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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica Y Eléctrica, Unidad Ticomán. “Cálculo de rendimientos y actuaciones de un avión monomotor” Seguimiento 3er Parcial Cruz Hernández Raymundo 6AV2 José A. Correa Arredondo, Mecánica de Vuelo 15 de Diciembre de 2015

ATERRIZAJE El aterrizaje es la fase final de un vuelo, que se define como el proceso que realiza una aeronave que culmina con el contacto del aparato con la tierra. Un aterrizaje se logra tras haber efectuado un descenso en la altitud del vuelo, haber reducido la velocidad de éste, tener abajo los trenes de aterrizaje, seguir un patrón de aproximación, de inclinación, de planeo y haber identificado el lugar exacto donde se habrá de ejercer el aterrizaje, ya sea en la pista de aterrizaje/despegue de un aeropuerto, o en una superficie extensa de agua. Para efectuar un aterrizaje, existen al igual que un despegue, 3 factores: el factor tierra, el factor aparato y el factor aire. Se pueden distinguir 3 tipos de aterrizajes: o Planeados: Son aquellos que se efectúan con todas las condiciones de seguridad y que se cumplen después de haber alcanzado el destino definido. o No-planeados: Son aquellos que se efectúan porque se ha detectado una condición atmosférica, mecánica, política, etc., que hagan peligrar el avión y sus tripulantes, pasajeros, carga y encomienda. o Emergencia: -también llamados aterrizajes forzosos- son aquellos que se efectúan en condiciones críticas de seguridad en una superficie apta o no apta, tras haberse dañado alguna parte importante del avión, perderse el control del mismo, encontrarse algo peligroso a bordo, tener alguna anomalía en cualquiera de los sistemas de control y de vuelo, presentarse un fenómeno inesperado que induzca a juzgar que no es seguro continuar en vuelo. La toma de tierra tiene 3 etapas: o Distancia necesaria para pasar, en planeo, por encima de un obstáculo de una altura determinada con una velocidad y ángulo sensiblemente constantes. o Distancia necesaria para nivelar o enderezar la aeronave, perdiendo velocidad, para mantenerlo a una altura del suelo sustancialmente constante y relativamente pequeña, hasta que se produce el desplome. o Distancia necesaria para la carrera de aterrizaje o rodadura. Esta distancia puede disminuirse por el empleo de frenos, bien sobre las ruedas, de tipo aerodinámico o por la inversión del sistema propulsor. Los frenos sobre las ruedas no deben utilizarse hasta que el avión este en contacto con la tierra, a fin de no dañar ni el sistema del tren ni las ruedas y sus neumáticos. Se recomienda esperar 3 segundos después de que toca tierra.

Cálculo de rendimientos y actuaciones de un avión monomotor Cruz Hernández Raymundo 6AV2

La utilización de los ruedas del tren generan una fuerza de fricción que es una fuerza normal N multiplicada por un factor adimensional conocido como coeficiente de fricción μ. Dicho coeficiente depende del material del cual está constituido la pista. DESARROLLO DEL ATERRIZAJE � β μ Xp XT XH Z L Dt Vp Vs W

= = = = = = = = = = = =

Ángulo de planeo Fineza Coeficiente de fricción Distancia de planeo Distancia de transición Distancia de rodadura Altura inicial Sustentación Resistencia al avance total Velocidad de planeo Velocidad de desplome Peso del avión

Durante el planeo, la longitud X p, horizontal, viene dada, como sabemos, por la fórmula: X p =zcotθ=z

L Cl =z Dt Cd

El valor de L / Dt es el correspondiente a la velocidad V p desarrollada, que normalmente será: V p=1.3 V s La segunda longitud, XT de nivelación o enderezamiento del aparato, es la correspondiente a la transición entre el vuelo descendente y el vuelo horizontal. Aunque se ha tratado de calcularla por sistemas teóricamente exactos, Diehl aconseja emplear un método aproximado que da directamente una solución casi igual. Para ello supone que la energía cinética en exceso en el momento de iniciarse la nivelación o enderezamiento es absorbida en una forma determinada. La velocidad durante el planeo y al iniciarse el enderezamiento será: V s + ∆V =V p Y la energía cinética que deberá ser absorbida es: w ∗∆ V g 2 ∆ Wc= ∗V s Vs Cálculo de rendimientos y actuaciones de un avión monomotor Cruz Hernández Raymundo 6AV2

La velocidad media deberá ser: 1 V s+ ∆ V 2 Y la energía deberá ser absorbida a una proporción media de: 1 X∗(V s+ ∆ V ) 2 Por lo tanto (siendo W=Z): V s2 ∗L 2 g Vs ∗∆ V ∗L Dt g XT = = ∗0.3 Vs Dt El valor medio L / D t durante el período en que el avión está totalmente en el aire debe incluir las correcciones debidas a la influencia del suelo sobre L / D t lo que puede hacerse por el gráfico de la siguiente figura:

La carrera de aterrizaje (sin frenos) puede calcularse por la fórmula: 0

X H =∫ Vs

V∗dV a

Como para aterrizar, la tracción del motor es prácticamente nula. Por lo tanto: Cálculo de rendimientos y actuaciones de un avión monomotor Cruz Hernández Raymundo 6AV2

Xt −μ W L ( ∗ ¿+ μ ] W a=−g ¿ Se admite que Cl es constante desde el punto de contacto con el suelo, por desplome, hasta que termina la carrera de aterrizaje. En un punto de la carrera: L V2 = W Vs Sustituyendo este valor en la ecuación anterior: a=−g∗μ−

g Dt ∗ −−μ ∗V 2 2 L Vs

(

)

Poniendo este valor de a en la integral anterior se obtendrá: V s2 μ X H= ∙ ln β 2 g ( μ−β )

()

En este caso, la carrera de aterrizaje estará integrada por dos secciones: la primera sección, Xr, durante la cual aún no se aplican los frenos, y que será de una duración de alrededor de 3 segundos. Como la velocidad en el momento de tocar tierra, por desplome, tendremos aproximadamente: X r =3 V s Y la segunda sección, Xf durante la cual se aplican los frenos, y para la cual utilizaremos la fórmula antes calculada para el aterrizaje sin frenos, si bien el coeficiente de rozamiento deberá ser cambiado por el coeficiente de rozamiento con frenos, µf. En consecuencia: 2 u Vs xf = ∙ ln f β 2 g ( μ f −β )

( )

Los valores de

μ , si se utilizan frenos en el rodaje, serán:

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Cálculo de rendimientos y actuaciones de un avión monomotor Cruz Hernández Raymundo 6AV2 Vs(m/s) 13.88888889 27.77777778 41.66666667 49.16666667 55.55555556

Xt 89.706911 109.2266951 120.6962077 155.8683491

167.0833138

Altitud(Ft)

Nivel Mar (0)

MEX

TOL

10000 Ft

14484Ft (techo)

Xp

105.5375424

128.5019942

141.9955385

183.3745284

196.5686044

166.6666667

147.5

125

83.33333333

41.66666667

Xr

72.22222222

63.91666667

54.16666667

36.11111111

18.05555556

Va(m/s)

31.919358

30.0492692

22.08425569

12.87335179

5.945777034

Xf

63.88888889

56.54166667

47.91666667

31.94444444

15.97222222

Vmed(m/s)

562.2379429

516.7921467

409.7760019

333.9353745

242.8568971

Xtot

31.18648338

29.38832108

21.72965424

12.87301587

6.211886302

β@ Vs

30.19689738

28.39873508

20.74006824

11.88342987

5.222300302

β@ Va

30.69169038

28.89352808

21.23486124

12.37822287

5.717093302

β@ Vmed

39.89919749

37.5615865

27.60531961

16.09168973

7.432221292

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