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• Arturo De Jesus Saldivar

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Universidad del Golfo de México Bachillerato General Física I

Introducción al conocimiento De la Física

Alumno: ________________________ Semestre: ______ Grupo: __________

____________________________________ DEPTO. PSICOPEDAGOGICO

Material de Trabajo

El alumno utilizará para la asignatura de Física I, lo siguiente: a) b) c) d) e) f) g) h)

Antología de la Materia. Lapiceros en tinta Negra y roja. Pinturas de madera 1 marcatexto Calculadora científica 1 Juego de geometría Manual de prácticas de laboratorio Bata blanca personalizada con el nombre del alumno, para laboratorio.

PARAMETROS DE EVALUACIÓN

Para acreditar los exámenes parciales y final de la asignatura de Física I, el alumno deberá considerar los siguientes rasgos para su evaluación:

Examen Prácticas Laboratorio ( Asistencia al laboratorio, trabajo y reporte de resultados de la práctica correspondiente) Portafolio de Evidencias

40 % 30 % 30 %

(comprende: la Antología de la materia con actividades resueltas, ejercicios resueltos, investigaciones, tareas, reporte de proyectos, según sea el caso)

Total

100 %

Siendo un trabajo compartido (Profesor – Alumno – Padre) el que se realiza en el proceso de enseñanza – aprendizaje, se le solicita su colaboración supervisando y firmando el control de actividades realizadas por el alumno, el cual se encuentra en la parte final de cada unidad.

Enterado Orizaba, Ver. a ________ de _____________ de 2013

_______________________________

_____________________________

Nombre y Firma del Padre o Tutor

Nombre y Firma del Alumno

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UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE MÉXICO BACHILLERATO GENERAL PROGRAMA FÍSICA I M.C. ING. ENRIQUE HERNÁNDEZ CASTRO BLOQUE I LENGUAJE TECNICO BASICO DE LA FÍSICA 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 1.2.7 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4

Generalidades La física y su impacto en la ciencia y en la tecnología Los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia Magnitudes físicas y su medición Magnitudes fundamentales y derivadas Métodos directos e indirectos de medida El sistema internacional de medidas Sistema CGS e inglés Notación cientifica y prefijos Transformación de Unidades La precisión de los instrumentos en la medición de diferentes magnitudes y tipos de error Vectores Diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales Características de un vector Representación grafica de sistemas de vectores coplanares, no coplanares, colineales y concurrentes. Descomposición y composición de vectores por métodos gráficos y analíticos

BLOQUE II MOVIMIENTO 2.1 Movimiento en una dimensión 2.1.1 Conocimientos Básicos 2.1.2 Sistema de referencia absoluto y relativo 2.1.3 Movimiento rectilíneo uniforme 2.1.4 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 2.1.5 Caída libre y tiro vertical 2.2 Movimiento en dos dimensiones 2.2.1 Tiros parabólicos horizontal y oblicuos 2.2.2 Movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado BLOQUE III LEYES DE NEWTON 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7

Leyes de Newton Concepto de fuerza Primera Ley de Newton Segunda Ley de Newton Tercera Ley de Newton Ley de la gravitación Universal Fuerzas Normal y de Fricción Leyes de Kepler

BLOQUE IV RELACIÒN DEL TRABAJO Y LA ENERGÌA 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4

Equilibrio Trabajo, potencia y energía mecánicos Trabajo Mecánico Energía mecánica (cinética y potencial) Potencia Mecánica Ley de la conservación de la Energía

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Universidad del Golfo de México Bachillerato General Física I M.C. Ing. Enrique Hernández Castro BLOQUE 1

LENGUAJE TECNICO BASICO DE LA FÍSICA

1.1 GENERALIDADES

Física moderna Mecánica cuántica Mecánica relativista Termodinámica cuántica Electrodinámica cuántica

Física clásica Mecánica Óptica Acústica Termodinámica Electromagnetismo

Existen patrones observables Se explica mediante pasos lógicos Es reproducible

Observación

Hipótesis

FISICA Física aplicada Cosmología Astrofísica Geofísica Electrónica Fotónica Física de plasmas Física de la materia condensada Física molecular Física atómica Física nuclear Física de partículas

Método Científico Modelos Naturaleza formada por energía y materia

Teorías Herramientas del pensamiento lógico y métodos cuantitativos Leyes

Conocimiento Científico Método experimental

Un número Una unidad Una dirección Un sentido

Datos cuantitativos Magnitudes vectoriales

1. Delimita y define 2. Plantea hipótesis 3. Diseña experimentos 4. Experimenta 5. Analiza resultados 6. Obtiene conclusiones 7. Elabora informe

Medición de las magnitudes físicas cuantificables del fenómeno a explicar

Un número Una unidad

Magnitudes escalares

Magnitudes derivadas

Frecuencia Fuerza Presión Trabajo Potencia

Magnitudes Fundamentales

Longitud Masa Tiempo Intensidad Corriente Elect. Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa

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1.1.1

La física y su impacto en la ciencia y la tecnología “Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano” Isaac Newton

El estudio de la física es importante, ya que brinda los conocimientos para poder explicar la mayoría de los fenómenos que se perciben en la vida cotidiana., lo que permitirá comprender y disfrutar en forma plena el universo que nos rodea. Todo fenómeno de la naturaleza, ya sea simple o complejo, tiene su fundamento y explicación en el campo de la física; esta ciencia nos da la posibilidad de comprender cada vez mejor los cambios del universo y de mejorar nuestras condiciones de vida.

Es mediante el estudio de la Física que se explican los diferentes tipos de movimiento de los objetos como: vehículos de transporte, proyectiles, naves espaciales, satélites y planetas. Así, también da a conocer los diferentes tipos de energía que nos rodea y las transformaciones que sufre cada una de ellas, como: la térmica proveniente del poder calorífico del sol y de los combustibles; la hidráulica, de los ríos y mares; la eólica, de los vientos; la cinética y mecánica, del movimiento; la nuclear, de las partículas que conforman el interior de los átomos de toda materia, entre otras.

CONCEPTO DE FISICA La física es una ciencia cuyo objetivo es describir y explicar las interaccione mutuas entre la materia y la energía. Con el fin de poder encontrar las leyes generales que rigen los fenómenos naturales del Universo.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS 600 A DE C 500 A DE C 400 A DE C 300 A DE C 200 A DE C 100 A DE C 100 D. DE C 1200 D. DE C. 1400 D DE C. 1600 D. DE C 1700 D. DE C 1800 D. DE C 1900 DE. DE C

TALES PITÁGORAS DEMOCRITO ARISTOTELES ARQUÍMEDES LUCRECIO PTOLOMEO BACON COPERNICO GALILEO NEWTON JOULE PLANK

Componentes fundamentales de la materia La forma esférica de la tierra Concepto de vació y átomos El movimiento de los cuerpos Flotación de los cuerpos Los átomos en movimiento La tierra como centro del universo Ciencia experimental, importancia materia Modificación del universo con el sol como centro El péndulo Leyes del movimiento Ley de la conservación de la energía Cuantización de la energía

La Ciencia, es un conjunto ordenado de conocimientos y métodos con que describimos los fenómenos que observamos. 5

La ciencia es una disciplina que utiliza el método científico con la finalidad de establecer teorías y leyes.

Las ciencias se dividen en dos grandes áreas:  

Las ciencias Naturales, que se encargan de estudiar la naturaleza Las Ciencias Sociales, que se encargan de estudiar los fenómenos de la sociedad

Partiendo del concepto de ciencia y de su división, podemos ir hacia la historia de la Física y determinar en primer lugar, sus raíces etimológicas:

La palabra física proviene del vocablo griego phycis, que significa naturaleza, y considerando lo anterior podemos definir a la física como: “Ciencia que estudia las interacciones entre la materia, la energía y sus transformaciones, con el fin de encontrar leyes generales”

ACTIVIDAD 1

Instrucción: 1.- Investiga y transcribe 3 definiciones de Física a) _______________________________________________________________________________________ b) _______________________________________________________________________________________ 3) _______________________________________________________________________________________ 2.- De acuerdo al tema anterior de la importancia del estudio de la Física, contesta lo siguiente:

¿Por qué?

¿Para que?

Aplicaciones

Importancia del Estudio De la Física

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3.- Lee con atención el siguiente fragmento: El mundo de Sofía “Alberto se levantó del sofá y comenzó a caminar por la habitación. Al cabo de un rato se detuvo y señalo un viejo instrumento sobre un estante. - ¿Qué crees que es esto? – preguntó. - Parece una vieja brújula. - Correcto Señalo un viejo fusil que colgaba en la pared sobre el sofá. - ¿Y eso? - Un fusil con muchos años. - De acuerdo, ¿y esto? Alberto sacó un libro grande de la estantería. - es un libro viejo. - para ser más preciso, es un incunable. - ¿Un incunable? - En realidad significa infancia. La palabra se utiliza para los libros impresos en la infancia de la imprenta. Es decir, antes del año 1500. - ¿Tan antiguo es? - Así de antiguo. Y precisamente estos tres inventos que acabamos de señalar, la brújula, la pólvora y la imprenta, fueron muy importantes para esa nueva época que llamamos renacimiento. - Eso me lo tienes que explicar mejor. - La brújula facilito la navegación, lo que significa que fue una importante base para los grandes descubrimientos. Lo mismo ocurrió en cierto modo con la pólvora. Las nuevas armas contribuyeron a que los europeos fueran militarmente superiores en relación con las culturas americana y asiática. Pero también en Europa la pólvora tuvo mucha importancia. La imprenta fue importante en cuanto a la difusión de las nuevas ideas de los humanistas renacentistas y también contribuyo a que la iglesia perdiera su viejo monopolio como transmisora de conocimientos. Luego vino un sinfín de nuevos instrumentos; el catalejo, por ejemplo, fue un instrumento importante para el desarrollo de la astronomía. - ¿Y finalmente llegaron los cohetes y las naves espaciales? - Estas avanzando demasiado de prisa. Sin embargo, es verdad que en el renacimiento se inició un proceso que finalmente llevó al hombre a la Luna. Y también a Hiroshima y a Chernobil….”.

Ahora. Contesta las preguntas que se plantean a continuación: 1.- ¿Cuál es la idea principal del texto?

2.- ¿Por qué crees que fue tan importante el Renacimiento para el desarrollo del conocimiento científico?

3.- En relación con Hiroshima y Chernobil menciona como el uso del conocimiento científico y sus aplicaciones tecnológicas han impactado al desarrollo humano y la convivencia entre las personas.

4.- Menciona algún uso pacífico de la energía nuclear en tu región

5.- Comenta los beneficios y los riesgos de la energía nuclear.

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CLASIFICACIÓN DE LA FISICA

Siendo el objeto de estudios de la Física, la materia y la energía, por lo tanto estudia y define los fenómenos físicos de la naturaleza, entendiéndose como fenómenos físicos los eventos y sus cambios, los hechos y sus consecuencias, de todo aquello que perciben nuestros sentidos. Un fenómeno físico, es aquella manifestación en la cual el carácter o esencia de la materia o energía, no cambia, es decir, puede cambiar su estado de observación o manifestación, mas no su composición. Por ejemplo, si tomamos un poco de agua y lo ponemos en un recipiente y lo llevamos a congelación, sigue siendo agua, solo cambia su estado, lo mismo ocurre si la calentamos hasta evaporarla, sigue siendo agua pero en diferente estado. Para poder realizar el estudio de los fenómenos físicos, la física se clasifica de la siguiente manera: Mecánica clásica Física Clásica

Termodinámica Electromagnetismo Óptica Acústica Atómica Molecular

Física Moderna Nuclear

Relatividad Mecánica cuántica

Estudia el movimiento de los objetos que se mueven a velocidades pequeñas muy por debajo de la velocidad de la luz. Estudia la temperatura, el trabajo y el calor de las partículas. Estudia la electricidad, el magnetismo y los campos electromagnéticos Estudia todos los fenómenos relacionados con la luz. Estudia todos los fenómenos relacionados con el sonido. Estudia las propiedades de los átomos, su estructura, sus transformaciones y sus interacciones con la radiación y con el medio que nos rodea. Estudia aquellos fenómenos relacionados con la estructura molecular de los compuestos. Se ocupa, por ejemplo, de la explicación y la comprensión de los diferentes tipos de enlaces mediante los cuales los átomos forman moléculas. Estudia todos los fenómenos relacionados con le núcleo atómico y las partículas subatómicas: por ejemplo, las diferentes reacciones nucleares como la fisión y la fusión. Estudia a los objetos que se mueven a velocidades que se aproximan a la velocidad de la luz, incluyendo a la propia luz. Estudia a las partículas en los niveles submicroscópicos y microscópicos.

En el transcurso de nuestra vida vamos acumulando conocimientos acerca del entorno; algunos de ellos empíricos (basados en nuestra experiencia). Sin embargo, cuando estos conocimientos empíricos no son suficientes para explicar los fenómenos que acontecen a nuestro alrededor es necesario utilizar, un proceso mas largo y sistemático de investigación; es decir, el conocimiento científico. Este conocimiento nos ha permitido introducir cambios intencionales en la naturaleza, con la finalidad de satisfacer nuestras necesidades e inventar aparatos como el teléfono, la radio, la televisión, las computadoras, y si… también la bomba atómica. Los avances científicos y los progresos tecnológicos han surgido a partir de la necesidad que tiene el hombre de resolver preguntas motivadas fundamentalmente por la curiosidad, la curiosidad es el motor de la ciencia (que en latín quiere decir conocimiento). La ciencia y la tecnología son campos que crecen continuamente impulsados por nuevas inquietudes, curiosidades y problemas por resolver. Con el paso del tiempo, de los avances tecnológicos y del afana por conocer, hemos descubierto nuestro lugar en el Universo. Hoy sabemos que vivimos en una galaxia que es una más de las 100 mil millones de galaxias que se estima conforman el universo observable. El nacimiento de la física como ciencia, tiene mucho que ver con la evolución de nuestro conocimiento acerca del cosmos. Antes la visión que teníamos del Universo era la que habíamos heredado de los antiguos griegos, en especial de Platón y Aristóteles. Durante aproximadamente 1500 años, la civilización occidental acepto sin cuestionar la Teoría Geocéntrica (la tierra como centro del Universo), formulada por Aristóteles (348 -322 a.C.) y completada por Claudio Ptolomeo en el siglo II a.C.

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ACTIVIDAD 2 Realiza lo siguiente: 1.- Describe, brevemente, la concepción del Universo sostenida por las culturas antiguas: a) Aristóteles y Ptolomeo b) Copérnico c)

Galileo

d) Kepler e) Newton f) Einstein g) Gamow h) Lemaitre

2.- Investiga en periódicos o en la Web, las noticias más recientes relacionadas con la exploración del Universo y resume el contenido de tres noticias, indicando la fecha del evento y las fuentes consultadas.

Noticia 1

Noticia 2

Noticia 3

Resumen

Fecha

Fuente

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3.- Realiza una línea del tiempo sobre las principales aportaciones de la Física a lo largo de la Historia del Hombre

LA FÍSICA Y SU RELACIÓN CON OTRAS CIENCIAS

Para comprender los fenómenos del universo que nos rodea, la física se relaciona con otras ciencias, como son: 

Matemáticas: cuya función es encontrar cuantificaciones numéricas que permitan medir y comparar diversos fenómenos que ocurren en la naturaleza.



Química: se relaciona de manera importante con la física, ya que la materia, en su estructura atómica, requiere las leyes físicas para poder explicar sus interacciones moleculares.



Geografía: ayuda a comprender la descripción de la tierra y los fenómenos en su superficie.



Biología: auxilia relacionándola con las leyes que regulan la vida orgánica.



Astronomía: estudia los astros y el universo, y se vale de las leyes de la óptica, entre otras, para desarrollar sus observaciones.



Mineralogía: minerales.



Meteorología: estudia los fenómenos atmosféricos, y la física se relaciona con ella aplicando los conceptos de presión y temperatura, entre otros, para tratar de explicar las causas que provocan dichos fenómenos.

la física contribuye mediante la aplicación de sus leyes a las estructuras atómicas de los

QUÍMICA

FISICOQUÍMICA

BIOLOGÍA

1.1.2

BIOFÍSICA

FÍSICA

ASTROFÍSICA

GEOFÍSICA

INGENIERÍA

GEOLOGÍA

TÉCNICA

ASTRONOMÍA

LOS MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN Y SU RELEVANCIA EN EL DESARROLLO DE LA CIENCIA

Para poder realizar sus estudios la física, como ciencia. Utiliza el método Científico, el cual consiste en una serie de pasos ordenados de manera secuencial. Existen cuatro pasos que conforman el método científico, estos generalmente se presentan bajo un orden, cada uno se vas construyendo a medida que nos adentramos al objeto en estudio y son los siguientes: OBSERVACIÓN: establece límites de un nuevo problema basados en la experiencia. HIPÓTESIS: establece supuestos e incluso afirmaciones en torno al problema en estudio.

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EXPERIMENTACIÓN: utiliza los experimentos controlando los factores considerados importantes de una manera cuantitativa que se puedan variar en cantidad de un modo controlado. COMPROBACIÓN: determina mediante los resultados y la comparación de los mismos si8 lo que se postulo es cierto o no. ACTIVIDAD 3 Instrucción: a) Completa el siguiente cuadro Mecánica clásica Física Clásica

Termodinámica

Estudia la temperatura, el trabajo y el calor de las partículas. Estudia la electricidad, el magnetismo y los campos electromagnéticos

Óptica Acústica Atómica

Estudia las propiedades de los átomos, su estructura, sus transformaciones y sus interacciones con la radiación y con el medio que nos rodea. Estudia aquellos fenómenos relacionados con la estructura molecular de los compuestos. Se ocupa, por ejemplo, de la explicación y la comprensión de los diferentes tipos de enlaces mediante los cuales los átomos forman moléculas.

Nuclear

Mecánica cuántica

Estudia a los objetos que se mueven a velocidades que se aproximan a la velocidad de la luz, incluyendo a la propia luz. Estudia a las partículas en los niveles submicroscópicos y microscópicos.

b) Complementa el siguiente sistema, de acuerdo a las ciencias que le ayudan:

Matemá ticas

Física

Química

Astrono mía

c) Define y ejemplifica lo que es un fenómeno físico 11

d) Escribe una lista de diferentes fenómenos mecánicos, acústicos, electrónicos, ópticos, térmicos y magnéticos.

FENOMENOS Mecánicos

Acústicos

Electrónicos

Ópticos

Térmicos

Magnéticos

e) Planea la investigación de un fenómeno físico, y aplicando el método científico, trata de explicar la razón por la cual sucede OBSERVACIÒN

HIPOTESIS

EXPERIMENTACION

COMPROBACION

f) Investiga la forma como los conocimientos de la Física han influido en:

Medicina

Tratamiento de aguas residuales

Desarrollo de las ciencias ambientales

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La construcción de viviendas

Utilización de nuevas formas de energía

Desarrollo de medios de transporte

Las comunicaciones

g) A partir de la información obtenida en los temas anteriores, elabora un periódico mural sobre el tema “La Física y su impacto en la ciencia, la tecnología, el medio ambiente y la sociedad” y expónganlo en un lugar donde lo pueda leer la comunidad escolar.

1.2

MAGNITUDES FISICAS Y SU MEDICIÓN

1.2.1

Magnitudes fundamentales y derivadas

Desde siempre, la finalidad de las investigaciones en Física consiste en encontrar una explicación satisfactoria de los fenómenos de la naturaleza. Después de largos años de desarrollo científico, estas investigaciones actualmente también están encaminadas a encontrar las reglas que rigen tales fenómenos. “Una magnitud física (llamada también cantidad o variable física) es cualquier propiedad física que puede ser medida, cuantificada y expresada mediante un numero o magnitud” Las leyes de la física describen la manera en que se relacionan distintas magnitudes físicas. Para entender a que nos referimos cuando hablamos de “relaciones entre magnitudes físicas”, veamos lo siguiente: Por ejemplo, cuando dejamos caer dos objetos iguales desde distintas alturas, es posible apreciar que el que se deja caer desde mayor altura tardará más tiempo en caer que aquel que se deja caer desde una altura menor; esto es “mayor altura = más tiempo” es la relación que existe entre las dos magnitudes físicas. Se dice que este tipo de relaciones, en las cuales si una variable aumenta la otra también lo hace, son relaciones “directamente proporcionales”. Desde los tiempos de Galileo, se acostumbraba expresar las leyes físicas no en forma verbal, sino como relaciones matemáticas en las que se representan con símbolos las diversas magnitudes físicas y con operaciones matemáticas las formas en que se relacionan entre si; las matemáticas son el lenguaje de la física. Las magnitudes físicas pueden clasificarse en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas.

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Magnitudes fundamentales: Son llamadas así porque a partir de éstas es posible definir (mediante leyes o fórmulas matemáticas) a las derivadas. Por ejemplo, la distancia y el tiempo son magnitudes fundamentales, las cuales se pueden medir mediante un instrumento.

Magnitudes derivadas: Son aquellas que se obtienen multiplicando o dividiendo entre sí a las magnitudes fundamentales. Generalmente estas magnitudes no pueden medirse usando algún instrumento, por lo cual se debe recurrir a fórmulas para determinar su valor numérico.

1.2.2

METODOS DIRECTOS E INDIRECTOS DE MEDIDA

¿Qué es medir? “El medir una cantidad física es compararla con una de la misma clase, tomada como unidad o patrón”

¿Qué es Patrón? “Es una cantidad física, definida o adoptada por convención, con la cual otras cantidades particulares del mismo tipo son comparadas para expresar su valor”

Métodos de medición

Existen dos métodos de medición: el directo y el indirecto.

El método directo se efectúa utilizando aparatos o instrumentos de medición en forma directa. La elección de un instrumento de medición se determina por la precisión requerida y por las condiciones físicas que rodean a la medición. El valor de la medición depende de varios factores, como la calidad del aparato, la habilidad del observador y el número de mediciones efectuadas. Aparatos físicos para mediciones sencillas:   

regla probeta graduada plomada

Aparatos físicos para mediciones más complicadas o exactas.      

vernier micrómetro termómetro cronómetros amperímetros voltímetros 14

ACTIVIDAD 4 Realiza lo siguiente: 1.- ¿Cómo determinarías el volumen de un cuerpo irregular, como un tornillo, una piedra o una tuerca?

2.- Supón que cuentas con una probeta graduada y que registras un volumen de líquido de 9 mm3. Posteriormente, introduces una canica dentro de la probeta. a) ¿Qué pasa con el nivel del líquido?

b) ¿y con el volumen?

3.- Determina el volumen de tu salón de clases a) Largo = ________

Ancho: ________

Altura: _______

c) Volumen = _______________.

1.2.3

SISTEMAS DE MEDICIÓN Y SUS UNIDADES

Un sistema de unidades es un conjunto de patrones definidos de una manera conveniente (de modo que puedan ser reproducidos con exactitud en cualquier momento y lugar) y simple con el objeto de medir cualquier magnitud física.

UNIDADES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS

Las unidades fundamentales, son las que deben definirse por medio de patrones estandarizados e invariables; mientras que las unidades derivadas, se definen por medio de relaciones matemáticas a partir de las unidades fundamentales.

La física es una ciencia basada en las observaciones y mediciones de los fenómenos físicos. Por consiguiente, es esencial que al empezar el estudio de la física nos familiaricemos con las unidades mediante las cuales se efectuaran las mediciones.

1.2.4

SISTEMAS DE MEDIDAS

Actualmente existen dos sistemas de unidades de medida: SISTEMA INGLES SISTEMA METRICO DECIMAL

SE USA EN USA, INGLATERRA Y AUSTRALIA SE USA EN EL RESTO DEL MUNDO 15

UNIDADES DE LONGITUD

1 METRO = 1,650,713.7 longitudes de onda de la línea roja del kriptón 1 METRO = 100 centímetros En Estados Unidos y otros países de habla inglesa se emplea la yarda, que equivale a 3 pies, y cada pie equivale a 12 pulgadas. 1 YARDA = 3600/3937 metros

UNIDADES DE MASA MASA: cantidad de materia que tiene un cuerpo, su unidad es el kilogramo. 1 KG = 1000 gramos GRAMO: es la milésima parte del kilogramo patrón. 1 LIBRA MASA = 0.4535924277 KG Es decir 1 libra es igual a 453.6 gramos

UNIDADES DE TIEMPO 1 segundo = 1 / 31 565 925. 9747 del año tropical de 1900

UNIDADES PATRON CANTIDAD LONGITUD MASA TIEMPO FUERZA ENERGIA CORRIENTE TEMPERATURA

UNIDAD METRO KILOGRAMO SEGUNDO NEWTON JOULE AMPERE KELVIN

SIMBOLO m Kg S N J A K

ACTIVIDAD 5 REALIZA LO SIGUIENTE:

1.- Suponiendo que tienes un cuerpo cuyo peso es de 500 N en la Tierra, determina la masa de dicho cuerpo considerando que las gravedades de los diferentes planetas son:

Gravedad (m/s2)

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

Júpiter

Neptuno

3.70

8.87

9.81

3.71

23.12

11

16

Masa (kg)

1.2.5

NOTACIÓN CIENTÍFICA Y USO DE PREFIJOS

Cuando hablamos de medir, generalmente pensamos en cantidades adecuadas a nuestro entorno; sin embargo, cuando pensamos en la distancia de la Tierra a la estrella más cercana, Alfa Centauro (40000000000000000 metros) estamos pensando en una cantidad muy grande. Pero si pensamos en el diámetro de un protón (0.000000000000001 metros), esta seria una cantidad muy pequeña. En física es común trabajar con cantidades grandes y pequeñas. En 1971, la XIV Conferencia General de Pesas y Medidas recomendó los prefijos, símbolos y equivalencias, para poder simplificar el uso de las cantidades en las operaciones.

POTENCIAS DE 10 DESDE GIGA HASTA PICO

La utilización de potencias de diez es para cantidades muy grandes o cantidades muy pequeñas. Es decir las abrevia en cierta forma de tal manera que ya sea la cifra completa o en potencia de diez tienen el mismo valor. Puede la elevación ser positiva o negativa, dependiendo si va a la derecha o a la izquierda del punto. Múltiplos y submúltiplos

Prefijo Deca Hecto Kilo Mega Giga Tera Penta Exa

Múltiplos Símbolo Da H K M G T P E

Factor 101 102 103 106 109 1012 1015 1012

Prefijo Deci Centi Mili Micro Nano Pico Femto Atto

Submúltiplos Símbolo d c m μ n p f a

Factor 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -12

EJEMPLOS 64250000 = 6.425 X 107 5600 = 5.6 X 103 0.078 = 7.8 X 10-2 0.000253 = 2.53 X 10 –4

OPERACIONES CON POTENCIAS EN BASE DIEZ MULTIPLICACIÓN: se suman los exponentes 103 X 105 = 108 10 X 103 = 104 17

DIVISIÓN: se restan los exponentes 106 / 104 = 102 105 / 108 = 10-3 ACTIVIDAD 6 Instrucción: I.- Expresa las siguientes cantidades en Notación científica: 1. 2800 2. 40500 3. 0.0000000423 4. 0.000401 5. 3030000 6. 0.0000000000000687 7. 550000000000 8. 40500002034 9. 0.000000908 10. 25000000000000

II. Resuelve las siguientes operaciones 1. 106 / 104 2. 105 / 108 3. 10-6 / 103 4. 106 / 10-3 5. (8 x 104) / (2 x 102) 6. (6 x 109) / (3 x 103) 7. (3 X 104)(2.3 X 103) 8. (5 X 10-4)(1.2 X 106) 9. (4 x 104) (5 x 106) 10. (5 x 10-4) (7 x 108) 18

III. Localiza el minidocumental “Potencias de 10 Powers of 10 spanish Version”, en el portal www.youtube.com, dirigido por Ray Eames, analízalo y realiza un informe de la información más relevante y en base a ello, construye una conclusión personal.

1.2.6 TRANSFORMACION DE UNIDADES Por medio de las equivalencias podemos convertir unidades de un sistema a otro. EQUIVALENCIAS

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie

100 cm 1000 mm 10 mm 1000 m 3.28 pies 1.093 yardas 30.48 cm 12 pulgadas

1 pulgada 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

2.54 cm 1.609 km 0.454 gr 2.2 libras 1 ml 1000 cm 3 1 dm3 3.875 litros

FACTOR DE CONVERSIÓN

Es la expresión de una cantidad con sus respectivas unidades, que es usada para convertirla en su equivalente en otras unidades de medidas establecidas en dicho factor.

El siguiente procedimiento se usa para convertir unidades: 1. cada una de las unidades que aparece en la cantidad física y que desea convertir, deberá definirse en términos de esa unidad. 2. para cada operación, tómese un factor de conversión que cancele todas las unidades excepto las deseadas.

EJEMPLO

1. CONVERTIR 7 .5 PIES A M Se tiene que un pie es igual a 0.3048 metros, entonces 7.5 PIES

0.3448 M 1 PIE

= 2.286 M

2. CONVERTIR 60 KM/H A M/S 60 KM H

1000 M 1 KM

1H 3600 S

=

60000 M 3600 S

= 16.666 M/S

19

ACTIVIDAD 8 Instrucción: Convierte las siguientes unidades 1. 10 800 s en horas

2. 0.21 h en s

3. 4500 s en min

4. 576 500 m en km

5. 4.26 km en m

6. 62.8 m en cm

7. 0.381 m en pulgadas

8. 7500 g en kg

9. 0.5 kg en gramos

10. 6500 kg en ton

11. 2859 gr en kg

12. 245 s en horas

13. 17 m en centímetros

14. 1930 mm en metros

15. 16.26 yardas en metros

16. 96 cm en pies

17. 34 millas en km 20

18. 150 cm3 en ml

19. 49.15 pulgadas en pies

20. 115 cm en pulgadas

1.2.7 LA PRECISION DE LOS INSTRUMENTOS EN LA MEDICION DE DIFERENTES MAGNITUDES Y TIPOS DE ERROR

Desde el punto de vista científico, el universo físico está conformado por aquello que puede medirse, por lo cual es común decir que la física es una ciencia cuantitativa, una ciencia de mediciones, experimentos y sistematización de resultados experimentales. Lo mismo que otras ciencias, la física interpreta los resultados de las mediciones de los fenómenos físicos bajo estudio, a partir de la búsqueda de correlaciones experimentales. Por lo tanto, el experimento es un recurso que nos permite: 1) encontrar relaciones (si es que existen) entre las variables involucradas en un fenómeno determinado, con el fin de predecir su comportamiento teóricamente. 2) Comprobar alguna teoría con el fin de validarla o desecharla.

Si los resultados experimentales se correlacionan con las predicciones teóricas, podemos considerar que la teoría es valida y que contamos con una descripción apropiada de cierto fenómeno físico (al menos hasta encontrar otros resultados que demuestren lo contrario). Para la relación entre cantidades quede firmemente establecida y pueda llegar a ser considerada una ley, es necesario que los datos experimentales sean medidos con suficiente precisión.

En la obtención de toda medida intervienen cuatro agentes, de cuya interacción dependen las imprecisiones en los resultados experimentales: a) b) c) d)

El método elegido para llevar a cabo la experimentación. El instrumento de medición El sujeto que ejecuta la medida El medio físico (condiciones de temperatura, presión, humedad, etc.)

ACTIVIDAD 9 Instrucción: ¿Puedes identificar la manera en que cada uno de estos elementos introduce imprecisiones o incertidumbres en las medidas? Menciona 8: 1.2.21

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

¿Cómo reducir al mínimo los errores en la medición?

En primer lugar, debemos reconocer que todas las medidas, sin importar que tan cuidadosas y científicas sean, siempre están sujetas a incertidumbres o errores, aun cuando se pueden mejorar los instrumentos de medición, los procedimientos y extremas los cuidados al medir. En ciencia, la palabra error no tiene la connotación habitual de equivocación. El error en una medida científica significa la incertidumbre inevitable asociada a cualquier medición. Lo mejor que un experimentador puede hacer para reducir al mínimo los errores es la medición, es identificar las posibles fuentes de error para evaluarlos, en la medida de los posible, evitarlos o asegurarse de que los errores introducidos por éstas sean tan pequeños como sea razonablemente posible.

Tipos de error en las mediciones

Los errores o las desviaciones de las mediciones pueden deberse a los malos hábitos, descuidos o errores cometidos por el observador. Del mismo modo, pueden tener influencia el medio, la falta de calibración y los defectos de los aparatos e instrumentos de medición.

Error sistemático Estos errores se deben a causas que pueden ser controladas o eliminadas. Por ejemplo, en medidas realizadas con aparatos averiados o mal calibrados, la fuente del error podrá eliminarse usando un aparato que funcione correctamente o calibrándolo adecuadamente antes de medir.

Error aleatorio Estos errores son productos del azar o de causas que no podemos controlar. Como consecuencia, si repetimos una medida cierto numero de veces en condiciones reproducibles, no obtendremos siempre el mismo valor sino un conjunto de valores que se distribuirán probabilísticamente. 22

ACTIVIDAD 10 Instrucción: 1.- Menciona tres casos en los cuales pueden existir errores sistemáticos a) ______________________________________________________________________________________ b) ______________________________________________________________________________________ c) ______________________________________________________________________________________

2.- Menciona tres casos en los cuales puede existir un error aleatorio a) ______________________________________________________________________________________ b) ______________________________________________________________________________________ c) ______________________________________________________________________________________

1.3

VECTORES

1.3.1

Diferencia entre las magnitudes escalares y vectoriales

Muchas de las cantidades que se emplean en Física y en la vida diaria se pueden expresar completa y adecuadamente mediante un número y una unidad, pero, muchas otras cantidades necesitan expresarse con un número, una unidad, una dirección y un sentido.

Para describir los fenómenos naturales de nuestro universo, necesitamos de las cantidades o magnitudes físicas, que pueden agruparse en escalares y vectoriales.

Magnitudes escalares:

Son aquellas que son descritas por un número o magnitud y una unidad.

Magnitudes vectoriales: Son las que necesitan ser descritas por una magnitud, una unidad y su dirección y sentido.

1.3.2 Características de un vector Una cantidad vectorial representa sus características mediante una flecha denominada vector, cuyo inicio corresponde al punto de aplicación, su tamaño a su magnitud en escala, su inclinación a la dirección, y la punta de flecha a su sentido. Una de las ventajas de los vectores es la posibilidad de representarlos gráficamente, y su dirección puede darse tomando como referencia los puntos cardinales Norte, Sur, Este y Oeste. De acuerdo a lo anterior, podemos decir, que un vector es un segmento de recta dirigido caracterizado por los siguientes parámetros:  

Un origen o punto de aplicación A Un extremo final o B 23

  

Una dirección: la de la recta que lo contiene Un sentido: indicado por la punta de flecha en B Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB

Para representar una magnitud vectorial gráficamente, en primer lugar se debe escoger una escala adecuada para representar su longitud y posteriormente indicar, mediante un ángulo, su dirección. La Flecha que dibujemos en uno de los extremos del segmento de recta indicara su sentido.

1.3.2

Representación gráfica de sistemas de vectores coplanares, no coplanares, colineales y concurrentes

Los vectores son representaciones geométricas que frecuentemente son utilizados como herramientas para ayudar a modelar distintos fenómenos físicos. En un fenómeno en particular, los vectores rara vez se presentan aislados ya que regularmente se consideran conjuntos interactuantes de éstos que reciben el nombre de sistemas de vectores. Clasificación de vectores Vectores colineales: Son los que se encuentran a lo largo de una misma línea de acción. Un vector colineal será positivo si su sentido es hacia la derecha o hacia arriba, y negativo si su sentido es hacia la izquierda o hacia abajo.

Vectores coplanares

Cuando están a lo largo de líneas diferentes. Cuando dos vectores colineales son iguales la resultante es cero.

Vectores concurrentes Un sistema de vectores es concurrente cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto; el punto de cruce constituye el punto de aplicación de los vectores. a estos vectores se les llama angulares o concurrentes, porque forman un Angulo entre ellos. 24

ACTIVIDAD 11 Instrucción I. Contesta lo siguiente 1.- Da las diferencias entre magnitudes escalares y vectoriales Escalares

Vectoriales

2.- escribe los parámetros que caracterizan a un vector a) b) c) d) e) II. Completa el cuadro en el que se representa la clasificación de los vectores Vectores

25

1.3.4 Descomposición y composición de vectores por métodos gráficos y analíticos. Operaciones con Vectores Para realizar operaciones con los vectores, debemos tener claro que no se pueden realizar de manera convencional, es decir no se suman, ni se restan de manera algebraica. Para ello, existen diferentes métodos para realizar las operaciones de suma o resta de vectores.

Método del paralelogramo.

La suma o resta de vectores puede calcularse con el siguiente procedimiento. Dados dos vectores A y B existe un vector C llamado suma o resultante, representado por : C = A + B, que se obtiene al colocar el extremo inicial u origen del vector B en el extremo final del vector A como se muestra:

El vector resultante o suma, se extiende del extremo inicial de a al extremo final de b. si los vectores son representados a escala entonces bastara hacer una medición cuidadosa para encontrar la magnitud de la resultante y con un transportador se determina la dirección y sentido con el ángulo en forma con la horizontal. Este método por realizarse mediante dibujos se le conoce como Método Gráfico.

Método analítico Involucra las proyecciones de un vector sobre los ejes de coordenadas cartesianas, estas proyecciones se denominan componentes del vector; al hablar de componentes de un vector se debe pensar en un vector colocado en un sistema de coordenadas.

La dirección en este ejemplo la da el ángulo que forma el vector r con el eje x. Para determinar las componentes de un vector, utilizaremos en la figura anterior las funciones trigonométricas siguientes: SEN  = CAT OPUESTO / HIPOTENUSA = Ry / R COS  = CAT ADYACENTE / HIPOTENUSA = Rx / R TG 

= CAT OPUESTO / CAT ADYACENTE = Ry / Rx

Ry = R SEN  Rx = R COS   = TG-1 Ry / Rx 26

Por otra parte, si conocemos las componentes del vector podemos conocer su magnitud utilizando el teorema de Pitágoras, es decir:

R =

R2x + R2 y

Para ejemplificar el uso de los vectores, podemos considerar al desplazamiento, el cual podemos definir como:

Desplazamiento:

Cantidad vectorial que describe el cambio neto de la posición de un objeto

Por ejemplo, si un viajero parte de su hogar en automóvil hacia una ciudad k y recorre por carretera 230 km, dirigiéndose posteriormente a otra ciudad l alejada 85 km de k por carretera, decimos que la distancia recorrida por el es de 315 km.

Si analizamos la figura, observamos que existe diferencia entre la distancia recorrida y el desplazamiento; la primera es un escalar con una magnitud de 315 km, mientras que la segunda es un vector de magnitud 93 km con una dirección de 32° al noroeste y que une el punto de partida con el final.

EJEMPLO 1 Calcula las componentes rectangulares del vector fuerza de 100 n que forma un ángulo de 120° con el eje de las x. De acuerdo a la figura tenemos que 180° - 120° = 60°, siendo la componente x negativa, porque apunta hacia la izquierda, y la componente y positiva, porque apunta hacia arriba, entonces:

Fx = - F COS 60° = -(100 N) (0.5) = - 50 N Fy = F SEN 60° = -(100 N) ( 0.87) = 87 N

EJEMPLO 2 Calcula la resultante de las tres fuerzas coplanares de 40 n, 30 n y 20 n actuando sobre un objeto en 0, como se muestra en la figura

27

SOLUCIÓN VECTOR

COMPONENTE X

VECTOR

COMPONENTE Y

V1

40 N COS 60° = 40N (0.50) = 20 N

V1

40 N SEN 60° = 40N (0.87) = 34.80N

V2

30 N COS 120° = 30 N (-0.50) = -15 N

V2

30 N SEN 120° = 30 N(0.87) = 26.10 N

V3

20 N COS 270° = 20 N (0.00) = 0

V3

20 N SEN 270° = 20 N (-1)

R

Rx = 5 N

R

= -20 N

Rx = 40.9 N

La magnitud de la resultante se calcula empleando el teorema de Pitágoras R=

R2x = R2 y

=

(5.00)2+(40.90)2

= 41.20 N

La dirección y sentido están determinados por el ángulo alfa y se calcula:  = ANG TAN ( Ry / R x ) = COT ( 41.20 / 5 ) = 83°

ACTIVIDAD 12 REALIZA LO SIGUIENTE: I.- Contesta los siguientes cuestionamientos 1.- ¿Qué distancia hay entre tu casa y la escuela? Mediante un gráfico representa el recorrido que haces de tu casa a la Escuela.

2.- ¿Qué tiempo haces de tu casa a la escuela?

II. Para las siguientes magnitudes físicas, indica cuales son escalares y cuales son vectoriales: Magnitud física Una fuerza aplicada El peso de un cuerpo

Escalar

Vectorial

28

La temperatura de un congelador La trayectoria de un barco La lectura del velocímetro de un auto El desplazamiento de tu casa al cine La posición de un cuerpo respecto a un punto fijo El tiempo empleado para hacer tus tareas La gravedad Una bolsa de azúcar de 5 kg El volumen de un vaso de agua El área de tu habitación El desplazamiento de un avión

III. Resuelve los siguientes problemas: 1. Calcular grafica y analíticamente las componentes en X y en Y de una fuerza de 25 N, actuando en una dirección de 42° respecto a la horizontal.

2. Calcular grafica y analíticamente la fuerza resultante equivalente a las siguientes fuerzas: F1 = 5 N A 30 ° F2 = 4 N A 90 ° F3 = 7 N A 135 ° F4 = 6 N A 240 °

3. Calcular la fuerza resultante de las siguientes fuerzas: F1 = 100 N a 0 ° F2 = 50 N a 30 ° F3 = 40 N a 120 ° F4 = 50 N a 210 °

4. Calcular la fuerza resultante de las siguientes fuerzas: F1 = 20 N A 30 ° F2 = 30 N A 135 ° F3 = 155 N A 215 ° 29

IV. Realiza la siguiente lectura y contesta la serie de cuestionamientos que al final de ella se hacen (en algunas de ellas debes marcar mas de un inciso o ninguno para considerar tu respuesta). ¡Viaje a Italia! Nuestros amigos José, Laura y Rodrigo, junto con su grupo de escuela fueron premiados con un viaje a Italia, en donde recorrerían principalmente ciudades importantes durante la época del Renacimiento como Florencia y Pisa. En estos lugares visitaron diversos museos y construcciones importantes. En Pisa fueron a ver la famosa torre inclinada donde les sirvió de guía Guido, que hablaba bien el español aunque algo raro: -

Buongiorgio Amicis. Me llamo Guido y hoy les voy a contar las historias más asombrosas acerca de esta torre. ¿Alguien tiene alguna idea de lo que sucedió aquí hace cuatro siglos?

-

Yo tengo una ligera idea de que Galileo hizo algunas pruebas arrojando objetos desde lo alto de la torre.

-

Certo bambino. ¿Cómo te llamas?

-

Me llamo José y vengo de México junto con mis compañeros de escuela.

-

Bien. En el siglo XVII el gran científico Galileo Galilei realizó una demostración ante el público de la época para destruir una idea errónea que se tenía desde la antigüedad hasta ese entonces de que los objetos más pesados caían más rápidamente que los ligeros. Para esto hizo caer varios cuerpos de diferente peso desde la parte superior de la torre. Todos los presentes pudieron ver de forma incrédula como estos objetos llegaban al suelo al mismo tiempo. Aunque en esa ocasión no le creyeron y solo se burlaron de él, Galileo continúo su trabajo sobre la premisa de que todos los objetos sin importar su peso deben tener la misma aceleración al caer. Me han dicho además que para demostrar su hipótesis realizo varios experimentos con planos inclinados en los que dejaba caer esferas de diferentes materiales y pesos. ¿Cómo le hicieron para construir una torre inclinada? ¿como explico lo de la hoja de papel? Porque según yo tarda mucho en caer cuando esta extendida al igual que cuando se planea en aeroplanos.

-

-

Ciao ragazza. No siempre ha estado inclinada, tiene que ver con el tipo de suelo donde esta construida que ha hecho que se hunda e incline con el paso del tiempo, de manera que si no se hiciera nada para remediarlo ya no tendríamos torre ni turistas en esta ciudad. En cuanto a la hoja de papel, según tengo entendido Galileo explico que en el vacío incluso una hoja de papel debe caer igual de rápido que una bala de cañón.

-

Ciao. No olviden estudiar más acerca de este gran maestro italiano.

1.- ¿Aplico Galileo el método científico para obtener respuestas a sus inquietudes acerca de la caída de los objetos? -

Sí, ya que como se menciona en el texto tuvo una hipótesis y realizo experimentos para comprobarla. No, ya que no se conocía el método científico en su época. No, debido a que no tuvo forma de medir el tiempo de caída con un cronometro. Si, ya que sabemos que todos los objetos caen al mismo tiempo al soltarlos desde alturas similares.

2.- ¿Qué variables podemos deducir que tomó en cuenta Galileo en sus experimentos? -

El tiempo de caída El peso del objeto El costo del objeto El tamaño de los cuerpos al caer La forma de las cosas Las superficies de los diversos materiales El área de contacto de los diversos objetos con el aire La rigidez 30

3.- Algunas de las unidades internacionales de medición que Galileo podría haber utilizado en sus experimentos de caída libre son: -

Horas Yardas Metros Gramos Newtons Codos

4.- En estos experimentos de caída libre se tienen como ejemplo de cantidades vectoriales a: -

La aceleración de los objetos al caer El movimiento de caída libre La altura desde donde se dejan caer El tiempo de caída El peso de los objetos

GUIA DE ESTUDIO PARA EXAMEN I.- ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA

1) ciencia que estudia la materia, la energía y sus transformaciones

(

) Física

2) conjunto ordenado de conocimientos

(

) Sociales y Naturales

3) es la división de las ciencias

(

) Método Científico

4) es aquel que no cambia la estructura química de la materia

(

) Hipótesis

5) método con una serie de pasos ordenados

(

) Comprobación

6) se basa en establecer limites mediante lo observado

(

) Ciencia

7) establece supuestos acerca del problema en estudio

(

) Fenómeno Físico

8) se basa en el probar mediante experimentos la respuesta correcta

(

) Observación

9) determina si los resultados obtenidos en la experimentación son correctos

(

) Experimentación

10) es comparar una cantidad con otra de la misma clase

(

) Medición

II.- SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA

1) La regla, la probeta graduada y la plomada son:

a) instrumentos de medición sencilla

2) El vernier, el micrómetro y el termómetro son:

a) instrumentos de medición complicada b) instrumentos

c) herramientas

3) Cantidad de materia que tiene un cuerpo:

a) masa

b) segundo

c) kilo

4) Es la unidad de la masa:

a) kilogramo

b) metro

c) segundo

5) Es la expresión elevada a la exponencial de un número muy grande:

a) potencia de 10

b) instrumentos

b) potencia de 5

c) objetos

c) potencia de 20

31

III. CONVIERTE LAS SIGUIENTES UNIDADES 1.

0.21 h en s

2.

4500 s en min

3.

576 500 m en km

4.

450 m/s a Km / hr

5.

28 toneladas a kg

6.

250 m a pies

IV. RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES 1.

106 / 104

2.

(8 x 104) / (2 x 102)

3.

(3 X 104)(2.3 X 103)

V. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1.

Calcula las componentes rectangulares (Rx y Ry) del vector fuerza de 50 N y que forma un ángulo con el eje de las X de 30º.

2.

Determina analíticamente la fuerza resultante de dos fuerzas que forman entre si un ángulo de 120º, si una de ellas es de 84 N y la otra de 38 N.

VI.- CONTESTA DE MANERA CORRECTA LO SIGUIENTE

1.- ¿Que es un vector?

2.- ¿Cuáles son las ciencias auxiliares de la Física?

3.- ¿Cómo se clasifican los vectores?

4.- ¿Qué es una resultante?

32

CONTROL DE ACTIVIDADES PRIMER PARCIAL

No.

NOMBRE ACTIVIDAD / PRACTICA

FECHA

FIRMA DOCENTE

FIRMA PADRE

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

____________________________________ Vo. Bo. Depto. Psicopedagógico 33

Universidad del Golfo de México Bachillerato General Física I M.C. Ing. Enrique Hernández Castro

BLOQUE 2

MOVIMIENTO

CINEMÁTICA

Movimiento con respecto a un sistema de referencia.

Unidimensional

Desplazamiento horizontal

Rectilíneo uniforme

Rectilíneo con aceleración

Bidimensional

Desplazamiento vertical

Caída libre

Tiro parabólico

Tiro vertical

Horizontal

Oblicuo

Desplazamiento circular

Uniforme

Acelerado

ACTIVIDAD 1 Lee el siguiente texto de manera analítica: Carrera de aviones

Esa mañana la emoción se sentía en el ambiente. El sol brillaba ya en el cielo que mostraba sólo algunas nubes. Nuestros amigos Laura, Francisco y Arturo habían llegado muy temprano al evento, nerviosos como era de esperarse por ser la primera vez que iban a competir. Tenían ya listo su prototipo de avión, el cual cumplía con las especificaciones de tamaño, peso y materiales permitidos. Habían ya trabajado y puesto a prueba su avión de papel desde una semana antes, por lo que tenían muchas esperanzas de obtener un buen resultado en la carrera, en la que participarían equipos de 15 escuelas.

34

Al momento de la señal de inicio del evento, Laura lanza el avión cuidadosamente, pero con gran determinación. Después del arranque el avión mantiene su vuelo pausado a una altura de 2 m, avanzando 10 m para después empezar a caer logrando otro metro más. Cuando toca el suelo nuestros amigos corren hacia él para lanzarlo nuevamente, solo que esta vez el avión da una pirueta y sólo logra avanzar unos 2 m; esta vez es Francisco quien lo alcanza y lo arroja hasta una distancia de 7 m. En el próximo lanzamiento la meta se ve al alcance a sólo unos 5 m. Arturo logra enviar el avión en el último tramo y angustiosamente cruza la meta. Fue una carrera de tan sólo 40 s, pero que por momentos parecieron una eternidad. El modelo del equipo ganador sólo requirió 25 s con un total de 2 lanzamientos.

I.- Con base en la lectura anterior responde correctamente de forma individual las siguientes preguntas:

1.- El avión triunfador se desplazó a una distancia menor que el resto de los competidores: Si

No

2.- El avión ganador tuvo principalmente un recorrido con movimiento rectilíneo uniforme:

Si

No

Si

No

3.- Este modelo tuvo una velocidad media 1 m/s:

4.- El prototipo de nuestros amigos realizó varios tipos de movimiento como son: (puedes elegir más de una respuesta) a) b) c) d) e)

Rectilíneo uniforme Rectilíneo uniformemente acelerado Caída libre Tiro parabólico Circular

5.- La rapidez media del lanzamiento del avión de nuestros amigos fue mayor que la del equipo ganador: Si

No

6.- El avión ganador tuvo una rapidez media por lanzamiento de más de 1 m/s Si

No

7.- La velocidad media durante la carrera dependió de: (puedes elegir más de una respuesta) a) El diseño del avión 35

b) c) d) e) f) g)

La forma de cada lanzamiento El viento La velocidad de los participantes El número de lanzamientos El calor ambiental La altura del vuelo

2.1 MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN 2.1.1 Conocimientos básicos

Todos los objetos que vemos a nuestro alrededor (incluso nosotros mismos), se encuentran en constante movimiento, situación que en ocasiones pasa desapercibida. Ir a la escuela, al trabajo, al cine o a una fiesta conlleva una serie de análisis como el medio de transporte, la ruta o el tiempo de recorrido, entre otros. Desde la antigüedad se hicieron estudios sobre las formas en que se presentaba el movimiento. Por ejemplo, Aristóteles lo dividió en dos tipos: el natural (como cuando se cae un objeto) y el forzado (cuando empujamos o arrojamos un objeto). Se pensaba que los objetos más pesados caían más aprisa que los más ligeros, y fue hasta el siglo XVII que Galileo Galilei demostró con mediciones cómo es que realmente caen y se mueven los objetos bajo la acción de una fuerza (que en sus estudios fue la fuerza de gravedad), pero solo analizando los efectos, observando que los objetos caen hacia la superficie terrestre con la misma velocidad y aceleración sin importar su masa. Isaac Newton, a partir de las anotaciones de Galileo, realizó un estudio más detallado del movimiento observando las causas que lo originan en su tratado “Principio de la Mecánica”. La mecánica es una de las grandes ramas de la Física que, a su vez se divide para su estudio en Cinemática y Dinámica. La mecánica, es aquella que estudia el movimiento, las causas que lo originan y sus consecuencias. La mecánica se divide en: Mecánica clásica: que estudia los movimientos de los cuerpos microscópicos que se realizan con velocidades pequeñas comparadas con la velocidad con que se mueve la luz; su punto teórico son las leyes de newton, es por esto que también se le conoce como mecánica newtoniana. Mecánica relativista: que tiene como finalidad estudiar las leyes del movimiento de objetos que viajan con velocidades del orden (pero menores) de la velocidad de la luz. Mecánica cuántica: que se encarga de estudiar las leyes que gobiernan el movimiento y comportamiento de micropartículas (electrones, protones, átomos, etc.) La mecánica clásica se divide en cinemática, estática y en dinámica. Cinemática: es la descripción de todos los posibles tipos de movimientos que ocurren en la naturaleza, sin atender a las causas que los originan. En lo anterior, hemos hablado del movimiento, pero, ¿qué es el Movimiento? . . . se dice que un movimiento ocurre cuando un objeto cambia su posición en el transcurso del tiempo.

36

Movimiento Se divide Contiene

Contiene

Movimiento en una dimensión

Desplazamiento y rapidez

Conceptos de desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración

Velocidad media e instantánea

Aceleración media e instantánea Sistemas de referencia

Movimiento en dos dimensiones

Tiro parabólico horizontal y oblicuo

Movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado

Velocidad angular y lineal Movimiento rectilíneo uniforme Aceleración centrípeta o radical Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Caída libre – tiro vertical

Aceleración angular o tangencial

Resistencia de los medios a la caída libre de los cuerpos

Fuerza centrípeta y centrifuga

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN El movimiento en una dimensión, es generalmente llamado unidimensional y es aquel que se lleva a cabo en línea recta. Por ejemplo: el rectilíneo uniforme, el uniformemente acelerado, la caída libre y el tiro vertical.

Conceptos de Desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración

El Desplazamiento, en Física, se define como el cambio de posición de una partícula en el espacio, sin importar el tiempo en que se realizo la trayectoria. El desplazamiento es una magnitud vectorial que se diferencia de la distancia o longitud (escalar) en tener, además de magnitud, dirección y sentido en el espacio. El Desplazamiento es la Cantidad vectorial que describe el cambio neto de la posición de un objeto Por ejemplo, si un viajero parte de su hogar en automóvil hacia una ciudad k y recorre por carretera 230 km, dirigiéndose posteriormente a otra ciudad l alejada 85 km de k por carretera, decimos que la distancia recorrida por el es de 315 km. Si analizamos la figura, observamos que existe diferencia entre la distancia recorrida y el desplazamiento; la primera es un escalar con una magnitud de 315 km, mientras que la segunda es un vector de magnitud 93 km con una dirección de 32° al noroeste y que une el punto de partida con el final. 37

Matemáticamente puede representarse por la ecuación: Δd = df - di En donde df = posición final de la partícula di = posición inicial Δd = Desplazamiento neto de la partícula

Sus unidades comunes son: en SI, el metro; en el Ingles, el pie y en el CGS, el centímetro. Por lo general, se considera di = 0, por ser el punto en el cual se inicia el estudio del problema. Se habla de RAPIDEZ, cuando se involucra el tiempo; decimos que una partícula en movimiento recorre cierta distancia en un intervalo de tiempo dado; por ejemplo: corrí 10 km en media hora. La rapidez se representa mediante la ecuación: Rapidez = distancia / tiempo o

v = d / t

Entonces, podemos definir a la rapidez (escalar) como: “la distancia recorrida por una partícula en la unidad de tiempo, sin tener en cuenta la dirección y el sentido del movimiento”. Sus unidades son, en SI m/s; en el Ingles ft / s y cm/s en el cgs.

Se habla de rapidez instantánea cuando es la rapidez en un instante determinado; pero, su aplicación es limitada porque en la rapidez no queda definida la dirección en la cual se mueve la partícula.

Cuando el movimiento es rectilíneo y uniforme (rapidez constante y a lo largo de una recta), se puede conocer:

1) la distancia recorrida a partir del punto de partida, si se especifica un intervalo de tiempo 2) el tiempo transcurrido, si conocemos la distancia a la que se encuentra el móvil, a partir del punto donde se inicio el movimiento.

38

ACTIVIDAD 2 1.- Determina la rapidez en m/s, con la cual se mueve un automóvil que recorre una distancia de 230 km en dos horas.

2.- Determina la rapidez en km/h y m/s, con la cual se mueve un aerolito que recorre una distancia de 400 m en 20 minutos.

3.- Determina la distancia que recorre una lancha que se mueve con una rapidez de 90 km/hr durante 20 minutos.

4.- Un aeroplano que viaja con una rapidez de 300 km/h vuela hacia una ciudad distante 1150 km. Determina el tiempo que tarda en hacerlo.

5.- En un a carrera de autos de formula 1, se tienen 3 autos. En particular, el coche A recorre 200 km de la competencia en 2 horas. Determina su velocidad y expresa el valor en km/hr y en m/s .

VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA

La Velocidad media: Es la razón del desplazamiento (vector) total efectuado por un móvil y el tiempo empleado en realizarlo. 39

Formula v = ( d - d0 ) / ( t - t0 ) v = ( vf + vi ) / 2

La Velocidad instantánea: para obtener la velocidad instantánea en un cierto punto se debe medir una distancia muy pequeña (d) que corresponda a un intervalo de tiempo (t) muy pequeño al pasar por un punto que se escoja al azar, entonces se tiene que: Velocidad instantánea = distancia muy pequeña d / intervalo de tiempo muy pequeño  t

En cuanto el intervalo de tiempo sea más pequeño, mas se acerca a la velocidad instantánea. Por ejemplo, los automóviles registran su velocidad instantánea en su medidor, comúnmente llamado velocímetro.

Ejemplos 1. El tiempo que tarda la luz del sol en alcanzar a la tierra es de 500 s y su velocidad de 3 x 10 8 m/ s. calcula la distancia que separa al sol de la tierra. d = v t = ( 3 x 108 m/s) ( 500 s ) = 1500 x 108 m

2. Calcular la velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 8 km al este, en un tiempo de 5 minutos.

Datos v = ? d = 8 km al este t = 5 min Formula y desarrollo v = d / t Convirtiendo a m y segundos los 8 km y los 5 minutos, se tiene que d = 8000 m t = 300 s 40

Sustituyendo en la formula, se tiene. v = (8000 m) / ( 300 s ) v = 26.67 m al este

ACTIVIDAD 3

1. Calcular el desplazamiento en metros (m) que realiza un automóvil que viaja hacia el norte a una velocidad de 90 km/h durante 1.8 minutos.

2. Si un avión se desplaza a una velocidad de 450 km/h ¿cuanto tiempo tardara en recorrer 2400 km?

3. Calcular el desplazamiento en metros (m) que realiza un automóvil que viaja hacia el Sur a una velocidad de 75 km/h durante 15 minutos.

4. Si un avión se desplaza a una velocidad de 520 km/h ¿cuanto tiempo tardara en recorrer 6500 km?

5. Si recorremos un camino recto de 12 km, primero 8 km en una hora y luego los otros 4 km en otra hora, tendremos una velocidad promedio en el primer tramo de 8 km/hr y de 4 km/hr en el segundo tramo. a) ¿Cuál es el promedio de velocidad para todo el trayecto? b) ¿Cómo cambian estas velocidades si en el segundo tramo sólo tardamos media hora?

c) Si recorremos el primer tramo en media hora y el segundo en 1 hora, ¿Cómo cambian las velocidades?

41

ACELERACIÓN MEDIA Y ACELERACIÓN INSTANTÁNEA La Aceleración: es la variación de la velocidad (vector) que sufre un cuerpo con respecto al tiempo (escalar). sus unidades son (m/s)/s o m/s2 o pies/ s2. Formula .

a = ( Vf - Vi ) / t

En donde a = aceleración Vf = velocidad final del móvil Vi = velocidad inicial del móvil t = tiempo en que se produce el cambio de velocidad.

La Aceleración media: es el cociente del cambio de la velocidad y el intervalo de tiempo que transcurre para efectuar ese cambio. Formula A =  v/ t = (Vf – Vi) /( t2 – t1 )

o

a = V /  t

Analizando la ecuación se tienen tres valores diferentes para a siendo estos: A) si un móvil aumenta su velocidad en cada intervalo de tiempo, la Vf es mayor que la Vi y la aceleración resultante es positiva, tal como ocurre con el automóvil que rebasa a otro en una carretera recta; cuando esto sucede el conductor aumenta la velocidad en cada instante hasta colocarse al frente . B) cuando Vi es mayor que Vf, como sucede al lanzar un libro a cualquier objeto que se desliza sobre una superficie cualquiera, se observa que inicialmente su movimiento es con cierta velocidad, que disminuye conforme transcurre el tiempo hasta quedar en reposo. aquí el sistema se frena y la aceleración es negativa. C) cuando las velocidades final e inicial son iguales en cualquier intervalo de tiempo, la aceleración es cero, este caso corresponde al movimiento rectilíneo y uniforme.

Al combinar algunas de las ecuaciones se obtienen las siguientes relaciones útiles:

Vf = Vi + a t que permite calcular la velocidad final V = ( Vf + Vi ) / 2 rapidez media V = ( Vi + a t + Vi ) / 2 = Vi + ½ at

La distancia que se recorre con una velocidad media en el tiempo t es: d= V t sustituyendo tenemos que d = Vi t + ½ at2 si Vi = 0 entonces d = ½ at2 42

La ultima relación es la de t

y

al final tenemos

t = (Vf - Vi ) / a

V2f = V2i + 2 ad

Grafica velocidad-tiempo (interpretación grafica del movimiento uniformemente variado) La grafica velocidad-tiempo para describir objetos que se mueven con movimiento uniformemente variado. Si la grafica es una recta paralela al eje t, esta nos indica que el movimiento se realiza con rapidez constante, es decir, para cualquier tiempo ( t= 5s, 10s, 15s ...) el móvil lleva una rapidez de 30 m/s, y si el movimiento es en una dirección, entonces es rectilíneo y uniforme.

Si a continuación representamos gráficamente el movimiento de un sistema cuya velocidad aumenta de forma constante, obtenemos como grafica una recta que a diferencia de la anterior no es paralela al eje t. Esta grafica difiere de las anteriores en los siguientes aspectos: 1) al inicio de la observación ( t= 0), el móvil tiene una velocidad inicial v1 2) cuando el tiempo es t, su velocidad vf es mayor que v1 3) la inclinación de la recta o el ángulo que forma con el eje t, nos indica la forma en que ha cambiado su velocidad; en otras palabras, dos rectas con distinta inclinación representan el movimiento donde ha habido cambio en la velocidad, siendo mayor este cambio para la recta que forma el ángulo más grande con el eje t.

Esta grafica puede representar el movimiento de un objeto que es impulsado para que inicie su movimiento con una velocidad inicial diferente de cero, y conforme transcurre el tiempo se va deteniendo hasta quedar en reposo.

43

Ejemplo 1. Calcular la rapidez que lleva un ciclista a los 3 segundos, si al bajar por una pendiente adquiere una aceleración de 4 m/s2 , si partió con una velocidad de 2 m / s. Datos

Formula y desarrollo

vf = ? t = 3s a = 4 m/s2 vi = 2 m/s

vf vf vf vf

= = = =

vi + a t 2 m/s + ( 4 m/s2) ( 3 s ) 2 m/s + 12 m/s 14 m/s

2. Un móvil con una velocidad inicial de 50 m/s , durante 5 s esta sujeto a una aceleración de 8 m/s2. ¿ cual es la velocidad final ? Datos

vi a t vf

Formula y desarrollo

= 50 m/s = 8 m/s2 = 5 s = ?

vf vf vf vf

= = = =

vi + a t 50 m/s + ( 8 m/s2 ) ( 5 s ) 50 m/s + 40 m/s 90 m/s

ACTIVIDAD 4 I. Resuelve de manera correcta los siguientes ejercicios: 1. Un tren reduce su velocidad de 60 km/h a 30 km / h en un tiempo de 10 s. ¿cual es su aceleración?

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2. Un auto va frenando y reduce su velocidad de 120 a 40 km / h durante 16 s ¿cual es su aceleración?

3. Un móvil lleva una aceleración de 4 m /s2, cuando su velocidad inicial fue de 10 m / s. ¿cual será su velocidad final al cabo de 2 segundos?

4. Un auto recorre una distancia de 10 km en 5 minutos. Determina: a) ¿Cuál es su rapidez media en m/s y en km/h? b) ¿Qué distancia recorrerá en un tiempo de media hora a la misma rapidez? c) ¿Cuál es su aceleración?

II. Completa las siguientes cuestiones: 1.- El desplazamiento es una magnitud _________________________, definida como el cambio de __________________ de una partícula en el _______________________, sin importar el ____________________ en que se realiza. 2.- La rapidez es una magnitud ________________________, definida como la _______________ recorrida en la unidad de __________________, sin considerar la _______________ ni el ______________________ del movimiento. 3.- La velocidad media es una magnitud _____________________________, definida como la razón del _______________ al intervalo de ______________________ en una ______________________ determinada. 4.- La velocidad instantánea es una magnitud _____________________, definida como la velocidad de un cuerpo en cierto ________________ o ________________ de su _____________________________. 5.- La aceleración media es una magnitud ________________ definida como la variación de la ________________ por unidad de _______________________.

45

6.- Una aceleración constante o uniforme es cuando un cuerpo desarrolla cambios de _______________________ de ____________________ magnitud en periodos de ____________________ iguales. 7.- Las unidades para la velocidad en el sistema internacional son ___________________________. 8.- Las unidades para la aceleración en el sistema internacional son _________________________. 9.- La unidad para el desplazamiento en el sistema internacional es el ________________________. III . Elige la opción que conteste correctamente a cada enunciado y subráyalo 1.- Una persona camina 3000 metros en 30 minutos, después descansa 20 minutos y, finalmente, camina 1000 metros en 10 minutos. Su velocidad media es: d) 6 km/h e) 5 km/h f) 4 km/h g) 12 km/h 2.- Cuando nos referimos solo al valor de la velocidad, hablamos de una magnitud: a) Escalar b) Adimensional c) Vectorial d) Indefinida

2.1.2 Sistemas de referencia absoluto y relativo

Los Marcos de referencia, Son aquellos puntos fijos o estables que nos permiten considerar la velocidad y distancia con que se mueve un objeto. Cuando se habla de un sistema de referencia, se asocia a un sistema cartesiano de coordenadas y un reloj que permite determinar la posición (o localización) de los cuerpos y las partículas, si se encuentra en reposo, o las características del movimiento en diferentes instantes.

En la mayoría de los casos de estudio del movimiento tomamos como marco de referencia particular a la tierra. Cuando se dice que un transbordador espacial se desplaza a 7.5 km por segundo o cualquier otro objeto que nos rodea, es respecto a la superficie terrestre, a menos que se indique otra referencia. A este sistema de referencia terrestre, por el cual en forma continua nos regimos, se le llama ABSOLUTO.

Sin embargo, existe una infinidad de referencias que pueden ser tomadas para describir el movimiento. Por ejemplo, todo objeto en reposo sobre la superficie de la tierra esta moviéndose a razón de unos 30 km/s respecto al sol, y más rápido con respecto al centro de nuestra galaxia y aún más rápido respecto a otras galaxias del Universo, pero para nosotros no se mueve.

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De igual forma, una persona que ve pasar un tren y un automóvil que va mas aprisa, vera dichos movimientos desde el reposo. Mientras que el pasajero del tren vera como se queda atrás la persona y como se adelanta el automóvil; y el conductor de este vera como se queda atrás el tren y todavía mas rápidamente atrás la persona que esta en reposo.

De lo anterior podemos concluir que en realidad todo movimiento es relativo, ya que puede ser medible con respecto a diversos sistemas de referencia que, a su vez, también son RELATIVOS.

Ejemplo: Un aeroplano se dirige hacia el Este con una velocidad de 400 km/h respecto al viento que sopla hacia el Norte con una velocidad de 80 km/h respecto a la tierra. Determina la velocidad y el rumbo del aeroplano respecto a la Tierra. Solución Datos y formulas

Resultado y Desarrollo

V avión = 400 km/h

V aT =

(400)2 + ( 80)2

V viento = 80 km/h V avión/ tierra= ¿? V aT =

V aT = 407.92 km/h

(V av)2 + ( V at)2

ACTIVIDAD 5 Resuelve de maneta correcta los siguientes ejercicios: 1.- Una lancha con dirección al Norte cruza um ancho rio com una velocidad de 10 km/h respecto al agua. El río tiene una velocidad uniforme de 5 km/ hr con dirección Este respecto a La tierra. Determina la velocidad de la lancha relativa a un observador estático en la orilla.

2.- Un aeroplano se dirige hacia el Este con una velocidad de 300 km/h respecto al viento que sopla hacia el Norte con una velocidad de 75 km/h respecto a la tierra. Determina la velocidad y el rumbo del aeroplano respecto a la Tierra.

47

3.- Una lancha con dirección al Este cruza un ancho río con una velocidad de 13 km/h respecto al agua. El río tiene una velocidad uniforme de 7.5 km/ hr con dirección Norte respecto a la tierra. Determina la velocidad de la lancha relativa a un observador estático en la orilla.

4.- Un aeroplano se dirige hacia el Este con una velocidad de 390 km/h respecto al viento que sopla hacia el Norte con una velocidad de 90 km/h respecto a la tierra. Determina la velocidad y el rumbo del aeroplano respecto a la Tierra.

2.1.3

Movimiento rectilíneo uniforme

Si el objeto se traslada por cada intervalo igual de tiempo, la misma distancia a lo largo de una línea recta. Cuando alguna de estas características no se satisfacen, se afirma que el movimiento es variable. Las trayectorias curvilínea pueden ser uniformes o variables, además de abiertas o cerradas. Es el movimiento más simple de un cuerpo, se lleva a cabo en línea recta (una dimensión) y se recorren distancias iguales en tiempos iguales. Esto implica que la rapidez se mantiene constante y que dirección no cambia durante la trayectoria. v = (X f - X i) / ( t f - t i) En donde

v = es la velocidad o rapidez media Xi = posición inicial del móvil Xf = Posición final del móvil ti = tiempo de la posición inicial tf = tiempo de la posición final Cuando el tiempo inicial es cero y la posición inicial coincide con el origen, nos queda la formula reducida: v= d/t

Ejemplo: 1.- Un auto recorre una distancia de 10 km en 5 minutos. Determina a) ¿Cuál es su rapidez media en m/s y en km/h? b) ¿Qué distancia recorrerá en un tiempo de media hora a la misma rapidez? c) ¿Cuál es su aceleración? 48

Datos y formula

Desarrollo y resultado

d = 10 km = 10000 m t = 5 min = 300 s t = 30 min = 1800 s

a) V = 10000 / 300 = 33.3 m /s convirtiendo a km/h = 120 km/ h

a) v = d / t b) d = v . t

b) d = (33 m/s) (1800s) = 60000 m 0 60 km c) si el movimiento es en línea recta, su aceleración es cero.

2.- Una chica realiza un paseo en motoneta en un recorrido en línea recta. Durante 10 minutos viaja a razón de 8 m/s; después, se tarda 5 minutos en avanzar 2 km. Determinar: a) la distancia recorrida b) la velocidad en el segundo tramo c) la velocidad promedio total del recorrido completo Datos y formula

Desarrollo y resultado

v = 8 m/s t = 10 min = 600 s t2 = 5 min = 300 s d2 = 2 km = 2000 m a) b) c) d)

a) d = ( 8 m/s) ( 600 s) = 4800 m b) v = (2000 m) / (300) = 6.67 m/s c) v prom = (4800 + 2000 m) / ( 600 s + 900 s) = 7.56 m/s

d=v.t v=d/t d tot = d1 + d2 t tot = t + t2

ACTIVIDAD 6 Resuelve de manera correcta los siguientes ejercicios: 1.- Un auto recorre una distancia de 25 km en 10 minutos. Determina a) ¿Cuál es su rapidez media en m/s y en km/h? b) ¿Qué distancia recorrerá en un tiempo de media hora a la misma rapidez? c) ¿Cuál es su aceleración?

2.- Un ciclista realiza un paseo en un recorrido en línea recta. Durante 15 minutos viaja a razón de 12 m/s; después, se tarda 7 minutos en avanzar 2.5 km. Determinar: a) la distancia recorrida b) la velocidad en el segundo tramo c) la velocidad promedio total del recorrido completo

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3.- Francisco, desea hacer un recorrido de ejercicio de 10 km, pero debe apurarse para ver su programa favorito de televisión que comienza en media hora, por lo que corre velozmente a una rapidez media de 5 m/s. Determinar: a) Si llega a tiempo a ver su programa b) ¿Qué sucede si el recorrido lo hace a una rapidez constante de 20 km/h?

4.- un bombero en cierto entrenamiento sube una escalera de 8 m de largo en un tiempo de 4 s. Después baja por la misma escalera, cargando un maniquí con una rapidez de 1.5 m/s. Determinar: a) el tiempo total del recorrido b) la rapidez promedio de todo el recorrido c) la velocidad promedio para todo el entrenamiento

2.1.4 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

En este tipo de movimiento se presenta un cambio uniforme en la velocidad del móvil. Es decir, tiene una aceleración que como cantidad vectorial es positiva cuando la velocidad aumenta en dirección y sentido del movimiento o negativa, cuando el objeto disminuye su velocidad. En la vida cotidiana es común hablar de aceleración o desaceleración sobre todo en el caso de los coches y camiones, los cuales constantemente presentan cambios en sus velocidades para ir de un destino a otro en una ciudad. En los problemas que se analizaran en esta sección, se utilizara la formula de aceleración constante: a = ( vf - vi) / t En donde a = aceleración vi = velocidad inicial vf = velocidad final t = tiempo

Cuando un móvil presenta aceleración constante, se puede calcular la velocidad media (v) con un promedio entre a velocidad inicial y la velocidad final: V = ( Vi + Vf) / 2 V = ( Xf - Xi) / t

para movimientos horizontales

Al combinar estas ecuaciones de velocidad de manera individual con la ecuación de aceleración anterior, se obtiene: Xf = Xi + Vi t + ( a t)2 / 2 50

Cuando el objeto parte desde el origen, la formula se puede abreviar en la siguiente ecuación: d = Vi t + ( a t)2 / 2 Combinando estas ultimas ecuaciones con la primera de aceleración, se obtiene la ecuación: Vf2 = Vi2 + 2 a (Xf – Xi) Vf2 = Vi2 + 2 a d

forma abreviada

Ejemplo: 1.- se tiene un auto que se encuentra inicialmente en reposo y que acelera de forma constante a razón de 5 m/s 2 durante un tiempo de 4 s. Determinar: a) ¿Qué velocidad alcanza al final? b) ¿Qué distancia recorre durante ese tiempo? c) ¿Cuál es su velocidad promedio?

Datos y formula

Desarrollo y resultado

a = 5 m/s2 vi = 0 m/s por que esta en reposo t=4s

a) Vf = (5m/s2) ( 4m/s) + 0 m/s = 20 m/s

Vf = a.t. + vi

c) V = (40 m) / (4 s) = 10 m/s

b ) d = ( 0m/s) (4 s) + ½ ( 5 m/s2) ( 4 s )2 = 40 m

D = Vi . t + ( a.t.2) / 2 V=d/t 2.- Pepe juega en su patineta en una calle inclinada. De pronto, frena de manera uniforme cuando va a 5 m/s, hasta detenerse en un tramo de 10 m. Determinar: a) b) c) d) e)

la aceleración que imprimió a la patineta el tiempo que tarda en detenerse la rapidez promedio la distancia recorrida a los 2 segundos de empezar a detenerse la grafica de posición respecto al tiempo Datos y formula

Desarrollo y resultado

Vi = 5 m/s Vf = 0 m/s ya que se detiene d = 10 m/s

a) a = (0 m/s)2 - ( 5 m/s)2 / 2 (10 m) = - 1.25 m/s2

a= ( Vf2 - Vi2) / 2 d

c) V = ( 5 m/s + 0 m/s) / 2 = 2.5 m/s

t = (Vf - Vi) / 2

d) d = (5 m/s)(2 s) + (-1.25 m/s2) (2 s)2 / 2 = 7.5 m

V = (Vi - Vf) / 2

e) a partir de aqui se calcula La distancia a partir de 0 y cada 0.5 s, para construir la gráfica

b ) t = -5 m/s / -1.25 m/s2 = 4 s

d = Vi . t + ( a. t2) / 2 51

ACTIVIDAD 7

1.- Un tren reduce su velocidad de 60 km/h a 30 km / h en un tiempo de 10 s. ¿cual es su aceleración?

2.- Un auto va frenando y reduce su velocidad de 120 a 40 km / h durante 16 s ¿cual es su aceleración?

3.- Un móvil lleva una aceleración de 4 m /s2, cuando su velocidad inicial fue de 10 m / s. ¿cual será su velocidad final al cabo de 2 segundos ?

4.- Francisco baja en su patineta desde El reposo por una calle inclinada a razón de 2 m/s. Determinar: a) la velocidad que alcanza a los 4 s b) la distancia que recorre a los 4 s c) la grafica de distancia con respecto al tiempo en intervalos de 1 s hasta los 4s

5.- El pez Peza se encuentra escondido para atrapar a una presa que esta a distancia de 50 cm. Cuando lanza su ataque, se mueve desde el reposo y tarda solo 0.4 s en alcanzar la presa. Determinar: a) la aceleración que imprimió en el ataque b) la velocidad al momento de llegar a la presa c) la velocidad promedio

6.- Un galgo canelo ve pasar un conejo corriendo junto a el y decide atraparlo. En el momento de la persecución, el conejo mantiene una velocidad constante de 10 m/s y se encuentra inicialmente a 5 m de distancia delante del perro, el cual empieza a perseguirlo partiendo del reposo y manteniendo una aceleración constante hasta alcanzarlo. Determinar: a) la aceleración del galgo si tuvo un recorrido de 50 m para alcanzar al conejo b) el tiempo que duro la persecución c) la velocidad del canelo al momento de atrapar al conejo 52

7.- Un automovilista frena de emergencia cuando ve un obstáculo el cual en ese momento se encuentra a 50 m de distancia. Si la velocidad del coche era de 72 km/h. Determinar: a) la minima desaceleración que debe imprimir al carro para evitar el choque b) el tiempo que emplearía para frenar c) la distancia que recorre durante el ultimo segundo del frenado

2.1.5 Caída libre y tiro vertical

Este tipo de movimiento es común cuando los objetos se lanzan de forma vertical hacia arriba o abajo y se le llama de caída libre cuando los móviles se dejan caer y solo son afectados por la gravedad para acelerarse. Fue Galileo Galilei quien dedujo que todos los objetos caen con la misma aceleración hacia el centro de la Tierra, sin importar su masa en condiciones de vacío (es decir, sin tener en cuenta la fricción con el aire).

La aceleración de la gravedad terrestre esta dirigida hacia el centro del Planeta, por lo que de forma vectorial se expresa con un valor negativo en el eje Y. el tiro vertical y el de caída libre son básicamente similares y, a diferencia del punto anterior donde se analiza el movimiento horizontal, se considera que la aceleración vertical no cambiara para cada planeta.

ECUACIONES PARA CAÍDA LIBRE 1. 2. 3. 4.

Vf = Vi + g t Vf = g t h = ½ ( Vf + Vi ) ( t ) Vf2 = Vi2 + 2 g h

ECUACIONES ESPECIALES 1. Vi = 0 2. h = ½ Vf ( t ) 53

3. Vf2 = 2 g h 4. h = ( Vi ) ( t ) + ½ g t2

EJEMPLO 1. Una persona deja caer una piedra desde una azotea de 45 m de altura. calcular: a. la velocidad con la cual llegara la piedra al suelo b. el tiempo que tarda en llegar al suelo Datos h Vi Vf t g

= = = = =

45 m 0 ? ? 9.8 m/s2

Formula y desarrollo En caída libre la velocidad inicial es cero, por lo cual: Vf2 = 2 g h Vf2 = 2 ( 9.8 m/s2 ) ( 45 m ) Vf2 = 882 m2/s2 Obteniendo la raíz cuadrada nos queda Vf = 29.69 m/s Para el tiempo se tiene: t = Vf / g t = ( 29.69 m/s ) / ( 9.8 m/s2 ) t = 3s

ACTIVIDAD 8

Resuelve correctamente los siguientes ejercicios:

1. Un gato camina sobre la cornisa de una casa cuya altura es desconocida; si el animal en un descuido cae al suelo en un tiempo de 3 s, ¿cual será la velocidad de caída y la altura de la casa? Formula: Vf = g t Y h = (Vf2) / 2 g

2. Un gato camina sobre la cornisa de una casa cuya altura es desconocida; si el animal en un descuido cae al suelo en un tiempo de 5 s, ¿cual será la velocidad de caída y la altura de la casa? 54

3. Se deja caer una moneda desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. a) ¿En cuanto tiempo recorre la mitad de su altura? b) ¿A que altura respecto del piso se encuentra a los 3 s de haberse soltado? c) ¿Cuál es su velocidad en ese punto?

4. Una persona deja caer una piedra desde una azotea de 58 m de altura. Calcular: a. la velocidad con la cual llegara la piedra al suelo b. el tiempo que tarda en llegar al suelo

TIRO VERTICAL

Se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea recta hacia arriba. Su velocidad disminuirá con rapidez hasta llegar a un punto este momentáneamente en reposo, luego caerá de vuelta, adquiriendo de nuevo, al llegar al suelo, la misma velocidad que tenia al ser lanzado.

Lo anterior demuestra que el tiempo empleado en elevarse al punto mas alto de su trayectoria es igual al tiempo transcurrido en la caída desde allí al suelo. Esto implica que los movimientos hacia arriba son, precisamente, iguales a los movimientos hacia abajo, pero invertidos, y que el tiempo y la rapidez para cualquier punto a lo largo de la trayectoria están dados por las mismas ecuaciones para la caída libre de los cuerpos.

55

Ejemplo: 1. Un beisbolista lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 29.4 m/s. Determinar: a) la altura máxima y el tiempo que tarda en alcanzarla b) las alturas y velocidades de la pelota cuando han transcurrido uno y dos segundos a partir del lanzamiento

Datos

Formulas

Desarrollo y resultado a) t = ( 0 - 29.4 m/s) / -9.8 m/s = 3s

Vo = 29.4 m/s Vf = 0 (altura máxima) a = g = -9.8 m/s

a) t = ( Vf - Vo) / a

Y = (29.4)(3 s) + ½ (-9.8m/s2)(3s)2 = 44.1 altura Max

y = Vo.t + ½ g t2 b) y = Vo.t + ½ g t2 V = Vo + a. t

b ) Y1 = (29.4)(1 s) + ½ (-9.8m/s2)(1s)2 = 24.5 m V1= 29.4 m/s + (-9.8 m/s2)( 1 s) = 19.6 m/s Y2 = (29.4)(2 s) + ½ (-9.8m/s2)(2s)2 = 39.2 m V2= 29.4 m/s + (-9.8 m/s2)( 2 s) = 9.8 m/s

ACTIVIDAD 9 1. Un basquetbolista lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 12.4 m/s. Determinar: a) la altura máxima y el tiempo que tarda en alcanzarla b) las alturas y velocidades de la pelota cuando han transcurrido uno y dos segundos a partir del lanzamiento

2. Un bateador de béisbol golpea una pelota que sale disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. Calcular: a) la altura alcanzada

b) el tiempo que tarda la pelota en el aire

3. En un volado una moneda tarda en regresar a su punto de lanzamiento 3 s. Determinar: a) ¿con que velocidad se lanzo?

b) ¿hasta que altura subió la moneda?

56

4. De la azotea de un edificio se deja caer una pelota y tarda 3.1 s en chocar contra el piso. Determinar: a) ¿Qué altura tiene el edificio?

b) ¿con que velocidad choca contra el suelo?

2.2 MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES Cuando un móvil no solo se mueve en un eje de referencia sino que los realiza en dos, le llamamos movimiento en dos dimensiones.

Este tipo de movimiento se puede presentar de forma rectilínea, curvilínea o, en un deslazamiento variado, tener combinación de ambos.

2.2.1 Tiro parabólico y movimiento de un proyectil

El tiro parabólico también es conocido como movimiento de proyectiles en el que los objetos sólo son acelerados por la gravedad. Consideramos el desplazamiento en un plano vertical, con un movimiento vertical afectado por la gravedad y otro horizontal con velocidad constante y otro vertical (que es acelerado debido a la acción de la gravedad, es decir, un movimiento con aceleración constante).

El Movimiento de un proyectil, es cuando un objeto es lanzado libremente en cualquier dirección diferente a la vertical, por ej. Cuando se lanza una pelota de básquetbol o de béisbol.

El movimiento de un proyectil esta compuesto de dos movimientos, uno vertical uniformemente acelerado y uno horizontal con velocidad constante, cada uno de los cuales puede ser considerado por separado. 57

FORMULAS 1) Vxf = Vxi = V 2) X = Vt 3) Vyf = Vyi + g t 4) Y =( Vyi ) t + ½ g t2 5) V2yf = V2yt + 2 gy

Ejemplo:

Una bala de cañón es disparada horizontalmente con una velocidad de 400 m/s desde lo alto de un precipicio de 80 m de altura: A) calcula el tiempo t que tarda en chocar con el suelo B) a que distancia x de la base del precipicio chocara

Solución: A) como las velocidades horizontal y vertical son independientes podemos considerar únicamente el movimiento vertical con velocidad inicial cero, de la ec. 3 tenemos que: Y = ½ g t2 Sustitución: 80 m = ½ (9.8 m/s2) t2

Despejando t tenemos entonces:

T = 2 ( 80 m ) / 9.8 m/s2

Por lo tanto t = 4.0 s B) para el movimiento horizontal que resulta ser con velocidad constante podemos utilizar la ecuación base X = V t = ( 400 m/s) (4 s ) = 1600 m 58

ACTIVIDAD 10 I. Resuelve de manera correcta los siguientes ejercicios:

1. Una bala de cañón es disparada horizontalmente con una velocidad de 365 m/s desde lo alto de un precipicio de 69 m de altura: C) calcula el tiempo t que tarda en chocar con el suelo D) a que distancia x de la base del precipicio chocara

2. Se lanza un proyectil con una velocidad de 49 m/s y un ángulo de disparo de 53º. Determinar: a) la posición del proyectil, el valor y la dirección de su velocidad para t = 2s b) la altura máxima y el instante en que la alcanza c) el alcance horizontal

3.- Un jugador de futbol da un pase de 50 m a su compañero, el balón sale disparado con un ángulo de 60º respecto a la horizontal. Si el tiempo que tarda el balón en el aire es de 3.2 s, determina: a) la altura máxima que alcanza b) el valor de la velocidad

II. Explica lo siguiente 1.- Si lanzo una moneda en forma vertical hacia arriba desde mi mano y la moneda vuelve a caer en ella, ¿Qué movimientos suceden en este evento?

2.- Se deja caer una pelota de golf desde lo alto de una azotea hasta el piso de la calle que se encuentra a 4 m abajo. Otra pelota similar se lanza al mismo tiempo rodando por la azotea, hasta que sale y cae en la calle 4 m abajo: a)

La segunda pelota tarda más en llegar al suelo que la primera

Si

No

Si

No

Si

No

Explica por qué:

b)

Las dos pelotas caen en intervalos de tiempos similares Explica por qué:

c)

La primera pelota tarda más en llegar al suelo que la segunda Explica por qué:

59

2.2.2

Movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado

Estos movimientos los podemos percibir, por ejemplo, al girar las ruedas de un coche, triciclo o patineta, en una rueda de la fortuna, en el movimiento de las aspas de un ventilador o una licuadora, un coche al tomar una curva, etc.

En estos tipos de movimiento se presenta un cambio angular (llamado también arco de giro) en la posición del objeto que gira referido a un círculo.

Algunas aplicaciones las encontramos en motores maquinarias, en centrifugas y hasta en el estudio de las partículas nucleares que giran, entre otras.

Por otro lado, en este movimiento la aceleración llamada centrípeta, es perpendicular a la velocidad y su sentido es dirigido hacia el centro de la circunferencia, es decir, hacia en centro del movimiento.

Movimiento circular uniforme: se presenta cuando un cuerpo se mueve en un círculo con rapidez constante

Formula ω = (Өf - Өi ) / t

para determinar la velocidad angular

v = (2pi R) / T

para determinar la velocidad lineal

a = (2п v) / T T = (2 п R) / v a = v2 / R

La Fuerza centrípeta, es aquella fuerza que esta dirigida hacia adentro del círculo que marca el objeto en estudio Formula F = m a = m ( v2/ R)

60

Ejemplo 1.- Una rueda de La fortuna de 10 m de diámetro se encuentra girando con una frecuencia de 5 vueltas por minuto (5 r.p.m). Determinar: a) el periodo de giro

b) la velocidad angular

c) la velocidad tangencial

Datos

Formulas

f = 5 vtas/ min ( 1 min/ 60 s)= 0.083 hz

d) la aceleración centrípeta Sustitución y resultado

T=1/f

T = 1 / 0.083 = 12 s

w = (2п rad) f

w = ( 2 x 3.1416 rad )(0.083) = 0.52 rad/s

V = w .r / rad

V = (0.52 rad/s)( 5 m) / rad = 2.6 m/s

ac = V2 / r

ac = (2.6 m/s)2 / 5 m = 1.35 m/s2

2.- Un balón se va deteniendo de manera uniforme con una aceleración angular de -2 rad/ s2. La pelota tiene un diámetro de 25 cm y su frecuencia inicial es de 90 rev / min (90 rpm). Determinar: a) La velocidad lineal inicial c) La velocidad angular promedio

b) El numero de vueltas que gira el balón hasta detenerse d) La velocidad lineal promedio

Datos

formulas

Desarrollo y resultado

f = 90 rev/min( 1 min/s) = 1.5 s-1 d = 25 cm r = 12.5 cm = 0.125 m

V = 2п f r wi = 2 п rad. f t = (wf - wi) / α Өf = Өi + wi t + (α t2) / 2

V = 2п (1.5)(0.125) m/s = 1.18 m/s wi = 2п (1.5) rad/s = 9.42 rad/s t = (0 rad/s - 9.42 rad/s) / -2rad/s2 = 4.71 s Өf = 0 rad + (9.42 rad/s) (4.71 s) + (-2 rad/s2)(4.71s)2/2 = 44.37 rad - 22.18 rad = 22.19 rad Convirtiendo 22.19 rad a vueltas 22. rad ( 1 min / 2 п rad) = 3.53 vueltas

ACTIVIDAD 11 I. Resuelve de manera correcta los siguientes ejercicios: 1. Una rueda de la fortuna de 7.5 m de diámetro se encuentra girando con una frecuencia de 7 vueltas por minuto (7 r.p.m). Determinar: a) El periodo de giro

b) la velocidad angular

c) la velocidad tangencial

d) la aceleración centrípeta

2.- Un balón se va deteniendo de manera uniforme con una aceleración angular de -3 rad/ s2. La pelota tiene un diámetro de 30 cm y su frecuencia inicial es de 100 rev / min (100 rpm). Determinar: a) La velocidad lineal inicial c) La velocidad angular prom.

b) El numero de vueltas que gira el balón hasta detenerse d) La velocidad lineal prom. 61

II. Completa cada enunciado con la palabra o palabras correctas: 1.- La cinemática estudia el _____________________________ de los cuerpos, sin considerar ___________________ que lo producen. 2.- El movimiento es una dimensión es en _________________; mientras que el de dos dimensiones se efectúa en un _________________________. 3.- La velocidad media es una cantidad ____________________ y se define como la razón del ________________ al intervalo de tiempo transcurrido. 4.- La aceleración media es una cantidad ________________ y se define como la variación de velocidad por unidad de ___________________________. 5.El movimiento uniformemente acelerado se da cuando la velocidad de un cuerpo ____________________________________________________ o ________________________________ uniformemente con el ___________________________: 6.- En el movimiento tiro vertical para un mismo nivel, la velocidad de ascenso es igual a la de descenso, pero de ___________________________; y la velocidad en el punto máximo de altura es _____________________. 7.- El movimiento de un proyectil es una combinación de un movimiento ________________ en el eje horizontal, y de un movimiento ______________________________ en el eje vertical. 8.- El tiro parabólico es un movimiento __________________________, ya que todo lo que sucede en el ______________________ ocurre en el _____________________________. 9.- La aceleración angular se define como el cambio de la ______________________ de un cuerpo en ________________, entre el _________________________. 10.- La fuerza que equilibra a la fuerza centrípeta es la ___________________. Ambas tienen la misma ________________, pero _________________________ para mantener la trayectoria.

III.

Resuelve de manera correcta los siguientes problemas:

1.- Se deja caer una piedra desde lo alto de un edificio. Determina lo siguiente: a)¿Qué altura tiene el edificio si la piedra tarda 10 s en caer al piso? b) ¿Cuál es su velocidad justamente antes de chocar con este? c) ¿Qué distancia descenderá en el tiempo comprendido entre el cuarto y el sexto segundo después de que se dejo caer?

2.- Una pelota de béisbol es lanzada verticalmente hacia arriba y tarda 4 segundos en regresar. Determina: a) ¿Cuál fue la velocidad inicial de lanzamiento? b) ¿Qué altura máxima alcanzo? c) ¿Cuál es su velocidad a los 3 segundos? d)¿Cuál es su altura respecto al suelo a los 3 segundos?

3.- Un futbolista patea la pelota con una velocidad de 20 m/s y un ángulo de 40º con respecto a la horizontal. Determina para la pelota: a) El alcance horizontal máximo b) El tiempo total en el aire c) La altura máxima 62

4.- Un balón se va deteniendo de manera uniforme con una aceleración angular de -3 rad/ s2. La pelota tiene un diámetro de 30 cm y su frecuencia inicial es de 100 rev / min (100 rpm). Determinar: a) La velocidad lineal inicial c) La velocidad angular prom.

b) El numero de vueltas que gira el balón hasta detenerse d) La velocidad lineal prom.

GUIA DE ESTUDIO I.- ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA 1) es la descripción matemática de todos los posibles tipos de ( movimientos que ocurren en la naturaleza, sin atender a las causas que los originan

) peso

2) es la resultante de la suma vectorial de un movimiento vertical ( rectilíneo uniformemente variado

) aceleración

3) cantidad vectorial que describe el cambio neto de la posición de un ( objeto

) velocidad

4) cuando un objeto se traslada por cada intervalo igual de tiempo, la ( misma distancia a lo largo de una línea recta, se dice que es un

) movimiento rectilíneo uniforme

5) es la razón de la distancia total que recorre un móvil y el tiempo ( empleado en recorrerla

) tiro parabólico

6) es el desplazamiento (vector) que realiza un objeto en la unidad de ( tiempo

) aceleración media

7) es la razón del desplazamiento (vector) total efectuado por un móvil y ( el tiempo empleado en realizarlo

) velocidad media

8) es el cambio de la velocidad (vector) que sufre un cuerpo en la unidad ( de tiempo (escalar)

) rapidez

9) es el cociente del cambio de la velocidad y el intervalo de tiempo que ( transcurre para efectuar ese cambio

) desplazamiento

10) es la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo

) cinemática

(

II.- CONTESTA DE MANERA CORRECTA LO SIGUIENTE 1.- El desplazamiento es una magnitud _________________________, definida como el cambio de __________________ de una partícula en el _______________________, sin importar el ____________________ en que se realiza. 2.- La rapidez es una magnitud ________________________, definida como la _______________ recorrida en la unidad de __________________, sin considerar la _______________ ni el ______________________ del movimiento. 3.- Una aceleración constante o uniforme es cuando un cuerpo desarrolla cambios de _______________________ de ____________________ magnitud en periodos de ____________________ iguales. 4.- Las unidades para la velocidad en el sistema internacional son ___________________________. 63

5.- Las unidades para la aceleración en el sistema internacional son _________________________. 6.- La unidad para el desplazamiento en el sistema internacional es el _________________ 7.- La cinemática estudia el _____________________________ de los cuerpos, sin considerar ___________________ que lo producen. 8.- En el movimiento tiro vertical para un mismo nivel, la velocidad de ascenso es igual a la de descenso, pero de ___________________________; y la velocidad en el punto máximo de altura es _____________________. 9.- El movimiento de un proyectil es una combinación de un movimiento ________________ en el eje horizontal, y de un movimiento ______________________________ en el eje vertical. 10.- El tiro parabólico es un movimiento __________________________, ya que todo lo que sucede en el ______________________ ocurre en el _____________________________. III .- RESUELVE DE MANERA CORRECTA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 1.- Determina la rapidez, con la cual se mueve un automóvil que recorre una distancia de 230 km en dos horas.

2.- Si un avión se desplaza a una velocidad de 450 km/h ¿cuanto tiempo tardara en recorrer 2400 km?

3.- Una persona deja caer una piedra desde una azotea de 45 m de altura. Calcular: c. la velocidad con la cual llegara la piedra al suelo d. el tiempo que tarda en llegar al suelo

4.- Una bala de cañón es disparada horizontalmente con una velocidad de 400 m/s desde lo alto de un precipicio de 80 m de altura: E) calcula el tiempo t que tarda en chocar con el suelo F) a que distancia x de la base del precipicio chocara

5.- Un balón se va deteniendo de manera uniforme con una aceleración angular de -3 rad/ s2. La pelota tiene un diámetro de 30 cm y su frecuencia inicial es de 100 rev / min (100 rpm). Determinar: a) La velocidad lineal inicial c) La velocidad angular prom.

b) El numero de vueltas que gira el balón hasta detenerse d) La velocidad lineal prom.

6.- Pepe juega en su patineta en una calle inclinada. De pronto, frena de manera uniforme cuando va a 5 m/s, hasta detenerse en un tramo de 10 m. Determinar: f) g) h) i) j)

la aceleración que imprimió a la patineta el tiempo que tarda en detenerse la rapidez promedio la distancia recorrida a los 2 segundos de empezar a detenerse la grafica de posición respecto al tiempo

64

CONTROL DE ACTIVIDADES SEGUNDO PARCIAL

No.

NOMBRE ACTIVIDAD / PRACTICA

FECHA

FIRMA DOCENTE

FIRMA PADRE

1

2

3

4

5

6

7

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11

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15

____________________________________ Vo. Bo. Depto. Psicopedagógico

Universidad del Golfo de México 65

Bachillerato General Física I M.C. Ing. Enrique Hernández Castro BLOQUE 3

LEYES DE NEWTON

Ley de la Gravitación Universal

LEYES DE NEWTON

Peso

Estado de reposo

Primera Ley

Segunda Ley

Peso

Aceleración

Mov. Rect. uniforme

Masa

Tercera Ley

Fuerza

Fuerza

De acción

De reacción

Fuerza de fricción

Estática

Cinética

3.1 LEYES DE NEWTON La mecánica newtoniana (o mecánica vectorial) ofrece un modelo sobre el comportamiento mecánico de la materia, con el que es posible desarrollar un procedimiento sistemático para resolver problemas en los cuales intervienen las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. 66



La Primera Ley de Newton hace referencia al principio de relatividad de Galileo y asigna el nombre de fuerza al proceso que causa un cambio en la velocidad de un cuerpo.



La Segunda Ley de Newton define a la masa como la propiedad mecánica esencial de un objeto, y describe la relación precisa entre la fuerza neta, la masa y la aceleración.



La Tercera Ley de Newton subraya ocurre cuando interaccionan pares de objetos. Las dos fuerzas de cada par son del mismo tipo, tienen igual magnitud, dirección opuesta y actúan sobre distintos integrantes de un mismo par de objetos.

Como podemos apreciar, las leyes del movimiento de Newton abarcan tres aspectos importantes: la naturaleza del movimiento, considerando el espacio y el tiempo donde sucede; la naturaleza de los cuerpos como conjuntos de partículas con masa; y la naturaleza de la fuerza, como el agente del cambio de movimiento de un cuerpo.

Iniciaremos esta unidad definiendo lo que es la dinámica, podemos entenderla como “parte de la física que estudia conjuntamente el movimiento y la fuerza resultante que lo origina.

3.1.1 Concepto de Fuerza

ACTIVIDAD 1 PREGUNTA DETONANTE

¿Que es lo que harías para mover y aumentar la velocidad de un automóvil que no arranca por si solo? Respuestas: 1.- _____________________________________________________________________________________ 2.- _____________________________________________________________________________________ 3.- _____________________________________________________________________________________

67

Explica el por que tu respuesta:

En base a lo anterior, podemos ahora definir lo siguiente: Fuerza: es capaz de producir movimiento o deformación a un cuerpo. Es una magnitud vectorial producida por uno o varios agentes externos, que actúa sobre un cuerpo y que puede ejercer sobre él diferentes efectos: acelerarlo, frenarlo, desviarlo o deformarlo. Peso: es la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo.

Unidades de la fuerza Newton: es la fuerza que al actuar sobre una masa de un kilogramo le produce una aceleración de un m/s2 Dina : es la fuerza necesario para producir una aceleración de un cm/s2 cuando actúa sobre una masa de un gramo. 1 N = 105 dinas Resultante: es la fuerza única que produce el mismo efecto que todas ellas.

Las fuerzas siempre se presentan en pares que interactúan entre sí, contando cada par con la misma magnitud y dirección opuestas; es decir, cada objeto que ejerce una fuerza, le corresponde otra fuerza ejercida sobre éste. Estas fuerzas son del mismo tipo: ambas son gravitacionales, normales, de fricción, etc., y siempre se ejecutan en direcciones definidas, por lo tanto, es posible expresarlas por medio de vectores.

DIFERENTES TIPOS DE FUERZAS Existen cuatro fuerzas fundamentales: A) B) C) D)

la gravedad la electromagnética la nuclear fuerte la nuclear débil

ACTIVIDAD 2

Investiga en que consiste cada una de las fuerzas anteriores: La gravedad: 68

La electromagnética:

La nuclear fuerte:

La nuclear débil:

3.1.2 Primera Ley de Newton

Newton publicó sus descubrimientos en forma de tres leyes del movimiento y una ley de la gravitación universal, que forman un sistema lógico de gran trascendencia en el estudio de la mecánica clásica. En su libro “Principia Mathematica”, publicado en 1687, se presentan por primera vez las tres leyes, las cuales hacen referencia a la inercia de los cuerpos, la relación que existe entre la fuerza y el cambio producido en el movimiento y, por último, sobre la interacción de los cuerpos. De acuerdo con el concepto de inercia, tenemos que la primera ley establece que: “Un cuerpo permanecerá en reposo o se moverá con velocidad constante y en línea recta, siempre que no se ejerza ninguna fuerza sobre el”

ACTIVIDAD 3 DETONANTE 1.- De acuerdo al enunciado de la 1ra. Ley de Newton, da 5 ejemplos que la cumplan: a)

b)

c) 69

d)

e)

2.- Reflexiona y contesta la siguiente pregunta: en nosotros, como personas, al desenvolvernos diariamente ¿se cumple la 1ra. Ley de Newton? ¿si? ¿no? ¿Por qué? ¿Cómo?

Principio matemático de la filosofía natural (de Galileo)

Todo cuerpo en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, mientras no exista una fuerza externa capaz de cambiar dicho estado.

Sistema inercial: es aquel en el que se cumple la primera ley de newton, si no lo hace es un sistema no inercial.

Torque: es el producto de la fuerza aplicada y la distancia desde el eje a la fuerza, medida perpendicularmente a la dirección fuerza.

Ejemplo:

1.- Calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de : a) 39.2 N

y

b) 5880 DINAS

Solución W= m g Despejamos y obtenemos m=w/g 70

A) m = 39.2 N / 9.8 M/S2 = 4.0 N(M/S2) = 4.0 KG B) m = 5880 Dinas / 980 CM/S2 = 6.0 Dinas(CM/S2) = 4.0 GRS

ACTIVIDAD 4 1.- Forma equipos de 3 personas, investiga, explica y reproduce el experimento de Galileo sobre la inercia:

2- calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de : a) 75 N

y

b) 1260 dinas

3.- calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de : a) 200 N

4.- calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de : a) 50 N

y

y

b) 18600 dinas

b) 3980 dinas

3.1.3 Segunda ley de Newton

La primera y la tercera Leyes de Newton permiten analizar a los cuerpos que se encuentran en reposo y las fuerzas que actúan sobre éstos. Sin embargo, cuando la magnitud o dirección de la velocidad de un cuerpo cambio, es necesario aplicar la segunda Ley de Newton para analizar las fuerzas que actúan sobre este. Dicha Ley establece que: “Cuando una masa m le aplicamos una fuerza neta F, obtenemos una aceleración a en la misma dirección y sentido de la fuerza. Dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza F e inversamente proporcional a la masa m”

Fórmula F= ma 71

Ejemplo 2.- Cual es la fuerza neta que debe aplicarse a una masa de 400 grs para producirle una aceleración de 30 cm/s2.

SOLUCION. F = m a = (400 GRS) (30 CM/S2) = 12000 GRS CM/S2 = 12000 DINAS

ACTIVIDAD 5

1.- calcula el peso w de un cuerpo cuya masa es de a) 2 kg b) 2 grs

2.- determina la fuerza que se requiere para mover un objeto que tiene una masa de 85 kgs con una aceleración de 3 m/s2

3.- determina la aceleración requerida para mover un objeto de una masa de 120 kg si se le aplica una fuerza de 30 n

4.- determina la masa de un cuerpo que tiene una aceleración de 2 m/s2 si se le aplico una fuerza de 100 n.

Ejemplo

3.- Supongamos que el peso de un pasajero dentro de un levador es de 98 n, y queremos calcular su peso aparente que daría una báscula bajo sus pies, cuando la aceleración es: A) 3 m/s2 hacia arriba B) 3 m/s2 hacia abajo C) 9.8 m/s2 hacia abajo (caída libre)

Solución a) si la aceleración es hacia arriba tenemos: N - w = m . a

o bien

N = m. a + w 72

m = w / g = 98 N / 9.8 M/S2 = 10 KG

Sustituyendo N – 98 N = (10 KG) ( 3 M/S2) N – 98 = 30 N N = 30 N + 98 N N = 128 N b) si la aceleración es hacia abajo tenemos N – w = - m . a o bien N = w - m. a Sustituyendo N – 98 N = (10 KG) ( -3 M/S2) N – 98 = - 30 N N = 98 N – 30 N N = 68 N c ) si la aceleración es hacia abajo (caída libre) N – w = - m . a o bien

N = w – m. a

Sustituyendo N – 98 N = (10 KG) (-9.8 M/S2) N – 98 N = - 98 N N = -98 N + 98 N N=0 ACTIVIDAD 6 1.- supongamos que el peso de un pasajero dentro de un levador es de 120 N, y queremos calcular su peso aparente que daría una báscula bajo sus pies, cuando la aceleración es: A) 5 m/s2 hacia arriba B) 5 m/s2 hacia abajo C) 9.8 m/s2 hacia abajo (caída libre)

2.- supongamos que el peso de un pasajero dentro de un levador es de 200 N, y queremos calcular su peso aparente que daría una báscula bajo sus pies, cuando la aceleración es: A) 7 m/s2 hacia arriba B) 7 m/s2 hacia abajo 73

C) 9.8 m/s2 hacia abajo (caída libre)

3.- supongamos que el peso de un pasajero dentro de un levador es de 145 N, y queremos calcular su peso aparente que daría una báscula bajo sus pies, cuando la aceleración es: A) 4m/s2 hacia arriba B) 4 m/s2 hacia abajo C) 9.8 m/s2 hacia abajo (caída libre)

3.1.4 Tercera ley de newton

Según la tercera Ley de Newton, cuando una persona empuja un objeto éste, a su vez, empuja a la persona con una fuerza en dirección opuesta y con la misma magnitud. Si el objeto tiene una gran masa (por ejemplo, un autobús) que esta en el suelo, quizá no se moverá. Hay quienes creen que la razón por la que no se mueve es que las dos fuerzas de empuje con direcciones opuestas se anulan entre si. Sin embargo, este razonamiento no es correcto debido a que ambas fuerzas de empuje con direcciones opuestas actúan sobre dos cuerpos distintos: una fuerza actúa en el objeto, mientras que la otra actúa en la persona que esta empujando el objeto. Debido a que las dos fuerzas actúan sobre cuerpos distintos, no pueden neutralizarse. Si el objeto no se mueve bajo la acción de una sola fuerza que lo empuja, la única conclusión razonable es que debe haber otra fuerza que actúa sobre éste, la cual cancela la fuerza de empuje. Esta otra fuerza es la fuerza de fricción que imprime el suelo a los neumáticos.

En base a lo anterior, la Tercera Ley de Newton, establece el siguiente enunciado: “Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero”

74

Y para entender lo que es una fuerza de fricción, debemos definirla como:

Fuerza de fricción: fuerza que se opone al movimiento igual y opuesta a la que se ejerce.

Fórmula Fe = e N En donde:

Fe = Fuerza estática e = coeficiente de fricción estática N = Fuerza normal

EJEMPLO: 4.- Un bloque de 600 N se encuentra en reposo en el piso. Una fuerza minima horizontal de 210 N es requerida para comenzar a moverlo, y una fuerza horizontal minima de 150 N para mantener en movimiento el bloque con velocidad constante. A) encuentre el coeficiente de fricción estática e y el coeficiente de fricción c B) cual es la fuerza de fricción cuando una fuerza horizontal de 80 N actúa sobre el bloque

Solución:

De la ecuación se define los coeficientes μE = FE / N = 210 N / 600 N = 0.35 μc = Fc / N = 150N / 600 N = 0.25 C) como el bloque no se mueve debemos suponer que la fuerza de fricción es de 80 n en sentido opuesto a la fuerza aplicada

75

Ejemplo

ACTIVIDAD 7 1.- un bloque de 1000 N se encuentra en reposo en el piso. Una fuerza minima horizontal de 450 N es requerida para comenzar a moverlo, y una fuerza horizontal minima de 220 N para mantener en movimiento el bloque con velocidad constante. D) encuentre el coeficiente de fricción estática e y el coeficiente de fricción  E) cual es la fuerza de fricción cuando una fuerza horizontal de 150 N actúa sobre el bloque

76

2.- un bloque de 900 N se encuentra en reposo en el piso. Una fuerza minima horizontal de 380 N es requerida para comenzar a moverlo, y una fuerza horizontal minima de 270 N para mantener en movimiento el bloque con velocidad constante. F) encuentre el coeficiente de fricción estática e y el coeficiente de fricción  G) cual es la fuerza de fricción cuando una fuerza horizontal de 200 N actúa sobre el bloque

3.- un bloque de 400 N se encuentra en reposo en el piso. Una fuerza minima horizontal de 150 N es requerida para comenzar a moverlo, y una fuerza horizontal minima de 90 N para mantener en movimiento el bloque con velocidad constante. H) encuentre el coeficiente de fricción estática e y el coeficiente de fricción  I) cual es la fuerza de fricción cuando una fuerza horizontal de 60 N actúa sobre el bloque

ACTIVIDAD 8

Resuelve de manera correcta los siguientes problemas que involucran las tres leyes de newton:

1.- suponiendo que tu mochila de útiles escolares tiene una Masa de 1000 g y deseas producirle una aceleración de 30 cm / s2. ¿Cual es la fuerza que debes aplicarle?

2.- considerando que comparas un kilogramo de tortillas de maíz, determina cual es su peso:

77

3.- si un cuerpo pesa 14.6 n ¿cual es su masa?

4.- determina la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 25 N, para que adquiera una aceleración de 3 m/s2.

5.- una caja de masa de 10 kg parte del reposo y es empujada sobre un plano horizontal con una fuerza de 15 N durante un tiempo de 15 segundos, determina: A) la aceleración de la caja a= f/m B) la velocidad final de la caja vf = ( f . t ) / m

3.1.5

Ley de la Gravitación Universal

El peso w de un cuerpo es la fuerza de gravedad ejercida sobre ese cuerpo, y debe, como cualquier otra fuerza, expresarse en newtons. Todo cuerpo sujeto a su propio peso tiene una aceleración igual a la de la gravedad (9.81 m/s2), por lo que, a partir de la segunda Ley de Newton, la magnitud w del peso de un cuerpo es: w=m.g

La interacción gravitacional que existe entre las masas de dos cuerpos es lo que provoca la fuerza a la que llamamos peso. El peso es un vector de fuerza que depende del valor de la aceleración debida a la gravedad y siempre es proporcional a la masa. Es por esta razón que si se compara un objeto de 1 kg en la tierra con uno igual en la luna, no tendrán el mismo peso debido a que la aceleración de la gravedad en la luna es menor, a pesar de que ambos tengan la misma cantidad de masa.

Por ejemplo, si se suelta una manzana de una altura de 3 m, la experiencia permite saber de antemano lo que ocurre, pero newton estableció la hipótesis de que todo cuerpo tiene una masa y que existe una fuerza llamada gravitacional entre cualquier par de cuerpos. Dicha fuerza depende tanto de las masas de cada uno de los cuerpos, como de la distancia que los separa. 78

Al observar la manzana y soltarla, se nota que no hay nada que entre en contacto con ella, es decir, que la tierra sin tocarla siquiera, puede ejercer una fuerza de atracción sobre ella y acelerarla hacia su superficie. Por lo tanto la fuerza gravitacional, es una fuerza que produce una acción a distancia, es decir, que tan pronto se colocan dos masas a cierta distancia, cada una ejerce una fuerza de atracción sobre la otra de manera instantánea.

De acuerdo a lo anterior es preferible imaginar un campo gravitacional que rodea a la tierra, el cual al perturbarse por la presencia de la manzana produce su caída. Esta fuerza que actúa entre la manzana y la tierra explica porque cae sobre la tierra, así mismo por que la luna da vueltas alrededor de la tierra, y esta a su vez alrededor del sol.

Teniendo presente la tercera ley del movimiento, si la tierra ejerce una fuerza sobre la manzana, esta debe ejercer una fuerza igual pero en sentido contrario sobre la tierra, haciendo que esta acelere hacia la manzana. FORMULA: FG = G ( (m1 m2) / r2 ) En donde

FG = fuerza gravitacional expresada en newtons G = constante de la gravitación universal que es igual a 6.7 x 10-11 nm2 / kg2 M1 = masa del cuerpo 1 M2 = masa del cuerpo 2 R = distancia entre las dos masas Esta ley nos expresa que: “La fuerza gravitacional entre dos cuerpos de masa m1 m2 es directamente proporcional a las masas, es decir, que si para una distancia de separación fija, una masa aumenta el doble, la fuerza lo hace en igual cantidad; si cada masa aumenta al doble, la fuerza lo hace 4 veces”.

79

3.1.6 leyes de Kepler

La historia de la astronomía dio un giro drástico en el siglo XVI como resultado de las aportaciones del astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Dedicó la mayor parte de su vida a la astronomía y realizó un nuevo catálogo de estrellas a partir de observaciones personales. Debe gran parte de su fama a su obra De revolutionibus orbium caelestium (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes, 1543), donde analiza críticamente la teoría de Tolomeo de un Universo geocéntrico y muestra que los movimientos planetarios se pueden explicar atribuyendo una posición central al Sol más que a la Tierra.

No se prestó mucha atención al sistema de Copérnico, o sistema heliocéntrico, hasta que Galileo descubrió pruebas para defenderlo. Gran admirador secreto de la obra de Copérnico, Galileo vio su oportunidad de probar la teoría copernicana sobre el movimiento de la Tierra cuando se inventó el telescopio en Holanda. Construyó (1609) un pequeño telescopio de refracción, lo dirigió hacia el cielo y descubrió las fases de Venus, lo que indicaba que este planeta gira alrededor del Sol. También descubrió cuatro lunas girando alrededor de Júpiter. Convencido de que al menos algunos cuerpos no giraban alrededor de la Tierra, comenzó a hablar y a escribir a favor del sistema de Copérnico. Sus intentos de difundir este sistema le llevaron ante un tribunal eclesiástico. Aunque fue obligado a renegar de sus creencias y de sus escritos, esta teoría no pudo ser suprimida. Desde el punto de vista científico la teoría de Copérnico sólo era una adaptación de las órbitas planetarias, tal como las concebía Tolomeo. La antigua teoría griega de que los planetas giraban en círculos a velocidades fijas se mantuvo en el sistema de Copérnico. Desde 1580 a 1597 el astrónomo danés Tycho Brahe observó el Sol, la Luna y los planetas en su observatorio situado en una isla cercana a Copenhague y después en Alemania. Utilizando los datos recopilados por Brahe, su ayudante alemán, Johannes Kepler, formuló las leyes del movimiento planetario, afirmando que los planetas giran alrededor del Sol y no en órbitas circulares con movimiento uniforme, sino en órbitas elípticas a diferentes velocidades, y que sus distancias relativas con respecto al Sol están relacionadas con sus periodos de revolución. El físico británico Isaac Newton adelantó un principio sencillo para explicar las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario: la fuerza de atracción entre el Sol y los planetas. Esta fuerza, que depende de las masas del Sol y de los planetas y de las distancias entre ellos, proporciona la base para la explicación física de las leyes de Kepler. Estas leyes han tenido una significación especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento; fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con el aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal. 1) La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera: Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos. Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son muy poco excéntricas (es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (9). La Tierra, por ejemplo, en 80

su mínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km.

2) La segunda ley, puede expresarse como: Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas. Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (10). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30,75 km/seg en el perihelio y "rebaja" a 28,76 en el afelio.

3) La tercera ley, finalmente, dice que: El cuadrado del período de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol. La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos; dice que el período de revolución depende de la distancia al Sol. Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno de los planetas es despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular el período de revolución de astros de otro sistema planetario, se debería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera ley de Kepler generalizada. Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta y extiende la tercera ley clásica a los sistemas planetarios con una estrella central de masa diferente a la del Sol.

De manera general, se pueden resumir las Leyes de Kepler en los siguientes enunciados:

Primera ley de Kepler: todos los planetas se mueven describiendo una orbita elíptica alrededor del sol, el cual ocupa uno de sus focos. Segunda ley de Kepler: la línea imaginaria que une al sol con un planeta, recorre áreas iguales en tiempos iguales. Tercera ley de Kepler: para todos los planetas se cumple que el cubo de la distancia media a que se encuentra del sol, dividido por el cuadrado del periodo del planeta es una constante.

81

CONTROL DE ACTIVIDADES 3er BLOQUE

No.

NOMBRE ACTIVIDAD / PRACTICA

FECHA

FIRMA DOCENTE

FIRMA PADRE

1

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____________________________________ Vo. Bo. Depto. Psicopedagógico 82

Universidad del Golfo de México Bachillerato General Física I M.C. Ing. Enrique Hernández Castro Bloque 4 Relación del trabajo y la energía 4.1 Trabajo y energía

El descubrimiento de nuevos tipos de energía y la aplicación de estos para realizar trabajo mecánico nos ha permitido obtener grandes beneficios transformando y modificando nuestra forma de vida.

Inicialmente se utilizaba la fuerza o la energía muscular para realizar tareas; luego el descubrimiento de la palanca, la rueda, entre otros objetos, hicieron que el esfuerzo se redujera y el trabajo mecánico realizado se incrementara.

En la edad media, con los molinos movidos por la energía del viento, se logro elevar volúmenes de agua y moler granos. En el siglo XVIII, con la revolución industrial aparecen las maquinas de vapor multiplicando las fuerzas y la potencia humana; con la combustión de la leña, carbón o la hulla, se obtenía la energía caloríficas que transformaba el agua en vapor.

En la actualidad existen grandes maquinas que desarrollan grandes trabajos mecánicos en poco tiempo, es decir, de gran potencia mecánica, para la fabricación y utilización de satisfactores de las necesidades humanas. A los recursos no renovables derivados del petróleo se han incorporado como fuentes energéticas la eléctrica, magnéticas, nuclear, etc.

ACTIVIDAD 1

Investiga lo siguiente: 1.- Cuales son los tipos de producción de energía que existen:

2.- Como funciona un molino de viento

83

3.- cual fue el impacto de la Física en la Revolución industrial

4.- Actualmente, ¿cuales son las alternativas energéticas propuestas para no agotar los recursos no renovables de nuestro planeta?

5.- investiga que son las casas verdes

En base a la introducción, podemos definir ahora los siguientes conceptos:

TRABAJO: es el producto de la magnitud de la fuerza ( o su componente en la dirección del desplazamiento) por la distancia a lo largo de la cual actúa. FORMULA :

W=F*d

Considerando La función trigonométrica queda:

W = F d COS α

El trabajo puede dividirse en:

1) positivo: si la fuerza considerada es la que aplica la persona para vencer el peso, entonces las direcciones de la fuerza y el desplazamiento son las mismas, el ángulo que forman es cero y el cos de cero es igual a 1. 2) negativo: cuando la fuerza aplicada y el desplazamiento tienen sentidos contrarios formando un ángulo de 180° el coseno de 180° es igual a –1.

84

3) cero: cuando las direcciones del desplazamiento y de la fuerza son perpendiculares, el trabajo debido a esa fuerza es cero. Siendo el trabajo una cantidad escalar cuyas unidades resultan del producto de la unidad de la fuerza por la unidad de distancia da las siguientes unidades:

MKS NEWTON * metro = JOULE

CGS DINA * cm

=

ERG

Equivalencias: 1 J = 107 erg 1 J = 107 erg = 0.738 l b.pie 1 erg = 7.38 X 10-8 l b:pie

Formula considerando el cálculo integral

W = [ (BASE)(ALTURA)] / 2 = { X(k x ) ] / 2

Por lo tanto

W = ½ k x2

Ejemplo: 1.- determina el trabajo mecánico que debe realizarse para desplazar una caja si se le aplica una fuerza de 200 N a una distancia de 12 m. Solución: Datos F = 200 N d = 12 m W = ¿? Formula W=F.d 85

Sustitución W = ( 200 N ) ( 12 m) = 2400 Joules

ACTIVIDAD 2

Resuelve de manera correcta los siguientes problemas: 1.- determina el trabajo mecánico que debe realizarse para desplazar una caja si se le aplica una fuerza de 50 N a una distancia de 5 m.

2.- determina el trabajo mecánico que debe realizarse para desplazar una caja si se le aplica una fuerza de 500 N a una distancia de 25 m.

3.- determina cual es la fuerza que debe aplicarse a un contenedor que se desplaza una distancia de 10 m si se le aplico un trabajo mecánico de 2000 Joules.

4.2 Energía Mecánica (potencial y cinética) Energía cinética y potencial Históricamente se ha definido a la energía como una fuerza viva que transforma. Pero la ciencia he definido a la energía como:

Energía: capacidad que tiene un sistema de realizar trabajo potencial.

y se divide en energía cinética y energía 86

Energía cinética: es la capacidad que tiene un objeto o sistema de realizar un trabajo en virtud de su movimiento o velocidad

Formula de la variación de energía cinética Δ EC = Ecf - Eci

Teorema del trabajo y la energía

El trabajo realizado sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética

Energía potencial

Es la capacidad que tiene un sistema de realizar un trabajo en virtud del cambio en su configuración.

Equipotencial: es el lugar geométrico donde coinciden todos lo puntos involucrados en una superficie.

Unidades de la energía potencial: En mks joule, En cgs erg y en ingles lb-pie

4.3 Potencia Concepto de potencia Potencia: la rapidez con la que se efectúa un trabajo o la cantidad de trabajo que se realiza en la unidad de tiempo

FORMULA P = W/t En donde W representa el trabajo realizado y efectuar ese trabajo.

t el intervalo de tiempo que el sistema ocupa en

87

Formulas P = W / t = ( F d ) / t (F v ) W = Pt En donde :

P = POTENCIA

Y

t = TIEMPO

Unidades de potencia

1 WATT ( W ) = 1 J / s 1 KILOWATT (KW) = 1000 ( W ) 1 CABALLO DE VAPOR ( C.V ) = 746 w

En el sistema ingles la unidad de potencia es la l b pie / s su equivalencia con las unidades antes analizadas es: 1 W = 0.7376 l b pie / s = 1.341 x 10-2 C.V 1 C.V = 550 l b pie / s = 746 w

Ejemplo Se levanta una carga de 100 kg a una altura de 20 m en 30 segundos. Determina la potencia requerida por la maquina en W y en hp. El trabajo realizado para levantar la carga se transforma en energía potencial. Solución: Primero obtendremos el trabajo: W = mgh = (100 kg) (9.8 m/s2)(20 m) = 19 600 joules

Posteriormente, se obtiene la potencia: P = W / t = 19600 J / 30 s = 653.33 W Convirtiendo el resultado a hp P = (653.33 W) ( 1 hp / 746 W) = 0.875 hp 88

ACTIVIDAD 3 Encuentra el valor de la potencia de los siguientes problemas: 1.- Se levanta una carga de 230 kg a una altura de 15m en 15 segundos. Determina la potencia requerida por la maquina en W y en hp. El trabajo realizado para levantar la carga se transforma en energía potencial.

2.- Se levanta una carga de 350 kg a una altura de 25 m en 180 segundos. Determina la potencia requerida por la maquina en W y en hp. El trabajo realizado para levantar la carga se transforma en energía potencial.

3.- Se levanta una carga de 1000 kg a una altura de 20 m en 300 segundos. Determina la potencia requerida por la maquina en W y en hp. El trabajo realizado para levantar la carga se transforma en energía potencial.

Nota: Un kilowatt-hora es la potencia con que se realiza un trabajo con potencia de 1 kw en una hora 1 KW - hr = 3.6 X 106 J = 1.341 C.V 1 C.V – hr = 2.685 X 106 J = 0.7457 Kw . hr

4.4

Ley de la conservación de la energía mecánica

Cuando ocurren transformaciones de energía en un sistema, la suma de las energías involucradas permanece constante, sin que exista posibilidad de crearse o destruirse en algún proceso. 89

Maquina: dispositivo que modifica ( en dirección y sentido ), transmite y multiplica una fuerza para obtener desde el punto de vista practico un trabajo o una energía.. El trabajo proporcionado por una maquina es igual al trabajo suministrado mas el disipado (el cual es negativo) por el rozamiento o fricción de las partes en movimiento, siendo esta aseveración una consecuencia mas del principio de la conservación de la energía mecánica

Maquinas simples     

palanca plano inclinado polea tornillo cuña

Palanca. Es uno de los primeros dispositivos utilizados por 3el hombre para convertir una fuerza pequeña en una grande, por ejemplo una barra rígida, una carretilla, unas tijeras o pinzas.

Características de las maquinas simples 1) una fuerza externa llamada esfuerzo o potencia que se aplica al dispositivo en cuestión 2) una maquina que realiza un trabajo para vencer otra fuerza llamada carga o resistencia 3) y un punto de apoyo o eje de giro conocido como fulcro Formula P= R(b/a)

En donde: P = POTENCIA O ESFUERZO R = CARGA O RESISTENCIA a y b = DISTANCIA ENTRE P Y R

Ventaja mecánica Comparación entre la fuerza aplicada y la entregada por la máquina simple Ventaja mecánica = fuerza ejercida sobre la carga / fuerza ejercida por el agente externo Ventaja mecánica =

R / P 90

GUIA EXAMEN FINAL I.- ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

ciencia que estudia la materia, la energía y sus transformaciones conjunto ordenado de conocimientos es la división de las ciencias es aquel que no cambia la estructura química de la materia método con una serie de pasos ordenados se basa en establecer limites mediante lo observado establece supuestos acerca del problema en estudio se basa en el probar mediante experimentos la respuesta correcta determina si los resultados obtenidos en la experimentación son correctos 10. es comparar una cantidad con otra de la misma clase

( ( ( ( ( ( ( ( (

) Ciencia ) Observación ) Medición ) Física ) Comprobación ) Método Científico ) Sociales y Naturales ) Fenómeno Físico ) Experimentación

(

) Hipótesis

II.- COMPLETA CON LA RESPUESTA CORRECTA 1. ________________________________________, Es la descripción matemática de todos los posibles tipos de movimientos que ocurren en la naturaleza, sin atender a las causas que los originan. 2. ________________________________________, Es la resultante de la suma vectorial de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado 3. _______________________________, cantidad vectorial que describe el cambio neto de la posición de un objeto 4. cuando un objeto se traslada por cada intervalo igual de tiempo, la misma distancia a lo largo de una línea recta, se dice que es un _________________________________________. 5. ______________________________________, es la razón de la distancia total que recorre un móvil y el tiempo empleado en recorrerla 6. ______________________________________, es el desplazamiento (vector) que realiza un objeto en la unidad de tiempo 7. _______________________________________, es la razón del desplazamiento (vector) total efectuado por un móvil y el tiempo empleado en realizarlo 8. ______________________________________, es el cambio de la velocidad (vector) que sufre un cuerpo en la unidad de tiempo (escalar) 9. ___________________________________________, es el cociente del cambio de la velocidad y el intervalo de tiempo que transcurre para efectuar ese cambio 10. _________________________, es la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo

III . CONTESTA CORRECTAMENTE LO SIGUIENTE 1.- LA 1ra LEY DE NEWTON DICE : ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 2.- LO QUE EXPRESA LA 2da LEY DE NEWTON DICE _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________ 3.- __________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ESTO EXPRESA LA 3ra LEY DE NEWTON.

91

IV.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE MANERA CORRECTA

1. Calcula las componentes rectangulares (Rx y Ry) del vector fuerza de 50 N y que forma un ángulo con el eje de las X de 30º.

2. Determina la rapidez, con la cual se mueve un automóvil que recorre una distancia de 230 km en dos horas.

3. Una bala de cañón es disparada horizontalmente con una velocidad de 400 m/s desde lo alto de un precipicio de 80 m de altura: A) calcula el tiempo t que tarda en chocar con el suelo B) a que distancia x de la base del precipicio chocara

4. calcula el peso w de un cuerpo cuya masa es de a) 2 kg

5. determina la fuerza que se requiere para mover un objeto que tiene una masa de 85 kgs con una aceleración de 3 m/s2

6. un bloque de 1000 N se encuentra en reposo en el piso. Una fuerza minima horizontal de 450 N es requerida para comenzar a moverlo, y una fuerza horizontal minima de 220 N para mantener en movimiento el bloque con velocidad constante. A) B)

encuentre el coeficiente de fricción estática e y el coeficiente de fricción  cual es la fuerza de fricción cuando una fuerza horizontal de 150 N actúa sobre el bloque

7. determina el trabajo mecánico que debe realizarse para desplazar una caja si se le aplica una fuerza de 200 N a una distancia de 12 m.

92

CONTROL DE ACTIVIDADES FINALES

No.

NOMBRE ACTIVIDAD / PRACTICA

FECHA

FIRMA DOCENTE

FIRMA PADRE

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

____________________________________ Vo. Bo. Depto. Psicopedagógico 93