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UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL CENTRO ALUMNOS: Alex Miguel Benítez Garnica Fernando Ascensión Arellano Vicencio Asignatura: Análisis De Mecanismos Docente: Alejandro Camacho Morales Cuatrimestre: 5nto Actividad:

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Investigación sobre el análisis dinámico de los mecanismos

INDICE: 1. Introduccion................................................... ............................... 3 1.1 ¿Qué es el análisis dinámico?............................................... 4 1.2 ¿Que es el análisis dinámico de mecanismos?..............5 1.3 ¿Que es el análisis dinámico de estructuras?. ...............5

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1.4 Grados de libertad............................................................ ........ 6 Conclusión....................................................... .................................. 7 Bibliografía..................................................... ...................................8

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INTRODUCCION: La experiencia demuestra que el comportamiento de un sistema mecánico es muy diferente cuando los esfuerzos aplicados varían con el tiempo que cuando no lo hacen, aunque el orden de magnitud de dichos esfuerzos sea similar. En los métodos de análisis que se podría llamar "tradicionales" se ignora este carácter variable de los esfuerzos y se realiza un cálculo estático, afectando a la magnitud de los esfuerzos o a la tensión admisible del material con el correspondiente coeficiente de seguridad. Cuando el carácter variable o "dinámico" de las cargas es importante, o cuando hay fenómenos tales como choques, estos coeficientes de seguridad tienen valores muy elevados - hasta 10 ó 15 - en previsión de lo que pudiera suceder. Si el sistema mecánico que se trata de diseñar es de cierto compromiso, el desconocimiento de la seguridad real que el método de cálculo utilizado comporta, obliga a construir un prototipo o un modelo a escala y realizar ensayos que simulen las condiciones reales de funcionamiento. Estos ensayos determinan modificaciones en el diseño inicial tanto más profundas y costosas cuanto menos racionalmente haya sido realizado el diseño. El proceso se prolonga con sucesivas modificaciones y ensayos tanto más numerosos cuanto más a ciegas, y por tanto con menos acierto, se realizan dichas modificaciones. La aparición de las computadoras y el avance de los métodos teóricos de análisis, han venido a modificar substancialmente esta situación. En la actualidad, es posible prever las características y el comportamiento dinámico de un sistema con gran precisión, a pesar de la enorme complejidad de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema dinámico. Aunque dichas ecuaciones se conocen hace más de siglo y medio, sólo unos pocos casos muy sencillos y de limitada relevancia práctica han sido susceptibles de recibir solución analítica. Los métodos numéricos, utilizados conjuntamente con las computadoras, han permitido obtener - con más o menos esfuerzo - soluciones a todo tipo de problemas. Se van a analizar, a continuación, las vibraciones en sistemas mecánicos. Los objetivos primarios serán: comprender su naturaleza, estudiar algunos casos sencillos, proporcionar la base necesaria para acometer el estudio de problemas prácticos más complicados, e introducir los conceptos y magnitudes utilizados en los modernos equipos de medidas dinámicas.

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1.1 ¿QUÉ ES EL ANÁLISIS DINÁMICO? El análisis dinámico es una rama de la mecánica que se ocupa de las fuerzas y su relación principalmente con el movimiento de los cuerpos, pero a veces también con su equilibrio. Los análisis dinámicos se pueden utilizar para estudiar la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, la masa del cuerpo y su movimiento. Tenga en cuenta los siguientes puntos clave al ejecutar un análisis dinámico: 

    

Los motores cinemáticos basados en los ejes de movimiento están activos durante el análisis dinámico. Por ello, los valores incluidos en Desde (From) y Hasta (To) derivados del dominio del tiempo del análisis, se mostrarán como valores que no se pueden editar en Inicio (Start) y Fin (End). Se pueden añadir tanto motores cinemáticos como dinámicos. Si el motor dinámico o cinemático tiene un perfil discontinuo, se intentará convertir el perfil en continuo antes de ejecutar un análisis dinámico. Si no es posible, no se utilizará el motor para el análisis. Las fuerzas o torsiones se pueden añadir mediante la ficha Cargas externas (External loads). Se puede activar y desactivar la gravedad y la fricción. Se pueden evaluar las posiciones, velocidades, aceleraciones y fuerzas de reacción al comienzo del análisis dinámico, mediante la especificación de una duración de tiempo cero y una ejecución normal. Automáticamente, se determinará un intervalo de tiempo adecuado para los cálculos. Si se realiza un gráfico de las medidas obtenidas en el análisis, el gráfico solo contendrá una única línea. En un buen número de aplicaciones ingenieriles, son analizadas y comprobadas mediante el uso del método de los elementos finitos. en situaciones donde el estado del sistema es dependiente del tiempo el método de los elementos finitos lleva a una ecuación del tipo . Debido usualmente a la elevada dimensión de los vectores que aparecen en ellas en este tipo de aplicaciones, la resolución exacta no resulta práctica y se usan diversos procedimientos de integración numérica basados en el método de las diferencias finitas y

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variantes del mismo. Estos métodos pueden clasificarse según varios criterios: Métodos implícitos/explícitos, un método explícito es el que no requiere la resolución de un sistema de ecuaciones no trivial a cada paso de tiempo. En general los métodos explícitos requieren menor tiempo de computación que los métodos implícitos, aunque frecuentemente presentan el problema de no ser incondicionalmente convergentes, y requieren evaluar primero el paso de tiempo máximo para que la computación sea numéricamente estable.

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1.2 ¿QUÉ ES EL ANÁLISIS DINÁMICO DE MECANISMOS? el análisis dinámico de mecanismos tiene por objeto determinar el movimiento de un mecanismo, las fuerzas y los esfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posición de funcionamiento.

1.3 ¿QUÉ ES EL ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS? El análisis dinámico de estructuras se refiere al análisis de las pequeñas oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su posición de equilibrio. El análisis dinámico es importante porque ese movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta por ejemplo para lograr un diseño sísmico adecuado. Como resultado de una perturbación exterior un edificio o estructura resistente que bajo la acción de unas cargas estaba en reposo, experimenta oscilaciones que en primera aproximación pueden representarse como un movimiento armónico compuesto, caracterizado por un sistema de ecuaciones lineal del tipo:

Dónde:   

M,C,K: son respectivamente la matriz de masas, la matriz de amortiguación y la matriz de rigidez de la estructura. x(t),x(t),x(t): son tres vectores que representan la posición, velocidad y aceleración de un conjunto de puntos de la estructura. F(t): es un vector que representa las fuerzas equivalentes aplicadas sobre el mismo conjunto de puntos anteriores, este vector está asociado a la solicitación exterior que perturba la misma estructura.

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El análisis dinámico incluye estudiar y modelizar al menos estos tres aspectos: 1. Análisis modal de frecuencias y modos propios de vibración. Tanto las frecuencias naturales de vibración de una estructura como los modos principales de vibración dependen exclusivamente de la geometría, los materiales y la configuración de un edificio o estructura resistente. 2. Análisis de la solicitación exterior. 3. Análisis de las fuerzas dinámicas inducidas.

1.4 GRADOS DE LIBERTAD El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura. Un cuerpo aislado puede desplazarse libremente en un movimiento que se puede descomponer en 3 rotaciones y 3 traslaciones geométricas independientes (traslaciones y rotaciones respecto de ejes fijos en las 3 direcciones de una base referida a nuestro espacio de tres dimensiones). Para un cuerpo unido mecánicamente a otros cuerpos (mediante pares cinemáticos), algunos de estos movimientos elementales desaparecen. Se conocen como grados de libertad los movimientos independientes que permanecen. Más concretamente, los grados de libertad son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistema holónomo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas independientes.

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Conclusión: En el análisis dinámico de mecanismos se pueden estudiar una serie de problemas que poseen un significado técnico importante y es precisamente, la teoría de vibraciones en los mecanismos, la teoría del choque entre eslabones, etc. Estos se estudian en cursos especiales, pues para su solución se requiere usar los métodos de la teoría de la elasticidad y en este curso los problemas que se resuelven, generalmente es bajo la suposición de que los eslabones del mecanismo o máquina son absolutamente rígidos. El análisis dinámico de un mecanismo consiste en determinar las fuerzas externas desconocidas y las fuerzas de reacción resultantes en los pares cinemáticos durante el movimiento del mecanismo. Las fuerzas externas son por ejemplo: la presión de la mezcla (gases o líquidos) en el émbolo o pistón del mecanismo de manivela-biela-pistón del motor de combustión interna, la presión en un compresor, la presión del vapor en los álabes de una turbina, el momento de rotación que desarrolla un electromotor en el eje de un mecanismo, tales como las de fricción y las fuerzas de resistencia del medio ambiente durante el movimiento. Otras fuerzas de reacción como las dinámicas en los pares cinemáticos aparecen durante el movimiento debido a la inercia de los eslabones.

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Bibliografía: 1. Norton. Robert L (2000). Diseño de maquinaria. (2da.Ed). México: Mc Graw Hill, pp (568-580) 2. Mott R., "Diseño de elementos de máquinas", 4ª edición. Editorial Pearson. 3. Juvinall R. C., Marshek K. M., "Diseño de Elementos de Máquinas", 2ª edición. Editiorial Wiley.

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