• Author / Uploaded
• Nelson David Vela Espinel

• Categories
• Elasticidad (Física)
• Plasticidad (Física)
• Doblar
• Mecánica de sólidos
• Mecánica de Medios Continuos

Citation preview

ARTICULACIÓN PLÁSTICA RESUMEN A partir del ensayo de articulación plástica se busca estudiar las propiedades mecánicas basados en módulos elásticos y plásticos de un material dúctil. Esto se realiza mediante la observación de graficas como carga vs deformación y mediante cálculos donde se obtiene el momento ultimo y los valores correspondientes al factor forma s y z INTRODUCCIÓN Es conocido el hecho de que los elementos estructurales no cumplen, por diversas causas, con las ecuaciones lineales en que se basa la Teoría de la Elasticidad. También es cierto que la experiencia y los ensayos nos indican que esta puede utilizarse con aproximación dentro de ciertos rangos de cargas. Fuera de dichos límites y para cargas cercanas al colapso de la estructura, los estados de solicitaciones de los elementos que la componen obedecen a leyes distintas que entran dentro del campo de la plasticidad o de la elasto-plasticidad. Con el objeto de conocer el verdadero Coeficiente de Seguridad de la Estructura es entonces muy importante conocer la Carga Límite o Carga de Rotura que produce el colapso de la estructura y el estado de solicitaciones en ese instante, razón por la cual el Ingeniero debe estar familiarizado con los elementos básicos de los Métodos de Análisis Plástico.

plasticidad en una sección (formación de una articulación plástica).

MARCO TEÓRICO Cuando un material ductil se somete a la accion de una carga, cada fibra experimenta un estado de esfuerzo. Como el caso de experimento de traccion, podemos ver que a medida que la carga se incrementa la deformacion de la probeta tambien crece continuamente . Sin embargo, la probeta llega a una condicon en que no soporta mas incremento de carga si no que permanece aproximadamente constante. Se dice entonces que le material a llegado al limite de fluencia (fy). Si se dibuja una grafica de esfuerzo vs deformacion unitaria, dicho gráfico puede presentarse en forma ideal

Figura 1 Análisis plástico de estructuras. Introducción [1]

OBJETIVO En este grafico podemos observar: Analizar el comportamiento de una viga simplemente apoyada, cuando se somete a la acción de una carga que aumenta continuamente hasta obtener la condición de

1. Entre el origen y el punto A, hay proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación unitaria.

2. De A en adelante el valor del esfuerzo permanece constante en tanto que la deformación unitaria crece continuamente.

Probeta de aluminio dúctil

Modulo Elástico: El módulo de elasticidad es la medida de la tenacidad y rigidez del material del resorte, o su capacidad elástica.

Comúnmente utilizada para el estudio de ciertas propiedades mecánicas. 1 probeta aluminio

Permite la aplicación de determinadas fuerzas a diferentes tipos de materiales.

Maquina universal.

Momento Resistente o Modulo resistente: es una magnitud geométrica. Es calculable a partir de la forma y dimensiones de dicha sección transversal, y representa la relación entre las tensiones máximas sobre dicha sección transversal y el esfuerzo de flexión aplicado sobre dicha sección.

2 maquina universal

Extensóm etro de caratula

Consideramos ahora el caso de una viga de sección rectangular sometida a un sistema de cargas. Por la acción de dicho sistema de cargas se desarrolla cualquier sección de la viga de momento M. la condición de esfuerzo en la sección, si está dentro del rango elástico, puede representarse como en el grafico una vez obtenida la ecuación, se utiliza el valor de la deflexión máxima en el centro de luz y determinar el módulo de elasticidad mediante la fórmula. 𝑃𝐿3 𝛿= 48𝐸𝐽

Instrumento utilizado para medir pequeños desplazamie ntos o deformacio 3 extensòmetro de nes. caratula

Pie de rey digital 4 pie de rey

metro

5 metro

I.

Nombre

MATERIALES, HERRAMIENTA Y EQUIPOS. Imagen

Descripción.

II.

Instrumento utilizado para medir objetos con más precisión

Utilizado para medir objetos diferentes tamaños.

PROCEDIMIENTO 

Determinar el diámetro de la probeta.



Establecer la longitud entre apoyos.  Colocar la probeta simplemente apoyada en la maquina universal y cargarla con carga puntual en el centro de la luz.  Incrementar la carga hasta cuando se observe un incremento en la deformación sin incremento apreciable de carga.  Obtener una tabla de datos de carga y lecturas de deformímetro. IV.

Figura No.2 Deformación plástica teórica de una probeta de aluminio

MEMORIAS DE CALCULO

1. Elabore una tabla con los datos obtenidos en el laboratorio

Figur Figura No.3 Deformación plástica del elemento ensayado

III.

MONTAJE EXPERIMENTAL 2. Dibujar un gráfico carga contra deformación:

Sabiendo que 𝜎𝑦 = obtenido del laboratorio de Tracción realizado anteriormente

CARGA VS DEFORMACION 4000 3500

craga (N)

3000 2500

𝑍=

2000 1500

156.224 𝑁 ∗ 𝑚 1602 ∗ 109 𝑃𝑎

𝒁 = 𝟗. 𝟕𝟓𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝒎𝟑

1000

500 0 0

5000

10000

15000

20000

25000

6. Determinar el valor teórico de s (modulo plástico para sección circular), respecto del eje neutro:

DEFORMACION (X 10^3 mm)

3. Calcular el valor de la carga ultima mediante la expresión:

𝑃1 = 1471.5 𝑁

El momento de Inercia para la sección circular está definida por la siguiente expresión:

𝑃2 = 3629.7 𝑁 𝜋 ∗ (0.006365𝑚) 4 4

𝐼𝑐 = 𝑃𝑢 =

1471.5 𝑁 + 3629.7 𝑁 2 𝑷𝒖 = 𝟐𝟓𝟓𝟎. 𝟔 𝑵

𝑰𝒄 = 𝟏. 𝟐𝟖𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 𝒎𝟒 Para su Ymax está dado por

4. Determinar el valor experimental del momento ultimo con la carga promedio:

𝑦𝑚𝑎𝑥 =

𝐷 2

𝑦𝑚𝑎𝑥 =

𝐷 =𝑅 2

=𝑅

𝒚𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟔𝟓 𝒎 Entonces: 𝑠=

2550.6 𝑁 ∗ 0.245 𝑚 𝑀𝑢 = 4 𝑴𝒖 = 𝟏𝟓𝟔. 𝟐𝟐𝟒 𝑵 ∗ 𝒎

5. Con el valor del σy obtenido en el ensayo de tracción, obtener el valor experimental de Z:

𝑠=

𝐼 𝑦𝑚𝑎𝑥

1.289 ∗ 10−9 𝑚4 0.006365 𝑚

𝒔 = 𝟐. 𝟎𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝟑 7. Determinar el valor teórico de z (Factor de forma para sección circular):

Donde:

𝐸. 𝑃 =

Hx: Momento estático de la mitad del área de la sección respecto al eje neutro. 𝜋𝑑2 𝐴= 4

9.752 ∗ 10−11 𝑚3 −9.752 ∗ 10−11 𝑚3 * 100% 9.752 ∗ 10−11 𝑚3

𝑬. 𝑷 = 𝟎%

CONCLUSIONES 𝐴=

𝜋 ∗ (0.1273)2 4

𝐴 = 127.27𝑚2

𝜎𝑦 = 1602 ∗ 109 𝑃𝑎

Se tiene que para Z:

Despejando Z en esta ecuacion, se tiene:

𝑍=

156.224 𝑁 ∗ 𝑚 1602 ∗ 109 𝑃𝑎

𝒁 = 𝟗. 𝟕𝟓𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝒎𝟑

El esfuerzo de flexión puro o articulación plástica se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo fuerzas perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales. El momento de flexión requerido, se superpone a un esfuerzo cortante, cuya influencia en el cálculo de la resistencia del material varia con la distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes, por lo que será tanto menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos. A partir de la gráfica de Esfuerzo vs Deformación se puede evidenciar que a medida que aumenta la probeta aumenta deja el límite de elasticidad y empieza a presentar una deformación elástica. La carga máxima que soporto la probeta de aluminio fue de 3629,7 Pudo ser mayor pero la probeta de deslizo de los apoyos. La deformación de la probeta ensayada dio de la misma manera que la deformación teórica.

Se calcula el valor porcentual entre el valor teorico y experimetal del modulo plastico (Z) de manera que:

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Montoya, V. J. O. (2015). Elementos básicos de resistencia de materiales. Tolima, CO:

Universidad de Ibagué. http://www.ebrary.com

Retrieved

from

[2] Rodríguez-Avial, L. M., & González-Alberto, G. A. (2010). Fundamentos de resistencia de materiales. Madrid, ES: UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia. Retrieved from http://www.ebrary.com [3]Barroso Herrero, Segundo, and Ibáñez Ulargui, Joaquín. Introducción al conocimiento de materiales. Madrid, ES: UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2014. ProQuest ebrary. Web. 21 August 2017. [4] E. Russell Johnston y Ferdinand P. Beer. Mecánica de materiales. Cengage Learning Editores, 2006. pag 51 a 59