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Asesoría 01: Flujos de Caja 1. El proyecto X implica un nuevo tipo de ruedas para patines fabricadas a partir de compuestos de granito. Consideramos que las ventas serán 6,000 unidades por año a un precio de $1,000 cada una. Los costos variables ascenderán aproximadamente $400 por unidad. Además el proyecto tendrá una vida de cuatro años. Los costos fijos del proyecto ascenderán a $450,000 por año. Necesitaremos invertir un total de $1’250,000 en equipo de manufactura. Este equipo se depreciará en línea recta a 4 años. Tendremos que invertir $1’150,000 en CTN al inicio del proyecto. Después de ello, los requerimientos de CTN serán iguales a 25% de las ventas. Utilice una tasa fiscal de 30% a lo largo de toda la vida del proyecto y una tasa de descuento de 28%. Con base en la información indicada, ¿deberíamos ejecutar el proyecto X?

2. Su empresa piensa comprar un nuevo sistema de registro de pedidos por computadora por $850,000. Dicho sistema será depreciado por el método lineal hasta llegar a un valor de cero a lo largo de sus cinco años de vida. Usted ahorrará $350,000 (antes de impuestos) por año en costos de procesamiento y podrá reducir el capital de trabajo en $125,000 (ésta es una reducción que ocurrirá una sola vez). Si la tasa fiscal es de 35% y la tasa de descuento es de 28%, ¿es rentable este nuevo sistema?

3. En el problema anterior, suponga que usted requiriera de un rendimiento de 20% y que sus ahorros en costos antes de impuestos fueran sólo de $300,000 por año. ¿Aceptaría usted el proyecto? ¿Qué sucederá si los ahorros en costos antes de impuestos son de sólo $200,000 por año? ¿A qué nivel de ahorros en costos antes de impuestos sería usted indiferente entre la aceptación del proyecto y el rechazo del mismo?

4. Tiendas del Sur necesita que alguien le proporcione 150,000 cajas de tornillos para máquina por año para apoyar sus necesidades de manufactura a lo largo de los cinco años siguientes y usted ha decidido presentarse a esa licitación. A usted le costará $425,000 instalar el equipo necesario para empezar la producción; además depreciará este costo por el método de línea recta hasta llegar a un valor de cero a lo largo de la vida del proyecto. Asimismo, estima que en cinco años este equipo podrá ser vendido a un valor de rescate de $50,000. Los costos fijos de producción son de $150,000 por año y sus costos variables de producción deberían ser de $8 por caja. Usted también necesita una inversión inicial de $60,000 en CTN. Si su tasa fiscal es de 34% y usted requiere de un rendimiento de 20% sobre su inversión, ¿qué cotización debería presentar?

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

5. “El Cerdito Feliz” desea comprar un nuevo sistema de embutidos cuyo costo (más instalación) es de $305,000. El equipo será depreciado por el método de línea recta hasta llegar a un valor de cero a lo largo de los cinco años de vida del proyecto, al final del cual, el sistema podrá ser vendido en $60,000. Además, el sistema le ahorrará a la empresa $90,000 por año en costos de operación antes de impuestos. Se requerirá de una inversión inicial en el CTN de $27,000. Si la tasa fiscal es de 34% y la tasa de descuento de 10%, ¿incrementará este proyecto la riqueza de “El Cerdito Feliz”? 6. MM Financial Consultants está ampliando sus operaciones y la presidenta de la compañía, la señora Karito está tratando de tomar una decisión acerca del espacio de una nueva oficina. A continuación se presentan las alternativas de la señora Karito: Maple Comercial Plaza High Tower

5,000 pies cuadrados; costo $800,000; diez años de vida útil; valor de salvamento $400,000 20,000 pies cuadrados; costo $3’400,000; diez años de vida útil; valor de salvamento $1’5000,000

Si se compra Maple Comercial Plaza, la empresa ocupará todo el espacio. Si se compra High Tower, el espacio adicional se rentará en $620,000 al año. Si se opta por la compra, cualquier edificio se depreciará sobre la base del método de línea recta. Para propósitos fiscales los edificios se depreciarían suponiendo una vida de 25 años. Al comprar cualquier edificio la compañía ahorrará $210,000 anualmente en pagos de renta. Se espera que todos los demás costos de las dos compras (tal como el costo del terreno) sean los mismos. La tasa fiscal de la empresa es de 40%. a. Determine los flujos netos de efectivo antes de impuestos provenientes de cada proyecto para cada año. b. Determine los flujos de efectivo después de impuestos de cada año provenientes de cada proyecto. c. Determine el VPN de cada proyecto si el costo de capital de la empresa es de 11%. ¿Cuál compra es la mejor inversión de acuerdo con este método? d.

La señora Karito está preocupada porque no sabe si podrá rentar el espacio excesivo en High Tower durante el periodo de diez años. Para calcular el VPN de esa porción de los flujos de efectivo del proyecto, decidió usar una tasa de descuento de 20% para compensar el riesgo. Calcule el VPN y determine qué inversión es más aceptable.

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

Asesoría 02: Máquinas para jardines de casa (MJC) MJC está investigando la factibilidad de una nueva línea de herramientas impulsadas por energía, para el recubrimiento de superficies con estiércol dedicadas al creciente número de jardineros para casas. Con base en las conversaciones exploratorias con los compradores de tiendas para jardines grandes, MJC ha proyectado sus ventas unitarias como se describe a continuación: Año 1 2 3 4 5 6 7 8

Ventas unitarias 3,000 5,000 6,000 6,500 6,000 5,000 4,000 3,000

La nueva máquina para el recubrimiento con estiércol tendrá un precio de venta de $120 por unidad al principio. Sin embargo, cuando la competencia entre al mercado después de tres años, MJC anticipó que el precio disminuirá a $110. El proyecto de la máquina impulsada por energía para la aplicación de estiércol requerirá de $20,000 de CTN al principio. Subsecuentemente, el CTN total al final de cada año será de aproximadamente 15% de las ventas de cada año. El costo variable por unidad es de $60 y los costos fijos totales son de $25,000 por año. Costará aproximadamente $800,000 comprar el equipo necesario para empezar la producción. Esta inversión se realizará principalmente en equipo industrial, que se depreciará hasta cero de manera lineal a lo largo de ocho años. La tasa de impuestos es del 30% y la tasa de descuento estimada es de 15%.

Con base en esta información, ¿debería proceder MJC?

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

Asesoría 03: Cadena Hotelera Un hotel de 50 habitaciones ha sido puesto a la venta y está siendo considerado por Don Pedrito como una inversión. Los propietarios actuales indican que la ocupación del hotel tiene un promedio de 80% cada uno de los 300 días del año que el hotel está abierto. Cada cuarto se renta en $75 diarios, y los costos operativos variables en efectivo son de $10 por cada día que se ocupa la habitación. Los costos fijos anuales en efectivo de las operaciones son de $100,000. Don Pedrito está ofreciendo un precio de adquisición de $2’000,000. La cadena hotelera planea mantener el hotel durante 14 años y posteriormente disponer de él. Toda vez que el mercado de hoteles es muy difícil de predecir, Don Pedrito estima que el valor de salvamento será de cero en el momento de la disposición. La depreciación se tomará sobre la base de línea recta para propósitos fiscales. Al hacer los siguientes cálculos suponga que no habrá consecuencias fiscales de la venta dentro de 14 años. La tasa fiscal de la cadena se ha estimado en 35% para todos los años. 1. Determine el VPN después de impuestos del hotel para Don Pedrito, suponiendo una tasa de costo de capital de 13%. 2. ¿Cuál será el nivel más alto que la tasa de descuento podrá alcanzar y que aún permitirá que Don Pedrito considere aceptable este proyecto? 3. ¿Qué tan pequeños pueden ser los flujos netos de efectivo después de impuestos y aún permitir que Don Pedrito considere aceptable el proyecto, suponiendo una tasa de costo de capital de 13%? 4. ¿Cuál es el mínimo de años en el cual se pueden recibir los flujos netos de efectivo después de impuestos para que todavía se pueda considerar aceptable el proyecto? 5. Suponga que la respuesta a la pregunta 3 es $217,425. Si todos los costos permanecen como se han establecido actualmente y el hotel continúa abierto durante 300 días al año, ¿aproximadamente cuántos cuartos tendrán que rentarse cada noche para alcanzar este nivel de flujos de efectivo?

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

Asesoría 04: Técnicas tradicionales de valoración 1.

¿Qué es el valor presente neto de las inversiones y cómo se calcula?

2.

¿Cómo se calcula la tasa interna de rentabilidad de los proyectos y qué hay que buscar cuando se emplea esa tasa?

3.

¿Por qué el criterio del plazo de recuperación no siempre beneficia a los accionistas?

4.

¿Cómo se puede utilizar el criterio del valor actual neto para analizar tres problemas corrientes sobre proyectos excluyentes: cuándo retrasar una inversión, cómo elegir entre proyectos de igual duración, y cuándo renovar los equipos?

5.

¿Cómo se calcula el índice de rentabilidad y cómo se utiliza para elegir entre proyectos cuando los fondos están limitados?

6.

¿Cuáles de los siguientes flujos de tesorería (caja) deberían ser tratados como incrementales cuando se decide si invertir o no en una nueva planta de producción? El terreno es propiedad de la empresa, pero hay que demoler los edificios que lo ocupan actualmente: a. b. c. d. e. f. g. h. i.

El costo de un nuevo acceso por carretera realizado el último año. La inversión inicial en existencias de materias primas. El dinero ya gastado en el diseño de ingeniería para la nueva planta. El valor de mercado del local y los edificios existentes. La amortización (depreciación) futura de la nueva planta. El costo de demolición y la preparación del terreno. Una porción del costo del alquiler del vehículo del Gerente General. Los beneficios perdidos en otros productos por el empleo de tiempo de los ejecutivos en el nuevo proyecto. La reducción en el pago de impuestos por la empresa que resulta de la deducción fiscal por inversiones.

7.

¿Cuáles son los cuatro defectos que contiene la TIR? Explique con sus propias palabras.

8.

TANS está considerando dos aviones alternativos. El avión “A”, con una vida esperada de cinco años, costará $100 y producirá flujos netos de efectivo de $30 anuales. El avión “B” tiene una vida de diez años, costará $132 y producirá flujos netos de efectivo de $25 por año. TANS planea atender la ruta Lima-Cuzco durante diez años. Se espera que la inflación de los costos operativos, los precios de aeronaves y las tarifas sea cero; además, la tasa requerida de rendimiento de la empresa es de 12% efectivo anual. ¿Qué proyecto (es decir, el mejor avión) debe aceptar TANS? Suponga que todos los costos y los flujos de efectivo han sido expresados en millones de dólares.

9.

Responda a los siguientes comentarios: a.

“Nos gusta utilizar principalmente el período de recuperación como una manera de hacer frente al riesgo”

b.

“El gran mérito del criterio TIR es que no se tiene que pensar cuál es la tasa de descuento adecuada”

10. Usted tiene la posibilidad de participar en un proyecto que produce los siguientes flujos de caja: F/C0 ($) +5,000

F/C1 ($) +4,000

F/C2 ($) -11,000

La TIR es del 13.623%. Si la tasa de descuento es 10%, ¿aceptaría la oferta?

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

11. La Compañía Borstal tiene que elegir entre dos máquinas que hacen el mismo trabajo pero tienen diferentes vidas. Las máquinas tienen los siguientes costos: Año 0 1 2 3 4

Máquina A $40,000 10,000 10,000 10,000

Máquina B $50,000 8,000 8,000 8,000 8,000

a.

Suponga que es usted el directivo financiero de Borstal. Si usted tiene que comprar una u otra máquina, y alquilarla al director de producción durante la vida económica de la máquina. ¿Qué renta anual le tendría que cobrar? Suponga que la tasa de descuento es del 6% e ignore los impuestos.

b.

¿Qué máquina debería comprar Borstal?

12. Productos farmacéuticos Borgia tiene 1 millón de dólares asignado para gastos de capital. ¿Cuál de los siguientes proyectos debería aceptar la empresa para cumplir con el presupuesto de 1 millón de dólares? ¿Cuánto le cuesta a la empresa el límite de presupuesto en términos de valor de mercado? La tasa de descuento para cada proyecto es el 11%. Proyecto 1 2 3 4 5 6 7

Inversión (miles de $) 300 200 250 100 100 350 400

VAN (miles de $) 66 -4 43 14 7 63 48

TIR (%) 17.2 10.7 16.6 12.1 11.8 18.0 13.5

13. Andrés está considerando dos proyectos de presupuesto de capital mutuamente excluyentes que tienen un costo de capital del 13.1746% TNA capitalizable mensualmente y los flujos de efectivo (flujos de caja) que se muestran a continuación (en miles de $). ¿Cuál proyecto, si acaso, deberá emprender Andrés? Justifique su respuesta. Año Proyecto A Proyecto B

0 –100 –150

1 30 45

2 40 60

3 50 75

4 40 60

5 30 60

14. YVM está considerando dos proyectos de presupuesto de capital con un costo de capital del 3.556% efectivo trimestral y los flujos de caja esperados (miles de $) que se muestran aquí: Año Proyecto X Proyecto Y

0 –100 –50

1 25 10

2 30 15

3 40 25

4 30 15

5 25 15

Calcule el VPN y la TIR para cada proyecto. ¿Cuál (es) proyecto (s) deberá aceptar YVM, suponiendo que son: a.

¿Independientes?

b.

¿Dependientes?

c.

¿Mutuamente excluyentes?

15. Considere los siguientes proyectos:

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

Proyecto A B Inflación

F/C0 -70 -80

F/C1 20 50 3%

F/C2 20 50 3%

F/C3 80 30 6%

F/C4 80 30 6%

Si un inversionista utliza una tasa de descuento real de 10% por periodo, ¿cuál de los dos proyectos debe elegir? (62.52 vs. 40.31) 16. Dado el siguiente proyecto: Flujo de caja del proyecto (en miles de nuevos soles) 0 1 -1,000 400 5% 30%

Año Flujo de caja Depreciación (S/./$) Inflación Perú a. b. c.

2 500 10% 20%

3 600 10% 20%

Hallar la TIR corriente del proyecto. Comentar su resultado. (21.6478% anual) Hallar la TIR real del proyecto. ¿Es ejecutable el proyecto para un inversionista nacional? (-2.57%) Si el T/C actual es S/.3.27 por dólar, un inversionista norteamericano está interesado en ejecutar el proyecto y su costo de oportunidad es de 10% anual (en dólares), ¿le convendría ejecutar el proyecto? ($18,012.23)

17. Tiendas del Centro está considerando incluir en el presupuesto de capital del año actual dos piezas de equipo: un camión y un sistema de poleas. Los proyectos son independientes. La inversión hoy en el camión es $17,100 y la del sistema de poleas es $22,430. La tasa de descuento será 14%. Los flujos de caja libre, se muestran a continuación: Año Camión ($) Polea ($)

1 5,100 7,500

2 5,100 7,500

3 5,100 7,500

4 5,100 7,500

5 5,100 7,500

Calcule la TIR, el VPN y la TIRM de los proyectos e indique la decisión correcta de aceptar/rechazar en cada caso. 18. El proyecto Saludable cuesta $15,000 y se prevé que genere flujos de caja por $4,500 anuales durante cinco años. El proyecto Liderando cuesta $37,500 y se prevé que genere flujos de caja por $11,100 anuales durante cinco años. Calcule el VPN, la TIR y la TIRM de ambos proyectos, suponiendo que el capital cueste 14%. ¿Cuál debería seleccionarse con el método respectivo de clasificación, suponiendo que sean mutuamente exlcluyentes? ¿Cuál se seleccionó? 19. Villa Rica Company está evaluando el sistema de distribución para su nueva planta de tostado, molido y empaquetado. Tiene dos alternativas: (1) un sistema de correas transportadoras con un elevado costo inicial pero con un bajo costo anual de operación; (2) varios elevadores de carga, que cuestan menos pero cuyos costos de operación son mucho más elevados. Ya se decidió construir la planta y la alternativa que se escoja no influirá en los ingresos globales del proyecto. La planta tiene un costo de capital de 9% y el costo neto esperado de los proyectos se indica en la siguiente tabla: Año Alt. 01 ($) Alt. 02 ($)

0 (300,000) (120,000)

1 (66,000) (96,000)

2 (66,000) (96,000)

3 (66,000) (96,000)

a.

¿Cuál es la TIR de las alternativas?

b.

¿Cuál es el VPN de sus costos? ¿Qué alternativa debería elegirse?

Evaluación de Proyectos

4 (66,000) (96,000)

5 (66,000) (96,000)

F. Bresciani/C. Agüero

Asesoría 05: Inflación y devaluación 1.

La Grande está considerando dos proyectos mutuamente excluyentes. Los flujos de caja asociados con esos proyectos son los siguientes ($): Año Proyecto X Proyecto Y

0 -50,000 -50,000

1 15,625 0

2 15,625 0

3 15,625 0

4 15,625 0

5 15,625 100,000

La tasa de rendimiento requerida sobre estos proyectos es del 10%. a. b. c. d. e.

¿Cuál es el PR de la inversión de cada proyecto? ¿Cuál es el VAN de cada proyecto? ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? ¿Qué es lo que ha provocado el conflicto de clasificación? ¿Qué proyecto debería aceptarse? ¿Por qué?

2.

Donofrio está considerando el reemplazo de una máquina existente. La nueva máquina, llamada Xtender, produciría mejores helados, pero cuesta $120,000. La X-tender requiere $20,000 en costos de instalación que se manejan como gastos inmediatos y otros $20,000 en capital de trabajo adicional. La vida útil de la X-tender es de 10 años, después de lo cual puede venderse por un valor de salvamento de $40,000. Donofrio usa depreciación por línea recta y la máquina se depreciará hasta un valor en libros de cero en seis años. La tasa de impuestos es de 45% y el costo de capital de Donofrio es del 16% en proyectos de este tipo. Se espera que la X-tender incremente las ganancias menos gastos en $35,000 al año. ¿Qué VPN tiene la compra de la X-tender?

3.

Usted está revisando el análisis de proyecto presentado por uno de sus analistas. El análisis le parece correcto excepto que el analista no tomó en cuenta los efectos de los cambios en el capital de trabajo neto. Usted espera un aumento en el capital de trabajo neto de $400,000 en el tiempo 0, otro aumento de $400,000 en un año, una disminución de $200,000 en cinco años y una liquidación del capital de trabajo restante al término de 10 años. Si el analista había calculado un VPN de $360,000, ¿qué VPN tendría el proyecto si se incluye el efecto de cambios en el capital de trabajo neto? El costo del capital es del 10%.

4.

El proyecto K tiene un costo de $52,125; sus flujos netos de entrada de efectivo son de $12,000 por año durante ocho años. a. ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto? b. La tasa requerida de rendimiento del proyecto es de 12%. ¿Cuál será el VPN del proyecto? c. ¿Cuál será la TIR del proyecto? d. ¿Cuál será el periodo de recuperación descontado del proyecto, suponiendo una tasa requerida de rendimiento de 12 por ciento?

5.

Debora´s Donuts está considerando dos inversiones mutuamente excluyentes. Los flujos netos de efectivo esperados del proyecto son los que se describen a continuación. FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ESPERADOS

Año 0 1 2 3 4 5 6 7

Evaluación de Proyectos

PROYECTO A ($)

(300) (387) (193) (100) 500 500 850 100

PROYECTO B ($)

(405) 134 134 134 134 134 134 0

F. Bresciani/C. Agüero

6.

7.

a.

Construya los perfiles del VPN de los proyectos A y B.

b.

¿Cuál es la TIR de cada proyecto?

c.

Si a usted se le dijera que la tasa requerida de rendimiento de cada proyecto es de 12%, ¿qué proyecto debería seleccionar? Si la tasa requerida de rendimiento fuera de 15%, ¿cuál sería la elección adecuada?

d.

Observando los perfiles del VPN que se construyeron en el inciso a), ¿cuál será la tasa de cruce aproximada y cuál su significado?

La empresa Southwestern Oil Exploration está considerando dos planes mutuamente excluyentes para extraer petróleo de una propiedad sobre la cual tiene derechos minerales. Ambos planes requieren de un gasto de doce millones de dólares para la perforación de pozos de desarrollo. De acuerdo con el plan A, todo el petróleo será extraído en un año, lo que produciría un flujo de efectivo de 14.4 millones de dólares cuando t = 1. Según el plan B, los flujos de efectivo serán de 2.1 millones de dólares por año durante 20 años. a.

Construya los perfiles de VPN de los planes A y B; identifique la TIR de cada proyecto, e indique la tasa de cruce aproximada de la tasa de rendimiento.

b.

Suponga que una compañía tiene una tasa requerida de rendimiento de 12%; además, que puede obtener recursos de capital ilimitados a ese costo. ¿Sería lógico suponer que pusiera en práctica todos los proyectos independientes disponibles (de riesgo promedio) con rendimientos mayores a 12%? Además, si se aceptaran todos los proyectos disponibles con rendimientos mayores a 12%, ¿significaría esto que los flujos de efectivo provenientes de inversiones anteriores deberían tener un costo de oportunidad de sólo 12%, porque todo lo que la empresa estaría en condiciones de hacer con dichos flujos sería reemplazar dinero sujeto a un costo de 12%. Finalmente, ¿esto implica que la tasa requerida de rendimiento es la tasa correcta que deberá suponerse para la reinversión de los flujos de efectivo de un proyecto?

Dado el proyecto MILENIO: FLUJO DE CAJA ANUAL (en miles de nuevos soles) Año F/C0 -1,500 Flujo de Caja Dep (S/./$) f (Perú)

F/C1 700 10% 20%

F/C2 700 8% 15%

F/C3 800 8% 10%

Si Diego desea ganar una TEA del 8% anual en dólares, ¿cuál es el máximo precio que estará dispuesto a pagar por comprar el proyecto? (T/C inicial: S/.3.40 x dólar) (26,282.69)

8. El rendimiento real de Kevin es 8% anual en dólares y estudia la posibilidad de invertir en un proyecto a ejecutarse en el Perú. La información relevante para Kevin es la siguiente: FLUJO DE CAJA ANUAL (en miles de nuevos soles constantes, base = 1) Año F/C0 F/C1 -100 40 Flujo de Caja 9% Dep (S/./$) 10% f (Perú) 4% f (USA)

F/C2 65 10% 8% 3%

F/C3 55 10% 8% 3%

Si la consultora que diseñó el proyecto desea venderlo (riesgo=0), ¿cuánto debería pagar Kevin como máximo para ejecutar el proyecto?. T/C hoy = S/.3.40 x dólar (6,946.70)

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

Asesoría 06 1. Tiendas del Centro (TdC) está considerando un proyecto que tiene 5 años de vida útil y cuesta $2,500. Ahorraría $500 anuales en costos de operación e incrementaría sus ingresos en $300 al año. Se financiaría con un préstamo a 5 años que tiene una TEA del 8%. Se espera que el valor residual del equipo recientemente comprado sea cero al final de los 5 años. La tasa de descuento del proyecto es del 12%. Si TdC tiene una tasa de impuestos del 30%, ¿cuál es el VPN del proyecto? 2. Usted está estudiando dos proyectos mutuamente excluyentes. Ambos requieren una inversión inicial de $80,000. El proyecto A durará 6 años y tiene flujos de caja esperados futuros netos de $40,222 anuales. El proyecto B durará 5 años y tiene flujos de caja futuros esperados netos de $44,967 anuales. La tasa de descuento de estos proyectos es del 12%. a. Calcule el VPN de cada proyecto. b. Calcule la TIR de cada proyecto. c. Grafique el VPN de los proyectos como función de la tasa de descuento, incluyendo la solución del punto de intersección. d. En el supuesto de que estos proyectos no se podrán repetir en el futuro, ¿cuál emprendería? 3. En la actualidad, Alicorto tiene una máquina a la que le quedan todavía 5 años de vida útil. Su valor neto en libros es de $50,000 y se está depreciando en línea recta hasta su valor esperado residual de cero en cinco años. Genera $60,000 anuales en ingresos de ventas, requiere $30,000 en gastos de operación anuales, excluida la depreciación. Si la empresa vende la máquina ahora, podría conseguir $30,000 por ella. La empresa considera la compra de una nueva máquina para reemplazarla. La nueva máquina se depreciará en un periodo de 5 años en línea recta hasta un valor neto en libros de $5,000. Cuesta $65,000. Se espera que genere $70,000 en ventas y requiere $25,000 en gastos de operación anuales, excluida la depreciación. Alicorto estima que el equipo tendría un valor residual neto de $5,000. La tasa de descuento del proyecto es del 10%, la tasa de impuestos que se le aplica es del 40%. Calcule el VPN del reemplazo de la máquina antigua. 4. KFC del CC Plaza “San Diego” está pensando reemplazar su equipo de cocina. En la actualidad, dicho equipo tiene un valor neto en libros de $60,000 y continuará depreciándose en línea recta hasta un valor neto de cero en libros, en los próximos tres años. KFC estima que el equipo actual podría usarse hasta por seis años más. La inversión en el nuevo equipo es de $300,000 y se depreciaría en un periodo de 6 años en línea recta hasta un valor neto en libros de $50,000. El nuevo equipo produciría ahorros en operación de $80,000 (EBITDA) anuales en comparación con el equipo sustituido. El viejo equipo puede venderse en $25,000. La instalación costaría $30,000, la cual se deduciría inmediatamente como gastos. KFC estima que el equipo tendría un valor residual neto de $40,000 al final de los seis años.

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

a. Si KFC tiene una tasa de impuestos del 30%, ¿cuáles serían los flujos de caja libres esperados futuros por año, asociados con este proyecto? b. ¿Cuál es la TIR aproximada del proyecto? c. Si la tasa de descuento del proyecto es del 12%, ¿cuál es el VPN? d. Prepare un perfil del VPN para el proyecto. e. Comente el significado de sus respuestas anteriores. 5. “Perú Moda” está considerando un nuevo producto. Se requiere un desembolso de $6 millones para la compra del equipo para fabricarlo y un capital de trabajo neto adicional de $500,000 para apoyar la producción y el marketing. El equipo se depreciará en línea recta hasta un valor en libros de cero en 8 años. Aunque la vida depreciable es de 8 años, se espera que el proyecto tenga una vida de producción de sólo 6 años y tendrá un valor residual igual a cero en ese momento (costo de remoción = valor de chatarra). Los ingresos menos los gastos (EBITDA) durante los primeros 2 años del proyecto serán de $5 millones anuales, pero a causa de la competencia, éstos, en los años 3 a 6 serán sólo de $3 millones. La tasa de descuento de este proyecto es del 16% y la tasa de impuestos es del 30%. Calcule el VPN del nuevo producto de “Perú Moda”. 6. En el caso de algunas inversiones, puede ser ventajoso terminar un proyecto en una fecha lo suficientemente temprana. Por ejemplo, si un proyecto produce pérdidas, usted podría reducirlas si remata los activos como chatarra y concluye las operaciones, en lugar de continuar con déficit hasta la terminación del mismo. Considere el siguiente proyecto de la empresa ALFA. La empresa piensa realizar una inversión a cuatro años para manufacturar abridores de puertas de garaje impulsados por comandos de acción instantánea. Este proyecto requiere de una inversión inicial de $4 millones que se depreciarán por el método de línea recta hasta alcanzar un valor de cero a lo largo de la vida de la inversión. Se requiere de un monto inicial de CTN de un millón de dólares para apoyar al inventario de refacciones, costo que será totalmente recuperado cuando termine el proyecto. La empresa considera que puede generar $3.5 millones de ingresos con $1.5 millones de costos totales de operación (no incluye depreciación). La tasa fiscal es de 38% y la tasa de descuento de 16%. El valor de mercado del equipo a lo largo de la vida del proyecto es como se describe a continuación: Año 1 2 3 4

Evaluación de Proyectos

Valor de mercado (millones de $) 3.25 3.00 1.50 0.00

F. Bresciani/C. Agüero

a. Suponiendo que ALFA opera este proyecto durante cuatro años, ¿cuál será el VPN? b. Calcule el VPN del proyecto suponiendo que el mismo se abandona después de un año, después de dos, y después de tres. ¿Cuál será la vida económica de este proyecto que maximizará el valor de la empresa? ¿Qué le dice a usted este proyecto de la no consideración de las posibilidades de abandono al evaluar las inversiones? 7.

Gracias a la adquisición de una patente clave, su empresa posee ahora los derechos de producción exclusiva de THQ en el país. Las instalaciones de producción de 200,000 THQ por año requerirán un compromiso inmediato de capital de $25 millones. Los costos de producción se estiman en $65 cada THQ. Martín, gerente de marketing confía en que las 200,000 unidades se puedan vender a $100 por unidad hasta que la patente venza en cinco años (la patente tiene vigencia desde el momento que se vendan los primeros THQ, es decir al final del año 2); pero Martín no tiene idea de cuál debería ser el precio “verdadero” de venta (por el hecho de tener la patente “impone” un precio de $100). ¿Cuál es el VPN del proyecto THQ? Asuma que la tasa de descuento es el 9%. Para simplificar, asuma también lo siguiente: • • • • •

La tecnología para hacer THQ no cambiará. Los costos de capital y producción permanecerán iguales. Los competidores conocen la tecnología y pueden introducirse después que expire la patente (competencia ingresa al final del año 7). Si su empresa invierte inmediatamente, la producción total empezará después de 12 meses. (Los ingresos por ventas se generan al final del año 2) No hay impuestos. Las instalaciones de producción de THQ durarán 12 años. No tendrán valor residual al final de su vida útil.

SUGERENCIA: Calcule el precio “verdadero” del producto en un mercado competitivo (solamente “gana” su COK) que Martín no tiene idea de cuál debería ser.

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Asesoría 07: Auditoría Hace diez años, basándose en un análisis del valor presente neto antes de impuestos, Suzanne decidió añadir una nueva línea de productos. Los datos que se usaron en el análisis se presentan a continuación: Tasa de descuento Vida de la línea del producto Incremento anual de ventas Años 1 – 4 Años 5 – 8 Años 9 – 10 Costos fijos anuales en efectivo Razón de margen de contribución Costos de producción del equipo Inversión de capital de trabajo Valor de salvamento

10% 10 años $125,000 $175,000 $100,000 $20,000 40% $135,000 $10,000 $0

Como la línea del producto se descontinuó este año, los administradores corporativos decidieron llevar a cabo una auditoría posterior a la inversión para evaluar la exactitud de su proceso de planeación. De acuerdo con esto, los flujos de efectivo reales generados por la línea del producto de estimaron como se describe enseguida: Inversión real Equipo de producción Capital de trabajo Total Ingresos reales Años 1 – 4 Años 5 – 8 Años 9 – 10 Costos fijos reales en efectivo Años 1 – 4 Años 5 – 8 Años 9 – 10 Razón real de margen de contribución Valor de salvamento real Costo de capital real

$120,000 17,500 $137,500 $120,000 $200,000 $103,000 $15,000 $17,500 $25,000 35% $6,000 12%

1. Determine el VPN proyectado sobre la inversión de la línea de productos. 2. Establezca el VPN del proyecto basándose en la auditoría posterior a la inversión. 3.

Identifique los factores que son los principales responsables de las diferencias entre el VPN proyectado y la auditoría posterior a la inversión del VPN.

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Asesoría 08: Flujos de Caja y Riesgo en la Evaluación de Proyectos 1.

Usted cuenta con la siguiente información para un proyecto de inversión:


Tiene cuatro años de vida útil.




E/R proyectado (simplificado): Año Ingresos x Ventas (-) Costo de Ventas Utilidad Bruta (-) Gtos Vtas y Adm UAIIDA (EBITDA) (-) Depreciación UAII (EBIT)




a. b. c. d. 2.

2 $11,000 2,400 8,600 2,000 6,600 3,000 3,600

3 $12,000 2,800 9,200 2,000 7,200 2,000 5,200

4 $13,000 3,000 10,000 2,200 7,800 1,000 6,800

El proyecto requiere de una inversión inicial de $15,000 y una inversión adicional de $2,000 al final del año 2. El capital de trabajo representa el 10% de los ingresos por ventas. Tasa impositiva: 40%. Estimar el flujo de caja libre para la empresa. Estimar el periodo de recuperación para los inversionistas de la empresa. Estimar el VPN para los inversionistas de la empresa (considere información relevante del problema 2). ¿Debería aceptar el proyecto? Estimar la TIR del proyecto. ¿Debería aceptar el proyecto?

Considere la información del problema anterior. Asuma que la empresa planea financiar el 40% de los gastos netos de capital (CapEx) y necesidades de capital de trabajo con deuda, la tasa de interés es del 10% y un pago al final del año cuatro (“balloon payment”). a. b. c.

d. 3.

1 $10,000 2,000 8,000 2,000 6,000 4,000 2,000

Estimar el flujo de caja para el patrimonio. Estimar el periodo de recuperación para las inversiones en patrimonio de la empresa. Estimar el VPN del patrimonio, considerando que el último dividendo de la empresa fue de $1.676 por acción y se espera que el dividendo crezca al 5% anual indefinidamente. En la actualidad, la acción común se vende en $16. ¿Aceptaría el proyecto? Estimar la TIR de la inversión en patrimonio. ¿Debería aceptar el proyecto?

La inversión necesaria para ejecutar un proyecto de 3 años de duración es $850,000. El estimado de los flujos de caja futuros se presenta a continuación: ESTIMADO DE FLUJO DE CAJA (en miles de dólares) Escenario Prob F/C (1) Prob F/C (2) Prob 1 0.1 200 0.2 300 0.2 2 0.2 250 0.2 350 0.2 3 0.3 300 0.1 400 0.1 4 0.1 350 0.1 420 0.1 5 0.1 400 0.1 440 0.1 6 0.2 450 0.3 460 0.3

F/C (3) 450 500 550 600 650 700

Si se asume independencia entre los términos del flujo y la tasa de descuento adecuada es 15% por periodo: a. b.

Determinar si es conveniente ejecutar el proyecto. ¿Cuál es la probabilidad de perder en este proyecto?

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4.

Evaluar los siguientes proyectos si se sabe que el proyecto A está en unidades monetarias reales del periodo cero, mientras que el proyecto B está en unidades monetarias reales del periodo tres. ESTIMADO DE FLUJO DE CAJA – Proyecto A Escenario Prob F/C (1) Prob F/C (2) 1 0.3 20 0.3 40 2 0.1 40 0.1 60 3 0.1 60 0.1 65 4 0.1 70 0.1 70 5 0.2 100 0.2 100 6 0.2 120 0.2 110

Prob 0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2

F/C (3) 50 60 70 80 90 110

ESTIMADO DE FLUJO DE CAJA – Proyecto B Escenario Prob F/C (1) Prob F/C (2) 1 0.1 10 0.1 40 2 0.1 20 0.1 60 3 0.1 60 0.1 65 4 0.2 65 0.1 70 5 0.2 70 0.3 75 6 0.3 90 0.3 95

Prob 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

F/C (3) 60 65 70 75 90 95

Información adicional: • La inversión que se requiere para ejecutar el proyecto A es 60 um del periodo cero. • El proyecto B requiere para su ejecución una inversión de 60 um del periodo tres. • La inflación para los años 1, 2 y 3: 3%, 5% y 3% respectivamente. • La tasa de descuento adecuada es 10%. Determine cuál es el proyecto de menor riesgo relativo si se asume que los términos del flujo: a. Son independientes. b. Están perfectamente correlacionados. 5.

Se tiene en cartera un proyecto de producción de limones con las siguientes características:

F/C

0 -150

1 50

2 F/C2

3 60

4 F/C4

5 50

Los F/C2 y F/C4 tienen los siguientes valores probables: F/C2 45 65 30

Prob. 0.2 0.6 0.2

F/C4 35 55 60

Prob. 0.4 0.4 0.2

Tasa de descuento = 10% a. b.

Si los flujos de caja del periodo 2 y 4 están perfectamente correlacionados, ¿cuál es la distribución del VPN? Si adicionalmente se tienen dos proyectos en cartera con las siguientes características: P (50