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• yuly aldana

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Ejercicio 2. 100 moles/h de una solución 60 % mol de C 6 y 40 % mol de C7 va a ser separada en un producto de tope cuya composición debe ser 97 % mol de C6 y un producto de fondo con 96 % mol de C 7 en una torre de destilación operada a 1 atmósfera de presión. La carga es un líquido saturado. Use una relación de reflujo 1,25 veces el mínimo. El reflujo es también líquido saturado. Determine: a. Cuantos moles/h se obtienen por el tope y fondo b. Cuantas etapas teóricas se necesitan c. La temperatura del tope, del fondo y la alimentación.

D =? 97 % mol C6 F = 100 mol/h

L/D = 1,25(RMin) Componentes

xF,i

Fi(mol/h)

xD,i

Di(mol/h)

xB,i

Bi(mol/h)

60 % mol C6

C6

0,60

60

0,97

?

0,04

?

40 % mol C7

C7

0,40

40

0,03

?

0,96

?

1,00

100

1,00

?

1,00

?

Liquido saturado

B =? 96 % mol C7

EJEMPLO 2

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Balance global de materia en la columna, entorno azul: F=B+D D = 100 –B

100 mol/h = D + B y

(1)

Balance de materia en el componente más volátil: F.xF = D.xD + B.xB 100(0,60) = 0,97.D + 0,04.B Sustituyendo (1) en (2), se obtiene: 60 mol/h = 0,97(100 – B) + 0,04.B

(2)

B = 39,78 mol/h y

EJEMPLO 2

Componentes

xF,i

C6 C7

0,60 0,40 1,00

Fi (mol/h)

60 40 100

D = 60,22 mol/h xD,i

0,97 0,03 1,00

Di (mol/h)

38,59 1,19 39,78

xB,i

0,04 0,96 1,00

Bi (mol/h)

2,41 57,81 60,22

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE THIELE

Para el cálculo de la temperatura de la alimentación se determina la temperatura de burbuja, ; entonces La presión de saturación se calcula mediante la ecuación de Antoine que se muestra a continuación (Apéndice I, Henley-Seader):

donde: A1, A2 y A3: son las constantes de Antoine PC,i: presión critica del componente i, psia Pºi: presión de saturación del componente i, psia T: temperatura de burbuja, ºF Componente C6 C7

EJEMPLO 2

xF,i 0,6 0,4

A1 5,658375 5,944221

A2 5307,813 5836,287

A3 379,456 374,745

Pcrit 714,2 587,8

Psat,i 19,3442 7,7390

Ki 1,3159 0,5265

yi 0,7896 0,2106 1,0001

T 193,3

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE THIELE

La temperatura de la alimentación a P = 14,7 psia es igual a 193,3 ºF. Asumiendo volatilidad constante, se determinan los datos de equilibrio utilizando la ecuación:

y la volatilidad relativa se determina mediante la relación: Tabla 1. Datos de equilibro para el sistema C 6 - C7 a 1 atm. xi 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

EJEMPLO 2

αx 0,0000 0,2500 0,4999 0,7499 0,9998 1,2498 1,4998 1,7497 1,9997 2,2496 2,4996

(α-1)x 0,0000 0,1500 0,2999 0,4499 0,5998 0,7498 0,8998 1,0497 1,1997 1,3496 1,4996

1+(α-1)x 1,0000 1,1500 1,2999 1,4499 1,5998 1,7498 1,8998 2,0497 2,1997 2,3496 2,4996

yi 0,0000 0,2174 0,3846 0,5172 0,6250 0,7143 0,7894 0,8536 0,9091 0,9574 1,0000

α 2,4996

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE THIELE

Con los datos de equilibrio se construye el diagrama McCabe-Thiele, para luego trazar las líneas de operación de la columna (rectificación, agotamiento y alimentación). Línea de operación para la zona de rectificación:

1,0000 0,9000 0,8000

y, fracción molar C6

0,7000 0,6000

Del diagrama x-y, el punto de corte de la ecuación es igual a

0,5000 0,4000 0,3000 0,2000

0,1000

Rmin = 0,83

0,0000

xB

0,0 E JEMPLO 2

xF

0,1

0,2

0,3 x, f0r,a 4ccio0n,5mola 0,r6C6 0,7

xD

0,8

0,9

1,0

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

R = 1,25(RMin) = 1,25(0,83) = 1,037

R = 1,04

Sustituyendo el valor de R en la ecuación 3, resulta: y = 0,51x + 0,48 Ecuación de la línea de operación de la zona de rectificación 1,0000 0,9000 0,8000 0,7000 y, fracción molar C6

La columna tiene 9 platos teóricos + un rehervidor

0,6000 0,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000

0,0 EJEMPLO 2

xF

xB 0,1

0,2

0,3 x, f0r,a 4ccio0n,5mola 0,r6C6 0,7

xD 0,8

0,9

1,0 UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Para determinar la temperatura en el tope de la columna, se realiza un punto de rocío y para el fondo de la columna un punto de burbuja. Temperatura en el tope de la columna (punto de rocío): Componente

yDi

A1

A2

A3

Pcrit

Psat,i

Ki

xi

T tope

Pcolumna

C6

0,94

5,658375

5307,813

379,456

714,2

2,369551

0,1611939

0,1714829

87,5

14,7

C7

0,06

5,944221

5836,287

374,745

587,8

0,7368636

0,0501268

0,8354462 1,0069292

Ttope,columna = 87,5 ºF Temperatura en el fondo de la columna (punto de burbuja): xBi

A1

A2

A3

Pcrit,i

Psat,i

Ki

yi

T fondo

Pcolumna

C6

0,04

5,658375

5307,813

379,456

714,2

32,843847

2,2342753

0,089371

228

14,7

C7

0,96

5,944221

5836,287

374,745

587,8

13,981874

0,9511479

0,913102

Componente

1,002473

T fondo, columna: = 228 ºF

EJERCICIO 2

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Ejercicio 3 Una mezcla de 54,5 % moles de benceno en clorobenceno, en su punto de burbuja, se introduce como alimentación continua al plato inferior de una columna. La columna esta equipada con un ebullidor parcial y un condensador total. En el ebullidor se comunica suficiente calor para que V’/L’ sea igual a 0,855 y la relación de reflujo L/V en la parte superior de la columna se mantiene constante e igual a 0,50. En estas condiciones calcule: 1. Relación de reflujo de operación 2. Composiciones de los productos destilado y residuo 3. Para una eficiencia de Murphree del vapor igual al 40 %, encuentre el número de platos de la columna. 4. ¿Considera ud. que el rendimiento del producto deseado en el proceso es adecuado? Explique.

EJERCICIO 3

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

V

L

D, xD

F, xF

V’ L’

B, xB

Base de cálculo: 100 kmol/h de alimentación Balance de materia global: F = D + B ====> 100 kmol/h = D + B Balance de materia por componente: 100(0,545) = D.xD + B.xB Balance de materia en el plato de alimentación: L’ = L + q.F V = V’ + (1-q).F Si la alimentación entra a su temperatura de ebullición, q = 1,0 Sustituyendo el valor de “q” en la ecuación (3) y (4), se obtiene: V = V’ y L’ = L + 100

EJERCICIO 3

(1) (2) (3) (4)

(5)

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

De las pendientes de las líneas de operación: zona de agotamiento: V’ = 0,855L’ y zona de enriquecimiento: L = 0,50.V: V = 0,855(L + 100) = 0,855(0,50)V + 85,5 V = 0,428V + 85,5 ====> V = 149,48 kmol/h La relación de reflujo, R, se calcula a partir de la relación de reflujo interna (L/V) L

0,50 R R1 V

0,50. (R + 1) = R ===> R (1-0,50) = = 0,50 ====> R = 1 Realizando un balance de materia global en el condensador: V = D(R+ 1) ====>  kmol V 149,35 D  R 1 11

h  74,675 kmol h

D = 74,675 kmol/h B = 25,325 kmol/h

EJERCICIO 3

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Línea de operación de la zona de enriquecimiento: y

D.xD y  0,50x  0,50x L x D V V

(6)

Línea de operación de la zona de agotamiento: y

B.x B y  1,17x  0,17x L x B V V

(7)

En el punto de intercepción de las líneas de operación, x = xF = 0,545 0,50(0,545) + 0,50xD = 1,17(0,545) – 0,17xB 0,2725 + 0,50xD = 0,6377 – 0,17xB xD = 0,73 – 0,34xB Balance por componente en la torre: 100(0,545) = 74,675xD + 25,325xB Sustituyendo la ecuación (8) en la (9): 54,5 = 74,675(0,73 – 0,34xB) + 25,325xB 54,5 = 54,513 – 25,389xB + 25,325xB xB = 0,20 xD = 0,66 EJERCICIO 3

(8) (9)

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

1

Como se observa en el diagrama la última línea horizontal trazada no se corresponde con la composición del producto de fondo; para verificar que esta corresponde a una etapa teórica

0,9

y, fraccion molar de benceno

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

2,8/4,2 = 0,67

0,3 0,2

Número de etapas teóricas: 01 + rehervidor

0,1 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

x, fraccion molar de benceno

EJERCICIO 3

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

1

2,9*0,40 = 1,16 Número de etapas reales : (04) + rehervidor.

0,9 0,8 y, fraccion molar de benceno

Para determinar el numero de etapas reales, se toma la distancia vertical de la etapa teórica (2,9 cm) y se multiplica por la eficiencia de Murphree (εMV = 0,40)

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

xF

xB

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

xD

0,6

0,7

0,8

0,9

1

x, fraccion molar de benceno

EJERCICIO 3

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Ejercicio 4 En una columna de agotamiento entran 1000 Kg/h de una mezcla Benceno – Tolueno a una temperatura de 85 ºC, con una fracción molar de benceno de 0,47. Se ha de obtener una concentración de benceno por el tope 90% de su concentración máxima. La columna opera en condiciones tales que de cada 3 moles que entran como alimentación se retiran 2 moles como destilado. Determinar: a. El número de platos reales necesarios si la eficiencia individual de platos respecto al vapor es del 70%. b. La cantidad de calor suministrado a la caldera (Kcal/h). c. La relación mínima externa del retorno de vapor a la parte inferior de la columna (V’/B)min. d. Las composiciones y temperaturas de las corrientes de salida del plato real 3. e. ¿Considera usted que la columna de agotamiento cumple su finalidad?. Justifique su respuesta. Datos: Cp medio de mezcla benceno- tolueno del 40 % molar @ 17,2 ºC = 38,885 cal/Kmol*K

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

D = (2/3) * F F = 1000 kg/h xF = 0,12

xD = ?

TF = 85 ºC

Base de calculo: 1 h PM(Benceno) = 78 kg/kmol PM(Tolueno) = 92 kg/kmol PMF = 78 kg/kmol*(0,12) + 92 kg/kmol* (1 – 0,12) = 90,32 kg/kmol

B=? xB = ?

PMF = 90,32 kg/kmol

F = 1000 kg*(1 kmol/90,32 kg) = 11,072 kmol/h F = 11,072 kmol Balance global en la columna: F = B + D ; 11,072 kmol = B + D D = (2/3)*11,072 kmol = 7,381 kmol

(1)

D = 7,381 kmol De (1), B = 3,691 kmol EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Del diagrama Txy, con xF = 0,47 y TF = 85 ºC se observa que la alimentación entra a la columna como liquido subenfriado, el valor de q se determina mediante la ecuación:

115 110 105

T (ºC)

100 95

H,h (kcal/kmol)

Del diagrama Txy, se obtiene la Tb = 93 ºC

12000 11500 11000 10500 10000 9500 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X, Y Figura 3. Diagrama entalpia – concentración de la mezcla Benceno-Tolueno

Tb

90 85 80 0

0,1

0,2

0,3

xF

0,4 0,5X, Y0,6 0,7 0,8

Figura 4. Diagrama Txy de la mezcla BencenoTolueno a P = 1 atm.

EJERCICIO 4

0,9

1

1

Del diagrama entalpia composición se obtiene, HV @ 0,47 = 11200 kcal/kmol hL@0,47 = 3450 kcal/kmol λ = 7750 kcal/kmol UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

La capacidad calorífica se obtiene mediante la ecuación:

CPo@0,40y 17,2ºC = 38,885 kcal/kmol

CP = 45,515 kcal/kmol Sustituyendo en (2), se obtiene:

q = 1,047

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

La pendiente de la línea de operación de la alimentación es igual a:

Con la pendiente m = 22,28 y/o el arcotang (22,28) = 87,43 se traza la línea de operación de la alimentación sobre el diagrama yx y se determina yD,max = 0,699 Por especificación del problema yD = 0,90*yD,max = 0,90(0,699) = 0,63 yD = 0,63 Realizando un balance de materia en el componente más volátil, se obtiene: F*xF = D*yD + B*xB 11,072 kmol*(0,47) – 7,381*(0,63) = 3,691*xB xB = 0,15

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Número de etapas teóricos es igual a 3 mas el rehervidor, como se observa en la figura 1. 1 0,9

y, fraccion molar de benceno

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

x, fraccion molar de benceno

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Para una eficiencia individual del 70% se obtiene 4 platos reales más el rehervidor, NR = 4, como se observa en la Figura No. 2. 1 0,9

y, fraccion molar de benceno

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

x, fraccion molar de benceno

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

b) Calor suministrado en la caldera, qR. Balance de materia en el rehervidor: L’ = V’ + B L’ = q*F = 1,047*(11,072 kmol) = 11,592 kmol V’ = 11,592 kmol – 3,691 kmol = 7,901 kmol

Del diagrama Txy, yV’ = 0,305 Sustituyendo en la ecuación (4) 11,592*xL’ = 7,901*(0,305) + 3,691*(0,15) xL’ = 0,26

115

110 105 100 T (ºC)

Balance de materia en el componente más volátil: L’*xL’ = V’*yV’ + B*xB (3)

95 90

85 80

0,15

0

EJERCICIO 4

L’ = 11,592 kmol V’ = 7,901 kmol

; ;

0,1

0,305

0,2

0,3

0,4

0,5X, Y0,6

0,7

0,8

0,9

1

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Balance de energía en el rehervidor: L’*hL’ + qR = V’*HV’ + B*hB Del diagrama entalpia – concentración se obtiene: hL’ = 3800 kcal/kmol HV’ = 11490 kcal/kmol 12000 11500 11000 10500 10000 9500 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500

hB = 4200 kcal/kmol

HV’

H,h (kcal/kmol)

qR = 62235,09 kca

hB

Figura 3. Diagrama entalpia – concentración de la mezcla Benceno-Tolueno

hL’ xB

0

EJERCICIO 4

0,1

0,2

xL’ yV’

0,3

0,4

0,5 X, Y

0,6

0,7

0,8

0,9

1

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

c) Calculo de la relación (V’/B)min Se determina la pendiente de la línea de operación de la zona de agotamiento (L’/V’) a condiciones mínimas con los puntos (0,699; 0,481) y (0,15; 0,15),

V’min = q*L’/1,659 = 11,592/1,659 = 6,987

V’ = 6,987 kmol

Con el valor de V’min = 6,987 kmol, se determina el punto de corte de la línea de operación de la zona de agotamiento - B*xB/V’min = - 3,691(0,15)/6,987 = - 0,079 y se obtiene el valor del reflujo inferior: - V’min/B = 0,15/0,079 = -1,899

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

Igualmente puede determinarse gráficamente trazando la línea desde los puntos (0,699; 0,481) que pase por el punto (0,15; 0,15) y se prolonga hasta el eje “y” obteniéndose el punto de corte: –B*xB/V’ = 0,08, como se observa en la figura que se muestra a continuación. 1 0,9

y, fraccion molar de benceno

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

EJERCICIO 4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Figura No. 3. Trazado de la línea de operación de agotamiento a condiciones mínimas para la separación especificada en el problema.

x, fraccion molar de benceno

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE

d) La composición y temperatura de las corrientes de salida del plato real No. 3 De la Figura No. 2 se obtienen la composición de la corriente de vapor del plato real No. 3 igual a y3 = 0,49 y de la corriente liquida x3 = 0,32 y utilizando el diagrama Txy se obtiene la temperatura para cada una de las corrientes TV,3 = 99 ºC y TL,3 = 97,9 ºC ¿Considera usted que la columna de agotamiento cumple su finalidad? Explique su respuesta.

EJERCICIO 4

UNIDAD II. DESTILACIÓN – MÉTODO MCCABE - THIELE