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Práctica #11 “Calor específico” Departamento de ingenierías químicabioquímica INGENIERÍA BIOQUÍMICA

 Objetivo: Determinar el calor específico del aluminio haciendo uso de herramientas como la comprensión de un idioma extranjero y manejo de la hoja de cálculo Excel.

Introducción: Calorímetros se utilizan para buscar el calor específico de los materiales. En un calorímetro eléctrico simple térmicamente aislado muestra de material se calienta eléctricamente. La energía eléctrica de entrada, el aumento de temperatura del material, y la masa del material se mide, y con estos datos el calor específico del material. En este experimento, se encuentra el calor específico del aluminio con un calentador eléctrico diferencial calorímetro. En la práctica es imposible térmicamente aislar la muestra del material completamente, siempre hay algunas transferencias de calor con el entorno. Sin embargo, la medida del entorno con un diferencial calorímetro de transferencia de calor no se minimiza porque esta pérdida de calor es eliminado en el análisis. Se diseñado una unidad con dos calorímetros - cada asamblea de 13 placas de aluminio con resistencia eléctrica con hilos entrelazados entre las placas. Las superficies exteriores de los calorímetros y sus alrededores en aislamiento son idénticos. Sin embargo, el interior las placas son diferentes - uno calorímetro tiene interior sólido placas y el otro es el que ha perforado interior placas. Con el ajuste de las curvas de la energía eléctrica en cada calorímetro la temperatura frente al tiempo de cada calorímetro coinciden. Cuando ambos calorímetros tienen la misma temperatura y el mismo entorno, la pérdida de calor a los alrededores se encuentra el donde mismo. Esta condición permite cancelación de la desconocida pérdida de calor de cada calorímetro y la cancelación del desconocido calentador de capacidad térmica.

Marco teórico: Atribuyen a Joseph Black el descubrimiento del calor específico. “Las conferencias de Black de los Elementos de Química” fueron publicadas de sus manuscritos. En el párrafo citado aquí Black informa sobre experimentos que realizó en 1760. Para hacer esto más sencillo con un ejemplo en números, el agua que se va a los 100 grados de calor, y que la misma medida en 150º grados, es mezclada y agitada. Sabemos que la media de temperatura de entre 100 y 150 es 125, y sabemos que esta media sería producida por la mezcla del agua fría a 100º de agua caliente a 150; el calor del agua caliente se baja de 25 grados, mientras que la del frío no. Pero en caliente en lugar de agua caliente, la temperatura de la mezcla se enciende a 120 grados. Por lo tanto, se ha vuelto caliente por 30 grados, mientras que el agua se ha vuelto más cálido en 20 grados, sólo; no obstante, la cantidad de calor que el agua ha ganado es la misma cantidad de la materia del calor que en calefacción la misma medida de agua y, por lo tanto, que una cantidad de es suficiente para incrementar el calor sensible en número de grados.

Procedimiento: En nuestro experimento se usa un calorímetro diferencial conformado de dos calorímetros individuales idénticas superficies exteriores y aislamiento alrededor idéntico. Cada calorímetro individual es que un conjunto de 13 placas de aluminio con el alambre del calentador de resistencia eléctrica atada entre las placas. Tipo alambre del termopar de K con aislamiento de teflón se utiliza para el cable del calentador. Fotografías del calorímetro diferencial aparecen en la figura 3.1. Mientras que las superficies exteriores de ambos Calorímetros individuales son idénticas, las láminas interiores son diferentes – un calorímetro tiene placas interiores sólidas y el otro se ha perforado de láminas interiores (Figura 3.1, Foto inferior). * Black no especifica su escala de temperatura – probablemente fue Fahrenheit. Independientemente de la escala que se utiliza el análisis dado es válido porque se usa un cociente de diferencias de la temperatura por lo tanto las unidades de cancelación. Además de los calores específicos, se utiliza una relación y las unidades de cancelación otra vez. Para cada calorímetro individual un termopar está situado en el centro de la placa interior central y se encuentra ubicado en el centro exterior de una placa exterior. Los termopares son 30-gage, tipo K, Teflón aislado y se unen con una pequeña tira de cinta adhesiva de aluminio. El calentador para cada calorímetro es alimentado por una fuente de alimentación separada. Después de la inicial de ensayos la energía eléctrica

13 placas perforadas

Poliestireno 13 placas sólidas

cables del calentador

cables de termopar

termopar exterior termopar interio

madera de balsa con almohadillas elevadas para minimizar el contacto con las placas de aluminio

2 Poliestirenos removidos para permitir la separación de las placas mostrando las placas perforadas y placas sólidas

abrazadera de tornillo

estructura en madera contrachapada

Figura 3.1 quitado el calorímetro diferencial con el aislamiento exterior de espuma de poliestireno. Foto de arriba: la unidad armada mostrando los dos calorímetros individuales. Cada calorímetro es

un conjunto de 13 placas de aluminio intercalada entre la madera de balsa y el aislamiento de espuma de poliestireno y afianzado con abrazadera con los bloques de madera en cada extremo. Foto inferior: la unidad desmontada mostrando las placas interiores y los alambres del calentador. El calorímetro de núcleo sólido es a la derecha y el calorímetro base perforada está a la izquierda.

en cada calentador fue inicialmente determinado tal que la historia de la temperatura interior y exterior (temperatura versus tiempo) curvas de ambos aparatos para medidas calorimétricas de las coincidencias. De esta manera la pérdida de calor de cada calorímetro era el mismo porque cada calorímetro tiene idénticas superficies exteriores y alrededores idénticos. Además, la capacidad de calor del cable calentador para dos calorímetros son también los mismos. Estos dos hechos eliminan cálculo pérdida de calor (que tiene una incertidumbre grande) y la capacidad térmica del calentador. La masa de las placas sólidas, la masa de las placas perforadas y las entradas de energía eléctrica correspondientes a estas placas se utilizan para obtener el calor específico del aluminio.

Análisis:

Figura 3.2 muestra el calorímetro diferencial.

QS ,out

QP ,out y

las pérdidas de calor desde el núcleo QS ,in

QP ,in

sólido y Calorímetros de base perforada, respectivamente. y las entradas de calor a los calentadores eléctricos para la base sólida y base perforada Calorímetros, respectivamente. QS ,out

QP ,out

QS ,in

Base sólida

Q P ,in

Base perforada

Figura 3.2 El calorímetro diferencial (no dibujado a escala). (3.1)

QS ,in  QS ,out  ( U 2  U 1 )S

QP ,in  QP ,out  ( U 2  U 1 )P (3.2)

Empezamos con la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado se aplica a cada calorímetro – ver figura 3.2. (3.1) (3.2) En estas ecuaciones U es la energía interna. Los subíndices S y P representan el núcleo sólido y perforado y subíndices 1 y 2, los Estados iniciales y finales. Entrada de energía eléctrica para cada calorímetro fue ajustado, a través de una serie de funcionamientos, para producir temperatura coincidente frente a historias de tiempo. Cuando dos calorímetros tienen la misma lectura de temperatura y el mismo entorno, la pérdida de calor es la misma. Por lo tanto reducen las ecuaciones 3.1 y 3.2 (3.3) ( U 2  U 1 )S  ( U 2  U 1 )P  QS ,in  QP ,in (3.3)

Idealmente la distribución de temperatura en el calorímetro debe ser uniforme. Sin embargo la prueba inicial para comprobar una temperatura uniforme reveló un gradiente espacial dentro de los núcleos según lo medido por los termo pares interior y exterior. Para nuestro análisis usaremos la media de las temperaturas interior y exterior de la placa para la informática energías de interna T  ( 1 2 )( Tint erior  Texterior )

(3.4)

Además, cada calorímetro se mira como teniendo dos componentes: las placas y el cable calentador. Contabilidad para estos componentes, los cambios en energía interna de los Calorímetros sólidos y perforados son

( U 2  U 1 )S   m c ( T2  T1 ) S , plates   m c ( T2  T1 ) S , heater (3.5)

( U 2  U 1 )P   m c ( T2  T1 ) P , plates   m c ( T2  T1 ) P , heater (3.6)

una serie de tres carreras fue requerida para producir emparejar historias de temperatura interior y emparejar historias de temperatura exterior para ambos aparatos para medidas

calorimétricas. Puesto que ambos aparatos para medidas calorimétricas tienen las mismas resistencias, el cambio de energía interna para las resistencias es el mismo

m c ( T

2

 T1 ) S , heater   m c ( T2  T1 ) P , heater (3.7)

Combinando las ecuaciones 3.3 a través 3,7 da

c

QS ,in  QP ,in

( T

2

 T1 )( mS  m P ) plates (3.8)

* Recordar que los núcleos sólidos y perforados son cada uno un conjunto de 13 placas de aluminio. Para cada núcleo de un termopar se une al centro de la placa interior y uno se une al centro exterior de una placa exterior. El calor de entrada para cada calorímetro se obtiene mediante la integración de la potencia eléctrica P en el tiempo transcurrido a

Qin   P dt    E 2 R  dt t2

t2

t1

t1

(3.9)

donde E es la tensión y R es la resistencia. Combinando las ecuaciones 3.8 y 3.9 da nuestro resultado final

  E R  dt    E R  c ( T  T )( m  m ) t2

t2

2

S

t1

2

1

2

t1

S

P

P

dt

plates

(3.10)

Experimentos para obtener curvas de temperatura coincidente: Ecuación 3.10 de la lectura sólo es válida cuando curvas de temperatura versus tiempo para el partido de núcleos sólidos y perforados. Este partido de curva llevó tres carreras: Correr 1 suponiendo que no las pérdidas de calor, las resistencias del calentador constante e igual y uniforme de la temperatura, una primera ley de análisis termodinámica para la base perforada indica un ajuste de 15 voltios en la alimentación aumentaría la temperatura interior 58° C en 15 minutos. Para obtener el mismo rendimiento en la sólida base el voltaje debe ser 17,7 voltios. Con estas ( Tint erior , 2  Tint erior , 1 ) tensiones el aumento de la temperatura medida interior para el núcleo sólido TS TP fue = 46,44 ° C y para la base perforada = 44,81 º C. Estos ajustes de voltaje producen

curvas de la historia de temperatura no coinciden con el núcleo sólido funcionamiento más caliente que el núcleo perforado. Carrera 2 funcionamiento A ejecutar en segundo lugar se realizó con un ambiente de tensión creciente base perforada y la misma configuración de núcleo sólido. El resultado fue que el núcleo perforado ahora funcionó más caliente que el núcleo sólido. Los resultados de las carreras 1 y 2 se resumen en la tabla 3.1.

Tabla 3.1 Fuente de voltaje de potencia y respuestas de temperatura placa interna para carreras 1 y 2 ES (V ) EP (V )

TS ( C ) TP ( C )

17.7  1.1800 15.0

46.44  1.036 44.81

17.7  1.1603 16.0

47.69  0.931 51.25

TS  1.0 TP

3 La temperatura deseada curva se produce coincidencia cuando . Vemos, en el cuadro 3.1 , que se ejecuta 1 y 2 soporte esta condición. Con estos datos, y una interpolación lineal, a lo E S (V ) 17.7 V 1.1547  E P (V ) 15.33 V

largo de una curva se predijo con . La tercera carrera se llevó a cabo con y E S  17.66V . El resultado fue una excelente curva coincide con cómo se verá al representar los datos.

Los datos 1. Curva coincide con (Run 3) tensión de la fuente de alimentación y masas de los datos son proporcionados en la Tabla 3.2 . Tabla 3.2 Curva coincide con (Run 3) tensión de alimentación y masa Calorímetro

Masa de láminas (kg)(m)

Núcleo solido

0.2793 kg

tensión de alimentación en el partido de la curva (V)(E) 17.66 V*

núcleo perforado

0.1951 kg

15.33 V

* El ajuste deseado fue de 17.7 V (véase Run 3 al final de la sección de Análisis), pero la fuente de alimentación sólo de 17,66 V, que estaba bastante cerca. 2. la temperatura de funcionamiento 3 versus historias de tiempo para el interior y exteriores temperaturas de núcleos sólidos y perforados se proporcionan en archivo de EXCEL "Experimento 3 Data.xls." 3. las fuentes de alimentación de DC fueron fijadas a una tensión constante y se observaron que mantienen muy bien la tensión. Sin embargo, durante el curso del experimento la corriente disminuyó indicando que la resistencia aumentara ya que la temperatura aumenta. Estos datos fueron recogidos y aparecen en la tabla 3.3. En la siguiente sección se explicará el uso de estos datos. Tabla 3.3 Datos del calentador eléctrico

Calorímetro

Núcleo perforado

Resistencia ( 18.9 20.8

Núcleo solido

19.0 21.2



   

)@

Tint erior

(°C)

@ 17.5°C @ 79.0°C @ 17.8°C @ 79.3°C

Obligatorio 1. Grafique y examine las curvas de temperatura para el partido de la curva (3 ejecutar) Utilizar los datos en "Experimento 3 Data.xls" para trazar las 4 temperaturas en función del tiempo. Cuidadosamente examine las 4 curvas y contesta las siguientes preguntas: • ¿A qué hora (HH) es la corriente a los calentadores eléctricos encendidos? • ¿A qué hora (HH) es la corriente continua

apagado? • El período de calefacción es de poder a poder apagar. El período de enfriamiento sigue el período de calefacción. Comentario sobre las 4 curvas en ambos períodos. 2. parcela apenas el período de calefacción Usted debe encontrar que el período de calefacción cubre 1000 segundos. Parcela las temperaturas en el período de calefacción con el rango de la escala de abscisas a 0 – 1000s. 3. Calcular la potencia de entrada y el calor específico Para calcular las integrales en la ecuación 3.10 la resistencia del calentador, en función del tiempo, se requiere. Uso los datos de resistencia en la tabla 3.3 para obtener la curva lineal se ajusta de la forma RP  C1  C 2TP , int erior

RS  C3  C 4TS , int erior

(3.11)

(3.12)

Con la curva del período de calefacción (paso 2, arriba) Utilice la temperatura de la placa interior para obtener un ajuste de curva polinomial de la forma de segundo orden

Tint erior  C5  C 6 t  C7 t 2

(3.13)

Ecuación 3.13 se sustituye en las ecuaciones 3.11 y 3.12 rendimiento

R P  C1  C 2 ( C 5  C 6 t  C 7 t 2 )

RS  C 3  C 4 ( C 5  C 6 t  C 7 t 2 )

(3.14)

(3.15)

Estas resistencias del calentador y, son ahora una función del tiempo t y por lo tanto conveniente para la sustitución en la ecuación 3.10, repetido aquí

  E R  dt    E R  c ( T  T )( m  m ) t2

t2

2

S

t1

2

1

2

t1

S

P

P

dt

plates

(3.10)

Los voltajes de la fuente de energía E y masas m, para ambos núcleos aparecen en la tabla 3.2.

T1 t1  0 T2 Utilice los datos de temperatura al principio y al final del período de calefacción: a sy a T  ( 1 2 )( Tint erior  Texterior ) t 2  1000 s. Conociendo que . Por último, calcular el calor específico c con la ecuación 3.10. Compare su resultado con un valor de calor específico publicado para el aluminio. De aluminio puro c  0.911 kJ /( kg K ) . Sin embargo, la aleación de aluminio exacto utilizada en la construcción de los Calorímetros era desconocida. El aluminio de la hoja, Obtenido de un depósito de chatarra, no contenida marcas de identificación. Una aleación de aluminio común utilizada para las hojas es 0.884 kJ /( kg K ) 2024. El calor específico para esta aleación de aluminio es . Este valor es a 318K, la temperatura media durante el período de calefacción. Compare su resultado con el aluminio 2024.

Símbolos: c

Durango, dgo. A 09 de Noviembre del 2015

Calor específico, kJ/(kg K)

C 1 , C 2 , ...,C7

Constantes

E

Voltaje, V

m

Masa, kg

P

Potencia eléctrica, W

Q

Calor transferido, J

R

Resistencia eléctrica,



T

T T t U V

H 2O

Temperatura, °F, °C, K comportamiento de la temperature de los termopares interior y exterior °C interior temperature rise

, °C

Tiempo, s Energìa interna, J Volumen,

m3

Agua

Hg

Mercurio

in

Entra

out

Sale

P

Base perforada

S

Base sólida

1, 2

Estados



( Tint erior , 2  Tint erior, 1 )

Densidad de masa,

kg / m 3

Referencia 1. Black, José, "Conferencias sobre los elementos de la química," John Robinson, editor, Vol. I, Longman y Rees, Londres y William Creech, Edimburgo, 1803.

Datos del experimento 3: Calor específico del aluminio - calorímetro eléctrico (Experimento 3 Data.xls) R. Mullisen, 13 de enero de 2000 ciencia térmica Lab, Cal Poly San Luis Obispo, CA

Ejecutar 3 partido de la curva masa principal sólida = 0.2793 kilogramos masa principal perforada = 0.1951 kilogramos

alimentación sólida: 0.92A, 17.66V @24 ° C alimentación sólida: 0.86A, 17.65V @73 ° C perforado de alimentación base: 0.81A, 15.33V @24 ° C perforado de alimentación base: 0.74A, 15.33V @73 ° C

Conclusiones:

El agua que se va a los 100 grados de calor, y que la misma medida en 150º grados, es mezclada y agitada. Sabemos que la media de temperatura de entre 100 y 150 es 125, y sabemos que esta media sería producida por la mezcla del agua fría a 100º de agua caliente a 150; el calor del agua caliente se baja de 25 grados, mientras que la del frío no. Pero en caliente en lugar de agua caliente, la temperatura de la mezcla se enciende a 120 grados. Por lo tanto, se ha vuelto caliente por 30 grados, mientras que el agua se ha vuelto más cálido en 20 grados, sólo; no obstante, la cantidad de calor que el agua ha ganado es la misma cantidad de la materia del calor que en calefacción la misma medida de agua y, por lo tanto, que una cantidad de es suficiente para incrementar el calor sensible en número de grados. La masa de las placas sólidas, la masa de las placas perforadas y las entradas de energía eléctrica correspondientes a estas placas se utilizan para obtener el calor específico del aluminio. El resultado fue que el núcleo perforado ahora funcionó más caliente que el núcleo sólido. Los resultados de las carreras 1 y 2 se resumen en la tabla 3.1.

RESULTADOS:

PERFORADO 100 80 60

f(x) = - 41.57x + 806.5 R² = 1

40 20 0 17.4 17.6 17.8 18 18.2 18.4 18.6 18.8 19

La obtención de resultado sobre las constantes C1 y C2 es: C1: 806.5 C2: -41.571

La obtención de las constantes C3 y C4 es:

SOLIDO 100 80 60

f(x) = - 48.42x + 941.12 R² = 1

40 20 0 17.6 17.8

18

18.2 18.4 18.6 18.8

19

19.2

C3: 941.12 C4: -48.417

Las constantes C5 C6 y C7 se encuentran en la siguiente gráfica. f(x) = R² = 0

Chart Title

15 10 5 0

0

2

4

6

8

10

12

C5: 24.082 C6: 20.781t C7: -0.013 t2

Sustituyendo los valores para encontrar la resistencia es: Rp: 806.5-41.571(24.082+20.78 t-0.013 t2) Rs: 941.12-48.417(24.082+20.78 t-0.013 t2) Conociendo el valor de: Es= 17.66 V ms= 0.2793 Kg Ep=15.33 V mp= 0.1951 Kg

T1

T2

Las y t=1000s.

se calculan a base de los datos de las tablas con el t=0s y

Tp exterior

Tp interior

Ts exterior

Ts interior

Tp prom

Ts prom

Tp+Ts/2

0

18.5

18.35

18.55

18.33

994

62.39

67.9

62.53

67.7

64.031

65.420

64.748

68.006

1014

63.25

68.89

63.47

68.72

18.4 4 65.1 15 65.6 65 66.0 95

18.432 5 65.13

1000

18.42 5 65.14 5 65.42 2 66.07

t segundo s

65.415 66.082 5

Remarcando en las celdas con color gris la Sustituyendo los valores en la ecuación: t2

c

  ( T  T

t2



T1

como 18.4325 y

T2

como 65.415

 )

2 2  E R S dt   E R P dt

t1

2

1000

∫ c= c=

0

1

t1

)( mS  m P

plates

1000

17.66 V 2 15.33V 2 dt− ∫ 941.12−48.417(24.082+20.78 t −0.013 t 2) 0 806.5−41.571(24.082+20.78 t−0.013 t 2) ( 65.415−18.4320) K ( 0.2793−0.1951)Kg

−2.90952198989031−(−2.55129847068621) (46.983)(0.00842)

c=−0.905526700096432

kj kgK

Calculando un porcentaje de error con respecto al valor citado: ALUMINIO 2024

%e=

0.884−0.905526700096432 ∗100=2.435147069729 0.884

ALUMINIO PURO

%e=

0.911−0.905526700096432 ∗100=0.6008013067 0.911

CONCLUSIONES: Samantha Rivera Villarreal.- La comparación de resultados entre la placa perforada y la sólida, interior y exterior a medida del paso del tiempo no fue muy diferente, por lo tanto el porcentaje de error no fue muy grande. Se pudo obtener el calor específico del aluminio con la masa y la entrada de energía de las placas perforadas. Melissa Santos Nava.- Un buen consejo para ser un buen estudiante es poder manejar otros tipos de herramientas que mejoren nuestra calidad de trabajo con mayor eficiencia como lo fue Excel durante esta práctica. Manejamos una cantidad enorme de datos, sustituciones de fórmulas con distintas unidades que al final nos permiten trazar un línea de tendencia donde la pendiente en un segmento de una curva desde 0 a1000, es igual al calor especifico del aluminio resultándonos 0.9055 con un error de porcentaje del 2024 ( 0.6008 ¿

siendo este un valor

pequeño y cercano a la constante del calor especifico del aluminio de 0.911 con el que podemos justificar que esta práctica si fue realizada correctamente. Dania Araceli Valles Peralta.- El manejo de la hoja de cálculo Excel nos permite obtener de manera más precisa los resultados, ya que a través de las tablas y los

gráficos pudimos obtener las constantes faltantes para poder usar las fórmulas y así poder calcular los porcentajes de errores del aluminio puro ( 2.4351 ¿ y del aluminio 2024 ( 0.6008 ¿

que nos salieron pequeños al comparar los resultados

que nos arrojaba el experimento de Black, el cual fue hecho usando dos calorímetros para comparar la masa de una base perforada y una base sólida. Ana Esthela Trujillo Ortiz.- El resultado obtenido es muy similar a comparación de ambos valores publicados, en lo personal esperaba un porcentaje de error muy grande pero el relativamente pequeño, el procedimiento se dio a base de sustituciones que son de mucha ayuda y aparte de gráficos que nos apoyan en la búsqueda de constantes como en el caso de la resistencia, el tiempo fue un gran influyente pues al avanzar de 20 en 20 segundos se interpolo para encontrar el calor promedio a los 1000 segundos.