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PRACTICA # 5: Amplificadores Darlington y Cascada Freddy Fernando Fajardo Taday, [email protected] Universidad Politécnica Salesiana, Sede Cuenca Laboratorio de Electrónica Analógica II 

Abstract— Individual amplifiers have limited gains for

its features or characteristics of the transistor used in each amplifier, may be seen in this article two very used amplifiers to improve the gain, the transistor darlington is one of them, because it is a double bipolar transistor allows us to gain twice in beta and therefore your amplifier, the amplifier cascade, allows us to obtain greater profit than any single amplifier at ques very useful if you need to get some profit exceed the characteristics of the individual amplifiers.

Palabras Claves— Cascada, Darlington, Amplificador. I.

OBJETIVOS

Diseñar, calcular y comprobar el funcionamiento de un amplificador de pequeña señal usando la configuración Darlington (Emisor Común). Av = 200 Fc = 2500 Hz RL = 1.5 K Diseñar, calcular y comprobar el funcionamiento de un amplificador de pequeña señal usando etapas en cascada con fc = 2 Khz y RL = 1K.

1ra Etapa 2da Etapa

Drain Común Colector Común II.

AV = 1

MARCO TEÓRICO

Figura 1. Configuración Darlington [2]

Cuando los transistores son de distintas características es decir de diferente beta _1y _2el beta total está dado por: (1) La misma ecuación nos indica la ganancia de corriente que nos proporciona este tipo de conexión. El hecho de que la salida del emisor del transistor de la izquierda en la figura 1 esté conectado a la base del otro transistor hace que la ganancia de corriente sea mucho más alta que para un único transistor. Una conexión Darlington proporciona un transistor con una ganancia de corriente muy grande, generalmente de unos miles. Esta conexión es muy popular por lo que se pueden encontrar dispositivos que contienen en una sola cápsula dos BJTs conectados internamente como un transistor Darlington. Esta conexión se utiliza principalmente en circuitos en donde es necesario controlar cargas grandes con corrientes muy pequeñas. La caída de tensión entre la base y el emisor del transistor Dralington es 1.4 voltios lo cual resulta de la suma de las caídas de tensión de base a emisor de cada uno de los transistores (0.7 voltios). 1) Circuito Equivalente en AC: Se puede observar en la figura 2 el modelo equivalente de la conexión Darlington:

II-A.Configuración Darlington La configuración Darlington consiste en la conexión de dos transistores de unión bipolar que funcionan como un solo transistor que tiene un «super beta». La conexión de los transistores se puede observar en la figura 1. En la conexión Darlington el transistor compuesto funciona como uno solo teniendo ganancia de corriente la misma que resulta del producto de las ganancias de corriente de cada uno de los transistores individuales. [1]



Figura 2. Circuito equivalente

II-B.

Configuración Cascada

Varios amplificadores pueden ser conectados en configuración cascada esto es con la salida del uno excitando la entrada del siguiente. Cada amplificador en una configuración cascada se conoce como etapa. El principal propósito de la configuración en cascada es incrementar la ganancia de voltaje total.

2

Figura 3. Sistemas en complejos [3]

Para analizar los sistemas en cascada es muy útil el método de los bipuertos como en la figura donde se muestra la ganancia de voltaje de cada una de las etapas. Las ganancias de voltaje de casa etapa son en condiciones de carga y en cada etapa la impedancia de entrada del segundo actúa como la carga del primero. Así la ganancia total del sistema está determinada por el producto de las ganancias totales: (2) (3) Se formara el amplificador en cascada a partir de los amplificadores ya estudiados, la primera Etapa comprende al source Común, source común nos permite acoplar la entrada y obteniendo una pequeña ganancia propia del transistor Figura 4. Circuito DRAIN Común

2) Acoplamiento Capacitivo: Se denomina acoplamiento capacitivo o por condensador y se usa para interconectar las distintas etapas en las cuales solo necesitamos amplificar señal. La presencia de un capacitor anula las componentes de señales en ca. Permite mayor libertad en el diseño debido a que la polarización de una etapa no afectará a la otra.

La segunda Etapa comprende Un emisor Común, sus características permite obtener una ganancia muy grande.

Figura 6. Acoplamiento capacitivo [4]

Figura 5. Esquema Colector Común

II-C.

Tipos de acoplamiento

El acoplamiento establece la forma con la cual se conectan varias etapas de amplificadores, dependiendo de su naturaleza como también de la aplicación y de las características que se deseen. Existen tres tipos de acoplamiento: _ Acoplamiento directo _ Acoplamiento capacitivo _ Acoplamiento por transformador 1) Acoplamiento Directo: Las etapas se conectan en forma directa, este tipo de acoplamiento permite una amplificación tanto de la componente de señal como de la componente continua del circuito. Se dice que los circuitos cc se acoplan directamente. En la figura se muestra una aplicación del acoplamiento directo [2].

Para el acoplamiento capacitivo en cc ambas etapas quedan separadas, formarán un circuito de polarización universal y se pude obtener el punto de operación para cada etapa, el mismo que queda determinado de acuerdo a la polarización utilizada. En ca alterna analizando cada etapa por separado se tiene que las ecuaciones se irán resolviendo de acuerdo al tipo de amplificador. Pero es importante considerar el efecto de la carga que representa la segunda etapa respecto de la primera. 3) Acoplamiento por transformador: El acoplamiento por transformador es muy popular en el dominio de la frecuencia. El transformador como carga permitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razón de transformación incrementar el voltaje y corriente. En la figura se puede observar la carga que es alimentada a través de un transformador, la relación de voltajes estará dada por v2/v1=N2/N1, donde el segundo término es la relación de inversa de transformación. Los transformadores permiten aislar eléctricamente las etapas [2].

3

zo=1500Ω zo∗zo' z 0−zo '

Rc=

Rc=1546,39Ω RPC = Figura 7. Acoplamiento por transformador

III.

RL∗Rc RL+ Rc

RPC =761,42Ω

MATERIALES Y EQUIPOS

AI =hfe

MATERIALES: Cantidad

Elemento

1 ( 1+ Rpc∗hoe )

Precio c/u

AI =2200 3 15 1 metro

Transistor BJT Resistencias Cable Multipar Total

$ 0.25 $ 0.06 $ 1.00 $ 2.65

Equipos:      

IV.

Pinzas, Pela Cable, Protoboard. Multímetro Osciloscopio Software de simulación (Multisim) Fuente tensión continua Generador de funciones

DESARROLLO

IV-A. Amplificador Darlington

( 1+761,421Ω∗20 μS )

AI =2117

AV =−AI

Rpc hie

hie=− AI

Rpc AV

hie=4129 Ω

hie=ℜ. β ℜ=

26 mV IE

hie=

IE=

26 mV β IE

26 mV β hie

IE=13,86 mA IB= Figura 8. Amplificador Darlington

CALCULOS: Vcc=24V, Av=200, fc=1000Hz, RL=1.5kΩ, hoe=20µS, Vth=12V; β=2200

zo=RL

IE ( β +1 )

IB=6,29 μA Ic=IB∗β

Ic=6,29 μA∗2200 Ic=13,86 mA

4

Vcc−VBE−IcRc ℜ= IE ℜ=698,15Ω ≈ 700 Ω Req=

Veq−VBE−ℜ∗IE IB

Req=146,843 KΩ R2 Veq=Vcc R 1+ R 2 Veq=

Vcc 2

R 1=R 2

Req=

V CEpmax =V CE +V CEp V CEpmax =22,54 V V CEpmin =V CE −V CEp V CEpmin =1,45V V CEpp=2∗V CEp V CEpp=21,08 V es pp=

V CEpp Av

es pp=0,1 mV SIMULACION:

R 1∗R 2 R 1+ R 2

R22−2 R2 Req=0 R 2=2 Req R 2=293,686 K Ω Figura 9. Simulación Amplificador Darlington

R 1=293,686 Ω CAPACITORES

CE=

DIAGRAMAS DE BODE:

1 2 π∗fc∗Z E

CE=0,17 µF

Ci=

1 2 π∗fc∗X i

CE=0,021 nF Co=

1 2 π∗fc∗X o

Co=2,35 µF Calculo de la Máxima Dinámica:

V CEp=Ic∗RPC V CEp=10,54 V

Figura 10. Bode Amplificador Darlington

GRAFICAS EN ELVIS

5

Figura 14.Bode en Elvis Darlington Figura 11.Bode en Elvis Darlington

Figura 12.Bode en Elvis Darlington

Figura 15.Bode en Elvis Darlington

Figura 13.Bode en Elvis Darlington Figura 16.Bode en Elvis Darlington

IV -B. Amplificador Cascada

6

hie=ℜ. β=

1 kΩ 151

ℜ=6,623 ℜ=

26 mV IE

IE= Figura 17. Amplificador Cascada

26 mV 6,623

IE=3,926 mA

CALCULOS:

FE=( β +1 ) Ib

DATOS: AV =1

Ib=

RC=1 k

IE ( β+ 1)

Ib=25,827 μ A

fc=2 k Ω

FET: IDSS=9,92mA Vp=−4,2 V

BJT: B=150,66

Ic=β . Iβ

Ic=3,899 mA Req=

SEGUNDA ETAPA COLECTOR COMÚN

R 1=

1 1 1 + R1 R2 1

1 1 + Req R 2

VTF=6 V

VTH =

Figura 18. Segunda etapa del amplificador en Cascada

fc=2 KHz RL=1 K

β=151 AV =1

hie=1 k

Vcc . R 2 R 1+ R 2

R 1=

12. R 2 R 1+ R 2

R 1=

12 R 2+6 R 2 6

R 1=R 2 Req=

VTH −VBE−VRE IB

Req=158,749 kΩ

Req=

6−0,7−1,2 25,827 μa

7

R 2=

1 1 − 1 Req R 2

R 2=2 Req

R2 −1=1 Req

R 1=R 2=317,498 KΩ

ℜ=

16−6−12 3,899 mA

RC=1,231 KΩ

RPE=RL ⫫ ℜ

RPE=1 K ⫫ 305,65

RPE=234,1Ω

z i ' =hie+ ( β +1 ) rpe

+29,73 K . ID 2 ¿ +4,2 v ID=9,92mA ¿

1−

ID=9,92mA ( 1−14157,143 ID+ 50,106 x 102 ID 2 )

VCC−VCE−VCR−VRE=0 VCC −VCE−VRE =RC IC

VGS=−ID . RS

−VRS−VGS=0

z i ' =1 kΩ ⫫35,583 kΩ

ID=9,92mA −140,439 ID +497,0515 K ID2 ¿ 497,0515 K ID2−141,439 ID+9,92 mA VGS=−0,125 mA ID 2=0,159 mA VGS=3,716 V

|2 IDSS VP |

|2.9,32mA VP−4,2 |

gmo=

gmo=

'

z i =36,5832 kΩ

gmo=4,724 x 10−3

zi2=Req ⫫ z i

'

zi2=158,749 kΩ ⫫36,5832 kΩ zo '2 = '

z o 2=

hie rs ⫫ Req + β +1 β+ 1

(

gm=4,724 x 10−3 1−

(

gm=gmo 1− +3,716 +4,2

VGS VP

)

)

gm=0,544 x 10−3

1000 50⫫ 158,749 K + 152 152

VDD−VRD−VDS −VRS=0 12−ID . RD−6−ID . RS=0

zo '2 =6,908Ω

12−( 0,125 mA . RD ) −6− ( 0,125 mA .29,73 k )=0

1 1 CO= = =0,79 μF 2 π . fc . xo 2 π .2000 ( 6,755+1000 )

RD=

1 1 CC= = =0,247 μF 2 π . fc . Rc 2 π .2000 .1,23 kΩ

ci=

12−6−3,716 0,125 mA

RD=18,272 kΩ

1 =0,796 nF 2 π .2000 ( 1 mΩ+50 Ω )

CRD= PRIMERA ETAPA.

CO=

1 =43 μF 2 π . fc . RD

1 =13,26 nF 2 π . fc(zo+ zi2)

SIMULACION:

Figura 19. Primera etapa del amplificador en Cascada

RG=1 MΩ

zi=1 MΩ

Maxima transferencia

zo=29,73 kΩ=RS

zo=zi2 Figura 20. Simulación Amplificador Cascada

8 DIAGRAMAS DE BODE:

Figura 21. Bode Amplificador Cascada GRAFICAS EN ELVIS

Figura 24. Bode Cascada

Figura 22. Bode Cascada

Figura 25. Bode Cascada

Figura 23 Bode Cascada Figura 26. Bode Cascada

9 parecido por lo que decimos obtuvimos los valores necesitados. Aunque existe una pequeña caída de ganancia debida a que el colector jamás da la ganancia de 1 exacto al igual que el drain. VI.

Figura 27. Bode Cascada

V.

ANÁLISIS

El amplificador con Darlignton es uno de los más complejos y largos de calcular, y para este caso obtener una ganancia elevada, pero tiene el mismo principio de funcionamiento que un amplificador emisor común, se puede observar la similitud y aproximaciones entre el cálculo, las simulaciones y las mediciones tomadas en Elvis, sus valores nos indican que este amplificador está bien hecho pese a su dificultad. El amplificador en cascada en este trabajo fue utilizado uno con 2 etapas, la primera etapa constaba de un amplificador Drain común el cual no puede obtener a su salida una ganancia mayor a 1 por lo que se le cálculo para intentar obtener la mayor ganancia posible, en la etapa 2 y última usamos un colector común para mantener la ganancia, y acoplar la salida con la carga. Como sabemos es muy importante para obtener la mayor ganancia posible, que la polarización de los transistores este en la recta de carga, por lo que al poder apreciar las diferentes figuras observamos que efectivamente se cumple para cada polarización, podemos ver el análisis de sus rectas de carga, además se observa los diferentes bodes para cada uno y efectivamente vemos que individualmente los amplificadores funcionan. Se realiza el acoplamiento capacitor, por lo que se calcula cada capacitor, con sumo detalle, el bode en ambos es muy

CONCLUSIONS

The Darlington amplifier allows us to obtain a higher gain so it is very useful to reduce steps in a cascade amplifier, just if you want to get more profit increased darlington transistor would be used. The cascaded amplifiers is very beneficial for profit voltage much higher than a single amplifier so you can get because of its type, so it is necessary to couple multiple amplifiers, the hardest part is getting your Coupling between stages, so you can do several fittings. Coupling depends on the characteristics of the transistors which are arranged one behind the other. So in this practice Capacitive Coupling was used. VII.

REFERENCIAS

[1] Boylestad Roberts, Electrónica y teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, capitulo 5-conexión Darlington, sección 5.17, pag 299. [2] Savant, C. Roden, M, Carpenter, G. 1992. Diseño electrónico. Adisson Wesley Iberoamericana [3] Thomas L. Floyd. Dispositivos Electrónicos. Octava Edición. [4] Thomas L. Floyd. Dispositivos Electrónicos. Octava Edición.

[5] Boylestad Roberts, Electrónica y teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, capítulo 5-analisis de ca de un bjt, sección 5.23, pag 330-332.