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UNIVERSIDAD DE LA COSTA LABORATORIO DE HIDRAULICA FACULTAD DE INGENIERÍA

ESTADISTICA APLICADA- AFORO CAUDALES Oscar Rivera Tamara, Alberto Pimienta Ovalles. Ingeniería Civil Laboratorio de hidráulica: JD

Tabla de contenido Figura 1. Banco hidraulico………………………………………………5 Figura 2. Probeta………………………………………………...............5 Figura 3. Cronometro…………………………………………………....6 Figura 4 .Grafica del giro 1………………………………………………11 Figura 5. Grafica del giro 2………………………………………………11 Figura 6. Grafica del giro 3………………………………………………12 Figura 7. Grafica del giro 4………………………………………………12 Tabla 1.Datos obtenidos en la experiencia…………….............................6 Tabla 2. Tiempo de caudales……………………………………………7 Tabla 3. Conversión de volúmenes……………………………………..8 Tabla 4. Calculo de caudal………………………………………………9 Tabla 5. Promedio de caudales …………………………………………10 Tabla 6. Mediana de caudales……………………………………….......10 Tabla 7. Desviación Estándar…………………………………………..10 Tabla 8. Varianza de caudales………………………………………….11

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Introducción.

La siguiente práctica de laboratorio de hidráulica llamada estadística aplicada- aforo caudales tiene como idea principal la temática de caudal aplicando la estadística. De manera sencilla se puede decir que el caudal es la determinación de la cantidad de agua que lleva un canal o un curso de agua que se les llama aforo, la determinación de dicho caudal es importante para varios fines como para la toma de decisiones en recursos hidráulicos, manejo de agua, diseño y calibración de estructuras, cálculo de descargas, determinación de las pérdidas de agua. El aforo de caudales es la determinación de la cantidad de agua que lleva un canal o una trayectoria de agua. Un caudal también puede hacer referencia a sí mismo como la cantidad de fluido que atraviesa un conducto; como lo son tubería, cañería, oleoducto, río, canal, etc. En la siguiente practica evidencia cómo se llevó a cabo ésta experiencia con el fin de hacer mediciones a diferentes caudales, para la realización de la presente practica de laboratorio de hidráulica, es necesario el uso de un banco hidráulico, ya que de ahí se tomarán los datos correspondientes.

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1. Objetivos 1.1 General: Calcular el caudal mediante el volumen y el tiempo 1.2 Objetivos específicos: Aplicar los temas básicos de estadística. Relacionarnos con el laboratorio de hidráulica. Aplicar conocimiento teóricos en esta experiencia Graficar Q Vs T

2. Marco teórico Es necesario tener conceptos claros de la hidráulica como fluido, caudal y conceptos de la estadística como las medidas de tendencia central, ya que son imprescindibles para el siguiente informe de aforo de caudales con la debida aplicación de cada una de ellas. 2.1 Fluido

Un fluido es un cuerpo cuyas partículas cambian de posición con facilidad, estos no tienen forma definida y toman la forma del recipiente que los contiene y pueden ser líquido o gas. 2.2 Caudal El caudal corresponde a un volumen de agua por unidad de tiempo, siendo las unidades de medición más utilizadas, las siguientes: Litros por segundo = 𝐿/𝑠 Litros por minutos = 𝐿/𝑚𝑖𝑛 Litros por hora = 𝐿/ℎ Metros cúbicos por hora = 𝑚3 /ℎ

𝑽

𝑸=𝑻

ECUACION 1 Q= caudal

V= volumen T= tiempo

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En la hidráulica es importante diferenciar los tipos de flujo, el cual puede ser un tipo de flujo no permanente, que es cuando el caudal cambia a lo largo del tiempo. Tomando como ejemplo un canal a temporada de lluvias, en donde sí se mostrará gráficamente se apreciaría un cambio notable, en cambio este caudal de la experiencia sería un flujo permanente ya que es controlado por un control de flujo a la disponibilidad de la manifestación del participante en la experiencia en el banco hidráulico representado el caudal en la canaleta de laboratorio.

2.3 Aforos de caudales Cuando se habla de la determinación de la cantidad de agua en que lleva un canal, arroyo, flujo de agua, etc. Se habla de aforo de caudales, o como la medida del caudal de una corriente de agua. Existen varios tipos de aforo de caudales, pero teniendo en cuenta que caudal es la cantidad de un fluido medido en volumen que se mueve en unidad de tiempo en esta experiencia solo se cumple el aforo volumétrico y el aforo área-velocidad. 2.4 Banco hidráulico El banco hidráulico hace parte a uno de los equipos del laboratorio de mecánica de fluidos de la universidad de la costa CUC, que sirve de ayuda para la realización de la práctica. Consta de una válvula reguladora de caudal, regla volumétrica y una bomba impulsión. Adicionalmente, un tanque de medida volumétrica con su desagüe para que exista la recirculación del fluido. En esta experiencia también se hallará las medidas de tendencia central (media aritmética, mediana, moda, desviación estándar y varianza) a estas medidas se les define como el valor que representa un conjunto de datos. Es el valor alrededor del cual los datos de una variable tienden a concentrarse. En la ingeniería es fundamental tener presente conceptos estadísticos para un método estratégico en tanto como recolección de datos; con la ayuda del promedio podemos hablar de un dato un poco más real de caudal, haciendo este un ejemplo del uso de la estadística. 2.5 Mediana En el ámbito de estadística, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. El cual es necesario en hidráulica para buen uso de la posición central del dato a buscar, la desviación estándar correspondería al rango en el que podría reflejarse dicho valor estadístico al evaluar un dato en el estudio de un caudal. 2.6 Moda

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Es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución, en este caso son los datos tomados en la práctica que se repitan. 2.7 Desviación estándar Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. 2.8 Varianza

Es la raíz cuadrada de la desviación estándar, siendo una media de las frecuencias con la media elevadas al cuadrado. 3. Materiales y procedimientos

Figura 1. Este es el banco hidráulico que utilizamos para llenar la probeta, inicialmente se abre una válvula que produce el flujo de agua, expulsando está por una manguera como el fin de llenar la probeta, tomando varias pruebas con el fin de encontrar dicho caudal.

Figura 2. Esta es la probeta la cual se usó en la experiencia, en cual se vació el agua en dicho tiempo, para así poder tomar dichas muestras

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Figura 3. Este fue el cronometro con el cual se midieron los tiempos, de dichas muestras en esta expericia.

4. Cálculos Datos obtenidos en la experiencia GIRO (1) tiempo 1 (Seg) tiempo 2 (Seg) 2.3 2.76 2.51 2.58 2.42 2.48 GIRO (2) tiempo (1) tiempo (2) 2.87 2.94 2.93 2.82 2.9 2.92 GIRO (3) tiempo (1) tiempo (2) 2.34 2.39 3.06 3.12 3.18 3.01 GIRO (4) tiempo (1) tiempo (2) 2.02 2.01 2.17 2.19 2.65 2.59

volumen (Mml) 318 342 368 volumen 540 570 550 volumen 528 760 748 volumen 621 685 880

Tabla 1 Se procede a encontrar el promedio de cada giro, para así poder encontrar el caudal de cada giro. Ejemplo Giro 1 2,3+2.76 2

= 2.53 𝑠𝑒𝑔 ECUACIÓN 2 6

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GIRO 1 tiempo 1 2 3 GIRO 2 tiempo 1 2 3 GIRO 3 tiempo 1 2 3 GIRO 4 tiempo 1 2 3

(seg) 2.53 2.545 2.45 (seg) 2.905 2.875 2.91 (seg) 2.365 3.09 3.095 (seg) 2.015 2.18 2.62

Tabla 2 Después de encontrar dichos tiempos de cada giro se procede a hallar el caudal de cada giro. Esto se halla con la ecuación 1 𝑉 𝑄 = 𝑇 , el caudal nos dará en las siguientes unidades Lts/Seg, para poder llegar a las respectivas unidades hay que convertir de mililitros a litros. Esto se obtiene de la siguiente manera. Ejemplo Giro 1 1 Lts equivale 1000 ml entonces Volumen

318 𝑚𝐿 𝑥

342𝑚𝐿 𝑥

368 𝑚𝐿 𝑥

1 𝐿𝑡𝑠 1000𝑚𝐿

1 𝐿𝑡𝑠 1000𝑚𝐿

1 𝐿𝑡𝑠 1000𝑚𝐿

= 0.318 𝐿𝑡𝑠

= 0.342 𝐿𝑡𝑠

= 0.368 𝐿𝑡𝑠

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Este procedimiento se realizara en cada giro para hallar las unidades que deseamos para encontrar dicho caudal

GIRO 1 Volumen en mL 318 342 368 GIRO 2 Volumen en mL 540 570 550 GIRO 3 Volumen en mL 528 760 748 GIRO 4 Volumen en mL 621 685 880

volumen 0.318 0.342 0.368

Lts

volumen 0.54 0.57 0.55

Lts

volumen Lts 0.528 0.76 0.748 volumen 𝐿𝑡𝑠 0.621 0.685 0.88

Tabla 3 Una vez hecha las conversiones se procede hallar el caudal de cada giro, con la ecuación 1 Giro 1 𝑉 𝑄=𝑇

𝑄1 =

0.318 2.53

= 0.1256917 𝐿𝑡𝑠⁄𝑆𝑒𝑔

𝑄2 =

0.342 = 0.134381139 𝐿𝑡𝑠⁄𝑆𝑒𝑔 2.545

𝑄3 =

0.368 = 0.150204082 𝐿𝑡𝑠⁄𝑆𝑒𝑔 2.45

Colocaremos una tabla donde se muestren los caudales de cada giro. 8

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Giro 1 Giro 2 Giro 3 Giro 4

caudales de los giros Q1 Q2 Q3 0.1256917 0.134381139 0.150204082 0.185886403 0.19826087 0.189003436 0.223255814 0.245954693 0.241680129 0.308188586 0.314220183 0.335877863

Tabla 4 5. Análisis y Discusión  ¿Por qué los tiempos obtenidos son diferentes para cada caudal ?

R/. Los tiempos son diferentes para cada caudal como se puede observar en la tabla 2, debido al aumento o disminución de caudal esto se daba cuando se abría la válvula generando un flujo de agua, de esta manera variaba la cantidad de agua expulsada por la manguera, llegando a la conclusión que los tiempos serán diferentes para cada caudal.  ¿Cuáles son los errores cometidos en la práctica? R/. El error más común en el momento de realizar el ensayo seria cuando se toma la probeta generando una discrepancia entre el personal que contabiliza el tiempo y el personal que toma el volumen de la probeta, generando una ciertas incertidumbre al momento de calcular el caudal, ya que en algunos caso el tiempo medido puede ser mayor al real disminuyendo el caudal, o a su vez menor aumentando el caudal para la misma prueba, ose podría decir que el error más dañino seria cuando la persona que soporta la manguera conectada a la bomba, realizara un mal manejo, ya que esto produciría unas fluctuaciones en el picnómetro ubicado en banco, ocasionando una toma de mayor tiempo al momento de realizar la prueba.  Calcule el caudal promedio para cada Q. PROMEDIO DE

Q1

Q2 0.210755625

Q3 0.223204221

0.229191377

Tabla 5 Se pudo observar en tabla que los resultados obtenidos de la medida aritmética de cada caudal son significativamente parecidos, esto se debe a que el caudal no varía mucho en las muestras obtenidas.

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 Calcule la mediana para cada Q. MEDIANA PARA

Q1 Q2 Q3 0.204571108 0.222107781 0.215341783

Tabla 6 La mediana de los diferentes caudales de cada giro, tienen mucha similitud, es decir prácticamente parecidos, como se muestra en la tabla 6.  Calcule la desviación estándar de los datos. DESVIACION ESTANDAR =

0.070657054

Tabla 7 Con el resultado obtenido se puede saber que hay una desviación estándar del 0.07 % de los datos de la prueba.  ¿Existe moda para cada dato de caudales? R/. No existe moda porque no hay ningún dato que se repita en los caudales, esto se debe a varias razones, una de ellas sería que al momento de abrir la válvula del banco hidráulico aumentara el flujo de agua ocasionando que al momento de tomar los datos serán diferente produciendo que no haiga ninguna moda en la toma de datos de los diferentes caudales.  Calcule la varianza para los datos de cada caudal.

VARIACION PARA

Q1 0.005834595

Q2 0.005771067

Q3 0.006464013

Tabla 8 Se observa una pequeña variación en los datos dichos de caudales, como se muestra en la tabla.  ¿Qué resultado interpretativo obtenido representa la desviación estándar de los datos? La desviación estándar visualiza de manera estadística el límite extremo en el que puede variar un dato real. En este caso, en dicho

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informe el resultado obtenido que representa la desviación estándar es la variación máxima del promedio de cada uno de los caudales.  Grafique el Q vs Tiempo

Q VS T 0.155 0.15 0.145 0.14 0.135 0.13 0.125 0.12 2.44

2.46

2.48

2.5

2.52

2.54

2.56

Figura 4. Grafica del giro 1.

Se puede observar en la figura 4 que hay una variación de caudales respecto al tiempo.

Q vs t 0.2 0.198 0.196 0.194 0.192 0.19 0.188 0.186

0.184 2.87

2.875

2.88

2.885

2.89

2.895

2.9

2.905

2.91

2.915

Figura 5. Grafica giro 2.

Se puede observar que hay un aumento de caudales en el punto (2.875, 01982687)

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Q VS T 0.25 0.245 0.24 0.235 0.23 0.225 0.22 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Figura 6. Grafica giro 3

Q VS T 0.34 0.335 0.33 0.325

0.32 0.315 0.31 0.305 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Figura 7. Grafica

Se llegó a la conclusión después de haber observado las gráficas Q vs T, que a medida que aumenta el tiempo aumenta el caudal, esto quiere decir que es directamente proporcional, este conocimiento es de gran importancia que nos será útil en nuestras vidas y como ingenieros civiles, un ejemplo de esto sería calcular el caudal de una tubería.

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Conclusión En hidráulica, conceptos como caudal es de gran importancia; para obtener experiencia es necesario incluir la teoría en la práctica, y es así como se denota que la práctica en concluye que una evaluación de volumen sobre tiempo puede obtener resultados parecidos a la de velocidad por área, el estudio del caudal es de vital importancia para nosotros como ingenieros, ya que en algún momento de la vida profesional, trataremos con ello, y es importante desarrollar estos conocimiento, para cubrir los problemas que se presenten en dicha población y resolverlos buscando el bien común.

Gracias a esta experiencia de laboratorio pueden existir cantidades de errores; desde visuales, hasta del mismo elemento con el que se Esté realizando el experimento, hay errores de medición, si se está midiendo volúmenes de líquidos, y el ojo humano no hace una medición perfecta, o al momento de parar el cronometro no se toma al momento exacto en el cual el líquido llega a la medida deseada, Hay cantidades de errores. Esta experiencia fue muy satisfactoria porque con ella nos permitió adquirir nuevos conocimientos acerca de los cálculos de caudales, y el proceso que se debe llevar para obtener dicho caudal.

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Bibliografía [1] Bello U. Marco, Pino Q. María. 2000. Chile. Instituto de investigaciones agropecuarias comisión nacional de riego. MEDICIÓN DE PRESIÓN Y CAUDAL. [2]. López G. M., M. Ramón. Agosto del 2007. Medición de caudal. [Documento en línea]. Disponible en: http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Medicion_de_Ca udal.pdf [3]. [Documento en línea]. Disponible en: http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm [4]. Magdaleno Fernando. Manual técnico de cálculo de caudales ambientales. Canales y puertos de ingenieros de caminos. [5]. [Documento en línea]. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos89/desviacion-estandar/desviacionestandar.shtml#ixzz3RaYf8zGN [6]. [Documento en línea]. Disponible en: http://www.definicionabc.com/general/mediaaritmetica.php#ixzz3SOmoW2 t1

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