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Universidad Columbia del Paraguay Ingeniería en Informática Arquitectura de Computadoras Prof. Lic. Julio E. Pérez A. U1. Representación de Datos

Curso: 2do. Semestre: 2do. Total de Puntos (1P) Ejercitario Nro 1 Fecha entrega: 29/08/2018

Alumno: __ PARTE A: SISTEMAS DE NUMERACIÓN Ejercicio N° 1 - Redondea en círculo la respuesta correcta 1. ¿El Sistema Decimal procede de? A) Europa B) Asia C) India Rta: C 2. ¿Los dígitos que aparecen en el Sistema Decimal son? A) 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 B) 0-1-2-6-5-3-4-8-9 C) 1-2-3-5-8-9-10-11 Rta.: A 3. ¿Por qué se han elegido 0-1 en la computadora? Justifica tu respuesta A) porque 1 significa apagado y 0 encendido B) Porque 1 significa encendido y 0 apagado C) Porque 1 significa encendido y 0 no significa nada Rta: B 4. ¿Puede aparecer en el Sistema en base 3 el dígito 4?.Justifica tu respuesta A) Depende del resultado de la división B) No C) Si Rta: B. En el sistema ternario solo se utilizan el 0,1 y 2. 5. ¿Puede aparecer en el Sistema en base 4 el dígito 3?.Justifica tu respuesta A) No B) Si C) Depende del resultado de la división Rta: B. En el sistema base 4 se utilizan el 0,1,2 y 3. 6. Para pasar de base 2 a base decimal utilizo como operaciones... A) Potenciación, división B) División, sumas C) Potenciación, multiplicaciones y sumas Rta: C 7. Para pasar un número en base decimal a base 3 utilizo como la siguiente operación 1

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Curso: 2do. Semestre: 2do. Total de Puntos (1P) Ejercitario Nro 1 Fecha entrega: 29/08/2018

A) División y potenciación B) División C) Potenciación Rta:B EJERCICIO N° 2 – Conversiones de Sistemas de Numeración 0 siguientes números. Convertir a decimal los

a) 11010100112=85110

b)1BF16=44710

d) 23216=14610

c) 111101,101012= 61,6562510

e) 575,548=381,687510

f) 2CD,516=717,312510

Convertir a octal los siguientes números.

a)

l382 10 = 25468 1382 entre 8 sobra 6 172 entre 8 sobra 4 21 entre 8 sobra 5 2 entre 8 sobra 2

b) 7523,23610 =16543.1708

c)111010012=75.528

7523 entre 8 sobra 3 8x0,236 = 1 940 entre 8 sobra 4 8x0,888=7 117 entre 8 sobra 5 8x0,104=0 14 entre 8 sobra 6 1 entre 8 sobra 1

d) 1011011,1011 2= 133.548 e) 45BA16 =426728

f) DCBA,2F16 =156272.1368

45BA=100010110111010

DCBA,2F=1101110010111010.0010 1111

Convertir a hexadecimal los siguientes números. a) 1001101,10011 2=4D.98 16

b) 6748=1BC16

c)

5272,32 8= ABB.6816

647= 110111100 5272,32=101010111011.0110 10

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d) 832410= 208416

e) 454510=11C116

f) 896310=230316

8324 entre 16 sobra 4 520 entre 16 sobra 8 32 entre 16 sobra 0 2 entre 16 sobra 2

4545 entre 16 sobra 1 284 entre 16 sobra C 17 entre 16 sobra 1 1 entre 16 sobra 1

8963 entre 16 sobra 3 560 entre 16 sobra 0 35 entre 16 sobra 3 2 entre 16 sobra 2

Convertir a binario los siguientes números. a) 157810=110001010102 1578 entre 2 sobra 0 789 entre 2 sobra 1 394 entre 2 sobra 0 197 entre 2 sobra 1 98 entre 2 sobra 0 49 entre 2 sobra 1 24 entre 2 sobra 0 12 entre 2 sobra 0 6 entre 2 sobra 0 3 entre 2 sobra 1 1 entre 2 sobra 1

b) 359,7510=101100111.112

c) 544,248=101100100. 0101002

359 entre 2 sobra 1; 0,75x2=1,5 179 entre 2 sobra 1 ; 0,5x2= 1 89 entre 2 sobra 1 44 entre 2 sobra 0 22 entre 2 sobra 0 11 entre 2 sobra 1 5 entre 2 sobra 1 2 entre 2 sobra 0 1 entre 2 sobra 1

d) 637,438=110011111.1000112 e) DAB,B216=110110101011.101100102 f) EC,9B16=11101100.110110112

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Curso: 2do. Semestre: 2do. Total de Puntos (1P) Ejercitario Nro 1 Fecha entrega: 29/08/2018

PARTE B: COMPLEMENTACIÓN BINARIA

EJERCICIO 1: Efectúe las siguientes operaciones utilizando palabras de 8 bits, 1) Representando los números negativos mediante el convenio de complemento a dos, 2) Representando los números negativos mediante el convenio de complemento a uno. a)

35 - 21

b)

-48 + 21

c)

-25 - (-39)

d)

-63 – 18

Ejemplo del Resolución punto a) 1) Transformamos una resta en una suma : 35+(-21) 2) Representamos en binario los dos números positivos rellenando con ceros a la iz- quierda hasta completar los 8 bits. 3) Complementamos el negativo cambiando ceros por unos y unos por ceros en com- plemento a uno y además sumandole 1 en complemento a dos. 4) Hacemos la suma. 35 = 00100011 21 = 00010101 -21= 11101010 (complemento a uno) -21= 11101011 (complemento a dos) 00100011

100001110 (en C-2 el uno excedente no

0010001 1 1110101 0 100001101

se toma en cuenta) (1410)

1 (se suma el 1excedente en C-1)

11101011

00001110 (1410)

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b) -48 + 21 21 = 00010101 48 = 00110000 -48= 11001111 (complemento a uno) -48= 11010010 (complemento a dos)

C2

C1

00010101

00010101

+ 110100

+ 11001111

11100101

11100100

C2=11100101(-2710)

c)

11100100 + _______1 11010000

C1=1101000(-2710)

-25 - (-39)

39 = 00100111 25 = 00011001 -25= 11100110 (complemento a uno) -48= 11100111 (complemento a dos)

C2

C1

00100111

00100111

+ 11100111

+ 11100110

+ _______1

1 00001110

100001101

00001110

C2=00001110 (-1410)

00001101

C1=00001110 (-1410)

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d) -63 – 18

63 = 00111111 18 = 00010010 -63= 11000000 (complemento a uno) -18= 11101101 (complemento a uno) -63=11000001 (complemento a dos) -18=11101110 (complemento a dos) C2

C1

11000001

11000000

110101101

+ 11101110

+ 11101101

+ _______1

110101101

10101110

1 1010111

C2=1010111 (-8110)

C1=10101110 (-8110)

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PARTE C: PUNTO FLOTANTE EJERCICIO 1: Disponiendo de una palabra de 36 bits, de los cuáles 1 es destinado para el bit de signo del número, 8 para el exponente y 27 para la mantisa, represente en punto flotante y en base 2, 8 y 16 los siguientes números decimales. a) 29

b) 52,73

c) 0,125

d) 0,011

Ejemplo de Resolución del punto c) 1) Primero se convierte el número al sistema binario. 2) Luego se expresa en notación cientifica. 3) Se representa en punto flotante. 1) 0,125 = 0,001 2 2) 0,001 = .1 x 2 -2 ( 0,5 ≤ M < 1 ) normalización de la mantisa 3) el primer bit de la expresión de punto flotante es el bit de signo 0 (positivo), 1(negativo); los 8bits siguientes corresponden al exponente (en este caso exceso 128 10). De 0 a 127 corresponden a los exponentes negativos; el 128 es exponente cero y del 129 al 255 corresponden a los exponentes positivos. Los siguientes vein- tisiete bits corresponden a la mantisa. 4) El primer bit es cero por ser el número positivo. 5) El exponente se calcula restando 128-2=126 que en binario es 01111110 6) La mantisa es 100000000000000000000000000 001111110100000000000000000000000000 (esta sería la representación en punto flotante base del exponente dos exceso 128) Tomando el mismo ejemplo lo representaremos en base 8 0,001= .001 x 80 (en este caso no existe normalización porque se corre la coma de 3 en 3) 010000000001000000000000000000000000 Tomando el mismo ejemplo en base 16 0,001 = .001 x 160 (se corre la coma de 4 en 4) 01000000000100000000000000000000000

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PARTE D: CÓDIGOS EJERCICIO 1: Realizar la tabla de un código Gray de 5 bits. Ejercicio 2:

Completar el cuadro, según los códigos indicados para la codificación de los números decimales enunciados. ¿Cuáles de los códigos son auto complementarios?. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Decimal

BCD

BCD EXC3

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 23 67,5 81 95,8 104 237 982,99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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