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UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI INGENIERIA EN CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y APLICADAS

TERMO APLICADA Ing. Nicolay Ramón TEMA: CONDUCCION DE CALOR POR ANALISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS. INTEGRANTES: CAISA JUAN CHICAIZA JOHN JONATHAN GUALPA PASCAL LENNIN SEXTO “B” ABRIL 2016- AGOSTO 2016

1. Objetivos: 1.1 

General: Analizar la conducción de calor por análisis de sistemas concentrados mediante una investigación bibliográfica para determinar su importancia y las aplicaciones mediante la explicación de resolución de ejercicios.

1.2

Específicos:



Conocer sobre la conducción de calor por análisis de sistemas concentrados.



Identificar los procesos que conlleva conducción de calor por análisis de sistemas concentrados..



Analizar la aplicación de fórmulas en ejercicios de la conducción de calor por análisis de sistemas concentrados.

2. Desarrollo: 2.1

Conducción de calor por análisis de sistemas concentrados:

Se observan que algunos cuerpos se comportan como un “bulto” cuya temperatura interior permanece uniforme en todo momento durante un proceso de transferencia de calor. La temperatura de esos cuerpos se puede tomar sólo como una función del tiempo, T(t). El análisis que se utiliza esta idealización se conoce como análisis de sistemas concentrados. Considere un cuerpo de forma arbitraria y masa m, volumen V, área superficial As, densidad r y calor específico Cp, inicialmente a una temperatura Ti. En el instante t = 0, el cuerpo está colocado en un medio a la temperatura T∞ y se lleva a efecto transferencia de calor entre ese cuerpo y su medio ambiente, con un coeficiente de transferencia de calor h. En beneficio de la discusión, se supondrá que T∞= Ti, pero el análisis es igualmente válido para el caso opuesto. Se supondrá que el análisis de sistemas concentrados es aplicable, de modo que la temperatura permanece uniforme dentro del cuerpo en todo momento y sólo cambia con el tiempo, T = T(t). Durante un intervalo diferencial de tiempo, dt, la temperatura del cuerpo se eleva en una cantidad diferencial dT. Un balance de energía del sólido para el intervalo de tiempo dt se puede expresar como:

Igualando:

Despejando en función de las T

Al integrar desde t = 0, en el cual T = Ti, hasta cualquier instante t, en el cual T =T(t)

Al exponencial de la ecuación queda:

-

Es una cantidad positiva cuya dimensión es (tiempo)–1. El recíproco de b tiene unidad de tiempo (por lo común s) y se llama constante de tiempo.

Note a mayor valor de b menor es el tiempo que se demora el cuerpo en alcanzar la temperatura ambiente. Nótese que realmente se esta hablando de cuerpo isotérmico es decir que los cuerpos deben permanecer a T constante durante un proceso. Por lo general los cuerpos relativamente pequeños de materiales intensamente conductores se comportan como un cuerpo isotérmico La cantidad total de transferencia de calor entre el cuerpo y el medio circundante durante el intervalo desde tiempo de t =0 hasta t:

La cantidad de transferencia de calor llega a su límite superior cuando el cuerpo alcanza la temperatura T∞ del medio circundante.

2.2

Formula fundamental de conducción de calor:

Criterios para el análisis de sistemas concentrado El primer paso en el establecimiento de un criterio para la aplicabilidad del análisis de sistemas concentrados es: 1. Longitud Característica

2. Numero de Biot

Análisis de sistemas concentrados ¿Cuándo se aplica el análisis de sistemas concentrados? Longitud característica

El análisis de sistemas concentrados es aplicable si

Bi  0.1

La variación de la temperatura con la ubicación dentro del cuerpo es pequeña, y de manera razonable se puede considerar uniforme (los buenos conductores de calor) El número de Biot es la razón de la resistencia interna de un cuerpo a la conducción de calor con respecto a su resistencia externa a la convección de calor. Por consiguiente, el análisis de sistemas concentrados es exacto cuando Bi = 0 y aproximado cuando Bi >0. Es aplicable si:

2.3

Aplicación de:

Ejercicio

Ejercicio.- A las 5 pm se encuentra una persona muerta en un cuarto cuya temperatura es 20°C se mide la temperatura del cuerpo y resulta ser de 25°C se estima que el coeficiente de transferencia de calor es h=8W/m2*C considerando el cuerpo como un cilindro de 30 cm de diámetro y 170 m de largo estime el momento de la muerte de esta persona. Solución Se encuentra un cuerpo que todavía está caliente se debe estimar el momento de la muerte Hipótesis 1. Cuerpo se puede considerar como un cilindro de 30 cm de diámetro y 170 cm de largo. 2. Las propiedades térmicas del cuerpo y el coeficiente de transferencia son constantes .

3. Los efectos de la radiación son despreciables. 4. La persona estaba sana cuando murió con una temperatura corporal de 37°C. 5. Propiedades 6. La masa del cuerpo humano es agua en un 72% por consiguiente se debe suponer que el cuerpo tiene propiedades del agua a la temperatura promedio k=0.617W/m*°C, P=996Kg/m3 y Cp=4178J/Kg*°C Propiedades del agua saturada. Análisis

Entonces el número de biot queda

Por lo tanto no es aplicable el análisis de sistemas concentrados sin embargo, todavía se puede usar con el fin de obtener una estimación “aproximada” del momento de la muerte en este caso el exponente b es.

Ahora se sustituyen estos valores en la ecuación.

Entonces T=43860s =12.2 h Por lo tanto la estimación aproximada la persona murió alrededor de 12 horas antes que el cuerpo fue encontrado por lo tanto el momento de la muerte es 5 AM.

3. Conclusiones:  Para la transferencia de calor los cuerpos deben ser isotérmicos es decir que la trasferencia de calor debe ser contante en los cuerpos.  Los cuerpo pequeños en el momento de la trasferencia de calor solo pasan en un determinado punto del cuerpo al cuerpo más grande esto se explica por su tamaño por consciente si la variación de temperatura en un determinado punto del cuerpo X no es constante.  Para que exista la transmisión de calor mencionada debe existir diferencia de temperaturas, diferencia que también es llamada salto térmico o gradiente de temperaturas. 4. Recomendaciones:

5. Bibliografía



Corace, J. J. (2009). Mecanismos de transferencia de calor.



http://es.slideshare.net/wilsonmorales92754/que-es-el-anlisis-de-sistemasconcentrados



http://aprendiendoingenieriaquimica.blogspot.com/2016/01/analisis-desistemas-concentrados.html