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EVALUACIÓN PRACTICA 2018-2 ANALISIS ESTRUCTURAL

ESTUDIANTE: SANTIAGO MANUEL LEON GARCES CC. 1070822587

DOCENTE:

ANDRÉ VILLALBA

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO SANTO TOMAS

(MONTERÍA) 22 SEPTIEMBRE de 2018

Contenido introducción .................................................................................................................................................. 3 objetivos........................................................................................................................................................ 4 1. Construya 4 vigas de madera simplemente apoyadas de 50 cm de longitud, según el siguiente cuadro. Coloque una carga uniformemente distribuida (200 gramos/cm). Calcule el diagrama de cortante, momentos, deflexiones en el centro de la luz y verifique los resultados teóricos vs las mediciones de las vigas físicas. ..................................................................................................................... 5 2. Realice una curva carga vs deflexión usando un aumento gradual de la carga y midiendo la deflexión contra un fondo cuadriculado al milímetro o con un calibrador. ................................................. 9 3.

Realice un ensayo con las conclusiones observadas del comportamiento de las vigas evaluadas .... 13

Conclusión ................................................................................................................................................... 14

introducción El análisis estructural es fundamental para el diseño de estructura ya que este permite determinar el comportamiento que los materiales empleado en la construcción de las esturreas que serán las encarga de distribuir las distintas carga que son sometida la edificación y trasmitirla a los cimientos, las cargas propias de esta y las cargas vivas y cumplir con las normas alas cuales están sometidos para el diseño, las cuales tiene como prioridad evitar el colapso de la estructura evitando así la perdida de viada Con el análisis estructural se busca definir la distribución de las fuerzas y momentos internos, o de los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos, de toda o parte de la estructura. Cuando las condiciones lo ameritan, deben realizarse análisis locales adicionales.

objetivos

objetivo general Al analizar y diseñar una estructura para que cumpla con sus funciones, definidas en el proyecto, se debe seleccionar un sistema estructural que tenga en cuenta los siguientes aspectos: seguridad, funcionalidad, factibilidad, durabilidad, ambientales, estéticos y constructivos.

objetivos específicos    

obtener los estados financieros de dos empresas identificar cuáles son los costos directos identificar cuáles son los costos indirectos calcular las ratios del crecimiento que obtuvo la empresa de un año al otro

 

Hacer un cálculo de costos real a partir de cálculos y cotizaciones. Extraer y analizar la información de costos de una empresa, a partir de la información contable. Acercarse a la realidad de los planes de ahorro. Conocer el proceso presupuestario



1. Construya 4 vigas de madera simplemente apoyadas de 50 cm de longitud, según el siguiente cuadro. Coloque una carga uniformemente distribuida (200 gramos/cm). Calcule el diagrama de cortante, momentos, deflexiones en el centro de la luz y verifique los resultados teóricos vs las mediciones de las vigas físicas.

Sección vigas madera

Deflexión máxima

20mmx30mm

0,06124375

20mmx40mm

0,06049383

30mmx30mm

0,06124375

30mmx60mm

0,05599429

Los resultados se deben expresar en sistema internacional de unidades.

Conversión de gr a kg 𝑔𝑟

200𝑔𝑟

𝑘𝑔 = 1000𝑔𝑟 ∗ 1𝑘𝑔 ⟹ 1000𝑔𝑟 ∗ 1𝑘𝑔 = 0,20𝑘𝑔 𝑞 = 𝑊 ∗ 𝐿 → 50 ∗ 0,20 = 10𝑘𝑔 Conversión de kg a N 𝑚

10𝑘𝑔 ∗ 9,8 𝑠2 = 98 𝑁 Para encontrar las reacciones en los apoyos, es necesario verificar el equilibrio de fuerzas en la vertical, para garantizar que la viga no va a moverse ni hacia arriba ni hacia abajo, y el equilibrio de momentos, para garantizar que la viga no girará. El diagrama de cuerpo libre de la viga es:

Por lo tanto, haciendo el equilibrio de fuerzas en la vertical, se encuentra: En que representa una reacción W, representa la fuerza total causada por una fuerza distribuida. Para calcular esta fuerza total se calcula el área debajo de la carga distribuida, por lo tanto: 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 1, 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟: 𝑤1 = 𝑤(𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 ) = 1,96[(0,5) − (0)] = 0,98𝑁 En que 𝐸𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑥𝑖 𝑒 𝑥𝑓 representan la posición inicial y final de aplicación de la carga, respectivamente, y 𝑤𝑖 𝑒 𝑤𝑓 los valores, en N / m, iniciales y finales de la carga distribuida. Por lo tanto, sustituyendo los valores numéricos, se encuentra:

𝑅1 + 𝑅2 = 00,98𝑁 Haciendo el equilibrio de los momentos en el primer apoyo, se encuentra: ̅ fuerza 1 − 𝑥apollo 1) = 0 ∑ 𝑀 = 0 →𝑅2(𝑥apollo 2 − 𝑥apollo 1) − 𝑊1(𝑥 En que 𝑥̅ representa la posición de aplicación equivalente de la carga distribuida, que es el centroide de la geometría, calculado como: 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 1 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 𝑥̅ =

𝑥𝑖 + 𝑥𝑓 0 + 0.5 + += = 0.25m 2 2

Sustituyendo los valores numéricos, se encuentra: 𝑅2(0.5 − 0) = +(0.98)(0.25 − 0) → 0.5𝑅2 = 0.245N De las dos ecuaciones, se encuentra el siguiente sistema:

R1+R2=0.98N 0.5R2=0.245N

Resolviendo el sistema, se encuentra:

R1=0.49N R2=0.49N Cálculo del Esfuerzo Cortante Para encontrar la ecuación del esfuerzo cortante, es necesario hacer balance de fuerzas verticales en cada sección (que van desde o para x metros) es decir:

∑𝐹𝑦 + 𝑉 (𝑥 ) = 0 En que 𝑉(𝑥)es el valor del esfuerzo cortante en la posición x

Sección 1 (0≤ x ≤0.5) Resolviendo el balance de fuerzas en la sección:

𝑊𝟏𝑥 − 𝑅𝟏 + 𝑉(𝑥) = 𝟎 En que 𝑊1𝑥 representa la carga distribuida aplicada sólo hasta la posición x y no la carga completa, hasta 𝑥𝑓 , calculada como: Carga 1, retangular: 𝑊𝟏𝑥 = 𝑤(𝑥 − 𝑥𝑖) = 𝟏. 𝟗𝟔𝑥 − 𝟎 Sustituyendo los valores numéricos, se encuentra: 𝑉(𝑥) = −1.96𝑥 + 0.49

Cálculo do Momento Flector Para encontrar la ecuación del momento flector, es necesario hacer el balance del momento en cada sección (que van desde 0 ata x metros), es decir: ∑𝐹𝑦(𝑥 − 𝑥𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + ∑𝑀 + 𝑀(𝑥) = 𝟎 Em que 𝑀(𝑥)esel valor do momento fletor en la pocicion x Sección 1(0 ≤ 𝒙 ≤ 0.5) Resolviendo el balance de momentos en la sección:

̅𝒇𝒖𝒆𝒓𝒔𝒂 𝟏 ) − 𝑅1 (𝑥 − 𝑥𝑎𝑝𝑜𝑙𝑙𝑜1 ) + 𝑀(𝑥) = 0 𝑊𝑥1 (𝑥 − 𝒙 En que 𝑊1𝑥(𝑥 − 𝑥̅ ) representa el momento equivalente a la carga distribuida aplicada solo hasta la posición x, y no la carga completa, hasta 𝑥𝑓 :

Carga 1, retangular: 𝑊𝟏𝑥(𝑥 − 𝑥̅ 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑠𝑎1) =

𝑤 (𝑥 − 𝑥𝑖)2 = 𝟎. 𝟗𝟖𝑥 2 − 𝟎𝑥 − 𝟎 𝟐

Sustituyendo el valor numérico encontramos: 𝑀(𝑥) = −0.98𝑥 2 + 0.49𝑥

2. Realice una curva carga vs deflexión usando un aumento gradual de la carga y midiendo la deflexión contra un fondo cuadriculado al milímetro o con un calibrador. Podemos apresiar una viga de madera simple mente apollada y se dispuso de una regla en el centro de la lus para medir la deflexion que precenta esta al ser sometido alas cargas, esta se aumentaran gradual mente y se observara y documento el comportamiento de esta para poder calcular la deflexion que presenta la viga de madera. sometida auna carga distribuida la cual se puntualisara en el centro de la lus de la viga. La carga se aumentara en una sengunda prueba para obcervar el comportamiento que precentara la viga simple mente apollada con una caraga distribuida y tambien se realisara una tersera prueva aumentado la carga otro poco.

Medida de la altura que tiene la viga simplemente apollada en el centro de la lus ala base de los apollos

Viga simplemente apollada con una carga distribuida de w=200g/50cm

En esta imagen podemos observar la viga simple mente apoyada siendo sometida auna garga que se presenta distribuida pero para el calculo de la reacciones se puntualisa en el sentro de la lusz,la carga equivalente es de 10kg.

En esta imagen se muestra que la carga aplicada en la viga aumento con respecto a la carga anteriormente puntualizada que era de 10 kg, esta se aumentó (2 kg) pasando a 13 kg. Se puede identificar que la distancia en el centro de la luz disminuyo con respecto a la altura que presenta la viga sometida por la primera carga como lo muestra la regla proyecta al lado para medir la deflexión de la viga.

El esta ultima imagen de la viga simple mente apollada podemos identificar que se aumento un poco mas la carga aplicada y podemos observar una maxima deflexion de esta en el centro de la luz, se puede decir que la deflexion de la viga amedida que la carga aumenta esta tambien aumenta has el punto que la viga yegue ala resistencia maxima de la carga que puede soportar.

3. Realice un ensayo con las conclusiones observadas del comportamiento de las vigas evaluadas El Análisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes. Igualmente el análisis dinámico estudiaría el comportamiento dinámico de dichas estructuras y la aparición de posibles vibraciones perniciosas para la estructura. habiendo realizando las actividades propuesta en los distintos puntos y realizando los análisis correspondiente para identificar el comportamiento de la estructuras es de gran importación analizar cuál será el comportamiento de los materiales permitiendo identificar su comportamiento al momento de estar expuestos a las diferentes carga que se presenta o que son trasmitido por las estructuras de una edificación a los cimientos permitiendo que este se mantenga en funcionan para el propósito que fue diseñado o construido. Esto es de gran importancia para diseñar las estructuras porque podemos evaluar cuál será el comportamiento de los materiales y si estos son los adecuado o tiene la resistencia óptima para cumplir con los parámetros necesarios que exigen las normas que regulan los diseños estructurales de una edificación. Estas construcciones estarán sometidas a los cambios climáticos, al sol, vientos, y el desgaste que presenta por el uso de las personas que frecuentan etas construcción. En los análisis de las vigas ante propuesta pude identificar que estas deben ser sometidas a pruebas para identificar con exactitud la resistencia que pueden presentar ya que los tipos de madera varían su resistencia, las maderas más resistentes son las rojas y las menos resistente la madera blanca estas presentan un menor grado de resistencia. Determinación de esfuerzos

El tipo de método empleado difiere según la complejidad y estructuras muy sencillas entre los que se encuentran la teoría de vigas de Euler-Bernoulli es el método más simple, es aplicable sólo a barras esbeltas sometidas a flexión y esfuerzos axiales. Naturalmente no todas las estructuras se dejan analizar por este método. Cuando existen elementos estructurales bidimensionales en general deben emplearse métodos basados en resolver ecuaciones diferenciales. Métodos programables: Así para determinar esfuerzos sobre marcos o pórticos se usa frecuentemente el método matricial de la rigidez basado en el modelo de barras largas, que modeliza los elementos resistentes como elementos unidimensionales sometidos predominantemente a flexión, Cuando se trata de analizar elementos más pequeños o con forma irregular donde pueden producirse concentraciones de tensiones se usan métodos numéricos más complejos como el Método de los elementos finitos.

Conclusión