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• Pedro Antezana Romero

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Análisis Beneficio - Costo El método de selección de alternativas más comúnmente utilizado por las agencias gubernamentales federales, estatales, provinciales y municipales para analizar la deseabilidad de los proyectos de obras públicas es la razón beneficio/costo (B/C). Como su nombre lo sugiere, el método de análisis B/C está basado en la razón de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. Se considera que un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implementación y reducidos por los beneficios negativos esperados exceden sus costos asociados. Por lo tanto, el primer paso en un análisis B/C es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios. Beneficios (B) Ventajas experimentadas por el propietario. Beneficios negativos (BN) Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado. Costos ( C ) Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento etc. menos cualquier valor de salvamento. Dado que el análisis B/C es utilizado en los estudios de economía por las agencias federales, estatales o urbanas, piénsese en el público como el propietario que experimenta los beneficios positivos y negativos y en el gobierno como en quien incurre en los costos. Por consiguiente, la determinación de si un renglón debe ser considerado un beneficio positivo o negativo o un costo, depende de quién es afectado por las consecuencias. 7.1 Cálculo de beneficios, desbeneficios y costo de un proyecto Antes de calcular una razón B/C, todos los beneficios positivos, negativos y costos identificados deben convertirse a unidades comunes. La unidad puede ser un valor presente, valor anual o valor futuro equivalente, pero todos deben estar expresados en las mismas unidades. Una vez que tanto los beneficios y desbeneficios, así como los costos estén expresados en las mismas unidades, la razón convencional B/C se calcula de la siguiente manera: B/C = (B - BN) / C. Una razón B/C mayor o igual que 1.0, indica que el proyecto es económicamente ventajoso. En el análisis B/C, los costos no están precedidos por un signo menos.

La razón B/C modificada, incluye los costos de mantenimiento y operación (M&O) en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA ó VF, la razón B/C modificada se calcula como: B/C modificada = [B - BN - C (M&O)] / Inversión inicial. Como se consideró antes, cualquier valor de salvamento está incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente, la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional B/C. Sin embargo, como sucede con los beneficios negativos, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la razón pero no la decisión de aceptar o rechazar. Ejemplo: La fundación Vera internacional, una organización de investigación educativa sin fines de lucro, está contemplando una inversión de $1.5 millones en becas para desarrollar nuevas formas de enseñar a la gente las bases de una profesión. Las becas se extenderán por un periodo de 10 años y crearán un ahorro estimado de $500 mil anuales en salarios de facultad, matrículas, gastos de ingreso de estudiantes y otros gastos. La fundación utiliza una tasa de retorno del 6% anual sobre las becas otorgadas. Puesto que el nuevo programa será adicional a las actividades en marcha, se ha estimado que se retirarán $200 mil de los fondos de otro programa para apoyar esta investigación educativa. Para hacer exitoso el programa, la fundación incurrirá en gastos de operación anual de $50 mil de su presupuesto regular M&O. Utilice los siguientes métodos de análisis para determinar si el programa se justifica durante un periodo de 10 años: • B/C convencional • B/C modificado • Análisis B - C Solución: Utilice el valor anual como base de unidad común: Beneficio positivo = $500000 anuales Beneficio negativo = $200000 anuales Costo M&O 1500000(A/P,6%,10[0.1359]) = $203850 anuales

• B/C = 500000–200000 / 203850+50000 = 1.18 El proyecto se justifica ya que B/C > 1.0 • B/C modificado = 500000–200000–50000 / 203850 = 1.23 El proyecto también se justifica por el método B/C modificado. • Ahora B es el beneficio neto y el costo M&O está incluido en C: B-C = (500000–200000) - (203850+50000) = $46150; dado que B—C >0, nuevamente la inversión se justifica. Ejemplo: El distrito local de autopistas está considerando rutas alternativas para una nueva avenida circunvalar. La ruta A, cuya construcción cuesta $4000000, proporcionará beneficios anuales estimados de $125000 a los negocios locales. La ruta B, que cuesta $6000000, puede proporcionar $100000 en beneficios anuales. El costo anual de mantenimiento es de $200000 par A y $120000 para B. Si la vida de cada avenida es de 20 años y se utiliza una tasa de interés del 8% anual, ¿Cuál alternativa debe seleccionarse con base en un análisis B/C convencional? Solución: los beneficios en este ejemplo son $125000 para la ruta A y $100000 para la ruta B. El VA de los costos para cada alternativa es el siguiente: VAA = −4000000(AP,8%,20[0.1019]) - 200000 = −607600 VAB = −6000000(AP,8%,20[0.1019]) - 120000 = −731400 La ruta B tiene un VA de costos más grande que la ruta A en $123800 por año pero ofrece menos beneficios en $25000. Por consiguiente, no hay necesidad recalcular la razón B/C para la ruta B puesto que esta alternativa es obviamente inferior a la ruta A. Además, si se ha tomado la decisión de que alguna de las rutas A o B debe ser aceptada, entonces no se necesitan otros cálculos y se selecciona la ruta A. 7.2 Comparación de alternativas mediante el análisis B/C Al calcular la razón B/C para una alternativa dada, es importante reconocer que los beneficios y costos utilizados en el cálculo representan los incrementos o diferencias entre las dos alternativas. Éste será siempre el caso, puesto que algunas veces la alternativa de no hacer nada es aceptable. Una vez que se calcula la razón B/C, un B/C > 1.0 significa que los beneficios extra justifican la alternativa de mayor costo. Si B/C < 1.0, la inversión o costo extra no se

justifica y se selecciona la alternativa de costo más bajo. El proyecto de costo más bajo puede ser o no ser la alternativa de no hacer nada. Ejemplo: Para la construcción de un nuevo segmento de la autopista interestatal se consideran dos rutas. La ruta N hacia el norte estaría localizada alrededor de 5 km del distrito empresarial central y requeriría distancias de viaje más largas por parte de la red conmutadora del tráfico local. La ruta S hacia el sur pasaría directamente a través del área central de la ciudad y aunque su costo de construcción sería más alto, reduciría el tiempo de viaje y la distancia para los usuarios de la red conmutadora de tráfico local. Suponga que los costos para las dos rutas son los siguientes: Ruta N Ruta S

Costo inicial 10´000,000 15´000,000 Costo anual de mantenimiento 35,000 55,000 Costo anual para el usuario 450,000 200,000 Si se supone que las carreteras duran 30 años sin un valor de salvamento, ¿Cuál ruta debe seleccionarse con base en un análisis B/C utilizando una tasa de interés del 5% anual? Solución: Como la mayoría de los flujos de efectivo están anualizados, la razón B/C estará expresada en términos de VA. • Los costos en el análisis B/C son los costos de construcción inicial y de mantenimiento: VAN = 10000000(A/P,5%,30[0.0651]) + 35000 = 686000 VAS = 15000000(A/P,5%,30[0.0651]) + 55000 = 1031500 • La ruta S tiene el VA más grande de los costos, de manera que es la alternativa que debe justificarse. El valor incremental del costo es: C = VAN - VAS = $345500 por año. • Los beneficios se derivan de los costos para el usuario de la carretera, ya que éstos son consecuencias para el público. Los beneficios para el análisis B/C no son en sí los costos para el usuario de la carretera, sino la diferencia si se selecciona la alternativa S. • Si se selecciona la ruta S, el beneficio incremental es el menor costo anual para el usuario de la carretera. Éste es un beneficio positivo para la ruta S, puesto que

proporcionará los beneficios más grandes en términos de tales menores costos para el usuario de la carretera. B = 450000 - 200000 = 250000 por año para la ruta S. La razón B/C se calcula de la siguiente manera: B/C = B-BN / C = 250000 / 345500 = 0.72 • La razón B/C es menor que 1.0, indicando que los beneficios extra, asociados con la ruta S no se justifican. Por consiguiente, se selecciona la construcción de la ruta N. 7.3 Selección de alternativas utilizando análisis B/C incremental Ejemplo: Considere las cuatro alternativas mutuamente excluyentes mostradas en la siguiente tabla. Aplique el análisis B/C incremental con el fin de seleccionar la mejor alternativa para una TMAR = 10% anual. Utilice un análisis VP. Estimaciones para cuatro ubicaciones posibles de construcción Ubicación A B C D Costo de construcción $ −200000 −275000 −190000 −350000 Flujo de efectivo anual $ +22000 +35000 +19500 +42000 Vida, años 30 30 30 30 Solución: Las alternativas se ordenan primero por costo de inversión inicial de menor a mayor (C, A, B, D) y se determinan los valores VP de los flujos de efectivo anuales. Calcule luego la razón B/C y elimine cualquier alternativa que tenga un B/C < 1.0. Alternativa C A B D Costo de construcción 190000 200000 275000 350000 Flujo de efectivo 19500 22000 35000 42000 VP del flujo de efectivo 183826 207394 329945 395934 Razón B/C global 0.97 1.03 1.20 1.13

Proyectos comparados - - B vs. A D vs. B Beneficio incremental - -

122551 65989

Costo incremental - - 75000 75000 Razón B/C incremental - - 1.63 0.88 Proyecto seleccionado - - B B

122551 65989