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EVALUACION DE LA EXACTITUD Y PRECISION POR DATOS DE SISTEMAS TERMODINAMICOS Autor: Silvia Yamilet Guzman Guillen Afiliacion: Escuela profesional de Ingeniería Ambiental de la Universidad Catolica de Santa María (5 to semestre) 1. Resumen En esta práctica realizada evaluamos la exactitud y precisión mediante datos de sistemas termodinámicos para ello, aplicamos los métodos de líquido puro; Sistema con los siguientes materiales :Balanza analítica y pipeta volumétricas; en el segundo sistema utilizamos Balanza analítica y bureta; en el último sistemas utilizamos los siguientes materiales :Balanza analítica y pipeta mecánica (micro pipeta); en todos los sistemas realizados pudimos determinar la precisión y exactitud aplicando fórmulas estadísticas como la media ,la desviación estándar ,porcentaje de error relativo y absoluto, la precisión relativa, así obtuvimos valores reales sobre la exactitud y precisión de los instrumentos de medida. Palabras claves: Exactitud, precisión

.

2. Abstract In practice performed on the evaluation of the accuracy and precision by data of thermodynamic systems applying pure liquid methods; System I: Analytical balance and volumetric pipette; System II: analytical balance and burette; System II: Analytical balance and mechanical pipette (micro pipette); Precision and accuracy were determined using statistical formulas such as mean, standard deviation, etc. Allowing real values on the accuracy and precision of the instruments used . Key words: Accuracy, precision 3. Objetivos General  Identificar la exactitud y precisión de los sistemas termodinámicos atraves de los instrumentos de medida. Especifico  Aprender a usar y manipular los instrumentos de medida y medir el volumen  Calcular mediante fórmulas estadísticas la exactitud y precisión de los instrumentos  Comparar valores experimentales y teóricos a través de las mediciones. 4. Introducción Al registrar y medir los resultados de un sistema podemos observar cierta variación en los datos obtenidos. Esta variación puede provenir por dos razones distintas: al desarrollar la práctica habrá diferencias intrínsecas entre cualquier par de elementos que se pretendan medir (variación intrínseca); por otro, ningún método de medición es perfecto, es decir si medimos el mismo elemento en repetidas ocasiones no obtendríamos siempre el mismo dato numérico. Entonces al realizar la práctica,

haciendo diferentes variaciones, podemos reducir dicha variación a niveles “tolerables”, pero antes de empezar la práctica es necesario asegurarnos de que la variación registrada no sea un valor ajeno al valor teórico. 5. Fundamento Teórico Exactitud y precisión Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud, cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella. Es importante resaltar que la automatización de diferentes pruebas o técnicas puede producir un aumento de la precisión, Exactitud se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacta es una estimación. Cuando se expresa la exactitud de un resultado, se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero. Los errores en los sistemas de medición pueden clasificarse en dos categorías: errores de exactitud, errores de precisión. Podemos encontrarnos con sistemas de medición que se vean afectados sólo por alguno de estos tipos de errores, y otros que sufran de falta de exactitud y de precisión: Componentes de la Exactitud: 

Linealidad: Indica cómo varía el nivel de exactitud obtenido en la medición en función del tamaño del objeto medido. Da una idea de cómo el tamaño del elemento a medir afecta a la exactitud del sistema de medida.



Exactitud: Es la diferencia entre la medición media observada y un “valor maestro”. Da una idea de lo “centrado” o “ajustado” que está el sistema de medida.



Estabilidad: Es la variación total que se obtendría al medir el mismo elemento repetidas veces usando un mismo aparato de medición. Nos da una idea de cómo de exacto o estable es el sistema con el paso del tiempo.

Componentes de Precisión: 

Repetitividad: Es la variación observada cuando el mismo operario mide el mismo elemento de forma repetida usando el mismo aparato. Da una idea de la variación debida a dicho aparato de medida.



Reproductibilidad: Es la variación observada cuando distintos operarios miden el mismo elemento usando el mismo aparato. Nos da una idea de la variación debida al operario. (1)

La incertidumbre La incertidumbre es una forma de expresar el hecho de que, tras haber aplicado las correcciones pertinentes, para un mensurando y su resultado de medición, no hay un solo valor sino un número infinito de valores dispersos alrededor del valor convencionalmente verdadero del mensurando o valor estimado del verdadero valor del mensurando. Es decir, la incertidumbre es una cota superior estimada de esta corrección residual, consecuencia de la imperfección de nuestra medida corregida. En general, el valor de la incertidumbre no puede utilizarse para corregir el resultado de una medición. Diferencia entre error e incertidumbre El resultado de una medición después de la corrección puede estar muy cercano al valor del mensurando, y por lo tanto tener un error despreciable. Sin embargo, la incertidumbre puede todavía ser muy grande, simplemente porque la persona que ejecuta la medición está muy insegura de cuán cercano está el resultado del valor del mensurando. Por tanto, la incertidumbre de una medición, u, se define como el parámetro no negativo que caracteriza (=cuantifica) la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando a partir de la información que se utiliza (medición, calibración). Al mensurando no puede atribuírsele un único valor sino que se le atribuye un intervalo de valores que son coherentes con todos nuestros conocimientos. El resultado es útil si esa dispersión es suficientemente pequeña. La existencia de u no significa que se duda de la validez de la medición, por el contrario un cálculo adecuado de u significa una confianza aumentada, mayor, de dicha validez. (2) Durante la experiencia se aprecia que ocurría inversamente presentando mayor error y siendo poco preciso la bureta que la pipeta volumétrica ya que no es consistente, ocurriendo debido a errores humanos y sistemáticos debido a la falta de calibración de nuestros equipos El matraz sirve para contener las soluciones o muestras ya que todas son condiciones de escala y de precisión ; no le permite suministrar una pipeta volumétrica , a lo que esta si se hace correctamente Los errores instrumentales son debido a las discrepancia de los valores nominados de la moneda o de los volúmenes contenidos en los matraces aforados o vertidos por las bureta o pipeta , que se pueden eliminar solamente si se procede periódicamente al contraste y aforo de tal material. 6. Materiales y métodos Materiales  Picnómetro de 10ml  Tres vasos de precipitados, uno de cada medida, de 50ml, de 100ml y de 250ml.  Bureta de 25 o 20ml.  Matraz Erlenmeyer de 500ml.  Embudo, de aproximadamente 2 cm de diámetro para rellenar la bureta.  Pipeta mecánica de 100 µl con puntas de plástico.  Guantes de plástico.  Pie de laboratorio y pinzas para sujetar la bureta.  Pro-pipetas.  Pesa patrón de 50 o 100g.

  

Termómetro para lecturas en torno a la temperatura ambiente. Matraz aforado de 100ml. Dos pipetas volumétricas una de 1ml y una de 10ml.

Equipos  Balanza analítica.  Granatario Métodos  Liquido puro 1. Coloque unos 400 ml de glicerol q.p. en un matraz de Erlenmeyer de 500ml. 2. Determine la temperatura del glicerol usando un termómetro digital. 3. Determinar la densidad del glicerol utilizando un picnómetro de 10ml. 4. Finalmente, determine la presión atmosférica a la hora y día del ensayo.  Sistema I: Balance analítica y pipetas volumétricas 1. Tare un vaso de precipitados de 100ml, y dispense con una pipeta volumétrica 10ml de glicerol dentro del vaso y anote el peso. 2. Repita este proceso de tarar el vaso, añadir 10ml y anotar el peso hasta obtener seis determinaciones llevadas a cabo con la misma pipeta, 3. Observe que el volumen total será de 60ml. 4. Repita el procedimiento, pero utilice un vaso de precipitados de 50ml. Y una pipeta volumétrica de 1.0 ml lleve a cabo seis determinación.  Sistema II: Balanza analítica y bureta 1. Repita el procedimiento anterior, pero utilice un vaso de precipitados de 100ml, una bureta de 50ml o de 25ml, llena de glicerol y dispense 10ml de glicerol( s decir, tare un vaso de 100ml, transfiera 10ml de glicerol desde la bureta al vaso y anote el peso) 2. Manejo el vaso de precipitados llevando puestos los guantes para evitar dejar la grasilla de las manos en las paredes del vaso. 3. Repita este procedimiento de tarar el vaso, adicionar 10ml y anotar el peso hasta obtener seis determinaciones de la misma bureta, 4. Observe que el volumen total será de 60ml. 5. Repita el procedimiento anterior, pero utilice un vaso de precipitados de 50ml y un volumen de 1,0ml dispensando desde la bureta. 6. Lleve a cabo seis determinaciones.  Sistema III: Balanza analítica y pipeta mecánica (micro pipeta) 1. Repita el procedimiento, tal y como se presenta en el método anterior, peo haga uso de un vaso de precipitado de 50 ml y una pipeta mecánica de 1,0ml (Es decir, tare un vaso de 50 ml, dispense en el vaso 1,0ml de glicerol con una pipeta mecánica y anote el peso) 2. Repita este procedimiento de tarar de vaso, adicionar 1 ml y apuntar el peso hasta obtener seis determinaciones con la misma pipeta. 3. Observe que el volumen total será de 6ml.  Sistema IV: Contenido total (TC) frente al suministro total (TD) 1. Tare un matraz aforado de 100ml. Sobre un granatario 2. Llénelo con glicerol hasta la marca de aforo 3. Pese el glicerol contenido en el matraz

4. A continuación, tare un vaso de precipitados de 250ml,y vierta el glicerol del matraz aforado dentro del vaso. 5. Pese el glicerol suministrado por el matraz aforado.  Resolución (R) frente a exactitud (E) 1. Ponga a cero un granatario y pese una pesa patrón de 100 g. (o 50g.) 2. Anote el peso observado. 3. Utilice guantes cuando maneje la pesa patrón, para evitar dejar la grasilla de sus manos sobre la pesa. 4. Repita la operación con la misma pesa patrón en al menos otra balanza analítica, anotando el peso observado y el tipo y el modelo de la balanza empleada (por ejemplo: Mettler, Sartourius, Ohaus, etc). 7. Resultados Sistema I

Pipeta volumétrica 3 ml. 1 3 ml 2.96 g 2 6 ml 2.98 g 3 9 ml 2.98 g 4 12 ml 2.99 g 5 15 ml 2.98 g 6 18 ml 2.99 g

Peso Total (Real) = 63 gr Peso Total (Experimental) =62.5

Pipeta volumétrica 3 ml Media aritmética DS %E relativo %Absoluto Precisión relativa

2.98 0.0109 0.794 50 0.003658

Pipeta volumétrica 10 ml. 1 2 3 4 5 6

10 ml 20 ml 30 ml 40 ml 50 ml 60 ml

9.93 g 9.88 g 9. 93 g 9.92 g 9.95 g 9.94 g

Peso Total (Real) = 210 gr. Peso Total (Experimental) = 208. 3gr.

Pipeta volumétrica 10 ml. Media aritmética DS %E relativo %Absoluto Precisión relativa

9.925 0.0243 0.809 170 0.002448

Sistema II N°1 1 2 3 4 5 6

Bureta 50 ml. 10 ml 9.89 g 20 ml 9.99 g 30 ml 10.02 g 40 ml 9.95 g 50 ml 10.01 g 60 ml 10.03 g

Peso Total (Real) = 60 gr Peso Total (Experimental) = 59.89 gr

Bureta 50 ml Media aritmética DS %E relativo %Absoluto Precisión relativa

9.98 0.0531 0.18 11 0.00532

Sistema III Pipeta mecánica 0.5 ml. 1 0.5 ml 0.7998 g 2 1 ml 0.7940 g 3 1.5 ml 0.8110 g 4 2.0 ml 0.8101 g 5 2.5 ml 0.7983 g 6 3.5 ml 0.7970 g

Peso Total (Real) = 5 gr Peso Total (Experimental) = 4.8102gr

Pipeta mecánica 0.5 ml Media aritmética DS %E relativo %Absoluto Precisión relativa

0.8017 0.002907461 3.796 18.98 0.0036268

8. Discusión Los resultados mostrados se puede ver el margen de error que se presenta es los diferentes según los resultados la bureta es más precisa que una pipeta y esta es más precisa y exacta que una pipeta mecánica. El porcentaje de error es mayor en la pipeta mecánica y la precisión relativa es menor. 9. Conclusión  

Podemos concluir que no existe instrumentos que nos den mediciones exactas, siempre va a existir un margen de error (valor práctico). Con la práctica pudimos conocer que instrumentos son más precisos.



10.

Con las formulas estadísticas pudimos determinar el margen de error, y sacar valores estadísticos.

Revisiones bibliográficas

1 ANÁLISIS DE SISTEMAS DE MEDICIÓN. [Online].; 2013 [cited 2017 Abril 14. Available from: https://www.uoc.edu/in3/emath/docs/SPC_2.pdf. 2 OPEN COURSEWARE. [Online].; 2010 [cited 2017 Abril 14. Available from: https://ocw.uma.es/ingenierias/fisicaii/fisica_ii/practicas/Notas_sobre_medidas_e_incer tidumbre.pdf. http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/quality-tools/measurementsystem-analysis/basics/accuracy-and-precision/

Anexos SISTEMA I x.1)pipeta volumétrica de 3 ml

a) 𝑿 =

∑𝑿𝟏 𝒏

a.1) 𝑿 = a.2) 𝑿 =

b) DS=

x.2)con pipeta volumétrica de 10ml

∑𝑋1 𝑛 ∑𝑋1 𝑛

𝑋= 𝑋=

2.96+2.98+2.98+2.99+2.98+9.99 6 9.93+9.88+9.93+9.92+9.95+9.94 6

𝑋 = 2.98 𝑋 = 9.925

√∑(𝑿𝟏−𝑿)𝟐

𝒏−𝟏 √[(2.98−2.96)2 +(2.98−2.98)2 + (2.98−2.98)2 + (2.98−2.99)2 +(2.98−2.98)2 +(2.98−2.99)2 ] b.1) DS= 6−1

DS= 0.01095445115 = 0.0109 b.2) DS=

√[(9.925−9.93)2 +(9.925−9.88)2 + (9.925−9.93)2 + (9.925−9.92)2 +(9.925−9.95)2 +(9.925−9.94)2 ] 6−1

DS= 0.0242899156 = 0.0243 c) %E relativo=

𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍−𝑽𝒆𝒙𝒑 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍

c.1) %E relativo= c.2) %E relativo=

63−62.5 𝑥100 63 210−208.3 𝑥100 210

%E relativo= 0.7936507937 = 0. 794 %E relativo= 0.8095238095 = 0.809

d) % Absoluto= (𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑽𝒆𝒙𝒑)𝒙𝟏𝟎𝟎 d.2) % Absoluto= (63 − 62.5)𝑥100 d.1) % Absoluto= (210 − 208.3)𝑥100 e) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

% Absoluto= 50 % Absoluto= 170

𝑫𝑺 𝑿

e.1) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 = e.2) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

0.0109 2.98 0.0243 9.925

𝑪𝑽 = 3.658𝑥10−3 = 0.003658 𝑪𝑽 = 2.448𝑥10−3 = 0.002448

SISTEMA II Con bureta de 50 ml a) 𝑿 =

∑𝑿𝟏 𝒏

a.1) 𝑿 =

b) DS=

∑𝑋1 𝑛

𝑋=

9.89+9.99+10.02+9.95+10.01+10.03 6

𝑋 = 9.98

√∑(𝑿𝟏−𝑿)𝟐 𝒏−𝟏 [(9.89−9.98)2 +(9.99−9.98)2 + (10.02−9.98)2 + (9.95−9.98)2 +(10.01−9.98)2 +(10.03−9.98)2 ] 𝟔−𝟏

b.1) DS= √

DS= 0.05310367219 = 0.0531

c) %E relativo=

𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍−𝑽𝒆𝒙𝒑 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍

c.1) %E relativo=

60−59.89 𝑥100 60

%E relativo= 0.18

d) % Absoluto= (𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑽𝒆𝒙𝒑)𝒙𝟏𝟎𝟎 d.2) % Absoluto= (𝟔𝟎 − 𝟓𝟗. 𝟖𝟗)𝑥100 e) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

% Absoluto= 11

𝑫𝑺 𝑿

e.1) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

0.0531 9.98

𝑪𝑽 = 5.3206411283 𝑥 10−3 = 0.00532

SISTEMA III x.1)Con pipeta mecánica de 0.5 ml

x.2)Con pipeta mecánica de 1 ml

a) 𝑿 =

∑𝑿𝟏 𝒏 ∑𝑋1 𝑛 ∑𝑋1 𝑛

a.1) 𝑿 = a.2) 𝑿 =

b) DS=

𝑋= 𝑋=

0.7998+0.7940+0.8110+0.8101+0.7983+0.7970 6 0.9933+1.0111+0.9868+1.0019+0.9906+0.9905 6

𝑋 = 0.8017 𝑋 = 0.9957

√∑(𝑿𝟏−𝑿)𝟐 𝒏−𝟏

b.1) DS= [(0.7998−0.8017)2 +(0.7940−0.8017)2 + (0.8110−0.8017)2 + (0.7983−0.8017)2 +(0.8101−0.8017)2 +(0.7970−0.8017)2 6−1 −3

√

DS= 2.907461665 x 10

= 0.002907461

b.2) DS= [(0.9933−0.9957)2 +(1.0111−0.9957)2 + (0.9868−0.9957)2 + (1.0019−0.9957)2 +(0.9906−0.9957)2 +(0.9905−09957)2 ] 6−1 −3

√

DS= 9.095273498 𝑥10

c) %E relativo=

= 0.009095273498

𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍−𝑽𝒆𝒙𝒑 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍

c.1) %E relativo=

5−4.8102 𝑥100 5

c.2) %E relativo=

6−5.9742 𝑥100 6

%E relativo= 3.796 %E relativo= 0.43

d) % Absoluto= (𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑽𝒆𝒙𝒑)𝒙𝟏𝟎𝟎 d.2) % Absoluto= (5 − 4.8102)𝑥100 d.1) % Absoluto= (6 − 5.9742)𝑥100 e) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

% Absoluto= 18.98 % Absoluto= 2.58

𝑫𝑺 𝑿

e.1) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

0.002907641 0.8017

e.2) Precisión Relativa= 𝑪𝑽 =

0.00909527498 0.9957

𝑪𝑽 = 3.626844206x10−3 =

0.0036268

𝑪𝑽 = 9.13455356x10−3 = 0.009134554