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APALANCAMIENTO FINANCIERO Y OPERATIVO Apalancamiento En sentido general puede definirse el Apalancamiento como el fenómeno que surge por el hecho de la empresa en incurrir en una serie de cargas o erogaciones fijas, operativas y financieras, con el fin de incrementar al máximo las utilidades de los propietarios. Como es lógico suponer, mientras mayores sean esas cargas fijas, mayor será el riesgo que asume la empresa y por lo tanto, también será mayor la rentabilidad esperada como consecuencia de ello. El punto de partida para el análisis del apalancamiento es el estado de resultados presentado bajo la metodología del sistema de costeo variable y en el cual deben quedar claramente identificados tres items a saber: - Las ventas - La utilidad antes de intereses e impuestos o utilidad operativa (UAII) - La utilidad por acción (UPA) Apalancamiento operativo Surge de la existencia de costos fijos de operación y se define como la capacidad de la empresa de utilizar dichas cargas fijas con el fin de incrementar al máximo el efecto que un incremento en las ventas puede tener sobre las UAII. Por lo tanto, el Apalancamiento Operativo como medida, muestra el impacto de un cambio en las ventas sobre las UAII. En el cuadro A encontramos tres empresas diferentes que tienen cantidades distintas de apalancamiento operativo. La empresa F tiene una cantidad fuerte de costos fijos de operación (CF) en relación con sus costos variables (CV). La empresa V tiene una cantidad mayor (en dólares) de costos variables de operación que de costos fijos de operación. Por último, la empresa 2F tiene el doble de costos fijos de operación de la empresa F. observe que de las tres empresas, la compañía 2F tiene 1, la mayor cantidad absoluta de costos fijos en dólares y 2, la, mayor cantidad relativa de costos fijos según se miden con las razones (CF/Costos Totales) y (CF/Ventas). Cada empresa está sujeta a un incremento del 50% anticipado en ventas para el próximo año. ¿Qué empresa cree que será la más sensible al cambio en las ventas? En otras palabras, para un cambio porcentual en las ventas dado, ¿Qué empresa mostrara el mayor cambio porcentual en las ganancias operativas (UAII)? (muchos elegirán la empresa 2F, porque tiene mayor valor absoluto o la mayor cantidad relativa de costos fijos, pero estarán en un error).

Tabla 01: Efecto del apalancamiento operativo que muestra que los cambios en ventas dan como resultado cambios más que proporcionales en las ganancias operativas (AUII) Cuadro A: Tres empresas antes del cambio en ventas Empresa A Empresa V Empresa 2F Ventas $10,000.00 $11,000.00 $19,500.00 Costos Operativos Fijos (CF) $7,000.00 $2,000.00 $14,000.00 Variables (CV) $2,000.00 $7,000.00 $3,000.00 Ganancia Operativa (UAII) $1,000.00 $2,000.00 $2,500.00 Razones de Apalanacamiento Operativo CF/Costos Totales $0.78 $0.22 $0.82 CF/Ventas $0.70 $0.18 $0.72 Cuadro B: Tres empresas despues de aumentos del 50% en ventas al siguiente año Empresa A Empresa V Empresa 2F Ventas $15,000.00 $16,500.00 $29,250.00 Costos Operativos Fijos (CF) $7,000.00 $2,000.00 $14,000.00 Variables (CV) $3,000.00 $10,500.00 $4,500.00 Ganancia Operativa (UAII) $5,000.00 $4,000.00 $10,750.00 Cambio Porcentual en UAII (UAII- UAIIt-1)/UAIIt-1 400% 100% 330% Los resultados se presentan en el cuadro B de la tabla 01. Para cada empresa, ventas y costos variables aumentan en un 50 por ciento. Los costos fijos no cambian. Todas las empresas muestran los efectos del apalancamiento operativo (esto es, los cambios en ventas dan como resultado cambios más que proporcionales en las ganancias operativas). Pero la empresa F es la más sensible, con un 50% de incrementos de ventas que lleva a un incremento del 400% en las ganancias operativa. Como acabamos de ver, sería un erro suponer que la empresa con los mayores valores absolutos o relativos de costos fijos automáticamente registrara los efectos más drásticos del apalancamiento operativo. Análisis del punto de equilibrio Técnica usada para estudiar la relación entre los costos fijos y los costos variables, el volumen de ventas y las ganancias. También se conoce como análisis Costo-Volumen- Utilidad. Para ilustrar el análisis del punto de equilibrio que se aplica al estudio del apalancamiento operativo, considere una empresa que produce cascos para niños para montar en bicicleta que se venden en $50.00 por unidad. La

compañía tiene costos fijos de operación anuales de $100,000 y costos variables de operación de $25.00 por unidad sin importar el volumen vendido. Deseamos analizar la relación entre los costos operativos totales y los ingresos totales. Una manera de hacerlo es con una gráfica del punto de equilibrio de la figura 1, la cual muestra la relación entre ingresos totales, los costos de operación totales y las ganancias para varios niveles de producción y ventas. Como en este momento solo nos interesan los costos operativos, definimos ganancias aquí como las ganancias operativas antes de impuestos. Esta definición excluye a propósito el interés sobre la deuda y los dividendos de las acciones preferenciales. Estos costos no son parte de los costos de operación totales de la empresa y no son relevantes para el análisis del apalancamiento financiero. Figura 01: Grafica de punto de equilibrio expresado en unidades producidas y ventas en unidades monetarias

Punto de equilibrio (cantidad): La intersección de las líneas de los cotos totales con la línea de ingresos totales determina el punto de equilibrio. El punto de equilibrio es el volumen de ventas que se requiere para que los ingresos totales y los costos de operación totales sean iguales o para que la ganancia operativa sea igual a cero. En la figura 01, el punto de equilibrio es de 4000 unidades de producción (o $200,000) en ventas). Matemáticamente, encontramos este punto (en unidades) observando que la ganancia operativa

(AUII) es igual a los ingresos totales menos los costos operativos fijos y variables.

UAII=P∗Q−C V∗Q−CF=Q ( P−C V )−CF

(1)

Donde: AUII: Utilidad antes de interés e impuestos (ganancia operativa) P: Precio por unidad CV: Costos variable por unidad (P-CV): Contribución marginal por unidad Q: Cantidad (de unidades) producida o vendida CF: Costos fijo Margen de contribución por unidad, Cantidad de dinero disponible de cada unidad de ventas para cubrir los costos fijos operativos y proporcionar ganancias operativas En el punto de equilibrio (QPE), UAII es cero. Por lo tanto:

0=QPE ( P−CV )−CF

(2)

Reordenando los términos de la ecuación (2), el punto de equilibrio es:

QPE =

CF P−CV

(3) Así, el punto (cantidad) de equilibrio es igual a los costos fijos divididos entre la contribución marginal por unidad (P-CV). En el ejemplo:

QPE =

$ 100,000 =4,000 unidades ($ 50−$ 25)

Para los incrementos adicionales del volumen por arriba del punto de equilibrio, hay incrementos en las ganancias, lo cual se representa con el área más oscura en la figura 01. Asimismo, cuando el volumen se ubica por debajo del punto de equilibrio, las perdidas aumentan; esto se representa por el área más clara. Punto de equilibrio (ventas): Con frecuencia es útil calcular el punto de equilibrio en términos de unidades monetarias de ventas en vez de unidades.

Algunas veces, como en el caso de una empresa que vende productos múltiples, es una necesidad. Seria imposible, por ejemplo, obtener u punto de equilibrio que tenga sentido en unidades totales para una empresa como General Electric, en cambio, un punto de equilibrio en ingresos por ventas puede imaginarse con facilidad. Al determinar un punto de equilibrio general para una empresa de varios productos, suponemos que las ventas de cada producto son una proporción constante de las ventas totales de la empresa. Al reconocer que en el punto de equilibrio (ventas) la empresa justo puede cubrir sus costos operativos fijos y variables, recurrimos a la siguiente formula:

V PE =CF+CV PE

(4)

Donde: VPE: Ingresos en el punto de equilibrio de ventas CF: Costos fijos CVPE: Costos variables totales en el punto de equilibrio Por desgracia, ahora tenemos una sola ecuación con dos incógnitas: CV PE y VPE. Esta ecuación no se puede resolver. Por suerte, existe un truco que nos permite convertir la ecuación (4) en una ecuación de una sola incógnita. Primero debemos rescribir la ecuación (4) como sigue:

V PE =CF+(

CV PE )V PE V PE

(5) Como se supone que la relación entre los costos variables totales y las ventas es constante en el analis9is de punto de equilibrio lineal, podemos sustituir

CV PE V PE

con la razón de los costos variables totales a las ventas (CV/V) para

cualquier nivel de ventas. Por ejemplo, podemos usar los costos totales y las cifras de ventas del estado de ingresos más reciente de la empresa para obtener una razón (CV/V) adecuada. En resumen, después de sustituir la razón

CV PE V PE

con la razón genérica (CV/V) en la ecuación (5) tenemos:

V PE =CF+

( CVV ) V

PE

(

V PE 1−

V PE =

CV =CF V

)

CF CV (1− ) V

(6) Para nuestro ejemplo de la empresa que fabrica los cascos para montar en bicicleta, la razón total de los costos variables a ventas es de 0.50 sin importar el volumen de ventas. Por lo tanto, usando la ecuación (6) para obtener el punto de equilibrio (ventas), tenemos:

V PE =

$ 100,000 =$ 200,000 (1−0.50)

Para $50 por unidad, este punto de equilibrio (ventas) de $200,00 es congruente con el punto de equilibrio (cantidad) de 4,000 unidades determinando antes, es decir, 4,000($50)=$200,000 Grado de apalancamiento operativo (GAO) Antes dijimos que un efecto potencial del apalancamiento operativo es que el resultado de un cambio en el volumen de ventas es un cambio más que proporcional en las ganancias (o perdida) operativa. Una medida cuantitativa de esta sensibilidad de las ganancias operativa de una empresa a un cambio en sus ventas se llama grado de apalancamiento operativo (GAO). El grado de apalancamiento operativo de la empresa para un nivel particular de producción (o ventas) es simplemente el cambio porcentual de la ganancia operativa sobre el cambio porcentual en la producción (o ventas) que ocasiona el cambio en las ganancias. En otras palabras el GAO, es el cambio porcentual en la ganancia operativa de una empresa (UAII) que se obtiene con un cambio de 1% en la producción (o ventas).

GAO con Qunidades de produccion ( o ventas )=

Cambio Porcentual enla ganacia operativa(UAII ) Cambio porcentual en la produccion(o ventas)

(7)

La sensibilidad de la empresa a un cambio en las ventas según lo mide el GAO será diferente en cada nivel de producción (o ventas). Por lo tanto, siempre es

necesario indicar el nivel de producción (o ventas) en el que se mide el GAO para Q unidades. Con frecuencia es difícil trabajar directamente con la ecuación (7) para despejar GAO a un nivel dado de ventas porque un cambio porcentual anticipado en la UAII (el numerador de la ecuación) no se puede observar en los datos históricos. Así, aunque la ecuación anterior es crucial para definir y comprender el GAO, unas cuantas formulas sencillas alternativas derivadas de ella son más útiles para calcular en realidad los valores de GAO.

GAOQ unidades=

Q(P−V ) Q = ( ) (Q−Q Q P−V −CF PE )

(8)

GAOV u . m deventa=

S−CV UAII−CF = S−CV −CF UAII

(9) La ecuación (8) es adecuada para calcular el grado de apalancamiento operativo para una empresa de un solo producto. Solo se requiere la información de las cifras de Q y Q PE ambas establecidas en términos de unidades. Mientras que la ecuación (9) es útil para encontrar el grado de apalancamiento operativo de las empresas para varios productos. También requiere solo dos datos, CF y UAII, ambos establecidos en términos de unidades monetarias. Ejemplo: suponga que deseamos determinar el grado de apalancamiento operativo a 5000 unidades de producción y ventas para nuestra empresa hipotética. Usando la ecuación (8), tenemos:

GAOQ unidades=

5000 =5 (5000−4000)

Esto quiere decir que un cambio de 1% en las ventas a partir de la posición de 5000 unidades vendidas ocasiona un cambio del 5% en la UAII. Para 6000 unidades de producción y ventas, tenemos:

GAOQ unidades=

6000 =3 (6000−4000)

Esto quiere decir que un cambio de 1% en las ventas a partir de la posición de 5000 unidades vendidas ocasiona un cambio del 3% en la UAII. Cuando se incrementa la producción de 5000 a 6000 unidades, el grado de apalancamiento operativo disminuyo de 5 a 3. Así cuanto más se aleje el nivel de producción del punto de equilibrio, menor será el grado de apalancamiento. Lo que determina la sensibilidad de las ganancias operativas de una empresa a un cambio en la producción o en las ventas es que tan cerca opera de su punto de equilibrio, y no su cantidad absoluta o relativa de costos fijos de operación. Tabla 02: Ganancia operativa y grado de apalancamiento operativo para varios niveles de producción (ventas) para las empresas. CANTIDAD PRODUCIDA Y VENDIDA (Q) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

GANANCIA OPERATIVA (UAII) -100000 -75000 -50000 -25000 0 25000 50000 75000 100000

GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO 0 -0.33 -1 -3 Infinito 5 3 2.33 2

El GAO y el punto de equilibrio La tabla 02, muestra la ganancia operativa y el grado de apalancamiento operativo para varios niveles de producción (ventas). Veamos que cuanto mas nos alejamos del punto de equilibrio de la empresa, mayor es el valor absoluto de la ganancia o pérdida operativa y menor es la sensibilidad relativa de la ganancia operativa a los cambios en la producción (ventas) según lo que mide el GAO. La relación lineal entre las ganancias operativas y la producción (ventas) se puso de manifiesto antes con la grafica del punto de equilibrio en la figura 01. En la figura 02, se muestra la relación no lineal distintiva entre el GAO y la producción (ventas). Dadas las funciones estables y lineales de costos e ingresos del ejemplo, vemos que el GAO se acerca al infinito positivo (o negativo) conforme las ventas se acercan al punto de equilibrio desde arriba (o desde abajo). El GAO se acerca a 1 cuando las ventas crecen más allá del punto de equilibrio. Esto implica que el efecto de magnificación sobre las ganancias operativas que ocasiona la presencia de los costos fijos disminuye a una simple relación 1 a1 cuando las ventas continúan creciendo y sobrepasan el punto de equilibrio. La figura 02, indica que incluso empresas con costos fijos grandes tendrán un GAO

bajo si operan por arriba de su punto de equilibrio asimismo, una empresa con costos fijos muy pequeños tendrá un GAO enorme si opera cerca de su punto de equilibrio. Figura 02: Gráfico del GAO contra la cantidad producida y vendida.

El grafico anterior muestra que la cercanía al punto de equilibrio significa mayor sensibilidad de las ganancias operativas a los cambios en la cantidad producida. Como regla general, las empresas no quieren operar en condiciones de un alto grado de apalancamiento operativo porque, en esa situación, una leve caída en las ventas podría resultar en una gran pérdida operativa. El GAO y el riesgo del negocio Riesgo del negocio, incertidumbre inherente en las operaciones físicas de la empresa. Su efecto se muestra en la variabilidad del ingreso operativo de la empresa (UAII). Es importante reconocer que el grado de apalancamiento operativo es solo un componente del riesgo del negocio global de la empresa. Los otros factores importantes que dan lugar al riesgo del negocio son la variabilidad o incertidumbre a de las ventas y los costos de producción. El grado de apalancamiento operativo magnifica el efecto de estos otros factores sobre la

variabilidad de las ganancias operativas. Sin embrago, el apalancamiento operativo en si no es la fuente de la variabilidad.

grado

de

Un GAO alto no tiene significado si la empresa mantiene ventas constantes y estructura de costos constantes. De igual manera, sería un error tratar el grado de apalancamiento operativo de la empresa como sinónimo de su riesgo de negocios. Sin embargo, debido a la variabilidad subyacente de las ventas y los costos de producción, el grado de apalancamiento operativo magnificara la variabilidad de las ganancias operativas y, por ende, el riesgo del negocio de la compañía. El grado de apalancamiento operativo debe verse entonces como una medida del “riesgo potencial” que se vuelve “activo” solo en presencia de la variabilidad de las ventas y los costos de producción.