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Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Eléctrica EL3003 – Laboratorio de Ingeniería Eléctrica

Informe Laboratorio MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO

Nombre Alumno :

Profesor : Profesor Auxiliar :

Fecha

:

Carlos Aedo Paredes Nicolás Flores Cartes Raúl Morales Caro Nelson Morales O. Accel Abarca P. Erik Atenas Orellana Nicolás Hunfan B. Sebastian Guerrero 31 de mayo de 2010 Santiago, Chile.

Introducción.

EL3003 – Informe Laboratorio – Medición de Resistividad de Terreno

Tabla de contenido 1. Introducción............................................................................................................................... 3 2. Marco Teórico. ........................................................................................................................... 4 2.1. Resistividad de los materiales .............................................................................................. 4 2.2. Clasificación de suelos ......................................................................................................... 6 2.3. Medición de la resistividad del terreno. ............................................................................. 10 2.4. Sondeo Eléctrico Vertical. .................................................................................................. 16 2.5. Interpretación de las curvas de resistividad ....................................................................... 17 3. Trabajo de Laboratorio. ............................................................................................................ 20 3.1. Equipamiento .................................................................................................................... 20 3.2. Procedimiento................................................................................................................... 21 4. Resultados y Análisis. ............................................................................................................... 25 4.1. Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................... 25 4.2. Medición 2: Parque O’Higgins............................................................................................ 27 4.3. Resistividades y profundidad de estratros. ........................................................................ 29 4.4. Análisis .............................................................................................................................. 29 5. Conclusiones. ........................................................................................................................... 31 6. Bibliografía. .............................................................................................................................. 32 7. Anexo. ..................................................................................................................................... 33 7.1. Datasheet del instrumento de medición de tierras digital GEOMH 3. ................................. 33 7.2. Índice de Figuras. .............................................................................................................. 34 7.3. Índice de Tablas................................................................................................................. 34 7.4. Índice de Gráficos. ............................................................................................................. 34

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Introducción.

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1. Introducción. Existen diversas técnicas geofísicas, las cuales intentan distinguir o reconocer las formaciones geológicas que se encuentran en profundidad mediante algún parámetro físico, como por ejemplo en sísmica por la velocidad de las ondas o en prospección eléctrica por la resistividad, o en algún caso su inverso, la conductividad. Algunas de estas técnicas más modernas son muy precisas, pero actualmente se sigue utilizando los sondeos eléctricos verticales, dada por su sencillez y relativa economía del equipo necesario. El objetivo de esta experiencia, será emplear este método para delimitar varias capas en el subsuelo, obteniendo sus espesores y resistividades. En una segunda etapa de interpretación, se intentará identificar el tipo de roca de acuerdo al valor de su resistividad. Es necesario recordar algunos conceptos de los fundamentos de la electricidad. Una carga eléctrica, ya sea positiva o negativa, genera alrededor suyo un campo eléctrico que atrae a otras cargas de signo contrario y repele a las cargas de su mismo signo. La fuerza con que las repele o atrae se denomina intensidad de campo. El campo eléctrico tridimensional generado por dos cargas iguales y de signos contrarios puede ser representado en la siguiente figura, en que se puede apreciar las líneas de intensidad de campo y las líneas equipotenciales. Similar a éste, será el campo generado al realizar un sondeo eléctrico, en que será posible determinar las características del medio, en función del campo eléctrico.

Figura 1: Campo eléctrico tridimensional.

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Marco Teórico.

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2. Marco Teórico. 2.1. Resistividad de los materiales Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente eléctrica, esta oposición es a la que llamamos resistencia eléctrica. Los materiales buenos conductores de la electricidad tienen una resistencia eléctrica muy baja, los aislantes tienen una resistencia muy alta. Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm por metro (Ω m). Por definición:


    

(1)

En donde:
es la resistividad (V m/A o Ω m).  es la magnitud del Campo Eléctrico (V/m).  es la magnitud de la densidad de corriente (A/m2).  es la resistencia eléctrica de una muestra homogénea de material (Ω).  es la longitud de la porción de material (m) .  es el el área de la sección transversal de la muetra (m2).

Figura 2: Muestra de un material resistivo de longitud l y sección transversal A.

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Marco Teórico.

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El valor de la resistividad describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura. Algunas resistividades típicas de materiales se muestran en la siguiente tabla: Tabla 1: Resistividades típicas de algunos materiales.

Material Plata Cobre Oro Aluminio Calcio Tungsteno Zinc Níquel Hierro Platino Estaño Plomo Constatan Mercurio Nicromo Carbono Germanio Agua de Mar Silicona Vidrio Ebonita Azufre Parafina Quarzo (fundido) Teflón

Resistividad (Ω·m) a 20 °C 1.59×10−8 1.68×10−8 2.44×10−8 2.82×10−8 3.36x10−8 5.60×10−8 5.90×10−8 6.99×10−8 1.0×10−7 1.06×10−7 1.09×10−7 2.2×10−7 4.9×10−7 9.8×10−7 1.10×10−6 3.5×10−5 4.6×10−1 2×10−1 6.40×102 1010 a 1014 Aproximadamente 1013 1015 1017 7.5×1017 1022 a 1024

notar que los metales tienen menor resitividad, y el vidrio y la silicona (aislantes) tienen una resistividad mayor"

En la práctica, el valor de resistividad obtenido de una medición de terreno es una mezcla de las resistividades de diversos materiales. A este valor se le denomina resistencia aparente (
 ). La resistividad real coincidiría con la resistividad aparente sólo en el caso cuando el terreno es homogéneo.

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Marco Teórico.

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2.2. Clasificación de suelos Los dos principales constituyentes de suelos son el óxido de silicio y el óxido de aluminio los cuales son excelentes aislantes eléctricos; no obstante, normalmente es posible detectar una conducción eléctrica apreciable en el terreno. Esto se debe a que: a) La conductividad del suelo se debe en gran medida a la presencia de humedad y sales en solución en los intersticios dejados por las formaciones rocosas o masas minerales. b) La cantidad de corriente transportada puede alcanzar valores importantes aún en un mal conductor, si el volumen que participa es considerable.

De la primera observación se deduce que el proceso de conducción en suelos es de carácter electroquímico y depende de factores como: • • •

porosidad de materiales componentes del terreno distribución y disposición de los poros conductividad del agua que llena los poros.

La conductividad del agua se compone de una conductividad primaria (la propia del agua) y una conductividad secundaria (la adquirida por disolución del material y sales) que depende del estancamiento. Así, considerando el tipo de agua que llena los poros del material que compone el terreno y la resistividad del agua, es posible una clasificación estimativa de los terrenos de acuerdo a su resistividad como se muestra en la siguiente tabla: Tabla 2: Resistividades de distintos tipos de terreno.

Tipo de Terreno Terrenos vegetales húmedos Arcillas, gredas, limos Arenas arcillosas Fangos, Turbas Arenas Suelos pedregosos Rocas Concreto húmedo Concreto seco

Resistividad [Ω m] 10 – 50 20 – 60 80 – 120 150 – 300 250 – 500 300 – 400 1.000 -10.0000 100 – 240 10.000 – 50.000

Terrenos más húmedos Menor resistividad

Estos valores estimativos pueden usarse con buen criterio, sólo en caso de imposibilidad de conocer la resistividad real mediante mediciones en el terreno. En cuanto a la segunda observación, respecto de corriente transportada y volumen de terreno implicado, habría que destacar dos aspectos:

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Marco Teórico.

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Toda corriente que fluye a través de un medio de alta resistividad, genera una diferencia de potencial importante en el medio. De lo que se desprende que la circulación de corriente por el terreno puede desarrollar un gradiente de potencial (y por ende un campo eléctrico) elevado y afectar extensas regiones, en particular sobre la superficie del suelo. Un análisis riguroso de la distribución de corrientes en el terreno es muy difícil, sino imposible, cuando éste no es homogéneo, lo cual se da en la gran mayoría de los casos. Éste corresponde precisamente al segundo aspecto: la resistividad del terreno varía tanto en sentido horizontal como vertical. En general la variación de resistividad en la dirección horizontal es reducida comparada con las dimensiones normales de una puesta a tierra y puede por lo tanto ser despreciada.

Figura 3: Variación del campo eléctrico producido por los electrodos AB. (a) Variación Vertical, (b) Variación Horizontal.

Por ende, en la práctica, un terreno puede ser razonablemente representado por un modelo de estratos paralelos a la superficie del suelo, caracterizado cada uno de ellos por su espesor y un valor constante de resistividad, tal como lo muestra la Figura 3. El estrato homogéneo más profundo se considera de espesor infinito (no se conoce el espesor de la última capa).

Figura 4: Representación de un terreno estratificado.

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Marco Teórico.

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2.2.1. Variables que afectan la resistividad de un terreno. Para un tipo de terreno determinado, su resistividad puede verse significativamente afectada por varios factores: a) Humedad. La humedad que posee el terreno determina fuertemente su resistividad. El agua que contiene el terreno, debido a su estado higrométrico, es la que influye. Siempre que se añada agua a un terreno disminuye la resistividad respecto a laque tendría en seco. Se dice que un terreno está “saturado” cuando todos sus intersticios están llenos de agua. Por efectos de la evaporación natural de la superficie del terreno, se produce un empobrecimiento del agua contenida en los agregados, fenómeno que se propaga lentamente desde la superficie hacia los estratos más profundos. Este fenómeno tiene más importancia cuanto más seco sea el clima del lugar y cuanto más superficial es la ubicación de la puesta a tierra. Para una cierta región geográfica, el contenido de humedad del suelo depende de sus características climáticas, por lo que en las puestas a tierra se debe considerar la época del año que ofrezca la peor condición. En épocas de lluvias, el nivel freático se aproxima a la superficie del terreno, presentando éste una resistividad menor que en el periodo de seguía, en el que dicho nivel se aleja en profundidad de la superficie. A lo largo del año, se presentan variaciones estacionales que son más acusadas, cuanto más próxima a la superficie se encuentre la puesta a tierra.

b) Temperatura. La temperatura del terreno también es un factor importante a considerar dentro del estudio de los factores que determinan la resistividad de los suelos. La tierra seca es un aislador excelente; al aire y al sol, las capas de arena seca de la superficie se acercan mucho a la condición de buen aislador. En general, el grosor de tales capas secas no es muy grande, alcanzan sólo entre 10 y 20 centímetros. La escarcha tiene una penetración más profunda, entre 50 y 100 centímetros, o más, según el estrato, por el cual, las tomas a tierra deben ser a mayor profundidad dado que, el grado de la humedad, tal como se sabe, es un factor esencial en la conductividad, debido a que el hielo es un aislante. Para valores superiores al punto del congelamiento del agua, e inferiores a 100[°C], la resistividad de los suelos disminuye al aumentar la temperatura, por la mayor movilidad de los iones en el agua.

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Marco Teórico.

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La tabla siguiente muestra la variación de la resistividad de un suelo compuesto de una mezcla de arcilla y arena con un 15 % de contenido de agua. Tabla 3: Variación de resistividad de un suelo en función de la temperatura.

Temperatura [ºC]

Resistividad Típica [Ωm]

20 10 0 Agua 0 Hielo -5

2 40 50 90 100


inversamente proporcional a: • Temperatura • Cuadrado de Humedad

Existe una expresión analítica aproximada que intenta cuantificar la influencia de estos dos parámetros en el valor de resistividad y que pretende ser independiente del tipo de terreno:


1,3 ∙ 10 1 + 0,73  1 + 0,03

(2)

En esta expresión, conocida como "ecuación de Albrecht", se incorpora la humedad del suelo, en % de peso (H) y su temperatura en grados Celsius (T). Se recomienda su utilización sólo para el cálculo comparativo de la influencia de los parámetros en la resistividad del terreno.

c)

Compactación del suelo.

Una mayor compactación del suelo disminuye la distancia entre las partículas y se logra una mejor conducción a través de la humedad contenida. A medida que se aumenta el contenido de humedad, se alcanza una especie de saturación ya que el agua envuelve la mayoría de las partículas y un mayor acercamiento entre éstas no influye en la conducción.

d)

Concentración de sales disueltas.

La concentración de sales disueltas en el terreno es un factor determinante en la resistividad del mismo. Al existir una mayor concentración de sal en el suelo, éste mejora su conductividad. En forma general, entonces, se podría establecer que mejor conductor es el terreno mientras mayor contenido de sal haya en él. Recordad lo que dijo el profe: las playas son excelentes conductoras.

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Marco Teórico.

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El agua disocia las sales en iones y cationes que se encargan de transportar los electrones por el terreno. Para comprender este fenómeno, sólo se debe recordar el comportamiento eléctrico del agua. El agua destilada es aislante y aunque introduzcamos unos electrodos en el interior de un recipiente conectados a un batería, no circulará energía eléctrica a través de ella. Si al agua le añadimos más compuestos salinos, por ejemplo, cloruro de sodio o sal común, comenzará a circular electricidad y a medida que añadamos más sal, circulará más electricidad; esto es debido a que los electrones se desplazan por el agua gracia a los iones disociados. En los lugares de lluvias estacionales, hay que tener muy presente estos fenómenos, debido a que en la época de lluvias el terreno presenta un resistividad muy baja (la lluvia disuelve las sales del terreno), mientras que en la época seca la resistividad es muy alta.

2.3. Medición de la resistividad del terreno. La resistividad del terreno es de importancia decisiva en el proyecto de una puesta a tierra y la única forma de conocerla con exactitud es mediante medidas directas de campo. En líneas generales, la medida se efectúa según una cierta disposición de electrodos de corriente y de potencial. Teniendo presente el modelo de terreno estratificado de la Figura 3 el objetivo de las mediciones es conocer la resistividad y espesor de cada una de las capas constituyentes, hasta una profundidad que depende de la zona de influencia de la puesta a tierra; esta zona puede definirse como aquella limitada por la profundidad a la cual el potencial tiene un valor igual al 5% del potencial de la puesta a tierra. Sin embargo, las diversas configuraciones básicas de electrodos posibles suponen para cada medida la existencia de un medio homogéneo, lo cual conduce a la determinación de una "resistividad aparente", que depende de las distancias particulares a las que se ubican los electrodos. La resistividad aparente
 puede definirse como aquélla correspondiente a un terreno homogéneo en el cual, para la disposición dada de electrodos e igual magnitud de corriente inyectada al medio, se produce una misma elevación de tensión medida en el terreno no homogéneo. La resistividad aparente, o resistividad del terreno homogéneo equivalente, no corresponde necesariamente a ninguno de los valores de resistividad presentes en el terreno no homogéneo, pero sí depende de las características de éste. El comportamiento de
 con la separación de los electrodos proporcionará una guía para la determinación de las características de resistividad del terreno. Las configuraciones básicas de electrodos usualmente empleadas pueden clasificarse en configuraciones de tres y cuatro electrodos, respectivamente. La configuración de tres electrodos o barra piloto se usa preferentemente para medir resistencias efectivas de puesta a tierra y escasamente para deducir valores de resistividad del terreno.

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Marco Teórico.

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2.3.1. Configuración de cuatro electrodos. Tal como lo muestra el esquema de medición de la Figura 4, los cuatro electrodos se ubican sobre un mismo eje; se inyecta corriente al terreno a través de los electrodos de corriente externos y se mide la diferencia de potencial entre los electrodos de potencial internos. La corriente inyectada puede ser corriente continua conmutada o corriente alterna de baja frecuencia. Se evita el uso de corriente continua plena pues produce el fenómeno de "polarización" (acumulación de gas en el electrodo negativo) lo cual se traduce en un aumento artificial de la resistividad aparente.

Figura 5: Configuración general de cuatro electrodos.

Los electrodos se ubican a distancias relativamente grandes comparadas con la profundidad de enterramiento, de modo de suponerse a éstos como fuentes puntuales de corriente. Si la profundidad de entierro de los electrodos es de 1/20 la distancia de los electrodos, esto se cumple sin problemas.

2.3.2. Resistividad Aparente: Supongamos que introducimos una corriente de intensidad  en el suelo en el punto A, mediante la Ley de Ohm calculamos la resistencia, , que se opone al paso de corriente en un casquete semiesférico de radio  y grosor .

Figura 6: Casquete semiesférico sometido a una corriente. U. de Chile. FCFM. DIE

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Marco Teórico.

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Aplicando la definición de resistividad:   

 2 

(3)

Aplicando la ley de Ohm:      · 

(4)

Combinando las ecuaciones (1) y (2):    ·


 2 

(5)

Obtenemos el potencial, por definición, integrando esta última expresión entre infinito y r. 


 2

(6)

Para que exista esta corriente  debe existir otro electrodo B, por el cual el potencial generado en el punto M será igual al producido por A menos el producido por B.

Figura 7: Circulación de corriente entre los electrodos A y B

Aplicando dos veces la expresión para el potencial obtenida en (4) obtenemos que el potencial en el punto M es: !





  ##### 2$" ##### 2"

(8)

Pero en la práctica no medimos el potencial en un punto (puesto que no podemos situar las puntas del voltímetro en infinito) sino que medimos la diferencia de potencial entre do puntos M y N. Aplicando la expresión (5) al punto N: %

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  #### 2$& #### 2&

(9)

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Marco Teórico.

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Por lo tanto, la diferencia de potencial !% , entre los puntos M y N será: !% 

!





(10)

%


 1 1 1 1   (#####  ) #### $& ##### & #### 2 " $"

Para obtener la resistividad despejamos de (6):


!% 2  * 1  1  1  1 + ##### ##### #### #### $" & $& "

(11)

Simplificando, y definiendo ,, el coeficiente geométrico del dispositivo, a la segunda fracción en la expresión (7) resulta la fórmula que se utiliza en el campo de medida:


!% , 

(12)

Para deducir la fórmula (8) no se ha hecho ningún supuesto particular acerca de los cuatro electrodos A,B, M y N, de modo que, colocándolos en cualquier posición, para obtener la resistividad del subsuelo, simplemente hay que dividir la lectura del voltímetro por la lectura del amperímetro y multiplicarlo por K.

Figura 8: Disposición de los electrodos A, B, N y M.

Si se trabaja con valores de distancia predeterminadas, los valores de , ya se llevan calculados. El valor de
obtenido en la fórmula (8) sería la resistividad real del terreno si éste fuera homogéneo, pero habitualmente que la
obtenida se una mezcla de las resistividades de diversos materiales. Por tanto, lo denominamos resistividad aparente (
 ). Según la ubicación relativa de los electrodos, se distinguen las siguientes alternativas más empleadas:

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Marco Teórico.

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2.3.3. Configuración de Wenner:

Figura 9: Configuración de Wenner.

Los cuatro electrodos se ubican en línea recta, separados entre sí una misma distancia "s". Al iniciar las mediciones, se deberá elegir un centro de medida 0, el cual permanecerá fijo, aún cuando se modifique la separación s. En esta configuración la expresión (12) se reduce a:
 2

2.3.4. Configuración de Schlumberger.

 

(13)

Usada en la experiencia!!!

Los cuatro electrodos se ubican en línea recta, cada par (potencial y corriente) simétricamente ubicados con respecto al centro de medición elegido.

Figura 10: Configuración de Schlumberger.

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Marco Teórico.

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Siendo "s" la separación entre electrodos de potencial, la distancia "L" del centro de medición a cada electrodo de corriente queda definida por: .  /  0,5-

(14)

Con la cual la fórmula 13 puede se convierte en:
 

1 // 2

+ 1-

Fórmula (15) usada

o bien:  . 
  3( )  0,254  

(15)

2.3.5. Comparación entre las configuraciones de Wenner y Schlumberger. La configuración de Wenner presenta las siguientes ventajas: • •

La interpretación de los valores de R medidos en terreno, es más directa en términos de resistividad aparente. Esto permite visualizar con facilidad la tendencia del gráfico de campo. Los instrumentos pueden ser de menor sensibilidad que los empleados con la configuración de Schlumberger, ya que a medida que se separan los electrodos de corriente, también lo hacen los de potencial.

La configuración de Schlumberger presenta las siguientes ventajas: • •

Esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno o buzamiento de los estratos, debido a que los electrodos de potencial permanecen inmóviles. La realización práctica de la medición es más expedita, ya que sólo se desplazan los electrodos de corriente.

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2.4. Sondeo Eléctrico Vertical. Su finalidad es la determinación del número de capas del subsuelo, espesor y resistividad eléctrica de las mismas, mediante mediciones efectuadas en la superficie. Cualquiera sea la configuración de electrodos empleada, el centro y el eje de medición se mantienen fijos mientras se aumenta la separación entre electrodos: en la configuración de Wenner se desplazan respecto del centro de medición los electrodos de corriente y de potencial; en la configuración de Schlumberger se mueven solamente los electrodos de corriente. Con los valores de potencial y corriente medidos y la expresión correspondiente a la configuración utilizada, se grafica una curva de resistividad aparente en función de la separación de los electrodos. Si se ha empleado la configuración de Wenner se traza en función de s y en función de L = (n + ½) s, para la configuración de Schlumberger. La forma de estas curvas, como se verá posteriormente, da luz respecto del número de capas, espesor y resistividad de cada capa. Naturalmente se debe cubrir la mayor dimensión lineal de la futura malla de tierra y si es posible, obtener información según dos ejes perpendiculares entre sí.

2.4.1. Perfil de resistividad. Es usado principalmente para detectar variaciones horizontales de la resistividad y como complemento para la interpretación de las medidas por sondeo eléctrico. Cualquiera sea la configuración usada, se mantiene invariable la separación entre electrodos, trasladándose lateralmente el conjunto según una línea perpendicular al eje de medición. Generalmente se repiten las mediciones para distintas separaciones entre electrodos, trazando gráficos de resistividad perpendicular a la línea de medición. Método de Lee, Usado en la experiencia!

2.4.2. Electrodo de potencial adicional. Una forma alternativa de detectar variaciones horizontales de la resistividad ocupando sólo el esquema de realizaciones del Sondeo eléctrico vertical, consiste en ubicar simétricamente con respecto a los otros dos, un tercer electrodo de potencial. Un desequilibrio de los potenciales medidos desde este tercer electrodo hacia uno u otro lado, evidencia una variación horizontal proporcional al desequilibrio. El valor de resistividad medido entre los electrodos de potencial exteriores corresponde al promedio de los valores con respecto al tercer electrodo. Si a medida que aumenta la separación entre electrodos en el Sondeo eléctrico el desequilibrio de potenciales también se incrementa, debe concluirse que las variaciones horizontales de la resistividad son importantes y puede ser indispensable la realización de una investigación más rigurosa a través de un Perfil de resistividad. U. de Chile. FCFM. DIE

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2.5. Interpretación de las curvas de resistividad Probablemente una de las etapas más difíciles en la determinación de resistividades de terreno es la interpretación adecuada de las medidas de campo. Conjuntamente con los métodos de medida, se dispone de diversos métodos de interpretación en su mayoría empíricos, todos los cuales suponen la existencia de estratos paralelos; así, tenemos:

2.5.1. Método de los quiebres de curvas de resistividad. La forma de las curvas de resistividad aparente en función de separación entre electrodos depende del número de capas a que puede asimilarse el terreno y del valor relativo de las resistividades de cada una de las capas. El método de Wenner en este caso ofrece una interpretación más directa de la curva de resistividad, visualizando la tendencia de la curva obtenida por sondeo eléctrico. Consideremos el ejemplo sencillo definido por la curva de campo de la Figura 10

Figura 11: Curva de Resistividad aparente obtenida en terreno.

Es evidente que para valores pequeños de "-" comparados con el espesor de la primera capa,
 tenderá al valor de resistividad
5  100 6Ω8 de la primera capa de terreno; para valores de grandes,
 dependerá fundamentalmente de la resistividad
9  20 6Ω8 de la capa inferior tendiendo a ella en el límite. En general, las curvas de resistividad aparente se aproximan en forma asintótica a los valores de resistividad de la primera y última capa. El número de capas o estratos a que puede asimilarse el terreno se determina por el número de puntos de inflexión que posee la curva de resistividad aparente, aumentado en uno. A continuación se entrega las diferentes combinaciones para sistemas de dos y tres capas.

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Marco Teórico.

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i.

Sistemas de 2 capas: En un sistema de 2 capas existen dos posibles combinaciones de valores relativos, que se reducen a: a)
5 :
 b)
5 ;
 Sistema de 3 capas: En un sistema de 3 capas existen 6 tipos de combinaciones relativas de resistividades que se acostumbra agrupar en 4 tipos que muestra la Figura 2.8.

ii. Tipo Obtenido en la Experiencia

Figura 12: Posibles combinaciones relativas de resistividades de un sitema de 3 capas.

2.5.2. Método de curvas patrón. Este método se basa en la conciliación práctica entre el problema interpretativo directo y el inverso. Manteniendo la suposición de terreno estratificado, con capas paralelas a la superficie del terreno, la teoría geo-eléctrica define una solución única para el primero, mientras que el problema inverso no tiene solución única. En efecto, el problema de calcular teóricamente la curva de sondeo eléctrico con una configuración de electrodos determinada, para un corte geo-eléctrico definido, está resuelto y existen numerosas curvas teóricas de resistividad llamadas "Curvas Patrón", que contemplan combinaciones de capas de diferentes resistividades y espesores. El problema inverso, que es el que nos preocupa, se plantea: dada una curva de sondeo eléctrico vertical obtenida mediante medidas de campo, deducir y conocer la estructura geo-eléctrica que la ha producido. Este problema no tiene solución única, en el sentido que la estructura deducida a U. de Chile. FCFM. DIE

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Marco Teórico.

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partir de una curva de campo puede no representar exactamente la realidad, aunque su interpretación sea correcta de un modo formal. En la práctica, suponiendo que a cada curva de campo le corresponde una única estructura, se compara la curva de campo con las curvas de resistividad aparente patrón. Si se obtiene un calce perfecto entre la curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es idéntica a la teórica. Las curvas se construyen en papel bi-logarítmico y están normalizadas, con el objeto de independizase de las unidades y magnitudes de la medición, interesando sólo la forma de ella. La curva de terreno debe hacerse por lo tanto igualmente en papel bi-logarítmico, de la misma dimensión por década que el de las curvas patrón a emplear y transparente para facilitar la comparación. La experiencia demuestra que los resultados conseguidos con este método son satisfactorios. De estas curvas patrón las de mayor uso en nuestro país son las de Orellana y Mooney [3]. En esta obra se entregan Tablas y curvas patrón para sondeo eléctrico vertical; las tablas se aplican a la configuración de Wenner y Schlumberger y las curvas solamente a esta última disposición.

2.5.3. Interpretación mediante computador También es posible representar en forma computacional estas curvas y efectuar el ajuste por pantalla, ingresando la curva de terreno, o bien proceder a un ajuste automático de los datos de terreno por algún método de adaptación de curvas. En [4] se presenta un procedimiento computacional que se puede dividir en dos partes, según su función específica: a) Generación de una curva de resistividad aparente teórica, propia de un modelo idealizado de terreno estratificado. b) Asociación de la curva de resistividad aparente medida en terreno, con un modelo idealizado de terreno estratificado.

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Trabajo de Laboratorio.

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3. Trabajo de Laboratorio. 3.1. Equipamiento En el trabajo de laboratorio se utilizó el siguiente equipamiento: Tabla 4: Instrumentos empleados en la experiencia de laboratorio.

Cantidad 1 5 2 4 1 1

Descripción Instrumento de medición de tierras digital GEOHM 3 Estacas de cobre (electrodos) Cables largos - 40[m] Cables banana cortos - 2[m] Huincha de medir plástica - 40[m] Martillo

Las siguientes imágenes corresponden a las fotografías de los instrumentos más importantes empleados para realizar la experiencia de laboratorio. A la izquierda se encuentra el instrumento de medición GEOHM 3, al centro los cables y el cuadro de la derecha corresponde a las estacas de cobre junto con el martillo utilizado para enterrarlas a la tierra y la huincha plástica.

Figura 13: Fotos de los instrumentos empleados.

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Trabajo de Laboratorio.

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3.2. Procedimiento Básicamente la experiencia de laboratorio realizada corresponde a realizar una serie de mediciones de resistencias, con objetivo de conocer la resistividad y espesor de cada una de las capas constituyentes del suelo en estudio hasta una determinada profundidad limitada por el potencial puesta a tierra. Suponiendo que el terreno es idealmente homogéneo, su resistividad corresponderá a la resistividad aparente obtenida con el equipo de trabajo, y en base a los resultados obtenidos, será posible determinar las características de éste. En la experiencia se escogieron dos terrenos de estudios de estudio para luego analizarlos y posteriormente compararlos, los cuales son: •

Plaza Ercilla.

Figura 14: Plaza Ercilla.

•

Parque O’Higgins.

Figura 15: Parque O'Higgins.

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Trabajo de Laboratorio.

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Como fue descrito en la parte anterior, existen dos dispositivos o métodos empleados para la medición de la resistividad del terreno: la configuración de Wenner y de Schlumberger. Para esta experiencia se empleó este último método, pues en la práctica la medición es más expedita y además porque esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno comparado con la configuración de Wenner. En ambos terrenos se empleo como primera instancia de medida una configuración de s=0.5 [m] y n=1, por lo que en el inicio L=0.75 [m]. Es decir, manteniendo los 4 electrodos en la misma recta, cada uno estaba separado 0.5 [m] entre sí. Adicionalmente se agrega un quinto electrodo (tercer electrodo de potencial) en el centro que servirá de referencia y además para evidenciar la existencia o no de una variación horizontal proporcional al desequilibrio.

Figura 16: Configuración inicial empleando el método de Schulumberger.

Posteriormente se registraba la magnitud de la resistencia entregada por el instrumento de medición GEOHM 3 y luego se desplazaban los electrodos de corriente, manteniendo fijo los electrodos de voltaje, a distancias proporcionales con respecto a “s” y para registrar las nuevas magnitudes obtenidas de resistencias. En la primera medición de terreno, es decir, la efectuada en la Plaza Ercilla, cuando la resolución del instrumento no permitía obtener datos precisos se procedió a aumentar “s” y seguir tomando mediciones desde n=1 hasta que nuevamente existieran problemas de resolución.

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Trabajo de Laboratorio.

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En la segunda medición, la efectuada en un sector plano de Parque O’Higgins, fue posible optimizar el método. Cuando la resolución del instrumento impedía obtener buenos datos, análogo al método anterior, se procedía a aumentar “s”, pero en esta vez se escogía un “n” tal que “L” actual fuese mayor al “L” en que se tomo la última medición. Todo esto con fin de tener un mayor número de mediciones útiles para el análisis. Teniendo presente el reglamento de baja tensión NCH4 puntos, que básicamente indica que en medidas de resistividad se debe hacer en un largo aproximado de entre 30 a 50 metros, se estimo conveniente realizar 17 medidas de resistencia en ambos terrenos, en un intervalo de “L” de 0.75 [m] a 27 [m]. Con los datos obtenidos, es posible obtener la resistividad a partir de la siguiente fórmula:
  ·  · / · /  1 · En que “R” corresponde a la resistencia obtenido en la medición en función de “n” y de “s”. De esta forma, es posible obtener la resistividad en [Ωm] del terreno en estudio. Paralelamente, si se realiza el mismo procedimiento, antes mencionado, pero midiendo la tensión de un electrodo de voltaje (izquierda o derecha) con respecto al electrodo de referencia, es posible detectar variaciones horizontales (izquierda o derecha) de la resistividad del terreno a través del método de Lee y determinar si estas son considerables. Antes de continuar con la parte de análisis de resultados, es necesario interpretar los datos obtenidos, partiendo por graficar la resistividad en función de “L” en escala bi-logarítmica, obteniendo un gráfico similar al siguiente el siguiente:

Gráfico 1: Ejemplo de resistividad v/s L en escala bi-logaritmica. U. de Chile. FCFM. DIE

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Trabajo de Laboratorio.

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Posteriormente se procede a emplear el método de curvas patrón, es decir, comparar la curva obtenida anteriormente, con todas las curvas aparentes patrón del libro “Master Tables and Curves for Vertical Electrical Sounding over Layered Structures” las cuales cada una de ellas tienen “h1” y un “ρ1”. Una vez identificada a la curva que más se le asemeja a la obtenida empíricamente, se determina de manera directa, el espesor de la capa de suelo más superficial como “h1” y espesor de la capa siguiente con “< · =5 ”, con “a” correspondiente al valor de la constante que aparece en dicha curva patrón (en, este modelo, se asume que la última capa tiene grosor infinito). Por otro lado, las resistividades de estas capas se obtienen multiplicando “ρ1” por los factores que se ubican en la parte superior del gráfico de curvas patrón escogida.

Gráfico 2: Curvas H-13.

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Resultados y Análisis.

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4. Resultados y Análisis. 4.1. Mediciones en plaza Ercilla. A continuación se presentan los datos obtenidos para la medición efectuada en Plaza Ercilla. Tabla 5: Mediciones en plaza Ercilla.

Medida S [m] 0.5 0.5 1 0.5 0.5 1.5 1 0.5 0.5 1 1.5 1 1.5 1 1.5 3 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

n 1 2 1 3 4 1 2 5 6 3 2 4 3 5 4 4 4

L [m] 0.75 1.25 1.5 1.75 2.25 2.25 2.5 2.75 3.25 3.5 3.75 4.5 5.25 5.5 6.75 13.5 27

R total [Ω] 12 4.3 7.3 2.4 1.7 6.1 3.3 1.3 1 2 2.8 1.4 1.7 1.1 1.2 0.8 0

Método de Lee R izq R der [Ω] [Ω] 6.2 5.7 2.2 2 3.6 3.6 1.2 1.1 0.8 0.8 3 3 1.6 1.6 0.6 0.6 0.5 0.5 1 1 1.3 1.3 0.6 0.6 0.8 0.8 0.5 0.5 0.6 0.6 0.4 0.4 0 0

ρ total [Ω m] 37.7 40.5 45.9 45.2 53.4 57.5 62.2 61.3 66.0 75.4 79.2 88.0 96.1 103.7 113.1 150.8 0.0

Método de Lee ρ izq ρ der [ Ω m] [Ω m] 19.5 17.9 20.7 18.8 22.6 22.6 22.6 20.7 25.1 25.1 28.3 28.3 30.2 30.2 28.3 28.3 33.0 33.0 37.7 37.7 36.8 36.8 37.7 37.7 45.2 45.2 47.1 47.1 56.5 56.5 75.4 75.4 0.0 0.0

En donde: Tabla 6: Notación de Parámetros.

S L

Separación entre electrodos de potencial Distancia entre el centro de medición y los electrodos de corriente.

n

Constante de proporcionalidad entre L y S según la relación: .  / - + 

R total

Resistencia medida por instrumento (para configuración Schlumberger)

R izq, R der ρ total ρ izq, ρ der

Resistencias medidas por instrumento (para configuración de Lee) Resistividad calculada mediante la fórmula (configuración Schlumberger) Resistividad calculada mediante la fórmula (configuración Lee)

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5 

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Resultados y Análisis.

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1

Resistividad [Ω m]

En el siguiente gráfico se presentan las resistividades medidas, según distancia para configuraciones de Schlumberger y Lee.

8,2 4,1 2,0 1,0 0,5 0,3 0,1 0,1 0,0 0,0

0,001

0,002

0,004

0,0 0,008 0,0

0,016

0,032

0,064

0,128

0,256

0,512 Distancia [m]

0,0 0,0

Método de Schlumberger

Método de Lee (izquierdo)

Método de Lee (derecho)

Gráfico 3: Resistividad v/s L en Plaza Ercilla.

Corresponden a los gráficos que se encontraban en las transparencias que se hicieron circular el día de la exposición en la sala

1

Se utilizó escala bilogarítmica.

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Resultados y Análisis.

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4.2. Medición 2: Parque O’Higgins. A continuación se presentan los datos obtenidos para la medición efectuada en Parque O’Higgins Tabla 7: Mediciones en plaza Ercilla.

Medida

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

S [m] 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1.5 1.5 1.5 2 2 2 3 3 3 6

n 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 4

L [m] 0.75 1.25 1.75 2.5 3.5 4.5 5.25 6.75 8.25 9 11 13 16.5 19.5 22.5 27

R total [Ω] 5.8 2.88 1.95 2.76 1.8 1.25 1.6 1.1 0.8 0.9 0.6 0.5 0.4 0.29 0.21 0.28

Método de Lee

Método de Lee

R [Ω] 3.1 1.53 1.02 1.45 0.9 0.66 0.9 0.58 0.43 0.5 0.4 0.2 0.2 0.15 0.11 0.14

ρ izq [ Ω m] 9.7 14.4 19.2 27.3 33.9 41.5 50.9 54.7 60.8 62.8 75.4 52.8 56.5 59.4 58.1 52.8

izq

R der [Ω] ρ total [Ω m] 2.7 18.2 1.34 27.1 0.9 36.8 1.3 52.0 0.8 67.9 0.58 78.5 0.8 90.5 0.51 103.7 0.37 113.1 0.4 113.1 0.3 113.1 0.2 131.9 0.2 113.1 0.12 114.8 0.09 110.8 0.12 105.6

ρ der [Ω m] 8.5 12.6 17.0 24.5 30.2 36.4 45.2 48.1 52.3 50.3 56.5 52.8 56.5 47.5 47.5 45.2

Donde la nomenclatura es la misma utilizada en la medición previa.

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Resultados y Análisis.

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2

Resistividad [Ω m]

En el siguiente gráfico se presentan las resistividades medidas, según distancia para configuraciones de Schlumberger y Lee:

8,2 4,1 2,0 1,0 0,5 0,3 0,1 0,1 0,0

Piedra en izquierdo

0,0

lado

0,0 0,0 0,0 0,0 0,001

0,002

0,004

0,008

0,016

0,032

0,064

0,128

0,256

0,512 Distancia [m]

Método de Schlumberger Método de Lee (izquierdo) Método de Lee (derecho)

Gráfico 4: Resistividad v/s L en Parque O'Higgins.

2

Se utilizó escala bilogarítmica.

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Resultados y Análisis.

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4.3. Resistividades y profundidad de estratros. A continuación se presentan las resistividades y profundidad de estratos obtenidos según curvas patrón consultadas y datos recopilados. Tabla 8: Resistividad y profundidad de estratos en Plaza Ercilla.

Posición estrato 1 2 3

Resistividad [ Ω m] 13.8 276 69

Profundidad [m] 1.8 1.8 ∞

Tabla 9: Resistividad y profundidad de estratos en Parque O'Higgins.

Posición estrato 1 2 3

Resistividad [ Ω m] 17 680 0

Profundidad [m] 0.7 2.1 ∞

4.4. Análisis Respecto a los resultados se observa: • •

Ambos suelos están constituidos por 3 estratos. Ambos suelos pertenecen al tipo de curvas patrón K, para las cuales se cumple que resistividades de los estratos están relacionadas como se expresa en la siguiente desigualdad (el subíndice indica la posición del estrato)
5 ;
 >
>

•

De acuerdo a los resultados obtenidos y según tablas de resistividades consultadas3 se establece que los terrenos se estratifican en: o

3

Plaza Ercilla 1º estrato

: arcillas

2º estrato

: arenas

3º estrato

: limos

Documentos: Conducción Eléctrica en Terrenos, Prospección Geofísica: Sondeos Eléctricos Verticales

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Resultados y Análisis.

o

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Parque O’Higgins 1º estrato

: terrenos vegetales húmedos

2º estrato

: gravas

3º estrato

: indeterminado

Si bien los resultados concluyen lo anterior, es posible que las mediciones hayan conducido a esta tipificación por las condiciones del momento de medición (temperatura y humedad, por ejemplo), por lo que se cree que es necesaria la validación de la estratificación mediante la medición reiterada de la resistividad de estos emplazamientos en diversas condiciones climatológicas, de modo que si los resultados son medianamente iguales se podrá concluir con mayor certeza sobre los tipos de suelo. •

A partir de los resultados obtenidos mediante el método de Lee se puede aseverar que dado que el desequilibrio de potenciales- frente al incremento de la separación de los electrodos- no incrementa, que las variaciones de resistividad horizontal no son importantes por lo que es prescindible la realización de una investigación más rigurosa que apunte al desarrollo de perfil de resistividad.

•

Dado que no se observan discontinuidades importantes (salvo una para la medición efectuada en Parque O’Higgins) se concluye ausencia de niveles acuíferos en los terrenos estudiados. La discontinuidad existente se explica por incomodidades al momento de insertar el electrodo; se presume la presencia de una piedra en el sector puntual donde se instaló éste (para la medición en particular)

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Conclusiones.

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5. Conclusiones. Ambos terrenos medidos pueden ser clasificados como terrenos de curva tipo K. El primer emplazamiento medido (Plaza Ercilla) posee las siguientes resistividades: ρ1 =13.8 [Ω m] (1.8 [m] de profundidad), ρ2 =276 [Ω m] (1.8 [m] de profundidad), ρ3 =69 [Ω m] (∞ [m] de profundidad) Lo que implica una estratificación del tipo: arcillas (1º estrato), arenas (2º estrato), limos (3º estrato) El primer emplazamiento medido (Parque O’Higgins) posee las siguientes resistividades: ρ1 =17 [Ω m] (0.7 [m] de profundidad), ρ2 =28 [Ω m] (2.1 [m] de profundidad) Lo que implica una estratificación del tipo: terrenos vegetales húmedos (1º estrato), gravas (2º estrato). El tercer estrato es indeterminado. Las mediciones, a nivel de Perfil de Resistividad son satisfactorias. No se aprecian niveles acuíferos o ricos en minerales. El instrumento de medición utilizado es de alta sensibilidad para la escala de medición usada (máximo de 27 [m] entre electrodos de potencial y electrodos de corriente). En particular por el hecho que fue posible observar la presencia de una piedra (u otro elemento de cualidades parecidas) que interfirió en la medición para un punto en particular. La medida de resistividad de terrenos es esencial para la determinación de puntos de puesta a tierra, y útil para el desarrollo de perfiles geológicos. Fue posible contrastar empíricamente los modelos teóricos de medición de resistividad de terrenos. Si bien las curvas patrón utilizadas para la determinación de resistividad son ampliamente utilizadas incluso hoy, en la actualidad existen software capaces de suplirlas con mejores resultados. Un ejemplo de éstos corresponde al software GEOMod4 el cual es capaz de generar configuraciones de terrenos de hasta 14 estratos.

4

Más información en http://www.geofisica.cl/GMPE/Software_GeoMod.htm

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Bibliografía.

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6. Bibliografía. “Prospección geofísica: Sondeos Eléctricos Verticales” – F. Javier Sánchez San Román. “Estimation of Electrical Conductivity from Chemical Analysis if Natural Waters” – J. Logan. “Climatic Influence upon skin Deph in Earth” – Proc. IEEE, March, 1966. “Tablas y Curvas Patrón para Sondeos Eléctricos Verticales” – Interciencia, Madrid, 1966. “Programa computacional para la estimación de parámetros geo-eléctricos en base a medida de resistividad aparente de terreno” Memoria Ingeniero Civil Electricista, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, 1985. “Master Tables and Curves for Vertical Electrical Sounding over Layered Structures”

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Anexo.

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7. Anexo. 7.1. Datasheet del instrumento de medición de tierras digital

GEOMH 3. Tabla 10: Datos técnicos del instrumento GEOMH 3.

Variable Voltaje de Medición Frecuencia Generador (de cuarzo) Corriente de Medición

Parámetro de operación ~ 40 [Vrms] 108 [Hz] ~ 40 [mA]

Errores de Medición 1. Error asociado para resolución de 0.01 [Ω] 1% del valor medido más dos dígitos 2. Error asociado para resolución ≥ 0.1 [Ω] 1% del valor medido más un dígito

NOTA: Las condiciones de referencia para estos errores son • Temperatura: 23ºC • RH=RS=0 [Ω], donde RH y RS son resistencias de la sonda.

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Anexo.

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7.2. Índice de Figuras. Figura 1: Campo eléctrico tridimensional. ...................................................................................... 3 Figura 2: Muestra de un material resistivo de longitud l y sección transversal A. ............................ 4 Figura 3: Variación del campo eléctrico producido por los electrodos AB. (a) Variación Vertical, (b) Variación Horizontal. ..................................................................................................................... 7 Figura 4: Representación de un terreno estratificado. .................................................................... 7 Figura 5: Configuración general de cuatro electrodos................................................................... 11 Figura 6: Casquete semiesférico sometido a una corriente. .......................................................... 11 Figura 7: Circulación de corriente entre los electrodos A y B ........................................................ 12 Figura 8: Disposición de los electrodos A, B, N y M. ...................................................................... 13 Figura 9: Configuración de Wenner. ............................................................................................. 14 Figura 10: Configuración de Schlumberger. .................................................................................. 14 Figura 11: Curva de Resistividad aparente obtenida en terreno. ................................................... 17 Figura 12: Posibles combinaciones relativas de resistividades de un sitema de 3 capas. .............. 18 Figura 13: Fotos de los instrumentos empleados. ......................................................................... 20 Figura 14: Plaza Ercilla.................................................................................................................. 21 Figura 15: Parque O'Higgins. ........................................................................................................ 21 Figura 16: Configuración inicial empleando el método de Schulumberger. ................................... 22

7.3. Índice de Tablas. Tabla 1: Resistividades típicas de algunos materiales. .................................................................... 5 Tabla 2: Resistividades de distintos tipos de terreno. ..................................................................... 6 Tabla 3: Variación de resistividad de un suelo en función de la temperatura. ................................. 9 Tabla 5: Instrumentos empleados en la experiencia de laboratorio. ............................................. 20 Tabla 6: Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................ 25 Tabla 7: Notación de Parámetros. ................................................................................................ 25 Tabla 8: Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................ 27 Tabla 9: Resistividad y profundidad de estratos en Plaza Ercilla. ................................................... 29 Tabla 10: Resistividad y profundidad de estratos en Parque O'Higgins. ........................................ 29 Tabla 11: Datos técnicos del instrumento GEOMH 3. ................................................................... 33

7.4. Índice de Gráficos. Gráfico 1: Ejemplo de resistividad v/s L en escala bi-logaritmica................................................... 23 Gráfico 2: Curvas H-13. ................................................................................................................ 24 Gráfico 3: Resistividad v/s L en Plaza Ercilla. ................................................................................. 26 Gráfico 4: Resistividad v/s L en Parque O'Higgins. ........................................................................ 28

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