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UNIVERSIDAD DE CONCEPCION

PROYECTO MICROELECTRONICA (AMPLIFICADOR DE POTENCIA 1000W CLASE D CON FET). Jorge Alejandro Ávila Morales e-mail: [email protected]

Diego Alonso Jara Cárdenas e-mail: [email protected]

-Introducción Otro problema común al que se enfrenta este tipo de amplificación cuando se apoya en modulación PWM es la presencia de una nueva fuente de distorsión como la generación de señales triangulares. Dichas señales suelen ser generadas con circuitos osciladores (R, C).

Los amplificadores Clase D presentan como ventaja que los transistores de la etapa de salida están en conducción o en corte. Las topologías que trabajan con un estado de conducción parcial, como es el caso de las etapas Clase A o AB, hace que los elementos de conmutación actúen como resistencias produciendo calor o consumiendo energía. Es por ello que los amplificadores Clase D son sustancialmente más eficientes que los amplificadores lineales que no conmutan. La eficiencia más alta y la menor disipación de calor permiten el funcionamiento del amplificador Clase D empleando fuentes de alimentación más pequeñas y más compactas.

Un punto crítico del funcionamiento de esta clase de amplificación está relacionado con la señal portadora, tanto en su generación como en su utilización. Los amplificadores Clase D basados en Modulación de Anchura de Pulso utilizan señales triangulares o rampa actuando como señal portadora. Por su parte, la utilización de la señal portadora tiene problemas asociados. Resulta complicado conseguir eliminar la presencia de la señal portadora de forma completa.

Algunos amplificadores Clase D incorporan realimentación para minimizar la distorsión. En este proceso se necesita de filtrado, atenuación y suma de la señal de salida con la señal de entrada. El proceso integra por lo tanto, un filtro paso bajo (R, C), seguido por un amplificador diferencial de atenuación, además de un amplificador sumador que combina las señales de salida y de entrada. Para aplicaciones de potencia elevada, la precisión de las resistencias incluidas en la realimentación puede ser crítica, ya que las tensiones en modo común pueden alcanzar valores de continua del orden de los 70 voltios [3]. Tolerancias mayores que el 1% en el amplificador diferencial y en los componentes del filtro paso bajo pueden afectar a las tensiones del amplificador diferencial. Aplicaciones que requieran gran potencia, exigirán la utilización de resistencias de potencia elevadas, que puedan disipar la energía de conmutación. Es por ello que muchos de los amplificadores Clase D incorporan pares de filtros (L, C) diferenciales paso bajo que filtran la tensión diferencial que aparece en la salida, lo que implica la necesidad de bobinas que puedan disipar la energía de conmutación incluso cuando no exista señal de audio en la entrada.



Teoría, Diseño y Simulación.

-Micrófono Todo amplificador (independiente su clase), necesita un dispositivo por el cual la señal a trabajar permite que sea procesada por el circuito, para éste caso se escogerá un micrófono de amplificación versátil para frecuencias audibles (20Hz ~ 20kHz). Éste tipo de instrumento posee ciertas características que lo hace compatible ante cualquier amplificador comercial, son las llamadas características universales del mundo de la Audio-Electrónica, El micrófono es un transductor electroacústico, su función es traducir las vibraciones debidas a la presión a la presión acústica ejercida sobre su capsula por las ondas sonoras en energía eléctrica. Algunas características son las siguientes:

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1. Directividad: Entrega información de cómo se comporta el micrófono en función del ángulo de incidencia formado por el sonido.

c) VHi-Z Muy alta impedancia (más de 3 K Ω). Para efectos de simulación, se considerará un micrófono tipo Cardiode con voltaje de salida máximo igual a 50mV RMS.

2. Omnidireccionales: El sonido es captado de igual manera desde cualquier cara del micrófono. Es usado para tomar el sonido ambiente de una sala, lugar ó para tomas de orquestas muy grandes donde hay que dar una sensación de agrupación sin disponer de varios micrófonos.

-Preamplificador Como se mencionó anteriormente, la señal máxima del micrófono solo alcanzará los 50mV RMS, señal un tanto débil para un circuito de potencia (del orden de los 1000W RMS), por lo que será necesario implementar una etapa de “pre amplificación” para llevar la señal a un máximo de aproximadamente unos 320mV RMS, para ello se presenta el siguiente circuito:

3. Bidireccional: El sonido es captado por ambas caras del micrófono. Es muy útil para tomar a dos locutores enfrentados, dos instrumentos al mismo tiempo, etc. Sin que sonidos laterales se filtren en la señal. 4. Cardioide: Es el más usado. El sonido ingresa mayoritariamente por el frente del micrófono. Usado para toma de instrumentos, voces, sonidos a poca distancia. 5. Hipercardioide: Es una variante más direccional que la anterior. Es utilizado para discriminar un sonido entre varios, por ejemplo la toma de instrumentos en un escenario ó toma de sonidos al aire libre.

Figura 1. Circuito Preamplificador.

6. Sensibilidad: Es la eficiencia por la que un micrófono va a transformar la presión sonora en tensión eléctrica. Al hacer vibrar una membrana ésta transforma la vibración en electricidad.

Donde se utiliza un amplificador operacional de alta velocidad (LM715) y una resistencia de realimentación igual a 10kΩ, luego se necesita 9 aumentar la señal de entrada 2 veces, para ello se √ procese a calcular el “Z” para dar el criterio de diseño de los amplificadores operacionales.

7. Fidelidad: Es la respuesta que ofrece el micrófono a diferentes frecuencias (respuesta en frecuencias).

𝑍=

8. Impedancia interna: Es la resistencia que opone el micrófono al paso de la tensión. La impedancia según su valor viene caracterizada por baja, alta y muy alta impedancia.

9 √2

−0−1⇔𝑍 =

9 √2

−1⇔𝑍 =

Luego como Z > 0, se sabe que: 𝑅𝑌 =

a) Lo-Z Baja impedancia (alrededor de 200 Ohmios).

10𝑘Ω −2+9√2 2

𝑅𝑋 = ∞

b) Hi-Z Alta impedancia (1 K Ω o 3 K Ω e incluso 600 Ω).

2

⇔ 𝑅𝑌 = 1864.3 Ω

−2 + 9√2 2

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𝑅𝑖 =

10𝑘Ω ⇔ 𝑅𝑖 = 1571.35 Ω 9 √2

uniforme, es decir, igual potencia a todas las frecuencias, pero este altavoz no existe. 2. Potencia: Hace referencia a la potencia eléctrica que admite el altavoz (no a la potencia acústica). Es la cantidad de energía (en vatios) que se puede introducir en el altavoz antes de que éste distorsione en exceso o de que pueda sufrir daños.

El amplificador operacional se alimenta con ±15𝑉 logrando así su mejor respuesta. Finalmente la comparación entre ambas señales es:

3. Potencia media máxima o potencia de régimen: Corresponde a la potencia máxima que se puede aplicar al altavoz de forma continua. Determina la potencia máxima que puede disipar la bobina (en forma de calor) sin que ésta se queme por exceso de temperatura. 4. Potencia de ruido: Especifica el máximo valor de la potencia con que puede trabajar el altavoz (sobre la impedancia nominal) sin que sufra daños permanentes (mecánicos o térmicos), cuando se le excita con una señal ruidosa en alguna banda del espectro.

Figura 2. Señal Preamplificada.

5. Impedancia: Es la oposición que presenta cualquier elemento o dispositivo al paso de una corriente alterna (sinusoidal), en este caso la fuente de audio es una mezcla de varias frecuencias con lo cual la impedancia no tendrá el mismo valor en todo el rango de frecuencias. 6. Distorsión: El altavoz es uno de los sistemas de audio que presenta mayor distorsión. La distorsión tiene causas muy variadas: flujo del entrehierro, vibraciones parciales, modulación de frecuencia sobre el diafragma, alinealidad de las suspensiones, etc. La mayor parte de la distorsión se concentra en el segundo y tercer armónico, por lo que afectará en mayor medida a los tonos graves. Se trata de una distorsión en torno al 10%.

Figura 3. Configuración LM715.

-Altavoces Otro detalle importante a considerar es el tipo de altavoz que se implementará en el circuito, si bien existen muchos tipos de altavoces (tales como el woofer, midrange, drivers, capsula, tweeter, entre otros), no se deben pasar por alto las características de estos, algunas de ellas son las siguientes: 1. Respuesta en frecuencia: La respuesta en frecuencia del altavoz no es plana. El altavoz ideal debería dar una respuesta 3

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Cabe destacar que para efectos de simulación, solo se considerará el altavoz como una resistencia de 8Ω la cual se encargará de modelar dicha membrana.

-Modulador de ancho de pulso (PWM) La modulación por ancho de pulsos (también conocida como PWM) de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (una sinusoidal o una cuadrada, por ejemplo), ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga. El ciclo de trabajo de una señal periódica es el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período. Expresado matemáticamente:

Figura 4. Comparador mediante LM311.

Comparando una señal de entrada de frecuencia 5[kHz] y amplitud 450[mV] con una señal en diente de sierra de frecuencia 200[kHz] y amplitud 1[V], como se puede apreciar con las señales dadas por la figura 5 siguiente:

τ

D=T En PWM el ancho del pulso varía en función de la tensión de entrada, una forma fácil de conseguir la señal modulada PWM es introducir por una de las entradas del comparador una señal sinusoidal, y por la otra una triangular mediante un circuito oscilador a partir de amplificadores operacionales o C.I. osciladores como el CN555. En la salida la frecuencia es igual a la de la señal triangular introducida, y el ciclo de trabajo está en función de la portadora. Podemos visualizar en la Figura 40 un ejemplo de señal modulada en PWM para una señal de entrada sinusoidal. La principal desventaja que presentan los circuitos PWM es la posibilidad de que haya interferencias generadas por radiofrecuencia. Éstas pueden minimizarse ubicando el controlador cerca de la carga y realizando un filtrado de la fuente de alimentación.

Figura 5. Señal de entrada y señal diente de sierra.

Se obtendrá entonces la señal modulada en ancho de pulsos, la cual presenta propiedades favorables para la amplificación que se realizará en la etapa de potencia.

El comparador compara la señal analógica Vin(t) con la onda en diente de sierra. Este comparador es posible diseñarlo mediante un comparador LM311 como en la figura 4:

Figura 6. Señal modulada en ancho de pulso a la salida del comparador.

Luego, analizando el espectro de frecuencias de la señal sin filtrar en la salida del comparador (Figura

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7), es decir, la onda binaria que contendrá la componente fundamental de frecuencia igual a la frecuencia de la señal de entrada. Se observa como la frecuencia de la señal diente de sierra se encuentra presente con una amplitud considerable, la cual posteriormente se filtrará mediante un filtro LC Pasa Bajos.

propensa a error es el método de carga y descarga de un condensador a través de un transistor BJT, tal como se muestra en la Fig. 8.

Figura 7. Espectro de frecuencias de la señal de salida del comparador.

Figura 8. Circuito Diente de Sierra Mediante Carga y Descarga de un Condensador.

Dado que la señal modulada poseela frecuencia fundamental de la señal de prueba de 5[kHz] con una amplitud rescatable, será posible realizar las etapas siguientes al PWM. Como las frecuencias de ruido generadas por la comparación con el diente de sierra están en las frecuencias del orden de los 200[kHz] (Frecuencia diente de sierra), para el diseño del filtro se deberá atenuar lo máximo posible estas frecuencias, permitiendo así reconstruir la señal original con la menor cantidad de ruido posible. El ruido de alta frecuencia consiste en una senoide de la frecuencia de conmutación 𝜔, más los componentes de bandas laterales de frecuencias 𝜔𝑠 ± 𝑘𝜔𝑚 donde k toma valores enteros.

En donde el circuito es activado por una fuente de impulsos unitarios, el cual a su vez activa el transistor que se encarga de alimentar al condensador para cargarlo y luego descargarlo. Otro método para generar el diente de sierra consiste en el oscilador LM555, mediante la siguiente configuración:

Estos análisis se realizaron teniendo en cuenta que la frecuencia del generador en diente de sierra debería ser lo suficientemente baja para que los parásitos de los transistores sean despreciables pero suficientemente alta para facilitar la tarea de filtrado. Antes del filtro, el espectro de frecuencias de la forma de onda PWM tiene la forma que se muestra en la figura 6, esta forma de onda deberá ser amplificada en la siguiente etapa, de forma de cumplir con los parámetros de diseño de potencia.

Figura 9. Circuito Diente de Sierra mediante Oscilador LM555.

La frecuencia del circuito está dada por la siguiente fórmula: 𝑓 = (𝑉𝑐𝑐 − 2.7)/(𝑅 ∙ 𝐶 ∙ 𝑉𝑝𝑝)

-Diente de sierra Donde:

Una vez aclarado el tema relacionado a la señal de entrada, se sabe que éste tipo de amplificador compara la señal de entrada con un diente de sierra u onda triangular, para ello es necesario la construcción de esta forma de onda, una solución

𝑉𝑐𝑐 = Alimentación 𝑉𝑝𝑝 = Tension de pico a pico de salida.

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Una vez ya conocido dos métodos para la creación del diente de sierra, por simplicidad y efectos de simulación, se empleará la fuente de onda diente de sierra que trae por defecto PSPICE, utilizando como criterio de diseño que la frecuencia de la señal diente de sierra debe ser por lo menos 10 veces más grande que la mayor frecuencia a muestrear.

-Diodos Schottky El funcionamiento de la etapa de amplificación a frecuencias elevadas obliga a realizar los procesos de conmutación de forma adecuada. La conmutación suave en las etapas de potencia basadas en conmutación, tiene por misión rebajar las pérdidas que se producen en los cambios de estado del convertidor. El objetivo es permitir el funcionamiento a frecuencias más altas y mantener interferencias electromagnéticas reducidas. Debido a que la reactancia capacitiva de los transistores varía con la frecuencia, aparecen transitorios en la carga que se pueden compensar conectando diodos schottky en paralelo con las capacidades parasitas y con blindajes. También, como se puede observar en la Figura 10, se emplea un criterio de diseño para los condensadores extras que hacen el papel de fuentes DC para polarización del MOSFET, su magnitud debe ser aproximadamente 10 veces menor al periodo de la señal de la onda triangular o diente de sierra.

-Transistores Considerando la gran potencia de salida de este circuito amplificador, es necesario utilizar transistores que estén dispuestos a soportar grandes potencias, para ellos se escogieron los transistores complementarios CMOS IRF9640 (canal P) y IRF640 (canal N) de rápida conmutación. A continuación se presentan algunas características:

Tabla 1 – Características IRF9640 ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS Power Dissipation

LIM

UNIT

50

W

Drain-Source Voltage Gate-Source Voltage Drain-Source OnState Resistance Input Capacitance

-200

V

±20

V

0.5

Ω

1200

pF

Tabla 2– Características IRF740 ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS Power Dissipation

LIM

UNIT

50

W

Drain-Source Voltage Gate-Source Voltage Drain-Source OnState Resistance Input Capacitance

400

V

± 30

V

0.54

Ω

1800

pF

Figura 10. Implementación de Diodos Schottky 1N4148.

Figura 11. Capacitancias Parasitas del Transistor MOSFET.

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realimentación negativa este aumentará proporcionalmente, de forma que la nueva frecuencia de diseño (con realimentación) para la frecuencia de corte, será de aproximadamente 20[kHz].

-Filtro Pasa Bajos (LC) Para la reconstrucción de la señal de entrada amplificada, se utiliza un filtro de salida que elimine la frecuencia de conmutación no deseada que generan los transistores de la etapa de potencia. El filtro LC es del tipo resonante y es un filtro pasabajos, permitiendo que se transfiera la información importante a la carga. Al mismo tiempo éste fija le ancho de banda para que el amplificador trabaje en el rango de las frecuencias audibles (20[Hz]22[kHz]).

Luego, reemplazando esta frecuencia, y tomando en cuenta una resistencia de carga para el parlante de 8[Ω], a partir de las ecuaciones (1) y (2) se obtienen los valores para los componentes: 𝐶𝐻 =

𝐿𝐻 =

= 0.7033[𝜇𝐹]

√2 · 8[Ω] = 90.03[𝜇𝐻] ≈ 90[𝜇𝐻] 2 · 𝜋 · 20[𝑘𝐻𝑧]

Luego, la salida (figura 12) del circuito estará dada por el filtro con los parámetros diseñados.

La función de transferencia de la aproximación de Butterworth de segundo orden es: 1 √2·𝑠+1

2 · 𝜋 · 20[𝑘𝐻𝑧] · √2 · 8[Ω] ≈ 0.68[𝜇𝐹]

Diseñando el filtro de salida, a partir del conocido filtro de segundo orden de tipo LC usando la aproximación de Butterworth es posible obtener una respuesta plana para la respuesta pasa-banda, además de requerir de un número pequeño de componentes.

𝐻(𝑠) = 𝑠2 +

1

(1)

Para el cálculo del filtro, a partir del circuito del filtro de la figura , y de la aproximación de Butterworth es posible transformar la inductancia y capacitancia en el dominio de Laplace: 𝐻(𝑠) =

𝑉𝑜 (𝑠) 𝑉𝑖𝑛 (𝑠)

=

1 𝐿𝐻 ·𝐶𝐻 1 1 𝑠2 + ·𝑠+ 𝑅𝐻 ·𝐶𝐻 𝐿𝐻 ·𝐶𝐻

(2)

Figura 12. Salida filtrada con filtro LC.

Un aspecto importante a considerar es el análisis en frecuencia de la salida del filtro. En este análisis se podrá identificar fácilmente se atenúa la amplitud de la señal de alta frecuencia, quedando solo la frecuencia fundamental que está en la banda entre 0 y 30 [kHz] (Debido al aumento de ancho de banda de la realimentación que se verá en el siguiente ítem.

Igualando los coeficientes de las ecuaciones de transferencias (1) y (2), es posible manipular los términos de forma de despejar los valores para la capcitancia e inductacia, los cuales corresponden para un 𝜔0 = 1 𝑟𝑎𝑑/𝑠, es posible establecer los valores para distintas frecuencias, dividiendo por 2𝜋𝑓 y tomando la frecuencia de corte 𝑓𝑐 , se obtienen las ecuaciones dadas por: 𝐶𝐻 =

1 √2·𝑅𝐻 1

1

= 2·𝜋·𝑓 · 𝑐

√2·𝑅𝐻 √2·𝑅

𝐿𝐻 = 𝐶 = √2 · 𝑅𝐻 = 2·𝜋·𝑓𝐻 𝐻

𝐶

En este caso, como en los criterios de diseño se busca una frecuencia de corte de 30[kHz], al aplicar

Figura 13. Espectro de frecuencias de la señal filtrada.

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que la realimentación en la entrada será de la forma del circuito de la figura 15:

Figura 14. Diagrama de Bode Filtro.

Comparando este espectro de frecuencias de la señal filtrada con la modulada en anchos de pulsos, se ha de apreciar la diferencia de amplitud para la componente frecuencial de 200[kHz].

Figura 16. Circuito de realimentación en la entrada.

Como la ganancia en lazo abierto con los valores de componentes diseñados es de:

Figura 15. Comparación espectros de frecuencias entre señal filtrada y modulada en anchos de pulso.

𝐴 = 273.8955

-Realimentación

Se diseña el circuito sumador-amplificador con amplificador operacional, el cual entregará la salida:

La realimentación negativa es una estrategia general de diseño de sistemas según la cual una magnitud proporcional a la salida del sistema se resta a la entrada de referencia usando la diferencia como entrada efectiva. Las ventajas de añadir realimentación negativa a un amplificador son: - Reducción de la sensibilidad a variaciones de parámetros. - Incremento del ancho de banda. - Reducción de la distorsión no lineal. - Mejora de las resistencias de entrada y salida.

1

𝑉𝑑𝑖𝑓 = 1 · 𝑉𝑖𝑛 − 𝐴 · 𝑉𝑜 Para esto, se debe cumplir para el diseño, el valor de las constantes: 𝑋=1 1 𝑌=𝐴 𝑍 =𝑋−𝑌−1 𝑅𝑦 = ∞ 𝑅

𝑅𝑥 = −𝑍𝐹

Sin embargo, al aplicar realimentación negativa ocurrirá una reducción de ganancia, un problema que se soluciona a partir de un preamplificador o el comienzo del diseño con un amplificador con exceso de ganancia.

Luego, calculando las resistencias 𝑅1 𝑦 𝑅𝑎 y fijando la resistencia 𝑅𝐹 a 1[𝑘Ω]: 𝑅1 =

Una consideración importante para diseñar la realimentación negativa en el circuito es adecuar la señal de salida a la entrada. Para ese proceso se implementa un amplificador operacional en distribución sumadora, de forma

𝑅𝑎 =

𝑅𝐹 1 𝑅𝐹 1

𝐴

= 1[𝑘Ω] = 𝑅𝐹 · 𝐴 = 273.8955[𝑘Ω] ≈ 274[𝑘Ω]

𝑅𝐹 = 1[𝑘Ω]

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𝑅𝑥 = 273.8955[𝑘Ω] ≈ 274[𝑘Ω] Finalmente con los componentes calculados e implementando la realimentación en el circuito, se establece el esquema de la figura 13.

Figura 18. Comparación Vo y Vin, para un Vin= 850[mV], 5[kHz]. Figura 17. Circuito final amplificador realimentado.

Graficando la señal modulada en ancho de pulsos y la señal filtrada con realimentación negativa (figura 18), se observa claramente menos distorsión que en el caso del amplificado en lazo abierto. Figura 19. Espectro de frecuencias para salida con retroalimentación

-Potencia y Rendimiento Al trabajar con este tipo de amplificadores, se sabe que la eficiencia del circuito es cercana al 100%, por lo que considerando una señal de entrada del tipo: 𝑉𝐼𝑛 (𝑡) = 0.5𝑉𝑝 + 𝑉𝐼 ∙ cos(𝜔𝑡)

Figura 18. Señal modulada en ancho de pulsos y señal filtrada, en circuito realimentado.

Se tiene que:

Esta cantidad de distorsión casi imperceptible es posible identificarla como un valor muy pequeño en el espectro de frecuencia de la señal de salida filtrada, como se aprecia en la figura 19.

𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 =

Luego, comparando la señal de salida y la de entrada, para una señal sinusoidal de amplitud 800[mV] (preamplificada), a una frecuencia de 5[Hz] se tiene la señal reconstruida con muy poca distorsión (figura 18).

𝑃𝐼𝑛 =

[𝐾 ∙ 𝑉𝐼𝑛 ∙ 𝑅𝐿 /(𝑅𝐿 + 𝑟𝑜𝑛 )]2 = 835.55 𝑊 2𝑅𝐿

(𝐾 ∙ 𝑉𝐼𝑛 )2 = 887.77 𝑊 2(𝑅𝐿 + 𝑟𝑜𝑛 )

Donde el rendimiento del circuito de salida es de: ɳ=

𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 1 = ∙ 100 ⇔ ɳ = 94.12% 𝑟 𝑃𝐼𝑛 1 + 𝑜𝑛⁄𝑅 𝐿

Por lo que las pérdidas del amplificador son mínimas, es decir: 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 100% − ɳ = 5.88%

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-Conclusiones Como síntesis, como era de esperar el circuito amplificador logró una mayor ganancia en lazo abierto pero con mayor influencia de ruido tras la conmutación de los transistores, en cambio, para el modo lazo cerrado, se pudo apreciar una menor magnitud en su ganancia pero mayor ancho de banda y estabilidad ante ruido. Ambos diseños lograron los 1000W rms, uno más eficiente que el otro y logrando una eficiencia cercana al 95%. Además se entendió la importancia de emplear filtros pasivos, ya que los activos no son capaces de soportar ciertas cantidades de corriente, por otro lado los filtros RC aseguran una perdida cercana al 0%. REFERENCIAS [1] “Diseño Electronico”, 3ª Edición, C. J. Savant ALHAMBRA MEXICANA, S.A., 2000. [2] “Circuitos Electronicos” Norbert R. Malik, Pearson Educación, 1996 - 1136 pages, 1996. [3] “Principios de Electrónica”, 6ª Edición, A. Paul Malvino, Pearson Educación, 2000. [4] “Microelectronic circuits” by Sedra Smith 5th, Oxford University Press, 2004. [5] “Electrónica”, 2ª Edición, Allan R. Hambley, Pearson Educación, 2001.

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