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• Erika Quispe Tornero

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA

” Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

AFORADOR PARSHALL

CÁTEDRA

: MECANICA DE FLUIDOS II

CATEDRÁTICO: M.Sc. Freddy M. franco Alvarado INTEGRANTES:

✓ QUISPE TORNERO DENNIS CICLO SECCIÓN

: VI : “B”

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INTRODUCCION

En la actualidad existen diversos tipos de medidores de caudal para canales abiertos, uno de estos es el llamado “Canal de Parshall o Aforador de Parshall”, el cual existen diversos tamaños dependiendo de en donde quiera aplicarse este medidor. Por la importancia que tiene un Aforador Parshall dentro de la Hidráulica, es necesario conocer cuáles son los requerimientos mínimos para su elaboración, así como sus dimensiones, su clasificación y la forma de elaborarlo, Por lo tanto, en el siguiente trabajo se presenta las características más importantes relacionadas con la construcción de un Aforador de Parshall

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MARCO TEORICO

AFORADOR PARSHALL:

El aforador Parshall llamado así en honor a su inventor, que lo concibió, se describe técnicamente como un canal Venturi o de onda estacionaria o de un aforador de profundidad crítica. Es un instrumento calibrado para determinar el caudal en cauces abiertos en función de la medida de la profundidad de agua. Se describen técnicamente como un aforador de profundidad crítica. El aforador Parshall es un dispositivo de medición eminentemente experimental. Esto quiere decir que, para calcular el gasto, se debe recurrir a gráficas experimentales que no tienen ecuaciones sencillas de representar. Los materiales más comunes para su fabricación son de fibra de vidrio, resina de poliéster, acero inoxidable, etc. La canaleta de aforo Parshall es una estructura hidráulica que permite medir la cantidad de agua que pasa por una sección de un canal.

DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA: El medidor Parshall está constituido por tres partes fundamentales que son: la entrada, la garganta y la salida.

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5 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA La primera está formada por dos paredes verticales simétricas y convergentes, y de un fondo o plantilla que es horizontal; la garganta está formada por dos paredes también verticales pero paralelas, y el fondo es inclinado hacia abajo con una pendiente de 2.67:1; para la salida, por dos paredes verticales divergentes y el fondo es literalmente inclinado hacia arriba. Se debe notar que tanto el fondo y las paredes son planos, y a la arista que se forma por la unión del fondo de la entrada y el de la garganta se llama Cresta del medidor y a su longitud (o sea la distancia entre las paredes de la garganta) se llama tamaño del medidor y se le designa por la letra W. OBRAS HIDRAULICAS – DISEÑO DE AFORADOR DE PARSHALL La estructura tiene dos pozos amortiguadores que sirven para medir con precisión las cargas Ha y Hb antes y después de la cresta, están colocados en los lados de la estructura y comunicados a ella por tubería que se conecta a puntos bien definidos de la entrada y la garganta. En estas cámaras se alojan los flotadores de los limnigrafos en el caso que se dote a la estructura de estos aparatos y su caseta de albergue. Conviene aclarar que las cargas Ha y Hb son a partir de la cota de la cresta y por lo tanto el cero de las escalas está a nivel del piso de la entrada y dichas escalas se pueden colocar o dibujar directamente sobre las paredes de la estructura cuando es pequeña y se desea suprimir las cámaras de reposo.

NOMENCLATURA DEL AFORADOR PARSHALL: ✓W = Ancho de la garganta ✓A = Longitud de las paredes de la sección convergente ✓a = Ubicación del punto de medición Ha ✓B = Longitud de la sección convergente ✓C = Ancho de la salida ✓D = Ancho de la entrada de la sección convergente ✓E = Profundidad total ✓T = Longitud de la garganta ✓G = Longitud de la sección divergente ✓H = Longitud de las paredes de la sección divergente ✓K = diferencia de elevación entre la salida y la cresta ✓N = Profundidad de la cubeta ✓P = Ancho de la entrada de la transición

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CARACTERÍSTICAS DE DESCARGA DEL AFORADOR PARSHALL El aforador es una reducción de la sección que obliga al agua a elevarse o a remansarse, y volver a caer hasta la elevación que se tenía sin la presencia del aforador. En este proceso se presenta una aceleración del flujo que permite establecer una relación matemática entre la elevación del agua y el caudal. En cualquier parte del aforador, desde el inicio de la transición de entrada hasta la salida, el aforador tiene una sección rectangular. MEDICION DE CANAL DE PARSHALL Para una buena precisión es fundamental que la nivelación del cero de la escala fija en el pozo se realice de forma tal que coincida exactamente con la altura de la superficie del agua que caracteriza una carga nula H=0. La prueba en campo consiste en medir diez caudales por medio del tubo Pitot, para cada uno de los cuales se mide una carga H en el medidor considerado. Evidentemente, para que se pueda utilizar el tubo pitot en una prueba de este tipo es necesario que, en serie con el medidor (canal, Parshall o vertedero), exista una tubería bajo presión en la cual se pueda instalar el pitot. En caso que no exista esta tubería, también se pueden medir caudales utilizando molinetes, procesos químicos, radioactivos, etc. Los diez caudales deben estar distribuidos uniformemente. La variación de caudales se consigue operando alguna válvula existente en el circuito.

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REQUERIMIENTOS Y ESPECIFICACIONES DE INSTALACIÓN DEL AFORADOR PARSHALL 1. La velocidad de llegada debe exceder los 0,3 m/s para evitar el crecimiento de maleza, los insectos y el azolve. 2. Se debe evitar las corrientes inestables por lo tanto se debe verificar la velocidad de llegada antes de iniciar la construcción del aforador realizando inspecciones visuales Se debe permitir grandes pérdidas de carga para absorber el remanso y así poder utilizar una relación de tirante y caudal con mediciones precisas. Esta relación asegura que los límites de sumergencia no se han excedido y no se tenga una sumergencia excesiva. 4. Se necesita saber si el sitio donde está ubicado el aforador está influenciado por operación de compuertas sobre el canal para realizar el diseño Después de seleccionar la localización del canal se debe conocer: 1. Caudal mínimo y máximo que circula por el canal. 2. Profundidades correspondientes 3. Velocidad máxima del flujo 4. Dimensiones del canal en el sitio Se debe poner especial atención a la capacidad de contener el incremento de nivel causado por la instalación del aforador 1. Preferentemente el tramo seleccionado debe ser estable. En épocas de estiaje se debe tener cuidado con la sedimentación porque se pueden dar cambios en la velocidad e incluso se puede llegar a enterrar la estructura.

2. El aforador debe ubicarse en tramos rectos de canal con ello se garantiza que el flujo sea uniforme y que las mediciones sean confiables.

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8 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA 3. Desde el punto de vista de comodidad es importante la localización apropiada del aforador, debe estar cerca de la regulación usada para controlar la descarga. El aforador debe ser de fácil acceso para su instalación y mantenimiento

FORMULAS PARA CALCULAR EL CAUDAL Son completamente empíricas y fueron establecidas mediante el Análisis de los resultados en numerosos experimentos efectuados usando medidores de diferente tamaño, y aun cuando al aumentar la capacidad de los medidores Parshall no hizo variar las dimensiones de la estructura siguiendo una ley definida. Comprobó que el gasto se obtenía por una misma fórmula en medidores cuya amplitud en la garganta estaba comprendida entre uno y ocho pies, y con otra fórmula en medidores cuyo tamaño estaba comprendido entre 10 a 15 pies. El grado de sumersión tiene los siguientes parámetros:

Cuadro N°01 Parámetros de los grados de sumergencia de los aforadores Parshall

Tamaño del medidor (m) W. menor de 0.30 W. entre 0.30 y 2.50 W. entre 2.5 y 15.0

Descarga Libre

Con sumersión

S menor que 0.6 S menor que 0.7 S menor que 0.8

S de 0.6 a 0.95 S de 0.7 a 0.95 S de 0.8 a 0.95

Parshall demostró, para s mayor a 0.95, la determinación del caudal se vuelve incierta. ❖Las fórmulas para el cálculo del caudal para descarga libre tiene la siguiente expresión general: 𝑸 = 𝒎 𝑯 𝒂𝒏 (1) Donde m y n varia con el tamaño del medidor, los valores se dan en el cuadro 2, para diferentes anchos del medidor.

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9 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA EJERCICIO DE APLICACIÓN

DISEÑO DEL AFORADOR PARSHALL

Se plantea dimensionar y calcular un medidor Parshall en el tramo recto de un canal trapezoidal revestido en concreto con talud 2:1, ancho de la base b= 1.19 pendiente s=0.00045 y altura total del canal de 1.25m, se desea saber las dimensiones de la garganta “w” y a que elevación “x” de la base se colocara la cresta. Debe considerar el pre cálculo de la capacidad variable del canal, para tres (3) tirantes adecuados a elegir. Se desea saber con qué caudal máximo la estructura trabaja a descarga libre. Tomar como ejemplo el cálculo del manual de diseño de aforador parshall del ing. Apolinario (ministerio de agricultura). Si se desea se puede diseñar una hoja de cálculo en Excel con el procedimiento (tendrá nota adicional) La presentación de la práctica domiciliaria debe contener cuatro partes: a) breve marco teórico y descripción de la estructura, presentando los datos para el cálculo. b) calculo según procedimiento para el diseño de aforadores parshall. c) análisis de los resultados obtenidos d) conclusiones y recomendaciones.

SOLUCION DATOS TALUD Z 2 : 1 B= 1.19m S= 0.0045 H= 1.25m Y= = N= 0.012

➢ Formula para hallar el área 𝐴 = (𝑏 + 𝑍𝑦)𝑦 ➢ Fórmula para hallar perímetro 𝑃 = (𝑏 + 2𝑦)√1 + 𝑍 2 ➢ HALLANDO EL RADIO HIDRAULICO 𝑅=

𝐴 𝑃

➢ DE LA FORMULA DE MANING

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𝑄=

1

𝐴 𝑋 𝑅3 𝑋 𝑆 2 𝑛

𝑚3⁄ 𝑠

Para Y = 0.60 m A P R

1.43 3.87 0.37

Q =1.3 m3/s

M2 m m

Para Y = 0.55 m A P R

1.26 3.64 0.35

Q = 1.1 m3/s

M2 m m

Para Y = 0.55 m A P R

1.095 3.64 0.32

Q = 0.9 m3/s

M2 m m

Hallamos el Q = m3/s 2

𝑄=

1

𝐴 𝑋 𝑅3 𝑋 𝑆 2 𝑛

𝑚3⁄ 𝑠

Hallando el caudal 1 2

1

1.43 𝑋 (0.37)3 𝑋 (0.00045)2 𝑚3 ⁄𝑠 𝑄= 0.012 Q = 1.3m3/s Q = 1.1m3/s Q = 0.9m3/s Hallando el caudal máximo

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11 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA Q L/S 1300 L/S 1100 L/S 900 L/S

Y 0.60 0.55 0.50

Se desea que con el caudal máximo la estructura trabaje a descarga libre. - Usando el cuadro N° 3 "Dimensiones y capacidades de 23 tamaños de aforadores Parshall”, se selecciona el tamaño del medidor más adecuado, para esto se tiene en cuenta el caudal máximo, que en nuestro caso es de 1.3 m3/s se obtiene como alternativas los aforadores con las siguientes dimensiones de: W1 W2 - Verificación de

0.762m 0.914 m

sus anchos

Amplitud del tamaño del aforador, para canales trapezoidales debe variar entre (1/3 a 2/3) del ancho del canal; para nuestro caso : B= 1.19

1(1.19) 3

≤ 𝑊

0.397

≤ 𝑊

≤ ≤

2(1.19) 3 0.793

De la figura N.º 3, se determina el valor de p (Pérdida de carga), para esto se ingresa con los datos de Caudal máximo, W y grado se sumersión; se obtiene los valores de p son :

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12 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA Cuadro N° 03 dimensiones y capacidades de 23 aforadores

Q= 1.3 m3/s

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Cuadro N° 2 valores de m, n, st. para diferentes anchos del medidor

1 2

W m Pie pulg 0.762 2.6 0.914 3.o

Q = Caudales min Max 0.023 1.161 0.028 1.416

m 1.807 2.169

ms 1.305 1.554

n 1.560 1.560

ns st 1.150 0.670 1.160 0.680

p 0.37 0.34

Con los valores de m n st del caudal máximo se aplica la ecuación 𝑄 = 𝑀 𝑋 𝐻𝑎𝑛 Despejando Ha 1

𝑄 𝑛 𝐻𝑎 = ( ) 𝑀 1

1.3 1.56 𝐻𝑎 = ( ) 2.169 𝐻𝑎 = 0.72

Formula para hallar el Hb 𝐻𝑏 = 𝑠𝑡 𝑥 𝐻𝑎 𝐻𝑏 = 0.680 𝑥0.72 𝐻𝑏 = 0.49

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16 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA 𝐻𝑏 = 0.670 𝑥0.80 𝐻𝑏 = 0.54 Se obtiene los valores de Ha Y Hb que se resumen en el siguiente cuadro W 0.762 0.914

Ha Hb 0.80 0.54 0.72 0.49

Para aforador de W= 0.914 se tiene el valor de X 1 se calcula la siguiente relación = 𝑋1 = 𝑌 − 𝐻𝑏 X1 = 0.60-0.49 X1= 0.11 Para calcular del tirante del canal aguas arriba del medidor se aplica 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 = 𝑦 + 𝑝 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 = 0.60 + 0.34 = 0.94 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 = 0.94

Para cálculo del borde libre aguas arriba 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 𝐻 − 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 1.25 − 0.94 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 0.31𝑚

Para aforador de W= 0.762 se tiene el valor de X 1 se calcula la siguiente relación = 𝑋1 = 𝑌 − 𝐻𝑏 X1 = 0.60-0.54 X1= 0.06 Para calcular del tirante del canal aguas arriba del medidor se aplica W. SC FREDDDY M. FRANCO ALVARADO

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17 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 = 𝑦 + 𝑝 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 = 0.60 + 0.37 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 = 0.97

Para cálculo del borde libre aguas arriba 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 𝐻 − 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠−𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 1.25 − 0.97 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 0.28𝑚

A continuación, se presenta el resumen para los tipos de aforadores W 0.762 0.914

Ha 0.80 0.72

Hb 0.54 0.49

X1 0.06 0.11

Y aguas arriba BL nuevo 0.97 0.28 0.94 0.31

Se debe determinar los niveles topográficos E1=elevación del piso del canal a la salida del medidor E2=Elevación del medidor en el piso de la cresta W. SC FREDDDY M. FRANCO ALVARADO

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18 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA E3=Elevación del piso del canal a la entrada del medidor

E1=Dato topográfico = 100.00 PARA W=0.762 E2= E1+X2 E2=100+0.06 E2=100.06 E3= E2-(y-Ha) E3= 100.06- (0.60-0.80)

E3= 100.26 PARA W=0.914 E2= E1+X1 E2=100+0.11 E2=100.11 E3= E2-(y-Ha) E3= 100.11- (0.60-0.72) E3= 100.23

LOS RESULTADOS PRESENTAN EL SIGUIENTE CUADRO:

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19 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA W 0.762 0.914

E1 100 100

E2 100.06 100.11

E3 100.26 100.23

CONCLUSION ambos aforadores cumplen con las características técnicas requeridas, a excepción del primera w= 0.762 que solo registra el caudal máximo de Q= 1.161 m3/s que es inferior al caudal máximo de diseño En este caso se asume como diseño el medidor parshall de W = 0.914 con un caudal máximo DE Q=1.416 m3/S

CURVA DE CALIBRACION Q = 1.3m3/s

PLANO DE PLANTA W. SC FREDDDY M. FRANCO ALVARADO

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PLANO DE ELEVACION

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CUADRO N° 3 DIMENCIONES Y CAPACIDADES DE 23 TAMANÑOS DE AFORADORES PARSHALL

Q =1.3 M3/ S

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CONCLUSIONES Tiene la ventaja de auto limpieza, debido al incremento en la velocidad de flujo cuando este ingresa en el aforador. Esto evita la formación de azolve y la acumulación de sedimentos, por lo que este tipo de aforadores necesita poco mantenimiento. El canal de aforo Parshall tiene la ventaja de operar con pérdidas de carga relativamente bajas, por lo que para el presente estudio se las consideró despreciables. Para un mismo caudal, las pérdidas de carga pueden ser menores en un 72 % aproximadamente, en relación a otros medidores de caudal, actuando en las mismas condiciones de descarga libre. El diseño de los aforadores Parshall permite el uso de sensores, para automatizar las mediciones, por lo que se recomienda la colocación de este tipo de instrumentos para obtener mayor precisión en los resultados.

RECOMENDACIONES El canal de aforo Parshall es adecuado para la medición del caudal en canales de riego o en las corrientes naturales con una pendiente suave. Cuando se proceda a tomar lecturas de cargas, se debe esperar a que se estabilice el flujo de agua en el canal hidrodinámico, para obtener medidas precisas. Los canales Parshall Son apropiados para regular y medir caudales que trasladen desechos sólidos.

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