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ANÁLISIS DE CURVAS DE CARGA EN SISTEMAS DE POTENCIA1

Asignatura PLANTAS TÉRMICAS Código: 21810

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA 2006

1

(Traducción y adaptación realizada por José Iván Hurtado Hidalgo. Ing. Mec. M.Sc., Profesor Universidad Industrial de Santander)

CURVAS DE CARGA Definición de requerimientos de energía. En cualquier problema de diseño de plantas, en la primera etapa del desarrollo se deben definir las condiciones del suministro de energía que la planta debe satisfacer. Demanda máxima. La capacidad de una planta depende de la potencia máxima demandada por el conjunto de consumidores de energía que atiende. Casi todas las plantas proveen una cantidad muy diversa de servicios en amplios periodos de tiempo. Los dispositivos consumidores de energía son, entre otros, motores de comando de máquinas, luces de alumbrado, procesos de calefacción, elevadores y transportadores, y muchos otros. Interconexión

Máquinas motrices Alternadores Barras de despacho Líneas de transmisión Barras de distribución Cargas

Figura 1. Diagrama unifilar simplificado de un sistema elemental de potencia

Los elementos principales de un sistema de potencia se ilustran de manera esquemática en la figura 1. Los dispositivos individuales consumidores de energía conocidos como cargas se conectan a una barra o subestación de distribución y constituyen un grupo de demanda; la barra actúa como una fuente de suministro de energía para el grupo. Por su parte, la barra o subestación de despacho es atendida por uno o varios grupos de generación integrados, cada uno de ellos, por máquinas motrices y alternadores. La energía eléctrica de las estaciones generadoras usualmente se produce a niveles de voltaje del orden de 4 a 20 kV, en la mayoría de los casos. La transmisión de la energía hacia las subestaciones alimentadoras o de distribución se realiza mediante líneas cuyos voltajes de operación son del orden de 125, 250 y 500 kV (y aún mayores, dependiendo de la distancia geográfica y la topografía cubiertas). Cuanto más larga sea la distancia cubierta para la transmisión y más compleja sea la topografía, mayor es el voltaje de transmisión utilizado. Esta tecnología de transmisión apunta al ahorro de la utilización de materiales conductores como el cobre o el aluminio, a la construcción de sistemas de soporte más adecuados –torres- y al desarrollo de sistemas de aislamiento y protección más sofisticados. Desde las barras o

subestaciones de distribución el voltaje debe adecuarse a los requerimientos de los dispositivos consumidores. Cada dispositivo tiene una capacidad máxima de absorción de potencia. Para el caso habitual, cada dispositivo de un grupo operado por un consumidor individual puede funcionar de manera independiente. Si todos los dispositivos funcionaran a su máxima intensidad simultáneamente, la demanda máxima del consumidor de energía del sistema sería igual a la carga conectada. Sin embargo, la experiencia demuestra que la demanda máxima real de un consumidor siempre es menor que su carga conectada debido a que todos los dispositivos casi nunca funcionan a plena carga al mismo tiempo. La relación entre la demanda máxima y la carga conectada se conoce como factor de demanda FD y se calcula como:

FD = (Demanda máxima) / (Carga conectada) El factor de demanda depende de la naturaleza de las actividades del consumidor y en alguna forma, también de su localización en el sistema de potencia. Diversos estudios muestran que los factores de demanda pueden adquirir valores muy variables en el rango entre el 25% para consumidores tales como hoteles, hasta el 90% para consumidores tales como plantas de refrigeración. Cada dispositivo alcanza su máxima demanda en algún momento durante el funcionamiento del sistema, pero el factor de demanda expresa la magnitud con que el dispositivo contribuye a la demanda máxima del grupo o consumidor del cual hace parte. La experiencia muestra que las demandas máximas de consumidores individuales no se presentan simultáneamente sino que se distribuyen en un determinado periodo de tiempo de la operación del sistema. Esto es válido para consumidores cuyas actividades y requerimientos de energía son muy parecidos. La distribución en el tiempo de las demandas máximas para tipos similares de consumidores se mide por medio del factor de diversidad de grupo FDV, que se calcula como:

FDV = ( Σ Demandas máximas individuales) / (Demanda máxima real del grupo) El factor de diversidad de grupo siempre es mayor que la unidad. Los factores de diversidad para consumidores residenciales son usualmente altos del orden de 5.0, mientras que los de grandes instalaciones de consumidores industriales pueden alcanzar valores bajos del orden de 1.3. Dada la gran diversidad entre las demandas máximas individuales, la proporción contributiva a la demanda máxima del sistema por parte de cada consumidor es mayor que su propia demanda máxima. La demanda pico de un sistema se produce por agregación de las demandas máximas de los dispositivos que puedan estar funcionando en el momento en que tiene lugar la demanda pico. En el momento de la demanda pico del sistema la demanda de un grupo particular de consumidores similares rara vez alcanza el valor máximo que podría alcanzar en cualquier otro momento del año o del

periodo en consideración. Esta diversidad se mide con el factor de diversidad de pico FDP, que se calcula así:

FDP = (Demanda máxima del grupo de consumidores) / (Demanda del grupo de consumidores en el momento de ocurrencia de la demanda pico del sistema) El método para determinar la máxima demanda que puede esperarse en un sistema cuando están disponibles los datos antes mencionados es el siguiente: Tomando:

• • • • • • • • • • • •

C1´, C1´´ , C1´´´, ... , C1n = cargas conectadas del grupo 1 C2´, C2´´ , C2´´´, ... , C2n = cargas conectadas del grupo 2 FD1 = Factor de demanda del grupo 1 FD2 = Factor de demanda del grupo 2 FDV1 = Factor de diversidad del grupo 1 FDV2 = Factor de diversidad del grupo 2 M1 = Demanda máxima del grupo 1 M2 = Demanda máxima del grupo 2 FDP1 = Factor de diversidad de pico del grupo 1 FDP2 = Factor de diversidad de pico del grupo 2 Lm = demanda máxima del sistema 1 L1, L2, L3, ... , Ln = demandas de cada tipo de consumidor en el momento de la máxima demanda del sistema

Se calculan:

• • • • •

M1 = [ Σ ( C1 x FD1 ) ] / FDV1 M2 = [ Σ ( C2 x FD2 ) ] / FDV2 L1 = M1 / FDP1 L2 = M2 / FDP2 Lm = L1 + L2 + L3 + ... + Ln Ln

Los factores de demanda y de diversidad se escogen de situaciones similares en sistemas reales existentes cuando están disponibles tales datos. Cuando no es este el caso, deberá analizarse en detalle cada requerimiento de potencia y debe hacerse un cálculo estimativa de la variación horaria de la demanda en el periodo

de funcionamiento de cada dispositivo para todos los días durante los cuales pueda ocurrir el pico; cuando se suman todos los requerimientos de energía de todos los componentes individuales para cada hora del día, puede determinarse la variación horaria de la demanda total. Al estudiar los días típicos de distintas épocas del año puede calcularse la demanda máxima. El éxito del funcionamiento del sistema de suministro de energía depende de las demandas de los diferentes componentes de la carga total conectada. La capacidad de energía requerida para atender el sistema es mucho menor que la que habría que proveer si cada componente de la carga fuera atendido por su propia planta generadora independiente. Además los sistemas centralizados usan máquinas con gran capacidad de generación que son más eficientes y menos costosas que un conjunto de múltiples plantas pequeñas independientes o interconectadas. __________________________________________________________________ Ejemplo 1. • Un proyecto de conjunto residencial se va a conectar con la red pública de suministro de potencia eléctrica. Se han proyectado 1000 apartamentos, cada uno con una carga conectada de 4 kW; también se incluyen en el proyecto tiendas y otros servicios comunitarios tales como descritos en la siguiente tabla. Datos de operación del proyecto: • Factor de demanda de los apartamentos es 45%. • Factor de diversidad de grupo de la carga residencial para este sistema es 3.5 • Factor de diversidad de pico de la carga del grupo residencial es 1.4 • Factor de diversidad de grupo de la carga comercial conectada es 1.5 • Factor de diversidad de pico de la carga del grupo comercial es 1.1 Determinar el incremento de la demanda pico del despacho total de energía desde el barraje de la planta generadora debido a la conexión de este nuevo consumidor al sistema de distribución. Suponer que las pérdidas en las líneas de transmisión representan el 5% de la energía despachada. Local o servicio 1 Lavandería 2 Iglesias 1 Restaurante 1 Librería 1 Cacharrería 2 Farmacias 2 Tiendas de abarrotes 1 Zapatería 1 Tienda de vestuario 1 Teatro

Potencia conectada, kW 20 10 c/u 60 5 7 10 c/u 5 c/u 2 4 100

Factor de demanda, % 68 56 52 66 76 79 73 67 53 49

Solución: Desarrollo de los cálculos Demanda máxima por apartamento = 4 x 0.45 = 1.8 kW Demanda máxima de los 1000 apartamentos = (1.8 x 1000) / 3.5 = 514 kW Demanda de los 1000 apartamentos a la hora pico = 514 / 1.4 = 367 kW Demanda máxima del grupo comercial = 140.1 / 1.5 = 94 kW Demanda comercial a la hora pico del sistema = 94 / 1.1 = 86 kW Demanda del conjunto en el momento de máxima demanda del sistema = 367 + 86 = 453 kW Incremento total de la demanda máxima en la barra de despacho = 453 x 1.05 = 476 kW Servicio Lavandería Iglesias Restaurante Librería Cacharrería Farmacias Tiendas de abarrotes Zapatería Tienda de vestuario Teatro Demanda máxima

Potencia conectada, kW 20 20 60 5 7 20 10 2 4 100

Factor de demanda 0.68 0.56 0.52 0.66 0.76 0.79 0.73 0.67 0.53 0.49

Demanda máxima, kW 13.6 11.2 31.2 3.3 5.3 15.8 7.3 1.3 2.1 49.0 140.1

__________________________________________________________________ Ejemplo 2. • Un proyecto de conjunto residencial se va a conectar con la red pública de suministro de potencia eléctrica. Se han proyectado 1000 apartamentos, cada uno con una carga conectada de 4 kW; también se incluyen en el proyecto tiendas y otros servicios comunitarios tales como descritos en la siguiente tabla. Para los datos suministrados, construir la curva de distribución horaria de cada una de las cargas durante las 24 horas de un día en invierno y en verano. Construir igualmente la curva de duración de cada una de las cargas para las 24 horas de cada día de invierno y de verano. Dibujar las curvas de distribución horaria de la carga total de un día de invierno y de verano, e igualmente construir las curvas de duración de carga para las 24 horas de un día de invierno y de un día de verano.

Distribución horaria de las cargas del ejemplo 2. A.M.

Día de Invierno, kW Alumbrado

1

2

3

4

5

6

P.M. 7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

1

1

1

1

3

4

5

5

5

5

5

5

5

5

7

15

15

5

5

3

1

1

1

Calefacción

2

2

2

2

3

7

10

10

10

9

8

7

7

7

7

8

7

6

6

6

6

1

1

1

Bombeo

0

0

0

0

0

0

0

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

0

0

0

0

0

0

0

Estampado

0

0

0

0

0

0

0

20

20

40

40

0

20

40

40

40

0

0

0

0

0

0

0

0

Mecanizado

0

0

0

0

0

0

0

5

5

5

5

0

5

5

5

5

0

0

0

0

0

0

0

0

Refrigeración

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

Transporte

0

0

0

0

0

0

0

2

2

2

2

0

2

2

2

2

2

0

0

0

0

0

0

0

Embarque

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7

7

7

7

7

7

7

7

5

2

1

1

Demanda Total, kW

8

8

8

8

9

15

19

77

78

97

96

47

80

100

100

100

65

32

22

22

18

8

7

7

Día de Verano, kW Alumbrado

1

1

1

1

1

3

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

3

1

1

1

Ventilación

0

0

0

0

0

0

0

0

2

2

2

4

5

7

7

7

2

2

2

2

0

0

0

0

Bombeo

0

0

0

0

0

0

0

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

0

0

0

0

0

0

0

Estampado

0

0

0

0

0

0

0

20

20

40

40

0

20

40

40

40

0

0

0

0

0

0

0

0

Mecanizado

0

0

0

0

0

0

0

5

5

5

5

0

5

5

5

5

0

0

0

0

0

0

0

0

Refrigeración

6

6

6

6

6

6

6

6

8

8

8

9

11

12

12

14

14

12

10

9

8

8

8

7

Transporte

0

0

0

0

0

0

0

2

2

2

2

0

2

2

2

2

2

0

0

0

0

0

0

0

Embarque

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7

7

7

7

7

7

7

7

5

2

1

1

Demanda Total, kW

8

8

8

8

8

10

11

69

73

93

93

49

85

108

108

110

60

26

24

23

16

11

10

9

Variaciones de la demanda. La variación cronológica de la demanda de energía en la fuente de suministro se presenta en forma gráfica con el objeto de analizar su comportamiento y facilitar la comprensión de estos fenómenos. Este tipo de gráficas para la demanda de energía eléctrica mostradas en las figuras 2a, 2b, 2c, 2d y 2e (1, 2 y 3) a continuación, se denomina curva de carga. La curva 2a de la carga industrial tipifica que corresponde al funcionamiento de una factoría operando en forma continua con base en un turno. Temprano en las horas de la mañana la demanda corresponde básicamente al alumbrado y para los mandos principales de la caldera de la planta de calefacción así como para algunos procesos que requieren suministro continuo de energía tales como refrigeración u operación de hornos eléctricos. Alrededor de las 5 horas en la mañana empiezan a funcionar algunos de los equipos de la fábrica posiblemente con el propósito de preparar la operación principal, o puede ser que algún departamento o dependencia empiece a funcionar más temprano que los demás con el objeto de sincronizar la labor de todos de manera adecuada.

Kw

0

6 AM

12

18 PM

24

Figura 2a. Carga típica industrial

Hacia las 8 horas de la mañana, en este caso particular, la totalidad de la planta está en funcionamiento, y la demanda de energía permanece substancialmente sin modificaciones hasta un poco antes del mediodía. La carga desciende en la medida en que algunas de las máquinas son apagadas durante la pausa para el almuerzo de los empleados. La duración de este receso depende de factores organizacionales y culturales. Hacia las 2 horas en la tarde, la carga recupera el mismo nivel que mantiene en la mañana. Poco antes de las 4 horas en la tarde la carga empieza a disminuir en la medida en que empieza a finalizar la jornada laboral en las diferentes dependencias. A las 6 horas en la tarde, la mayoría de las máquinas es apagada, y las cargas desconectadas gradualmente hasta terminar el proceso de parada hacia las 9 o 10 horas en la noche, cuando se establece la demanda mínima nocturna que se mantiene hasta el amanecer del siguiente día laboral. La curva de carga de la figura 2b, correspondiente al sistema de transporte masivo en tren eléctrico es característica de las grandes ciudades. Desde la medianoche hasta las 3 horas en la mañana la demanda es mínima, y así se mantiene hasta aproximadamente las 5 horas en la mañana, para este caso particular. Esta carga corresponde fundamentalmente al alumbrado, y una fracción correspondiente a la tracción de los pocos trenes que estén operando a esa hora. A medida que empiezan a funcionar muy temprano las primeras fábricas, se incrementa la demanda del servicio de transporte y al mismo tiempo se incrementa la carga correspondiente a la tracción necesaria para los trenes que van entrando en

servicio, en la medida en que los trabajadores de las empresas se incorporan a su labor, los estudiantes acuden a sus clases y se abren las tiendas para atender a los primeros compradores. El pico de la demanda debida al transporte masivo en los trenes se alcanza alrededor de las 9 horas en la mañana. Entonces la carga disminuye rápidamente en la medida que algunos de los trenes son detenidos en los sitios de aparcamiento y los pocos que continúan en servicio transportan muy pocos pasajeros. La carga mínima del día se alcanza al mediodía y poco después empieza a aumentar de nuevo de manera gradual pero sostenida hasta el momento en que la gente acude presurosa a buscar el transporte para dirigirse a sus sitios de descanso durante la noche, alrededor de las 6 horas en la noche. Posteriormente la carga decae hasta aproximadamente las 10 horas en la noche, cuando los asistentes a los espectáculos nocturnos, los visitantes y otros viajeros retardados regresan para tomar su descanso nocturno. Después de la medianoche, la carga vuelve a su ciclo ya descrito.

Kw

0

6 AM

12

18

24

PM

Figura 2b. Carga típica de transporte masivo en trenes eléctricos

Tanto la carga industrial como la del transporte masivo en trenes eléctricos es afectada por los efectos climáticos estacionales en lo correspondiente a demanda de energía para calefacción y alumbrado. La curva de carga correspondientes al servicio de transporte en tren eléctrico a grandes distancias -dondequiera que existe este servicio- es completamente diferente de la correspondiente al transporte urbano por este medio. En general, para el transporte de largas distancias no se presentan los mismos picos de

demanda del transporte urbano, ni la distribución horaria de la carga tiene la misma configuración. Las curvas de carga para grandes conjuntos residenciales son ligeramente diferentes de las que corresponden a unidades residenciales individuales. Durante las horas tempranas en la mañana, la carga corresponde a los servicios nocturnos de alumbrado, calefacción, refrigeración, ventilación y similares. Durante el invierno –temporada fría- los madrugadores necesitan mayor cantidad de energía para el alumbrado y para la preparación de los alimentos, por un periodo más largo. Después de la hora de levantarse y del desayuno, la demanda desciende ligeramente y se estabiliza para atender el servicio de algunos artefactos domésticos tales como aspiradoras, receptores de radio, equipos de televisión y video, equipo doméstico de cómputo, calentadores eléctricos de agua –hoy en desuso- y algunas luces ocasionales, de tal manera que la carga demandada se mantiene más o menos constante hasta aproximadamente las 4 horas en la tarde. A la hora del mediodía se presenta un ligero incremento de la demanda, correspondiente a la actividad de preparación de alimentos para quienes acostumbran tomarlos en casa; este incremento corresponde a la práctica cultural y presenta variaciones dependiendo de la ubicación geográfica de las residencias. Kw

Temporada normal

Temporada de vacaciones 0

6 AM

12

18 PM Figura 2c. Carga típica residencial

24

Después de las 4 horas en la tarde, y hacia la caída del sol, en época de invierno –temporada fría- las luces de alumbrado se deben encender más temprano, y por esa razón la carga se incrementa hasta alcanzar un pico cerca de las 5 horas en la tarde, pero esto también varía de acuerdo con la ubicación geográfica de los consumidores; el consumo máximo corresponde usualmente a los anocheceres

del mes de diciembre. El alto nivel de demanda persiste hasta aproximadamente las 7 o las 8 horas en la noche y a partir de ese momento empieza a descender fuertemente en la medida en que las familias se retiran a descansar en sus alcobas, quedando conectadas tan sólo las cargas correspondientes a los aparatos de entretenimiento y parcialmente al alumbrado de las residencias. La carga mínima nocturna se presenta hacia la 1 horas de la madrugada. Durante la temporada de verano –temporada cálida- las cargas de consumo residencial disminuyen notablemente, principalmente debido a que las familias acostumbran salir de vacaciones, y en este caso la carga se desplaza para atender el sistema hotelero o los sistemas de aprovisionamiento de energía para las zonas rurales. La demanda de energía para la cocción de alimentos en las residencias disminuye notablemente. Por otra parte, por el hecho de que la caída del sol se presenta horas más tarde, la demanda de pico también se presenta más tarde entrada la noche, en comparación con la hora pico en época de invierno o temporada fría, además de que el valor de dicho pico es normalmente menor por las prácticas de menor consumo señaladas anteriormente. Kw

0

6 AM

12

18

24

PM

Figura 2c. Carga típica de alumbrado público

La carga del alumbrado público es casi la única modalidad de carga que no presenta demandas pico en su curva de distribución. Normalmente todas las luces del alumbrado público se encienden y se apagan casi simultáneamente, y la carga correspondiente permanece constante durante las horas de oscuridad. Las horas de encendido y apagado corresponden sincrónicamente a las horas del ocaso y de la salida del sol.