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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA PAZ MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTUAL DE HOSPITAL DE 5 NIVELES MATERIA:

DISEÑO ESTRUCTURAL DOCENTE:

ING. ESTEBAN ARREDONDO ALUMNO:

JORGE GAMALIEL REYES GUTIERREZ NUMERO DE CONRTOL:

14310171

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 1.- Datos a Diseñar Ocupación: Hospital Grupo de Estructura: A Ubicación: Cabo San Lucas, Baja California Sur Tipo de Suelo: II Altura de Entrepisos: 3.50 m Altura Maxima: 14.00 m Comportamento Sismico: 2

2.- Dimensiones de Secciones Estructurales Losa: Columnas: Trabes en X: Trabes en Y: Trabes Sec:

25 cm de peralte, Losa Aligerada 50 cm x 50 cm 20 cm x 50 cm 25 cm x 55 cm 20 cm x 50 cm

3.- Parametros para el Análisis Sismico c = 0.64 ao = 0.64 Ta = 0 Tb = 1.4 r = 0.6666

Coeficiente Sismico

4.- Factor de Comportamiendo Sismico Q=2

30

20

7,5 7,5

7

8 D

E

F

G

H

I

J

K

20

8 L

M

N

E

F

G

H

I

J

7 6 5

7,5

C

20

7

15

15

6 5

B

28

7,5 7,5

A 7

20

30

4 3

NIVEL 5 (AZOTEA)

2 1

NIVEL 1, 2, 3 Y 4 (ENTREPISO)

A) ANALISIS DE CARGAS UNITARIAS 1.- Caracteristicas de Losa de Azotea Tipo de Losa = Aligerada Separación de Nervaduras = 75 cm Dimensiones de Aligerante = 60 cm x Ancho de Nervadura (bw) = 15 cm Patín de compresión ( hf ) = 5 cm Peralte de Losa( h ) = 25 cm Entortado con pendeinte de 2% = 5 cm Aplanado de Yeso = 3 cm Peralte Total = 33 cm

60

cm x

20

cm

60

cm x

20

cm

2.- Caracteristicas de Losa de Entrepiso Tipo de Losa = Aligerada Separación de Nervaduras = 75 cm Dimensiones de Aligerante = 60 cm x Ancho de Nervadura (bw) = 15 cm Patín de compresión ( hf ) = 5 cm Peralte de Losa( h ) = 25 cm Acabados = 3 cm Entortado = 3 cm Aplanado de Yeso = 2 cm Peralte Total = 33 cm 3.- Peso volumetrico de materiales Concreto Reforzado = Casetón = Entortado = Yeso = Acabados =

2400 20 2100 1500 1800

kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3

4.- Peso propio de Losa Aligerada de Azotea Area de Estudio = 0.5625 m2 Volumen de Estudio = 0.140625 m3 Area de Casetón = 0.36 m2 Volumen de Casetón = 0.072 m3 Volumen de Concreto = 0.068625 m3 Peso de Casetón = 1.44 kg Peso de Concreto = 164.7 kg Peso del Area de Estudio = 166.14 kg Carga de Losa = 295.36 kg/m2

f) Sobrecarga de Azotea

Losa Aligerada = 295.36 kg/m2 Impermeabilizante = 40 kg/m2 Entortado = 105 kg/m2 Yeso = 45 kg/m2 Instalaciones = 20 kg/m2 Reglamento = 40 kg/m2 Carga Muerta = Carga Viva Máxima = Carga Instantanea =

545.36 100 70

kg/m2 kg/m3 kg/m3

Acción Gravitacional (CM+CVmax) = Acción Accidental (CM+CVinst) =

645.36 615.36

kg/m3 kg/m3

5.- Sobrecarga de Entrepiso re

Losa Aligerada= 295.36 kg/m2 Acabados = 54 kg/m2 Entortado = 63 kg/m2 Yeso = 30 kg/m2 Instalaciones = 20 kg/m2 Reglamento = 40 kg/m2 Carga Muerta = Carga Viva Máxima = Carga Instantanea = Acción Gravitacional (CM+CVmax) = Acción Accidental (CM+CVinst) =

502.36 350 250

kg/m2 kg/m2 kg/m2

852.36 kg/m2 752.36 kg/m2

Cargas de Diseño

Azotea: Entrepiso: Escaleras:

CM+CV CM+CV CM+CV

574.50 kg/m2 663.50 kg/m2 450.00 kg/m2

B) ANALISIS DE CARGAS SOBRE VIGAS 1.- Cargas de Diseño Carga Viva en Azotea = Carga Muerta en Azotea = Carga Instantanea en Azotea = Carga Viva en Entrepiso = Carga Muerta en Entrepiso = Carga Instantanea en Entrepiso =

100.00 kg/m2 545.36 kg/m2 70.00 kg/m2 350.00 kg/m2 502.36 kg/m2 250.00 kg/m2

2.1.- Tableros de Entrepiso (A) W losa = 852.36 kg/m2 La = 7.50 m Lb = 8.00 m m = 0.94 m WLa = 1598.18 kg/m WLb= 1698.06 kg/m

Descarga en Viga Ty2 Descarga en Viga Tx2

2.2.- Tableros de Entrepiso (B) W losa = 852.36 kg/m2 La = 7.50 m Lb = 7.50 m m = 1.00 m WLa = 1598.18 kg/m WLb= 1598.18 kg/m

Descarga en Viga Ty1 Descarga en Viga Tx1

2.3.- Tableros de Entrepiso (C) W losa = 852.36 kg/m2 La = 7.00 m Lb = 7.50 m m = 0.93 m WLa = 1491.63 kg/m WLb= 1591.07 kg/m 2.4.- Tableros de Azotea (A') W losa = 645.36 kg/m2 La = 7.50 m Lb = 8.00 m m = 0.94 m

Descarga en Viga Tx3 Descarga en Viga Ty3

Wla = 1210.05 kg/m WLb= 1285.68 kg/m

Descarga en Viga Ty2' Descarga en Viga Tx2'

2.5.- Tableros de Azotea (B') W losa = 645.36 kg/m2 La = 7.50 m Lb = 7.50 m m = 1.00 m WLa = 1210.05 kg/m WLb= 1210.05 kg/m

Descarga en Viga Ty1' Descarga en Viga Tx1'

2.6.- Tableros de Azotea (C') W losa = 645.36 kg/m2 La = 7.00 m Lb = 7.50 m m = 0.93 m WLa = 1129.38 kg/m WLb= 1204.67 kg/m

re

Descarga en Viga Tx3' Descarga en Viga Ty3'

En el programa SAP2000 se realiza el modelo de la edificación sometiendola a las cargas obtenidas en este analisis. 3.- Modelo Virtual (SAP2000)

C) CENTRO DE MASAS 1.- Centro de Masa de Nivel 5 CM+CV inst = Trabe en X = Traba en Y = Traba Sec = Columnas =

Elemento A/Long. Losa A 180 Tx Eje 1 10 Tx Eje 2 10 Tx Eje 3 10 Tx Eje 4 10 Ty Eje A 18 Ty Eje B 18 Ty Eje C 18 Col A1 1.75 Col A2 1.75 Col A3 1.75 Col A4 1.75 Col B1 1.75 Col B2 1.75 Col B3 1.75 Col B4 1.75 Col C1 1.75 Col C2 1.75 Col C3 1.75 Col C4 1.75 Sumatoria =

W(kg) 103410 2400 2400 2400 2400 5940 5940 5940 1050 1050 1050 1050 1050 1050 1050 1050 1050 1050 1050 1050 143430

574.5 240 330 240 600

kg/m2 kg/m kg/m kg/m kg/m

Centroide X(m) Y(m) 5 9 5 18 5 12 5 6 5 0 0 9 5 9 10 9 0 18 5 18 10 18 0 12 5 12 10 12 0 6 5 6 10 6 0 0 5 0 10 0

Momento Estatico WiXi(kg-m) WiYi(kg-m) 517050 930690 12000 43200 12000 28800 12000 14400 12000 0 0 53460 29700 53460 59400 53460 0 18900 5250 18900 10500 18900 0 12600 5250 12600 10500 12600 0 6300 5250 6300 10500 6300 0 0 5250 0 10500 0 717150 1290870

W = 143,430 kg Xcm =

5.00 m

Ycm =

9.00 m

2.- Centro de Masa de Nivel 4 CM+CV inst (Azotea) = CM+CV inst (Entrepiso) = Trabe en X = Trabe en Y = Columnas =

574.5 663.5 240 330 600

kg/m2 kg/m3 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Centroide

Momento Estatico

Elemento Losa A-C/1-4 Losa C-D/1-3 Cubo Esc. Tx Eje 1 Tx Eje 2 Tx Eje 3 Tx Eje 4 Ty Eje A Ty Eje B Ty Eje C Ty Eje D T-1 T-2 Columna A1 Columna A2 Columna A3 Columna A4 Columna B1 Columna B2 Columna B3 Columna B4 Columna C1 Columna C2 Columna C3 Columna C4 Columna D1 Columna D2 Columna D3

A/Long. W(kg) 180 119430 60 34470 16 -10616 15 3600 15 3600 15 3600 10 2400 18 5940 18 5940 18 5940 12 3960 5 1200 4 960 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 1.75 1050 1.75 1050 1.75 1050 Sumatoria = 208774

X(m) 5 12.5 2 7.5 7.5 7.5 5 0 5 10 15 2.5 4 0 0 0 0 5 5 5 5 10 10 10 10 15 15 15

Y(m) 9 12 2 18 12 6 0 9 9 9 12 4 2 18 12 6 0 18 12 6 0 18 12 6 0 18 12 6

WiXi(kg-m) 597150 430875 -21232 27000 27000 27000 12000 0 29700 59400 59400 3000 3840 0 0 0 0 10500 10500 10500 10500 21000 21000 21000 21000 15750 15750 15750 1428383

WiYi(kg-m) 1074870 413640 -21232 64800 43200 21600 0 53460 53460 53460 47520 4800 1920 37800 25200 12600 0 37800 25200 12600 0 37800 25200 12600 0 18900 12600 6300 2076098

W = 208,774 kg Xcm =

6.84 m

Ycm =

9.94 m

3.- Centro de Masa de Nivel 3, 2 y 1 CM+CV inst (Azotea) = CM+CV inst (Entrepiso) = Trabe en X = Trabe en Y = Columnas =

Elemento Losa A-C/1-4 Losa C-D/1-3

A/Long. 180 60

W(kg) 119430 39810

574.5 663.5 240 330 600

kg/m2 kg/m3 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Centroide X(m) Y(m) 5 9 12.5 12

Momento Estatico WiXi(kg-m) WiYi(kg-m) 597150 1074870 497625 477720

Cubo Esc. Tx Eje 1 Tx Eje 2 Tx Eje 3 Tx Eje 4 Ty Eje A Ty Eje B Ty Eje C Ty Eje D T-1 T-2 Columna A1 Columna A2 Columna A3 Columna A4 Columna B1 Columna B2 Columna B3 Columna B4 Columna C1 Columna C2 Columna C3 Columna C4 Columna D1 Columna D2 Columna D3

16 -10616 15 3600 15 3600 15 3600 10 2400 18 5940 18 5940 18 5940 12 3960 5 1200 4 960 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 3.5 2100 Sumatoria = 217264

2 7.5 7.5 7.5 5 0 5 10 15 2.5 4 0 0 0 0 5 5 5 5 10 10 10 10 15 15 15

2 18 12 6 0 9 9 9 12 4 2 18 12 6 0 18 12 6 0 18 12 6 0 18 12 6

-21232 27000 27000 27000 12000 0 29700 59400 59400 3000 3840 0 0 0 0 10500 10500 10500 10500 21000 21000 21000 21000 31500 31500 31500 1542383

Xcm 5.00 m 6.84 m 7.10 m 7.10 m 7.10 m

Ycm 9.00 m 9.94 m 10.02 m 10.02 m 10.02 m

W = 217,264 kg Xcm =

7.10 m

Ycm =

10.02 m

4.- Resumen de Cemtrps de Masa Nivel 5 4 3 2 1

W 143,430 kg 208,774 kg 217,264 kg 217,264 kg 217,264 kg

-21232 64800 43200 21600 0 53460 53460 53460 47520 4800 1920 37800 25200 12600 0 37800 25200 12600 0 37800 25200 12600 0 37800 25200 12600 2177978

D) CONDICIONES DE REGULARIDAD 1- Planta es sensiblemente simetrica con el resto de la contrucción. No Cumple 2- La relacion de altura a la dimension menor de su base no pasa de 2.5 H = 17.50 m B = 15.00 m H/B = 1.17

H/B < 2.5 Cumple

3- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5 L = 18.00 m B = 15.00 m L/B = 1.20

L/B < 2.5 Cumple

4- En cada planta hay entrantes y/o salientes cuya dimension no excde 20% de la dimension paralela al entrante o saliente sx = 5.00 m Sx = 15.00 m 20% Sx = 3.00 m

sy = 30.00 m Sy = 45.00 m 20% Sy = 9.00 m

S < 20% No Cumple

S < 20% No Cumple

S < 20%

5- Cada nivel tiene un sistema rigido y resistente Cumple 6- No tiene aberturas en su sistema de pisos cuya dimension no exceda el 20% de la dimension en la planta medida paralelamente a la abertura; las areas abertura no deben exceder el 20% del tablero. sx = 4.00 m Sx = 15.00 m 20% Sx = 3.00 m

sy = 4.00 m Sy = 18.00 m 20% Sy = 3.60 m

S < 20% No Cumple

S < 20% No Cumple

7.- El peso de diseño sismico de cada nivel no es mayor de 110% del inmediato inferior, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor de 70% del peso inmediato inferior.

7.- El peso de diseño sismico de cada nivel no es mayor de 110% del inmediato inferior, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor de 70% del peso inmediato inferior. Nivel 5 4 3 2 1

W 143,430 kg 208,774 kg 217,264 kg 217,264 kg 217,264 kg

110% N(i-1) 229,651 kg 238,990 kg 238,990 kg 238,990 kg 0 kg

70% N(i-1) 146,142 kg 152,085 kg 152,085 kg 152,085 kg 0 kg

Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple

8- Ningun piso tiene un área mayor al 110% de la del piso inmediato inferior, ni menor del 70% de esta. Ninguna area excede en mas de 50% a la menor de los pisos inferiores.

Nivel 5 4 3 2 1

A 180 m2 224 m2 224 m2 224 m2 224 m2

110% N(i-1) 246 m2 246 m2 246 m2 246 m2 0 m2

70% N(i-1) 157 m2 157 m2 157 m2 157 m2 0 m2

Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple

9- Todas las columnas estan restringidas en todos los pisos por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. Cumple 10- Ni la rigidez ni la resistencia el corte de ningun entrepiso difieren en mas de 50% de la del piso inmediato inferior. El ultimo piso es excluido de este requisito. Cumple 11- En ningun entrepiso la excentricidad tosional calculada estaticamente excede el 10% de la dimension en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada. Cumple Conclusión de Requisitos Estructura: Corrección por Irregularidad=

Irregular 0.8

No se cumplieron 3 condiciones.

E) FUERZAS SISMICAS Y CENTRO DE CORTANTE POR NIVELES 1.- Parametros Sismicos (Tabla 3.1 NTC-Sismos) Tipo de Terreno = c= ao = Ta = Tb = r= Q= F.I. = Q' =

II 0.3 0.08 0.3 1.5 0.6667 2 0.8 1.6

2.- Obtención de Fuerzas Sismicas

Nivel 5 4 3 2 1

Fuerza con direccion en X y direccion en Y Wi (Ton) Hi (m) WiHi Fi(Ton) 143.43 17.5 2510.03 47.27 208.77 14 2922.84 55.05 217.26 10.5 2281.27 42.96 217.26 7 1520.85 28.64 217.26 3.5 760.42 14.32 1004.00 9995 Vo = (cΣWi)/Q' =

188.25

Vi (Ton) 47.27 102.32 145.28 173.93 188.25

Ton

3.- Obtencion del centro de cortantes por niveles Nivel 5 4 3 2 1

W (Ton) 143.43 208.77 217.26 217.26 217.26

V (Ton) 47.27 102.32 145.28 173.93 188.25

Xcm 5.00 m 6.84 m 7.10 m 7.10 m 7.10 m

Ycm 9.00 m 9.94 m 10.02 m 10.02 m 10.02 m

Xcv 5.00 m 5.99 m 6.32 m 6.45 m 6.50 m

Ycv 9.00 m 10 m 10 m 10 m 10 m

4.- Obtencion de fuerzas sismicas y cortantes sobre elementos resistentes para la rigidez lateral No Elementos resistes en X: 4

No Elementos resistes en Y: 4

Nivel 5 4 3 2 1

Nivel 5 4 3 2 1

Fi (Ton) 11.82 13.76 10.74 7.16 3.58

Vi (Ton) 11.82 25.58 36.32 43.48 47.06

Fi (Ton) 11.82 13.76 10.74 7.16 3.58

Vi (Ton) 11.82 25.58 36.32 43.48 47.06

F) RIGIDEZ LATERAL 1.- Obtencion de la rigidez lateral de los marcos resistentes en X Marco eje 1, 2 y 3 Fi Nivel kg 5 11818.19 4 13761.87 3 10741.13 2 7160.75 1 3580.38

Nodos = Vi kg 11818.19 25580.05 36321.18 43481.94 47062.31

3 y 4 Fi Nodo Despla. kg cm 3939.40 6.30 3440.47 5.52 2685.28 4.32 1790.19 2.73 895.09 1.03

Desp. Re. cm 0.79 1.20 1.59 1.70 1.03

Kxi kg/cm 15055.02 21405.90 22886.69 25510.08 45758.20

Marco Eje 4 Fi Nivel kg 5 11818.19 4 13761.87 3 10741.13 2 7160.75 1 3580.38

Nodos = Vi kg 11818.19 25580.05 36321.18 43481.94 47062.31

3 Fi Nodo kg 3939.40 4587.29 3580.38 2386.92 1193.46

Desp. Re. cm 1.03 1.73 2.32 2.46 1.46

Kxi kg/cm 11473.97 14786.16 15689.50 17675.58 32345.23

Despla. cm 8.99 7.96 6.23 3.92 1.46

2.- Obtención de la rigidez lateral de los marcos resistentes en Y Marco Eje A Fi Nivel kg 5 11818.19 4 13761.87 3 10741.13 2 7160.75 1 3580.38

Nodos = Vi kg 11818.19 25580.05 36321.18 43481.94 47062.31

4 Fi Nodo kg 2954.55 3440.47 2685.28 1790.19 895.09

Despla. cm 3.71 3.26 2.59 1.69 0.68

Desp. Re. cm 0.45 0.67 0.90 1.01 0.68

Kyi kg/cm 26557.73 38179.19 40446.75 42966.34 69209.28

Marco Eje B y C Fi Nivel kg 5 11818.19 4 13761.87 3 10741.13 2 7160.75 1 3580.38

Nodos = Vi kg 11818.19 25580.05 36321.18 43481.94 47062.31

4 Fi Nodo kg 2954.55 3440.47 2685.28 1790.19 895.09

Despla. cm 4.93 4.43 3.52 2.27 0.89

Desp. Re. cm 0.50 0.91 1.25 1.38 0.89

Kyi kg/cm 23495.40 28048.31 29033.72 31485.83 53117.73

Marco Eje D Nodos= 3 Fi Vi Fi Nodo Nivel kg kg kg 4 13761.87 13761.87 4587.29 3 10741.13 24502.99 3580.38

Despla. cm 4.33 3.56

Desp. Re. Kyi cm kg/cm 0.77 17872.55 1.21 20183.69

2 1

7160.75 3580.38

31663.75 35244.12

2386.92 1193.46

2.35 0.92

3.- Resumen de Rigideces

Nivel (n) 5 4 3 2 1

Kxi (Ton/cm) 56639.02 79003.87 84349.58 94205.83 169619.84

Kyi (Ton/cm) 73548.54 112148.35 118697.88 128142.60 213753.58

1.43 0.92

22204.59 38308.83

G) PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN PARA REDUCCIÓN DE FUERZAS SISMICAS 1.- Parametros Sismicos (Tabla 3.1 NTC-Sismos) Tipo de Terreno = c= ao = Ta = Tb = r= Q= F.I. = Q' = Wo = Vo =

II 0.3 0.08 0.3 1.5 0.6667 2 0.8 1.6 1003996 Ton 188249.25 Ton

Peso total de la estructura Cortante en la base

2.- Calculo del periodo fundamental de la esctuctura con direccion X (8.2 NTC-SISMOS) Nivel (n) 5 4 3 2 1

Wi (kg) 143430 208774 217264 217264 217264

Fi (kg) 47272.75 55047.46 42964.52 28643.01 14321.51

Vi (kg) 47272.75 102320.22 145284.73 173927.74 188249.25

Ta < Tx < Tb No se refucen las fuerzas sismicas en X

Kxi (kg/cm) 56639.02 79003.87 84349.58 94205.83 169619.84

a= Q'= Fred=

Vi/Ki (cm) 0.83 1.30 1.72 1.85 1.11

0.3 2 1

xi Wixi2 (cm) (kg-cm2) 6.81 6648318.16 5.97 7449929.93 4.68 4755542.68 2.96 1898545.23 1.11 267609.15 Σ = 21019945.14

Fi xi (Ton-cm) 321845.03 328832.85 201009.27 84671.11 15894.44 952252.70

Tx= 0.943 seg

3.- Calculo del periodo fundamental de la esctuctura con direccion X (8.2 NTC-SISMOS) Nivel (n) 5 4 3 2 1

Wi (kg) 143430 208774 217264 217264 217264

Fi (kg) 47272.75 55047.46 42964.52 28643.01 14321.51

Vi (kg) 47272.75 102320.22 145284.73 173927.74 188249.25

Ta < Ty < Tb No se refucen las fuerzas sismicas en Y

Ryi (kg/cm) 73548.54 112148.35 118697.88 128142.60 213753.58

a= Q'= Fred=

0.3 2 1

Vi/Ri (cm) 0.64 0.91 1.22 1.36 0.88

xi Wixi2 (cm) (kg-cm2) 5.02 3610284.94 4.37 3994849.07 3.46 2603959.65 2.24 1088180.42 0.88 168510.70 Σ = 11465784.78 Ty= 0.81 seg

Fi xi (Ton-cm) 237171.03 240796.01 148741.85 64102.54 12612.71 703424.14

4.- Fuerzas sismicas de la esctuctura Nivel (n) 5 4 3 2 1

Dirección X Fuerzas Orginales

Fi (kg) 47272.75 55047.46 42964.52 28643.01 14321.51

Vi (kg) 47272.75 102320.22 145284.73 173927.74 188249.25

Dirección Y

Fuerzas Reducidas

Fi (kg) -

Vi (kg) -

Fuerzas Orginales

Fi (kg) 47272.75 55047.46 42964.52 28643.01 14321.51

Vi (kg) 47272.75 102320.22 145284.73 173927.74 188249.25

re

Fuerzas Reducidas

Fi (kg) -

Vi (kg) -

H) CENTRO DE TORSIÓN POR NIVELES 1.- Calculo de centro de torsion N5

Ejes (n) 1 2 3 4 Σ=

Rjx (kg/m) 1505502 1505502 1505502 1147397 5663902

Centro de Torsión

Ejes (n) A B C D Σ=

Rjy (kg/m) 2655772.71 2349540.47 2349540.47 0.00 7354853.64

Centro de Torsión

yj (m) 18.0 12.0 6.0 0.0

yt=

xj (m) 0 5 10 15

xt=

Rjx yj (kg) 27099031 18066021 9033010 0 54198062

yjt (m) 8.4 2.4 -3.6 -9.6

Rjx yjt Rjx yjt2 (m) (kg-m) 12692836.5 107012895.0 3659826.1 8896919.3 -5373184.2 19177067.8 -10979478.4 105062982.9 240149865.0

cd

ct

0.27 0.27 0.27 0.20 1.00

0.03 0.01 -0.01 -0.03 0.00

9.57 m

Rjy xj xjt Rjy xjt Rjy xjt2 cd ct (kg) (m) (m) (kg-m) 0 -4.79 -12725974.75 60980532.27 0.3611 -0.035 11747702 0.21 489136.2064 101830.2224 0.3195 0.0013 23495405 5.21 12236838.54 63731703.97 0.3195 0.0335 0 10.21 0 0 0 0 35243107 124814066.5 1.00 0.00 4.79 m

Rt = 364963931.50 2.- Calculo de centro de torsion N4

Ejes (n) 1 2 3 4 Σ=

Rjx (kg/m) 2140590.31 2140590.31 2140590.31 1478615.85 7900386.79

Centro de Torsión

Ejes Rjy (n) (kg/m) A 3817918.54 B 2804830.51 C 2804830.51

yj (m) 18 12 6 0

yt=

xj (m) 0 5 10

Rjx yj yjt Rjx yjt Rjx yjt2 (kg) (m) (m) (kg-m) 38530626 8.25 17651069.7 145548758 25687084 2.25 4807527.815 10797172.88 12843542 -3.75 -8036014.068 30168090.4 0 -9.75 -14422583.45 140679482.7 77061251 327193503.9

cd

ct

0.2709 0.2709 0.2709 0.1872 1.00

0.027 0.007 -0.012 -0.022 0.00

9.75 m

Rjy xj xjt Rjy xjt Rjy xjt2 cd ct (kg) (m) (m) (kg-m) 0 -6.14 -23449577.84 144026828.9 0.3404 -0.036 14024153 -1.14 -3203059.24 3657828.328 0.2501 -0.005 28048305 3.86 10821093.31 41747998.67 0.2501 0.016

D 1787255.29 Σ = 11214834.9 Centro de Torsión Rt =

15

26808829 68881287

xt=

6.14 m

8.86 15831543.77 140236137.6 0.1594 0.024 329668793.4 1.00 0.00 re

656862297.38

3.- Calculo de centro de torsion N3

Ejes (n) 1 2 3 4 Σ=

Rjx (kg/m) 2288669.40 2288669.40 2288669.40 1568949.61 8434957.81

Centro de Torsión

Ejes (n) A B C D Σ=

Rjy (kg/m) 4044675.21 2903371.97 2903371.97 2018368.6 11869787.8

Centro de Torsión Rt =

yj (m) 18 12 6 0

Rjx yj yjt Rjx yjt Rjx yjt2 (kg) (m) (m) (kg-m) 41196049 8.23 18840481.01 155096111.6 27464033 2.23 5108464.61 11402437.88 13732016 -3.77 -8623551.789 32492960.96 0 -9.77 -15325393.83 149697412.3 82392098 348688922.7

yt=

xj (m) 0 5 10 15

cd

ct

0.2713 0.2713 0.2713 0.186 1.00

0.027 0.007 -0.012 -0.022 0.00

9.77 m

Rjy xj xjt Rjy xjt Rjy xjt2 cd (kg) (m) (m) (kg-m) 0 -6.22 -25156526.59 156465178.9 0.341 14516860 -1.22 -3541142.437 4319009.027 0.245 29033720 3.78 10975717.43 41491883.97 0.245 30275529 8.78 17721951.6 155604664.2 0.170 73826109 357880736.1 1.00

xt=

ct -0.036 -0.005 0.016 0.025 0.00

6.22 m

706569658.80

4.- Calculo de centro de torsion N2

Ejes (n) 1 2 3 4 Σ=

Rjx (kg/m) 2551008.28 2551008.28 2551008.28 1767558.38 9420583.22

Centro de Torsión

yj (m) 18 12 6 0

yt=

Rjx yj yjt Rjx yjt Rjx yjt2 (kg) (m) (m) (kg-m) 45918149 8.25 21049714.53 173692294.7 30612099 2.25 5743664.852 12932018.37 15306050 -3.75 -9562384.825 35844338.21 0 -9.75 -17230994.56 167975879.6 91836298 390444530.8 9.75 m

cd

ct

0.2708 0.2708 0.2708 0.1876 1.00

0.027 0.007 -0.012 -0.022 0.00

Ejes (n) A B C D Σ=

Rjy (kg/m) 4296634 3148583.35 3148583.35 2220459.16 12814259.9

Centro de Torsión Rt =

xj (m) 0 5 10 15

Rjy xj xjt Rjy xjt Rjy xjt2 cd ct (kg) (m) (m) (kg-m) 0 -6.28 -27003678.94 169713937.8 0.335 -0.035 15742917 -1.28 -4045441.726 5197765.762 0.246 -0.005 31485834 3.72 11697475.05 43457932.36 0.246 0.015 33306887 8.72 19351645.62 168652590.2 0.173 0.025 80535638 387022226.1 1.000 0.000

xt=

6.28 m

777466756.92

5.- Calculo de centro de torsion N1

Ejes (n) 1 2 3 4 Σ=

Rjx yj (kg/m) (m) 4575820.37 18 4575820.37 12 4575820.37 6 3234523.2 0 16961984.30

Centro de Torsión

Ejes (n) A B C D Σ=

Rjy (kg/m) 6920928.31 5311773.42 5311773.42 3830883.04 21375358.2

Centro de Torsión

Rjx yj (kg) 82364767 54909844 27454922 0 164729533

yt=

xj (m) 0 5 10 15

yjt (m) 8.29 2.29 -3.71 -9.71

Rjx yjt (m) 37925817.74 10470895.52 -16984026.69 -31412686.57

Rjx yjt2 (kg-m) 314340934.5 23960654.96 63039441.99 305070273.9 706411305.4

xjt (m) -6.42 -1.42 3.58 8.58

Rjy xjt (m) -44403234.8 -7520365.026 19038502.07 32885097.75

Rjy xjt2 (kg-m) 284881907.8 10647270.82 68237956.06 282292527.2 646059661.9

ct

0.2698 0.2698 0.2698 0.1907 1.00

0.028 0.008 -0.013 -0.023 0.00

cd

ct

0.324 0.248 0.248 0.179 1.00

-0.033 -0.006 0.014 0.024 0.00

9.71 m

Rjy xj (kg) 0 26558867 53117734 57463246 137139847

xt=

6.42 m

Rt = 1352470967.27 6.- Resumen de Centros de Torsión Nivel (n) 5 4 3 2 1

cd

Xt (m) 4.79 6.14 6.22 6.28 6.42

Yt (m) 9.57 9.75 9.77 9.75 9.71

I) EXCENTRECIDAD DE DISEÑO Y MOMENTOS TORSIONES 1.- Excentricidad de diseño y momentos torsionante para direccion en X (8.5 NTC-Sis) Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vx (kg) 47272.75 102320.22 145284.73 173927.74 188249.25

Ycv (m) 9.00 9.51 9.66 9.72 9.74

Yt (m) 9.57 9.75 9.77 9.75 9.71

b (m) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

es (m) -0.57 -0.25 -0.11 -0.03 0.03

ed1 ed2 (m) (m) -2.65 1.23 -2.17 1.55 -1.96 1.69 -1.84 1.77 1.85 -1.77

ed3 (m) -0.12 -0.05 -0.01 0.02 0.00

Mt (kg-m) ### ### ### -4835.48 6042.95

M4 (kg-m) 0.00 ### ### ### ###

ed4 (m) 0.00 -0.13 -0.09 -0.08 -0.07

M4 (kg-m) 0.00 4920.71 -7731.51 -7731.51 14113.55

ed4 (m) 0.00 0.05 -0.05 -0.04 0.07

2.- Excentricidad de diseño y momentos torsionante para direccion en Y (8.5 NTC-Sis) Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vy (kg) 47272.75 102320.22 145284.73 173927.74 188249.25

Xcv (m) 5.00 5.99 6.32 6.45 6.50

Xt (m) 4.79 6.14 6.22 6.28 6.42

b (m) 10.00 15.00 15.00 15.00 15.00

es ed1 ed2 (m) (m) (m) 0.21 1.31 -0.79 -0.15 -1.73 1.35 0.10 1.65 -1.40 0.16 1.74 -1.34 0.08 1.62 -1.42

ed3 (m) 0.87 0.87 0.87 0.81 0.00

Mt (kg-m) 9841.42 ### 14373.45 28227.11 15238.12

J) DISTRIBUCIÓN DE CORTANTES 1.- Distribución de Cortante Sismico para Nivel 5 Direccion X Y

V 47272.75 47272.75

ed1 -2.65 1.31

ed2 Mt1=Ved1 Mt2=Ved2 Mto 1.23 -125440.5 58191.235 62034.9 -0.79 62034.885 -37431.33 125441

Dirección en X Vd V1 V2 Vm 12565.4031 -4362.61 2023.79 14589.2 12565.4031 -1257.91 583.537 13148.9 12565.4031 1846.8 -856.721 14412.2 9576.54505 3773.72 -1750.61 13350.3 47272.7542 Dirección en Y Ejes cd ct Vd V1 V2 Vm A 0.361 -0.035 17069.7741 -2163.1 1305.2 18375 B 0.319 0.001 15101.49 83.1411 -50.1667 15184.6 C 0.319 0.034 15101.49 2079.96 -1255 17181.5 Ejes 1 2 3 4

cd 0.266 0.266 0.266 0.203

ct 0.035 0.010 -0.015 -0.030

Vo 2157.47 622.08 -913.309 -1866.24

Vxy1 15236.4 13335.6 14686.2 13910.1 57168.3

Vxy2 6534.23 4566.76 5236.97 5871.32

Vdiseño 15236.4 13335.6 14686.2 13910.1

Vo Vxy1 Vxy2 Vdiseño -4374 19687.2 9886.49 19687.2 168.119 15235.1 4723.51 15235.1 4205.88 18443.2 9360.32 18443.2

2.- Distribución de Cortante Sismico para Nivel 4 Direccion X Y

V 102320.22 102320.22

ed1 -2.17 -1.73

ed2 1.55 1.35

Mt1=Ved1 Mt2=Ved2 Mto -221950.9 158993.38 176675 -176674.9 138017.31 221951

Ejes 1 2 3 4

cd 0.271 0.271 0.271 0.187

ct 0.027 0.007 -0.012 -0.022

Dirección en X Vd V1 V2 Vm 27723.4104 -5964.22 4272.44 31995.8 27723.4104 -1624.44 1163.66 28887.1 27723.4104 2715.33 -1945.12 30438.7 19149.9858 4873.33 -3491 24023.3

Vo 4747.57 1293.07 -2161.43 -3879.21

Vxy1 33420.1 29275 31087.2 25187.1

Vxy2 14346.3 9959.19 11293.1 11086.2

Vdiseño 33420.1 29275 31087.2 25187.1

Ejes A B C D

cd 0.340 0.250 0.250 0.159

ct -0.036 -0.005 0.016 0.024

Dirección en Y Vd V1 V2 Vm 34833.3488 6307.18 -4927.13 41140.5 25590.2891 861.52 -673.014 26451.8 25590.2891 -2910.53 2273.69 27864 16306.2899 -4258.18 3326.46 19632.8

Vo -7923.51 -1082.3 3656.4 5349.41

Vxy1 43517.6 26776.5 28960.9 21237.6

Vxy2 20265.7 9017.84 12015.6 11239.2

Vdiseño 43517.6 26776.5 28960.9 21237.6

3.- Distribución de Cortante Sismico para Nivel 3 Direccion X Y

V 145284.73 145284.73

ed1 -1.96 1.65

ed2 Mt1=Ved1 Mt2=Ved2 Mto 1.69 -284868.9 245941.59 239487 -1.40 239487.28 -203553.6 284869

Ejes 1 2 3 4

cd 0.271 0.271 0.271 0.186

ct 0.027 0.007 -0.012 -0.022

Dirección en X Vd V1 V2 Vm 39420.3186 -7595.95 6557.96 45978.3 39420.3186 -2059.59 1778.15 41198.5 39420.3186 3476.77 -3001.67 42897.1 27023.7778 6178.77 -5334.44 33202.5

Vo 6385.86 1731.48 -2922.9 -5194.44

Vxy1 47894 41717.9 43774 34760.9

Vxy2 20179.3 14091 15792 15155.2

Vdiseño 47894 41717.9 43774 34760.9

Ejes A B C D

cd 0.341 0.245 0.245 0.170

ct -0.036 -0.005 0.016 0.025

Dirección en Y Vd V1 V2 Vm 49506.3241 -8526.64 7247.27 56753.6 35536.9137 -1200.25 1020.16 36557.1 35536.9137 3720.15 -3162 39257.1 24704.582 6006.74 -5105.47 30711.3

Vo -10142 -1427.69 4425.1 7144.99

Vxy1 59796.3 36985.4 40584.6 32854.8

Vxy2 27168.5 12394.8 16202.2 16358.4

Vdiseño 59796.3 36985.4 40584.6 32854.8

4.- Distribución de Cortante Sismico para Nivel 2 Direccion X Y

V 173927.74 173927.74

ed1 -1.84 1.74

ed2 Mt1=Ved1 Mt2=Ved2 Mto 1.77 -320323.2 308234.46 303232 -1.34 303232.28 -232664.5 320323

Ejes 1 2 3 4

cd 0.271 0.271 0.271 0.188

ct 0.027 0.007 -0.012 -0.022

Dirección en X Vd V1 V2 Vm 47098.0518 -8672.67 8345.37 55443.4 47098.0518 -2366.44 2277.13 49375.2 47098.0518 3939.79 -3791.1 51037.8 32633.5891 7099.32 -6831.4 39732.9

Vo 8209.94 2240.18 -3729.58 -6720.54

Vxy1 57906.4 50047.2 52156.7 41749.1

Vxy2 24843 17052.7 19040.9 18640.4

Vdiseño 57906.4 50047.2 52156.7 41749.1

Ejes A B C D

cd 0.335 0.246 0.246 0.173

ct -0.035 -0.005 0.015 0.025

Dirección en Y Vd V1 V2 Vm 58318.1447 -10532 8081.11 66399.3 42735.6716 -1577.83 1210.64 43946.3 42735.6716 4562.32 -3500.58 47298 30138.2567 7547.65 -5791.17 37685.9

Vo -11126 -1666.76 4819.46 7973.05

Vxy1 69737 44446.3 48743.8 40077.8

Vxy2 31045.5 14850.7 19008.9 19278.8

Vdiseño 69737 44446.3 48743.8 40077.8

5.- Distribución de Cortante Sismico para Nivel 1 Direccion X Y

Ejes 1 2 3 4

cd 0.270 0.270 0.270 0.191

ct 0.028 0.008 -0.013 -0.023

V 188249.25 188249.25

ed1 1.85 1.62

ed2 Mt1=Ved1 Mt2=Ved2 Mto -1.77 347913.07 -332805.7 305231 -1.42 305231.05 -267135.8 347913

Dirección en X Vd V1 V2 Vm Vo Vxy1 Vxy2 Vdiseño 50783.8433 9756.13 -9332.49 60540 8559.25 63107.8 26721.2 63107.8 50783.8433 2693.56 -2576.6 53477.4 2363.11 54186.3 18406.3 54186.3 50783.8433 -4369 4179.3 54963.1 -3833 56113 20322 56113 35897.7201 -8080.68 7729.79 43627.5 -7089.34 45754.3 20177.6 45754.3

Ejes A B C D

cd 0.324 0.248 0.248 0.179

ct -0.033 -0.006 0.014 0.024

Dirección en Y Vd V1 V2 Vm 60951.4728 -10021 8770.39 69721.9 46779.9114 -1697.23 1485.4 48265.3 46779.9114 4296.69 -3760.42 51076.6 33737.9544 7421.64 -6495.36 41159.6

Vo -11422 -1934.56 4897.51 8459.45

Vxy1 73148.6 48845.7 52545.9 43697.4

Vxy2 32339 16414.2 20220.5 20807.3

Vdiseño 73148.6 48845.7 52545.9 43697.4

K) FUERZAS SISMICAS 1.- Direccion en X Marco 1 Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vi (kg) 15236.44 33420.12 47894.04 57906.40 63107.75

# Nodos: 3 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 15236.44 5078.81 18183.68 6061.23 14473.92 4824.64 10012.36 3337.45 5201.35 1733.78

Marco 2 Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vi (kg) 13335.56 29274.99 41717.91 50047.24 54186.34

# Nodos: 4 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 13335.56 4445.19 15939.43 3984.86 12442.92 3110.73 8329.33 2082.33 4139.10 1379.70

Marco 3 Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vi (kg) 14686.20 31087.17 43773.96 52156.71 56113.05

# Nodos: 4 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 14686.20 4895.40 16400.98 4100.24 12686.79 3171.70 8382.75 2095.69 3956.34 989.08

Marco 4 Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vi (kg) 13910.14 25187.08 34760.88 41749.07 45754.32

# Nodos: 4 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 13910.14 4636.71 11276.94 2819.23 9573.80 2393.45 6988.20 1747.05 4005.24 1001.31

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350

ψ=δ/H

ψ=δ/H

ψ=δ/H

ψ=δ/H

2.- Direccion en Y Marco A Nivel (n) 5 4

Vi (kg) 19687.17 43517.58

# Nodos: 4 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 19687.17 4921.79 23830.41 5957.60

ψ=δ/H

3 2 1

59796.32 69736.99 73148.58

16278.73 9940.67 3411.59

Marco B Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vi (kg) 15235.07 26776.50 36985.38 44446.34 48845.68

# Nodos: 4 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 15235.07 3808.77 11541.43 2885.36 10208.88 2552.22 7460.96 1865.24 4399.34 1099.84

Marco C Nivel (n) 5 4 3 2 1

Vi (kg) 18443.22 28960.89 40584.59 48743.83 52545.85

# Nodos: 4 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 18443.22 4610.80 10517.68 2629.42 11623.70 2905.92 8159.24 2039.81 3802.02 950.51

Vi (kg) 21237.57 32854.82 40077.82 43697.43

# Nodos: 3 Fi Fi Nodo (kg) (kg) 21237.57 7079.19 11617.25 3872.42 7223.00 2407.67 3619.61 1206.54

Marco D Nivel (n) 4 3 2 1

4069.68 2485.17 852.90

350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350 350

∆ (cm)

δ (cm)

H (cm) 350 350 350 350

ψ=δ/H

ψ=δ/H

ψ=δ/H

L) REVISIÓN FINAL DE DESPLAZAMIENTOS 1.- Marcos Criticos Para la revisión de los desplazamientos criticos se tomarán en consideración los marcos mas criticos en dirección X y Y respectivamente. Para esto se modela la estructura en SAP2000 con las sigueintes combinaciones de carga y se encuentran los marcos criticos por inspección sobre los desplazamientos. Los limites de desplazamiento estan establecidos en las NTC-Sismo en la Sección 1.8. Los limites de desplazamiento estan establecidos en las NTC-Sismo en la Sección 1.8. Combinaciones: Fc(CM+CV) Fc(CM+CV+Sx+.3Sy) Fc(CM+CV+Sy+.3Sx) Fc(CM+CV+Sx-.3Sy) Fc(CM+CV+Sy-.3Sx) Fc(CM+CV-Sx-.3Sy) Fc(CM+CV-Sy-.3Sx) Q' = 1.8 H= 3.5 metros

eje

5

eje

N

2.- Propuesta

Marco Critico en X Nivel Desp. Desp. Rel. n (cm) (cm) 5 26.98 2.1 4 24.88 3.33 3 21.55 5.52 2 16.03 8.34 1 7.69 7.69 Marco Critico en Y Nivel Desp. Desp. Rel. n (cm) (cm) 5 0 -33.79 4 33.79 3.6 3 30.19 6.58 2 23.61 11.64 1 11.97 11.97

DRxQ' (cm) 3.78 5.99 9.94 15.01 13.84

Fc(CM+CV+Sx+.3Sy) Dist. Ent. Permisible (cm) (cm) 0.011 0.012 0.017 0.012 0.028 0.012 0.043 0.012 0.040 0.012

DRxQ' (cm) -60.82 6.48 11.84 20.95 21.55

Fc(CM+CV+Sy-.3Sx) Dist. Ent. Permisible (cm) (cm) -0.174 0.012 0.019 0.012 0.034 0.012 0.060 0.012 0.062 0.012

Revisión Pasa No Pasa No Pasa No Pasa No Pasa

Revisión Pasa No Pasa No Pasa No Pasa No Pasa

Podemos observar que en este caso los marcos mas criticos de la estrucura no pasan la revisión por desplazamiento por lo que se propone la siguiente solución para rigidizar la estrucura. Sin embargo, por fines didacticos del proyecto se tomará en consideración el presente modelo para diseñar todos sus elementos estructurales.

La propuesta que se consideraría para rigidizar los marcos del edificio seria colocando muros de concreto en puntos que mantengan la simetria de la estructura, ademas de colocar estos muros en puntos que favorezca a los marcos mas criticos y al aspecto arquitectonico del hospital. Estos muros se colocarían como se muestra en el sigueinte plano con lineas color verde.

re NIVEL 5 (Azotea)

NIVEL 1, 2, 3 Y 4

L) REVISIÓN FINAL DE DESPLAZAMIENTOS 1.- Marcos Criticos Para la revisión de los desplazamientos criticos se tomarán en consideración los marcos mas criticos en dirección X y Y respectivamente. Para esto se modela la estructura en SAP2000 con las sigueintes combinaciones de carga y se encuentran los marcos criticos por inspección sobre los desplazamientos. Los limites de desplazamiento estan establecidos en las NTC-Sismo en la Sección 1.8. Los limites de desplazamiento estan establecidos en las NTC-Sismo en la Sección 1.8. Combinaciones: Fc(CM+CV) Fc(CM+CV+Sx+.3Sy) Fc(CM+CV+Sy+.3Sx) Fc(CM+CV+Sx-.3Sy) Fc(CM+CV+Sy-.3Sx) Fc(CM+CV-Sx-.3Sy) Fc(CM+CV-Sy-.3Sx) Q' = 1.8 H= 3.5 metros

eje

5

eje

N

2.- Propuesta

Marco Critico en X Nivel Desp. Desp. Rel. n (cm) (cm) 5 28.8 2.12 4 26.68 3.65 3 23.03 6.25 2 16.78 9.03 1 7.75 7.75 Marco Critico en Y Nivel Desp. Desp. Rel. n (cm) (cm) 5 0 -33.79 4 33.79 3.6 3 30.19 6.58 2 23.61 11.64 1 11.97 11.97

DRxQ' (cm) 3.82 6.57 11.25 16.25 13.95

Fc(CM+CV+Sx+.3Sy) Dist. Ent. Permisible (cm) (cm) 0.0109 0.0210 0.0188 0.0210 0.0321 0.0210 0.0464 0.0210 0.0399 0.0210

DRxQ' (cm) -60.82 6.48 11.84 20.95 21.55

Fc(CM+CV+Sy-.3Sx) Dist. Ent. Permisible (cm) (cm) -0.1738 0.0210 0.0185 0.0210 0.0338 0.0210 0.0599 0.0210 0.0616 0.0210

Revisión Pasa Pasa No Pasa No Pasa No Pasa

Revisión Pasa Pasa No Pasa No Pasa No Pasa

Podemos observar que en este caso los marcos mas criticos de la estrucura no pasan la revisión por desplazamiento por lo que se propone la siguiente solución para rigidizar la estrucura. Sin embargo, por fines didacticos del proyecto se tomará en consideración el presente modelo para diseñar todos sus elementos estructurales.

La propuesta que se consideraría para rigidizar los marcos del edificio seria colocando muros de concreto en puntos que mantengan la simetria de la estructura, ademas de colocar estos muros en puntos que favorezca a los marcos mas criticos y al aspecto arquitectonico del hospital. Estos muros se colocarían como se muestra en el sigueinte plano con lineas color verde.

re NIVEL 5 (Azotea)

NIVEL 1, 2, 3 Y 4