• Author / Uploaded
• Jesus Mamani Sumari

• Categories
• Física y matemáticas
• Matemáticas

Citation preview

RAZONAMIENTO MATEMATICO 2

Búscanos:

CARPE DIEM

VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINATORIO 1. Angélica tiene para vestirse 2 pantalones, 3 polos y 4 pares de zapatillas, todas prendas diferentes, ¿de cuántas maneras podría vestirse? a) 24 b) 9 c) 12 d) 6 e) 36 2. Adolfo decide regresar a su pueblo San Mateo y debe decidir entre transporte por bus o tren. Si hay 3 rutas para el tren y 2 rutas para el bus. ¿De cuántas maneras distintas puede hacer su viaje? a) 6 b) 2 c) 1 d) 5 e) 7 3. María desea comprar 1 kg de maca y se sabe qué únicamente lo venden en los mercados A, B y C. En el mercado A lo venden en 2 puestos distintos, en B en 4 puestos distintos y en C sólo 3 puestos distintos. ¿De cuántas maneras distintas puede adquirir el producto? a) 24 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

14. ¿De cuántas maneras diferentes se puede ubicar siete personas alrededor de una mesa circular, si dos de ellas no se sientan juntas? a) 720 b) 600 c) 540 d) 480 e) 5040 15. Cuántos números de la forma

( a - 2) ( b + 3 ) ( a + 6 ) b

4. Con las fichas:

Existen en el sistema duodecimal. a) 30 b) 24 c) 27 d) 21 e) 729

¿Cuántos números de 2 dígitos podemos formar? a) 25 b) 9 c) 20 d) 10 e) 90 5. Se quiere ordenar en una vitrina 3 juguetes, disponiendo de 5 juguetes distintos. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacerse? a) 60 b) 10 c) 15 d) 30 e) 60 6. Se desea confeccionar una bandera de 3 franjas y colores diferentes. Si se dispone de 6 cortes de tela de distintos colores. ¿Cuántas banderas diferentes podemos obtener cómo máximo? a) 240 b) 60 c) 120 d) 180 e) 600 7. ¿Cuántas palabras diferentes de cuatro letras se pueden formar con las letras de la palabra TOTO, sin necesidad que tengan sentido o no? a) 24 b) 6 c) 12 d) 8 e) 10 8. ¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar las o fichas en fila?

a) 1 000 d) 8!

12. Una compañía aérea debe realizar diariamente 5 viajes al Cuzco, 3 a Trujillo y 2 a Iquitos. ¿De cuántas maneras distintas puede realizar dicho itinerario? a) 2520 b) 10 c) 30 d) 2640 e) 2250 13. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ubicarse una pareja de esposos y sus cuatro hijos alrededor de una mesa de modo que los esposos siempre queden juntos? a) 24 b) 48 c) 60 d) 120 e) 72

b) 1 860 e) 1 680

c) 1 600

9. ¿Cuántas sumas diferentes, de 4 sumandos cada uno, se pueden obtener con los números: 3; 4; 8; 13; 60 y 15? a) 12 b) 14 c) 15 d) 13 e) 9 10. ¿Cuántos equipos de 2 varones y 3 mujeres pueden formarse con 5 varones y 8 mujeres? a) 610 b) 560 c) 500 d) 650 e) 705 11. Una pareja de esposos y sus cuatro niñas van al cine y encuentran 6 asientos en la misma fila. ¿De cuántas maneras pueden sentarse si las cuatro niñas siempre quieren estar juntas? a) 72 b) 120 c) 36 d) 144 e) 48

(054) 399408

958 309 106

16. Seis alumnas desean sentarse en una carpeta de 6 asientos. ¿De cuántas maneras diferentes podrían hacerlo si dos de ellos siempre se sientan en los dos asientos centrales? a) 120 b) 24 c) 720 d) 12 e) 48 17. ¿De cuántas maneras puede vestirse Lalo si tiene 6 pantalones, 4 camisas y 5 pares de zapatos, todos de diferente color entre sí. Si la camisa blanca siempre lo usa con el pantalón azul y éste con ninguna otra camisa? a) 90 b) 80 c) 95 d) 75 e) 65 18. Tenemos 7 bolas numeradas y se quiere saber de cuántas maneras podemos sacar primero 2 bolas, luego 3 y finalmente 2 en ese orden. a) 120 b) 210 c) 420 d) 720 e) 56 19. Se tiene 8 vasos descartables de un mismo tipo, 5 de los cuales están llenos con gaseosas y los 3 restantes con refresco chicha morada. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar linealmente los vasos llenos; si dos vasos conteniendo gaseosa y chicha tienen que estar siempre juntos? a) 120 b) 105 c) 168 d) 210 e) 350 20. Calcule cuántos números del sistema nonario con 5 cifras existen, cuyo producto de cifras sea par o cero. a) 51 464 b) 32 200 c) 50 440 d) 17 200 e) 35 400 21. ¿De cuántas maneras 4 parejas de esposos se puede ubicar en una mesa circular para jugar casino, si estas parejas siempre juegan juntas? a) 100 b) 150 c) 96 d) 124 e) 144 22. En un salón de clases se encuentran 4 alumnos y 6 alumnas. Si se deben formar dos equipos, de 5 personas cada uno. ¿De cuantas maneras diferentes se podrá hacer esto, si en cada uno de los dos grupos debe haber por lo menos una pareja mixta? a) 180 b) 210 c) 246 d) 270 e) 300 PRACTICA 2

MARIANO DOCARMO E-10 (a 1/2 cuadra de la UNSA)

Pág. 1

RAZONAMIENTO MATEMATICO 2

Búscanos:

1. En las elecciones de un colegio se desea elegir un presidente por aula. Si el 5to de secundaria lo conforman 13 varones y 16 mujeres, ¿de cuantas maneras puede elegirse al presidente? A) 3 B) 13 C) 16 D) 29 E) 208 2. En una reunión conformada por 4 economistas, 8 contadores y 6 abogados se recibió una invitación para una capacitación. ¿De cuantas maneras se puede enviar un representante de dicho evento? A) 32 B) 18 C) 48 D) 192 E) 96 3. ¿Cuántos resultados diferentes se obtendrán en el lanzamiento de dos dados y una moneda? A) 18 B) 24 C) 36 D) 38 E) 72 4. En la siguiente figura, si cada línea es un camino. ¿De cuantas maneras diferentes se puede ir de A hacia B?

A) 32 D) 192

B) 18 E) 96

C) 48

5. Lucas debe asistir a una reunión de trabajo y para vestirse dispone de 4 blusas, 4 pantalones, 5 vestidos y 3 pares de zapatos. ¿De cuantas maneras diferentes puede vestirse para asistir a la reunión? A) 240 B) 60 C) 16 D) 63 E) 108 6. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra CEPRUNSA, sin importar si tienen sentido o no? A) 16144 B) 15230 C) 8720 D) 10320 E) 40320 7. De cuántas maneras diferentes podrán ubicarse 7 amigos en una fila, si Paolo y Jefferson van a los extremos? A) 180 B) 72 C) 360 D) 450 E) 240 8. Un universitario de Matemática Pura ha adquirido 3 libros de geometría diferencial, 2 libros de galois y 3 libros de medida de la integración. Si desea ordenarlos es un estante de 8 espacios, ¿de cuantas maneras podrá hacerlo, si los libros de un mismo curso deben estar juntos? A) 216 B) 432 C) 864 D) 360 E) 720 9. Panchito y cinco de sus amigos forman una fila en una ventanilla para comprar boletos para los juegos mecánicos. De cuántas maneras pueden ubicarse en fila si: I. Panchito debe estar en uno de los extremos. II. Panchito no debe ir al último. Dé como respuesta la suma de los resultados. A) 660 B) 840 C) 480 D) 160 E) 540 10. Cuatro varones y tres mujeres asisten al teatro y encuentran una fila con 7 asientos vacíos. ¿De cuantas formas diferentes se podrán ubicar si dos personas del mismo sexo no pueden estar juntas? A) 184 B) 480 C) 144 D) 288 E) 72

D) 6540

CARPE DIEM

E) 16807

12. Sean los conjuntos V = { A, E, I,O, U} y B = { 1;2;3;4;5;6} ,

se

desea

elaborar

placas

(para

autos)

de

forma

v1v 2b1b2 b3b4 donde v k �V y b j �B de manera que no existan símbolos repetidos. Entonces el número total de placas diferentes será A) 7200 B) 1321 C) 480 D) 32 250 E) 32 400 13. Un alumno del CEPRUNSA participar en un concurso que consiste en elegir al azar uno de los números 1, 2, 3; luego debe lanzar un dado tantas veces como indique el número el número escogido y gana si la suma de puntos, en los lanzamientos del dado, es el triple del número escogido. ¿De cuantas maneras puede ganar si eligió el número 3? A) 15 B) 20 C) 21 D) 25 E) 27 14. En un grupo de n personas, la cantidad de maneras de ubicarlos en una fila de tal forma que 3 de ellos en particular estén siempre juntos excede en 20 160 a la cantidad de maneras en la que las n personas se pueden ubicar alrededor de una mesa circular si 2 de ellos siempre van juntos. Halle n. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 15. Un restaurante para el menú del día ofrece 4 entradas, 3 platos de fondo y 2 tipos de refresco. Si cuatro hermanos ingresan acompañados de sus padres y se sientan alrededor de la mesa, ¿de cuantas maneras diferentes podrá ubicarse y seleccionar un menú diferente cada uno si los padres por algún motivo desean sentarse lo más lejos posible? 24 A) 5!xP18

B) 120xP624

24 D) 6xP12

24 E) 4!xP18

C) 24xP624

16. de una baraja de 52 cartas se extraen 6 cartas. Indique de cuantas maneras diferentes se puede obtener:  Cuatro diamantes y dos tréboles.  Cuatro cartas de un mismo valor y otras 2 de cualquier valor Dé como respuesta la suma de resultados A) 62420 B) 70434 C) 45460 D) 54600 E) 72430 17. Un grupo de 8 amigos (5 varones y 3 mujeres) desean tomarse una foto, pero debido al espacio solo pueden ubicarse 5 de ellos. ¿Cuántas fotos diferentes se podrán tomar si en la foto debe haber al menos una mujer y un varón? A) 6600 B) 6200 C) 6060 D) 6560 E) 6006 18. En el jardín de una casa se encuentran 4 gatos, 5 perros y 6 caballitos. ¿Cuántos grupos de animales se podrán formar de tal manera que en cada grupo se encuentre por los menos un animal de cada especie? A) 29295 B) 28655 C) 22995 D) 25335 E) 28895

11. En un asalto al banco, un ladrón quiere abrir la bóveda cuya clave consta de 5 dígitos. Solamente sabe que los dígitos posibles a utilizar son los mismos que se utilizan en el sistema octal y que el primer y último digito deben ser impares o cero. ¿Cuántos intentos como máximo deberá realizar el ladrón para poder abrir la bóveda? A) 12800 B) 5488 C) 6400

(054) 399408

958 309 106

MARIANO DOCARMO E-10 (a 1/2 cuadra de la UNSA)

Pág. 2