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• Edinsson R. Javier Villanueva

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LICEO NAVAL C. DE C. MANUEL CLAVERO

Trigonometria 5to

AREA DEL SECTOR CIRCULAR

número de radianes de su ángulo central. Hallar el área de dicho sector.

01. Hallar el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 1° y su radio mide 90m 2

2

A) 20π m 2 D) 45π/2 m

B) 4π/2 m 2 E) 30π m

C) 15π m

2

2

2

A) 25 cm 2 D) 75 cm

B) 32 cm 2 E) 125 cm

2

2

B) 45 m 2 E) 55 m

C) 90 m

B

A )

O

2

S2

S1

D

03. En la figura mostrada se cumple: R(θR + L)=8. Calcular el área del sector. R

A) 2 D) 8

C

B) 4 E) 10

C) 6

09. Calcular “x” (S: area) L

θrad

R

A) 1 D) 8

2

S2 si: AB = 2OA S1

08. Del gráfico calcular:

02. Si la longitud del arco de un sector circular es 15m y la del radio es de 6m. Encontrar el área del sector. A) 40 m 2 D) 50 m

C) 50 cm

O

B) 2 E) 16

)

6

S

3S

x

C) 4

04. Calcular el área de la región sombreada

A) 8 D) 15

B) 9 E) 18

C) 12

10. Calcular el área del círculo. 1rad

12

8

60°

A) 20 D) 50

B) 30 E) 60

C) 40

18m 2

2

A) 6π m 2 D) 24π m

05. Del gráfico calcular “S”

r

B) 12π m 2 E) 36π m

C) 18π m

x

11. Del gráfico mostrado, calcule: M =

1 )

S

x-1

x+1

2

S1 + S 3 S2

1 x

A) 4 D) 64

B) 8 E) 32

C) 16 S2

S1

S3

06. Hallar el área del trapecio circular sombreado 3 2

A) 5 D) 2

5 )

10

B) 4 E) 1

C) 3

12. Si las áreas de las regiones sombreadas son iguales. Calcular “θ”

5 2 3

A) 8 D) 20

B) 12 E) 24

C) 16

07. El perímetro de un sector circular de 5 cm de radio es numéricamente igual a 10 veces el

θ rad

LICEO NAVAL C. DE C. MANUEL CLAVERO A) π/10 D) π/4

B) π/20 E) π/5

Trigonometria 5to

C) π/3

A) 1m D) 7m

B) 3m E) 9m

C) 5m

18. Determine el área de la región sombreada en la figura:

13. S1 = S2, calcular “θ” (S1 y S2 : áreas)

D

A

S2

S1

4

2θ

A) π/10 D) π/18

O

B) π/12 E) π/20

5k+2

2k+4

2

A) 16 u 2 D) 48 u

C) π/15

B

3k-2

2

C 2

B) 24 u 2 E) 64 u

C) 36 u

19. Determine el área del sector sombreado, si el trapecio circular ABCD tiene un área de 2 B 48π m

14. Calcular el área del sector sombreado 8m 8m 2πm

)

8m

A

8m 2

R 2

B) 6π m 2 E) 5,5π m

A) 4π m 2 D) 3,5π m

C) 8π m

2

2

θ 2θ

2

B) 4π m 2 E) 10π m

C) 6π m

2

20. Si a un sector circular le cuadruplicamos su ángulo central y aumentamos 5m a su radio se obtendrá que el sector resultante tiene un área que es 49 veces el área del sector inicial; determine el radio del sector resultante.

S1 S2 B) 2 E) 5

C

D

A) 2π m 2 D) 8π m

15. S1 y S2 (Áreas) S + S2 Calcular: A = 1 S1 − S 2

A) 1 D) 4

60° O

C) 3

16. Calcular el área de la región sombreada

A) 1m D) 7m

B) 3m E) 9m

C) 5m

21. En la figura mostrada, determine el valor de “A/B”

A r

7x

g

4x°

45°

B

2+ 2

A) π 2 D) 4π m

B) 2π E) 8π

C) 3π

17. En la figura mostrada, determine el valor de 2 “L”, si el trapecio circular ABCD tiene 20 m de área A O

4m

D

L

)

B

4m

C

A) 27/10 D) 24/13

B) 17/10 E) 25/13

C) 23/10

22. El arco de un sector circular disminuye en un 20% y su radio aumenta en un 50% ¿cómo varía el área del sector? A) Aumenta 10% C) Aumenta 20% E) Sigue igual

B) Disminuye 10% D) Disminuye 20%