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• Caleb Arroyo

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2. FUNDAMENTO TEORICO Existen situaciones en las que es necesario conocer la variación de las propiedades del flujo de un punto a otro. Una forma de resolver este problema es aplicar las ecuaciones integrales a un volumen de control diferencial, para obtener las ecuaciones de flujo para un punto del flujo fluido. En la que se ampliara la expresión diferencial de las ecuaciones de continuidad y de cantidad de movimiento, a partir de su forma integral. Uno de los pilares del análisis diferencial de un flujo son las ecuaciones diferenciales las cuales expresan las leyes fundamentales mediante unas determinadas relaciones entre las magnitudes incógnitas (velocidad, presión, densidad y temperatura) y ciertas propiedades del fluido. En el Curso de Mecánica de Fluidos se ha hecho más hincapié en los flujos incompresibles, es decir aquéllos en los que la densidad se pueden considerar constante. En un flujo incompresible la presión deja de ser una variable termodinámica y por tanto no está termodinámicamente ligada a la temperatura (T) y a la densidad. En ese caso la temperatura del fluido se halla desacoplada de la velocidad (v) y la presión (p). Estas dos últimas pueden obtenerse resolviendo las ecuaciones de Conservación de la Masa y la 2ª Ley de Newton para, a continuación si se desea, hallar la temperatura mediante la 1ª Ley de la Termodinámica. Aunque el campo de temperaturas del flujo no es objeto del curso de Mecánica de Fluidos, si lo es en el de Transferencia de Calor y para que este documento sea útil en este último se presentará la mencionada ecuación de la 1ª ley de la Termodinámica. Ley de Conservación de la masa La ley de conservación de la masa establece que la masa (m) de una partícula de fluido debe permanecer constante en el tiempo

La masa de la partícula viene dada por el producto de la densidad por el volumen (V)

de

la

misma:

La conservación de la masa de un flujo incompresible exige que la Velocidad de Deformación

Volumétrica

de

las

partículas

sea

nula.

2.3 1ª Ley de la Termodinámica La 1ª Ley de la Termodinámica establece que la rapidez con la que cambia en el tiempo la energía total de una partícula de fluido (E) es igual a la velocidad de transferencia neta de energía ( W& Q&

potencias) entre el sistema y su entorno.

Como la partícula y su entorno pueden intercambiar energía en forma de calor (diferencia de temperaturas) o de trabajo (por la acción de unas fuerzas) la ley se expresaría como: Donde la energía total de la partícula suma de su energía cinética (EK) y su energía interna Como existen dos tipos de fuerzas que actúan sobre la partícula, la potencia asociada al trabajo de todas las fuerzas se puede expresar como suma de la potencia del trabajo de las fuerzas de volumen y de la potencia del trabajo de las fuerzas de superficie:

Enfoque Euleriano Las Leyes Fundamentales y por tanto las ecuaciones que las representan tienen un enfoque lagrangiano, ya que hacen referencia a la relación entre ciertas magnitudes de una determinada partícula de fluido. Habitualmente en Mecánica de Fluidos se adopta un enfoque euleriano en el que el objetivo no es conocer las magnitudes de unas partículas de fluido concretas, sino la distribución de dichas magnitudes en el fluido que está ocupando una región del espacio denominada Volumen de Control o Dominio de Flujo. De este modo, las magnitudes vendrán matemáticamente representadas por funciones de la posición (x) y el tiempo t y no corresponderán a las magnitudes de ninguna partícula de fluido en concreto. Es lo que se denomina como descripción euleriana de las magnitudes. Así por ejemplo la velocidad estará representada por v(x,t) y la presión por p(x,t). Como ya se ha mencionado, las leyes fundamentales no hacen referencia directa a la distribución de magnitudes en una región del espacio. Para obtener una formulación de las leyes de acuerdo con el enfoque euleriano adoptado es necesario hacer uso de la expresión denominada Derivada Material o Derivada Sustancial. Dicha expresión establece que dada la descripción euleriana de cierta magnitud de las partículas de fluido (x,t) la descripción de la magnitud que representa la rapidez con la que cambia la magnitud en una partícula viene dada por: Ecuación de la Continuidad La magnitud cinemática principal en el enfoque euleriano es el campo de Velocidades v(x,t). Se ha demostrado [1] que el campo de Velocidad de Deformación Volumétrica de un flujo puede calcularse a partir de su campo develocidades mediante:

Ecuación de la Cantidad de Movimiento El primer miembro de la ecuación de la cantidad de movimiento (Ec. 10) quedará transformado empleando la expresión de la derivada material (Ec. 15) que proporciona el campo de aceleraciones a(x,t) a partir del de velocidades En el enfoque euleriano las fuerzas

de volumen y las de superficie se cuantifican respectivamente mediante el vector, fuerzas de volumen por unidad de volumen, fv(x,t) y el tensor de tensiones, T(x,t) [1]. Ecuación de la energía En el curso de Transferencia de Calor se demostrará que la potencia asociada al intercambio de calor entre la partícula y su entorno viene dado por la Ley de Fourier ASPERSOR. Un aspersor es un dispositivo mecánico que en la mayoría de los casos transforma un flujo líquido presurizado y lo transforma en rocío, asperjándolo para fines de riego. Es necesario comprender que la ventaja de un aspersor es la de expulsar el agua por medio de una cortina hasta donde sus capacidades de presión de salida y tipo de boquilla se lo permitan. Un chorro de agua asperjado es un conjunto aleatorio de gotas de agua que son expulsadas de un medio presurizado a otro con presión atmosférica, donde este conjunto de agua pulverizada guarda direcciones similares y velocidades diferentes (esto a causa de los tipos de boquilla) con el único objetivo de conseguir una cortina de agua lanzada al espacio de la manera más uniforme posible. CARACTERISTICAS DE UN ASPERSOR   

Ángulo de disparo (siendo 27º el más eficiente) Tipo de boquilla (determina el tipo de rocío) La presión de salida del conducto presurizado

Los aspersores se calculan en la mayoría de los casos para minutos de trabajo, en los cuales, deberá haber trabajado con los dos siguientes factores:  

El gasto hidráulico medido en litros por segundo (l/s) El área a afectar con humedad medida en m²

Estos dos factores arrojaran la unidad de "lámina de riego" que se mide en cm o mm inundados. Los aspersores limitan su eficiencia por errores en la separación entre ellos, por errores en el cálculo de la lámina de riego, las depresiones topográficas a salvar entre ellos y la fuerza del viento que, para un sistema presurizado a 90 libras por pulgada cuadrada, pierde

eficiencia a una velocidad de viento de 15 km/h siendo el sistema de aspersión ineficiente por completo a los 30 km/h de velocidad del viento.

TIPOS DE ASPERSORES. Sistemas de riego radicular (Root Zone) Sistema de riego para raíces Aplicación residencial/comercial riego de arbustos y arboles.

de

arboles.

Micro aspersores Cuando se requiere un riego más preciso en cada planta ó grupos de plantas. Aplicación agrícola, residencial y comercial, cuando se requiere aplicar el agua de una forma muy especifica. Burbujeadores Recomendable para arboles, Aplicación residencial y comercial

con

volúmenes

mas

altos

de

Agua.

Riego para Green Roof Algo de los más nuevo, comúnmente utilizados en la construcción de jardines en terrazas ya sea residencial como en edificios. Aplicación residencial y comercial, solución de alta eficiencia para techos verdes. Rociadores Recomendados para pequeñas áreas con jardín, los alcances van desde lo 60 cms, hasta los 5.10 metros. Aplicación residencial y comercial, utilizados comúnmente en áreas pequeñas residenciales , comerciales y frecuentemente utilizados en camellones. Rotores de medio alcance Rotores de medio alcance van desde los 6 metros de radio hasta los 28 regularmente son ajustables en sus radios Aplicación Residencial, Comercial y Deportivo, una variedad amplia regularmente ajustables en Arcos desde 0° hasta 360°, emergentes La gran mayoría de los modelos pueden operar con Aguas Tratadas.

mts de radio y de riego. de alcances y en 4” y 6”.

Rotores de Largo alcance Muy recomendados para mantenimiento de pasto sintético, muchas veces este tipo de superficies guardan muchos microbios que representan un riesgo importante de salud, y es recomendable cada periodo de tiempo aplicar agua para mantener en niveles aceptables de

limpieza. Los rangos de estos Rotores van desde los 30 hasta los 48 mts. ELEMENTOS DE UN ASPERSOR El cuerpo del aspersor es el elemento principal en el cual se ensamblan los demás elementos. El cuerpo o cabezal generalmente va atornillado al tubo. Los soportes son las piezas que unen la parte inicial del cuerpo del aspersor con el plato donde está colocado el plato deflector, y tienen un espacio de separación suficiente para que el agua fluya sin afectarse el asperjado. El plato deflector es la pieza cilíndrica, generalmente con ranuras radiales, sobre la cual impacta el agua a presión y se convierte en gotas que se esparcen. En los aspersores de impacto hay una pieza llamada brazo oscilante que es golpeado intermitentemente por chorro y de ese modo se origina un movimiento discontinuo del aspersor. El brazo recupera su posición inicial por medio de muelle o de un contrapeso.