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• Teo Perez

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Análisis Geológico Estructural

Universidad Alicante

LECCIÓN 15:

PLIEGUES 1. INTRODUCCIÓN NOMENCLATURA Pliegue: elemento planar que ha sido deformado (curvado). Cuando una superficie se pliega da lugar a una serie de elementos que caracterizan el pliegue: - Puede dar lugar a pliegues: o Antiforma (antiform): convexo hacia arriba o Sinforme (synform): cóncavo hacia arriba. o Anticlinal (anticline): capas más antiguas en el núcleo. o Sinclinal (syncline): capas más modernas en el núcleo. - Flancos (limb): zona de mínima curvatura del pliegue. - Charnela (hinge): zona de máxima curvatura del pliegue. - Línea de inflexión (inflexión line): línea que separa dos pliegues consecutivos, donde se produce el cambio de curvatura. - Cresta (crest line): línea topográficamente más elevada del pliegue. No tiene porque coincidir con la charnela. - Línea de seno o surco (trough line): línea topográficamente más baja del pliegue. - Plano axial (axial plane): plano bisector de los dos flancos que forman el pliegue. - Eje del pliegue (axis): línea imaginaria del pliegue que repetida a sí misma paralelamente define toda la superficie plegada (fold axis) Cuando tenemos un tren de pliegues (varios pliegues consecutivos), llamamos: -

-

-

Longitud de onda (wavelentgh) a la distancia que separa dos líneas de inflexión alternas (o dos charnelas del mismo tipo consecutivas). Amplitud (amplitude) a la distancia entre la línea de inflexión y la de charnela medida paralelamente al plano axial. Ángulo interlimbe (interlimb angle) al ángulo que forman los flancos de un pliegue. Envolvente (enveloping surface) a la superficie tangente a todas las charnelas de un mismo tipo de pliegue. Teodoro Pérez Pérez

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ORDEN DE LOS PLIEGUES

-

Los pliegues se observan a diferentes escalas denominadas órdenes: 1er orden: pliegues de mayor longitud de onda 2º orden (3er, 4º, …): pliegues de menor longitud de onda
también reciben el nombre de pliegues parásito (parasitic folds).

- 3er orden: Los pliegues pueden ser de tamaño submilimétrico, apenas visible a simple vista o teniendo que ser observado al microscopio. Estos pliegues se denominan crénulas y el plegamiento crenulación (crenulation).

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2. DESCRIPCIÓN DE LOS PLIEGUES 2.1.

Descripción cualitativa

1. Simetría: un pliegue se dice que es simétrico si sus dos flancos tienen el mismo buzamiento y en sentido contrario (es decir, presenta una imagen especular respecto al plano axial, lo divide en dos imágenes especulares). Por el contrario, se dice que es asimétrico cuando un flanco buza más que el otro.

Simétrico

Asimétrico

Asociado a este concepto tenemos la vergencia (hacia donde es asimétrico el pliegue) que es la dirección contraria al sentido de buzamiento del plano axial.

Vergencia a la derecha

Vergencia a la izquierda

Existe una relación entre la vergencia de los pliegues mayores y menores. -

-

-

En el flanco corto se generan pliegues de vergencia contraria a la de los pliegues mayores. En el flanco largo se generan pliegues de vergencia igual a la de los pliegues mayores. En la zona de charnela se generan pliegues de morfología en M (sin flancos largos y cortos).

2. Cilindrismo: es la mayor o menor semejanza de una superficie plegada a un superficie cilíndrica. a. Pliegue cilíndrico: pliegue que podemos generar por el desplazamiento paralelo de una línea sobre sí misma.

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b. Pliegues no cilíndricos: el desplazamiento que lo genera no es pararlo i. Irregulares ii. Domos y cubetas (patrón de caja de huevos): pliegues en vaína (sheet folds) y pliegues en condón.

iii. Cónicos

c. Pliegues cilindroides: es un pligue casi cilíndrico generado por el desplazamiento paralelo de una línea sobre sí misma o con una ligera desviación < 5º.

Este concepto nos permite definir otros conceptos de la superficie plegada: -

La línea que desplazada paralelamente a sí misma define una superficie plegada
pliegues cilíndricos. Esta línea es la que define el eje del pliegue (fold axis)

-

Los pliegues no cilíndricos no tienen eje del pliegue.

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DIAGRAMAS π Para saber si un pliegue es cilíndrico o no, realizamos una serie de medidas de dirección y buzamiento a lo largo del pliegue y lo representamos en proyección estereográfica . • Si es cilíndrico, los planos van a intersectar en un único punto, es decir, todos los planos se cortan en un punto que será su eje.

o Si representamos los polos, éstos definen un plano de orientación perpendicular al eje del pliegue. El polo de dicho plano será el eje del pliegue.

•

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Si no es cilíndrico: o Cónico: los datos no se cortan en un punto. Sabemos que es cónico porque los puntos se alinean según un círculo menor.

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3. Angularidad: extensión de su zona de charnela. Pueden ser:

Redondeado De poco desarrollo

Kink (no existe la zona de charnela)

Angulos

Los diagramas π también nos permiten conocer la angularidad de un pliegue:

Redondeado: puntos distribuido en toda la ciclográfica

Kink (Chevron): dos zonas bien diferenciadas que corresponden a cada uno de los flancos

Anguloso: dos zonas con muchos datos (flancos) y el resto con pocos datos.

4. Facing: se define según una dirección, hacia arriba o hacia abajo; dirección vertical en la cual cortamos capas más modernas. Sirve para ver la existencia de pliegues superpuestos. - Upward: hacia arriba - Downward: hacia abajo

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2.2.

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Descripción cuantitativa 2.2.1. Clasificación de los pliegues atendiendo a orientación de eje y superficie axial

Esta clasificación se establece en función de la orientación del eje del pliegue y de la superficie axial. La orientación del plano axial se expresa por el buzamiento y la dirección de la capa o, de forma más sintética, por el buzamiento y el sentido de buzamiento. • • •

Dirección de la capa: dirección que sigue la línea horizontal contenida en la superficie. Ángulo de buzamiento: ángulo entre la superficie axial y un plano horizontal. Sentido de buzamiento de una superficie: sentido que tiene la línea perpendicular a la dirección de capa de la superficie mirando buzamiento abajo.

La orientación de la línea de charnela cuando el pliegue es cilíndrico, se expresa por la inmersión de su eje (plunge: ángulo entre la línea y un plano horizontal) y su sentido de inmersión (sentido de su proyección (de la línea) sobre el plano horizontal medido mirando inmersión abajo). 1.

Clasificación en base a la orientación de pliegues aproximadamente cilíndricos y planos (según Turner y Weiss)

Horizontal normal

Vertical

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Horizontal inclinado

Reclinado

Recumbente o acostado

Con inmersión normal

Con inmersión inclinado

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2.

Clasificación a partir del buzamiento de la superficie axial y la inclinación del pliegue

3.

Clasificación geométrica de los pliegues

La clasificación geométrica de los pliegues se hace según los perfiles de sus capas. La forma de la capa depende de las relaciones entre las superficies límite que la definen y de las variaciones relativas en el grado de inclinación de éstas. Para la descripción de dichas variaciones en el buzamiento vamos a exponer los siguientes conceptos apoyándonos en el diagrama adjunto. tα - potencia ortogonal (orthogonal thickness): distancia entre las dos tangentes que definen una isógona (orthogonal thickness). To : potencia ortogonal en el punto en el cual las tangentes en la superficie son horizontales. Tα – potencia axial (axial trace thickness): distancia entre las dos tangentes medida paralelamente al plano axial. α : ángulo que forma la línea de la potencia ortogonal con la potencia axial. t’α : valor que representa el cambio proporcional del espesor ortogonal a lo largo del pliegue al ir variando el buzamiento α. t’α = tα/to T’α : valor que expresa la variación relativa de t0 = T0 con el buzamiento Teodoro Pérez Pérez

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Isógona de buzamiento: línea que une un punto del extradós con uno del intradós tales que las tangentes en esos dos puntos son paralelas, es decir, la superficie plegada tiene el mismo buzamiento (dip isogon).

A partir de las isógonas de buzamiento nos es posible definir las tres clases principales de pliegues, para ello analizaremos las gráficas de T’ y t’.

CLASE 1 Pliegues con isógonas de buzamiento convergentes. Se trata de pliegues en los que la curvatura del extradós es menor que la del intradós. Sus isógonas convergen entre sí y hacia la traza axial del pliegue a medida que avanzan hacia el arco interno de éste. Su valor T’α siempre es igual o mayor a la unidad.

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Subclase 1a (Pliegues vergentes): El espesor ortogonal de las capas siempre excede al existente en la charnela de la estructura, por lo que t’α > 1. Su curva de representación está por encima de la función secante T’α > sec α.

Subclase 1b (Pliegues paralelos): Las capas mantienen su espesor ortogonal constante a lo largo de todo el pliegue, por lo que t’α siempre vale 1. Las isógonas de buzamiento siempre son perpendiculares a la superficie de la capa plegada.

Subclase 1c (Pliegues con isógonas de buzamiento débilmente convergentes): El espesor ortogonal de la capa plegada siempre es menor en el flanco del pliegue que en la charnela con lo que t’α siempre es igual o mayor a 1. Es decir, aquellos cuyo espesor aumenta hacia la charnela. Son los más abundantes en la naturaleza.

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CLASE 2 (Pliegues con isógonas paralelas): Pliegues en los que las isógonas de buzamiento son paralelas entre sí. Tienen una geometría de engrosamiento en charnela.

CLASE 3 (Pliegues con isógonas divergentes): Pliegues con isógonas que convergen hacia el extradós con engrosamiento de charnela. La variación de la curvatura en el arco externo siempre es superior al interno, por lo que las isógonas se muestran divergentes entre sí y la traza axial en el sentido del arco externo (extradós) hacia el interno (intradós). El valor de T’ siempre es inferior a 1.

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3.

MÉTODOS PLIEGUES 3.1.

CUANTITATIVOS

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PARA

EL

DIBUJO

DE

Método de Busk

Este método asimila los pliegues como series de arcos circulares. Fue publicado por Busk en 1929, de ahí que se le denomine Método de Busk. El ejemplo que viene a continuación nos servirá como explicación más detallada del método.

1. Dados dos buzamientos, ¿cómo aproximamos el pliegue a un arco circular? 2. Tenemos que encontrar círculos concéntricos tangentes a las dos medidas de buzamiento. 3. Trazamos perpendiculares por cada buzamiento y la intersección de ellas es el centro de los arcos.

En el ejemplo de la izquierda, se muestran datos de inmersión. Queremos construir una sección transversal que satisfaga los datos.

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Primero trazamos las perpendiculares a los buzamientos y encontramos el punto intersección de 1 y 2. El punto C12 es el centro de los radios concéntricos a los buzamientos 1 y 2.

Usando C12 como centro, trazamos los arcos tangentes a los buzamientos 1 y 2.

Del mismo modo, trazamos la intersección entre los buzamientos 2 y 3, punto C23, y, con centro en el punto, trazamos las tangentes a los buzamientos 2 y 3.

Trazaremos también desde C23 la tangente al buzamiento 1.

Así sucesivamente iremos trazando perpendiculares a todos los buzamientos y hallando su intersección que será el centro de nuestro arco, como se detalla en los siguientes diagramas explicativos.

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3.2.

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Método de Kink

Es bastante común en los pliegues que presenten intervalos de buzamientos muy variados, desde pendientes suaves a muy abruptas. Este método es un poco más común hoy en día para representar pliegues que el método de Busk. El método nos permite para cada medida de buzamiento definer una zona donde el buzamiento es constante. Estos límites vienen definidos por la bisectriz del ángulo que forman los buzamientos. El ejemplo que viene a continuación nos servirá como explicación más detallada del método. El principal problema de este método es que pueden que no coincidan exactamente con la bisectriz. ¿Por qué? Si se dispone de dos buzamientos en los puntos 1 y 2, el cambio de buzamiento podría encontrarse en cualquiera de ellos y no necesariamente van a coincidir con la bisectriz entre ambos. Este método, por tanto, es una aproximación, al igual que todas las técnicas de representación.

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En el ejemplo de la izquierda, se muestran datos de inmersión. Queremos construir una sección transversal que satisfaga los datos.

En primer lugar, hallar la línea L12 bisectriz que definen los buzamientos 1 y 2.

En el lado izquierdo de la bisectriz, trazar paralelas por los puntos al buzamiento 1 que es el que se encuentra por la izquierda de la bisectriz.

Del mismo modo, hallar la línea L23 bisectriz entre los buzamientos 2 y 3.

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Alargar los trazados de las líneas 1 y 2 paralelas al buzamiento 2 hasta cortar la línea L23. Igualmente, alargar las líneas a la derecha de la bisectriz con el buzamiento 3.

Así sucesivamente iremos hallando las bisectrices entre los buzamientos y trazando paralelas a los buzamientos entre las bisectrices, como se muestra a continuación.

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3.3.

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Curvas cúbicas

Las hay de dos tipos (programas de diseño asistido).

3.3.1. Curvas Bèziers La idea de definir geométricamente las formas no es demasiado compleja: un punto del plano puede definirse por coordenadas. Por ejemplo, un punto A tiene unas coordenadas (x1, y1) y a un punto B le corresponde (x2,y2). Para trazar una recta entre ambos basta con conocer su posición. Si en lugar de unir dos puntos con una recta se unen con una curva, surgen los elementos esenciales de una curva Bézier: los puntos se denominan puntos de anclaje o nodos. La forma de la curva se define por unos puntos invisibles en el dibujo, denominados puntos de control, manejadores o manecillas. En general, para trazar segmentos rectos se hace clic con el útil de dibujo (la pluma), se mueve el ratón y se hace clic en un nuevo punto, y así sucesivamente. Para crear segmentos suaves, curvados, se hace clic y se mantiene apretado el botón mientras se ajusta la forma de la curva. Esta forma puede modificarse posteriormente, moviendo los puntos de control según se desee. Los segmentos rectos pueden conectarse con segmentos curvos.

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3.3.2. Curvas Splines Un spline es una banda flexible que se utiliza para producir una banda suave a través de un conjunto de puntos designados. El término curva de spline se refiere a cualquier curva compuesta que se forma con secciones polinómicas que satisfacen condiciones específicas de continuidad. Una curva de spline se especifica a partir de un conjunto de posiciones de coordenadas, que se conocen como puntos de control, los cuales indican la forma general de la curva. Dado un conjunto de puntos de control, los métodos de interpolación generan una curva que pasa por todos los puntos de control. En cambio, los métodos de aproximación generan una curva que normalmente no pasa por todos los puntos de control, excepto, tal vez, por los puntos extremos. En la figura se observa un grafo con 11 puntos de control sobre los cuales se define una curva de B-Spline cúbica (color azul).

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