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Ejemplo: 1.

Regla de Tres Simple Directamente proporcional Si tenemos las magnitudes A y B que son directamente proporcionales y x es un valor desconocido de la magnitud B.

x  b1 .

a2 a1

.

20 6 600 . . 15 4 200

.

 x + 30 = 30 .  x + 30 = 180  x = 150

Ejemplo: 1.

Un grupo de 30 obreros hacen una obra en 20 días. ¿Cuántos días tardarán en terminar 15 obreros? Resolución:

x  20 .

PROBLEMAS 1.

Para pintar 75 m2 de superficie son necesarios 30 galones de pintura. ¿Cuántos serán necesarios para pintar una pared cuadrada de15 m de lado? a) 6 b) 15 c) 60 d) 90 e) N.A.

2.

Si 20 obreros construyen 28 metros de pared en cada día. ¿Cuál será el avance diario, si se retiran 5 obreros? a) 13 b) 20 c) 21 d) 25 e) 30

3.

Un obrero tiene pensado hacer una pared en 15 días. Pero tardo 3 días más por trabajar 3 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente? a) 8 b) 7 c) 15 d) 9 e) N.A.

4.

Un grupo de excursionistas tenían víveres para 24 días. Si cuatro de ellos no pueden realizar la excursión entonces los víveres alcanzaran para seis días más. ¿Cuántas personas realizarán la excursión? a) 20 b) 16 c) 14 d) 12 e) N.A.

5.

Un grupo de 24 náufragos llegan a una isla y tienen víveres para 40 días. Si luego de 13 días seis náufragos fallece, ¿Cuántos días más podrán durar los víveres para los restantes? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

6.

Un buey atado a una cuerda de 2,5 m de longitud puede comer la hierba que esta a su alcance en 3 días. ¿Cuántos días emplearía si la longitud de la cuerda fuera 5m?

30 15

Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional Si tenemos las magnitudes A y B que son inversamente proporcional y x es un valor desconocido de la magnitud B.

x  b1 .

a1 a2

.

.

Ejemplo: 1.

Una cuadrilla de 30 obreros hacen una obra de 200 m2 en 20 días trabajando 6h/d. ¿Cuántos obreros se aumentarán, si se hace una obra de 600m 2 en 15 días trabajando 4h/d?

Una cuadrilla de obreros hace una obra si la obra se cuadriplica. ¿Que sucede con la cuadrilla? Resolución:

x h.

4 1

x=4h REGLA DE TRES COMPUESTA Resulta de comprar más de 2 magnitudes, donde la magnitud que tiene el valor desconocido se compara con las demás. Así podemos tener:

x  d1 . 

.

a2 b1 c2 e1 . . . a1 b2 c1 e2 .

Av. Alfredo Mendiola Nº 3899 – Urb. Pan. Norte – LOS OLIVOS Teléfonos: 522 – 4464 / 694 – 0837 / 733 – 4006 [email protected]

ACADEMIA PRE – CADETE “THE FORCES”

7.

8.

a) 10 d) 12

a) 12 b) 5 c) 7 d) 15 e) N.A. Si por pintar un cubo me cobran 30 soles. ¿Cuánto me cobran por pintar otro cubo cuyo volumen es 8 veces el anterior? a) 50 d) 240

b) 90 e) N.A.

b) 12 e) N.A.

b) 30 e) 9

c) 15

14. Una cuadrilla de 15 hombres se comprometen a terminar en 14 días cierta obra. Al cabo de 9 días solo han hecho 3/7 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrán que ser reforzados para terminar la obra en el plazo fijado?

c) 360

a) 15 b) 18 c) 20 d) 21 e) 19 15. Si 105 obreros construyen 30 metros de pista, 63 obreros, ¿Cuántos metros construirán en igual tiempo? a) 30 b) 50 c) 60 d) 75 e) N.A.

Cinco obreros pueden hacer una obra en 21 días luego de 5 días de trabajo se les unen 3 obreros más. ¿En qué tiempo se hizo toda la obra? a) 15 d) 14

Prof: Iván Garcia

c) 13

ADICIONALES

Un cubo de madera cuesta 12 soles. ¿Cuánto costará otro cubo de la misma madera pero de doble arista? a) 24 b) 72 c) 48 d) 60 e) N.A.

16. Si 8 chocolates cuestan 145. ¿Cuál será el precio de 6 docenas de ellos?

10. Si en 90 litros de agua de mar hay 3 libras de sal. ¿Cuántos litros de agua pura hay que agregar para que en cada 5 litros de la mezcla haya 1/8 de libra de sal? a) 30 b) 20 c) 40 d) 50 e) N.A.

17. Un grupo de obreros realiza una obra en “d” días, pero si agregamos 8 obreros, el número de días disminuirá en 1. Calcule “d” si es el mayor entero posible, además el número de obreros iniciales es menor que 45.

9.

a) 1300 d) 1500

a) 4 d) 7

11. Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días. ¿En cuántos días talarán 16 leñadores 16 árboles, si estos últimos son 1/4 menos rendidores que los anteriores? a) 10 d) 12

b) 8 e) 16

b) 7 e) 9

b) 5 e) 8

c) 1305

c) 6

18. Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado un peón cobra 200 soles. ¿Cuánto cobrará por sembrar otro terreno cuadrado de 12m de lado?

c) 9

a) 108 d) 111

12. En 6 días, 16 obreros han construido una pared que tiene de largo 18 m. de altura, 6 metros y 95 cm. de espesor. Si hubieran trabajado solo 12 obreros. ¿Cuántos días habrían empleado? a) 6 d) 10

b) 1450 e) N.A.

b) 109 e) 107

c) 110

19. Si un tornillo cuando da 40 vueltas penetra 8 mm en una madera. ¿Cuántas vueltas más debe dar para que penetre 50 mm?

c) 8

a) 200 d) 210

13. Si 4 cajistas en 20 días, trabajando al día 6 horas, componen 80 folletos de 50 páginas cada folleto y de 30 líneas cada página, ¿Cuántos días necesitaran 10 cajistas trabajando al día 8 horas, para componer 100 folletos de 50 páginas cada folleto y de 40 líneas cada página?

b) 250 e) N.A.

c) 120

20. Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado, un peón cobra 300 soles. ¿Cuánto cobrara por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m. de lado? a) 108 2

b) 109

c) 110

Honor, Disciplina –Estudio, Superación.

ACADEMIA PRE – CADETE “THE FORCES” d) 111

e) 107 22. Si por pintar un cubo me cobran 30 pesos. ¿Cuánto me cobraran por pintar otro cuyo volumen es 8 veces el anterior?

21. 300 hombres tienen alimentos para 51 días. Si estos alimentos deben alcanzar para 153 días. ¿Cuántos hombres deben disminuirse? a) 100 d) 180

Prof: Iván Garcia

b) 205 e) 200

a) 50 d) 200

c) 210

3

b) 90 e) 120

c) 360

Honor, Disciplina –Estudio, Superación.