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Contenido I.

RESUMEN ..................................................................................................................... 4

II.

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 5

III.

OBJETIVO .................................................................................................................. 6

3.1.

Objetivo general ................................................................................................... 6

3.2.

Objetivo especifico ............................................................................................... 6

IV.

MARCO TEÓRICO .................................................................................................... 7

4.1.

Sedimentos ........................................................................................................... 7

4.2.

Transporte de sedimentos ..................................................................................... 7

4.3.

Ecuaciones para calcular el transporte de sedimentos ......................................... 8

a)

Hidráulicos y Geométricos ................................................................................... 8

b)

Propiedades del agua ............................................................................................ 9

c)

Propiedades de las partículas................................................................................ 9

4.3.1. Formula de Duboys y Straub ............................................................................ 9 4.3.2. Fórmula de schoklitsch ................................................................................... 10 4.3.3. Fórmula de shields .......................................................................................... 10 4.3.4. Fórmula de sato, kikkawa y asida ................................................................... 11 4.3.5. Fórmula de inglis y lacey................................................................................ 11 4.3.6. Fórmula de Do Boys -Straub (1879,1935) ..................................................... 13 4.3.7. Fórmula de Yalin (1936) ............................................................................... 13 4.3.8. Fórmula de Meyer- Peter y Muller (1948) ..................................................... 15 4.3.9. Fórmula de Schoklitsch (1962)....................................................................... 16

V.

4.3.10.

Fórmula de Einstein-Brown (1980) ............................................................ 17

4.3.11.

Fórmula de Van Rijn (1984) ....................................................................... 19

4.3.12.

Pernecker y Vollmer (1984)........................................................................ 20

MÉTODOS ................................................................................................................ 22 5.1.

Trabajos de campo ............................................................................................. 22

5.2.

Trabajos de laboratorio....................................................................................... 22

5.2.1. Características de los sedimentos ................................................................... 22 5.3. VI.

Trabajos de cálculo en gabinete ......................................................................... 22

RESULTADOS Y DISCUSIONES .......................................................................... 23 

Formula de Duboys y Straub .............................................................................. 23



Fórmula de schoklitsch....................................................................................... 24



Fórmula de shields ............................................................................................. 24



Fórmula de sato, kikkawa y asida ...................................................................... 25



Fórmula de inglis y lacey ................................................................................... 26



Fórmula de Do Boys -Straub (1879,1935) ......................................................... 27



Fórmula de Yalin (1936) ................................................................................... 28



Fórmula de Meyer- Peter y Muller (1948) ......................................................... 29



Fórmula de Schoklitsch (1962) .......................................................................... 30



Fórmula de Einstein-Brown (1980).................................................................... 30



Fórmula de Van Rijn (1984) .............................................................................. 31



Pernecker y Vollmer (1984) ............................................................................... 32



Formula de Du Boys .......................................................................................... 33



Formula de Einstein-Brow reducida por el Ing. Ricardo Apaclla Nalvarte ....... 34



Método de Misri, Garde y Ranga Raju. ............................................................. 35



Formula de Du Boys .......................................................................................... 37

VII.

CONCLUSIONES ................................................................................................. 38

VIII.

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 39

IX.

ANEXO ..................................................................................................................... 40 vistas fotográficas ........................................................................................................ 41

I.

RESUMEN

Debido a la presencia de precipitaciones altas en la zona de la cuenca del Santa de nuestra región, han ocasionado un incremento significativo en los caudales de los ríos. Trayendo este fenómeno como consecuencia que dichas corrientes de agua también incrementen su transporte de material sólido, el cual, además no ha sido cuantificado adecuadamente, y por consiguiente no comprende todavía en su magnitud dichos fenómenos. El objetivo del presente trabajo de investigación es de cuantificar el arrastre de sedimento de fondo el Rio Santa tramo Recuay. El presente trabajo se realizó en el Rio Santa, en la provincia de Recuay localizado en las coordenadas: 9°43'28.2"S 77°27'06.9"W Los métodos, se realizaron trabajos en campo como el levantamiento topográfico, el aforo y la extracción de muestra de sedimentos de fondo, para luego analizarlos en el laboratorio y realizar sus respectivos cálculos. Se analizaron todas las fórmulas de arrastre de sedimentos y se compararon las respuestas de cálculo, en ella se observan la variación de cada una de ellas.

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II.

INTRODUCCIÓN

El preste trabajo contiene como objetivo realizar la cuantificación de arrastre de sedimentos de fondo, que se ha desarrollado en el Rio Santa tramo Recuay. Para ello se debe tener la base en el conocimiento teórico de la hidráulica fluvial. La hidráulica fluvial está encargada del estudio del comportamiento del arrastre de fondo y tiene como objeto de estudio los cauces naturales. Un río, es esencialmente un canal natural. Toda la teoría general del flujo en canales resulta pertinente, pero en los ríos hay un aspecto que resulta fundamental: la tridimensionalidad del escurrimiento. En flujo en canales pueden obtenerse simplificaciones razonables a partir de consideraciones bidimensionales; en cambio en los ríos es indispensable considerar que el vector velocidad tiene componentes en tres direcciones. Las fórmulas que usamos en la hidráulica constituyen simplificaciones, esquematizaciones del modo como ocurren los fenómenos La teoría del transporte de sedimentos, es indispensable para la comprensión de los fenómenos de la hidráulica fluvial, como también los conceptos de iniciación del movimiento, resistencia al flujo, para lo cual es necesario conocer las formas del fondo, que como rizos o dunas aparecen cuando los materiales del lecho lo permiten. En todo problema de ingeniería, donde se tenga que estudiar el transporte de sedimentos, es importante definir exactamente el objetivo del estudio o investigación e identificar el tipo de problema para el cual se realiza el estudio. Una vez definido el problema se puede aplicar un método específico y apropiado para el estudio que podría ser investigación de campo, de laboratorio o modelamiento hidráulico. En este contexto surge la necesidad en disponer de una herramienta que facilite la aplicación de la legislación sectorial vigente en materia de aguas, la instrucción de planificación hidrológica, como modelamiento de áreas inundables, el transporte de sólidos y los procesos de erosión.

5

III.

OBJETIVO

3.1.Objetivo general  Cuantificar la producción de sedimentos de fondo en el Rio Santa tramo Recuay 3.2.Objetivo especifico  Calcular la cantidad de sedimentos por las diferentes fórmulas empíricas de arrastres de fondo.  Comparar los resultados con cada uno de las formulas

6

IV.

MARCO TEÓRICO

4.1.Sedimentos (Rocha Felices, 1998) Menciona que “Los sedimentos fluviales se originan en la erosión de la cuenca. La erosión es un proceso natural que se desarrolla continuamente desde los tiempos geológicos y que determina y modela la forma de la corteza terrestre. (p. 24).

(Apaclla Nalvarte, 2014) menciona que: Los sedimentos, son materiales productos de la fragmentación de suelo y roca de los causes y cuencas, pueden ser transportados de diversas formas por el flujo de una corriente cuando el esfuerzo cortante promedio sobre el fondo del cauce excede el esfuerzo critico tractivo del material del fondo. (p. 123) 4.2.Transporte de sedimentos Maza (como se citó en Quincho Olazábal, 2015) define que: Los sedimentos que transporta una corriente de agua son consecuencia natural de la degradación del suelo, puesto que el material procedente de la erosión llega a la corriente a través de los tributarios menores. En un punto cualquiera del río, el material que viene de aguas arriba puede seguir siendo a1Tastrado por la corriente y cuando no hay suficiente capacidad de transporte este se acumula dando lugar a los llamados depósitos de sedimentos. (p. 3) Aguirre (como se citó en Quincho Olazábal, 2015). Menciona que: El transporte de sedimentos comprende a las partículas que ruedan y se deslizan sobre el fondo, a otras que ocasionalmente permanecen suspendidas pero que normalmente se

7

encuentran en el fondo hasta que un núcleo de turbulencia de fuerte intensidad las recoge y las hace saltar, y a las partículas más finas que están en suspensión por acción de la turbulencia. (p. 3.)

(Sarango Calva, 2013) define que: Los sedimentos que transporta una corriente de agua son consecuencia natural de la degradación del suelo, puesto que el material procedente de la erosión llega a las corrientes a través de tributarios menores, por la capacidad que tiene la corriente de agua para transportar sólidos; o también por movimientos en masa, es decir, desprendimientos, deslizamientos y otros. (p.11)

4.3.Ecuaciones para calcular el transporte de sedimentos Maza (como se citó en Sarango Calva, 2013) afirma que “Para el cálculo del transporte de fondo, es necesario recolectar información como son los datos hidráulicos y geométricos, propiedades del agua, propiedades de las partículas, y la Distribución granulométrica de las partículas del fondo como se indica”: a) Hidráulicos y Geométricos Gasto líquido Q = m³/s Área Hidráulica A = m² Perímetro mojado P = m Radio Hidráulico, R = A/P Profundidad o tirante d,

R=m y=m

8

Ancho medio, Bm = A/d

B=m

Velocidad media, U = Q/A U = m/s Gasto líquido unitario, q = Q/B q = m²/s Pendiente hidráulica S = % b) Propiedades del agua Temperatura t = °C Peso específico, se considera γ kgf/m³ = N/m³ Densidad: ρ= 1000 kg/m³ Viscosidad cinemática: ν =m²/s c) Propiedades de las partículas Peso específico

γs= 2650 kgf/m³

4.3.1. Formula de Duboys y Straub En la ecuación propuesta por Duboys y Straub incluye parámetros de esfuerzo cortante que el flujo ejerce en el fondo τo , el esfuerzo cortante critico en el fondo

τc y se la define de la siguiente manera: 𝑔𝐵 =

0.01003 3 𝐷4

∗ 𝜏0 ∗ (𝜏0 − 𝜏𝐶 )

La presente ecuación gB esta expresada en kgf/s.m,

τc y τo en kgf/m2 y D en m.

𝜏𝐶 = 41.8 ∗ 𝐷0.82 − 0.017𝐿𝑛(454𝐷)

9

4.3.2. Fórmula de schoklitsch Basado en experimentos realizados en canales de laboratorio y en mediciones en ríos, Con relación al diámetro representativo se recomienda que, cuando el tamaño de las partículas no es uniforme se utilice D=D40 Schoklitsch propuso la siguiente ecuación:

1

7

5

7

𝑔𝐵 = 2500 ∗ 𝑆 3 ∗ (𝑞 ∗ 𝑆 6 − 2.351 ∗ 10−5 ∗ ∆3 ∗ 𝐷18 ) ∆=

𝛾𝑆 − 𝛾 𝛾

4.3.3. Fórmula de shields Shields presentó parámetros como el esfuerzo cortante, viscosidad cinemática del agua, esfuerzo tangencial τo. La ecuación final a utilizarse para el transporte de fondo es:

𝑔𝐵 =

Donde:

10 ∗ 𝑈 ∗ 𝛾 𝜏 ∗ (𝜏0 − 𝜏𝐶 ) 𝐷 ∗ ∆2 0 𝑔∗∆ 1

𝐷∗ = 𝐷 ∗ [ 𝑉 2 ]3

En la que el esfuerzo cortante critico en el fondo τc, está en función al número adimensional de la partícula: 1) Si D* ≤ 2.15, entonces 𝜏𝑐 = (𝛾𝑠 − 𝛾)𝐷 ∗ 𝜏∗𝑐 2) Si 2.15 ≤ D* ≤ 3.33, entonces

10

30.35 0.2196 [−( ) 𝐷∗ 𝜏𝐶 = (𝛾𝑆 − 𝛾)𝐷[ + 0.077𝑒 𝐷∗

0.563

]

]

3) Si D* ≥ 3.33v

4) Con relación al diámetro representativo si τc ≤ 0.3, entonces se tendrá que

D Dm 4.3.4. Fórmula de sato, kikkawa y asida La expresión está en función del coeficiente de rugosidad de Manning y tenemos que: a) Para n ≥ 0.025 𝑔𝐵 = 𝑈 ∗ (𝜏0 − 𝜏𝑐 ) b) Para 0.010 ≤ n ≤ 0.025, se cumple la relación 𝑔𝐵 = 𝑈 ∗ (𝜏0 − 𝜏𝑐 )(

1 3.5 ) 40𝑛

El coeficiente de Manning se obtiene de la ecuación de ese autor, que expresa 2

1

𝑅3 ∗ 𝑆 2 𝑛= 𝑈 4.3.5. Fórmula de inglis y lacey Lacey, realizó los resultados obtenidos experimentalmente en modelos hidráulicos, Inglis propuso la siguiente expresión:

𝑔𝐵 =

0.562 ∗ 𝛾 ∗ 𝑈 5 ∗ 𝑣 1⁄3 𝑊𝑚 ∗ 𝑑 ∗ 𝑔5⁄3

Wm es la velocidad de caída del diámetro medio, en m/s; y su expresión es la

11

siguiente: 𝑊𝑚 = 𝐹1 (𝑔 ∗ ∆ ∗ 𝐷)0.5 Con respecto al diámetro representativo se recomienda utilizar como al diámetro medio D=Dm.

12

De la tesis ( Quincho Olazábal, 2015) 4.3.6. Fórmula de Do Boys -Straub (1879,1935) Según reporta Du Boys, en su libro "Príncipes d'Hydraulique", D Bua (1785) fue el primero en medir la velocidad critica de iniciación de movimiento de los sedimentos de fondo. En el año 1879, Du Boys introduce el concepto de esfuerzo cortante 't"o = y R S, y establece un modelo conceptual severamente simplificado para deducir una fórmula que estima la carga de sedimentos de fondo.

𝑔𝐵 =

0.01003(𝑡𝑂 − 𝑡𝐶 )𝑡𝑂 𝐷3/4

Donde: 𝑡𝑜 = 𝛾𝑅𝑆

∗

𝐷 = 𝐷50 [

𝛾𝑠−𝛾 ) 𝛾 2 𝑣

𝑔(

1/3

]

𝑆𝑖 𝐷∗ > 333 𝑡∗𝑐 =

, 𝑠𝑖 2.15 < 𝐷∗ < 333; 𝑡∗𝑐 = 0.06

0.2196 𝐷∗

30.35 0.536

+ 0.077exp [− (

𝐷∗

)

]

𝑆𝑖 𝑡∗𝑐 = 0.06; 𝑡𝑐 = 0.06 (𝛾𝑠 − 𝛾)𝐷 𝑆𝑖 𝐷∗ > 333; 𝑡𝑐 = (𝛾𝑠 − 𝛾)𝐷𝑡∗𝑐 4.3.7. Fórmula de Yalin (1936) Yalin desanolló una ecuación (Ec.2.33) a pat1ir del análisis adimensional, asumiendo que el incremento en la tasa de transporte es debido al movimiento promedio de las

13

partículas que están en movimiento. Las constantes empíricas del modelo se desrrollaron en canales de aforo, conteniendo diversos tamaños de pm1ículas de sedimentos (0.78 a 28.6 mm). El modelo de Yalin se restringe a tamaños unifonnes de partículas al igual que Bagnold (1980). Aun cuando Yalin no menciono el diámetro de partícula que debe ser usado en su modelo, en diversas investigaciones se ha utilizado el diámetro medio de pat1ícula (Alonso et al., 1981 )

𝑔𝐵 = (𝛾𝑠 − 𝛾)𝑆𝑦𝐷𝑚 𝑈 ∗ 0.635 [1 −

1 ln(1 + 𝐴𝑦𝑆𝑦)] 𝐴𝑦𝑆𝑦

Dónde: gB = gasto sólido total unitario de fondo D = diámetro de la pm1ícula (dm) 𝛾 = peso específico del agua 𝛾𝑠 = peso específico del suelo U* =velocidad de corte Ay = relación esfuerzo cortante con pesos específicos Sy = relación esfuerzo cm1ante y esfuerzo cm1ante crítico Determinams Ay

𝐴𝑦 = 2.5 [

𝛾 2/5 ] 𝑡∗𝑐 𝛾𝑠

Determinamos Sy 14

𝑆𝑦 =

𝑡∗ −1 𝑡∗𝑐

Numero adimensinal de Shileds

𝑡∗ =

𝛾𝑅𝑆 (𝛾𝑠 − 𝛾)𝐷𝑚

4.3.8. Fórmula de Meyer- Peter y Muller (1948) Meyer-Peter y Muller desaiTollaron una ecuación empírica a partir de estudios efectuados en aforadores con gastos que fluctuarán de 0.002 a 2m3/s, pendiente de 0.004 a 0.2 y con tirante de 0.01 a 1.2m. Los experimentos se condujeron con materiales naturales y sintéticos cuyo diámetro oscilo entre 0.4 a 30 mm. Es conveniente utilizarla para cauce con arena con diámetro mayor de 0.0002 m, hasta grava gruesa con diámetro < de 0.03 m. Esta fórmula es recomendada para ríos de montaña, pendiente aproximada de 1.2 por ciento y rugosidades medias. La Ec.2.32 representa la última ecuacióndefinida por Meyer -Peter y Muller tras años de experimentos. En dicha Ecuación trataron de encontrar una relación entre la carga de sedimentos de fondo y la diferencia del esfuerzo de corte en el lecho y el esfuerzo de corte crítico, permitiendo emplear el diámetro medio de la muestra como diámetro representativo. 1.5

0.5 𝑛 1.5 𝛾𝑠 𝑠 𝑔𝐵 = 8 𝛾𝑆 (𝑔 ( ) 𝐷3 ) [ 𝑡 − 0.047] 𝛾𝑠 − 𝛾 𝑛 0

1/6

𝐷 𝑛𝑠 = 90 26 Donde: Donde:

15

gB = gasto sólido de fondo unitario Kgf/m D = diámetro de la pm1ícula (dm, dso ... etc) m g = aceleración debido a la gravedad m2 𝛾 = peso específico del agua Kgf/m3 𝛾𝑠 = peso específico del suelo Kgf/m3 𝑡∗ = número adimensional de shields q = profundidad del flujo n = coeficiente de manning 𝑛𝑠 =coeficiente de manning debido a la partícula 4.3.9. Fórmula de Schoklitsch (1962) Schoklitsch propuso una ecuacion con base en estudios realizados en canales de aforo y datos de campo. Originalmente, esta ecuación se aplicó en coiTientes naturales de lecho de grava. De acuerdo a Bathurst et a1.1987 la ecuación de Schoklitch (Ec.2.39) predice la descarga de sedimentos de fondo en coiTientes naturales con suministro ilimitado de sedimentos. La ecuación de Scholitsch no involucra de manera explicita el esfuerzo hidraúlico y el tirante de la corriente, el no incluir cualquiera de estas variables podría presentar desventajas para la aplicación de la ecuación en cauces someros.

𝑔𝐵 = 2500 𝑆 1/3 (𝑞𝑆 7/6 − 19.05𝑡∗𝑐 5/3 (

𝛾𝑠 5/3 ) 𝐷40 3/2 ) 𝛾𝑠 − 𝛾

Donde: gB = gasto sólido total unitario Kgf/m 16

D = diámetro de la partícula (m) 𝛾 = peso específico del agua Kgf/m3 𝛾𝑠 = peso específico del suelo Kgf/m3 S pendiente media de la cuenca q gasto unitario líquido m3/s.m numero adimensional de shields para condición crítica. T*c = se obtiene de la relación propuesta por maza. q = profundidad del flujo 4.3.10. Fórmula de Einstein-Brown (1980) Bown revisa el modelo de Einstein (1950), construyendo una nueva curva con los datos de Einstein basado en la función 𝑓(𝑥) = 𝑥 −3 . Brow escribió la intensidad de transporte (Z) en función de la intensidad de corte. 1 3 ∅ = 40 ( ) 𝛹 Donde la intensidad de corte : 1 𝛾𝑅𝑆 ( )= 𝛹 (𝛾𝑠 − 𝛾)𝑑50 Siendo :

𝑔𝐵

∅= 𝐹

√𝑔 ((

𝛾𝑠 𝛾 − 1))

17

2 36𝑉 2 36𝑣 2 𝐹1 = √( + ) − √ 3 𝛾𝑠 3 𝑔𝑑 3 (𝛾𝑠 − 1) 𝑔𝑑𝑚 ( 𝛾 − 1) 𝑚 𝛾

1 𝛾𝑠 3 −0.391∗𝑡∗ 𝑔𝐵 = 2.151𝐹1𝛾𝑠√𝑔 ( − 1) 𝐷50 𝑒 𝛾

Donde: D : diámetro de la partícula D50 g : aceleración debido a la gravedad 𝛾 : Peso específico del agua 𝛾𝑠 : Peso específico del suelo S :Pendiente media de la cuenca R: Radio Hidráulico F1: Coeficiente de Rubey, se utiliza para saber la velocidad de caída. T *: Número adimensional de shields 1 𝛹

: Intensidad de corte

∅ : Intensidad de transporte

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4.3.11. Fórmula de Van Rijn (1984) La ecuación de Van Rijn fue derivada a través de análisis teóricos y verificados con datos de laboratorio y de campo utilizando sedimentos uniformes con diámetros de pmiículas comprendidos entre 0.2mm y 2mm. 𝑔𝐵 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡