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5.3 MÉTODO DE SIMMENS ANÁLISIS DE SI DEBE SACRIFICARSE COSTO POR TIEMPO O VICEVERSA La realidad de la administración de proyectos es que siempre hay que sacrificar costo por tiempo o viceversa. Por ejemplo, ocurre con frecuencia que un proyecto puede completarse antes de lo planeado si se contratan más trabajadores o se laboran turnos adicionales. Estas medidas pueden ser ventajosas si se obtienen ahorros o ingresos adicionales por el hecho de terminar el proyecto antes de lo previsto. Los costos totales del proyecto son la suma de los costos directos, los costos indirectos y los costos de penalización. Estos costos dependen ya sea de los tiempos de las actividades o del tiempo de terminación del proyecto. Los costos directos incluyen mano de obra, materiales y cualquier otro costo que se relacione directamente con las actividades del proyecto. Los gerentes tienen la posibilidad de acortar los tiempos de las actividades individuales usando recursos directos adicionales, como tiempo extra, más personal o más equipo. Entre los costos indirectos figuran los de administración, depreciación, financieros y otros costos generales variables que podrían evitarse si se redujera el tiempo total del proyecto. Cuanto más corta sea la duración del proyecto, tanto más bajos serán los costos indirectos. Finalmente, un proyecto incurre en costos de penalización cuando se prolonga más allá de una fecha específica, mientras que puede ganar una bonificación si se termina antes de la fecha prevista. En consecuencia, el gerente de proyecto puede considerar la posibilidad de comprimir, o hacer más expeditas algunas actividades con el fin de reducir el tiempo de terminación del proyecto en general y los costos totales del mismo. (KRAJEWSKI, RITZMA and MALHOTRA, 2008)

MODELOS DE TIEMPO-COSTO Estos modelos, que son extensiones del método básico de la ruta crítica, tratan de elaborar un programa de costos mínimos para el proyecto entero y de controlar los egresos durante el proyecto. Programación del costo mínimo (equilibrio entre tiempo-costo): El supuesto básico del programa de costos mínimos es que existe una relación entre el tiempo para terminar una actividad y el costo de un proyecto. Por un lado, acelerar una actividad cuesta dinero y, por el otro, sostener (o prolongar) el proyecto también cuesta dinero. Los costos asociados a acelerar las actividades se llaman costos directos de las actividades y se suman al costo directo del proyecto. Algunos pueden estar relacionados con el trabajo, como las horas extra, la contratación de más trabajadores y el traslado de trabajadores procedentes de otros trabajos, otros están

relacionados con los recursos, como la compra o el arrendamiento de equipamiento adicional o más eficiente y el uso de instalaciones adicionales de apoyo. Los costos asociados a sostener el proyecto se llaman costos indirectos del proyecto: gastos fijos, instalaciones y costos de oportunidad de los recursos y, en ciertas situaciones contractuales, los costos de penalización o los pagos de incentivos que se pierden. Dado que los costos directos de las actividades y los costos indirectos del proyecto son costos contrarios que dependen del tiempo, el problema de su programación depende en esencia de encontrar la duración del proyecto que minimiza su suma o, en otras palabras, de encontrar el punto óptimo en un equilibrio de tiempo-costo. El procedimiento para encontrar este punto consiste en los siguientes cinco pasos y se explica utilizando la red simple de cuatro actividades. Suponga que los costos indirectos permanecen constantes durante ocho días y que, a continuación, incrementan a un ritmo de 5 dólares por día. 1. Prepare un diagrama de red tipo MRC. Para cada actividad, este diagrama debe enumerar: a) El costo normal (CN): los costos más bajos esperados para la actividad. (Se trata de las cifras de costos más bajas que se presentan bajo cada nodo. b) El tiempo normal (TN): el tiempo asociado a cada costo normal. c) El tiempo intensivo (TI): el tiempo más breve posible de cada actividad. d) El costo intensivo (CI): el costo asociado a cada tiempo intensivo. 2. Determine el costo por unidad de tiempo (suponga días) para acelerar cada actividad. La relación entre el tiempo y el costo de la actividad se puede representar gráficamente trazando las coordenadas CI y TI y conectándolas con las coordenadas CN y TN mediante una línea cóncava, convexa o recta, o de alguna otra forma, dependiendo de la estructura real del costo del desempeño de la actividad. 3. Calcule la ruta crítica. En el caso de la red sencilla que se ha utilizado. 4. Acorte la ruta crítica al costo mínimo. La forma más fácil de proceder es iniciar con el programa normal, encontrar la ruta crítica y acortar un día el tiempo de la ruta utilizando la actividad que tenga el costo más bajo. 5. Trace el programa de las curvas de los costos directos del proyecto, los indirectos y el total de costos y encuentre el costo mínimo. (CHASE, ROBERT JACOBS and AQUILANO, 2019)

MÉTODO APROXIMADO POR SIMMENS (SAM) Método Aproximado por Simmens para el Cálculo de la Ruta Crítica (SAM): Es un método aplicable a modelos de costo-tiempo en donde se busca la duración mínima al menor costo posible del proyecto es decir su duración óptima El método SAM por considerarlo muy útil en la reducción de la duración de un proyecto. A pesar de no garantizar una solución óptima, da en general soluciones muy buenas sobre todo si la red es muy compleja. Este algoritmo se ha probado utilizando problemas complejos con diferentes características para determinar su exactitud. El método reduce siempre la actividad con el costo de reducción marginal efectivo menor, que es una especie de prorrateo del costo unitario de acortamiento, entre las rutas que se benefician a al reducir una actividad. Para el desarrollo del método SIMMENS se desarrolla el siguiente algoritmo: 1. Construya la red de actividades del proyecto con tiempos normales. 2. Determine todas las posibles rutas de la red, así como los tiempos de ejecución de cada una de ellas. Note que la ruta más larga es el camino crítico. 3. Determine la duración deseada del proyecto. Este es, típicamente, una variable exógena. 4. Determinar cuánto debe acortarse cada ruta para cumplir con la restricción anterior. La cantidad que se deba acortar una ruta es igual al tiempo de duración de la ruta menos el tiempo deseado de duración del proyecto. Algunas rutas no necesitarán acortarse. 5. Estime el costo de reducción marginal (costo por unidad de tiempo ahorrado), así como la cantidad máxima que se puede acortar cada actividad del proyecto (posible acortamiento). 6. Construya la matriz de tiempo-costo en donde: a) Cada renglón es una actividad. b) Cada columna es una ruta. Sólo se incluyen aquellas rutas que necesiten acortamiento. c) En la última columna se registran el costo de reducción marginal y el posible acortamiento de cada actividad. d) Los totales de las columnas representan la cantidad mínima que se de e) ben acortar las rutas para poder acortar la duración del proyecto al tiempo deseado. En cada columna tachar las actividades que no intervengan en la ruta que representa la columna. 6. Construya la matriz de tiempo-costo en donde: a) Cada renglón es una actividad. b) Cada columna es una ruta. Sólo se incluyen aquellas rutas que necesiten acortamiento. c) En la última columna se registran el costo de reducción marginal y el posible acortamiento de cada actividad.

d) Los totales de las columnas representan la cantidad mínima que se deben acortar las rutas para poder acortar la duración del proyecto al tiempo deseado. e) En cada columna tachar las actividades que no intervengan en la ruta que representa la columna. 7. Determine el “costo de reducción marginal efectivo” para cada actividad, modificando el costo de reducción marginal actual registrado en la última columna, de acuerdo al siguiente procedimiento. a) Determine cuáles rutas no han sido acortadas adecuadamente (Inicialmente ninguna ruta estará acortada en la matriz). b) Dividida el costo de reducción marginal actual de cada actividad por el número de rutas que no han sido acortadas adecuadamente y que incluyan a la actividad. Esto da el “costo de reducción marginal efectivo”. c) Registre el CRM efectivo en cada columna de la matriz. d) Revise los CRM efectivos. El procedimiento para la revisión está en el punto 7 b.

(ROMANO BETANZOS, 2006)

Bibliografía KRAJEWSKI, L., RITZMA, L. and MALHOTRA, M. (2008). ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES Procesos y cadenas de valor. 8th ed. México: Luis Miguel Cruz Castillo, pp.84, 85. CHASE, R., ROBERT JACOBS, F. and AQUILANO, N. (2019). ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES. 12th ed. México. D.F.: Edmundo Carlos Zúñiga Gutiérrez, pp.72, 73. ROMANO BETANZOS, A. (2006). ADMINISTRACION DE PROYECTOS. 5th ed. México: ALVARO OMAR ROMANO BETANZOS, p.10.