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INSTITUTO SUPERIRO DE EDUCACION TECNOLOGICO “HONORIO DELGADO ESPINOZA”

LABORATORIO DE MINERALURGIA

ENFOQUES DEL WORD INDEX ING HENRY CHOQUE SANZ ALUMNO: EDWARD GIRON ASTO

INTRODUCCION El ‘Índice de trabajo’ es respecto a la medida de la energía usada en la reducción de tamaño de partículas lo que el metro es a la medida de la distancia. Es una medida estándar que lleva reduce todo circuito de reducción de tamaño de partículas a una base común de comparación. Comienza con la ecuación del Índice de trabajo de Bond:

Donde W es el trabajo (energía) hecho por tonelada de material fragmentado. F80 es el tamaño de tamiz que deja pasar 80% de las partículas de la alimentación del circuito, mientras que P80 es el tamaño de tamiz que deja pasar 80% de las partículas del producto del circuito, ambos expresados en micrones. TEORIA DE FRED C. BOND De todas las teorías que estudian sobre la reducción del tamaño de partículas de los minerales en una escala comercial, sin lugar a dudas es la llamada teoría de bond dela compañía Allis – Chalmers, la que ha llegado a obtener los resultados más prácticos en la industria metalúrgica. Íntimamente ligada a la teoría de Bond está el concepto del “work index” o el índice de trabajo de un mineral, que es el criterio que indica el grado de moliendabilidad de un mineral y que se expresa su resistencia en, kilowatts –hora por tonelada corta para ser reducido y tiene por objetivo principal unir , en forma elemental , la teoría de Bond con

la operación de molienda cuyo consumo y gasto de energía eléctrica es muy considerable en toda planta de beneficio de minerales . CALCULO DE LA ECUACION FUNDAMENTAL DE LA TEORIA DE FRED C. BOND:

El investigador Fred C. Bond, fundamenta su razonamiento en que el tamaño inicial de una partícula de mineral antes de ser reducidos debe estar ya cargado con una cierta cantidad de energía superficial acumulada mientras que fue reducida de un tamaño teóricamente infinito a este tamaño inicial, para partículas minerales de formas geométricas similares el trabajo total necesario para romper una unidad de volumen será proporcional a 1/ P , donde “P” es el tamaño de partícula del mineral . el trabajo útil total en fragmentar una partícula de mineral de cualquier tamaño es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de la partícula mineral. Ecuación fundamental de la teoría de bond es:

𝑤=

10 𝑤𝑖 10 𝑤𝑖 − √𝑥1 √𝑥2

𝑤 = wi (

10 10 − ) 𝑥 𝑥 √ 1 √ 2

Donde 𝑊𝑖 es la variable llamada “work index” o sea el parámetro que expresa matemáticamente la resistencia del mineral para ser reducido. También numéricamente el “work index” representa los kilowatts – horas por tonelada corta que se requieren para reducir un mineral de un tamaño teóricamente infinito que se requieren para reducir un mineral de un tamaño teóricamente infinito a un tamaño de 80% menos 100 micrones . si el mineral tiene la propiedad de ser reducido en forma homogénea , su valor del 𝑊𝑖 se mantendrá constante para todos los ciclos de reducción , lo cual ha sido

demostrado en numerosas pruebas metalúrgicas por el mismo Fred C. Bond tanto en el laboratorio metalúrgico como en la planta concentradora . Pero debemos consideras que las estructuras heterogéneas de los minerales son comunes y pueden tener influencia en el valor del “work index”. También se debe considerar la eficiencia de la maquinaria de reducción que puede influenciar en el valor del 𝑊𝑖 . Las determinaciones y cálculos del “work index” en el laboratorio metalúrgico muestran la resistencia del mineral a ser reducido a un determinado tamaño de partícula (como por ejemplo malla #200) o sea que , ese es el tamaño en el que se hace la determinación , y cualquier variación de los valores del “work index” cuando se hace la determinación a otros diferentes tamaños (como por ejemplo malla # 100, 325 , etc) son criterios que indican que el mineral no es homogéneo al ser reducido en la operación de molienda . CALCULO DEL “WORK INDEX” Para calcular el “work index” de un mineral en un laboratorio metalúrgico existen métodos estándares desarrollados, programados y usando equipos diseñados por el investigador Fred C. Bond del laboratorio metalúrgico. Las fórmulas matemáticas desarrolladas por bond para este objeto incluyen la moliendabilidad del mineral o sea los gramos netos por revolución molidos y pasan la malla a que se está haciendo la prueba metalúrgica cuando se mantiene casi constante una carga circulante de 250%. Formula usada para calcular el work index para un molino de bolas de laboratorio.

𝑊𝑖=

44.5 ×(𝐺𝑏𝑝)0.82 (𝑝1 )0.23

10 √𝑥2

−

10 √𝑥1

El valor de 44.5 es una constante cuando se usa el equipo estándar de Fred c. Bond, 𝑝1

es el tamaño de malla en micrones al que se está haciendo el cálculo , Gpb es el grado de moliendabilidad , y 𝑥1 , 𝑥2 los tamaños en micrones que pasa el 80% del tamaño inicial de alimentación y del tamaño del producto final respectivamente . Formula usada para calcular el “work index” para un molino de barras de laboratorio

16.6

𝑤𝑖 = (𝐺𝑟𝑝0.625 )

𝑝

1 √100

La variable Grp es el grado de moliendabilidad en un molino de barras, o sea los gramos netos de 𝑝1 producidos y molidos para cada revolución del molino de barras y que pasan la malla a que se está haciendo la prueba metalúrgica cuando se mantiene una carga circulante de 250% Fred C. Bond recomienda usar también esta fórmula en un molino de bolas de laboratorio.

16.0

𝑝

1 𝑤𝑖 = (𝐺𝑟𝑝0.82 ) √100

En seguida se muestra una serie de cálculos del work index de un mineral de la compañía cerro de Pasco corporation, echas a diferentes tamaños de malla: Work index a malla # 65

13.6

Work index a malla # 100

14.1

Work index a malla # 150

13.6

Work index a malla # 200

14.3

Se debe mencionar de que un mineral con un work index de 14.0 pertenece al grupo de “duro- medio” y que su consumo de energía al ser reducido va ser considerable.

Como se calcula el work index en una planta concentradora: es muy sencillo calcular el work index en la operación de molienda en forma directa , primeramente usamos la ecuación de Fred C. Bond (1) y leyendo directamente el medidor de kilowatts – hora por tonelada del molino , o fácilmente calculando por medio de la lectura de los amperes consumidos en ese circuito de molienda , se puede calcular el work index haciendo un análisis de la malla que representa el tamaño inicial de la alimentación y de la salida del tamaño del producto final a ese circuito de reducción . Principales usos del work index en una planta concentradora de minerales: En el laboratorio metalúrgico de la planta concentradora, el uso diario del “work index” de un mineral nos da la indicación de la calidad del mineral en cuanto a su moliendabilidad. Si se trata de investigar un mineral que está en exploración, inmediatamente tendremos idea real de los futuros gastos de los equipos de trituración y molienda y muchas veces este factor es determinante para proseguir con la explotación de dicho mineral en cancelar el futuro proyecto minero-metalúrgico. Muchas veces en una planta concentradora de mineral, los gastos de energía de molienda suben sin razón aparente, entonces mediante cálculos y determinaciones diarios del work index podemos ver si en realidad la dureza del mineral ha cambiado comparada con los meses anteriores de la planta. En los programas de expansión futura de una planta concentradora el work index tiene una función importantísima pues nos permite calcular cuáles serán las futuras necesidades en cuanto a capacidad de molienda y fuerza eléctrica disponible en la planta.

También en un laboratorio lo más recomendable es determinar el “work index “para cada tipo de mineral mediante ensayo anticipación y basados en la aplicación práctica de la fórmula de Bond y teniendo una variable del work index 𝑊𝑖 como incógnita. Cálculos con el work index en problemas de molienda Si conocemos el valor del work index calculado y determina ya sea en el laboratorio metalúrgico o en la planta concentradora misma, y la fuerza eléctrica máxima instalada podríamos hacer el siguiente cálculo metalúrgico. Ejemplo: En una planta concentradora tenemos un molino de barras con 300 HP instalados y con el siguiente grado de reducción. Entrada del molino: 80% menos ¾ ¨ 9500 micrones Salida del molino: 80% menos malla 28 950 micrones Work index calculado determinado: 9.8 Solución: Sustituyendo estos valores en la ecuación

10 10 𝑤𝑖 ( − ) 𝑥 𝑥 √ 2 √ 1 𝑤𝑖 = 9.8 (

10

√590

−

10 √9500

)

𝑤𝑖 = 300 𝑤𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 −

ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎