• Author / Uploaded
• Isaac Cortina Fernández

Citation preview

EJERCICIO 5 ECUACIONES Si el ángulo A y el ángulo B son complementarios, y el ángulo B es 42° mayor que el ángulo A. ¿Determine las medidas de los ángulos A y B?

DESARROLLO: Medida del ángulo B: x + 42° Medida del ángulo A: x? x + x + 42° = 90° 2x + 42° = 90° 2x = 90° - 42° 2x = 48° x = 48°/2 x = 24° El ángulo A = x = 24° Angulo B = x + 42° = 24° + 42° = 66°

EJERCICO 10 INECUACIONES La edad de Mauricio es 15 años menor que la de Mario si las edades suman menos de 61 años. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener Mauricio?

DESARROLLO: Mauricio: x - 15 Mario: x? X – 15 + x < 61 2 x – 15 < 61 2 x < 61 + 15 2 x < 76 X < 76 / 2 X < 38 Mauricio: x - 15 38 – 15: 23 La edad de Mario es 23 años.

15: La temperatura “normal” del cuerpo humano es 98,6°F. Si una temperatura x difiere de la normal en al menos 1.5° se considera no sana. Escriba la condición para la temperatura no sana x como una desigualdad que incluya valor absoluto y despeje x.

DESARROLLO El intervalo en donde se ubica la temperatura no sana de tal manera que se cumpla el margen de diferencia de 1.5ºC viene siendo (-∞, 35.5] U (38.5; +∞). Inicialmente planteamos la inecuación: | x – 37 | ≥ 1.5 Ahora, resolvemos esta inecuación y tenemos que: -1.5 ≥ x - 37 ≥ 1.5 Despejamos y tenemos que: -1.5 + 37 ≥ x - 37 +37 ≥ 1.5 + 37 35.5 ≥ x ≥ 38.5 Entonces, el intervalo en donde se ubica la temperatura no sana viene siendo (-∞, 35.5] U (38.5; +∞).

EJERCICIO 20 FUNCIONES El modelo de crecimiento logístico: P (t) = 0.9 1+6𝑒−0.32𝑡 Relaciona la proporción de casas en Estados Unidos que tienen un reproductor de DVD hasta el año. Sea t = 0 el año 2004, t = 1 el año 2005, etc. a) ¿Qué proporción de casas en Estados Unidos poseen un reproductor DVD en 2004? b) Determine la proporción máxima de casas que tendrán un reproductor de DVD.

EJERCICIO 25 TRIGONOMETRIA Los ángulos de elevación de un globo desde los puntos A y B a nivel del suelo son de 24° 10’ y 47° 40´, respectivamente. Como se muestra en la figura, los puntos A y B están a 8,4 millas uno del otro y el globo se encuentra entre ambos, en el mismo plano vertical. Calcula la altura del globo sobre el suelo.

Tang 24 º 10 º = h / x mi -x)

tang 47 º 40 º = h / (8.4

Se despeja h y se igualan las ecuaciones, para encontrar x y luego se sustituye x en una de las ecuaciones de altura h y se encuentra el valor de h: h = x* tang24º10º

h= (8.4 mi -x)* tang47º40

X* tang24º10º = (8.4 mi -x)* tang47º40º 0.448x = 9.220mi - 1.0977x (0.448 + 1.0977)*x = 9 x = 9.220 mi /1.5457 x = 5.965 mi h = x* tang 24º10 h = 5.965 mi *tang 24º10' h = 2.67 mi La altura del globo sobre el suelo tiene un valor de 2.67 mi.