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Problemas segundo parcial f´ısica moderna Alexis Iv´an Bravo S´anchez 9 de noviembre de 2016

1.

Krane

2.1 Relatividad cl´asica 1. Un cohete deja una estaci´on espacial con una velocidad de 0.826c. M´as tarde, un cohete B deja la estaci´on en la misma direcci´on con una velocidad de 0.635c. ¿Cu´al es la velocidad del cohete A observado a partir del cohete B? Soluci´ on v0 + u 1 + v 0 u/c 0,826c − 0,635c v= = 0,402c 1 + (0,826)(−0,635) v=

2. Una acera m´ovil de 95m de longitud lleva a los pasajeros a una velocidad de 0,53m/s. Un pasajero tiene una marcha normal a una velocidad de 1,24m/s. (a) Si el pasajero permanece en la acera sin caminar, ¿cu´anto tiempo le toma viajar la longitud de la acera? (b) Si camina a su paso normal en la acera, ¿cu´anto tiempo se tarda en viajar toda la longitud (c) Cuando llegue al final de repente se da cuenta de que dej´o un paquete en el extremo opuesto. Recorre r´apidamente la acera al doble de su velocidad de marcha normal para recuperar el paquete. ¿Cu´anto tiempo le toma llegar al paquete? Soluci´ on (a) Como d v= t entonces t=

d 95m = = 179,24s t 0,53m/s

(b) Como t=

d 95m = = 1,77s t 0,53m/s + 1,24m/s

t=

d −95m = = 48,7s t 0,53m/s − 2.,48m/s

(c) Como

1

2.2 El experimento de Michelson-Morley 3. El desplazamiento de una franja en el experimento de Michelson-Morley corresponde a un cambio en el tiempo de viaje de ida y vuelta a lo largo de un brazo del interfer´ometro por un per´ıodo de vibraci´on de la luz (alrededor de 2 × 10−15 s) cuando se hace girar el aparato en 90◦ . Basado en los resultados del ejemplo 2.3, ¿qu´e velocidad a trav´es del ´eter se deduce de un cambio de una franja? (Tome la longitud del brazo del interfer´ometro como 11 m.) Soluci´ on Sabemos que 1 1 2L ] [ ∆t = t1 − t2 = 2 − q u 2 c 1 − c2 1− u c2

Si asumimos que u