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• Yeli García

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Facultad de Ingeniería Industrial

IN220 Algoritmos Guía de ejercicios Unidad 3 - Vectores y Matrices Ejercicios para practicar 1. Cree un algoritmo (pseudocódigo) que permita ingresar valores a dos vectores. Considere que cada vector tiene 15 datos y que cada dato está en el rango de 0 a 20. Además, muestre los datos de cada vector. Luego, en un tercer vector, guarde la suma de los cuadrados de los elementos de los dos vectores anteriores. Finalmente, muestre un listado con los resultados del tercer vector y la suma de sus elementos.

2. Cree un diagrama de flujo que permita ingresar los nombres y los sueldos de n alumnos. Muestre los nombres y el sueldo que tienen el mayor sueldo.

3. Diseñe un algoritmo que simule varios lanzamientos (más de 10) de un dado y muestre la frecuencia de cada una de las caras así como la proporción del número de veces que haya salido cada cara con respecto al total. Represéntelo mediante un pseudocódigo.

4. Elabore un diagrama NS que permita leer los 50 de números del vector A y B para realizar la suma y diferencia de los vectores y el producto escalar.

5. Elabore un pseudocódigo que genere los N primeros términos de la serie Fibonacci. Considere que N es un número entero ingresado como dado. Además, debe almacenar en un vector los términos pares y en otro los términos impares. Números Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

6. Cree un programa en VBA que permita ingresar n números entre 1 y 50, y luego, los muestre en orden ascendente. Utilice la siguiente interfaz gráfica:

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7. Elabore un pseudocódigo para ingresar los elementos de una matriz y determine si se trata de una matriz identidad.

8. Una forma de resolver un sistema de ecuaciones lineales es con la ayuda de matrices. Se construye la matriz ampliada y luego, se procede a escalonarla. Elabore un programa en VBA que permita escalonar la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones. Por ejemplo:

9. Si se tiene un vector A con 5 elementos cuyos valores almacenados en él son iguales a los cuadrados de cada posición. Además, el vector B tiene 5 posiciones y los valores almacenados en él tienen la siguiente regla de formación: 3 * i + 2, donde i es la posición. Se solicita elaborar un pseudocódigo que permita calcular el vector C = 2*A +3B Tome en cuenta que el algoritmos mostrará el vector C, el promedio de los valores almacenados en C y los elementos de C que son mayores que el promedio.

10. Jugos del Perú S.A. produce y comercializa 3 tipos de jugos de frutas a partir de zumo concentrado de fruta. Los jugos están identificados con los códigos 1, 2 y 3. Cada tipo de jugo tiene un porcentaje (volumen) de zumo concentrado como se indica a continuación: UPC - Facultad de Ingeniería Industrial

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Tipo de Jugo 1 2 3

Zumo Concentrado (% en volumen) 15% 25% 35%

Desarrolle un programa en VBA que solicite un entero N (un número de días, 0Mayor

Sí Mayor = Sueldo(i)

Siguiente i Siguiente i

FIN

3. Diseñe un algoritmo que simule varios lanzamientos (más de 10) de un dado y muestre la frecuencia de cada una de las caras así como la proporción del número de veces que haya salido cada cara con respecto al total. Represéntelo mediante un seudocódigo. Solución Datos:

nl  representa el número de lanzamientos i  representa la posición del lanzamiento Dado Vector de 6 elementos del 1 al 6 Moda  Vector de 6 elementos que guarda las repeticiones de cada dado P  Vector de 6 elementos que guarda los resultados de las proporciones o porcentajes c1, c2, c3, c4, c5 y c6  número de veces que salió ese número de dado Posición  es la posición de la mayor cantidad del vector Moda.

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Inicio Entero Dado(6), Moda(6), P(6) Repetir Leer nl Si nl < 10 entonces Mostrar “ El # de lanzamientos debe ser mayor a 10” Fin-si Hasta nl > 10 Para i = 1 hasta nl Repetir Leer Dado(i) Si Dado(i) < 1 O Dado(i) > 6 entonces Mostrar “Vuelva a ingresar el valor del dado” Fin-si Hasta Dado(i) >= 1 Y Dado(i) mayor entonces Mayor = moda(i) Posicion = i Fin -si Siguiente i Mostrar “La moda es el lado “ & posicion & “con un valor de “ & mayor Para i= 1 hasta 6 Mostrar Moda(i) Mostrar “La proporción del lado “ & Moda(i) & “ del total de “ & nl & “lanzamientos es = “ & P(i) Siguiente i Fin

4. Elabore un diagrama NS que permita leer los 50 de números del vector A y B para realizar la suma y diferencia de los vectores y el producto escalar. Solución

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5. Elabore un pseudocódigo que genere los N primeros términos de la serie Fibonacci. Considere que N es un número entero ingresado como dado. Además, debe almacenar en un vector los términos pares y en otro los términos impares. Números Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 … Solución Inicio Entero I(200), P(200) Repetir Leer: N Hasta N >= 3 A = 1: B = 1: S = 2: cp = 0: ci = 2 I(1) = 1 I(2) = 1 Mostrar I(1) & ", " & I(2) Para x = 3 hasta N C=A+B Si C mod 2 = 0 entonces cp = cp + 1 P(cp) = C Sino ci = ci + 1 I(ci) = C Fin-Si A = B: B = C Siguiente x Para x = 1 hasta cp Mostrar P(x) Siguiente x Para x = 1 hasta ci Mostrar I(x) Siguiente x

Lista de variables: 1. N, cantidad de términos de la serie de Fibonacci 2. I( ), vector de impares 3. P( ), vector de pares 4. ci, contador de términos impares del vector 5. cp, contador de términos pares del vector 6. Variables para generar los términos de la serie: A, B, C 7. x, Contador general

6. Cree un programa en VBA que permita ingresar n números entre 1 y 50, y luego, los muestre en orden ascendente. Utilice la siguiente interfaz gráfica:

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7. Elabore un pseudocódigo para ingresar los elementos de una matriz y determine si se trata de una matriz identidad.

8. Una forma de resolver un sistema de ecuaciones lineales es con la ayuda de matrices. Se construye la matriz ampliada y luego, se procede a escalonarla. Elabore un programa en VBA que permita escalonar la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones. Por ejemplo:

Solución

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Private Sub EscalonarMatriz_click() Dim M(1 To 20, 1 To 21) As Single, factor As Single, valor As Single Dim nf As Integer, nc As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer 'Ingreso de los elementos de la matriz Do nf = Val(InputBox("Ingrese el número de filas de la matriz")) Loop Until nf > 0 And nf 0 And nf Prom entonces Mostrar C(i) Siguiente i Fin

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10. Jugos del Perú S.A. produce y comercializa 3 tipos de jugos de frutas a partir de zumo concentrado de fruta. Los jugos están identificados con los códigos 1, 2 y 3. Cada tipo de jugo tiene un porcentaje (volumen) de zumo concentrado como se indica a continuación: Tipo de Jugo 1 2 3

Zumo Concentrado (% en volumen) 15% 25% 35%

Desarrolle un programa en VBA que solicite un entero N (un número de días, 0 0 And dias