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• Gaby J. Alcántara

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Anexo 1 MEJORANDO NUESTROS APRENDIZAJES

Actividad 1: Lee atentamente la siguiente situación y resuélvela aplicando los métodos de solución para un sistema de ecuaciones lineales. A. Doña Clara sabe que el consumo de frutas en las mañanas y entre comidas es saludable. Por ello, cada mañana se dirige al mercado para comprarla. Los domingos hay ofertas interesantes como las siguientes: 2 kilos de mango más tres kilos de manzana cuestan 12 soles o 3 kilos de mango más 2 kilos de manzana cuestan 13 soles. Si el precio normal del kilo de mango es 3,50 soles y el precio normal del kilo de manzana es 2,60 soles. ¿Cuánto de rebaja por kilo ofrece la oferta a doña Clara? Sea el costo del kilo de mango: X Sea el costo del kilo de manzana: Y 1. Método de Igualación: 2x + 3y = 12 despejando: x= (12 – 3y)/2 ……….. (1) 3x + 2y =13 despejando: x = (13 – 2y)/3…………(2) 12−3𝑦 13−2𝑌

=

2 3 3(12-3Y) =2(13-2Y) 36 – 9Y = 26 – 4Y 10 = 5Y Y=2 Reemplazando en (1): x= (12 – 6)/2 x=3 2. Método de sustitución: Despejar una variable de una de las ecuaciones y reemplazarla en la otra ecuación. Despejando “x “ de la primera ecuación: 2x + 3y = 12 despejando: x= (12 – 3y)/2 ……….. (1) Remplazar en la segunda: 3(12 − 3𝑦) + 2𝑦 = 13 2 3(12 − 3𝑦) = 13 − 2𝑦 2 36 - 9y = 26 – 4y 10= 5y

y= 2 x=3

3. Método de reducción: 2𝑥 + 3𝑦 = 12 Multiplicar por 3 a toda la ecuación: 6x +9y = 36 3𝑥 + 2𝑦 = 13 Multiplicar por -2 a toda la ecuación: -6x – 4x =-26 Sumando miembro a miembro: 5y = 10 y= 2 X = 3 Respuesta: El kilo de mango cuesta 3 soles y el kilo de manzana 2 soles. Comparándolo con el precio normal, el mango tiene una rebaja de 0,50 soles y la manzana de 0,60 soles.

B. Resuelve los siguientes problemas utilizando los métodos antes mencionados. 1. Teresa va al mercado con su vecina y compra 3 kilos de quinua más 2 kilos de soya, pagando por todo 20 soles. Su vecina compra 2 kilos de quinua y 3 kilos de soya, pagando 20 soles. ¿Cuánto cuesta el kilo de quinua y el kilo de soya? ¿Cuál de los productos cuesta más?

2. Pedro, Hugo y José son tres estudiantes que toman su desayuno en el quiosco de su escuela. Pedro compra una taza de quinua y 2 panes con queso, y paga 3,50 soles. Hugo se toma dos vasos de quinua con un pan con queso y paga 4 soles. ¿Cuánto pagará José si él consume una taza de quinua con un pan con queso?

3. Kevin está siguiendo una dieta para bajar de peso. Si x, y, z representan el número de carbohidratos, proteínas y grasas que consume Kevin respectivamente, y además, se sabe que: 4x + 4y = 1920 calorías 4y + 9z = 1220 calorías 4x +9z = 1860 calorías ¿Cuántos gramos de carbohidratos, proteínas y grasas consume Kevin?