 7 + 46H 6 + M 8H 8

M4H4 = (M)(Cp (l))(T2 -TR) =(3 181.81Kg/h)(4.1868KJ/kg°C)(85.94°C-0°C)= 1 144 858.5 KJ/h M5H5 =(M)(Cp (l))(T2 -TR)=(1 818.19Kg/h)(2 653.5KJ/kg)=4 824 567.16 KJ/H

M7H7 = (M7)(Hl)=(1 818.19)(359.9) = 654 366.58 Sustituyendo valores en la ecuación general de balance del efecto II 1 144 858.5 + 4 824 567.16 = 654 366.58 + 2 609.76M6 + 251.75M8 …………………………(II) Resolviendo las ecuaciones I y II se tiene M8 = 1 267.7 Kg/h M6 = 1 914.55 Kg/h Balance general de masa en el nodo M9 + M7 = M10 1 914.55 + 1 818.19 = M10 143

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M10 = 3 732.32 kg/h Balance de energía en el nodo M9 H 9 + M7 H7 = M10 H 10 M9 H 9 = (1 914.55)(4.1868)(60.06)= 481 431.2 M7 H7 = (1 818.18)(4.1868)(85.94) = 654 209.5 M10 H 10 = (3 732.32)(4.1868)(T10) Sustituyendo valores en la ecuación de energía en el nodo 481 431.2 + 654 209.5 = (3 732.32)(4.1868)T2 T2 = 72.67°C

Tabla 43.3 B Flujos de todas las corrientes Corriente

Flujo Kg/h

corriente

Flujo kg/h

M1

5 000

M6

1 914.55

M2

2 532.59

M7

1 818.19

M3

2 532.32

M8

1 267.7

M4

3 181.81

M9

1 914.55

M5

1 818.19

M10

3 732.32 Fuente: Elaboración propia

144

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

4.4 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA Ejemplo 4.4.1 Se requiere rectificar 5 000 lb/h de una mezcla con 54% w de benceno y 46% de tolueno a 80° F, para producir un destilado a 180° F con 97.5% w de benceno y un producto de fondos a 229.6° F que contiene 1.5% w de benceno. La alimentación se precalienta en un intercambiador de calor utilizando el producto de fondos, el cuál saldrá a 150° F. El destilado se condensa totalmente, regresando un reflujo líquido a la columna, con una relación reflujo/producto = 1.5 Calcular: a) Gasto masa del destilado y los fondos de la columna. b) Temperatura de la mezcla alimentada a la columna. c) Gasto masa del agua en el condensador, si entra a 60° F y sale a 80° F.

Diagrama 4.4.1 Rectificación de una mezcla benceno-tolueno Vapor sat. T= 180°F

4

2 5 6

Agua T= 59°F

3 1

T= 86°F

7

Benceno 54% n

9 8

Tolueno 46% n

Agua

Líquido saturado Benceno 95.7% n

Líquido sat

T =80°F

T = 90°F

5 000 lb/h 10

Líquido sat T = 229.6°F

Fuente: Elaboración propia Tabla 4.2.3 Datos termodinámicos Compuesto

λ v Btu/lb

Cp Btu/(lb)(°F)

PM kg/kmol

Benceno

172.1

0.47

78

Tolueno

161.13

0.47

92 Fuente: Elaboración propia

145

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

lb/h de benceno en la corriente 1 = (0.54)(5 000) = 2 700 lb/h lb/h de tolueno en la corriente 1 = (0.46)(5 000) = 2 300 lb/h Balance global general M 1 = M2 + M 9 5 000 =M2 + M9 ……………………………………..(I) Balance global de benceno xM1 = xM2 + xM9 (0.54)(5 000) = 0.15M2 + 0.957M9 …………………..(II) Resolviendo las ecuaciones I y II N2 = 2 231.45 lb/h N9 = 2 786.54 lb/h Corriente 2 Benceno2 = (2 213.45)(0.015)= 33.2 lb/h Tolueno2 = (2 213.45)(0.985)= 2 180.2 lb/h Reflujo = 1.5(producto)= (1.5)(2 786.54) = 4 179.81 lb/h = M8 Corriente 8 Benceno8 = (4 179.81)(0.957)= 4 092.86 lb/h Tolueno8 = (4 179.81)(0.043)= 86.94 lb/h Reflujo = 1.5(producto)= (1.5)(2 786.54) = 4 179.81 lb/h = M8

Balance general en el nodo M 7 = M8 + M 9 M7 = M4 = 4 179.81 + 2 786.54 = 6 966.35 lb/h Cp(m) =(0.47)(0.015) + (0.47)(0.985) = 0.47(Btu/lb)(°F) Calor en el intercambiador 1 Q1,3 = MCp Δ T = MCp (T1-T3)= (5 000lb/h)(0.47Btu/lb)(80-T)°F Q2 ,10= MCp Δ T = MCp (T10-T2)= (2 213.45lb/h)(0.47Btu/lb)(229.6-150)°F igualando las dos ecuaciones se tiene Q1= Q2 = (5 000lb/h)(0.47Btu/lb)(80-T)°F = (2 213.45lb/h)(0.47Btu/lb)(229.6-150)°F T3 = 115.41 °F Cálculo de la entalpía de vaporización de la mezcla λ(m) = (172.1 Btu/lb)(0.957) + (161.13 Btu/lb)(0.043) = 171.62 Btu/lb

Calor en el intercambiador 2 146

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Q4,7 = MCp Δ T+λ = MCp (T7-T4)+ λ= (6 966.35lb/h)(0.47Btu/lb)(90-180)°F + (6 966.35Btu/lb)(171.62 lb) Q5,6 = MCp Δ T = MCp ( T6-T5 )= ( M5,6 lb/h )( 0.47Btu/lb )( 86-59 )°F Igualando las dos ecuaciones se tiene Q4,7= Q5,6 (M5,6 lb/h )( 0.47Btu/lb )( 86-59 )°F 966.35Btu/lb)(171.62 lb) M5,6 = 70 991 lb

=(6 966.35lb/h)(0.47Btu/lb)(90-180)°F + (6

Ejemplo 4.4.2 Se va a concentrar una solución de sosa del 10% al 25% en masa, la alimentación fresca (M1) se mezcla con una corriente de recirculación (M2) para alimentarse a un cambiador de calor donde se eleva su temperatura de 60°C a 62°C (sin que ocurra cambio de fase). Esta corriente se alimenta a un separador donde se reduce la presión para provocar una vaporización instantánea de agua (M 5) y una corriente líquida de solución concentrada, de la cual una parte se recircula (M2) y otra sale como producto (M7). Calcular: a. La cantidad de solución al 25% de NaOH que se obtiene como producto. b. La cantidad de masa recirculada. c. El calor suministrado (Qs) en el cambiador de calor (suponiendo que las pérdidas de calor(QP) representan el 20% de Qs) Información adicional: Temperatura de referencia = 0 °C, λ agua @ 60°C = 563 kcal/kg. Las entalpías de las corrientes 2, 3, 4 y 7 se calculan con la ecuación H = 0.9t – 3.44. La entalpía de la corriente 1 se calcula con la ecuación H = 0.8798t + 0.6253 En las ecuaciones anteriores la temperatura esta en °C y la entalpía esta en kcal/kg. Diagrama 4.4.2 Concentración de una solución

147

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M5

Qs

M1

Qp

T1 = 60°C

M1 = 1 428 kg

T4 = 62°C M3

M4

10%m NaOH

T2 = 60°C

M6

25% m NaOH

M2

M7

Fuente: Elaboración propia M1 = 1 428 kg/h Balance global general M 1 = M5 + M 7 1 428 =M5 + M7 Balance global de NaOH xM1 = xM7 (0.1)(1 428) = 0.25M7 M7 = 142.8/0.25 = 571.2 Kg/h Balance global de energía M 1H 1

+

QS = M5H5 + M7H7 + 0.2QS

QS = ( M5H5 + M7H7 -M1 H1 )/0.8

H1 = 0.8798t + 0.6253 = (0.8798)(60) + 0.6253 = 53.41 kcal/kg H7 = 0.9t – 3.44 = ( 0.9)(60) – 3.44 = 50.56 kcal/kg H5 = (1)(60) + 563 = 623 kcal/kg Sustituyendo valores en la ecuación de balance global de energía QS = ( M5H5 + M7H7 -M1 H1 )/0.8 QS = (856.8kg)(623 kcal/kg) +(571.2kg )(50.56 kcal/kg) - (1 428kcal/kg)(53.41kcal/kg)/0.8 QS = 607 973.4 kcal

148

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Qp = 0.2QS = (0.2)(607 973.4) = 121 594.6 kcal Balance global general M4 = M3 = M1 + M2 M4 = M3 = 1 428 + M2 ……………………………………………(I)

Balance de energía en el cambiador de calor M3H3 + QS = M4H4 + Qp Factorizando la masa M3(H4 - H3) = QS - Qp ………………………………………………(II) Sustituyendo la ecuación 1 en la 5 1 428 + M2 (H4 -H3) = QS - Qp H4 = 0.9t – 3.44 = (0.9)(62) - 3.44 = 52.36 kcal/kg H = 0.9t – 3.44 = ( 0.9)(60) – 3.44 = 50.56 kcal/kg M = 2

QS -Qp - 1428 H4 -H3

M = 2

607,973.4-121,594.6 - 1428 = 268,782.4kg 52.36-50.56

M2 = 268 782.4 Kg

149

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 4.4.3 Una mezcla que contiene 65% n de acetona y el resto de ácido acético se separan mediante una destilación continua a 1 atm. En el diagrama que representa este proceso, la corriente de domo de la columna es un vapor que pasa a través de un condensador. El vapor condensado se divide en dos corrientes iguales: una se separa como producto destilado mientras que la otra de reflujo se regresa a la columna. La corriente de fondo que sale de la columna es un líquido que se vaporiza parcialmente en un hervidor; la fracción líquida se separa como el producto de fondo (residuo) mientras que el vapor se regresa a la columna. Tomando como base 100 moles de alimentación; Calcular: a. El requerimiento de calor al hervidor. b. El calor que debe eliminarse en el condensador.

Tabla 4.4.3 Composiciones Compuesto

Corriente

% mol

Acetona

1

65

Ácido acético

1

35

Acetona

4

98

Ácido acético

4

2

Acetona

8

15.5

Ácido acético

8

84.5 Fuente: Elaboración propia

Tabla 5.4.3 A Datos termodinámicos Temperatura °C

ΔH (liq) cal/mol

λ vap cal/mol

ΔH (liq) cal/mol

λ vap cal/mol

56.8

0

7205

0

5723

63

205

7117

194

6613

67.5

354

7049

335

6549

98.7

1385

6561

1312

6108

150

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

compuesto

Acetona

Acetona

Ácido acético

Ácido acético

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 4.4.3 Destilación de la acetona 2

T2= 63°C Qc 3

5 1

4

T1= 67.5°C

T3,4y5=56.8°C T7=98.7°C

7

8 6

Qh

Fuente: Elaboración propia Balance global general N1 = N5 + N 8 100 = N5 + N8 ……………………………………………………………(I)

Balance global de acetona xN1 = xN5 + xN8 (0.65)(100) = (0.98)(N5)+ (0.155)(N8)…………………………………..(II) Resolviendo el sistema de ecuaciones formadas N4 = 60 moles N8 = 40 moles por lo tanto N5 = 60 moles y N3= 120 moles Balance de energía en el intercambiador N2H2 = Qc + N3 H3 por lotanto Qc = N2 (H2 – H3 ) si H3 = 0 entonces Qc = N2 H2 H2

= Cp media (T – T0 ) = H + λ = Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) + λx

H2

= Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) + λx

H2

= (205)(0.98) + ( 194)(0.02 ) + (7 117)(0.98) + (6 613)(0.02)

( acetona)

+ λx (ácido acético)

151

( acetona)

+ λx (ácido acético)

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

H2 = 7 311.7 cal/mol Qc = N2H2 = (120mol)(7 311.7 cal/mol) = 877 404 cal Balance global de energía N1H1

+

Q Hervidor = N4H4 + N8H8 + Qc

H1 = Hx (acetona) + Hx (ácido acético )

H1 = (354)(0.65) (acetona) + (353)(0.35) (ácido acético ) = 347.35 cal/mol H4 = 0 H8 = Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) H8 = (1 385)(0.155) (acetona) + (1 312)(0.845)

(ácido acético )

= 1 323.3

Sustituyendo en el balance global de energía se tiene que: Q Hervidor = N4H4 + N8H8 - Qc + N1H1 Q Hervidor =

0

( 1 323.3)(40) + (347.35)(100) – 877 404

Q Hervidor = 895 601 cal.

Ejemplo 4.4.4 Los gases de chimenea de un horno se usan para secar granos. A partir del diagrama de flujo y los datos que se muestran en la figura determinar: a) El flujo de los gases de recirculación en kmol/h, para una producción de 1000 kg/h de granos secos. b) La temperatura del gas de chimenea. Las entalpías para las corrientes del gas están dadas por: H=29Ty (gas seco) + y (agua) (33.9T + 45 000 ), donde H = KJ/kgmol, T = °C y La C p = 2.7 Kj/kg K

152

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Diagrama 4.4.4 Secado de granos 15% n Agua 2 85% n gas seco

Gas Húmedo T3 = 149°C 4.73%n Agua

3 1

95.27% n gas seco

SECADOR

4

19% n Agua

5

81% n gas seco T = 70°C 7

Granos secos 95% w sólidos 5% w agua T = 60°C

6

Granos húmedos 75% w sólidos 25% w agua T = 20°C

Fuente: Elaboración propia Balance global de sólidos xM6 = xM7 (0.75)M6 = (0.95)(100)

M6 = 126.66 Kg/h Masa de agua en la corriente 6 = (126.66)(0.25) = 31.66kg/h Masa de agua en la corriente 7 = (100)(0.05) = 5kg/h Número de moles de agua en la corriente 7 = 5/18 = 0.27777 kgmol/h Masa de sólidos en la corriente 7 = 95 kg/h Número de moles de agua en la corriente 6 = 31.66/18 = 1.7588 kgmol/h Balance global de agua xN1 + xN6 = xN5 + xN7 (0.0473)(N1) + 1.7588 = 0.2777+ (0.81)(N5) 1.4811 +0.0473N1 = 0.81N5 ………………………………………………………(I) Balance global de gas seco xN1 = xN5 (0.75)N1 = (0.81)(N5) ……………………………………………………………(II)

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que N1 = 8.41 Kgmol/h N5 = 9.98 Kgmol/h Balance general en el nodo mezclador N1 + N2 = N3 por lo tanto 8.45 +N2 = N3 …………………………………..(III) Balance de gas seco en el nodo mezclador yN1 + yN2 = yN3 por lo tanto 0.9527N1 + 0.81N2 = 085N3 ……………….(IV) Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que N2 = 21.59 Kgmol/h 153

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N3 = 30 Kgmol/h Balance de energía en el nodo mezclador (NH)1 + (NH)2 = (NH)3 H1=29T(0.9527) (gas seco) + (0.0473) (agua) (33.9T + 45 000 )=27.6283T1 + 1.6T + 2 128.5 H2=(29)(70)(0.81) (gas seco) + (0.19) (agua) (33.9  70 + 45 000 ) = 1 644.3 + 9 000.87=10 645.17 KJ/Kgmol H3=(29)(149)(0.85) (gas seco) + (0.15)y (agua) (33.9  149 + 45 000 ) =3 672.85 + 7 507.6 =11 180.5 KJ/Kgmol Sustituyendo valores en la ecuación de balance de energía. (NH)1 + (NH)2 = (NH)3 (8.41)(27.628T1 + 1.6T1 + 2 128.5) + (21.59)(10 645.17) = (30)(11 180.5) T1 = 356.71°C

Unidad V BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON REACCIÓN 5.1 GENERALIDADES

Para cualquier proceso dado, cuando una reacción tiene lugar, el intercambio de energía con los alrededores será diferente del mismo proceso sin una reacción, la transferencia de calor que ocurre en un sistema cerrado (con trabajo cero) como resultado de una reacción representa la energía asociada con el arreglo de los enlaces que mantienen unidos a los átomos de las moléculas reaccionantes. Para una reacción exotérmica, la energía requerida para mantener los productos de la reacción unidos es menor que la requerida para mantener los reactivos unidos y la energía excedente se libera. Lo contrario se cumple con una reacción endotérmica, el cambio de energía que aparece directamente como resultado de una reacción se conoce con el nombre de calor de reacción ΔHreacción. En realidad el calor de reacción es un cambio de entalpía y no una transferencia de calor. 5.1.1

Calor de reacción estándar

Los calores de reacción estándar a 25°C y 1 atm para cualquier reacción se pueden calcular según los valores de calores de formación estándar tabulados debido a que el calor de formación estándar es una función de estado. Δ H°(reacción) = Σproductos n Δ H°f - Σreactivos nΔ H°f Las condiciones de fase, temperatura y presión se deben especificar a menos de que las dos últimas sean las condiciones estándar, cuando solo se requiere una fase. Esto es particularmente importante para compuestos como el agua, que pueden existir en más de una fase en condiciones comunes. A menos que se especifique otra cosa, los calores de reacción, los cambios de entalpía y todos los constituyentes están en condiciones estándar de 25°C, (77°F) y 101.3 KPa (1atm) de

154

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

presión total. El calor de reacción en estas condiciones se conoce como calor de reacción estándar y se distingue por el símbolo °. A menos que se establezcan las cantidades de material reaccionante, se supone que las cantidades que reaccionan son las cantidades estequiométricas mostradas en la ecuación química. Los datos para calcular el calor estándar de reacción se reportan y tabulan en dos formas diferentes pero esencialmente equivalentes. Calor de formación estándar y calor de combustión estándar. 5.1.2

Calor de formación estándar

Es el calor requerido de reacción para la formación de un compuesto a partir de sus elementos. Su Símbolo es Δ H°f donde los reactivos iniciales y productos finales deben ser estables y estar a 25°C y 1 atm. de presión. La reacción no necesariamente representa una reacción real que procederá a temperatura constante pero puede ser un proceso ficticio para la formación de un compuesto a partir de sus elementos. Definiendo el calor de formación como cero en el estado estándar para cada elemento. 5.1.3

Calor de combustión estándar

Los calores de combustión estándar son el segundo método para reunir datos termoquímicos. Los calores de combustión estándar no tienen los mismos estados estándar que los calores de formación estándar. Las convenciones utilizadas con los calores de combustión estándar son: El compuesto se oxida con oxígeno o alguna otra sustancia a los productos CO2 (g) , H2O(l) , HCl(ac) etc. Las condiciones de regencia son todavía 25°C y 1 atm. Los valores cero Δ H°c se asignan a ciertos productos de oxidación CO2 (g) , H2O(l) , HCl(ac) Si están presentes otras sustancias oxidantes como el S o N2 y Cl2, es necesario asegurarse de que los estados de los productos estén cuidadosamente especificados y sea idénticos a las condiciones finales que determinen el estado estándar.

5.1.4

Reacción endotérmica

Reacción endotérmica es aquella que requiere que se le suministre calor para poder llevarse a cabo, si la Δ H°(reacción) es + (positiva) se trata de una reacción endotérmica. 5.1.5

Reacción exotérmica.

Reacción exotérmica es aquella que requiere se le retire calor o desprenda calor para llevarse a cabo y por lo tanto su Δ H°(reacción) es - (negativa) se trata de una reacción exotérmica. 5.1.6

Ecuación general de balance con reacción.

155

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 5.1.6 Ecuación de Balance con reacción Energía que entra al

Energía -

de

sistema

Energía que +

reacción

Energía

se

=

produce

que Sale

Fuente: Elaboración propia

5.2 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN UN REACTOR

Cabe mencionar que cuando la ΔHR es positiva se trata de una reacción endotérmica y cuando la ΔHR es negativa se trata de una reacción exotérmica y cuando el calor perdido es positivo, en el reactor se desprende calor mientras que cuando el calor perdido es negativo se suministra calor al reactor. Ejemplo 5.2.1 Calcular la cantidad de calor que deberá suministrarse ó eliminarse por cada 200 gmol de mezcla, si se tiene una conversión del amoniaco del 80%, con un 20% de exceso de aire con respecto al teórico. NH3 + 1.25 O2

NO + 1.5 H2O

Tabla 5.2.1 Datos termodinámicos Compuesto

ΔHo (25°C)Kcal/kgmol

Cp (70°C) Kcal/kgmol K

Cp (700°C) Kcal/kgmol K

NH3

-10 960

8.8

10.8

O2

-

7.1

7.7

156

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N2

-

7.0

7.3

NO

+8 000

7.6

8.3

H 2O

-57 860

8.1

8.8 Fuente: Elaboración propia

Diagrama 5.2.1 Conversión del amoniaco Aire 20% de exceso 2

NH3 NH3

3 1

O2

REACTOR

200 gmol

4 N2

NO 2

H2O

Fuente: Elaboración propia Base de cálculo supuesta para encontrar la composición de la corriente 3; N3. Por estequiometría la composición se reporta en la siguiente tabla; Tabla 5.2.1.A Composición de la corriente 3 Componente

Flujo mol/h

y

%n

NH3

1

0.1228

12.28

O2

1.5

0.1842

18.42

N2

5.64

0.6932

69.32

1 gmol de NH3 en

Fuente: Elaboración propia

Tabla 5.2.1.B Composición de la corriente 4 Componente

Flujo mol/h

y

%n

NH3

(200)(.1228)=24.56

0.1228

12.28

O2

(200)(.1842)=36.84

0.1842

18.42

N2

(200)(.6932)=138.6

0.6932

69.32

Fuente: Elaboración propia

Balance de oxígeno O2 (entra) -O2 (reacciona) = O2 (sale) 36.84 - 24.56 = 12.28 gmol

157

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de amoniaco CH4 (entra) - CH4 (reacciona) = CH4 (sale) 24.56

-

19.648

= 4.912 gmol

NO ( formado ) = 19.648 gmol H2O ( formado ) = (19.648)(1.5) = 29.472 gmol Balance de Energía (nH)3(NH3) + (nH)3 (O2) + (nH)3 (N2) + QR = (nH)4 (NH3) + (nH)4 (O2) + (nH)4 (N2) + (nH)4 (H2O) +(nH)4 (NO)+ Qp (nH)3 (NH3) = nCpΔT = (24.56 gmol)(8.8Kcal/Kgmol K)(70°C-25°C) =9 725.76 cal (nH)3 (O2) = (36.84)(7.1)(45) = 10 462.56 cal (nH)3(N2) = (138.6)(7)(45) = 43 659cal

ΔH°R = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf ΔH°R = ( ΔHf

NO

+ ΔHf

H2O

reactivos

) - (ΔHf

ΔH°R = ( 8 000 + 1.5  -57860 )

NH3

+ ΔHf O2 )

+ 10 960 = -78 790 + 10 960

ΔH°R = - 67 830 cal/gmol QR = ( 67 830cal/gmol)(19.648 gmol) = 1 332 723cal (nH)4 (NH3) =(4.912)(10.8)(700°C-25°C) = 35 808.48 cal (nH)4 (O2) = (12.28)(7.7)(675)= 63 825.3 cal (nH)4 (N2) = (138.61)(7.3)(675)= 683 000 cal (nH)4 (NO) =(19.648)(8.3)(675) = 110 077.92 cal (nH)4 (H2O) = (29.472)(8.8)(675)= 174 754.8 cal

Sustituyendo valores en la ecuación de balance de energía se tiene. 9 725.76 + 10 462.56 + 43 659 + 1 332 723 = 35 808.48 + 63 825.3 + 683 000 + 110 077.92 + 174 754 + Qp Qp = 329 103.82 cal Por lo tanto el reactor desprende calor.

158

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 5.2.2 Calcular el calor del reactor indicando si se trata de un proceso exotérmico ó endotérmico, la temperatura de referencia es de 0° C y la eficiencia de la reacción número I es de 47% y la del reactor es de 87.6%; Calcular en todas las corrientes el gasto masa. Tabla 5.2.2 Datos termodinámicos Compuesto

Δ Ho (25°C)Kcal/gmol

Cp Kcal/gmol K

CH4

-17.89

11.05

O2

0

8.1

N2

0

7.5

H2O(L)

-68.32

18

H2O(g)

-57.8

8.96

CO2

-94.05

9.94

CO

-26.42

7.44 Fuente: Elaboración propia

Diagrama 5.2.2 Procesos endotérmicos y exotérmicos

159

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

AIRE= 4900gmol/min T=33°C

2

REACTOR

1

135°C

3

CH4= 450 gmol/min T = 25°C

Qs

Qp

Fuente: Elaboración propia CH4 (g) + 2 O2 (g) 2 CH4 (g) + 3 O2 (g)

CO2 (g)

+

2 H 2O

………………………(RI)

2 CO (g)

+

4 H 2O

………………………(RII)

Nitrógeno en el aire = (4 900 gmol/min) (0.79)= 3 871 gmol/min Oxígeno en el aire = (4 900 gmol/min) (0.21) = 1 029 gmol/min CO2 ( formado ) = (450 gmol/min)(0.47) = 211.05 gmol/min CO ( formado ) = (450 gmol/min)(0.406) = 211.05 gmol/min H2O ( formado ) = (211.2 gmol/min)(2) + (182.7 gmol/min)(2) = 787.8 gmol/min Balance de oxígeno O2 (entra) -O2 (reacciona) = O2 (sale) 1 029

- (422.4 + 274.05) = 332.55 gmol/min

Balance de metano CH4 (entra) - CH4 (reacciona) = CH4 (sale) 450

-

394.2

= 55.8 gmol/min

Balance de Energía (nH)1

(CH4)

(nH)3 (CO)

+ (nH)2 +

(O2)

+ (nH)2

(N2)

+ QR = (nH)3

(CH4)

+ (nH)3

(O2)

+ (nH)3

(N2)

+ (nH)3

(H2O)

Qp

(nH)1 (CH4) = nCpΔT = (450 gmol/min)(11.05cal/gmol K)(25°C-0°C) = 124 312.5 cal/min (nH)2 (O2) = (1029)(8.1(33-0) = 275 051.7 cal/min

160

+(nH)3

(CO2)+

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

(nH)2(N2) = (3871)(7.5)(33-0) = 258 072.5cal/min

ΔH°RI = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf ΔH°RI = ( ΔHf

CO2

+ ΔHf

H2O

ΔH°RI = ( - 94.04 + 2  -57.8 )

reactivos

) - (ΔHf

CH4

+ ΔHf O2 )

+ 17.89

ΔH°RI = - 191.76 kcal/gmol QRI = ( 191.76 kcal/gmol)(211.5 gmol) = 40 557.24 Kcal ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf CO + ΔHf H2O ) - (ΔHf CH4 + ΔHf O2 ) ΔH°RII = (-2  26.42-4  57.8 )- (-2  17.89) ΔH°RII = - 284.26 kcal/gmoll QRII = (284.29 )(182.7) = 45 357.102 Kcal Qt = QRI +QRII = 40 557.24 + 45 357.102 = 85 914.34 kcal = 85 914 340 cal (nH)3 (CH4) =

(55.8)(11.05)(135-0) = 83 239.65 cal/min

(nH)3 (O2) = (332.55)(8.1)(135) = 363 643.42 cal/min (nH)3 (N2) = (3871)(7.5)(135)= 3 919 387.5 cal/min (nH)3 (H2O) = (787.8)(8.96)(135) = 952 922.88 cal/min (nH)3 (CO2) = (211.5)(9.94)(135)= 283 811.85 cal/min (nH)3 (CO) = (182.7)(7.44)(135)=183 503 cal/min

Sustituyendo valores en la ecuación de balance de energía se tiene. 124 312.5 + 275 051.7 + 958 072.5 + 5 914 340 = 83 239.65 + 363 643.42 + 3 919 387.5 + 952 922.88 + 283 811.85 + 183 503.88 + Qp Qp = 90 343 412 cal Por lo tanto el reactor desprende calor.

161

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 5.2.3 El trióxido de azufre puede producirse mediante la siguiente reacción: SO2 (g) + ½ O2 (g) SO3 (g) A un reactor se alimentan SO2 y aire, este último con un 10% de exceso a 300°C, los gases salen del reactor a 350°C y se determina que contienen 180 kgmol/h de SO3. Determinar el calor que debe suministrarse o eliminarse del reactor para que se lleve a cabo la reacción, si la conversión del SO 2 en estas condiciones es del 95%. Tabla 5.2.3 Datos Termodinámicos. Compuesto

SO2

SO3

O2

N2

ΔHf Kj/mol

-296.9

-395.18

0

0

Cp j/mol °C

48.601

62.419

32.264

30.222

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 5.2.3 Producción de SO3 AIRE CON10% DE EXCESO T=300°C 2

REACTOR

1

SO2 T = 300°C

350°C

3

O2 SO3 N2 SO2

Qs

Qp

Fuente: Elaboración propia SO2 (alimentado) = 180 kgmol/0.95 = 189.47 kgmol/h O2 (teórico) = 189.47/2 = 94.73 kgmol/h

162

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

O2 (alimentado) =( 94.73 kgmol/h)(1.1) = 104.203 kgmol/h N2 (alimentado) =(104.203 kgmol/h)(79)/21 = 392 kgmol/h

ΔH°R = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°R = ( ΔHf SO3 ) - ( ΔHf SO2 + ΔHf O2) ΔH°R = (-395.18kJ/mol) - ( - 296.9kJ/mol) = - 98.28 kJ/mol QR = (98.28 KJ/mol)(180 kgmol)(1000) = 17 690 400 kJ Balance de Energía (nH)1 (SO2) + (nH)2 (O2) + (nH)2 (N2) + QR = (nH)3 (SO3) + (nH)3 (SO2) + (nH)3 (O2) + (nH)3 (N2) + Qp (nH)1 (SO2) = nCpΔT = (189.47 kgmol)(48.601J/mol °C)(300°C-25°C) = 2 532 318.6 kJ (nH)2 (O2) = (104.203)(32.264)(275) = 924 551.5 kJ (nH)2(N2) = (392)(30.222)(275) = 3 257 931.6 kJ (nH)3 (SO2) =

(9.47)(48.601)(300-25) = 149 581.7 kJ

(nH)3 (SO3) = (180)(62.419)(325) = 3 651 511.5 kJ (nH)3 (O2) = (14.203)(32.264)(325) = 148 929.8 kJ (nH)3 (N2) = (392)(30.264)(325) = 3 855 633.6 kJ

Sustituyendo en la ecuación de balance de energía. 2 532 318.6 kJ + 924 551.5 kJ + 3 257 931.6 kJ + 17 690 400 kJ = 149 581.7 kJ + 3 651 511.5 kJ + 148 929.8 kJ + 3 855 633.6 kJ + Qp Qp = 16 599 545.1 kJ por lo tanto se elimina calor.

Ejemplo 5.2.4 Se produce hidrógeno por la reacción de propano y vapor de agua sobre un catalizador de níquel en un reactor de tubos y de coraza de acuerdo a la siguiente reacción: C3H8 (g) + 3 H2O (g) 3 CO2(g) + 7 H2(g) El propano y vapor de agua se alimentan en proporción estequiométrica al reactor a 25°C y el producto gaseoso sale a 800°C, readiciona calor al sistema mediante el paso de un gas caliente, a 2000°C el cual sale a 1000°C, este gas se alimenta a razón de 298.5 l. normales por cada mol de propano que se alimenta al reactor. 163

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Suponiendo que las capacidades caloríficas de todas las materias primas y productos son constantes e iguales a 7.17 cal/mol°C y la del gas de calentamiento es de 9.56 cal/mol°C. Calcular: a. La composición en % mol del producto Tabla 5.2.4 Datos termodinámicos Compuesto

C3H8

H 2O

Gas caliente

CO

H2

ΔHf cal/mol

- 24 809

- 57 709

-

-26 415

0

Cp cal/mol°C

7.17

7.17

9.56

7.17

7.17

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 5.2.4 Producción de hidrógeno

C3H8 C3H8

25 moles

H2O

75 moles

T1

REACTOR

T4

25°C

H2O H2 CO

T2

2 000°C

T3

1 000°C

N3 = 333.1g/mol

Fuente: Elaboración propia Base de cálculo: 100moles/h de N1 N2 contiene 298.5 litros normales/mol de propano alimentado N2 = 298.5/22.4 = 13.325 mol/mol de propano alimentado N2 = (13.325)(25) = 333.125 moles x= mol/h de C3H8 que reacciona Balance de C3H8 C3H8 alimentado 25 25

-

C3H8 reacciona = C3H8 sale (4) x

= C3H8 sale (4)

16.09

= 8.91 mol/h

Balance de H2O H2O alimentado 75 75

H2O reacciona 3x

-

= H2 O sale (4) = H2 O sale (4)

(3)(16.09) = 26.73 mol/h

164

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance de H2 H2 alimentado - H2 reacciona + H2 forma = H2 0

0

0

0

7x

sale (4)

= H2 sale (4)

(7)(16.09) = 112.63 mol/h

Balance de CO CO alimentado - CO reacciona + Co forma = CO sale (4) 0

0

0

0

3x

= CO sale (4)

3)(16.09) = 26.73 mol/h

Balance de energía (nH)1 (C3H8) + (nH)1 (H2O) + (nH)4 (gas caliente) + QR = nH)4 (C3H8)+ (nH)4 H2O + (nH)4 (H2)+ (nH)4 (CO) + (nH)4 (gas caliente) + Qp (nH)1 (C3H8)= nCpΔT = (25mol/h) (7.17 cal/mol °C)(25°C- 25°C) = 0 cal/h (nH)1 (H2O) =(75)(7.17)(0) = 0 cal/h (nH)2 (gas caliente) =(333.125)(9056)(2000-1000) = 3 184 675 cal/h (nH)4 C3H8 =(25-x)(7.17)(800-25) = 138 918.75 - 5556.75x cal/h (nH)4 (H2O) =(75-3x)(7.17)(775) = 416 756.25 -5556.75x cal/h (nH)4 H2 =(7x)(7.17)(775) = 38 897.25x cal/h (nH)4 CO =(3x)(7.17)(775) = 16670.25x cal/h ΔH°R ΔH°R ΔH°R ΔH°R

= Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos = ( ΔHf CO + ΔHf H2 ) - ( ΔHf C3H8 + ΔHf H2O) = (3)(-26 415cal/mol) - (-24 809cal/mol)- (3)(- 57 799) = (118961cal/mol = (118961 cal/mol)(xmol) = 118 861x cal

Sustituyendo valores en la ecuación de energía se tiene: 0 +0 + 3 184 675 -118 861x = + 138 918.75 – 5556.75x + 416 756.25 – 5556.75x + 38 897.25x 16 670.25x 3 184 675 - 555 675 = 163 315x 2 629 000 = 163 315x X =-2 629 000/163 315 = 16.09 mol de Propano que reacciona Tabla 5.2.4.A Composición de la corriente 4 Componente

Flujo mol/h

y

%n

C3H8CO

8.91

0.0509

5.09

H 2O

26.73

0.1527

15.27

H2

112.63

0.6436

64.36

CO

26.73

0.1527

15.27

Fuente: Elaboración propia

165

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 5.2.5 Se alimentan 348 kgmol/h de benceno a una temperatura de 25°C a un reactor para producir clorobenceno con una eficiencia del 40%, y dicloro benceno con una eficiencia del 45%, adicionalmente se tiene una corriente de cloro de 16 704 kgmol/día a la misma temperatura. Calcular el calor cedido o absorbido sabiendo que la temperatura de salida del reactor es de 150°C. Diagrama 5.2.5 Producción del clorobenceno 16 704 kgmol/día Cl2 2

1

REACTOR

348 kgmol/h C6H6

3

C6H6 Cl2 C6H5Cl C6H4Cl2

Qs

Qp

Fuente: Elaboración propia

166

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 5.2.5 Datos termodinámicos Compuesto

ΔHo (25°C)Kcal/gmol

Cp cal/gmol °C

C6H6

19.82

26.5

Cl2

0

8.11

C6H5Cl

- 12.39

34.6

C6H4Cl2

- 15.28

39.7

22.06

6.98

HCl

Fuente: Elaboración propia

C6H6 + Cl2

C6H5Cl + HCl …………….……….(RI) η = 40%

C6H6 + 2Cl2

C6H4Cl2 + 2HCl ………………..….(RII) η = 45%

16 704 Kgmol/día = 696 kgmol/h Número de moles de benceno que reaccionan en las dos reacciones RI +RII = (348)(0.4) + (348)(45) = 139.2 + 156.6 = 295.8 kgmol/h ΔH°RI = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf ΔH°RI = ( ΔHf

C6H5Cl

ΔH°RI = ( - 22.06

+ ΔHf -

HCl

reactivos

) - (ΔHf

C6H6

+ ΔHf Cl )

12.39) - (19.82)

ΔH°RI = -54.27 kcal/gmol QRI = (54.27 kcal/gmol)( 139.2kgmol)(1000) = 7 554 384 Kcal ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf C6H4Cl2 + ΔHf HCl ) - ( ΔHf C6H6 + ΔHf Cl2) ΔH°RII = (2)(-22.06)-15.28 - 19.82 ΔH°RII = - 79.22 kcal/gmoll QRII = ( 79.22 )(156.6)(1000) = 12 405 852 Kcal Qt = QRI +QRII = 7 554 384 + 12 405 852 = 19 912 704 kcal Balance de benceno Benceno (entra) - Benceno (reacciona) = Benceno (sale) 348

-

295.8

= 52.6 kgmol/h

Balance de Cloro 167

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Cloro (entra) 696

-

Cloro (reacciona) 452.4

= CLOro (sale) =

243.6 Kgmol/h

Balance de ácido clorhídrico HCl (entra) 0

-

HCl (reacciona) 0

+ HCl (forma) = HCl (sale) 139.2+313.2=425.4 Kgmol/

Balance energía en el reactor. (nH)1(C6H6)+ (nH)1 (Cl2) + QR = (nH)3 (C6H6)+ (nH)3 (C6H5Cl)+ (nH)3 (C6H4CL2) + (nH)3 (HCl) + Qp (nH)1(C6H6)= n CpΔT = (348 kgmol) (26.5 Kcal/Kgmol °C)(25°C-25°C) = 0 Kcal (nH)1 (Cl2) =(16 704) (4.11)(0) = 0 Kcal (nH)3(C6H6) = (52.2)(26.5)(150-25) = 172 912.5 Kcal (nH)3 (Cl2) =(243.6)(8.11)(125) = 246 949.5 Kcal (nH)3 (C6H5Cl) = (139.2)(34.6)(125) = 602 040 Kcal (nH)3 (C6H4CL2) = (156.6)(39.7)(125) = 777 127.5 Kcal (nH)3 (HCl) = (425.4)(6.98)(125) = 394 719 Kcal Sustituyendo en la ecuación del balance de energía se tiene: 19 912 704 = 172 912.5 + 246 949.5 + 602 040 + 777 127.5 + 394 719 Qp Qp = 17 718 955.5 Kcal Por lo tanto se desprende calor.

168

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

5.3 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON REACCIÓN EN PROCESOS En esta parte se concluye que en un sistema o proceso de balances de materia y energía el número de moles alimentadas es diferente al número de moles que salen del sistema debido a que se lleva cabo una o varias reacciones en el proceso, también se recomienda hacer balances globales de energía. Ejemplo 5.3.1 En un horno de combustión continua, se quema totalmente 800 kg metano utilizando 70% de exceso de aire. El aire antes de entrar al horno, así como los productos de la combustión que salen del horno, pasan a través de un intercambiador de calor. Considerando que el metano sufre combustión completa y que el horno y el intercambiador operan adiabáticamente, calcular la temperatura 2 y 3. Diagrama 5.3.1 Combustión del metano Aire T4= 25°C

T4

Productos de combustión T2

T3

Gases de

REACTOR

T1

Metano

Chimenea

25°C

T5

Aire T5 = 200°C

Fuente: Elaboración propia Tabla 5.3.1 Datos termodinámicos Compuesto

CH4

O2

N2

CO2

H 2O

ΔHf Kcal/kgmol

- 17.9

0

0

- 94

- 57.8

Cp cal/mol K

10.4

7.2

7.1

11.9

8.5

Fuente: Elaboración propia

Reacción CH4 + n=

2 O2

CO2 + 2H2O

m 800 = = 50 kgmol PM 16

Oxígeno alimentado al sistema = (100)(1.7) = 170 kgmol Tabla 5.3.1.AComposición de la corriente 3 Componente

Flujo Kgmol

y

%n

N2

693.52

0.744

74.4

169

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

O2

70

0.08144

8.144

CO2

50

0.0581

5.81

H 2O

100

0.1163

11.63

Fuente: Elaboración propia

Balance de oxígeno (O2) 170

(entra) -

O2 (reacciona ) = ( O2)

-

100

(sale)

= 70 kgmol

Nitrógeno alimentado = 8170)(79)/21 = 639.52 kgmol Balance energía en el reactor. (nH)5(N2)+ (nH)5 (O2) + (nH)1 (CH4)+ QR = (nH)2 (N2)+ (nH)2 (O2)+ (nH)2 (CO2) + (nH)2 (H2O) + Qp (nH)5 (N2) = n CpΔT = (639.52 kgmol) (7.1 Kcal/Kgmol K)(200K -25K) = 794 603.6 Kcal (nH)5 (O2) =(170) (7.21)(175) = 214 200 Kcal (nH)1 (CH4) =(50)(10.4)(25-25) = 0 Kcal ΔH°R = ( ΔHf CO2 + ΔHf H2O)-ΔHf CH4 ΔH°R = -94 –(2)(57.8) + 17.9 ΔH°R = (- 191.7 kcal/kgmol)(50 kgmol) ΔH°R = - 9 585 kcal QR = 9 585 kcal (nH)2 (N2) =(639.52)(7.1)(T2 -25) = 4 540T2 - 113 514 (nH)2 (O2) = (170)(7.2)(T2 -25) = 1 224T2 -30 600 (nH)2 (CO2)=(50)(8.5)(T2 -25) = 595 T2 – 14 875 (nH)2 (H2O)=(100)(8.5)(T2 -25) = 850T2 -21 250

Sustituyendo valores en la ecuación del balance de energía en el reactor tiene: 794 603.6 + 24 200 + 9 585 = 4 540T2 + 113 514 + 1 224T2 - 30 600 + 595T2 - 14 875 + 850T2 21 250 T2 = 166.26°C Balance global de energía (nH)4(N2)+ (nH)4 (O2) + (nH)1 (CH4)+ QR = (nH)3 (N2)+ (nH)3 (O2)+ (nH)3 (CO2) + (nH)3 (H2O) + Qp 0+0+0 + 9585 =

4 540T3+ 113 514 + 1 224T3 - 30 600 + 595T3 - 14 875 + 850T3- 21 250

T3 = 26.33°C

170

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 5.3.2 En un horno se quema azufre puro con aire para que todo el azufre se oxide a SO2 (reacción principal), pero una parte se oxida a SO3. Los gases que salen del horno se pasan a un enfriador del cual salen a 110°F. Determine el calor retirado en el sistema (T0 = 77 °F) Reacciones S (s) + O2 (g)

SO2 (g) …………………………….(RI)

S (s) + 1.5 O2 (g)

SO3 (g) …………………………….(RII)

Tabla 5.3.2 Datos termodinámicos Compuesto

S

O2

N2

SO2

SO3

ΔHf cal/mol

0

0

0

- 127 845

- 170 164

Cp cal/mol°C

4.01

8.1

7.14

13.5

20.6

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 5.3.2 Combustión del azufre

171

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

SO3 SO2 O2 N2 1

77°F

2

HORNO

3

ENFRIADOR

60°F

1400°F

4

Aire O2 N2

Fuente: Elaboración propia Datos adicionales en la corriente 2 SO3 = x = 0.7593 lbmol/h valor calculado por estequiometría = 0.0078 %n N2 = 79.9 lbmol/h = 79.29 %n O2 = 2.7 lbmol/h = 2.67 %n SO2 17.4 lbmol/h = 17.26 %n

Corriente 2 = 100.7593 lbmol/h Balance de Nitrógeno en el horno N2 (entra) = N2 (sale) xN4 = x N2 N4 = (0.799)(100)/0.79 = 101.139 lbmol/h O2 (4) = (101.139)(0.21) 21.239 lbmol/h

Balance de Oxígeno en el horno (O2)4

(entra) -

21.239

-

O2 (reacciona en RI Y RII) = ( O2)2 17.4 - O2 (RII)

(sale)

= 2.7

(O2) (RII) =1.139 lbmol/h

1.5-------------1 1.139----------x SO3 (forma) = 0.7593 lbmol/h Balance de energía en el horno. (nH)1(S) + (nH)4 (O2) + (nH)4 (N2) + QRI + QRII = (nH)2 (nH)H2O(10) + Qp

172

(N2)+

(nH)2 (SO3)+ (nH)2

(SO2)

+ (nH)2 (O2) +

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

(nH)4 (S)= nCpΔT = (nH)4 (O2) =(18.159 lbmol/h) (4.01Btu/lbmol°F)(77°F- 77°F) = 0 Btu/h (nH)4 (N2) =(79.9)(7.14)(-17) = -9 698.26 Btu/h ΔH°RI = ( ΔHf

SO2 )

- ( ΔHf

S

+ ΔHf O2)

ΔH°RI = - 127 845 Btu/lbmol

-0

- 0

ΔH°RI = - 127 845 Btu/lbmol

ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf SO3 ) - ( ΔHf S + ΔHf O2) ΔH°RII = - 170 164 Btu/lbmol -0 -0 ΔH°RII = - 170 640 Btu/lbmol ΔH°RT = ΔH°RI + ΔH°RII ΔH°RT = - (127 845)(17.4) +(170 164)(0.7593) = - 129 205 -2 224 503 = -2 233 564 Btu/lbmol

(nH)4 (SO3) =(.0.7593)(20.6)(1400-77) =20 693.81 Btu/h (nH) 4 (SO2) = (17.4)(13.15)(1323) = 302 715.63 Btu/h (nH) 4 (O2) =(2.7)(8.1)(1323) = 28 934.01 Btu/h (nH)4 (N2) =(79.9(7.14)(1323) = 754 752.97Btu/h QRT = 2 233 564 Btu Sustituyendo valores en la ecuación del balance de energía en el horno se tiene:  2 946.61 – 9 698.26 + 2 353 305.64 = 20 693.81 +302 715 + 28 934.01 + 754 752.97 +Qp Qp = 1 233 564.35 Btu Calor en el enfriador Cpm = (0.0078)(20.66)+(0.1726)(13.15)+(0.0267)(8.1)+(0.7929)(7.14) = 8.3084 Btu/lbmol°F Q enf. = (100.7593)(8.3084)(1400-110) = 1 079 923.47 Btu Calor total retirado en el sistema = 1 079 923.47 + 1 233 564.35 = 2 313 487.82 Btu

173

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 5.3.3 Se alimenta un combustible a un quemador a la temperatura de 12°C formado por 60 kg de H2, 800 kg de S y 540 kg de carbono, donde se lleva a cabo una combustión completa en forma adiabática en presencia de aire en exceso, el aire se alimenta a la temperatura de 39°C. La eficiencia del H2 es del 20%, la del S 55% y la del carbono 12%; los gases de la combustión que salen a 1 025°C del quemador son separados en dos corrientes, en la primera se tiene SO2 y O2 donde se manda a un convertidor para formar SO3 con un rendimiento del 75% y en la segunda corriente salen los restantes. Calcular: a) % de exceso de aire utilizado con respecto al teórico, requerido para reaccionar con los componentes del combustible exclusivamente en el quemador. b) La composición a la salida del convertidor Diagrama 5.3.3 Combustión del S y del C 4

H2O

CONVERTIDOR

SO2

SO3 O2

CO2 H2

H2 S

SO2 6

1

3

QUEMADOR

SEPARADOR

S

C

C O2 N2

H2O CO2

2

5

H2 S

Fuente: Elaboración propia Reacciones que se llevan a cabo: H2 + ½ O2 S C

H2O ……………….…………..(RI)

+ O2

SO2 ……………………………(RII)

+ O2

CO2 …………………….……(RIII)

SO2 + ½ O2

SO3 …………………………(RIV)

Tabla 5.3.3 Composición de la corriente 1 Componente

Flujo Kg

Flujo mol/h

y

%n

H2

60

30

0.3

30

S

800

25

0.25

25

C

540

45

0.45

45

Fuente: Elaboración propia

174

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla 5.3.3.A Datos termodinámicos Compuesto

ΔHo (25°C)Kcal/gmol

H 2O

- 57.75

SO2

- 70.72

CO2

- 93.98 Fuente: Elaboración propia

Calor de reacción en el quemador ΔH°RI = (ΔHf H2O) - (ΔHf H2 + ΔHf O2) ΔH°RI = (- 57.75)

-0

- 0

ΔH°RI = (- 57.75 kcal/mol)(1000) =(- 57750 kcal/kgmol)(6 kgmol) = 346 500 Kcal ΔH°RII = (ΔHf

SO2)

- (ΔHf

S

+ ΔHf O2)

ΔH°RII = (70.72)(13.75)(1 000)- 0

- 0

ΔH°RII = - 972 400 Kcal ΔH°RIII = (ΔHf

CO2)

- (ΔHf

C

+ ΔHf O2)

ΔH°RIII = (-95.98)(5.4)(1 000) - 0

- 0

ΔH°RIII = - 507 492 Kcal Q(R total en el quemador) = 346 500 + 972 400 + 507 492 = 1 826 392 Kcal

Balance de energía en el quemador. (nH)1(H2) + (nH)1 (S) + (nH)1 © + (nH)2 + (nH)3(H2) +

(nH)3 (S) + (nH)3

©

(N2)+

(nH)2 (O2)+ QRI + QRII +QRIII = (nH)3 (H2O)+ (nH)3 (SO2)+ (nH)3 (CO2)

+ (nH)3 (O2) + (nH)3 (N2) + Qp

(nH)1 (H2)= nCpΔT = (30 kgmol)(6.9kcal/kgmol °C)(12°c-25°C) = - 2 691 Kcal (nH)1 (S) = (25)(15.1)(-13) = -4 907.5 Kcal (nH) 1© = (45)(9.5)(-13 ) = -5 557.5 kcal

(nH) 2(O2) = (0.21x)(7.2)(39-25) =21.168x Kcal (nH) 2(N2) = (0.79x)(7)(14) = 77.42x Kcal (nH)3 (H2O) =(6)(8.9)(1 025-25) = 53 400 Kcal (nH) 3(SO2) =(13.75)(15.2)(1000)= 209 000 Kcal (nH)3 (CO2) = (5.4) (9.9)(975)

= 53 460 Kcal

175

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

(nH) 3(H2) = (24)(6.9)(1000) = 165 600 Kcal (nH) 3(S)

= (11.25)(15.1)(1000) = 169 875 Kcal

(nH) 3© =(39.6)(9.5)(1000) = 376 200 kcal

(nH) 3(O2) =(0.21x-22.15)(7.2)(1000) = 1 512x-159 480 Kcal (nH)4 (N2) =(0.79x)(7)(1000) = 5 530x Sustituyendo valores en la ecuación de balance de energía en el quemador.  2691 – 4 907.5 -5 557.5 + 21.168x + 77.42x + 1 826 392 = 53 400 +209 000 + 53 460 + 165 600 + 169 875 + 376 200 + 1 512x – 159 480 +5 530x X = 180.89 ojo corregir x = número de moles alimentados de aire Oxígeno alimentado = (0.21)( 180.89) = 37.9869 Kgmol Nitrógeno alimentado = (0.799(180.89) = 142.9 kgmol %exceso =

O2 alimentado - O2reacciona 37.9869 - 22.15 x100 = = 18.63 O2 teórico 85

Rendimiento= nSO3/nSO2 alim Número de moles producidas de SO3 = (0.75)(13.75) = 10.31 Balance de SO2 en el convertidor SO2 (entra) - SO2 (reacciona) = SO2 (sale) 13.75

-

10.31

=

3.44

Composición a la salida del convertidor SO2 = 3.44 kgmol = 14.09%n SO3 = 10.31 Kgmol = 42.2%n O2 = 10.68 Kgmol = 43.71%

176

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

5.4 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA CON REACCIÓN CON RECIRCULACIÓN Y/O PURGA En esta parte puede utilizarse el balance de energía para añadir una ecuación global independiente, pero no puede realizar balances de energía para cada componente individual en una mezcla o solución. Ejemplo 5.4.1

La obtención del óxido de etileno se lleva a cabo bajo las siguientes reacciones: CH2=CH2

+ 0.5 O2

C2H4O …………………..……….(RI)

177

η = 35%

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

CH2=CH2

+ 3 O2

CO2 + 2H2O ………………….(RII)

η = 15%

En donde las conversiones son con respecto al etileno alimentado al reactor y la composición a la entrada del reactor es equimolar. Calcular: a) Ton/día de C2H4O producido. b) Composición en %masa de la segunda columna a la salida corriente 6. c) Masa de agua para mantener a 300° C el reactor. Diagrama 5.4.1 Obtención del óxido de etileno 9

H2O 18°C 4

O2 2

8

CH2 = CH2

3

REACTOR

1

COLUMNA

6

COLUMNA

II

I

CO2=97.4016 kgmol/día

20°C

O2 H2O

H2O 10

38°C

5

C2H4O

7

CH2 = CH2

Fuente: Elaboración propia Por estequiometría en RII CO2 = 97.4026 kgmol/día H2O = 97.4026 kgmol/día O2 = 146.6576 Kgmol/día C2 H4 = 48.7013 kgmol/día Tabla 5.4.1 Datos termodinámicos Compuesto

CH2=CH2

O2

C2H4O

CO2

H 2O

ΔHf Kcal/gmol

10.6

0

-14.8

-94.1

-58

Cp cal/gmol K

17.1

7.67

20.62

11.31

8.68

Fuente: Elaboración propia

Por condición de eficiencia 48.7013 kgmol/día -------------- 15% de eficiencia C2H4 (RII) kgmol/día-------------- 35% de eficiencia C2H4 (RII) kgmol/día = (48.7013)(35)/15 = 113.6275 kgmol/día C2H4

(reaciona)

kgmol/dia = C2H4

C2H4

(reaciona)

kgmol/dia =

C2H4

(alimentado al reactor)

(reaciona en RI)

kgmol/dia + C2H4

113.6275 kgmol/dia

+

(reaciona en RII)

48.7013kgmol/dia = 162.325 kgmol/día

kgmol/día = 162.325/0.5 = 324.6576 kgmol/día.

178

kgmol/día

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Por condición del problema. Oxígeno alimentado al reactor = 324.6576 kgmol/día Por estequiometría en RI O2 = 56.8137 Kgmol/día C2 H4 = 113.6275 kgmol/día C2 H4 O = 113.6275 kgmol/día C2 H4 O producido = (113.6275)(44) = 4999.61 kgl/día/1000 = 4.99961 ton/día Balance de oxígeno en el reactor O2 (entra al reactor) - O2(reaciona) = O2 (sale del reactor) = O2 (6) 324.6576 – 56.8137 -146.1039 = 121.74 kgmol/dia = O2 (6)

Tabla 5.4.1.A Composición de la corriente 6 Componente

Flujo kgmol/dia

Flujo kg/dia

%n

%m

CO2

97.4026

4 285.71

30.77

43.139

O2

121.74

3 895.68

38.46

39.21

H 2O

97.4026

1 753.24

30.77

17.64

Fuente: Elaboración propia

Balance de energía en el reactor. (nH)1 + (nH)2 + (nH)9 + QRI + QRII = (nH)

C2H4O(3)+

(nH)CO2

(3)+

(nH)

O2(3)+

(nH)

H2O(9)

+ (nH)

(nH)H2O(10) + Qp (nH)1 = nCpΔT = (324.6576 kgmol/dia) (17.1cal/gmol K)(20°C- 25°C) = 27758.22 kcal (nH)2 =(342.6576)(7.67)(-5) = 12 450.61 kcal (nH)9 =(n)(18)(38-18) = n360 kcal (nH) C H O(3) =(113.6275)(20.62)(300-25) = 644 324.73 kcal (nH) C2H4O(3) =(113.6275)(20.62)(300-25) 2

4

(nH) C H O(3) = 644 324.73 kcal 2

4

(nH) C2H4O(3) =(113.6275)(20.62)(300-25) = 644 324.73 kcal (nH) C2H4O(3) =(113.6275)(20.62)(300-25) = 644 324.73 kcal (nH) CO2(3) =(97.4026)(11.31)(300-25) = 302 946.43 kcal (nH) H2O(3) =()97.4026)(8.68)(300-25) = 232 500 kcal (nH) O2 (3) =(121.74)(7.67)(300-25) = 256 780.09 kcal (nH) C2H4(3) =(162.328)(17.1)(300-25) = 763 337.18 kcal ΔH°RI = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RI = ( ΔHf C2H4O ) - ( ΔHf C2H4 + ΔHf O2) ΔH°RI = (-14.8kcal/gmol) - (10.6 kcal/gmol) = (- 25.4 kcal/gmol)(1000) = -25 400 kcal/kgmol ΔH°RI = ( -25 400 kcal/kgmol)(113.63kgmol/dia) = 2 886 202 kcal ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf CO2 + ΔHf H2O) - ( ΔHf C2H4 + ΔHf O2)

179

C2H4(3)

+

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ΔH°RII = (2)(-94.1kcal/gmol) + (2)(-58.5kcal/gmol) - (10.6315 80kcal/gmol) =315.8 kcal/gmol ΔH°RII = (315.8 kcal/gmol) (1000 )(48.7kgmol) = 1 537 460 kcal Sustituyendo valores en la ecuación de energía se tiene: 27 758.22 kcal +12 450.61 +n360 + 2 886 202 + 1 537 460 = 644 324.73 + 302 946.43 + 232 500 + 256 780.09 + 763 337.18 n= (4 463 870.83 – 2 199 884)/360 = 6 288.85 kmol/dia mH2O= (262.03kmol/h)(18) = 4716.6 kg/h

Ejemplo 5.4.2

En un proceso de producción de cloruro de metilo, se alimentan metano y cloro puros a un reactor en una relación molar de 5 a 1. La reacción es CH4 + Cl2 CH3 Cl + HCl Sin embargo el cloruro de metilo sufre una nueva cloración formando cloruro de metileno; CH3Cl + Cl2 CH2 Cl2 + HCl Pueden suponerse conversiones globales de metano y cloro del 100%. Los gases que salen del reactor se enfrían, condensándose solo el cloruro de metilo y el cloruro de metileno, los cuales se separan en una torre de destilación. La relación molar de destilado (cloruro de metilo puro) en la torre es de 4:1 (N 9/N10=4). El gas que abandona el enfriador va a un lavador, que puede considerarse metano puro, se recircula al reactor. Para un ritmo de producción de 2 500 kg/h de CH3Cl.

180

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Calcular: a) El flujo molar de la alimentación fresca de CH4 y Cl2. b) Los kmol/h de HCl que deben eliminarse en el lavador. c) El flujo molar de la corriente de recirculación. d) La temperatura de los gases de salida del reactor adiabático, si se introduce el CH4 a 40° C y el cloro a 30° C

Compuesto

ΔHfo (25°C)Kcal/Kgmol

Cp J/kgmol K

Cp cal/gmol K

CH4

-17.89

49.14

11.755

Cl2

-

33.75

8.074

CH3Cl

-20.63

79.93

19.122

HCl

-22.6

30.47

7.289

CH2Cl2

-22.8

167.29

40.021

7

CH4

40°C CH4

2 1

N2 =5 N3

4

REACTOR

CONDENSADOR

5

LAVADOR

3

30°C

6

Cl2

TORRE

9

Ν9 =4 Ν10

10

Base de cálculo: 2500 kg/h de CH3Cl producido. N9 = n/PM = 2500/50.5 = 49.5kgmol/h 181

CH3Cl

CH2Cl2

8

HCl

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Por condición de la relación destilado residuo 4:1 N10 =49.5/4 = 12.375 kgmol/h CH3Cl(RI) = 49.5+12.375 kgmol/h = 61.875 kgmol Por estequiometría

CH4 61.875

+

Cl2

CH3 Cl

61.875

+

61.875

HCl 61.875

CH3Cl(RII) = 12.375 kgmol Por estequiometría

CH3Cl

+ Cl2

12.375

12.375

CH2 Cl2 12.375

+

HCl 12.375

Cloro que reacciona = 61.875 + 12.375 = 74.25 kgmol/h Metano alimentado = (74.25)(5) = 371.25 kgmol/h Balance de metano en el nodo CH4(1)

+ CH4(7) = CH4(2)

CH4(7) =371.25 – 61.875 =309.375 kgmol/h

HCl producido = 61.875 + 12.375 = 74.25 kgmol/h Balance de energía en el reactor. (nH)2 (CH ) + (nH)3 (Cl2) + QR = (nH)4 (CH4) + (nH)4 (CH3Cl2)+ (nH)4 (Cl2) + (nH)4 (CH2Cl2) + Qp (nH)2 (CH ) = nCpΔT = (371.25 kgmol/h) (11.755 kcal/kgmol K)(40°C- 25°C) =65 460.65 kcal (nH)3 (Cl ) =(74.25)(8.074)(30-25) = 2 997.47 kcal (nH)4 (CH ) =(309.375)(11.755)(T-25) = (3 636.7T – 90 917.57) kcal (nH)4(CH Cl) =(49.5)(19.122)(T-25) = 946.53T – 23 663.475kcal (nH)4 (HCl ) =(74.25)(7.289)(T -25) = 541.2T – 13 530.2kcal (nH)4 (CH Cl ) =(12.375)(40.021)(T-25) = 5 856.32T – 12 381.49kcal 4

4

2

4

3

2

2

2

ΔH°RI = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RI = ( ΔHf CH3Cl + ΔHf HCl ) - ( ΔHf C2H4 + ΔHf O2) ΔH°RI = (-20.63kcal/kgmol) + (- 22.6 kcal/kgmol) - (-17.89 kcal/kgmol) = -25.64 kcal/kgmol ΔH°RI = ( -25.64 kcal/kgmol)(61.875 kgmol/h) = -1 567.91 kcal ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf CH2Cl2 + ΔHf HCl ) - ( ΔHf CH3Cl + ΔHf Cl2) ΔH°RII = (-22.8kcal/kgmol -22.6kcal/kgmol) - (-20.63kcal/kgmol) = -24.77 kcal/kgmol ΔH°RII = (24.77 kcal/gmol) (12.375kgmol/h) = -306.561 kcal Sustituyendo valores en la ecuación de energía se tiene: 65 460.65 + 2 997.47 +1874.43 = 3 636.7T – 90 917.57 + 541.2T -13 530.2 + 946.53T – 23 663.475 + 495.25T – 12 381.49 70 332.55 = 5 856.32T – 140 492.79 T = 37°C

182

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ejemplo 5.4.3 A un reactor catalítico se alimentan aire seco con un 100% de exceso con respecto al requerido para la conversión total del tolueno alimentado a una temperatura de 113°C para formar benzaldehído de acuerdo a la siguiente reacción. C6H5CH3 + O2 C6H5CHO + H2O El reactor opera a 180°C para mantener la temperatura del reactor constante, se hace recircular agua a través de una camisa de enfriamiento, el agua entra a 25°C y sale a 40°C. Si la conversión por paso es de 48% y se producen 1 500 moles/h de benzaldehído. Calcular: a. La composición de la corriente 3 a la entrada del reactor. b. La cantidad molar de la corriente 7 o de agua de enfriamiento requerida. Tabla 5.4.3 Datos termodinámicos Compuesto

ΔHfo (25°C)KJ/mol

Cp J/mol K

Tolueno

50

162.58

Benzaldehído

- 40

187.26

Agua

- 24.183

34.73

Oxígeno

0

31.18

Nitrógeno

0

29.39

Fuente: Elaboración propia

Diagrama 5.4.3 Conversión del tolueno

183

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

C6H5CH3

2 5

O2 N2

T3

1

113°C

4

REACTOR

SEPARADOR

6 7

C6H5CHO 1500 moles/h

8

Fuente: Elaboración propia Tolueno alimentado al reactor = 1500/0.48 = 3 125 moles/h Oxígeno alimentado al reactor = (3125)(2) = 6 250 moles/h Nitrógeno alimentado al reactor = (6 250)(79)/21 = 23 511.904 moles/h Composición de la corriente 3 Tolueno alimentado al reactor =3 125/32 826.9 = 9.5%n Oxígeno alimentado al reactor = 6250)/32 826.9 = 19%n Nitrógeno alimentado al reactor = 23 511.904/32 826.9 = 71.5%n Balance de energía en el reactor. (nH)3(tolueneo (nH)3 (O ) + (nH)3 (N ) +(nH)7 (H2O) QR = (nH)4 (tolueno) + (nH)4 (O ) + (nH)4 (N ) +(nH)4 (benzaldehído) 2

2

2

+ (nH)4 (H O) + (nH)8 (H O) + Qp 2

2

(nH)3 (tolueno) = (3125 mol/h)(162.58 J/mol°C)(113°C-25°C)= 44 709 500 J/h (nH)3 (O ) = 2

(6250)(31.18)(88) = 17 149 000

J/h

(nH)3 (N ) =(23 511.904) (29.39)(88)= 60 809 307 J/h 2

Σentrada = 122 667 797 J/h (nH)8(H O)= n(7,8) (18cval/mol°C)(4.18)(25-40) = 1128.6 J/h 2

ΔH°R = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°R = ( ΔHf benzaldehído+ ΔHf H2O ) - ( ΔHf tolueno + ΔHf O2) ΔH°R = (-40kJ/mol - 24.183 k/mol) - ( 50 kJ/mol) = -114.183 kJ/mol QR = (114.183KJ/mol)(1 500moles/h)(1 000) = 171 274 500 J/h (nH)4 (tolueno) = (1 625)(162.58)(180-25)= 40 949 837 J/h (nH)4( O ) = (4 750)(31.18)(155) = 22 956 275 J/h 2

184

2

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

(nH)4 (N ) = (23 511.9 )(29.39)(155)= 107 107 284.9 J/h 2

(nH)4 ( benzaldehído) =(1 500)(187.26)(155) = 43 537 950 J/h (nH)4 (H O) = (1 500)(34.7)(155) = 8 067 750 J/h 2

Σ(salida) = 222 619 097.4 J/h

Sustituyendo en la ecuación de balance de energía en el reactor 122 667 797 + 171 274 500 + n (H O de enfriamiento) = 222 619 097.4 N(7,8) ( H O de enfriamiento ) = 63 196.17 moles/h 2

2

TABLAS DE EQUIVALENCIAS

UNIDADES BÁSICAS CANTIDAD

UNIDADES

SÍMBOLO

Longitud

Metro

M

Masa

Kilogramo

Kg

Moles

Gramo-mol

Mol ó g-mol

Tiempo

Segundo

s

Temperatura

Kelvin

K

Corriente Eléctrica

Amperio

A

Intensidad Luminosa

Candela

cd

185

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

UNIDADES DERIVADAS CANTIDAD

UNIDADES

EQUIVALENCIA EN TÉRMINOS DE UNIDADES BÁSICAS

SÍMBOLO

Volumen

Litro

Lol

0.001 m3 ó 1000 cm3

Fuerza

Newton (SI)

N

1 (Kg•m)/s2

Dina (cgs)

1 (g•cm)/s2

Presión

Pascal

Pa

1 N/m2

Energía,

Joule (SI)

J

1 N•m = 1 Kg•m2/s2

Trabajo

Ergio (cgs)

Potencia

1 (dina•cm) = 1 (g•cm2)/s2

Gramo-caloría

cal

4.184 J = 4.184 (Kg•m2)/s2

Watt

W

1J/s = 1 kg m2/s2

EQUIVALENTES DE CALOR, ENERGÍA Y TRABAJO Joule

(ft)(lbf)

KWh

hp-hr

Btu

Caloría*

1

0.7376

2.773 x 10-7

3.725 x 10-7

9.484 x 10-4

0.2390

9.80665

7.233

2.724 x 106

3.653 x 10-6

9.296 x 10-3

2.3438

1.356

1

3.766 x 10-7

5.0505 x 10-7

1.285 x 10-3

0.3241

3.6 x 106

2.655 x 106

1

1.341

3.4128 x 103

8.6057 x 105

2.6845 x 106

1.98 x 106

0.7455

1

2.545 x 103

6.4162 x 105

1.0133 x 102

74.73

2.815 x 10-5

3.774 x 10-5

9.604 x 10-2

24.218

4.184 x 103

3.086 x 103

1.162 x 10-3

1.558 x 10-3

3.9657

1 x 103

1.055 x 103

7.7816 x 102

2.930 x 10-4

3.930 x 10-4

1

2.52 x 102

4.184

3.086

1.162 x 10-6

1.558 x 10-6

3.97 x 10-3

1

La caloría termoquímica = 4..184 J.

La caloría IT = 4.1867 (falta)

186

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

EQUIVALENTES DE PRESIÓN mm Hg

in Hg

bar

atm

kPa

1

3.937 x 10-2

1.33 x 10-3

1.316 x 10-3

0.1333

25.40

1

3.387 x 10-1

3.342 x 10-2

3.387

750.06

29.53

1

0.9869

100

760

29.92

1.013

1

101.3

75.02

0.2954

1 x 10-2

9.872 x 10-3

1

CONSTANTES DE LOS GASES IDEALES 1.987 cal/(g-mol)(K) 1.987 Btu/(lb-mol) (°R) 10.73 (psia)(ft3)/(lb-mol)(°R) 8.314 (kPa)(m3)/(Kg-mol)(K) 8.314 J/(g-mol)(K) 82.6 (cm3)(atm)/(Kg-mol)(K) 0.8206 (L)(atm)/(g-mol)(K) 21.9 (in Hg)(ft3)/(lb-mol)(°R) 0.7302 (ft3)(atm)/(lb-mol)(°R)

LISTA DE LOS ELEMENTOS CON SUS SÍMBOLOS Y MASAS ATÓMICAS

187

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Elemento Actinio Aluminio Americio Antimonio Argón Arsénico Astantanio Azufre Bario Berkelio Berilio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cloro Cobalto Cobre Cromo Curio Disprosio Einstenio Erbio Escandio Estaño Estroncio Europio Fermio Flúor Fósforo Francio Gadolinio Galio Germanio Hafnio Helio Hidrógeno Hierro Holmio Indio Iridio Iterbio Itrio Kriptón Lantano Lawrencio Litio Lutecio Magnesio Manganeso

Símbolo Ac Al Am Sb Ar As At S Ba Bk Be Bi B Br Cd Ca Cf C Ce Cs Cl Co Cu Cr Cm Dy Es Er Sc Sn Sr Eu Fm F P Fr Gd Ga Ge Hf He H Fe Ho In Ir Yb Y Kr La ++ Li Lu Mg Mn

Número

Masa

Atómico

Atómica2

89 13 95 51 18 33 85 16 56 97 4 83 5 35 48 20 98 6 58 55 17 27 29 24 96 66 99 68 21 50 38 63 100 9 15 87 64 31 32 72 2 1 26 67 49 77 70 39 36 57 103 3 71 12 25

(227) 26.98 (243) 121.8 39.95 74.92 (210) 32.07 137.3 (247) 9.012 209.0 10.81 79.90 112.4 40.08 (249) 12.01 140.01 132.9 35.45 58.93 63.55 52.00 (247) 162.5 (254) 167.3 44.96 118.7 87.62 152.0 (253) 19.00 30.97 (223) 157.3 69.72 72.59 178.5 4.003 1.008 55.85 164.9 114.8 192.2 173.0 88.91 83.80 138.9 (257) 6.491 175.0 24.31 54.94

Elemento Mendelevio Mercurio Molibdeno Neodimio Neón Neptunio Niobio Níquel Nitrógeno Nobelio Oro Osmio Oxígeno Paladio Plata Platino Plomo Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Prometio Protactinio Radio Radón Renio Rodio Rubidio Rutenio Samario Selenio Silicio Sodio Talio Tántalo Tecnecio Telurio Terbio Titanio Torio Tulio Tungsteno Unilenio Unilhexio Uniloctio Unilpentio Unilquadio Unilseptio Uranio Vanadio Xenón Yodo Zinc Zirconio

Símbolo Md Hg Mo Nd Ne Np Nb Ni N No Au Os O Pd Ag Pt Pb Pu Po K Pr Pm Pa Ra Rn Re Rh Rb Ru Sm Se Si Na Tl Ta Tc Te Tb Ti Th Tm W Une Unh Uno Unp Unq Uns U V Xe I Zn Zr

Número

Masa

Atómico

Atómica2

101 80 42 60 10 93 41 28 7 102 79 76 8 46 47 78 82 94 84 19 59 61 91 88 86 75 45 37 44 62 34 14 11 81 73 43 52 65 22 90 69 74 109 106 108 105 104 107 92 23 54 53 30 40

(256) 200.6 95.94 144.2 20.18 (237) 92.91 58.69 14.01 (253) 197.0 190.2 16.00 106.4 107.9 195.1 207.2 (242) (210) 39.10 140.9 (147) (231) (226) (222) 186.2 102.9 85.47 101.1 150.4 78.96 28.09 22.99 204.4 180.9 (99) 127.6 158.9 47.88 232.0 168.9 183.9 (266) (263) (265) (260) (257) (262) 238.0 50.94 131.3 126.9 65.39 91.22

Todas las masas atómicas tiene cuatro cifras significativas. Estos valores son los recomendados por el Comité de Enseñanza de la Química, de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada. 2 Entre paréntesis se dan los valores aproximados de las masas atómicas de los elementos radioactivos. 1

188

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Tabla de Temperatura VAPOR DE AGUA SATURADO Entalpía Kj/Kg

Temp

Presión

°C

bar

Líquido

Λ

.01 4 5 6 8

0.00611 0.00813 0.00872 0.00935 0.01072

0.01 16.78 20.98 25.20 33.60

10 11 12 13 14

0.01228 0.01312 0.01402 0.01497 0.01598

15 16 17 18 19 20 21 22

Entalpía Kj/Kg

Temp

Presión

Vapor

°C

bar

Líquido

λ

Vapor

2501.3 2491.9 2489.6 2487.2 2482.5

2501.4 2508.7 2510.6 2512.4 2516.1

50 55 60 65 70

0.1235 0.1576 0.1994 0.2503 0.3119

209.33 230.23 251.13 272.06 292.98

2382.7 2370.7 2358.5 2346.2 2333.8

2592.1 2600.9 2609.6 2618.3 2626.8

42.01 46.20 50.41 54.60 58.80

2477.7 4275.4 2473.0 2470.7 2468.3

2519.8 2521.6 2523.4 2525.3 2527.1

75 80 85 90 95

0.3858 0.4739 0.5783 0.7014 0.8455

313.93 334.91 355.90 376.92 397.96

2321.4 2308.8 2296.0 2283.2 2270.2

2635.3 2643.7 2651.9 2660.1 2668.1

0.01705 0.01818 0.01938 0.02064 0.02198

62.99 67.18 71.38 75.58 79.77

2465.9 2463.6 2461.2 2458.8 2456.5

2528.9 2530.8 2532.6 2534.4 2536.2

100 110 120 130 140

1.014 1.433 1.985 2.701 3.613

419.04 461.30 503.71 546.31 589.13

2257.0 2230.2 2202.6 2174.2 2144.7

2676.1 2691.5 2706.3 2720.5 2733.9

0.02339 0.02487 0.02645

83.96 88.14 92.33

2454.1 2451.8 2449.4

2538.1 2539.9 2541.7

150 160 170

4.758 6.178 7.917

632.20 675.55 719.21

2114.3 2082.6 2049.5

2746.5 2758.1 2768.7

189

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

23 24

0.02810 0.02985

96.52 100.70

2447.0 2444.7

2543.5 2545.4

180 190

10.02 12.54

763.22 807.62

2015.0 1978.8

2778.2 2786.4

25 26 27 28 29

0.03169 0.03363 0.03567 0.03782 0.04008

104.89 109.07 113.25 117.43 121.61

2442.3 2439.9 2437.6 2435.2 2432.8

2547.2 2549.0 2550.8 2552.6 2554.5

200 210 220 230 240

15.54 19.06 23.18 27.95 33.44

852.45 897.76 943.62 990.12 103.73

1940.7 1900.7 1858.5 1813.8 1766.5

2793.2 2798.5 2802.1 2804.0 2803.8

30 31 32 33 34

0.04246 0.04496 0.04759 0.05034 0.05324

125.79 129.97 134.15 138.33 142.50

2430.5 2428.1 2425.7 2423.4 2421.0

2556.3 2558.1 2559.9 2561.7 2563.5

250 260 270 280 290

39.73 46.88 54.99 64.12 74.36

108.54 113.44 118.45 123.60 128.91

1716.2 1662.5 1605.2 1543.6 1477.1

2801.5 2796.6 2789.7 2779.6 2766.2

35 0.05628 146.68 36 0.05947 150.86 38 0.06632 159.21 40 0.07384 167.57 45 0.09593 188.45 λ= Entalpía de Vaporización

2418.6 2416.2 2411.5 2406.7 2394.8

2565.3 2567.1 2570.7 2574.3 2583.2

300 320 340 360 374.14

85.81 112.7 145.9 186.5 220.9

134.40 146.15 159.42 176.05 209.93

1404.9 1238.6 1027.9 720.5 0

2749.0 2700.1 2622.0 2481.0 2099.3

Tabla de Presión

190

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

VAPOR DE AGUA SATURADO Presión

Temp

bar

°C

0.04 0.06 0.08 0.10 0.20

Entalpía Kj/Kg

Presión

Temp

bar

°C

Líquido

Λ

Vapor

28.96 36.16 41.51 45.81 60.06

121.46 151.53 173.88 191.83 251.40

2432.9 2415.9 2403.1 2392.8 2358.3

2554.4 2567.4 2577.0 2584.7 2609.7

10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

69.10 75.87 81.33 85.94 89.95

289.23 317.58 340.49 359.86 376.70

2336.1 2319.2 2305.4 2293.6 2283.3

2625.3 2636.8 2645.9 2653.5 2660.0

0.80 0.90 1.00 1.50 2.00

93.50 96.71 99.63 111.4 120.2

391.66 405.15 417.46 467.11 504.70

2274.1 2265.7 2258.0 2226.5 2201.9

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

127.4 133.6 138.9 143.6 147.9

535.37 561.47 584.33 604.74 623.25

5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

151.9 158.9 165.0 170.4 175.4

640.23 670.56 697.22 721.11 742.83

Entalpía Kj/Kg Líquido

λ

Vapor

179.9 198.3 212.4 224.0 233.9

762.81 844.84 908.79 962.11 1008.4

2015.3 1947.3 1890.7 1841.9 1795.7

2778.1 2792.2 2799.5 2803.1 2804.2

35.0 40.0 45.0 50.0 60.0

242.6 250.4 257.5 264.0 275.6

1049.8 1087.3 1121.9 1154.2 1213.4

1753.7 1714.1 1676.4 1640.1 1571.0

2803.4 2801.4 2798.3 2794.3 2784.3

2665.8 2670.9 2675.5 2693.6 2706.7

70.0 80.0 90.0 100. 110

285.9 295.1 330.4 311.1 318.2

1267.0 1316.6 1363.3 1407.6 1450.1

1505.1 1414.3 1378.9 1317.1 1255.5

2772.1 2758.0 2742.1 2724.7 2705.6

2181.5 2163.8 2148.1 2133.8 2120.7

2716.9 2725.3 2732.4 2738.6 2743.9

120 130 140 150 160

324.8 330.9 336.8 342.2 347.4

1491.3 1531.5 1571.1 1610.5 1650.1

1193.6 1130.7 1066.5 1000.0 930.6

2684.9 2662.2 2637.6 2610.1 2580.6

2108.5 20863 2066.3 2048.0 2031.1

2748.7 2756.8 2763.5 2769.1 2773.9

700 800 900 200 220.9

352.4 357.1 361.5 365.8 374.1

1690.3 1732.0 1776.5 1826.3 2099.3

856.9 777.1 688.0 583.4 0

2547.2 2509.1 2464.5 2409.7 2099.3

191

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ENTALPÍA DE FORMACIÓN ESTÁNDAR Compuesto

Fórmula

Compuesto

ΔH°f (KJ/mol)

Acetaldehído Acetato de etilo Acetato de metilo Acetileno Acetona

CH3 CHO C4 H8 O2 C3 H6 O2 C2 H2 C3 H6 O

Ácido acético Ácido benzoico Ácido bromhídrico Ácido cianhídrico Ácido clorhídrico

CH3 COOH C7 H6 O2 HBr HCN HCl

Ácido fluorhídrico Ácido fórmico Ácido fosfórico Ácido nítrico Ácido oxálico

HF CH2 O2 H3 PO4 HNO3 C2 H2 O4

-268.6(g) -409.2(l) -362.6(g) -1281.1(s) -173.23(l) -206.57(aq) -826.8(s)

Ácido sulfhídrico Ácido sulfúrico Agua Alcohol etílico Alcohol isopropílico

H2 S H2 SO4 H 2O C2 H5 OH C3 H8 O

-19.96(g) -811.32(l) -907.5(aq) -285.84(l) -241.83(g) -277.63(l) -235.31(g) -310.9(l)

Alcohol metílico Alcohol n-propílico Amoniaco

CH3 OH C3 H5 OH NH3

-238.6(l) -201.2(g) -300.7(l)-255.2(g) -67.2(l) -46.19(g)

Azufre monoclínico

S

Azufre rómbico Benceno Benzaldehído Bisulfato de Sodio

S C6H6 C6 H5 CHO NaHCO3 NaHSO4

Bromo Bromuro de Etilo 1,2 butadieno 1,3 butadieno n butano

Br C2 H5 Br C4H6 C4H6 C4H10

Carbonato de calcio Carbonato de sodio

Ca CO3 Na2 CO3 Ca C2 Na CN C6H12

Bicarbonato de Sodio

Carburo de Calcio Cianuro de Sodio Ciclohexano

-166.2 (g) -463.2(l) -426.8(g) +226.75(g) -248.2(l) -216.7(g) -486.18(l) -438.15(g) -36.23(g) +130.54(g) -92.3(g)

+0.3(s) 0(s) +48.76(l) -88.83(l) -945.6(s) -1126.3(s)

ΔH°f (KJ/mol)

Ciclopentano Cloro Clorobenceno Cloroetano Cloroformo

C5H10 Cl2 C6H5 Cl C2H5 Cl CH Cl3

-105.9(l) 0(g) -131.8(g)

Cloruro de calcio Cloruro de etilo Cloruro magnesio Cloruro de metilo Cloruro de sodio

Ca Cl2 C2 H5 Cl Mg Cl2 CH3 Cl Na Cl

-794.96(s) -105(g) -641.8(s) -81.92(g) -411(s)

n-decano

Dióxido de azufre Dióxido carbono Dióxido nitrogeno Dióxido silicio

C10H22 SO2 CO2 NO2 SiO2

-6778(l) -6829(g) -296.9(g) -412.9(l) -393.5(g) +33.8(g) -851(s)

Etano Eter dietílico Etil benceno 3-etil hexano Etilenglicol

C2H6 ( C2H5)2 O C8H10 C8H18 C2H6 O2

-86.67(g) -272.8(l) -12.46(l) +29.79(g) -250.5(l) -210.9(g) -451.5(l) -387.1(g)

Etileno Fenol Formaldehído Fosfato de calcio Glicerina

C2H4 C6H5 OH H2CO Ca3 (PO4)2 C3H8O3

+52.28(g) -158.1(l) -90.8(g) -115.9(g) -4138(s) -665.9(l)

n-heptano n-hexano

C7H16 C6H14 NH4 OH Ca (OH)2 Mg (OH)2

-224.4(g) -187.8(l) -198.8 (g)-167.2(l) -366.48(aq) -968.59(s) -924.7(s)

Na OH C4H10 C5H12 CH4 CH5N

-426.6(s) -158.4(l)-134.5(g) -179.3(l) -152(g) -890.36(g) -28(g)

Hidróxido de amonio

Hidróxido de calcio Hidróxido de magnesio

0(l) -54.4(g) -147(l)

Hidróxido de sodio

-1206.9(s) -1130.9(s) -62.76(s) -89.79(s) -156.2(l)-123.1(g)

Óxido de magnesio

Isobutano Isopentano Metano Metilamina

192

Fórmula

Monóxido de carbono

Óxido de Calcio Nitrato de amonio Nitrato de sodio

MgO CO CaO NH4 NO3 Na NO3

-601.8(s) -110.52(g) -635.6(s) -365.14(s) -466.7(g)

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ENTALPÍA DE FORMACIÓN ESTÁNDAR Compuesto

Fórmula

ΔH°f (KJ/mol)

Compuesto

Fórmula

ΔH°f (KJ/mol)

Óxido de Calcio Óxido de Magnesio Óxido Nítrico Óxido Nitroso Óxido Plomo

CaO MgO NO NO2 PbO2

-635.6 (s) -601.8 (s) +90.37 (g) +81.5 (g) -219.2 (s)

Sulfuro Carbono Sulfuro Ferroso Sulfuro de Sodio Tetraclorurocarbono Tetróxido Nitrógeno

CS2 FeS2 Na2S CCl4 N2O4

+87.9 (l)+115.3 (g) -95.1 (s) -373.2 (s) -139.5 (l)-106.7 (g) +9.3 (g)

n-Pentano 1penteno Pentóxido de Fósforo Pentóxido Nitrogeno Plomo

C5H12 C5H10 P2O5 N2O5 Pb

-163 (l) -20.9 (g) -1506.2 (s) 0 (s)

Tiosulfato Sodio Tolueno Trióxido azufre o -Xileno m-Xileno

Na2S2O3 C7H8 SO3 C8H10 C8H10

+12 (l) +50 (g) -395.18 (g) -24.44 (l)+18.9 (g) -25.42 (l)+17.2 (g)

Propano n-Propil benceno Propileno Silicato de Calcio Sulfato de Amonio

C3H8 C9H12 C3H6 CaSiO3 (NH4)2 SO4

-119.8 (l) -103.8 (g) -38.4 (l) +7.82 (g) +20.41 (g) -1584 (s) -1179 (s)-1173 (aq)

p- Xileno Yodo Zinc

C8H10 I2 Zn

-24.4 (l)+17.95 (g) 0 (s) 0 (s)

Sulfato de Calcio Sulfato Calcio(yeso) Sulfato Cúprico Sulfato de sodio Sulfito de Sodio

CaSO4 CaSO4•2H2O CuSO4 Na2SO4 Na2SO3

-1432.7 (s) -2021 (s) -769.9 (s)-843.1(aq) -1384.5 (s) -1090.3 (s)

193

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

BIBLIOGRAFÍA CONSULTA EN LIBROS: PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUÍMICOS, RICHARD M. FELDER, RONALD W. ROUSSEAU, ED. ADDISON WESLEY, SEGUNDA EDICIÓN, MÉXICO, D.F., 1999. PRINCIPIOS Y CÁLCULOS BÁSICOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA DAVID M. HIMMELBLAU, ED. PRENTICE HALL, SEXTA EDICIÓN, MÉXICO, D.F., 1997. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA, G.V. REKLAITIS, DANIEL,R. SCHNEIDER, ED. INTERAMERICANA, SEGUNDA EDICIÓN, MÉXICO, D.F., 1986. PROBLEMAS SOBRE TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, J. R. BACKHURST, J. E. PORTER, ED. EL MANUAL MODERNO S. A., SEGUNDA EDICIÓN, MÉXICO, D.F., 1999.

194

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

1.- En un proceso para la obtención de NH 2 COONH4 , se alimenta a un primer reactor CO2 , H2 y N2 en cantidades estequiométricas para obtener 333.33 kgmol/h de NH3, que se mezcla con una corriente de recirculación de NH3, para luego alimentarse a un segundo reactor donde parte del CO2 reacciona con el NH3 para formar (NH2)2 CO y 900 kg/h H2O, el sobrante del NH3 reacciona con el resto de CO2 para formar NH2COONH4. a).-Calcular el flujo y la composición en % mol de la corriente 1. b).-Calcular el flujo y la composicón en % mol de la corriente 5. c).El flujo molar de NH2COONH4 /mol de N2 alimentado al reactor. Reactor I: N2 + 3H2 2NH3 Reactor II: 2NH3 + CO2 (NH2)2CO + H2O ……………………………R1 2NH3 + CO2 NH2COONH4……………………………….R II NH2 COONH4 6

N2

2

H2

3

REACTOR I

1

5

REACTOR II

SEPARADOR

7 (NH2)2 CO

η = 45%

CO2

4

NH3= 1 222 kgmol/h

8

H2O VALOR 4 PUNTOS 407.33kgmol/h

2.- Se sugiere cierta corriente de desecho para ser depurada mediante operaciones de separación para obtener ácido acético concentrado, así como un combustible en una cámara de combustión, en donde se alimentan 3 450 kg gas LP (combustible complementario) con una eficiencia del 87% para generar gases de chimenea que se enviarán a la atmósfera, de acuerdo al diagrama y reacciones siguientes. Reacciones CH4 C2H6 C3H8 C4H10 H 2S

+ + + + +

2 O2 3.5 O2 5 O2 6.5 O2 1.5 O2

CO2 2 CO2 3 CO2 4 CO2 SO2

+ + + + +

2 H2O ……………………………(I) 3 H2O ……………………………(II) 4 H2O ……………………………(III) 5 H2O ……………………………(IV) H2O ……………………………(V)

El 33% del agua suministrada en la corriente 1 es separada en la corriente 2 mientras que el resto se separa en la corriente 3. El 75% del metanol alimentado se utiliza en un proceso alterno con una eficiencia del 63.5% para generar metanal mediante la reacción CH3OH + O2 HCHO + H2O ……………………………(VI) El metanol restante se descompone produciéndose monóxido de carbono e hidrógeno. CH3OH CO + 2 H2 ………………………………………………(VII) Calcular todas las corrientes en kgmol/h. VALOR 6 PUNTOS

195

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

50%n C3H8

10

50%n C4H10 CAMARA COMBUSTIÓN

4

n = 87%

CH4 C2H6

2

SEPARADOR

II

Aire =13.5%

9

Gases de Chimenea

Gas LP 2450kg/h

T9=1 200°C P9= 585mmHg

Exceso 8

CH3COOH H2S CH4

23%n

C2H6

21%n

CH3COOH 12%n H2S

5%n

CH3OH

27%n

CH3COOH

H2O

5 H O 2

SEPARADOR 1

REACTOR I 6 H2O

H2O 3

CH3OH H2O

SEPARADOR

O2 11

III CH3OH

P1= 585 mmHg

7

T1= 80°C

CH3OH =97%w

M1= 3 450 kg/h

H2O

H2O REACTOR

12

CO H2 HCHO

Problemario nuevo para actualizar apuntes

196

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

1.- Una columna de destilación está diseñada para separar una solución que contiene 30% masa de agua, 30% masa de etanol (C2H5OH) y el resto de acetona (CH3COCH3). El destilado fluye a razón de 400 kmol/h y esta formado por una mezcla equimolar de etanol y acetona; en tanto que el producto de fondos representa el 60% de la alimentación de la columna. Calcular: a).- El peso molecular promedio en la corriente 1. b).- La corriente de alimentación en kmol/h. c).- La composición molar en % mol del producto de fondos. M2 17.5%w Alcohol 7.9%w Agua 74.6%w Benceno Benceno

M3

88%w Alcohol M1 12%w Agua

M4 Alcohol absoluto 1250 cm3/s

2.- Un horno se Alimenta con etano y aire seco en exceso. El análisis en base seca de la alimentación de este compuesto se muestra en el diagrama. Calcular: a).- % de exceso del aire alimentado. b).- Grado de conversión en las dos reacciones. c).- Peso molecular promedio de los gases de combustión. Cl2 HCl

1

REACTOR

H2O 3

HCl O2

2

O2

25% Exceso

3.- La caldera de una planta química tiene un quemador que usa un combustible gaseoso que contiene 70% mol de metano (CH4) y 30% mol de propano (C3H8), el cual se quema completamente con 10% de exceso de aire a 100° C. Si el combustible se alimenta a razón de 2040 m3/h, a 3 atm y 100° C. Calcular:

197

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

a).- Gasto molar en kmol/h de aire alimentado. b).- Gasto molar en kmol/h de los gases de combustión. c).- Calor aprovechado (retirado) si los gases de combustión salen a 300° C.

Cl2 HCl

1

REACTOR

H2O 3

HCl O2

2

O2

25% Exceso

Tabla 5.4.3 Datos termodinámicos Compuesto

ΔHfo (25°C)Kcal/mol

Cp cal/mol °C

CH4

- 17.89

9.6

C3H8

- 20.24

15.3

O2

0

7.2

N2

0

7

CO2

- 94.05

9.7

H2 O

- 57.87

8.2

Fuente: Elaboración propia

198

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Enunciados del curso de Balance de matería y energía tercer departamental unidad V 6.- Se va a concentrar una solución de sosa del 10% al 25% en masa, la alimentación fresca (M 1) se mezcla con una corriente de recirculación (M 2) para alimentarse a un cambiador de calor donde se eleva su temperatura de 60°C a 62°C (sin que ocurra cambio de fase). Esta corriente se alimenta a un separador donde se reduce la presión para provocar una vaporización instantánea de agua (M5) y una corriente líquida de solución concentrada, de la cual una parte se recircula (M2) y otra sale como producto (M7). Calcular: a. La cantidad de solución al 25% de NaOH que se obtiene como producto. b. La cantidad de masa recirculada. c. El calor suministrado (Qs) en el cambiador de calor (suponiendo que las pérdidas de calor(QP) representan el 20% de Qs) Información adicional: Temperatura de referencia = 0 °C, λ agua @ 60°C = 563 kcal/kg. Las entalpías de las corrientes 2, 3, 4 y 7 se calculan con la ecuación H = 0.9t – 3.44 kcal/kg sol´n. La entalpía de la corriente 1 se calcula con la ecuación H = 0.8798t + 0.6253 kcal/kg sol´n. En las ecuaciones anteriores la temperatura esta en °C y la entalpía esta en kcal/kg.

M5

Qs

M1

Qp

T1 = 60°C

M1 = 1 428 kg

T4 = 62°C M3

M4

10%m NaOH

T2 = 60°C

M6

25% m NaOH

M2

M1 = 1 428 kg/h Balance global general M1 = M5 + M7 1 428 =M5 + M7 Balance global de NaOH xM1 = xM7 (0.1)(1 428) = 0.25M7 M7 = 142.8/0.25 = 571.2 Kg/h M5 = 856.8 kg/h Balance global de energía 199

M7

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

M 1H 1

+

QS = M5H5 + M7H7 + 0.2QS

QS = ( M5H5 + M7H7 -M1 H1 )/0.8

H1 = 0.8798t + 0.6253 = (0.8798)(60) + 0.6253 = 53.41 kcal/kg H7 = 0.9t – 3.44 = ( 0.9)(60) – 3.44 = 50.56 kcal/kg H5 = (1)(60) + 563 = 623 kcal/kg Sustituyendo valores en la ecuación de balance global de energía QS = ( M5H5 + M7H7 -M1 H1 )/0.8 QS = (856.8kg)(623 kcal/kg) +(571.2kg )(50.56 kcal/kg) - (1 428kcal/kg)(53.41kcal/kg)/0.8 QS = 607 973.4 kcal Qp = 0.2QS = (0.2)(607 973.4) = 121 594.6 kcal Balance global general M4 = M3 = M1 + M2 M4 = M3 = 1 428 + M2 ……………………………………………(I) Balance de energía en el cambiador de calor M3H3 + QS = M4H4 + Qp Factorizando la masa M3(H4 - H3) = QS - Qp ………………………………………………(II) Sustituyendo la ecuación 1 en la 5 1 428 + M2 (H4 -H3) = QS - Qp H4 = 0.9t – 3.44 = (0.9)(62) - 3.44 = 52.36 kcal/kg H = 0.9t – 3.44 = ( 0.9)(60) – 3.44 = 50.56 kcal/kg M = 2

QS -Qp - 1428 H4 -H3

M = 2

607,973.4-121,594.6 - 1428 = 268,782.4kg 52.36-50.56

M2 = 268 782.4 Kg

200

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

9.- Una mezcla que contiene 65% n de acetona y el resto de ácido acético se separan mediante una destilación continua a 1 atm. En el diagrama que representa este proceso, la corriente de domo de la columna es un vapor que pasa a través de un condensador. El vapor condensado se divide en dos corrientes iguales: una se separa como producto destilado mientras que la otra de reflujo se regresa a la columna. La corriente de fondo que sale de la columna es un líquido que se vaporiza parcialmente en un hervidor; la fracción líquida se separa como el producto de fondo (residuo) mientras que el vapor se regresa a la columna. Tomando como base 100 moles de alimentación; Calcular: c. El requerimiento de calor al hervidor. d. El calor que debe eliminarse en el condensador.

Tabla 4.4.3 Composiciones Compuesto

Corriente

% mol

Acetona

1

65

Ácido acético

1

35

Acetona

4

98

Ácido acético

4

2

Acetona

8

15.5

Ácido acético

8

84.5

Tabla 5.4.3 A Datos termodinámicos Temperatura °C

ΔH (liq) cal/mol

λ vap cal/mol

ΔH (liq) cal/mol

λ vap cal/mol

56.8

0

7205

0

5723

63

205

7117

194

6613

67.5

354

7049

335

6549

98.7

1385

6561

1312

6108

compuesto

Acetona

Acetona

Ácido acético

Ácido acético

Destilación de la acetona

201

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2

T2= 63°C Qc 3

5 1

4

T1= 67.5°C

T3,4y5=56.8°C T7=98.7°C

7

8 6

Qh

Fuente: Elaboración propia Balance global general N1 = N5 + N 8 100 = N5 + N8 ……………………………………………………………(I) Balance global de acetona xN1 = xN5 + xN8 (0.65)(100) = (0.98)(N5)+ (0.155)(N8)…………………………………..(II) Resolviendo el sistema de ecuaciones formadas N4 = 60 moles N8 = 40 moles por lo tanto N5 = 60 moles y N3= 120 moles Balance de energía en el intercambiador N2H2 = Qc + N3 H3 por lotanto Qc = N2 (H2 – H3 ) si H3 = 0 entonces Qc = N2 H2 H2

= Cp media (T – T0 ) = H + λ = Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) + λx

H2

= Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) + λx

H2

= (205)(0.98) + ( 194)(0.02 ) + (7 117)(0.98) + (6 613)(0.02)

( acetona)

+ λx (ácido acético)

H2 = 7 311.7 cal/mol Qc = N2H2 = (120mol)(7 311.7 cal/mol) = 877 404 cal Balance global de energía N1H1 + Q Hervidor = N4H4 + N8H8 + Qc H1 = Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) 202

( acetona)

+ λx (ácido acético)

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

H1 = (354)(0.65) (acetona) + (353)(0.35) (ácido acético ) = 347.35 cal/mol H4 = 0 H8 = Hx (acetona) + Hx (ácido acético ) H8 = (1 385)(0.155) (acetona) + (1 312)(0.845) (ácido acético ) = 1 323.3 Sustituyendo en el balance global de energía se tiene que: Q Hervidor = N4H4 + N8H8 - Qc + N1H1 Q Hervidor =

0

( 1 323.3)(40) + (347.35)(100) – 877 404

Q Hervidor = 895 601 cal.

16.- Se produce hidrógeno por la reacción de propano y vapor de agua sobre un catalizador de níquel en un reactor de tubos y de coraza de acuerdo a la siguiente reacción: C3H8 (g) + 3 H2O (g) 3 CO2(g) + 7 H2(g) El propano y vapor de agua se alimentan en proporción estequiométrica al reactor a 25°C y el producto gaseoso sale a 800°C, readiciona calor al sistema mediante el paso de un gas caliente, a 2000°C el cual sale a 1000°C, este gas se alimenta a razón de 298.5 l. normales por cada mol de propano que se alimenta al reactor. Suponiendo que las capacidades caloríficas de todas las materias primas y productos son constantes e iguales a 7.17 cal/mol°C y la del gas de calentamiento es de 9.56 cal/mol°C. Calcular: b. La composición en % mol del producto Tabla 5.2.4 Datos termodinámicos Compuesto

C3H8

H 2O

Gas caliente

CO

H2

ΔHf cal/mol

- 24 809

- 57 709

-

-26 415

0

Cp cal/mol°C

7.17

7.17

9.56

7.17

7.17 Fuente:

Base de cálculo: 100 moles/h de N1 N2 contiene 298.5 litros normales/mol de propano alimentado 203

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N2 = 298.5/22.4 = 13.325 mol/mol de propano alimentado N2 = (13.325)(25) = 333.125 moles x= mol/h de C3H8 que reacciona Balance de C3H8 C3H8 alimentado - C3H8 reacciona = C3H8 sale (4) 25 25

-

x

= C3H8 sale (4)

16.09

= 8.91 mol/h

Balance de H2O H2O alimentado - H2O reacciona 75 75

3x -

= H2 O sale (4) = H2 O sale (4)

(3)(16.09) = 26.73 mol/h

Balance de H2 H2 alimentado - H2 reacciona + H2 forma = H2 0

0

0

0

7x

sale (4)

= H2 sale (4)

(7)(16.09) = 112.63 mol/h

Balance de CO CO alimentado - CO reacciona + Co forma = CO sale (4) 0

0

0

0

3x

= CO sale (4)

3)(16.09) = 26.73 mol/h

Balance de energía

(nH)1 (C3H8) + (nH)1 (H2O) + (nH)4 (gas caliente) + QR = nH)4 (C3H8)+ (nH)4 H2O + (nH)4 (H2)+ (nH)4 (CO) + (nH)4 (gas caliente) + Qp (nH)1 (C3H8)= nCpΔT = (25mol/h) (7.17 cal/mol °C)(25°C- 25°C) = 0 cal/h (nH)1 (H2O) =(75)(7.17)(0) = 0 cal/h (nH)2 (gas caliente) =(333.125)(9056)(2000-1000) = 3 184 675 cal/h (nH)4 C3H8 =(25-x)(7.17)(800-25) = 138 918.75 - 5556.75x cal/h (nH)4 (H2O) =(75-3x)(7.17)(775) = 416 756.25 -5556.75x cal/h (nH)4 H2 =(7x)(7.17)(775) = 38 897.25x cal/h (nH)4 CO =(3x)(7.17)(775) = 16670.25x cal/h ΔH°R ΔH°R ΔH°R ΔH°R

= Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos = ( ΔHf CO + ΔHf H2 ) - ( ΔHf C3H8 + ΔHf H2O) = (3)(-26 415cal/mol) - (-24 809cal/mol)- (3)(- 57 799) = (118961cal/mol = (118961 cal/mol)(xmol) = 118 861x cal

Sustituyendo valores en la ecuación de energía se tiene: 204

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

0 +0 + 3 184 675 -118 861x = + 138 918.75 – 5556.75x + 416 756.25 – 5556.75x + 38 897.25x 16 670.25x 3 184 675 - 555 675 = 163 315x 2 629 000 = 163 315x X =-2 629 000/163 315 = 16.09 mol de Propano que reacciona Tabla 5.2.4.A Composición de la corriente 4 Componente

Flujo mol/h

y

%n

C3H8CO

8.91

0.0509

5.09

H 2O

26.73

0.1527

15.27

H2

112.63

0.6436

64.36

CO

26.73

0.1527

15.27 Fuente: Elaboración propia

Componente

C2H4

H 2O

C2H4O

CO2

O2

ΔHf kcal/mol

10.6

- 58

-14.8

-94.1

0

Cp cal/gmol k

17.1

8.68

20.62

11.31

7.67

Comp

ΔHf

Cp

kcal/mol

cal/gmol k

C2H4

10.6

17.1

O2

0

7.67

C2H4O

-14.8

20.62

CO2

-94.1

11.31

H 2O

-58

8.68

205

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2.- La obtención del óxido de etileno se lleva a cabo bajo las siguientes reacciones: CH2=CH2

+ 0.5 O2

C2H4O …………………..……….(RI)

CH2=CH2

+ 3 O2

CO2 + 2H2O ………………….(RII)

η = 35% η = 15%

En donde las conversiones son con respecto al etileno alimentado al reactor a 25° C y la composición a la entrada del reactor es equimolar. Calcular: base de calculo: 4285.67 kg/día CO2 en N6 a).- Ton/día de C2H4O producido. b).- Composición en la corriente 6 c).- Masa de agua para mantener a 300° C el reactor. Valor 6 puntos

2.- La obtención del óxido de etileno se lleva a cabo bajo las siguientes reacciones: CH2=CH2

+ 0.5 O2

C2H4O …………………..……….(RI)

CH2=CH2

+ 3 O2

CO2 + 2H2O ………………….(RII)

η = 35% η = 15%

En donde las conversiones son con respecto al etileno alimentado al reactor a 25° C y la composición a la entrada del reactor es equimolar. Calcular: base de calculo: 1753.22 Kg/día de H2O en N6 a).- Ton/día de C2H4O producido. b).- Composición en la corriente 6 c).- Masa de agua para mantener a 300° C el reactor. Valor 6 puntos

2.- La obtención del óxido de etileno se lleva a cabo bajo las siguientes reacciones: CH2=CH2

+ 0.5 O2

C2H4O …………………..……….(RI)

CH2=CH2

+ 3 O2

CO2 + 2H2O ………………….(RII)

η = 35% η = 15%

En donde las conversiones son con respecto al etileno alimentado al reactor a 25° C y la composición a la entrada del reactor es equimolar. Calcular: base de calculo: 5 000 Kg/día de C2H4O a).- Ton/día de C2H4O producido. b).- Composición en la corriente 6 c).- Masa de agua para mantener a 300° C el reactor. Valor 6 puntos

9

H2O 18°C

2 5

O2

4

2 1 8

5° CH 2 =CH 2

REACTOR

3

COLUMNA

I

20°C

6 COLUMNA II CO =97.4016 kgmol /día 2.4016

O2 H2O

H2O 38°C

10

4 5

5

C2H4O

7

CH 2 =CH 2

206

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Comp

:

ΔHf

Cp

kcal/mol

cal/gmol k

C2H4

10.6

17.1

O2

0

7.67

C2H4O

-14.8

20.62

CO2

-94.1

11.31

H 2O

-58

8.68

base de calculo: 5 000 Kg/día de C2H4O : 4285.67 kg/día CO2 en N6 : 1753.22 Kg/día de H2O en N6

Composición del aire Componente

%n

N2

77

O2

20

y

%w

H 2O CO CO2 NO NO2 SO SO2 O3 He

207

yw

PM

n

m

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Ne Ar Kr Rn H2 Xe

Se desea producir 240kg/h de una solución acuosa de amoniaco que contiene el 10%w. Esto se logrará absorbiendo el amoniaco en agua a contracorriente en una torre de absorción. La corriente de mezcla contiene el 20%w de amoniaco y 80%w de aire. Si a la salida la mezcla gaseosa tiene 2%w de amoniaco. a) ¿Qué masa de mezcla gaseosa se deberá alimentar a la columna? b) ¿Qué masa de mezcla gaseosa deberá salir de la columna? c) ¿Qué cantidad de agua debe suministrarse a la columna? d) Calcule la eficiencia () en la torre de absorción. Absorción del amoniaco

208

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2%w

NH3

M2

M3 H2O

98%w Aire

TORRE DE ABSORCIÓN

80%w Aire 20%w

M1 M4 = 240kg/h

NH 3

90%w H2O 10%w NH3

Un gas con la composición en %mol de 77.3 % de metano, 14.9 % de etano, 3.6% de propano, 1.6 % de butano, 0.5 % de pentano, y 2.1 % de nitrógeno. Se introduce a una columna de absorción donde se lava con un aceite pesado y no volátil a contracorriente, el gas que sale de la columna tiene el siguiente análisis: 92 % mol de metano, 5.5 % mol de etano y 2.5 % mol de nitrógeno. El aceite lavador no absorbe metano, nitrógeno, aunque se elimina gran parte del etano, todo el propano y los hidrocarburos superiores que contiene. Si el gas se alimenta a razón de 52000 lbmol/día y el flujo de aceite que entra a la columna es de 1230 lb/min y cuyo peso molecular es de 140 lb/lb mol.

209

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Calcular a).- lb de metano/día alimentadas al absorbedor. b).- lb de etano absorbidas/día de la carga del gas. c).- %w de propano en la corriente del aceite que sale del absorvedor. Absorción de un gas

2%w

NH3

M2

M3 H2O

98%w Aire

TORRE DE ABSORCIÓN

80%w Aire 20%w

M1 M4 = 240kg/h

NH 3

90%w H2O 10%w NH3

El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas, contiene 30%w de benceno (B), 55%w tolueno (T) y 15%w de xileno (X). Se analiza el vapor del destilado de la primera columna y se encuentra que contiene 94.4%w de Benceno, 4.54%w de Tolueno y 1.06%w de Xileno. Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que 92% del Tolueno original cargado a la unidad, se recupera en la corriente de destilado, y que el Tolueno constituya el 94.6%w de esta corriente. Se planea además que 92.6% del Xileno cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el Xileno constituya el 77.6% w de dicha corriente. Si se cumplen estas condiciones: Calcular las corrientes y composiciones que faltan:

210

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Destilación de Hidrocarburos. 4

2 94.4 4.54 1.06

30 55 15

1 %B %T %X

94.6

%B %T %X

C o l u m n a

C o l u m n a

I

II 3 5

77.6

B %T X

B T %X

A una columna de destilación se alimenta una mezcla cuya composición es: 2%n de etileno, 3%n de etano, 5%n de propileno, 35%n de n-butano, 15%n de pentano, 25%n de isobutano y 15%n de propano. En el destilado se recupera todo el etileno, etano y propileno, parte del propano y del isobutano el cual representa el 5% del total de moles del destilado. En el residuo sale todo el n-butano, todo el pentano y el resto de isobutano y propano, la concentración de propano en el residuo es de 0.8% mol. Calcular las composiciones de producto destilado y residuo por cada 100 moles de destilación. Destilación de hidrocarburos

211

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

N2

%mol

Etileno

(todo)

Etano

(todo)

Propileno (todo) 2%n Etileno

Propano

(parte)

3%n etano

Isobutano (parte) = 5%mol

5%n Propileno 35%n n-butano

N1

15%n pentano 25%n isobutano 15%n Propano N3

%mol

n-butano

(todo)

Pentano

(todo)

Isobutano (parte) Propano

(parte) = 0.8%mol

Para un proceso se necesita deshumidificar aire, el cual se encuentra saturado a 110°F, para ello parte del aire se manda atravez de un enfriador (deshumidificador ) en donde se condensa parte del agua. El aire sale saturado a 60°F y se mezcla con el aire que no pasa por este equipo. La mezcla final contiene 0.02 lb mol de agua/lb mol de aire seco. La presión de vapor del agua a 110°F es de 1.2748 lb/pulg2 y leída a 60°F es de 0.2563 lb/pulg2 , mientras que la presión total es de 14.7 lb/pulg2 : tomando como base cálculo 25000 pies3/h de aire húmedo a las condiciones iniciales, calcular: a).- Volumen de aire húmedo que se manda al enfriador.

212

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

b).- Volumen de aire húmedo que no se manda al enfriador. c).- lb de agua condensada en el enfriador. d).- Volumen de aire húmedo que sale del enfriador.

Se desea producir 1000 kg/h de cristales de fosfato de sodio dodecahidratados Na3PO4.12H2O a partir de una solución que contiene 5.6%w de fosfato de sodio. La mezcla se concentra en un evaporador hasta obtener una solución al 35 %w y después se enfría en un cristalizador, de donde se extraen los cristales madre. De cada 11 kg de solución madre ( a la salida del cristalizador), se pierde un kg para eliminar impurezas y el resto se recircula al evaporador. Si la concentración de fosfato en el licor madre, es de 9.91%w. Calcular los kg/h de solución alimentados en la corriente 1 y 5

213

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

7 3 CRISTALIZADOR

EVAPORADOR 1

6

2

5 4 1000 KG/h de Na 3 PO 4.12H2O

2do periodo El sulfato de sodio Al( SO4)3 se utiliza en el tratamiento de agua y en muchos procesos químicos. Se puede preparar haciendo reaccionar bauxita triturada con H 2SO4 al 77 %w, el mineral de bauxita contiene 55.4 %w de Al2 O3 siendo el resto impurezas. Se desean producir 10 000 libras de De Al2(SO4)3 y se emplean 5 400 libras de bauxita y 12 550 libras de solución. Calcular: a).- El rectivo limitante y el reactivo en exceso. b).- El % de exceso. C9.- El grado de conversión.

214

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

2.- En un proceso de producción de cloruro de metilo, se alimentan metano y cloro puros a un reactor en una relación molar de 5 a 1. La reacción es CH4 + Cl2 CH3 Cl + HCl Sin embargo el cloruro de metilo sufre una nueva cloración formando cloruro de metileno; CH3Cl + Cl2 CH2 Cl2 + HCl Pueden suponerse conversiones globales de metano y cloro del 100%. Los gases que salen del reactor se enfrían, condensándose solo el cloruro de metilo y el cloruro de metileno, los cuales se separan en una torre de destilación. La relación molar de destilado (cloruro de metilo puro) en la torre es de 4:1 (N 9/N10=4). El gas que abandona el enfriador va a un lavador, que puede considerarse metano puro, se recircula al reactor. Para un ritmo de producción de 2 500 kg/h de CH3Cl. Calcular: a) El flujo molar de la alimentación fresca de CH4 y Cl2. b) Los kmol/h de HCl que deben eliminarse en el lavador. Valor: 4 puntos c) El flujo molar de la corriente de recirculación. d) La temperatura de los gases de salida del reactor adiabático, si se introduce el CH4 a 40° C

215

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

y el cloro a 30° C

Compuesto

ΔHfo (25°C)Kcal/Kgmol

Cp J/kgmol K

Cp cal/gmol K

CH4

-17.89

49.14

11.755

Cl2

-

33.75

8.074

CH3Cl

-20.63

79.93

19.122

HCl

-22.6

30.47

7.289

CH2Cl2

-22.8

167.29

40.021

7

CH4

40°C CH4

2 1

N2 =5 N3

4

REACTOR

CONDENSADOR

5

LAVADOR 9

30°C

6

Cl2

Ν9 =4 Ν10

TORRE

3

CH3Cl

10

CH2Cl2

Base de cálculo: 2500 kg/h de CH3Cl producido. N9 = n/PM = 2500/50.5 = 49.5kgmol/h Por condición de la relación destilado residuo 4:1 N10 =49.5/4 = 12.375 kgmol/h CH3Cl(RI) = 49.5+12.375 kgmol/h = 61.875 kgmol Por estequiometría

CH4 61.875

+

Cl2

CH3 Cl

61.875

+

61.875

HCl 61.875

CH3Cl(RII) = 12.375 kgmol Por estequiometría

CH3Cl

+ Cl2

CH2 Cl2

216

+

HCl

8

HCl

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

12.375

12.375

12.375

12.375

Cloro que reacciona = 61.875 + 12.375 = 74.25 kgmol/h Metano alimentado = (74.25)(5) = 371.25 kgmol/h Balance de metano en el nodo CH4(1)

+ CH4(7) = CH4(2)

CH4(7) =371.25 – 61.875 =309.375 kgmol/h

HCl producido = 61.875 + 12.375 = 74.25 kgmol/h Balance de energía en el reactor. (nH)2 (CH ) + (nH)3 (Cl2) + QR = (nH)4 (CH4) + (nH)4 (CH3Cl2)+ (nH)4 (Cl2) + (nH)4 (CH2Cl2) + Qp (nH)2 (CH ) = nCpΔT = (371.25 kgmol/h) (11.755 kcal/kgmol K)(40°C- 25°C) =65 460.65 kcal (nH)3 (Cl ) =(74.25)(8.074)(30-25) = 2 997.47 kcal (nH)4 (CH ) =(309.375)(11.755)(T-25) = (3 636.7T – 90 917.57) kcal (nH)4(CH Cl) =(49.5)(19.122)(T-25) = 946.53T – 23 663.475kcal (nH)4 (HCl ) =(74.25)(7.289)(T -25) = 541.2T – 13 530.2kcal (nH)4 (CH Cl ) =(12.375)(40.021)(T-25) = 5 856.32T – 12 381.49kcal 4

4

2

4

3

2

2

2

ΔH°RI = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RI = ( ΔHf CH3Cl + ΔHf HCl ) - ( ΔHf C2H4 + ΔHf O2) ΔH°RI = (-20.63kcal/kgmol) + (- 22.6 kcal/kgmol) - (-17.89 kcal/kgmol) = -25.64 kcal/kgmol ΔH°RI = ( -25.64 kcal/kgmol)(61.875 kgmol/h) = -1 567.91 kcal ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf CH2Cl2 + ΔHf HCl ) - ( ΔHf CH3Cl + ΔHf Cl2) ΔH°RII = (-22.8kcal/kgmol -22.6kcal/kgmol) - (-20.63kcal/kgmol) = -24.77 kcal/kgmol ΔH°RII = (24.77 kcal/gmol) (12.375kgmol/h) = -306.561 kcal Sustituyendo valores en la ecuación de energía se tiene: 65 460.65 + 2 997.47 + 1874.43 = 3 636.7T – 90 917.57 + 541.2T -13 530.2 + 946.53T – 23, 663.475 + 495.25T – 12 381.49 70 332.55 = 5 856.32T – 140 492.79 T = 37°C a).b).c).d).-

CH4 61.875 Kgmol/h HCl 74.25 kgmol/h CH4 309.375 kgmol/h T4 = 37° C

Cl2 74.25 kgmol/h

Tren de separación de operaciones

217

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Agua

25%mol

Agua

21%mol

Etanol

46.2%mol Benceno

Beneceno

7.1%mol Tolueno

Tolueno

M4

88.0877%w Etanol

97.5%w Benceno

M6

Agua

M 10

M8

M1

M3

I

III

II

IV M 11

M2

98%w Tolueno

M7 M5

Benceno

1250l/s Etanol puro

Tolueno

Etanol Agua

(70% total alimentado)

Fuente: Elaboración propia

ρ=

m 785kg 1m3 1250l  m= v 1000l s m3

218

3600s 1ton = 3532.5ton/h 1h 1000kg

M9

95%w Etanol

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ETS Se alimenta a un evaporador de triple efecto una mezcla que contiene 6% w de manzana y la diferencia de agua hasta un 63% w de manzana y su diferencia de agua, en el efecto II se tiene una masa de 2 115 kg/h de evaporado y se sabe que M4/M9 = 1.5, las capacidades caloríficas de las corrientes M2 = 0.957 cal/g k, M11 = 0.952 kcal/kg°C, mientras que las del agua líquida es de 1cal/g °C y la del agua en estado de vapor es de 0.45kcal/kg k. Las temperaturas son: T1 = T3 = 118°C, T2 = 26°C, T4 = T5 = T6 = 106°C y T10 = T11 = 65°C mientras que la temperatura de referencia es de 19°C. La entalpía de vaporización leída 110°C es de 532.3 kcal/kg y a 62°C es de 561.64 kcal/kg. También se sabe que en el segundo evaporador, se separa un 20% del agua original; Calcular: a) El calor en kcal/h de las corrientes 1 y 2. b) La composición en % masa de las corrientes 5 y 8.

Diagrama 4.3.2 Concentración del jugo de manzana por evaporación. M7 = 2 115 kg/h

M4 = 1.5 M9 M4

M7

EVAPORADOR

EVAPORADOR

Vapor M1

EVAPORADOR

II

I M2

M10

M5

III M8

Manzana 6%w Agua 94%w

M3

M6

M9

Fuente: Elaboración propia Por condición del problema M7 = (0.2)(0.94)M2 M2 = 2 115/(0.2)(0.94) = 11 250 kg/h

Balance global de manzana xM2 = xM11 M11 = (0.06)(11 250)/0.63 M11 = 3 172.5 kg/h De la relación M4/M9 =1.5 ………. M7 = M9

M9 = (1.5)(2 115) = 3 172.5 kg/h

219

M11

Manzana 63%w Agua 37%w

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Balance global general de masa M2 = M10 + M11 + M6 + M9 M10 = M11 + M9 + M6 - M2 M10 = 11 250 - 1 071.42 – 2 115 – 3 172.5 M10 = 4 891.08 kg/h

Balance general de masa en el efecto I M2 = M4 + M5

 M5 = M2 - M4

M5 = 11250 -3 172.5 M5 = 8 077.5 kg/h Balance general de masa en el efecto I M8 = M10 + M11 M8 = 4 891.08 + 1 071.42 M8 = 5 962.5 Kg/h Balance de manzana en el efecto I xM2 = xM5

x5 = (0.06)(11 250)/8 077.5 = 0.0836 x5 (agua) = 1- 0.0836 = 0.9164 0 Balance de manzana en el efecto III xM8 = xM11 x8 = (0.63)(1 071042)/5 962.5 = 0.1132 x8 (agua) = 1 - 0.1132 = 0.8868 Balance global general de energía M 1H 1

+

M2H2 = M3H3 + M6H6 + M9H9 + M10H10 + M11H11

H1 =(Cp (l))(Tλ -TR) + λ + (Cp(V) )(T1 - Tλ) H1 = (1 cal/g°C)(110°C-19°C) + 532.3 kcal/kg + (0.45kcal/kg K)(118°C-110°C)= 626.9 kcal/kg H2 = (Cp (l))(T2 -TR) =(0.957cal/g k)(26°C-19°C)= 6.699 Kcal/kg H3 = (Cp (l))(T3 -TR) = (1cal/g k)(118°C-19°C)= 99 Kcal/kg H6 =(Cp (l))(T6 -TR) = (1cal/g k)(106°C-19°C)= 87 Kcal/kg H9 = (Cp (l))(T9 -TR)= (1cal/g k)(78°C-19°C)= 59 Kcal/kg H10 = (Cp (l))(Tλ -TR) + λ + (Cp(V) )(T10 - Tλ)

220

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

H10 = (1 cal/g°C)(62°C-19°C) + 561.64 kcal/kg + (0.45kcal/kgK)(65°C-62°C)= 605.99 kcal/kg H11 = (Cp (l))(T11 -TR)= (0.952cal/g k)(65°C-19°C)= 43.792 Kcal/kg Sustituyendo en la ecuación del balance global general de energía M 1H 1

+

M2H2 = M3H3 + M6H6 + M9H9 + M10H10 + M11H11

M1(626.9) +(11 250)(6.699) = M3(99) + (2 115)(59) + (4 801.08)(605.99) + (1 071.42)(43.792)

M1 = 3 336 293.875/527.9 M1 = 6 313.93 kg Q3 = M3H3 = (6 319.93)(99)= 625 673.6 Kcal Q1 = M1H1 = (6 319.93)(626.9) = 3 319 964.11 Kcal

221

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ETS Se alimentan 348 kgmol/h de benceno a una temperatura de 25°C a un reactor para producir clorobenceno con una eficiencia del 40%, y dicloro benceno con una eficiencia del 45%, adicionalmente se tiene una corriente de cloro de 16 704 kgmol/día a la misma temperatura. Calcular el calor cedido o absorbido sabiendo que la temperatura de salida del reactor es de 150°C. Diagrama 5.2.5 Producción del clorobenceno 16 704 kgmol/día Cl2 2

1

REACTOR

3

348 kgmol/h C6H6

C6H6 Cl2 C6H5Cl C6H4Cl2

Qs

Qp

Fuente: Elaboración propia Tabla 5.2.5 Datos termodinámicos Compuesto

ΔHo (25°C)Kcal/gmol

Cp cal/gmol °C

C6H6

19.82

26.5

Cl2

0

8.11

C6H5Cl

- 12.39

34.6

C6H4Cl2

- 15.28

39.7

22.06

6.98

HCl

Fuente: Elaboración propia

C6H6 + Cl2

C6H5Cl + HCl …………….……….(RI) η = 40%

C6H6 + 2Cl2

C6H4Cl2 + 2HCl ………………..….(RII) η = 45%

16 704 Kgmol/día = 696 kgmol/h Número de moles de benceno que reaccionan en las dos reacciones RI +RII = (348)(0.4) + (348)(45) = 139.2 + 156.6 = 295.8 kgmol/h

222

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

ΔH°RI = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf ΔH°RI = ( ΔHf

C6H5Cl

ΔH°RI = ( - 22.06

+ ΔHf -

HCl

reactivos

) - (ΔHf

C6H6

+ ΔHf Cl )

12.39) - (19.82)

ΔH°RI = -54.27 kcal/gmol QRI = (54.27 kcal/gmol)( 139.2kgmol)(1000) = 7 554 384 Kcal ΔH°RII = Σ ΔHf productos - Σ ΔHf reactivos ΔH°RII = ( ΔHf C6H4Cl2 + ΔHf HCl ) - ( ΔHf C6H6 + ΔHf Cl2) ΔH°RII = (2)(-22.06)-15.28 - 19.82 ΔH°RII = - 79.22 kcal/gmoll QRII = ( 79.22 )(156.6)(1000) = 12 405 852 Kcal Qt = QRI +QRII = 7 554 384 + 12 405 852 = 19 912 704 kcal Balance de benceno Benceno (entra) - Benceno (reacciona) = Benceno (sale) 348

-

295.8

= 52.6 kgmol/h

Balance de Cloro Cloro (entra) 696

-

Cloro (reacciona) 452.4

= CLOro (sale) =

243.6 Kgmol/h

Balance de ácido clorhídrico HCl (entra) 0

-

HCl (reacciona) 0

+ HCl (forma) = HCl (sale) 139.2+313.2=425.4 Kgmol/

Balance energía en el reactor. (nH)1(C6H6)+ (nH)1 (Cl2) + QR = (nH)3 (C6H6)+ (nH)3 (C6H5Cl)+ (nH)3 (C6H4CL2) + (nH)3 (HCl) + Qp (nH)1(C6H6)= n CpΔT = (348 kgmol) (26.5 Kcal/Kgmol °C)(25°C-25°C) = 0 Kcal (nH)1 (Cl2) =(16 704) (4.11)(0) = 0 Kcal (nH)3(C6H6) = (52.2)(26.5)(150-25) = 172 912.5 Kcal (nH)3 (Cl2) =(243.6)(8.11)(125) = 246 949.5 Kcal (nH)3 (C6H5Cl) = (139.2)(34.6)(125) = 602 040 Kcal (nH)3 (C6H4CL2) = (156.6)(39.7)(125) = 777 127.5 Kcal (nH)3 (HCl) = (425.4)(6.98)(125) = 394 719 Kcal

223

Balances de Materia y Energía: Compendio Bibliográfico

Sustituyendo en la ecuación del balance de energía se tiene: 19 912 704 = 172 912.5 + 246 949.5 + 602 040 + 777 127.5 + 394 719 Qp Qp = 17 718 955.5 Kcal Por lo tanto se desprende calor.

ETS

1.- Se alimenta a un evaporador de triple efecto una mezcla que contiene 6% w de manzana y la diferencia de agua hasta un 63% w de manzana y su diferencia de agua, en el efecto II se tiene una masa de 2 115 kg/h de evaporado y se sabe que M4/M9 = 1.5, las capacidades caloríficas de las corrientes M2 = 0.957 cal/g k, M11 = 0.952 kcal/kg°C, mientras que las del agua líquida es de 1cal/g °C y la del agua en estado de vapor es de 0.45kcal/kg k. Las temperaturas son: T1 = T3 = 118°C, T2 = 26°C, T4 = T5 = T6 = 106°C y T10 = T11 = 65°C mientras que la temperatura de referencia es de 19°C. La entalpía de vaporización leída 110°C es de 532.3 kcal/kg y a 62°C es de 561.64 kcal/kg. También se sabe que en el segundo evaporador, se separa un 20% del agua original; Calcular: a) El calor en kcal/h de las corrientes 1 y 2. b) La composición en % masa de las corrientes 5 y 8. 2.- Se alimentan 348 kgmol/h de benceno a una temperatura de 25°C a un reactor para producir clorobenceno con una eficiencia del 40%, y dicloro benceno con una eficiencia del 45%, adicionalmente se tiene una corriente de cloro de 16 704 kgmol/día a la misma temperatura. Calcular el calor cedido o absorbido sabiendo que la temperatura de salida del reactor es de 150°C. 224