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AUTOEVALUACION UNIDAD 6 1. Si usted se lleva mal con su hermano y pelea con él, él se enfadará con usted. Si no se lleva mal, no querrá pelearse. Pero se llevan bien. Por lo tanto “no quiere pelearse con él ni él se enfadará con usted” . ¿Verdadero o falso? Verdadero, si se lleva bien con su hermano lo quieren pelearse y si no se pelean el no se enfadará. 2. Si María viste de rojo, Pilar viste de verde. Mientras Pilar no vista de verde, la que va de azul es Silvia. Pero Silvia nunca va de azul si María va de rojo. Por lo tanto, “mientras María no vaya de rojo Silvia no tiene por qué ir de azul”. ¿Verdadero o falso? Verdadero, María no viste de rojo y pilar no viste de verde por lo tanto Silvia no tiene por que vestir de azul. 3. Anabela tiene varias monedas, de 5 valores diferentes, que juntas suman Q1.58. ¿Qué valores de monedas tiene y cuántas de cada una? 4. Ana y José tienen el mismo número de monedas. Ana tiene Q8.25 en monedas de 25 centavos y José tiene sólo monedas de 10 centavos. ¿Cuánto dinero más tiene Ana que José? José =monedas de 10 centavos= 0.10; Ana= 8.25 en monedas de 25 centavos= 0.25. por lo tanto 8.25/0.25=33monedas y 33x0.10= 3.3 quetzales. Por lo tanto Ana tiene Q 4.95 mas que José. 5. Un conjunto mixto de perros y pollos tiene 43 cabezas y 120 patas. De todo el conjunto, ¿cuántos son perros y cuántos son pollos? Los pollos= 1 cabeza y 2 patas; los perros= 1 cabeza 4 patas. Si cabezas total=43 y total de patas= 120. 4patas por el numero de perros mas 2 por el número de pollos =120 y perros mas pollos=42 , entonces hay 17 perros y 20 pollos. 6. El número de gallinas y vacas en una granja asciende a 11. El total de patas entre vacas y gallinas es de 32. ¿Cuántas gallinas cuántas vacas hay en la granja? Numero de vacas más gallinas =11 y numero de patas de vacas(4 patas) más gallinas(2 patas) es 32, hay 5 vacas y 6 gallinas.

7. Enrique Enrique dinero”. queda”.

y Javier se encuentran cada uno de ellos en un dilema económico. dice, “si me das Q3.00 tendremos cada uno la misma cantidad de Javier dice, “si tú me das Q6.00 tendré el doble de dinero de lo que te ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

El dinero que tiene enrique son Q6.00 y el que tiene Javier son Q6.00 8. Una dama va de compras y adquiere 3 toronjas, 2 naranjas y paga 28 centavos. Luego cambia de parecer y regresa una naranja para tomar a cambio otra toronja, pero tiene que pagar un centavo más. ¿Cuáles son los precios de las naranjas y las toronjas? 3 toronjas por su precio unitario + 2 naranjas por su precio unitario = 0.28; si 2 toronjas + 3 naranjas = 0.29 entonces el precio unitario de cada fruta es de 6.8 centavos la toronja y 4.8 centavos la naranja. 9. La media de las edades de Helen, Sonia, Cintia y Dani es 20 años. Sonia es 8 años mayor que Helen y 15 mayor que Cintia. La suma de las edades de Helen y Sonia es 46, mientras que la de Sonia y Cintia es 39. ¿Cuál es la edad de Dani? El promedio de las edades es 20, edadSonia= 8edadHelen=15edadCintia. edadHelen+edadSonia=46 y edadSonia+edadCintia es 39 la edad de Cintia es 8 años la de sonia son 31 años, la de helen son 15 años y la de dani son 26. 10. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados?

11. Carlos determinó que al invertir Q2.00 obtenía una utilidad de Q5.00; al invertir Q3.00 obtenía una utilidad de Q10.00; al invertir Q4.00 obtenía una utilidad de Q17.00; con Q5.00 obtenía una utilidad de Q26.00. ¿Qué utilidad obtiene al invertir Q25.00? 12. Un comerciante aumentó sus ventas durante una semana. Cada día duplicó las ganancias del día anterior. Si el primer día ganó Q50.00. ¿Cuánto ganó al sexto día? 13. Una dama está leyendo un libro de 246 páginas. Cada noche lee 8 páginas en total, pero a partir de la segunda noche vuelve a leer una página de la noche anterior, para darle seguimiento a la lectura. ¿Cuántas noches tardará en leer todo el libro?

El primer dia lee 8 páginas y luego lee siempre 8 páginas pero lee una del dia anterior entonces el numero de paginas luego del primer dia es 8-7pags/dia=246, lo que nos da 34 dias de lectura pero como el primer dia si lee las primeras 8 son 35 dias de lectura. 14. A un grupo de estudiantes les dejaron como tarea de leer un documento de 300 páginas. En un día leyeron 10 páginas, el segundo día 15 páginas, el tercer día 20 páginas y así sucesivamente. ¿Cuántos días se tardaron en leer todo el documento? Cada dia que pasa la lectura que hacen aumenta en 5pags/dia, la forma de este cambio es (5pags/dia+5) esto igualado a los 300 dias entonces despejando para los días se obtiene que se termina de leer en 59 dias. 15. Un motor que trabajando normalmente da 1000 revoluciones por minuto, de pronto empieza a fallar y a cada minuto que pasa da 5 revoluciones menos. ¿Cuánto tardará en pararse? 1000 rev/min por cada minuto que pasa las revoluciones del motor disminuyen en 5 rev/min hasta llegar a 0 revoluciones, obteniendo el tiempo se obtiene que en 200 min tarda el motor en detenerse. 16. Hay 20 ladrillos en un montón y usted tiene que llevar el primer ladrillo a 1m de distancia, el segundo ladrillo a 2m de distancia, el tercero a 3m de distancia y así sucesivamente, aumentando cada vez 1m y regresando siempre al montón. Sólo puede llevar un ladrillo en cada viaje. ¿Qué distancia debe caminar hasta trasladar los 20 ladrillos? Sumando el doble de cada distancia que debe mover los ladrillos su sumatoria concluye que al mover uno por uno los 20 ladrillos se debe caminar 420m para trasladarlos. 17. El médico recetó al Sr. Blades tres medicamentos para tomar al día. El primero debe tomarlo cada 4 horas, el segundo cada 8 horas y el tercero cada 12 horas. ¿Cuántas veces al día deberá tomar tres medicamentos a la vez?

Se observa que los intervalos en los que se ingieren los medicamentos deben tener un múltiplo en común es cuestión de hallarlo el mínimo común múltiplo entre 2, 4 y 8 es 24 por lo que cada 24 hrs se deben ingerir los 3 medicamentos al mismo tiempo. 18. En una oficina el personal de limpieza trabaja así: cada 2 días sacude los muebles; cada 5 días encera los pisos y cada 8 días lava las ventanas. ¿Cada cuántos días deben hacer las 3 tareas juntas?

Hallando el mínimo común múltiplo de 2, 5 y 8 se sabe que cada 40 días se realizan las 3 tareas al mismo tiempo. 19. Bárbara compró un libro de Q10.00 y después gastó en un pasaje de tren la mitad del dinero que le había quedado. Luego compró Q4.00 en alimentos y gastó en un bazar la mitad del dinero que le quedó. Salió del bazar con Q20.00. ¿Cuánto dinero tenía al iniciar sus compras? x= cantidad de dinero inicial, x-10 lo que gasto con el libro, la mitad de x-lo que gastó con el libro compró el pasaje, lo que le quedó menos 4 y lo que sobro de esto la mitad la gastó en un bazar se puede representar como x/2-9=40 de donde la cantidad de dinero que tenía era de Q98.00 20. Al salir de su casa, Juan adquiere una revista por Q50.00 y después gasta en gasolina la mitad del dinero que le queda; luego compra alimentos por Q200.00 y gasta en abarrotes para su casa la mitad del dinero que le quedó. Regresa a casa con Q100.00. ¿Cuánto dinero tenía Juan al salir de su casa? Al igual que con el inciso anterior, la ecuación que modela este gasto es x/2-225=200, de donde la cantidad de dinero incial X es igual a Q 850.00 21. Un caracol tiene que escalar un muro vertical de 7m de altura. Cada día logra escalar 4m, pero como el muro está húmero y resbaladizo, se resbala hacia abajo 3m cada noche. ¿Cuántos días necesitará el caracol para llegar a lo alto del muro? R// Sube el muro en 4 dias.

22. ¿Qué altura tiene un árbol que es 2m más corto que un poste de altura triple que la del árbol? La altura del árbol es la del poste-2m; la del poste es 3 veces la del árbol (altArbol=3AltPos-2)despejando altura del árbol la altura es 1 metro. 23. Una planta de lirio acuático crece de tal modo que cada día duplica su tamaño. A los quince días de vida cubre completamente un estanque. ¿En qué día cubrió la mitad del estanque?

24. Una ameba se divide en dos (y así se reproduce) exactamente cada minuto. Dos amebas en un tubo de ensayo pueden llenarlo por completo en dos horas. ¿Cuánto tiempo le llevará a una sola ameba llenar otro tubo de ensayo de la misma capacidad? Si en 2 horas 2 amebas llenan un tubo de ensayo 1 ameba tardaría 2hrs y 1 min para llenarlo completamente puesto que a las 2 horas llevarían la mitad del tubo y 1 min mas tarde lo llenarían por completo. 25. Estela vende anteojos. Si después de sumar 30% al precio de costo, los vende a Q65.00, ¿cuál es el costo de los anteojos? X= costo de antejos > x+0.3x=65 de donde x es Q 50.00 y el costo de los antejos es Q 50.00 26. Un beisbolista bateó 13 imparables en 25 turnos al bate. ¿Cuál es su porcentaje de imparables? Este es un problema de porcentajes, 25 turnos identifican 25 imparables que es mi 100% si hizo 13 el porcentaje de imparables debe estar por arriba del 50% y de hecho el porcentaje exacto es 52% encontrado utilizando una regla de 3. 27. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises, ¿quiénes son los vecinos de los Grises? Azul->rojo->verde-> GRISES R// vecinos son los verdes. 28. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta? Julia > tomas y tomas > pedro pero pedro > Jaime y Jaime > Susana => Julia lógicamente tuvo la puntuación mas alta. 29. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que: Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos. No había dos mujeres juntas. Describa las ubicaciones de cada uno, siguiendo el sentido de las agujas del reloj.

Las Ubicaciones son : B MD

MA

C A MC

MC

D

30. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre? DIEGO-> AGUA; BORIS-> ANIS; ANGEL-> CAFÉ; CESAR-> VINO 31. Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones. Ninguna cifra es impar. - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. La segunda es la menor de todas. - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta. R//

204862 32. Un número telefónico tiene las siguientes características: - Consta de 6 cifras, todas diferentes - No hay ningún cero - Las 6 cifras van en orden creciente (de menor a mayor) - La máxima diferencia entre dos cifras vecinas es dos - La suma de la primer cifra y la última es 11 - Las cifras tercera y quinta son números pares - Las cifras segunda y tercera sí son consecutivas 234689 (no puede ser al revés)

R// 234569 33. Utilizando los números del 1 al 9, colocarlos en un cuadrado de 3 x 3, de modo que cada línea horizontal y cada línea vertical sea siempre 15. 9

2

4

5

7

3

1

6

8

34. Utilizando los números del 1 al 16, colocarlos en un cuadro de 4 x 4, de modo que cada línea horizontal y cada línea vertical, así como las dos diagonales principales, sumen 34.

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1